短路电流计算

8. 短路电流计算
第一节 概 况
三相交流系统中可能发生的短路故障主要有三相生短路， 相接地故障）通常三相短路电流最大。
两相短路和单相短路 （包括单
当短路点发生在发电机附近时，两相短路电流可能大于三相短路电流。
当短路点靠近中性点接地的变压器时；单相短路电流有可能大于三相短路电流。
短路过程中，短路电流变化情况决定于电源容量大小及短路点离电源的远近。
X
2 1
)
R2 )2 ( X 1 X 2 ) 2
Ω (4-10)
总电阻
R
R1( R22 (R1
X
2 2
)
R2 (R1 2
X12)
R2 ) 2 ( X1 X 2 )2
Ω (4-11)
如果两个并联元件的电阻与电抗的比值比较接近 （例两台同容量变压器并联 ),则并联
电路的总电阻和总电抗可按并联公式分别计算，当
X ω------- 自发电机出口至短路点间的短路电路电抗 Ω
-7-
X *d " ,X ＊ω------- 以发电机额定容量， SnΣ为基准容量的 X " d 和 X ω的标幺值。
K------- 考虑到，水轮发电机的超瞬变电抗 X d" 值比较大而引入的计算系数。
当时间 t≤0.06s 时，周期分量处于超瞬变过程，换算过后的时间为
Ij------- 基准电流
KA
Sj------- 基准容量
KA
(三 ) 用有名单位制计算，三相短路电流周期分量有效值，按下式计算：
Up
Iz=I " =
3X js
KA (4-19)
如果， Rjs>1/3Xjs 则应计入有效电阻， Rjs I z”值应按下式计算：
Up
Iz=I " =
3Z js
Up
2
母线上的电压在短路发生后的整个过渡过程不能维持恒定，短路电流周期分量
i z 随之变化，
电源内阻抗不能忽略不计。
短路电流的变化与发电机的电参数及电压，自动调整装置的特性有关。工程计算中常用 运算曲线法计算短路过程某一时刻的短路电流周期分量。
同步电机的转子绕阻 （等效阻尼绕阻及励磁绕阻） 的磁链在突然短路的瞬间不能突
I k —— 稳态短路电流有效值（时间为无穷大短路电流周期分量有效值） S" —— 超瞬变短路容量 Sk —— 稳态短路容量
-1-
第二节
电气元件的参数换算及网络变换
进行短路电流计算的必要的条件首先了解短路电路的电参数。
如：电源容量， 电源电压，
电路元件的阻抗
然后按照计算公式或运算曲线， 得出短路电流， 其方法可以用有名单位制或标幺制。 前者一
在继电保护计算中， 不仅要考虑最大运行方式的三相短路电流， 而且还应校验最小运行
方式的两相短路或单相短路电流，
（2）设定短路回路各元件的磁设备系统为不饱和状态，即作为各元件的感抗为一常数，计
算中应考虑对短路电流有影响向时所有元件的电抗， （有效电阻可略去不计）但若短路电路
中总电阻 RΣ大于总电抗 XΣ 的三分之一，则应计入有效电阻。
变，与转子绕组的磁链成正比的超瞬变电动势
E" ,在突然短路瞬间仍能保持短路前的数值，
因此短路电流周期分量的起始值 ，即超瞬变短路电流有效值 I" ,可利用公式计算。
对汽轮发电机
E"
I" =
KA
3(Xd " X )
(4-21)
Ij
或 I" =
KA
X*d " X x
(4-22)
对水轮发电机
KE"
I"=
3( Xd " X )
R1/X 1≈ R2/X 2 时，则：
X
X 1X 2 Ω (4-10)
X1 X2
R
R1R2
R1 R2
Ω (4-11)
-4-
-5-
第三节 高压系统电路元件的阻抗
同步电动机，异步电动机，变压器，水泥电抗器均按标幺制计算电抗值。 对高压线路，要求不十分精确时，用线路电抗值作标幺制式计算。
如果需要比较精确计算， 应计入线路电阻，电抗值，标幺制计算。 见各类设备电气参数 表：汽轮发电机，水轮发电机，三相双供组电力变压器，作线电抗器电抗等参数。
以求得最简单电路
在简化短路电路过程中， 如果各电路的电抗和电阻均需计入。 则简化过程比较复杂。 例：
当电路元件为串联时：
总电抗： X Σ=X 1+X 2+… .
Ω (4-8)
总电阻： RΣ=R 1+R2 +… .
Ω (4-9)
当两个电路元件为并联时 :
总电抗
X
X 1(R2 2 ( R1
X22)
X 2 ( R1 2
t" 当时间 t>0.06s 时，周
期分量处于瞬变过程，换算过后时间为 t′
四 短路点由多个电源供电的三相短路电流周期分量的计算
如果一个网络是由参数条件相差悬殊的多个电源供电，则在制订短路电流计算网络时，
应将参数相近的电源合并， 分成几个等效电源组。 然后分别标出各等效电源组向短路点提供
的短路电流，最后将各组提供的短路电流相加，即得到通过短路点的全部短路电流。
X *js >3 时，短路电流周期分量在整个短路过程中不发生衰减。即
I" =I 0.2=I K
(1) 用标幺值计算时，三相短路电流周期分量有效值
I " 按下式计算：
电抗，
I* Z
S* k
I*"
1 X * js
(4-16)
IZ I *I j I *"I j
Ij X* js
(4-17)
SK
S* K Sj
KI j X*d " X* )
(4-23)
式中：
Ij------- 基准电流 KA E" ------- 发电机超瞬变电动势，工程计算用作为
E" = U rG KV
UrG------- 发电机额定电压
KV U rG =1.05U n
Un------- 系统标称电阻 KV X d" ------- 发电机超瞬变电抗 Ω
4-2
-2-
表 4-2
序
元件名称
号
标幺值
有名值（ Ω ）
符号说明
1
同 步电动机 （同步发电机 或电动机）
X"*d
X "d
0 0
Sj
100 Sr
X"d
Sj Sr
X "d
X"d
0 0
U 2j
100 Sr
X
"
d
U2 Sr
j
Sr— 同步电动机的额定容 量 MVA
SrT — 变 压 器 额 定 容 量
MV A（对于三绕组变压器
2 变压器
R* T
P
Sj Sr 2
10 3
X*T
Z*T 2 R*T 2
Z*T
Uk
0 0
Sj
100 Sr
RT
P 3I r 2
10 3
XT
ZT 2 RT 2
ZT
U
k
0 0
U2r
100 Sr
PU r 2 SrT 2
是指最大
10 3 容量绕组的额定容量）
X " d— 同步电机的超瞬变 电抗相对值 X " d% -- 同步电机的超瞬 变电抗百分值 U k%变压器阻抗电压百分
ich — 短路冲击电流（短路全电流最大瞬时值或短路电流峰值）作为选择电气设备时校验动
稳定所用。 I ch— 短路全电流最大有效值（第一周期的短路全电流有效值）
I k " I " —— 超瞬变短路电流有效值（起始或 0S 的短路电流周期分量有效值）
I 0.2 —— 短路后 0.2S 的短路电流周期分量有效值。
第四节 中压系统短路电流计算
一、计算条件
（ 1）短路前三相系统应是正常运行情况下的接线方式， 的接线方式。
不考虑仅在切换过程中短路时出现
校验导体和电器的稳定性时， 一般以最大运行方式下的三相短路电流为依据， 计算短路点
应选择在流过所较验导体或电器的短路电流最大的地点，
若是动稳定校验所用是短路电流最
大可能的瞬时值。
X*s
Sj Ss"
6
基 准电压相 同，从某一基 准容量 Sj1 下，
X*
X
1
Sj Sj1
标幺值 X *换算 到另一基准容
量 Sj 下的标幺 值 X *. 7 将电压 Uj1 下 的 电 抗 值 X1
换算到另一电
压 U j2 下的电 抗值 X2
Xs
U2j
"
SS
X2
X1
U U
2 2
j2 j1
-3-
三 网络变换 网络变换目的是简化短路电路，以求得电源至短路的等值总阻抗
在工程计算中，如果以供电电源容量为基准的短路电流，计算电抗大于或等于
3，认为
电源母线电压维持不变， 不考虑短路电流周期分量的衰减， 即为无限大电源容量系统或远离
发电机端短路， 否则短路电流应按短路电电机端进行计算。
短路和电流计算应求出最大短路电流值，和最小短路电流值，以确定电气设备的容量， 额定参数， 及选择熔丝。 继电保护整定， 校验电动机的起动的依据。一般需要计算的短路电 流
采用标幺值计算短路电路决阻抗时， 必须先将元件电压的有名值和相对值按同一基准容 量换换算为标幺值， 而基准电压采用各元件所在级的平均电压。 电路元件阻抗标幺值和有名 值的换算公式见表 4-2