2021年浙教版七年级数学上册典型例题
新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算知识点和典型例题
新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算学问点及典型例题将考点及相应习题联络起来考点一、有理数的加减乘除乘方运算1、 (-3)3÷214×(-23)2 – 4-23×〔- 232〕 2、 -32+(-2)3 –(0.1)2×(-10)33、 -0.5-〔-314〕+2.75+〔-712〕 4、〔-23〕-〔-5〕+〔-64〕-〔-12〕5、假如()()0132122=-+-++c b a ，求333c a abc -+的值．考点二、运用运算律进展简便运算1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2)2、(-12+16-34+512)×(-12) 3、(117512918--)×36-6××6 4、492425×(-5)考点三、及数轴相关的计算或推断1、有理数a,b,c 在数轴上的位置如下图，以下错误的选项是〔 〕 A 、b+c<0B 、-a+b+c<0C 、|a+b|<|a+c|D 、|a+b|>|a+c|2、a ，b 在数轴上的位置如下图，那么a ，b ，a +b ，a -b 中，负数的个数是〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、假设a ．b ．c 在数轴上位置如下图，那么必有〔 〕cb a -2-121A ．abc ＞0B ．ab -ac ＞0C ．〔a +b 〕c ＞0D ．〔a -c 〕b ＞04、有理数a ，b 在数轴上的位置如下图，那么在a +b ，a -b ，ab ，3a ，23a b s 这五个数中，正数的个数是〔 〕A ．2B ．3C ．4D ．55、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如下图，那么〔 〕 A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞06、a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。
浙教版数学七年级上册专项突破四 与线段、角有关的计算(含答案)
则张师傅此次散步的时间是________分钟．
【解析】
分钟每分钟走6°，时针每分钟走
1 2
°.设张师傅此次
散步的时间是x分钟．由题意，得6x－
1 2
x＝120×2，解得x＝
480 11
，
∴张师傅此次散步的时间是41810分钟．
【答案】
480 11
【答案】 60
抓重点
9．(2021秋·杭州市钱塘区期末)已知线段AB＝24 cm， D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，且CD＝3BC， 则线段CD＝________cm.
【答案】 9 或 18
抓重点
10．(2021秋·舟山市定海区期末)张师傅晚上出门散步，出门时6点
多一点，他看到手表上的分针与时针的夹角恰好为120°，回来时
13．(2021秋·湖州市长兴县期末)已知∠AOB＝160°，∠COE是直角，OF平分 ∠AOE. (1)如图①，若∠COF＝32°，则∠BOE＝________．
抓重点
(2)如图①，若∠COF＝m°，则∠BOE＝____________．∠BOE与∠COF之间 的数量关系为__________________． (3)在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点O按逆时针方向转动到如图②所示 的位置时，(2)中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
三、解答题抓重点
11．(2020秋·湖州市安吉县期末)如图，已知线段CD，延
长线段CD到点B，使DB＝
1 2
CB，延长DC到点A，使AC
＝2DB.若AB＝8 cm，求CD与AD的长．
【解析】∵DB＝12CB，∴CD＝DB. ∵AC＝2DB，∴AC＝BC＝12AB. ∵AB＝8 cm，∴CD＝14AB＝2 cm，AD＝34AB＝6 cm.
有理数的加法 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.1有理数的加法-课堂同步练时间：60分钟；满分：120分一、单选题1．甲、乙两个数都不是0，则它们的和（ ） A ．一定比甲数大 B ．一定比乙数大 C ．有可能为0D ．不可能是负数2．如果两个数的和为正数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．必属于上面三种之一 3．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．54．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-6．下列温度是由3C -上升5C 的是（ ） A ．2CB ．2C -C ．8CD ．8C -7．规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上（ ） A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米8．下列各式中正确使用了加法运算律的是( ) A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)二、填空题9．若|a |=2，|b |=5，则|a +b |=_______．10．16+(－8)=_______，(－12)+(－13)=_______．11．计算：()53-+-=__________． 12．0.45(8)(9.7)-++-+=______.13．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是__________米． 14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(3,8)+-， (5,7)+-，(4,2)+-，则现在车上还有________.15．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．16．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．17．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．三、解答题18．计算：（1）(6)(13)-+- （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭19．计算：1(3)8-＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．20．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； (2) (－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)．21．运用加法运算律计算： (1)(－7)＋7＋(－2)； (2)11162727⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭22．已知a b >，若a b 0+>，请说明a 、b 需要满足的条件．23．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理．24．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少了多少？25．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．参考答案1．C 【解析】略 2．D 【解析】略 3．A【解析】解：原式=﹣（2+3）=﹣5 故选：A 4．B【解析】假设一个数为a ，另一个数为b ， 故由题意可知：a b >，即0a b ->， 由于绝对值非负，可知a 为正数， 当0b ≥时，有a b >，则0a b +>； 当0b <时，有0()a b -->，即0a b +>．综上：不论b 为何值，均有0a b +>，即两数之和为正数． 故选：B ． 5．C【解析】解:原式=-5+4-7-2 故选C. 6．A【解析】35-+＝2C ， 故选A ． 7．D【解析】解：因为规定向北为正，()5105++-=-米， 所以他实际上向南走了5米． 故选：D ． 8．A【解析】解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A．9．7或3【解析】略10．85 6 -【解析】略11．-2【解析】解：()53532-+-=-+=-．故答案为：-2．12．-2.15【解析】0.45(8)(9.7)-++-+=-0.45+8-9.7=8-10.15=-2.1513．800【解析】由题意可得：1000+300+(-500)=1300-500=800（米），故答案为：800．14．13人【解析】解：根据题意，现在车上的人数为：1838574213+-+-+-=人；故答案为13人.15．8【解析】℃最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，℃这天得最高气温是-1+9=8（℃），故答案为8．16．43【解析】(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．17．1621 (3)3 -【解析】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．18．（1）-19；（2）1 20 -【解析】解：（1）(6)(13)-+-=-6-13 =-19； （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=3445- =15162020- =120-19．425．【解析】解：原式＝()()()111433 2.16 3.8480.258845⎡⎤⎛⎫⎡⎤-++-+-++-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ＝0+(－6)＋8＋45＝425．20．(1)－7；(2)－21．【解析】解：（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14 =()()()0.360.140.57.40.6+++-+-⎡⎤⎣⎦ =()18+- =－7；（2）(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36) =()()()()()517111236-+-+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ =()()6948-++ =﹣21．21．（1）-2；（2）1【解析】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；(2)原式＝1122⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋1677⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝0＋1＝1．22．见解析【解析】解：分为三种情况：℃当a b 0>≥时，a 、b 在取值范围内任意取值，都有a b 0+>； ℃当a 0b >≥，a b >时，则有a b 0+>；℃当0a b >>时，无论a 、b 取何值，都无法得到a b 0+>．23．495-【解析】解：由于9个数字刚好组成9个两位数，每个数字都用完且只用一次，那么十位之和就是102030...90++++，个位之和就是123...9++++，前面加负号就是结果： 故这九个两位数的和为唯一值：()102030...90123...9495-+++++++++=- 24．（1）9辆；（2）半年内生产总量121辆；比计划多了；多了1辆【解析】（1）由表格可知，生产最多的一个月为四月份，共生产了20424+=辆 生产最少的一个月为六月份，共生产了20515-=辆所以生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产24159-=辆 （2）半年内生产的总量为()321425206121--++-+⨯=辆 计划每月生产20辆，则半年共生产206120⨯=辆1211201-=∴半年内生产的总量为121辆，比计划多了，多了1辆25．（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后 【解析】（1） 1.0 1.0 ）每个时刻温度为： 7:00时，40.20.240.4+=℃， 8:00时，40.4 1.039.4-=℃， 9:00时，39.40.838.6-=℃， 10:00时，38.6 1.037.6-=℃， 11:00时，37.60.637.0-=℃， 12:00时，37.00.437.4+=℃， 13:00时，37.40.237.2-=℃， 14:00时，37.20.237.0-=℃， 15:00时，37.0037.0+=℃， 则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃． （4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．。
有理数的大小比较 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习1.4有理数的大小比较-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列各数中最小非负数是（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．13．下列各数中，最小的有理数是（ ） A ．0B ．–2C ．–4D ．54．下列有理数大小关系判断正确的是 ()A ．33-<+∣∣∣∣B ．010>-∣∣C ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭D ．10.01->-5．下列正确的是（ ） A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭6．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ）A ．21x x x<< B ．21x x x<< C ．21x x x<<D ．21x x x<< 7．武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是（ ） A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．﹣1℃8．已知a 、b 在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|<|b|C ．－a<－bD ．a<－b二、填空题9．比较大小：13-___12-．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．比较大小：34-___45-，﹣（﹣3）___﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）．11．所有大于－3３而小于2的整数的积等于_________．12．用“＜”把13，－13，－12，0，2-，12连接起来是____________________．13．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元14．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.15．用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣0.02___1；（2）﹣3.14___227 -；（3）﹣（34-）___﹣[+（﹣0.75）]．三、解答题16．比较下列各组有理数的大小.(1)-67,-1011,-6067;(2)4750,3740;(3)|a|,a;(4)-99100,-100101.17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．18．比较下列每组数的大小：（1）13-和-20；（2）23-和32-19．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C 队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？20．请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．21．甲地海拔高度是20 m，乙地海拔高度是－10 m，丙地海拔高度是0 m，丁地海拔高度是－5 m，则将这四个地方从高到低依次排列，并说出最高的地方比最低的地方高多少?22．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为请将该股票的涨跌情况从低到高用＜号连接起来．23．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)在空白处填入“＞”或“＜”：a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.(2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．24．已知数3.3，－2，0，18，－3.5.(1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；(2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；(3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．参考答案1．C【解析】﹣2，﹣1，0，1的绝对值分别是2，1，0，1， 根据有理数比较大小的方法，可得 0＜1＜2，℃在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，绝对值最小的整数为0． 故选：C ． 2．C【解析】解：℃-2、-1是负数，0、1是非负数，且0<1， ℃题中最小非负数是0， 故选C ． 3．C【解析】解：℃-4<-2<0<5， ℃-4最小， 故选C ． 4．C【解析】解：A 、|-3|=3=|+3|=3，故选项A 判断错误； B 、0＜|-10|=10，故选项B 判断错误；C 、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|，选项C 判断正确；D 、-1＜-0.01，故选项D 判断错误． 故选：C ． 5．A【解析】解：（1）℃5465＞，℃5465-<-，故选项A 符合题意；（2）℃-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，℃()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）℃11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）℃227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，℃227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ． 6．C【解析】解：℃0＜x ＜1， ℃可假设x=0.1，则11==10x 0.1，x 2=（0.1）2=11001100<0.1<10 ∴ x 2<x<1x故选C 7．D【解析】解：℃1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃， ℃最低气温中最低的是﹣1℃． 故选D ． 8．D【解析】如下图，把表示 a b --，的点表示到数轴上，由图可知：0?a b b a a b <-<<-，， ℃A 、B 、C 三个选项中的结论都是错的，只有D 选项中的结论是正确的. 故选D.9．＜【解析】℃|12-|12=，℃13-＜|12-|，故答案为：＜． 10．＞ ＜【解析】|34-|34=，|45-|45=，℃3445＜， ℃3445--＞．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3， ℃3＞﹣3，℃﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|． 故答案为：＞、＞． 11．0 【解析】略12．2-＜－12＜－13＜０＜13＜12【解析】略13．8.2×109【解析】解：℃8 200 000 000的整数数位有7位，℃a=8.2，n=10－1=9．14．＜＞＞＞【解析】（1）345-=23-5，145-=21-5；℃345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；℃14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.15．＜＞＝【解析】（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣3.14|＝3.14，|227-|227=≈3.1429，℃3.14227＜，℃﹣3.14227-＞；（3）℃﹣（34-）34==0.75，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75，℃﹣（34-）＝﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：＜、＞、＝．16．(1)-1011<-6067<-67.(2)4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4) -99100>-100101.【解析】(1)6-7=60-70=6070,10-11=60-66=6066,60-67=6067,℃6066>6067>6070,℃-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4)℃99100÷100101=999910000<1,℃99100<100101,℃-99100>-100101.17．图见解析，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：℃﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．18．（1）1203->-（2）2332->-【解析】解：（1）1133-=，2020-=，℃1203<，℃1203->-；（2）2233-=，3322-=，℃23 32 <，℃23 32 ->-.19．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队【解析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－300＜－50＜0＜100＜150，所以150分为最高分，所以冠军是B队.20．－2.5，－12，0，13，0.75，8【解析】如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－12，0，13，0.75，821．从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．【解析】因为-10<-5<0<20，所以从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．22．－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.【解析】由题意可得：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.23．(1) ＜,＞,＜,＜, ＜,＜;(2)见解析；(3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c【解析】(1)℃根据正数都大于0在原点的右边、负数都小于0在原点的左边、正数大于一切负数和绝对值大的点以原点的距离更远,℃a<0；b>0；c<0；|a|<|c|；|a|<|b|；|－b|<|c|;(2)根据相反数的定义可得：如图所示：(3) 根据数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序可得：c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.24．(1)－3.5＜－2＜0＜18＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞18＞0;(3)－3.3＜－18＜0＜2＜3.5【解析】（1）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－3.5＜－2＜0＜18；（2）℃｜－3.5｜＝3.5，｜－2｜＝2，｜0｜＝0，｜18｜＝18，℃3.5＞3.3＞2＞18＞0.(3) 因为3.3的相反数是3.3，－2的相反数是2，0的相反数是0，18和相反数是18，－3.5的相反数是3.5，所以－3.3＜－18＜0＜2＜3.5.。
2021年七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.7 近似数暑假预习练习 (新版)浙教版
2.7 近似数一、选择题1.在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（）A. 1089 B. 1090 C.1089万 D. 1090万2.某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（）A. 31 083B. 310830.5 C. 31083.58 D. 31 083.63.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到百分位）C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001）4.按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（）A. 7.55B. 7.549C. 7.5D. 75.浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（）A. 1毫米B. 1厘米 C. 1分米 D. 1米6.2020年12月11日“双12苏州购物节”火爆启动，截止12月12日20:00苏州地区线上消费支付实时金额达到了8460211211元人民币，用科学记数法表示8460211211（精确到100000000）为（）A. 85×108B. 8.46×1010 C. 8.46×109 D. 8.5×1097.数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A. 2.8≤M<3B. 2.80≤M≤3.00C. 2.85≤M<2.95 D. 2.895≤M<2.9058.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A. 精确到十分位B. 精确到十位 C. 精确到百位 D. 精确到千位9.下列说法正确的是（）A. 0.720精确到百分位 B. 3.6万精确到个位C. 8.66×106精确到百分位D. 5.078精确到千分位10.据统计，截至2020年6月，中国网民规模达到9.4亿，9.4亿这个数值（）A. 精确到十分位B. 精确到百万位 C. 精确到千万位 D. 精确到亿位二、填空题11.-1的相反数是________，-0.1的倒数是________，近似数2.5万精确到________位.12.青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”，数据9954530精确到千位________.（结果用科学记数法表示）13.近似数0.025精确到________位；有效数字有________个；分别是________。
第2章 有理数的运算 水平测试 2021—2022学年浙教版七年级数学上册(word版含答案)
第2章《有理数的运算》单元测试题一、选择题1.计算－7－（－3）的结果是（ ） A ．－10 B ．－5 C ．5 D ．102.在8，－1，49-，42－16中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A.4167810⨯千瓦 B.61078.16⨯千瓦 C.710678.1⨯千瓦 D.8101678.0⨯千瓦 4. 列运算正确的是 ( )A ．5252()17777-+=-+=- B ．7259545--⨯=-⨯=- C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(3)9--=-5. 如果5是2a -的相反数，那么a 的值是 （ ）A ．－5B ．7C ．3D ．－36. 如果3()15⨯-=-，那么“”中应填的数是（ ）A.35B. 53C. 35-D. 53- 7. 下列说法：①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中错误有（ ）A.2个B.4个C.1个D.3个 8. 丁丁做了以下4道计算题：①()202112021-=；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ）（A ） 1题 （B ） 2题 （C ） 3题 （D ） 4题9. 小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的值不可能是（ ）A ．，B ．，C ．， D ．，10. 如果,,,a b c d 四个数满足0abcd >，那么这四个数中，负因数的个数最多有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题11. 在()25-中的底数是 ，指数是 . 12. 计算：2(3)8--的值是 .13.某种品牌的面粉袋上，标有质量为（35±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.14. 如图，A ．B 两点在数轴上，点A 对应的数为2，若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为 。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
七年级数学上册第2章有理数的运算习题浙教版(2021-2022学年)
第2章有理数的运算2．1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则基础题知识点１有理数的加法法则1．计算－3＋（－１）的结果是(D)A．2 ﻩﻩＢ．－2C．4 ﻩﻩD．-42．(湖州中考改编)计算(-2０）＋18的结果是（A）Ａ.-2 B.2 ﻩﻩﻩC．－２0１8ﻩﻩＤ．２ 01８3．下面的数中,与－２的和为0的是(A)A．２B．－2C。
＼f(1，2）D．±错误! 4．计算－|-3｜+１结果正确的是(C)A．4ﻩ B.2 ﻩＣ．－2 ﻩD．-4５.在每题后面的横线上填写和的符号及结果：（1)（＋3)＋(+5)＝＋（3+5)＝8;（２）(-3）＋（－5)=－（3+5）=－8；(３）(-16)＋6＝－(16－6）＝-1０;(４)（-6)＋８=＋（8-6）=2．6.如图，数轴上Ａ,Ｂ两点所表示的有理数的和是-1.７．填空：(1)若ａ＞0,b>０，则ａ＋b>０；(２)若a＜０，b＜０,则ａ＋b〈0;（３)若ａ＞０,b＜０,且｜ａ｜＞|b|,则a＋b〉0;（４)若a＜０,ｂ>0，且|ａ|＞|b｜，则ａ+b<0．8.计算：(1)(－５.8)＋(－4.3);解：原式=－(５.8＋4．3）=－10。
1。
（2）(＋7)＋（-12);解:原式＝-(12-7）=-5.（３）(-8＼f（２，3)）＋0;解:原式=－8＼f（２,3)。
(４)(－6.25)+6错误!未定义书签。
解：原式＝０。
知识点2 有理数加法的应用9.某企业今年第一季度盈余1100０元,第二季度亏本４ﻬ０00元,该企业今年上半年盈余（或亏本)可用算式表示为(D)A.(+１１ 00０）＋（+４ 00０）B．（-11 000)+(+4 000）C.(－11 0０0)＋(－4 000)D．(＋11000)+（-4 000)10．已知A 地的海拔高度为－50米,B 地比A 地高３0米，则Ｂ地的海拔高度为(C ）A ．－8０米 B.30米 C ．－２0米 ﻩ D.20米11．一个数从原点出发在数轴上按下列方式做左右运动，列出算式表示其运动后的结果(向右记为正):(1）先向左运动2个单位长度，再向右运动７个单位长度．列式为－2+7; (2）先向左运动5个单位长度,再向左运动７个单位长度.列式为-５+(-7）. 中档题12．(南京中考）计算｜-5＋3|的结果是（Ｂ）Ａ．－２ ﻩ B.2 ﻩＣ.-８ ﻩﻩＤ．８ 1３.若（ )＋2＝-1,则括号内应填（C ）A ．1 ﻩﻩﻩB ．3 ﻩC ．-3D ．－１14．美国太空总署曾公开一套影像，由卫星拍摄月球围绕地球转动时,其反面在被太阳光照亮的情况下,横越过太平洋需数小时.若该天月球横越太平洋前的表面温度为－165 ℃,横越太平洋后,月球的表面温度上升了24７ ℃,则横越太平洋后月球的表面温度为（Ａ)Ａ.8２ ℃ ﻩ B.－82 ℃ Ｃ.412 ℃ ﻩ D.247 ℃ 1５．已知两个数的和为正数,则（D ）A ．一个加数为正,另一个加数为零B ．两个加数都为正数Ｃ．两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D ．以上三种都有可能1６.一个数是8，另一个数比８的相反数大2，则这两个数的和为2. １7．若｜ａ|=７,|b|＝2，则ａ＋b 的值是±5或±9. 1８.计算:（1)－2错误!＋3错误!未定义书签。
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典型例题举例:
1、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______。
2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________。
3、在数轴上，点A 表示4，距离点A 有5个单位的数是_____。
4、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下(单位千米):－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。
若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A 地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？
5、点P 从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P 共移动了几个单位长度？终止时点P 对应的的数是多少？
6．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，
则下列结论正确的是 ( )
(A)a ＞b ＞0＞c (B)b ＞0＞a ＞c (C)b ＜a ＜0＜c (D)a ＜b ＜c ＜0
7．探索规律:将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
8．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? …………………( )
A.3
B.4
C.5
D.6
9，数轴上A,B 221和－，求A,B 两点之间的距离
b a
c 0
10，利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数88和－ 11，观察
222113*********
118241139933
111535114161644-
=-==⨯-=-==⨯-=-==⨯………… 你能得到什么结论？用得到的结论计算
2222111111......112320052006⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
(1)已知│a －2│+│b+6│=0，则a+b=_______________
(2)求│21－1│＋│31－21│＋ … ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991
│ 的值
12．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框的横条长度为x 米，
则长方形窗框的面积为…………………………( )
A 、)18(x x -平方米
B 、)9(x x -平方米
C 、)239(x x -平方米
D 、)3
29(x x -平方米 13．一个三位数，a 表百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示
为……………………………………………………………( )
A 、c b a ++
B 、abc
C 、abc 10
D c b a ++10100
14．一个多项式与ab a 522+的差是ab a 32
-，则这个多项式
是……………………………………………………………………( )
A 、ab a 82+
B 、ab a 232+
C 、ab a 82--
D ab a 232-
15．(本题5分)某厂共有三个车间，一号车间有工人a 人，二号车间人数比一号车间人数的２倍少一人，三号车间的人数是一号车间人数的一半，全厂共有工人多少人？
16、己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是………( )
A ．a < b B. ab<0 C.
0a b >- D. a+b<0
17、数轴上表示－2
1的点到原点的距离是…………………………………………… ( ) A 、－21 B 、2
1 C 、－
2 D 、2 18、下列语句不正确的是………………………………………………………………
( )
A 、任何数都有平方根
B 、任何一个有理数的绝对值都不会是负数
C 、互为相反数的两个数的绝对值相等
D 、整数包括正整数、负整数和零
19、七年级学生小红和小华在玩一种计算的游戏，计算的规则d
c b a =bc a
d -。
现在轮到小红计算432
1- 的值，请你帮忙算算得多少？
已知()200622005180,b c a a ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭a-2b 则c-b ＝_______
20已知2218x x ++=，则2489x x ++的值是( )
(A)37 (B)32 (C)25 (D)0
21若A ＝252x x -+，B ＝256x x -+，则A,B 的大小关系是( )
(A)A<B (B)A=B (C)A>B (D)无法确定
22如果A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则A+B 的和一定是( )
(A)12次多项式 (B)6次多项式
(C)次数不低于三次的多项式 (D)次数不高于六次的多项式
23要使多项式22232(52)x x x mx -+-+化简后不含有x 的二次项，则m 的值为
( )
(A)0 (B)1 (C)－1 (D)－7
24、(本题共6分)如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
第10题
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2分)
（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？画出示意图。
(2分) （3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，则画出示意图。
(2分)
（第2小题）（第3小题）。