基于傅立叶变换的光谱数据分析
基于傅里叶变换光谱技术的Zoom—FFT算法研究
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ Ｚｏ ｏｍ— ＦＦＴ， ａ Ｚｏｏ ｍ— ＦＦＴ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ
和Ｚ ｏ ｏ ｍ Ｆ Ｆ Ｔ算 法都 可 以反 演 出光谱 ； 而 ３采样 ＂ － 步 长 大于 ２ ０ ｍ 且 小于 ３ ３ ． ３ ｍ 时， Ｆ Ｆ Ｔ 算 法
未能反 演 出光谱 ， 而 Ｚ ｏ ｏ ｍ— Ｆ Ｆ Ｔ 算 法仍 然可 以反演 出光谱 。
关键 词 ： 傅 里叶 变换光谱 技 术 ； 采样 定理 ； 采样 步 长 ； Ｆ Ｆ Ｔቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｚ ｏ ｏ ｍ— Ｆ Ｆ Ｔ
ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎｖｅ ｒ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｏ ｒ ｉ ｇｉ ｎａ ｌ ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍ ｃ ｕ ｒ ｖｅ ｓ， ｉ ｔ ｉ ｎｄｉ ｃ ａｔ ｅ ｄ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｃ ｏｕ ｌ ｄ
ｔ ｈｅ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｏｇ ｒ ａ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｍ ｐｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｅ ｐｓ ｂ ｙ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａｒ ｅ，ｔ ｈｒ ｏ ｕ ｇｈ ｔ ｈｅ
第 ３ ４卷 第 ３期 ２ ０ １ ３年 ５月
应
用 光
学
Ｖｏ １ ． ３４ Ｎｏ ．３ Ｍａ ｖ ２ ０１ ３
傅里叶变换红外光谱分析
1000cm-1。
弯曲振动也有类似的关系，例如，HCH和
CCC各自键角的变化频率分别出现在1450cm-1
和400～300cm-1附近。
红外吸收光谱分析
Hook‘s Law 的讨论
虎克定律（ ~ (k /m)1/2）
（2）k 值增大则 增大。即原子间的键能越大， 振动频率越高。各种碳碳键伸缩振动的吸收频率 比较如下：
2. IR光谱的产生条件
红外吸收光谱分析
当偶极子处在电磁辐射的电场中时，此电场作周 期性反转，偶极子将经受交替的作用力而使偶极距 增加和减小。由于偶极子具有一定的原有振动频率， 只有当辐射频率与偶极子频率相匹配时，分子才与 辐射发生相互作用（振动偶合）而增加它的振动能， 使振动加激（振幅加大），即分子由原来的基态振 动跃迁到较高的振动能级。
2. IR光谱的产生条件
红外吸收光谱分析
只有发生偶极距变化的振动才能引起可观测
的红外吸收谱带，我们称这种振动活性为红外活
性的，反之为非红外活性的。
当一定频率的红外光照射分子时，如果分子
中某个基团的振动频率和它一样，二者就会产生
共振，此时光的能量通过分子偶极距的变化而传
递给分子，这个基团就吸收一定频率的红外光，
红外吸收光谱分析
2. IR光谱的产生条件 通常用分子的偶极矩 来描述分子极性的大小:
= q ·d
图6-13 HCl、H2O的偶极矩
红外吸收光谱分析
由于分子内原子处于在其平衡位置不断地振动 的状态，在振动过程中d 的瞬时值亦不断地发生
变化，因此分子的 也发生相应的改变，分子亦
具有确定的偶极距变化频率。 对称分子由于正负电荷中心重叠，d=0，故=0。
分子振动的形式与谱带
傅里叶变换光谱解析
傅立叶变换光谱实验报告姓名：学号：专业：光电子一、实验目的(1 自组傅里叶变换光谱仪，掌握傅里叶变换光谱的原理；(2 测量常用光源的光谱分布。
二、实验原理傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构。
使两束相干光的光程差发生连续改变，干涉光强相应发生变化，记录下光强接收器输出中连续的变化部分，得到干涉光强随光程差的变化曲线，即干涉图函数。
然后计算出干涉图的傅里叶余弦变换，即可得到光源的光谱分布。
这样得到的光谱就被称为傅里叶变换光谱。
1、干涉光强的计算根据光波叠加原理，若有两束单色光，它们的波数都是σ，具有Δ的光程差，传播方向和偏振方向相同，光强都是I ’，这两束光相互叠加产生干涉，得到光强为：I =4I ' cos (πσ∆ =2I ' +2I ' cos(2πσ∆ 2从上式看，单色光的干涉图像包含一个直流分量和一个余弦函数分量，余弦函数分量的周期就是单色光的波长。
若光源不是单色光，光强随波长的分布为I(σ, 在光谱间隔d σ内光强是（σ）I d σ将此光源发出的光等强分成两束，相互干涉后光强是：dI =2I (σ d σ+2I (σ d σcos(2πσ∆在整个光谱范围内的干涉总光强为:I =c òI (s d s+c òI (scos(2psD d s00¥¥其中为常数，上式右侧第一项为常数，与光程差Δ无关；右边第二项是光程差的函数，将第二项单独写出：I (D =c òI (scos(2psD d s0¥两束光干涉所得光强是光束光谱分布的傅立叶余弦变换。
傅立叶余弦变换是可逆的，则有：∞I (σ =c ' ⎰I (∆ cos(2πσ∆ d ∆只要测出相干光束的干涉光强随光程差变化的干涉图函数曲线I(σ 进行傅立叶变换就可以得到相干光束的光谱分布。
2、实际应用的相关讨论将上述公式用于实际还需进行一下讨论：1. 公式中要求光程差测量范围为0到∞，但实际中光程差的测量范围有限。
傅里叶变换红外光谱仪处理数据方法
傅里叶变换红外光谱仪处理数据方法
傅里叶变换红外光谱仪是一种常用的分析仪器，它可以通过红外光谱技术来检测样品的结构和成分。
在使用傅里叶变换红外光谱仪时，需要对采集到的数据进行处理，以得到更加准确和可靠的分析结果。
处理数据的方法主要包括以下几个步骤：
1. 采集数据。
首先需要对待分析的样品进行采集，并通过傅里
叶变换红外光谱仪将其转化为数字信号。
2. 线性化处理。
由于光谱数据通常呈现非线性形式，需要进行
线性化处理。
常用的方法包括对数转换、一阶、二阶差分等。
3. 基线校正。
红外光谱仪采集到的数据中会包含基线干扰，需
要进行基线校正。
常用的方法包括多项式拟合、空白样品法等。
4. 傅里叶变换。
将处理后的数据进行傅里叶变换，将信号从时
间域转化为频率域。
5. 谱解析。
对傅里叶变换后得到的频谱进行解析，可以得到样
品的光谱特征和化学成分。
以上是傅里叶变换红外光谱仪处理数据的常用方法，通过对数据进行处理和分析，可以得到更加准确和可靠的分析结果，为科研和工业生产提供重要的支持。
- 1 -。
傅里叶变换红外光谱数据
傅里叶变换红外光谱数据傅里叶变换在红外光谱数据处理中起着重要的作用。
红外光谱是一种通过测量样品在红外光区域的吸收和散射来分析其分子结构和化学性质的技术。
在红外光谱中，不同的化学键和功能团表现出特定的振动模式，因此可以通过红外光谱来确定样品的组成和结构。
然而，由于红外光谱数据的复杂性和噪声等因素的干扰，对数据的分析和解释常常是困难的。
在这方面，傅里叶变换技术为我们提供了一种强大的工具。
傅里叶变换是一种能将函数从时域转换到频域的数学方法。
在红外光谱数据处理中，傅里叶变换可以将时域中样品的吸收强度转换为频域中产生吸收的波数。
这种转化能够清晰地展示不同波数的吸收峰，从而方便我们进行数据分析和解释。
傅里叶变换还可以帮助我们去除红外光谱数据中的噪声，从而提高数据的质量和准确性。
在进行傅里叶变换之前，我们首先需要对红外光谱数据进行预处理。
这通常包括对数据进行平滑和去除基线漂移等步骤。
平滑可以帮助我们去除数据中的噪声，从而使得后续的数据处理更加准确和可靠。
而去除基线漂移则可以消除由于实验仪器等原因导致的数据偏移，从而提高数据的可比性和可重复性。
在进行傅里叶变换之后，我们可以得到样品在不同波数下的吸收强度谱。
通过对谱图进行分析，我们可以确定样品中存在的特定化学键和功能团。
不同化学键和功能团的振动模式表现为特定的吸收峰，通过比对样品的吸收峰与参考数据，我们可以对样品的组成和结构进行初步的推测。
除了对样品的组成和结构进行分析外，傅里叶变换还可以用于参数的计算和定量分析。
例如，通过计算吸收峰的峰值和峰面积，我们可以确定样品中特定化学键和功能团的含量。
这对于药物研发、食品安全和环境监测等领域非常重要。
此外，傅里叶变换还可以帮助我们进行多变量数据分析。
多变量数据可以包含多个样品的红外光谱信息，通过傅里叶变换和相关的数学方法，我们可以对样品进行分类和区分。
这对于样品的质量控制和品质鉴定具有重要的意义。
综上所述，傅里叶变换在红外光谱数据处理中具有重要的作用。
傅里叶变换红外光谱技术在物理实验中的应用与结果分析
傅里叶变换红外光谱技术在物理实验中的应用与结果分析引言：红外光谱技术是一种常见的物理实验手段，而傅里叶变换红外光谱技术的出现更是极大地提高了实验的准确性和效率。
本文将重点探讨傅里叶变换红外光谱技术在物理实验中的应用，并对其结果进行深入分析。
一、傅里叶变换红外光谱技术的原理傅里叶变换红外光谱技术基于傅里叶变换的原理，可将物质的红外光谱信号转化为频谱信号，并通过频谱分析得到物质的结构信息。
傅里叶变换红外光谱技术的优势在于其高分辨率和灵敏度，使其成为物理实验领域中被广泛采用的分析工具。
二、傅里叶变换红外光谱技术在化学实验中的应用1. 物质组成分析：傅里叶变换红外光谱技术可以用于对物质的成分进行分析。
通过测量物质样品的红外光谱，可以准确地判断样品中不同的化学键和官能团，从而推断出样品的组成。
2. 反应动力学研究：傅里叶变换红外光谱技术可以实时监测物质在反应过程中的结构变化。
通过红外光谱的特征峰移动和峰强度的变化，可以了解反应机理以及反应速率的变化规律，从而探究反应动力学。
三、傅里叶变换红外光谱技术在生物实验中的应用1. 蛋白质结构研究：傅里叶变换红外光谱技术可以用于研究蛋白质的二级结构。
蛋白质在特定波长下会产生特征的峰，通过对这些峰的分析，可以确定蛋白质的二级结构，为深入了解蛋白质的功能提供重要的信息。
2. 细胞成分分析：傅里叶变换红外光谱技术可以用于对细胞成分的分析。
通过测量细胞的红外光谱，可以了解细胞中存在的不同化学物质的含量和分布情况，进而对细胞的活性和状态进行研究。
四、傅里叶变换红外光谱技术在材料科学中的应用1. 晶体结构分析：傅里叶变换红外光谱技术可以用于材料的晶体结构分析。
通过测量材料的红外光谱，可以确定材料晶体的对称性和晶胞参数，为材料的制备和性能优化提供关键信息。
2. 材料表面分析：傅里叶变换红外光谱技术可以用于材料表面的分析。
通过红外光谱的表面增强效应，可以更加灵敏地检测到表面吸附物和表面化学反应，从而实现对材料表面性质的准确表征。
傅里叶红外吸收光谱数据处理
傅里叶红外吸收光谱数据处理
傅里叶红外吸收光谱是一种常用的分析技术，可以用于分析物质的化学成分和结构。
在傅里叶红外吸收光谱中，样品的吸收光谱数据需要进行处理和分析，以下是一些常用的傅里叶红外吸收光谱数据处理方法：
1. 基线校正：基线校正是傅里叶红外吸收光谱数据处理的重要步骤之一，它可以去除光谱中的基线漂移和背景噪声，使得样品的吸收峰更加清晰。
常用的基线校正方法包括线性基线校正、多项式基线校正和平滑基线校正等。
2. 傅里叶变换：傅里叶变换是将时域信号转换为频域信号的方法，可以将样品的吸收光谱数据转换为频谱数据。
傅里叶变换可以展示样品中的各种化学成分和结构信息，是傅里叶红外吸收光谱数据处理的重要方法。
3. 偏微分谱处理：偏微分谱处理是一种可以增强吸收峰的方法，它可以去除光谱中的背景噪声和基线漂移，同时增强吸收峰的强度和清晰度。
常用的偏微分谱处理方法包括一阶和二阶偏微分谱处理等。
4. 主成分分析：主成分分析是一种可以提取样品中的主要化学成分和结构信息的方法，它可以将傅里叶红外吸收光谱数据转换为主成分分析图，从而分析样品的化学成分和结构信息。
以上是一些常用的傅里叶红外吸收光谱数据处理方法，这些方法可以有效地提取样品中的化学成分和结构信息，为傅里叶红外吸
收光谱的分析提供了重要的支持。
使用傅里叶变换红外光谱仪进行分析的步骤
使用傅里叶变换红外光谱仪进行分析的步骤红外光谱技术是一种常用的分析方法，可用于检测和识别物质的结构和成分。
其中，傅里叶变换红外光谱仪（Fourier Transform Infrared Spectrometer，简称FT-IR）是一种应用广泛且非常有效的仪器。
本文将介绍使用FT-IR进行分析的主要步骤。
1、样品准备在进行红外光谱分析之前，首先要准备样品。
样品可以是液体、固体或气体，根据不同的样品性质和要求选择适当的采集方法。
对于固体样品，通常使用压片技术将其制成透明的样品片。
而对于液体样品，可以将其滴于红外透明的盘片上。
在样品制备时，需要注意样品的纯度和均匀性，确保获得可靠的实验结果。
2、仪器调试在开始实验之前，需要对FT-IR进行仪器调试。
主要包括光源的选择和调节、光路系统的校准和调整、检测器的校准等。
通过仪器调试，保证仪器的精确度和灵敏度，提高分析结果的准确性。
3、样品测量样品准备和仪器调试完成后，进入样品测量阶段。
首先，将制备好的样品片或盘片放置在样品台上，并固定好，保证光路不受干扰。
接下来，通过仪器控制系统选择合适的测量模式和参数。
常见的测量模式包括吸收光谱、透射光谱等。
根据具体的需求，可以调节不同的参数，如扫描范围、扫描速度等。
4、数据采集和傅里叶变换样品测量完成后，系统会自动采集红外光谱信号。
采集的数据是一个时间域上的信号，需要通过傅里叶变换将其转换为频域上的光谱图。
傅里叶变换的过程是将时间域上的信号分解为一系列不同频率的正弦函数和余弦函数的组合。
5、谱图解析与数据处理得到频域上的光谱图后，需要对其进行解析和分析。
利用谱图上吸光度的变化情况，可以得出样品中存在的化学键、官能团、分子结构等信息。
不同的峰值位置和强度反映了样品的不同性质。
通过与已知标准样品进行比对，可以进一步确定未知物质的成分和结构。
6、结果报告在分析结束后，需要将结果进行整理并撰写实验报告。
报告应包括样品的详细信息、红外光谱图、解析结果和结论等内容。
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1绪论本章介绍课题的研究背景，总结阐述光谱分析技术的发展应用，以及光谱测量仪器的分类和各自特点，特别是傅里叶光谱仪及应用情况，简要介绍傅里叶变换光谱仪的研究现状及成果;最后阐述本课题的研究目的、意义以及主要研究内容和技术指标要求。
1.1选题的背景、目的和意义在现代高技术战争中，激光武器及其对抗已显得日益重要，面对战场上激光战术侦察、激光武器和激光制导武器等激光威胁，加速发展激光侦察告警技术己成为激光对抗的首要任务。
准确、可靠、迅速地掌握对方激光的属性己成为交战双方开战的重要前提，因此采用先进技术提高激光告警设备敌我识别的性能、抗干扰能力和反应速度是非常必要的。
激光告警技术是是光电对抗的重要组成部分。
研究激光告警技术的目的是快速探测敌方激光威胁的存在，尽可能确定出其方位、波长、强度、脉冲特性(脉宽、重复频率等)等信息，以便我方能及时采取保护或反击措施。
激光告警设备硬件通常由激光接收系统、光电传感器、信号处理器、显示与告警装置等部分组成。
目前，告警设备在软件上基本都采用解方程组或者查表的方法，求解来袭激光的波长、角度和次数等基本信息。
例如，典型相干识别法的迈克尔逊型、法布里一拍罗(F-P)型和光栅衍射型告警机，利用形成的干涉条纹间距确定入射激光的波长，利用干涉图的横向位移量确定入射激光方向等。
当激光以一定波长和方向入射时，特定条纹在光电探测器上的位置的不同或者条纹阳间距的不同，制作波长和与入射方向对应的查找表，这样处理器只需计算目标条纹的成像位置和间距，便可通过软件查表实现波长和角度的测定。
这种方法原理简单、编程容易;但是无法求出目标激光的光谱特征，从而无法得到威胁激光的时、空特性和类型[1]。
为了实时获取来袭激光的光谱分布和类型，提高告警系统的信噪比和探测率，需要研究具有高速、准确、性能可靠的新型激光告警系统。
1.2激光光谱探测技术的国内外研究现状目前，激光信号光谱的探测，主要通过光谱仪来实现，光谱仪从原理上可分为色散型和干涉型两大类。
色散型光谱仪以棱镜或光栅为色散器件，利用色散元件将复色光色散成一系列谱线，然后再用探测器测量每一谱线的强度，具有结构简单、性能可靠等优点，但因该类光谱仪均含有入射狭缝，狭缝越窄，光谱分辨率越高，进入系统的光通量就变小，信噪比降低，即光谱分辨率和光通量是色散型光谱仪中相互制约的一对矛盾。
由于这类光谱仪发展较早，技术相对成熟，在各领域已有诸多应用[2,3]。
干涉型光谱仪，是通过对入射光束引入不同光程差进而形成干涉图，并对干涉图进行处理，获得光谱信息。
典型的干涉型光谱仪有傅里叶变换光谱仪，通过该光谱仪形成的干涉条纹和激光光谱间存在傅里叶变换关系，因此对条纹进行傅里叶变换，便可以得到光源光谱信息，具有高光谱分辨率和高光通量等优点，能探测微弱激光信号，在激光被动侦察中有重要意义。
理论分析表明，在相同情况下，傅里叶变换光谱仪的能量通过率比典型色散型光谱仪高300倍左右，而光谱分辨率一般也高两个数量级以上。
从实现的方式上，傅里叶变换光谱仪，又可分为时间调制干涉光谱仪和空间调制干涉光谱仪两大类[4,5]。
时间调制干涉光谱仪，是以迈克尔逊干涉仪为基础的，光的调制靠镜面的机械扫描运动来实现，这就决定了这种调制方式的扫描速度不可能很高，同时对机械扫描系统的加工、装配等的精度提出了较高的要求。
在实际应用中，时间调制干涉光谱仪暴露出两大缺点:1)动镜驱动系统对倾斜、晃动非常敏感;2)实时性不好，干涉图的形成需要动镜运动一个周期，故不适合快速变化激光的光谱测量。
它的优点是能达到较高的光谱分辨率[6]。
空间调制千涉光谱仪也称静态干涉仪，是九十年代以来随着探测器阵列的飞速发展而出现的，与时间调制型干涉成像光谱仪相比，空间调制型干涉光谱仪是在同一时刻探测器阵列的不同位置(空间)上，获得目标辐射光谱。
这种静态的干涉光谱谱仪的类型很多，典型的有基于振幅分割的静态Michelson干涉仪（如图1.1）、三角共路Sagnac 干涉仪（如图1. 2)、Mach-Zehnder干涉仪(如图1. 3)、基于偏振干涉的双折射晶体的偏振干涉仪(如图1. 4 )和光楔光谱仪(如图1.5)图1.1静态Michelson干涉仪图1.2三角共路Sagnac干涉仪图1.3 Mach-Zehnder干涉仪图1.4双折射晶体偏振干涉仪图1.5光楔光谱仪这些静态干涉仪产生的干涉图，是按空间分布的强度信号，因此可实现对时变或脉冲辐射的实时监测：它们没有运动部件和扫描机构，使得仪器的结构变得简单、紧凑和稳定，抗干扰和震动能力强，减轻了设计和加工难度、体积和重量小，降低了成本。
鉴于以上诸多优点，空间调制干涉光谱技术一出现，即引起了美国、加拿大、日本、芬兰等国家的高度重视。
目前国际上主要有:美国佛罗里达工学院和夏威夷大学基于Sagnac 干涉具的空间调制干涉光谱仪，其光谱范围为m m μμ0.5~0.1，分辨率为1100-cm ;美国华盛顿大学基于双折射元件的数字阵列扫描干涉仪，仪器的光谱范围为m m μμ2.2~4.0，分辨率为1300-cm ，空间分辨率为1. 5'，视场为︒5，体积只有40cm X 10cm X 15cm;美国宾夕法尼亚大学的研究人员研制的基于握拉斯顿棱镜阵列的干涉装置，可改善普通握拉斯顿棱镜光谱仪在分辨率上的不足，其结构紧凑，分辨率高;另外，美国Hughes Santa Barbara 和NASA Langley 研究中心分别研制成功光楔滤光片光谱仪WIS21 WIS22和基于地球静止卫星F-P 干涉光谱仪。
英国圣安德鲁斯大学研制了基于Wollaston 棱镜的空间调制光谱仪;日本大阪大学基于Savat plate 的多通道红外空间调制光谱仪[7]。
在国内，中国科学院上海技术物理研究所、西安光机所和长春光机所及北京空间机电研究所等单位也开展了干涉光谱仪的研究工作。
上海技术物理研究所主要研究光栅推扫式光谱仪和傅里叶变换光谱仪，该光谱仪采用时间调制形式，利用直线电机带动角镜作一维直线运动，光谱范围m m μμ153-，分辨率11-cm ;西安光机所研制的大孔径静态空间调制干涉光谱仪采用Sagnac 结构，他们吸收了1996年美国科学应用国际公司((SAIC)的专利，光谱范围m m μμ75.05.0-;沈为民等人研制了一种紧凑型空间调制傅里叶变换光谱仪，它是由两块半五角形棱镜构成的环形共光路，具有无机械扫描、结构简单、体积小、性能稳定的特点。
长春光机所应用光学国家重点实验室正在研制的是猫眼动镜驱动式傅里叶变换光谱仪的原理样机，该样机主要是用来测量紫外一真空紫外的光谱，光谱范围m m μμ3.017.0-，分辨率1025.0-cm 。
浙江大学光电系在20世纪90年代初研制过弹簧片扫描结构的傅里叶变换光谱仪，但后来再没有相关报道。
各种静态干涉光谱仪性能比较如表1. 1所示。
从比较结果可见，光楔型光谱仪的整体性能较好，工艺要求相对较低。
因此，本项目中采用等效光楔(斜楔)干涉具做干涉 元件，获得干涉条纹[8]。
表1.1各类静态干涉仪光谱仪性能比较1.3研究主要内容为了实时获取来袭激光的光谱分布并识别其类型，提高激光告警系统的信噪比和探测率，本课题研究基于相干探测原理，以光纤束为光学天线、用等效斜楔干涉具做相干识别器的高速、高性能被动激光光谱探测技术。
特定入射方向的入射光被光纤束光学天线接收，经准直后垂直照射干涉具进行相干叠加，聚焦透镜(柱面镜)将从干涉具出射的平行光束聚焦在光电传感器线阵上，然后由高速信号处理系统求得光源光谱信息[9]。
2光谱数据采集2.1傅里叶变换光谱测量原理Fourier 变换光谱仪是通过对双光束干涉仪产生的干涉图进行Fourier 变换来获取光谱的。
在Fourier 变换光谱学的发展过程中，人们提出过多种形式的Fourier 变换光谱仪，尽管它们形式各异，但其物理原理和基本理论却是一致的。
图2. 1是最简单而又能完全说明Fourier 变换光谱学基本原理的Michelson 干涉仪。
下面通过对Michelson 干涉仪产生的干涉图的定量分析来阐述Fourier 变换光谱学的基本原理[10,11]。
图２.１ 迈克尔逊光谱仪原理设有一振幅为A ，波数为v 的单色平行光以平行于静镜M1入射到反射系数为r ，透射系数为t 的理想分束器BS 。
分束器将入射光分成振幅为ra 的反射光束和振幅为ta 的透射光束，分别经静镜M1和动镜M2反射后再次回到分束器，又分别被分束器分为透射和反射的两束。
其中部分向着光源的方向传输，另部分则沿与入射方向垂直的方向传输，在探测器D 上进行干涉，形成干涉条纹。
探测器接收到的信号为:φi D e A t tA r A -⋅⋅+⋅= 式２.1式φ是从动镜和静镜反射的两束相干光之间的位相差:vx πφ2= 式2.2式中x 为干涉仪两臂之间的光程差。
探测器上信号的强度为)2cos()(2)(2)2cos(22),(002222220vx v RTB v RTB vx A t r A t r I I A A v x I a d D D ππ+=+=+=⋅= 式2.3其中22,t T r R ==表示分束器的反射率和透射率，)(0v B 是入射光束强度分布。
可见，探测器产生的信号是由直流分量)(20v RTB 和交流分量组成)2cos()(20vx v RTB π由于只有交流分量反映输入光谱的形状，故去掉直流分量得到:)2cos()(2),(0vx v RTB v x I a π= 式2.4此交流分量代表了一定波数v 的入射光束，经Michelson 干涉仪后，在探测器D 上的强度I 。
随光程差x 的变化规律。
式2.4是在理想状态下，单色光的干涉图。
实际上探测器得到的干涉条纹强度除与光源辐射强度Bo (v)有关外，还与分束板性质、探测器光谱响应，前置光学系统、电子线路等环节有关。
因此对于实际情况，需要对式2.4进行修正，引入修正因子H(v) (H(v)<l)，它反映了仪器特性对理想状态所产生的偏差。
此时式２.４又改写为:)2cos()()(2),(00vx v B v RTH v x I π= 式2.5 令)()(2)(0v B v RTH v B =表示修正好的光源强度，则：⎰∞∞-=)2cos()(),(vx v B v x I z π 式2.6 这里B(v)表示光源的功率谱分布。
不难看出，干涉图I(x)与光谱分布)(v B 是又是 Fourier 变换对，即⎰∞∞-=dv vx v B x I )2cos()()(π 式2.7 ⎰∞∞-=dxvx x I v B )2cos()()(π 式2.8 以上两式是Fourier 变换光谱学的基本关系式，也是傅里叶激光光谱探测技术的理论基础。