考研高数公式大全-常微分方程
(完整word)高数微积分公式+三角函数公式考研
高等数学微积分公式大全一、基本导数公式⑴()0c '= ⑵1x xμμμ-= ⑶()sin cos x x '=⑷()cos sin x x '=- ⑸()2tan sec x x '= ⑹()2cot csc x x '=- ⑺()sec sec tan x x x '=⋅ ⑻()csc csc cot x x x '=-⋅⑼()xxee'= ⑽()ln xxaaa '= ⑾()1ln x x'=⑿()1log ln xax a'= ⒀()arcsin x '= ⒁()arccos x '=⒂()21arctan 1x x '=+ ⒃()21arccot 1x x '=-+⒄()1x '=⒅'=二、导数的四则运算法则()u v u v '''±=± ()uv u v uv '''=+ 2u u v uv v v '''-⎛⎫= ⎪⎝⎭三、高阶导数的运算法则 （1）()()()()()()()n n n u x v x u x v x ±=±⎡⎤⎣⎦ （2）()()()()n n cu x cu x =⎡⎤⎣⎦（3）()()()()n n nu ax b a uax b +=+⎡⎤⎣⎦（4）()()()()()()()0nn n k k k n k u x v x c u x v x -=⋅=⎡⎤⎣⎦∑ 四、基本初等函数的n 阶导数公式 （1）()()!n nxn = （2）()()n ax b n ax b e a e ++=⋅ (3)()()ln n x x n a a a =(4)()()sin sin 2n n ax b a ax b n π⎛⎫+=++⋅⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭ (5) ()()cos cos 2n nax b a ax b n π⎛⎫+=++⋅⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭ (6)()()()11!1n n nn a n ax b ax b +⋅⎛⎫=- ⎪+⎝⎭+ (7) ()()()()()11!ln 1n n n na n axb ax b -⋅-+=-⎡⎤⎣⎦+五、微分公式与微分运算法则 ⑴()0d c = ⑵()1d xxdx μμμ-= ⑶()sin cos d x xdx =⑷()cos sin d x xdx =- ⑸()2tan sec d x xdx = ⑹()2cot csc d x xdx =- ⑺()sec sec tan d x x xdx =⋅ ⑻()csc csc cot d x x xdx =-⋅ ⑼()xxd ee dx = ⑽()ln xxd a aadx = ⑾()1ln d x dx x=⑿()1logln xad dx x a =⒀()arcsin d x =⒁()arccos d x = ⒂()21arctan 1d x dx x =+ ⒃()21arccot 1d x dx x=-+ 六、微分运算法则⑴()d u v du dv ±=± ⑵()d cu cdu = ⑶()d uv vdu udv =+ ⑷2u vdu udvd v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭七、基本积分公式⑴kdx kx c =+⎰ ⑵11x x dx c μμμ+=++⎰ ⑶ln dxx c x=+⎰ ⑷ln xxa a dx c a=+⎰ ⑸x x e dx e c =+⎰ ⑹cos sin xdx x c =+⎰ ⑺sin cos xdx x c =-+⎰⑻221sec tan cos dx xdx x c x ==+⎰⎰ ⑼221csc cot sin xdx x c x ==-+⎰⎰⑽21arctan 1dx x c x =++⎰ ⑾arcsin x c =+八、补充积分公式tan ln cos xdx x c =-+⎰ cot ln sin xdx x c =+⎰ sec ln sec tan xdx x x c =++⎰ csc ln csc cot xdx x x c =-+⎰2211arctan xdx c a x a a=++⎰ 2211ln 2x adx c x a a x a-=+-+⎰arcsinxc a=+ ln x c =+十、分部积分法公式⑴形如n ax x e dx ⎰，令nu x =，axdv e dx =形如sin n x xdx ⎰令nu x =，sin dv xdx =形如cos n x xdx ⎰令nu x =，cos dv xdx = ⑵形如arctan n x xdx ⎰，令arctan u x =，ndv x dx =形如ln n x xdx ⎰，令ln u x =，ndv x dx =⑶形如sin ax e xdx ⎰，cos ax e xdx ⎰令,sin ,cos axu e x x =均可。
高数微分方程公式大全
高数微分方程公式大全微分方程是数学中的重要概念，包含了许多公式和方法。
下面我将从不同角度介绍一些常见的高等数学微分方程公式。
1. 一阶微分方程：可分离变量方程公式，dy/dx = f(x)g(y)，可通过分离变量并积分求解。
齐次方程公式，dy/dx = f(x)/g(y)，可通过变量代换或分离变量求解。
线性方程公式，dy/dx + P(x)y = Q(x)，可通过积分因子法或常数变易法求解。
2. 二阶微分方程：齐次线性方程公式，d²y/dx² + P(x)dy/dx + Q(x)y = 0，可通过特征方程法求解。
非齐次线性方程公式，d²y/dx² + P(x)dy/dx + Q(x)y = f(x)，可通过常数变易法或待定系数法求解。
欧拉方程公式，x²d²y/dx² + pxdy/dx + qy = 0，可通过变量代换或特征方程法求解。
3. 高阶微分方程：常系数线性齐次方程公式，andⁿy/dxⁿ +an⁻¹dⁿ⁻¹y/dxⁿ⁻¹ + ... + a1dy/dx + a0y = 0，可通过特征方程法求解。
常系数线性非齐次方程公式，andⁿy/dxⁿ +an⁻¹dⁿ⁻¹y/dxⁿ⁻¹ + ... + a1dy/dx + a0y = f(x)，可通过常数变易法或待定系数法求解。
常系数二阶齐次方程公式，d²y/dx² + py' + qy = 0，可通过特征方程法求解。
4. 常见的变换和公式：指数函数变换，对于形如y = e^(kx)的方程，可通过变量代换进行求解。
对数函数变换，对于形如y = ln(x)的方程，可通过变量代换进行求解。
三角函数变换，对于形如y = sin(kx)或y = cos(kx)的方程，可通过变量代换进行求解。
常用公式，如指数函数的导数公式、对数函数的导数公式、三角函数的导数公式等。
考研数学高数公式：微分方程
考研数学高数公式：微分方程考研数学高数公式：微分方程第七章：微分方程考研要求1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换，解某些微分方程3.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程4.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程5.会用降阶法解下列微分方程 y"=f(x,y')6.y"=f(y,y')7.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程8.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及他们和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
9.会解欧拉方程。
微分方程的基本公式和定理1、多元函数极限存在的条件极限存在是指P(x，y)以任何方式趋于P0(x0，y0)时，函数都无限接近于A，如果P(x，y)以某一特殊方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0(x0，y0)时，即使函数无限接近某一确定值，我们还不能由此断定函数极限存在。
反过来，如果当P(x，y)以不同方式趋于P0(x0，y0)时，函数趋于不同的值，那么就可以断定这函数的极限不存在。
例如函数：f(x，y)={0(xy)/(x^2+y^2)x^2+y^2≠02、多元函数的连续性定义设函数f(x，y)在开区域(或闭区域)D内有定义，P0(x0，y0)是D的内点或边界点且P0∈D，如果lim(x→x0，y→y0)f(x，y)=f(x0，y0)则称f(x，y)在点P0(x0，y0)连续。
性质(最大值和最小值定理)在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上一定有最大值和最小值。
性质(介值定理)在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两个值之间的任何值至少一次。
3、多元函数的连续与可导如果一元函数在某点具有导数，则它在该点必定连续，但对于多元函数来说，即使各偏导数在某点都存在，也不能保证函数在该点连续。
高数微积分公式+三角函数公式考研
高等数学微积分公式大全一、基本导数公式⑴()0c '= ⑵1x xμμμ-= ⑶()sin cos x x '=⑷()cos sin x x '=- ⑸()2tan sec x x '= ⑹()2cot csc x x '=- ⑺()sec sec tan x x x '=⋅ ⑻()csc csc cot x x x '=-⋅⑼()xxee'= ⑽()ln xxaaa '= ⑾()1ln x x'=⑿()1log ln xax a'= ⒀()arcsin x '= ⒁()arccos x '=⒂()21arctan 1x x '=+ ⒃()21arccot 1x x '=-+⒄()1x '=⒅'=二、导数的四则运算法则()u v u v '''±=± ()uv u v uv '''=+ 2u u v uv v v '''-⎛⎫= ⎪⎝⎭三、高阶导数的运算法则 （1）()()()()()()()n n n u x v x u x v x ±=±⎡⎤⎣⎦ （2）()()()()n n cu x cu x =⎡⎤⎣⎦（3）()()()()n n nu ax b a uax b +=+⎡⎤⎣⎦（4）()()()()()()()0nn n k k k n k u x v x c u x v x -=⋅=⎡⎤⎣⎦∑ 四、基本初等函数的n 阶导数公式 （1）()()!n nxn = （2）()()n ax b n ax b e a e ++=⋅ (3)()()ln n x x n a a a =(4)()()sin sin 2n n ax b a ax b n π⎛⎫+=++⋅⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭ (5) ()()cos cos 2n nax b a ax b n π⎛⎫+=++⋅⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭ (6)()()()11!1n n nn a n ax b ax b +⋅⎛⎫=- ⎪+⎝⎭+ (7) ()()()()()11!ln 1n n n na n axb ax b -⋅-+=-⎡⎤⎣⎦+五、微分公式与微分运算法则 ⑴()0d c = ⑵()1d xxdx μμμ-= ⑶()sin cos d x xdx =⑷()cos sin d x xdx =- ⑸()2tan sec d x xdx = ⑹()2cot csc d x xdx =- ⑺()sec sec tan d x x xdx =⋅ ⑻()csc csc cot d x x xdx =-⋅ ⑼()xxd ee dx = ⑽()ln xxd a aadx = ⑾()1ln d x dx x=⑿()1logln xad dx x a =⒀()arcsin d x =⒁()arccos d x = ⒂()21arctan 1d x dx x =+ ⒃()21arccot 1d x dx x=-+ 六、微分运算法则⑴()d u v du dv ±=± ⑵()d cu cdu = ⑶()d uv vdu udv =+ ⑷2u vdu udvd v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭七、基本积分公式⑴kdx kx c =+⎰ ⑵11x x dx c μμμ+=++⎰ ⑶ln dxx c x=+⎰ ⑷ln xxa a dx c a=+⎰ ⑸x x e dx e c =+⎰ ⑹cos sin xdx x c =+⎰ ⑺sin cos xdx x c =-+⎰⑻221sec tan cos dx xdx x c x ==+⎰⎰ ⑼221csc cot sin xdx x c x ==-+⎰⎰⑽21arctan 1dx x c x =++⎰ ⑾arcsin x c =+八、补充积分公式tan ln cos xdx x c =-+⎰ cot ln sin xdx x c =+⎰ sec ln sec tan xdx x x c =++⎰ csc ln csc cot xdx x x c =-+⎰2211arctan xdx c a x a a=++⎰ 2211ln 2x adx c x a a x a-=+-+⎰arcsinxc a=+ ln x c =+十、分部积分法公式⑴形如n ax x e dx ⎰，令nu x =，axdv e dx =形如sin n x xdx ⎰令nu x =，sin dv xdx =形如cos n x xdx ⎰令nu x =，cos dv xdx = ⑵形如arctan n x xdx ⎰，令arctan u x =，ndv x dx =形如ln n x xdx ⎰，令ln u x =，ndv x dx =⑶形如sin ax e xdx ⎰，cos ax e xdx ⎰令,sin ,cos axu e x x =均可。
考研数学复习-常微分方程
1
三、典型例题
x x y2 y x ，则 ( ) 2 ． ( ) 的特解为 y ln x y x x y 2 x c2 例 2.函数 y c1e （ c1 , c2 为任意常数）是微分方程 y" y'2 y 0 的----（D） （A）通解 （B）特解 （C）非解 （D）是解，但不是通解，也不是特 解． 例 3.求解下列微分方程： （1） xdy y 1 x dx ．
所以
p
1 y C1 y C1
2
，即
1 y C1 dy ，或 dx y C1
2
y C1 1 y C1
2
dy dx ，
2 2
积分可得方程的通解 x C2 y C1 1 ． 2x （8） y 5 y 6 y xe ． [解] 对应的齐次方程 y 5 y 6 y 0 的特征方程为 r 2 5r 6 0 有两个实根 1 2 , 2 3 。因此齐次方程的通解为 Y C1e 2 x C 2 e 3 x ， f ( x) xe 2 x ，2 是特征方程的单根，因此应设原方程的特解为 y x Ax B e 2 x ， 2 Ax 2 A B x ， 代入原方程可得 1 比较两端同次幂的系数得 2 A 1, 2 A B 0 。解得 A , B 1 2 1 y x x 1e 2 x 因此求得一个特解为 2 1 从而原方程的通解为 y C1e 2 x C 2 e 3 x x x 1e 2 x ． 2 1 （9） y 2 y 2 y e x cos x cos 3x ． 2 解：对应齐次方程 y 2 y 2 y 0 的特征方程为 r 2 2r 2 0 ，其特征根 r 1 i ， 故齐次方程的通解为 Y e x C1 cos x C 2 sin x 1 对非齐次项 f ( x) 中的第一部分 e x cos x ， 由于 i 1 i 是方程的特征根， 故 2 * y1 xe x A1 cos x B1 sin x ， 设 1 对非齐次项 f ( x) 中的第二部分 e x cos 3 x ，由于 i 1 3i 不是特征根，故设 2 * y 2 e x A2 cos 3x B2 sin 3x ， 则可设非齐次方程的特解为 y * xe x A1 cos x B1 sin x e x A2 cos x B2 sin 3x ， 将 y * 及其一、二阶导数代入原方程，比较系数得 1 1 A1 0 ， A2 ， B1 ， B2 0 。 4 16
【总结】常微分方程知识总结
（1） 概念微分方程：一般，凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量的之间关系的方程。
微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数。
如： 一阶：2dyx dx= 二阶：220.4d sdt=-三阶：32243x y x y xy x ''''''+-=四阶：()4410125sin 2y y y y y x ''''''-+-+=一般n 阶微分方程的形式：()(),,,,0n F x y y y'= 。
这里的()ny 是必须出现。
（2）微分方程的解设函数()y x ϕ=在区间上有阶连续导数，如果在区间上，()()()(),,0n F x x x x ϕϕϕ⎡⎤'≡⎢⎥⎣⎦则()y x ϕ=称为微分方程()(),,,,0n F x y y y '= 的解。
注：一个函数有阶连续导数→该函数的阶导函数也是连续的。
函数连续→函数的图像时连在一起的，中间没有断开（即没有间断点）。
导数→导函数简称导数，导数表示原函数在该点的斜率大小。
导函数连续→原函数的斜率时连续变化的，而并没有在某点发生突变。
函数连续定义：设函数()y f x =在点的某一邻域内有定义，如果()()00lim x x f x f x →=则称函数()f x 在点连续。
左连续：()()()000lim x x f x f x f x --→==左极限存在且等于该点的函数值。
右连续：()()()000lim x x f x f x f x ++→==右极限存在且等于该点的函数值。
在区间上每一个点都连续的函数，叫做函数在该区间上连续。
如果是闭区间，包括端点，是指函数在右端点左连续，在左端点右连续。
函数在点连续()()()()00lim lim lim x x x x x x f x f x f x f x -+→→→=== 1、()f x 在点有定义 2、()0lim x x f x →极限存在3、()()00lim x x f x f x →=（3）微分方程的通解如果微分方程中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫微注：任意常数是相互独立的：它们不能合并使得任意常数的个数减少。
常微分方程基本公式
常微分方程基本公式一、一阶常微分方程。
1. 可分离变量方程。
- 形式：(dy)/(dx)=f(x)g(y)- 解法：将方程变形为(dy)/(g(y)) = f(x)dx，然后两边分别积分∫(dy)/(g(y))=∫f(x)dx + C，其中C为任意常数。
2. 齐次方程。
- 形式：(dy)/(dx)=F((y)/(x))- 解法：令u = (y)/(x)，即y = ux，则(dy)/(dx)=u + x(du)/(dx)。
原方程化为u + x(du)/(dx)=F(u)，这是一个可分离变量方程，可按照可分离变量方程的方法求解。
3. 一阶线性微分方程。
- 形式：(dy)/(dx)+P(x)y = Q(x)- 通解公式：y = e^-∫ P(x)dx(∫ Q(x)e^∫ P(x)dxdx + C)二、二阶常系数线性微分方程。
1. 齐次方程。
- 方程形式：y''+py'+qy = 0（其中p,q为常数）- 特征方程：r^2+pr + q=0- 当特征方程有两个不同实根r_1,r_2时，通解为y = C_1e^r_1x+C_2e^r_2x；- 当特征方程有重根r时，通解为y=(C_1+C_2x)e^rx；- 当特征方程有一对共轭复根r_1,2=α±β i时，通解为y = e^α x(C_1cosβ x + C_2sinβ x)。
2. 非齐次方程。
- 方程形式：y''+py'+qy = f(x)- 通解结构：y = y_h+y_p，其中y_h是对应的齐次方程的通解，y_p是一个特解。
- 当f(x)=P_m(x)e^λ x（P_m(x)是m次多项式）时，特解y_p的形式：- 若λ不是特征方程的根，则y_p=Q_m(x)e^λ x（Q_m(x)是m次待定多项式）；- 若λ是特征方程的单根，则y_p=xQ_m(x)e^λ x；- 若λ是特征方程的重根，则y_p=x^2Q_m(x)e^λ x。
考研数学二公式高数线代(整理)技巧归纳(精选.)
高等数学公式一、常用的等价无穷小当x →0时x x x x x （1+x ） ~-11x a(1+x )α-1 ~ αx (α为任意实数，不一定是整数)1x ~21x 2增加x x ~61x 3 对应 x –x ~ 61x 3x –x ~ 31x 3 对应 x - x ~ 31x 3二、利用泰勒公式= 1 + x + +！22x o （2x ） ） （33 o !3sin x x x x +-=x 1 – +！22x o （2x ） （1+x ）=x – +22x o （2x ）导数公式： 基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·和差角公式： ·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（）公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμαααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通过课程学习巩固考研写作的要点重点难点，并掌握写作的大体思路
12
王诚
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·写作》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·写作》
冲刺串讲
各科冲刺串讲，系统串讲各科知识体系，指导考生针对核心考点进行深度 学习。
8
刘京环
《考研管综初数冲刺讲义》
《管理类联考数学阅卷人核心预测 4 套卷》
逻辑冲刺
提高运用各种知识点和逻辑方法解答各种类型的逻辑题的数学能力；消灭 逻辑理解中的盲点和误区；提高解题的速度和正确率
4
饶思中
《考研管综逻辑冲刺讲义》
《管理类联考数学阅卷人考前 8 天写作大预测》
24
李擂
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·数学》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·数学》
逻辑强化
熟悉逻辑各题型的特点和表现形式，能熟练地运用各知识点和相关的逻辑 方法解题
16
饶思中
《考研管综逻辑强化讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·逻辑》
写作强化
通过课程学习巩固考研写作的要点重点难点，并掌握写作的大体思路
12
王诚
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·写作》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·写作》
冲刺串讲
各科冲刺串讲，系统串讲各科知识体系，指导考生针对核心考点进行深度 学习。
8
逻辑真题解析
了解逻辑真题的主要考查内容，试题结构，预测逻辑真题的命题趋向
2
王晓东
《考研管综真题》
数学基础
通过学习管理类联考数学的基本概念、基本理论、基本方法，为强化提高 打基础
20
刘京环
《考研管综初数基础讲义-刘京环》
《管理类联考数学阅卷人核心教程》
李擂
《考研经综数学冲刺讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心预测 4 套卷》
逻辑冲刺
提高运用各种知识点和逻辑方法解答各种类型的逻辑题的综合能力；消灭 逻辑理解中的盲点和误区；提高解题的速度和正确率
4 Βιβλιοθήκη 饶思中 《考研经综逻辑冲刺讲义》
《经济类联考综合阅卷人考前 8 天写作大预测》
考研高数公式大全:常微分方程
经济类联考数学全程规划班
掌握经济类联考数学的复习方法，制定全复习规划
1
李擂
《考研经综数学导学讲义》
无
逻辑真题解析
了解逻辑真题的主要考查内容，试题结构，预测逻辑真题的命题趋向
2
王晓东
《经济类联考综合真题及其答案》
24
李擂
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·数学》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·数学》
逻辑强化
熟悉逻辑各题型的特点和表现形式，能熟练地运用各知识点和相关的逻辑 方法解题
16
饶思中
《考研管综逻辑强化讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记·逻辑》
经济类联考数学全程规划班
掌握经济类联考数学的复习方法，制定全复习规划
1
李擂
《考研经综数学导学讲义》
无
逻辑真题解析
了解逻辑真题的主要考查内容，试题结构，预测逻辑真题的命题趋向
2
王晓东
《经济类联考综合真题及其答案》
数学强化
依据考试大纲及历真题介绍管理数学数学主要知识点，归纳总结命题方向 和常见的解题思想。
32
刘京环
《考研管综初数强化讲义》
《管理类联考数学阅卷人核心笔记·数学》
逻辑强化
熟悉逻辑各题型的特点和表现形式，能熟练地运用各知识点和相关的逻辑 方法解题
李擂
《考研经综数学冲刺讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心预测 4 套卷》
逻辑冲刺
提高运用各种知识点和逻辑方法解答各种类型的逻辑题的综合能力；消灭 逻辑理解中的盲点和误区；提高解题的速度和正确率
高等数学基础班
全面学习高等数学的基本知识点，理解基本概念，掌握基本运算方法，为 强化提高打下基础。
16
李擂
《考研经综数学基础讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心教程》
高等数学
强化课程，依据考试大纲及历真题介绍分别高等数学、线性代数、概率论 主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想，结合强化课，帮助考生 进一步强化解题思路。
写作冲刺
掌握写作大小作文的模版，能利用模版衍生解决应试模版的能力，规范写 作
8
王诚
《考研经综写作冲刺讲义》
写作模考
通过应试技巧的学习，提供写作的速度，发现考试中的问题，及时解决， 提高考试分值
4
王诚
《考研管综写作 4 套卷》
高等数学基础班
全面学习高等数学的基本知识点，理解基本概念，掌握基本运算方法，为 强化提高打下基础。
16
李擂
《考研经综数学基础讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心教程》
高等数学
强化课程，依据考试大纲及历真题介绍分别高等数学、线性代数、概率论 主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想，结合强化课，帮助考生 进一步强化解题思路。
16
饶思中
《考研管综逻辑强化讲义》
《管理类联考数学阅卷人核心笔记·逻辑》
《管理类联考数学阅卷人核心笔记·写作》
《管理类联考数学阅卷人核心笔记·写作》
数学冲刺
管理类联考数学冲刺串讲，系统串联知识体系，指导考生针对核心题深度 学习
8
写作冲刺
掌握写作大小作文的模版，能利用模版衍生解决应试模版的能力，规范写 作
8
王诚
《考研管综写作冲刺讲义》
写作模考
通过应试技巧的学习，提供写作的速度，发现考试中的问题，及时解决， 提高考试分值
4
王诚
《考研管综写作 4 套卷》