X波段微带带通滤波器的设计
X波段腔体带通滤波器的设计与实现
X波段腔体带通滤波器的设计与实现夏丹;李光灿;杜勇【摘要】In this paper, the coupling coefficient technique is adopted to design a cavity band-pass filter of three different center frequencies in X-band, which has a relatively high center frequency and ten cavities. The filter is simulated with HFSS. And then the time domain debugging method is used to debug the filter. The design method can shorten product manufacturing cycle. The test results show that all filters have the advantages of low insertion loss in band and high rejection out of hand.%通过耦合系数法设计滤波器,并通过HFSS进行精确仿真,采用时域调试法完成调试,大大缩短了研制周期,实现了X波段内三个不同中心频率的腔体带通滤波器,具有相对较高的中心频率且腔数多达10.经测试表明,所有滤波器均具有较低的通带插入损耗和较高的带外抑制.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2012(035)013【总页数】3页(P173-175)【关键词】X波段;带通滤波器;耦合系数法;时域调试法【作者】夏丹;李光灿;杜勇【作者单位】贵州航天计量测试技术研究所,贵州贵阳 550009;贵州航天计量测试技术研究所,贵州贵阳 550009;贵州航天计量测试技术研究所,贵州贵阳 550009【正文语种】中文【中图分类】TN954-340 引言在X波段雷达目标模拟器、信号源系统中，需要使用带通滤波器来抑制杂散和分离信号，要求滤波器具有体积小、低插损、高带外抑制的性能特点。
X波段发夹型带通滤波器设计
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｘ Ｂａｎｄ Ｈ ａｉｒｐｉｎ Ｂａｎｄｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ
Ｈ ＵＡＮＧ Ｙｉｎｇ－ｑｉａｎ，ＨＵ Ｔｉａｎ－ｔａｏ （Ｇｕｉｚｈｏｕ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍ ｅａｓｕｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５｛）（）０９，Ｃｈｉｎａ）
收 稿 日期 ：２｛）１８—０６一（）６ 作 者 简 介 ：黄 应 千 （１９８９一），男 ，山 东 临 沂 人 ，助 理 工 程 师 ，研 究 方 向 ：微 波 电路 设 计 。
＝一＝＝ 去（ 而 一 ）一＝ ．· ８９ ㈩
１３．５ ＧＨｚ归一 化 以后 的低通 形式 为
一 一 （ 【 丽 一 丽 ） ＝ ２ Ｚ４
摘 要 ：发夹型微 带滤 波器由于结构 简单 、尺寸 紧凑 、工作性 能稳定等特 点而在微 波通信 系统 中得到 广泛应 用。文 中通 过介绍发 夹型 滤波器的理论计算 ，结合 ＡＤＳ进行优化仿 真 ，设计 了１（）．８ ＧＨｚ～１２ ＧＨｚ带通滤波 器。最后 通过 实物测试 ， 滤波 器在 中心频 率、带 宽、带外抑制方 面，实测结果和 ＡＤＳ版 图仿真基本一致 。
滤 波器设 计 指 标 ：通 带 为 １（）．８ ＧＨｚ １２ ＧＨｚ，在 ８ ＧＨｚ处 衰 减 大 于 ６０ ｄＢ，１３．５ ＧＨｚ处 衰 减 大 于 ４５ ｄＢ，基 板选 用 Ｒｏｇｅｒｓ Ｒ０４３５０。
滤 波器 参数 计算 流 程如 图 １所示 。
低耋 垂妻 、Ｈ 器Ｈ嚣 Ｈ霾
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂａｎｄｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ；ｈａｉｒｐｉｎ ｔｙｐｅ；Ｘ ｂａｎｄ
微波 滤波 器作 为 一 种 重 要 的选 频 器 件 ，已经 应 用 在 任 何 类 型 的微 波 通 信 、雷 达 测 试 或 者 是 测 量 系 统 中＿１］。 目前 常 用 的 微波 滤 波 器 结 构 有 ：平行 耦 合 线 结 构 ；交指 型结 构 ；梳状 线 结 构 ；发 夹 型结 构 等 。发 夹 型滤 波器 耦 合 线 终 端 开 路 ，无 需 过 孔 接 地 ，减 小 了误 差 ，而且 具有 高 带外 抑制 性能 。
(完整)微带耦合带通滤波器的设计方法和实例
微带耦合带通滤波器的设计方法和实例一、 滤波器的分类滤波器按照函数类型可以分为，巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器、椭圆型滤波器等.巴特沃斯滤波器的通带非常平坦，无限远处的衰减接近无穷大，又称为最大平滑滤波器，其缺点是衰减曲线不够陡峭；切比雪夫滤波器用通带的波动换取更好的衰减特性，其通带存在等幅度纹波,无限远处的衰减接近无穷大；贝塞尔滤波器又称为线性相移滤波器,但是衰减特性较差;椭圆型滤波器的衰减曲线最陡峭，但通带和阻带存在等幅度纹波.二、 低通滤波器原型一般用通带截止频率c ω和阻带截止频率s ω,及相对应的衰减p l 和s l 来描述低通滤波器的性能,p l 越小、s l 越大、c ω与s ω越接近，性能就越好。
L 、C 串、并联而成的梯形电路能够实现低通特性。
要进行综合设计，就需要求出工作衰减L 与电路各元件值的关系。
n 个L 、C 元件构成的低通网络，如图1，R0和Rn+1分别代表电源内阻和负载电阻。
图1 低通滤波器原型电路工作衰减L 为:()221221d c b a S L +++== （1。
1）a ~ d 是低通网络a 矩阵的四个参数，给定n 的L 、C 低通网络的a 矩阵等于相应n 个L 、C 的a 矩阵相乘。
单独的串联L 、并联C 的a 矩阵分别为：10/1z l j ω 和 1010cz j ω （1.2）计算表明，工作衰减L （dB ）可以表达为1加上ω的2n 次的一个偶次多项式：()ωn P L 21+= （1.3）例如2=n 时22102220212422124421ωω⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=c l Z c Z l c l L （1。
4) 0=ω时，衰减为零，ω增加时，L 增大，因而有低通特性.如果选取适当的函数()ωn P 做为滤波器的指标，则通过公式1。
3可以求出各元件的值。
例如2=n 时设()22ωωa p =,则421ωa L +=，并假定c ωω=时，工作衰减dB L p 3=，可求得21c a ω=，即c L 241ω+=，与公式1。
(整理)带通滤波器的设计步骤
带通滤波器设计流程滤波器是具有频率选择性的双端口器件。
由于谐振器的频率选择性，所以规定的频率信号能够通过器件，而规定频率信号以外的能量被反射，从而实现频率选择的功能。
滤波器从物理结构上，就是由一些不同的单个谐振器按相应的耦合系数组合而成，最后达到规定频率的信号从输出端通过的目的。
1. 滤波器技术指标1.1工作频率范围: 1060MHz±100MHz 1.2插入损耗： 0.5dB max 1.3驻波比: 1.2 max1.4带外抑制： ＞20dB@f0±200MHz＞35dB@f0±300MHz ＞60dB@f0±500MHz1.5寄生通带： f ＞3500MHz 以上，对衰减不作要求1.6工作温度: -55°Cto+85°C 1.7最大输入脉冲功率：400W ； 最大输入平均功率：20W2.滤波器设计原理图1 滤波器原理图3.滤波器结构选择 3.1物理结构选择根据以上技术指标选择腔体交指型带通滤波器，主要的原因是因为它有着良好的带通滤波特性，而且它结构紧凑、结实；且容易制造；谐振杆端口2的长度近似约为λ/４（波长），故第二通带在３倍fo上，其间不会有寄生响应。
它用较粗谐振杆作自行支撑而不用介质，谐振杆做成圆杆，还可用集总电容加载的方法来减小体积和增加电场强度，而且它适用于各种带宽和各种精度的设计。
3.2电路结构的选择根据以上技术指标选择交指点接触形式，主要的原因是它的谐振杆的，载ＴＥ一端是开路，一端是短路（即和接地板接连在一起），长约λ/４0Ｍ(电磁波)模，杆１到杆n都用作谐振器，同时杆１和杆n也起着阻抗变换作用。
4.电路仿真设计如图2模型选择。
采用An soft公司的Serenade设计，根据具体的技术指标、体积要求和功率容量的考虑，此滤波器采用腔体交指滤波器类型,使用切比雪夫原型来设计，用圆杆结构的物理方式来实现。
图2模型选择如图3滤波器综合指标选择。
X波段截止频率微带滤波器的设计
减。 因此也证 明随着 电路工作频 率的升高 ，不
再适 合于使用 集总参数 元件构造滤 波 电路 。一 般情 况下 ，当工作频率 高于５ ０ ０ Ｍ Ｈ ｚ 后，就不再 适用 于集总参数 滤波 电路 。所 以需要使用基于 分布 参数 电路构建的滤波 电路 。 ３ ． 集 总参 数转换为分布参数方法 １ ）Ｒ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ ｓ 变 换 ：即利用 一定长度 的终 端开 路或者终端 短路无耗传 输线构造等 效 的电 容或 者电感 ，从 而可 以实现 使用分布 式参数 电 ｇ ｌ ； ２ ． １ ３ ４ ｇ ｇ ２ ＝ １ ． ０ ９ ｌ １ ｇ ３ ＝３ ． ０ ０ ０ ９ ｇ ４ ＝１ ． ０ ９ ｌ １ 路替换集 总参数 滤波 电路中的相应 原件 。 ｇ ５ ＝２ ． １ ３ ４ ９ ｇ ６ ＝Ｉ ． ０ ０ ０ ０ ２ ）Ｋ ｕ ｒ ｏ ｄ ａ 规则 ：即是 一种利 用单位 元件 由归一 化元件参数值 换算成实际滤波器 的 进行 电路变 换的规则 （ 如图 １ 所示） 。 集 中参 数元件参量值后 ，得 到： 得 到各个阻抗的大 小值 ，乘 以阻抗５ Ｏ 得到 ｑ＝ Ｇ １ ． ０ ４ ６ ｘ １ ０ 真实 阻抗值 ：ｚ ＝ ｚ ５ ： ２ ． ４ ６ ８ 的实际值 为１ ２ ３ ． ４ ， ｚ ２ ＝ ｚ ４ ＝ ０ ． ４ １ ２ 的实际值为２ ０ ． ６ ，ｚ ３ ： ０ ． ３ ３ ２ ３ 的实际 厶＝ １ ． ３ ３ ６ ｘ １ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｉ ｆ ｃ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｔ ｒ ｉ ｐ ｌ ｏ ｗ－ ｐ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｐ ｏｄ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ． Ｄａ ｔ ａ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｌ ｕ ｍｐ ｅ ｄ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｐ ａ ｒ ａ ｎ ａ ｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ
X波段基片集成波导带通滤波器的设计
X波段基片集成波导带通滤波器的设计
普通金属波导具有传输损耗小、功率容量大、品质因数高等特点，但是不方便与其它微波毫米波电路集成，制作难度和成本也比较高。
微带类传输线由于传输损耗大、品质因数低等因素，限制了电路的性能。
基片集成波导是近年来提出的一种新型导波结构，具有低差损、低辐射、高品质因数等优点，可以设计出接近于普通金属波导的微波毫米波滤波器、功率分配器、耦合器和天线。
这种新型导波结构能够很方便地与微带、共面波导等其它微波毫米波平面电路集成。
1 理论基础基片集成波导的结构，如图1 所示：两排金属化通孔的中心间距为a，金属化通孔的直径和间距分别为d 和p，介质基片的厚度和介电
常数分别为w 和εr，电磁波在介质基片的上下金属面和两排金属化通孔所围成的矩形区域内以类似于介质填充矩形波导中的场模式传输。
W．CHE 等人对普通矩形金属波导和基片集成波导的等效性进行了分析，L.Yan 等人提出了基于MOL(Method of Lines)的用于分析基片集成波导传输特性的全波分析方法，并提出了反映普通矩形金属波导和基片集成波导之间等效关系的经验方程
对TMx0n 而言，其中：a 表示等效矩形金属波导的归一化宽度，即基片集成波导宽度a 与其等效的矩形金属波导的宽度之比
由于基片集成波导与普通金属波导具有近似的结构和传输特性，可以采用等效矩形金属波导的模型分析基片集成波导。
文中将普通矩形金属波导的并联电感耦合波导滤波器的理论运用到基片集成波导滤波器的设计之中。
并联电感耦合波导滤波器是用半波长的波导段作为串联谐振器，用电感膜片的并联电感作为谐振器间的耦合结构。
设计方法：(1)设仅有TE10 单模传输，选定低通。
ADS报告_总结_微带带通滤波器的设计8
ADS报告_总结_微带带通滤波器的设计8
微波电路与系统仿真实验报告
姓名：学号：院系：
一、实验名称：微带带通滤波器的设计
二、实验技术指标：
1.建立仿真原理图
2.仿真结果
三、报告日期：2012年10月27日
四、报告页数：共 3 页
五、报告内容：
1.电路原理图
设计指标：通带频率范围：1.9~2GHz；通带内衰减：<2dB，起伏<1dB；阻带衰减：1.7G 以下以及2.2GHz以上衰减：>40dB；端口反射系数：<-8dB。
（原始设计指标：通带频率范围：3.0-3.1GHz；通带内衰减：<2dB，起伏<1dB；阻带衰减：2.8G以下以及3.3GHz以上衰减：>40dB；端口反射系数：<-20dB。
）
电路原理图为：
2.电路图
计算出微带线尺寸后，绘制的电路图为：
3.仿真结果（可用图形或数据显示）
4.布局图
由ADS生成的版图为：
5.优化方法和优化目标
优化方法优化目标为：
6.优化之后的电路图和仿真结果
优化之后的电路图为：
优化之后的仿真结果为：
六、仿真结果分析
由仿真结果可知在优化前，通带内衰减大于2dB，起伏也大于1dB；阻带衰减：1.7G 以下以及2.2GHz以上衰减也不是很理想，没有达到设计的要求。
经过优化后，在通带频率范围：1.9~2GHz，通带内衰减小于2dB，起伏小于1dB；阻带衰减：1.7G以下以及2.2GHz以上衰减大于40dB，端口反射系数小于-8dB，基本上满足了设计的要求。
签名：
日期：。
小型化微带带通滤波器的设计的开题报告
小型化微带带通滤波器的设计的开题报告开题报告：小型化微带带通滤波器的设计一、研究背景与意义随着无线通信技术的快速发展，对滤波器的性能要求越来越高。
微带带通滤波器具有体积小、重量轻、性能稳定等优点，因此在雷达、通信、导航等领域得到广泛应用。
然而目前市场上的微带带通滤波器在小型化方面仍存在一定的局限性，难以满足日益苛刻的性能要求。
因此本研究旨在设计一款小型化微带带通滤波器，以满足现代通信系统对高性能滤波器的需求。
二、研究目标与内容1. 研究目标：本课题的主要目标是设计一款小型化微带带通滤波器，实现以下目标：（1）降低滤波器的体积和重量；（2）提高滤波器的Q值和带宽稳定性；（3）优化滤波器的带外抑制和插入损耗；（4）满足不同应用场景下的性能要求。
2. 研究内容：为实现上述研究目标，本课题将开展以下研究内容：（1）分析现有微带带通滤波器的设计方法，提取关键参数；（2）基于电磁场理论，建立微带带通滤波器的数学模型；（3）优化滤波器的尺寸、形状和材料选择，实现小型化设计；（4）采用先进的仿真软件对滤波器性能进行模拟验证；（5）制作样品，并进行性能测试与评估。
三、研究方法与步骤1. 文献调研：收集并整理国内外关于微带带通滤波器设计的相关文献资料，了解当前研究现状和发展趋势。
2. 建立数学模型：根据微带带通滤波器的电路原理，建立数学模型，包括传递函数、频率响应等。
3. 优化设计：基于建立的数学模型，采用遗传算法、粒子群算法等优化算法对滤波器参数进行优化，实现小型化设计。
4. 仿真验证：使用先进的电磁场仿真软件对优化后的滤波器性能进行模拟验证，确保满足设计要求。
5. 制作样品：根据优化结果，制作微带带通滤波器样品，并进行性能测试与评估。
6. 结果分析：对测试结果进行分析，总结设计经验，为后续研究提供参考。
四、预期成果与创新点1. 预期成果：成功设计出一款满足性能要求的小型化微带带通滤波器，并进行性能测试与评估。
2. 创新点：本课题将从以下几个方面进行创新：（1）采用先进的优化算法对滤波器参数进行优化，实现小型化设计；（2）优化滤波器的尺寸、形状和材料选择，降低滤波器的体积和重量；（3）采用电磁场仿真软件对滤波器性能进行模拟验证，提高设计的准确性和可靠性。
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X波段微带带通滤波器的设计
氧化铝陶瓷基板上薄膜无源元件混合电路过去常用于要求高精度、长期稳定可靠、中等功耗和频率不超过100MHz的应用。
提高这些传统性能的极限以满足平面传输线滤波器不断发展和增长的要求，已成为生产流程控制、材料相容性工程以及电磁(EM)设计的精巧之处。
X波段微带带通滤波器的薄膜制造工艺综合考虑了上述因素。
在高精度微带带通过滤器的设计和制造过程中，需要考虑导体属性、介电性能、尺寸和几何外形。
这里采用了平行板电容和谐振腔介电特性技术，对氧化铝的介电常数(Er)和损耗角正切值进行了测量。
测量结果显示，氧化铝的批次内电气属性的非均匀性(Er=4~5%)和损耗角正切值(tan=40%)。
介电厚度测量显示有明显的不一致性。
为适应介质基板的不一致性，需根据其特定的介电特性量身定制导体掩膜原图，以实现最佳滤波器性能。
TiW/Au金属化方案的RF薄层电阻率的计算结果显示，TiW 决定导体损耗程度，在10GHz时约为0.089dB/cm。
经过*估，钛钨金(TiW/Au)的导体损耗在0.08dB/cm到0.11dB/cm 之间，主要决定于界面TiW附着层。
对X波段微带带通滤波器进行了EM仿真、薄膜制造和矢量网络分析仪(VNA)测试。
仿真和测试的滤波器特性非常吻合：因数为10.1GHz；S21<1.3dB；电压驻波比(VSWR)为1.1；带宽在1dB、3dB和10dB的时候分别为340MHz、380MHz和800MHz；形状因数为0.054dB/MHz。
下文详细介绍X波段微带带通滤波器的设计，重点关注材料与生产考虑因素。
滤波器通常用来从复杂波形中筛选/隔离出单个或者多个信号(频率)。
此外，它们还能够对称或者非对称地修正信号的幅度和/或相位。
随着业界逐渐使用特定频率用于通信，以及射频信号传输需要兼顾普通模拟信号和数字信号，带宽被具有独特特性的信号所占用。
这些特殊信号既能以离散频率通道中的单一信号形式存在，也能以占用跳频信号集群包形式出现。
频谱被划分为普遍接受的频段外，剩余部分供各级雷达工作频率使用。
频段划分随定义机构(国际电信联盟(ITU)、JCS)的不同略有区别。
表1是ITU的频段名称及其一般应用。
在如此复杂电磁环境中，需要对分配的带宽进行充分的利用，因此出色的射频系统性能主要取决于经过优化的器件性能。
其中滤波器是系统的关键组成部分，一般用来从更为复杂的波形中筛选/隔离出一个或多个信号(频率)。
此外，滤波器能对称或者非对称地修正信号的幅度和/或相位。
在为数众多的滤波器设计中，采用微带几何形状的平面导波传输线结构，最适合采用高精度薄膜制造工艺、无源微波组件制造工艺以及后续的模块组装工艺。
设计结构在这种配置中，介质层位于金属化导体之间，顶层是金属化电路导体层，底层是整片的接地层。
虽然由于介质层与顶层电路导体层不对称(介质层与导体层只在一侧接触)，该结构的电场(E)和磁场(H)将导致近似TEM的电磁横向传播，但是微带几何结构能在宽泛的特性阻抗范围内(15~150Ω)提供良好的功率容量、中等的辐射损耗(适度的串扰)和频散性能。
设计目标一般而言，带通滤波器的设计目标是在带通频率上将传输损耗降至最低，并且在期望带宽的上下实现最大抑制。
滤波器的性能品质因数(FOM)由S参数、带宽、中心频率、纹波、抑制、群延迟和功率容量定义。
根据由这些FOM构成的规范集，可以进行计算密集的EM建模和优化。
选择与所需滤波器性能最接近的合适的传输函数(切比雪夫、贝塞尔、椭圆等)，并重复运行FOM优化流程。
最终的滤波器结构由终端耦合、边缘耦合、交叉的Ω/2长开路谐振器串联而成。
通过调节导体谐振器的对称偏移量、间隔、宽度、长度、厚度以及“中间”介质层的Er和厚度，可以得到最佳的FOM。
用于生产的材料结构已完成的边缘耦合交叉式滤波器的结构示例。
边缘耦合滤波器的插入损耗和回波损耗性能。
一旦优化设计完成，就可以生成合适的导体走线图，然后采用常规的薄膜加工进行谐振器所要求的金属化图形沉淀。
采用这种方法生产的带通滤波器，其独特之处在于填充的过孔将接地层和顶层的微带导体连接在一起(接地层-信号层-接地层)，并采用聚酰亚胺支撑的“空气桥”进行导体互联。
介电特性的测量介电常数和损耗角正切属性测量采用了开放式谐振器/HP8510 VNA和平行于基板的两个主平面内轴线的电场，测量范围为18GHz
到25GHz。
平行板法用于根据电容和损耗因数分别导出介电常数(Er)和损耗角正切。
先对99.6%的0.015英寸x4.5英寸x3.75英寸三氧化二铝陶瓷基板进行清洗，然后进行TiW/Au(1000A/2500A)溅射金属化，最后电镀Au(3.75微米)。
基板随后被切割成4.40英寸x3.70英寸的标称尺寸，供隔离的顶部电极和底部电极使用。
先用LCR测量计／固定装置进行电容测量，然后用介电厚度、电极面积和测得电容计算Er。
每50片三氧化二铝基板的厚度，均测自4.40英寸x3.70英寸的面积上由12个点组成的阵列，同时对基板的长轴和短轴进行两次长度和宽度测量。
表2是50片三氧化二铝基板的Er、损耗角正切和厚度分布数据，以及“最好”和“最差”的基板数据。
带通滤波器(BPF)仿真和测量期望的BPF规格如表3所示，它选自于X波段性能。
BPF测量采用了HP8510C VNA，其带有一个完整的双端口SOLT(短路-开路-负载-直通)微调装置。
反复使用奇/偶模式阻抗分析，对侧部边缘耦合滤波器的初步设计进行了*估。
根据该设计计算得出的衰减程度和VSWR结果见图4。
在10,100MHz和10,200MHz之间存在最小的VSWR(1.07)和衰减(1.8dB)。
图5是侧部边缘耦合BPF拓扑设计。
该设计采用 GSG “共面”源端口和负载端口，四周布置过孔接地笼。
微带谐振器的几何尺寸为长5.52mm，宽0.330mm，耦合隙为0.152mm。
图6 是自由谐振条件下的无损耗S21和S11参数对导体几何尺寸和电气属性的精确控制是实现优异性能的关键。
对于滤波器的应用频率，谐振器耦合发生在 ?/4元件上时，耦合效果最强。
这种耦合线结构的缺陷是需要微小的缝隙来实现强大的耦合。
由于这些元件是由导线构成的，导线的几何精度和一致性分别决定了所需阻抗的匹配度和耦合度。
为控制导体的几何尺寸，可采用高度共形的电阻和尺寸补偿布线，以实现电镀导体的垂直/水平生长纵横比。
使用这些设计/工艺特性，可以生产长25~50mm的3μm导线和空隙。
图7是 10GHz自由谐振条件下的电场。
微带几何结构的散射特性(非均质介质)会引起偶模和奇模相位速度的不对称。
图8~9是自由谐振条件下的 S21和S11损耗参数。
对谐振高Q滤波器结构，使用四面体网孔建模进行了三维全波EM仿真。
在计算S参数时，使用了降阶模型法。
电磁场的*估则使用考虑到损耗的模型分析(固有模式)来进行。
对分立式滤波器(自由谐振)和谐振腔滤波器(封闭谐振)都进行了分析。
模型报告图 10是实际测量 (S21, S11)。
本文小结X波段微带通带滤波器已经过了EM仿真、薄膜制造和VNA测试。
仿真特性和测量得的滤波器特性具有良好的一致性：因数为10.1GHz；S21<1.3dB；电压驻波比(VSWR)为 1.1；带宽在1dB、3dB和10dB时分别为340MHz、380MHz和800MHz；形状因子为0.054dB/MHz。