薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
【实验目的】1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
【实验仪器】光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
【实验原理】1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。
如图1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。
实验一 薄透镜焦距的测定
实验一 薄透镜焦距的测定【实验目的】1. 进一步理解透镜成像的规律；2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法；3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。
【实验仪器】光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。
【实验原理】1、薄透镜焦距的测定透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。
薄透镜的近轴光线成像公式为：fs s 111'=+ （3—1—1）式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。
其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
（1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法）如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。
据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s '21L A s -==，2'12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得：AL A f 422-= （3—1—2）只要测出A 和L 的值，就可算出f 。
（2） 自准直法测凸透镜焦距光路图如图2所示。
当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。
所以自准直法的特点是：物、像在同物像像屏屏图2 自准直法测凸透镜焦距一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
（3） 物距—像距法测凹透镜焦距（利用虚物成实像求焦距） 如图3所示，先用凸透镜L 1使AB 成实象A 1B 1，像A 1 B 1便可视为凹透镜L 2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1和A 1B 1之间，如果O 2A 1<∣f 2∣，则通过L 1的光束经L 2折射后，仍能形成一实象A 2B 2。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。
对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。
本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹2种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。
【目的】1.学会测量透镜焦距的几种方法。
2.掌握简单光路的分析和光学元件同轴等高的调节方法。
3.熟悉光学实验的操作规则。
【原理】在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1''=+s f s f (5-1)当将薄透镜置于空气中时，则焦距'''s s ss f f -=-= (5-2)(5-2)式中, f ′为像方焦距； f 为物方焦距；s ′为像距；s 为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图5-1所示。
若在实验中分别测出物距s 和像距s ′，即可用式(5-2)求出该透镜的焦距f ′。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
图5-1 薄透镜成像对于凸透镜焦距的测量，除用当将薄透镜上述物像公式法测量之外，还可用以下几种方法。
1.粗略估测法以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右。
由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
2.自准法如图5-2所示，在待测透镜L 的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB ，在另一侧放一平面反射镜M ，移动透镜(或物屏)，当物屏AB 正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB 上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。
薄透镜焦距的测量-ccm
结果分析与讨论
根据实验数据，我们发现薄透镜的焦距与光源波长成反比关系，符合光学理论。 透镜材料的折射率对焦距也有显著影响，折射率越大，焦距越短。
透镜厚度对焦距的影响较小，在一定范围内可以忽略不计。
与理论值比较及偏差解释
将实验测量得到的焦距与理论计算值 进行比较，发现存在一定的偏差。
通过分析偏差产生的原因，我们可以提出 改进措施，如提高光源稳定性、采用更精 确的测量仪器等，以减小实验误差。
薄透镜焦距的测量ccm
• 引言 • 测量方法与步骤 • 测量误差分析 • 透镜焦距计算与优化 • 实验结果展示与讨论 • 总结与展望
目录
01
引言
目的和背景
研究薄透镜的成像规律，掌握 测量薄透镜焦距的方法和技能。
薄透镜在光学仪器、摄影等领 域应用广泛，了解其焦距对于 正确使用这些设备具有重要意 义。
距f。
计算结果分析与讨论
误差来源分析
在测量过程中，误差主要来源于测量工具精度、人为操作误 差、环境因素（如温度、湿度）等。为了提高测量精度，需 要选用高精度测量工具、规范操作流程并控制环境因素。
数据处理与结果分析
对测量数据进行处理和分析，可以采用多次测量取平均值、 绘制误差棒图等方法来减小误差并提高结果的可靠性。同时 ，还可以与其他测量方法进行比较，以验证结果的准确性。
04
透镜焦距像公式
1/f = 1/u + 1/v，其中f为焦距，u为物距，v为像距。通过测量物距和像距，可以计算 出焦距f。
焦距与曲率半径关系
对于薄透镜，其焦距f与透镜两面的曲率半径R1和R2有关，公式为f = (n-1) * (1/R1 1/R2)，其中n为透镜折射率。通过测量透镜两面的曲率半径和折射率，可以计算出焦
薄透镜焦距的测定实验总结
薄透镜焦距的测定实验总结薄透镜焦距的测定实验是物理实验中常见的一种实验，通过实验可以有效地测定薄透镜的焦距，进而了解透镜的性质和特点。
在本次实验中，我们使用了凸透镜和凹透镜，通过测量透镜的物距和像距，利用透镜公式计算焦距，最终得到了较为准确的焦距数值。
以下将对本次实验进行总结和分析。
首先，我们在实验开始前准备了所需的实验器材和仪器，包括凸透镜、凹透镜、物体、像纸、尺子、光源等。
在实验过程中，我们首先确定了光源和透镜的位置，保证光线尽可能平行地射向透镜，然后调整物体的位置，使得在像纸上能够清晰地观察到清晰的像。
接着，我们分别对凸透镜和凹透镜进行了实验操作，记录了物距和像距的数值。
在数据记录完成后，我们利用透镜公式1/f=1/v+1/u计算了凸透镜和凹透镜的焦距。
通过对数据的处理和分析，我们得到了较为准确的焦距数值，与理论值较为接近。
在实验过程中，我们也发现了一些可能影响测量结果的因素，比如光线的折射、透镜的表面状态等，这些因素需要我们在实验中进行注意和控制。
通过本次实验，我们不仅掌握了测定薄透镜焦距的实验方法和步骤，更重要的是加深了对透镜光学性质的理解。
透镜作为光学器件，在实际应用中有着广泛的用途，比如在光学仪器、眼镜、相机等领域都有着重要的应用。
因此，对透镜焦距的准确测定和理解，对于我们进一步学习和应用光学知识具有重要的意义。
总的来说，本次实验取得了较为满意的实验结果，实验数据较为准确，实验过程也较为顺利。
通过实验，我们深入了解了薄透镜焦距的测定方法和原理，对透镜的光学性质有了更加清晰的认识。
在今后的学习和实验中，我们将继续加强对光学知识的学习和实践，不断提升实验能力和科学素养。
通过本次实验，我们不仅掌握了测定薄透镜焦距的实验方法和步骤，更重要的是加深了对透镜光学性质的理解。
透镜作为光学器件，在实际应用中有着广泛的用途，比如在光学仪器、眼镜、相机等领域都有着重要的应用。
因此，对透镜焦距的准确测定和理解，对于我们进一步学习和应用光学知识具有重要的意义。
薄透镜焦距的测定
的像为止，记录物距s与像距s′，由公式(2)求出焦距f ′。
图4 物距、像距法测焦距光路
2. 自准直法测凸透镜焦距 如图5所示，在待测透镜L的一侧放臵被光源照明的1字形物屏AB， 在另一侧放一面平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正 好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经凸透 镜L折射后，变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来，再经凸 透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即在原物屏平面上，形成一 个与原物等大、倒立的实像A′B′。此时物屏到凸透镜之间的距离等 于待测透镜的焦距，即
屏位臵（缩小像）x3 .
表三 二次成像法测凸透镜焦距数据记录表
n 1 2 3
x1 /cm
x2/cm
x3/cm
D=(x1- x0)/ cm
d=(x3- x2)/ cm
fi’/cm
4
5
4. 辅助透镜法测凹透镜焦距
经凸透镜成像位臵x1，经凸凹透镜成像位臵x2，凹透镜位臵x3 .
表四 辅助透镜法测凹透镜焦距数据记录表
普通物理(光学)实验
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
实验目的 实验原理 数据处理 实验仪器 实验内容 注意事项
思考问题
实验目的
1．掌握光具座的使用与光学元件等高共轴 调节的方法。
2．学会测量透镜焦距的常用方法，掌握简
单光路的分析。 3．熟悉光学实验的基本操作规范。
实验仪器
2 5 4 3
1
图1 薄透镜焦距测定实验仪器组成
f s
图5 用自准直法测凸透镜焦距
3. 二次成像法（贝塞耳法）
毋须考虑透镜本身 的厚度，因此较准确
物像公式法、自准直法都因凸透镜的中心位臵不易确定而在测量中要 引入误差，用二次成像法来测量凸透镜焦距可以避免这一缺点。如图6所 示，物屏和像屏之间的距离大于，且保持不变，如果沿光轴方向移动透镜， 透镜在物屏和像屏之间必定存在两个位臵能观察到清晰的像，透镜在这两 个位臵之间距离的绝对值为，运用物像的共轭对称性质，可以证明
实验1 薄透镜焦距的测定
实验1 薄透镜焦距的测定注意: 白光源不能长时间发光, 请同学们在记录数据的时候关闭白光源。
第一部分用实物成实像法测薄凸透镜焦距【实验目的】1.掌握简单光路的分析和调整方法。
2.掌握实物成实像测凸透镜焦距的原理及方法。
【实验仪器】WSZ-1A 18-10 光学平台1.带有毛玻璃的白炽灯光源S2.品字形物屏P: SZ-143.凸透镜L: f=190mm(f=150mm)4.二维调整架: SZ-075.白屏H: SZ-136.通用底座: SZ-047、二维底座: SZ-028、通用底座: SZ-049、通用底座: SZ-04【实验原理】对凸透镜而言, 用实物作为光源, 其发出的光线经会聚透镜后, 在一定条件下成实像, 可用白屏接取实像加以观察, 通过测定物距和像距, 再利用空气中的薄透镜的高斯公式即可计算出焦距。
【实验内容与步骤】1.把全部光学器件按实验器件图的顺序摆放在光学平台上, 靠拢后目测调至共轴2.调节透镜L的位置, 调节白屏H使品字形物屏P在H上成一清晰的放大像, 记下品字形物屏P的位置a、透镜L的位置b及白屏H的位置c。
3、移动透镜L的位置, 再调节白屏H的位置使其上再次得到P的清晰像, 记录a、b、c 的位置, 再重复一次。
4.比较实验值和真实值的差异并分析其原因。
【数据处理】Δ='+'=__________f__cmff第二部分用位移法测薄凸透镜焦距f【实验目的】1.掌握简单光路的分析和调整方法。
2.掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法。
【实验仪器】WSZ-1A 18-10 光学平台1.带有毛玻璃的白炽灯光源S2.品字形物屏P: SZ-143.凸透镜L: f=190mm(f=150mm)4.二维调整架: SZ-075.白屏H: SZ-136.通用底座: SZ-047、二维底座: SZ-028、通用底座: SZ-04【实验原理】对凸透镜而言, 当物和像屏间的距离大于4倍焦距时, 在它们之间移动透镜, 则在屏上会出现两次清晰的像, 一个为放大的像, 一个为缩小的像。
薄透镜焦距的测定的实验报告
薄透镜焦距的测定的实验报告薄透镜焦距的测定的实验报告引言：薄透镜是光学实验中常用的一个器件，它具有重要的光学特性，如焦距等。
本实验旨在通过实际操作，测定薄透镜的焦距，并探究焦距与透镜的形状、折射率之间的关系。
实验装置和原理：实验中，我们使用了一块薄透镜、一支光源、一块屏幕和一把尺子。
薄透镜是一种中央较薄，边缘较厚的透镜，它可以将光线聚焦或发散。
透镜的焦距是指在无穷远处的物体上，透镜将光线聚焦到焦点上的距离。
实验步骤：1. 将薄透镜放置在光源和屏幕之间，确保光线能够通过透镜。
2. 调整透镜与屏幕的距离，使得在屏幕上可以清晰观察到透镜所成的像。
3. 将透镜与光源、屏幕之间的距离称为物距（u），并记录下来。
4. 移动屏幕，调整距离，直到观察到的像清晰锐利。
5. 记录下此时屏幕与透镜的距离，称为像距（v）。
6. 重复以上步骤多次，取不同的物距和像距的组合，以获得更准确的结果。
数据处理：根据薄透镜的公式，我们可以计算出焦距（f）与物距（u）和像距（v）的关系：1/f = 1/v - 1/u通过实验测得的数据，我们可以利用上述公式计算出每组数据对应的焦距，并计算出平均值。
结果与分析：在实验中，我们测得了多组不同的物距和像距数据，并计算出了相应的焦距。
通过对这些数据的分析，我们可以得出以下结论：首先，焦距与透镜的形状有关。
当透镜的形状变化时，焦距也会相应地改变。
例如，凸透镜的焦距为正值，而凹透镜的焦距为负值。
其次，焦距与透镜的折射率有关。
折射率是介质对光的折射能力的度量，与透镜的材料有关。
我们可以发现，当折射率增大时，焦距也会相应增大。
此外，通过对多组数据的平均值计算，我们可以得到更准确的焦距。
实验中，我们可以看到不同的物距和像距对应的焦距有一定的差异，这是由于实验误差等因素所致。
通过取平均值，我们可以减小这些误差的影响，得到更可靠的结果。
结论：通过本实验，我们成功测定了薄透镜的焦距，并探究了焦距与透镜的形状、折射率之间的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物屏
A
B
x0
x1
像屏
B' (B'' )
x2
x
' 0
A''
A'
数据记录——共轭法
(单位cm)
物体 次 位置 像屏位置
凸大位置o1
凸小位置o2 li o1 o2
li
数 B B或 B 左 右 平均 左 右 平均
1
2
3
4
5
平均值
数据处理——共轭法
求凸透镜的焦距f及其不确定度
l
1 5
5
li
UB
仪 c
0.08 cm 3
相对不确定度
合成不确定度 UC
U
2 A
U
2 B
Ur
UC f
100%
结果：
f
f
UC
P 0.68
U r
UC f
100%
3、共轭法测凸透镜焦距：
L2 l 2 f
4L
• 物与屏间距大于4倍焦距，并保持不变（多次测量时）。
• 移动透镜，当白屏上出现清晰的放大和缩小的像时， 记录透镜位置。重复５次。
i 1
f L2 l 2 4L
根据二次成像规律，首先取箭矢物AB到光屏P 的距离为L>4f后，两者固定。
凸透镜放在物与光屏间，移动凸透镜使光屏上 看到放大和缩小的像，调节各光学器件支架底座位 移调节螺钉及支架的高低位置，使光屏上看到放大 和缩小像的中心点重合。（大像追小像）
同理调节凹透镜共轴，同轴等高的调节完成。
如大像中心偏上（下），透镜光心就偏上（下）。
差。
实验原理
4. 凹透镜焦距的测定(组合法)
物屏
A
L1 L2
B
f1 f 2
f uv uv
B'
B''
A'
A'B' 为凹透镜的虚 物，物距为负值
U
A''
V
实验内容
ห้องสมุดไป่ตู้1. 同轴等高的调节
薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下成立。对几个光学元 件组成的光路,应使各光学元件的主光轴重合,才能满足近轴光线 的要求。习惯上把各光学元件主光轴的重合称为同轴等高。
光具座，凸透镜、凹透镜， 平面反射镜，光源，带箭矢孔 的物屏，光屏。
实验原理
1. 准备知识 薄透镜：透镜中心厚度比透镜的焦距或曲率半径小很多的透镜。 透镜分为凸透镜和凹透镜两类： 凸透镜：中间厚、边缘薄，对光线有会聚作用，又称为会聚透镜； 凹透镜：中间薄、边缘厚，对光线有发散作用，又称为发散透镜。 有关透镜的一些名词解释： 主光轴：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的主光轴 光心： 光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，这个点叫
焦平面
焦平面
O
Ｆ
f
(a) 凸透镜的焦点 图 透镜的焦点及焦平面
F Ｏ
f
(b) 凹透镜的焦点
光路可逆原理：在反射和折射定律中，光线如果沿反射和 折射方向入射，则相应的反射和折射光将沿原来的入射方向。 这就是说，如果物点Q发出的光经光学系统后在Q’点成像，则 Q’点发出的光线经同一光学系统后必然会在Q点成像，即物和 像之间是共轭的。
实验原理
3. 凸透镜焦距的测定 1) 自准法
将物AB放在凸透镜的前焦平
面上,这时物上任一点发出的
光束经透镜后成为平行光,由 A
平面镜反射后再经透镜会聚于
B
f
透镜的前焦平面上, 得到一个 B'
大小与原物相同的倒立实像
F
A′B′。此时, 物屏到透镜之间 A '
的距离就等于透镜的焦距f。
2）共轭法 物与像屏距离L大于4倍焦距，即
透镜的光心。 副光轴：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴。
近轴光线：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光线的 入射角很小，这样的光线叫近轴光线。
焦点：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散，这 时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点F，如下图所 示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。 焦距：光心O到主焦点F间的距离叫焦距（用字母f表示）。每个 透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相等。
光路图： （1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的焦点； （2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。
实验原理
2. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小得多时,这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下,薄透镜成像的规律可表示为
11 1 uv f
u、v 分别为物距和像距，实物与实像时取正，虚物与虚像时取 负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
（1）粗调： 在光具座上使各光具尽量靠拢，用眼睛观察各光学器件是否 与箭矢物AB的中间点等高共轴。
等高调节：升降调节各光学器件与箭矢物AB的中间点等高。 共轴调节：调节各光学器件支架底座位移调节螺钉，使各 光学器件的中心及箭矢物AB位于光具座中心轴线上，再调节 各光学器件表面与光具座中心轴线垂直。
（2）细调：
物体 次 位置
数 x0
数据记录——自准法
(单位cm)
凸透镜位置 x1
左
右
平均
fi x1 x0 fi
1 2 3 4 5
平均值
数据处理——自准法
求凸透镜的焦距f及其不确定度 n
2
f
1 n
n i 1
fi
fi f
U A t f t
i1
n(n 1)
t 1.14 n 5
透镜是组成光学仪器的基本元件 之一，标志透镜性质的一个重要参数 是焦距。了解透镜成像规律，掌握光 路调整和焦距测量方法，对于了解、 使用和设计光学仪器有很大的帮助。 本实验仅测量薄透镜的焦距。
实验目的
加深理解薄透镜的成像规律； 学会光学元件的共轴调节技术； 掌握测量薄透镜焦距的基本方
法。
实验仪器
光源 物屏 透镜
主光轴 像屏
2、自准直法测凸透镜焦距：
在物屏平面镜之间移动凸透镜，直到在物屏上找到 等大倒立聚焦清晰的像，测五次。
xA 0
x1
B
f
B' F
A'
物屏
2、自准直法测凸透镜焦距：
在实际测量时，由于对成像清晰程度的判断总有一 定的误差，故采用左右逼近法读数。
先使透镜从左向右移动，当像刚清晰时，记下透镜位 置的读数。继续向右移动使像由清晰变模糊，再使透镜从 右向左移动，当像刚清晰时再记下读数，取这两次读数的 平均值作为成像清晰时凸透镜的位置。
L>4f ，固定物与像屏位置不变，移 动凸透镜，将在屏上出现两次成像。
物屏
A B
x1
u1
x2
f
l
v2
u2
v1
L
f L2 l2 4L
像屏
B' (B'' )
A''
A'
共轭法又叫位移法、二次 成像法或贝塞尔法
◆优点：它可以准确测量L、l 的值，从而避免了测量
U 、V 的值时，难于找准凸透镜光心位置所造成的误