热力学第一定律 习题课
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淮海工学院物理化学习题课-第一定律
是非题
1、理想气体在恒定的外压力下绝热膨胀到终 、 因为是恒压，所以△ 态。因为是恒压，所以△H = Q；又因为是绝 ； 热，Q = 0，故△H = 0。对不对？( ) ， 。对不对？ 2、判断下述结论对还是不对，将答案写在其 、判断下述结论对还是不对， 后的括号中。 后的括号中。 ( 1 )化学反应热 p其大小只取决于系统始终态 化学反应热Q 化学反应热 ( 2 )凡是化学反应的等压热必大于等容热； 凡是化学反应的等压热必大于等容热； 凡是化学反应的等压热必大于等容热 ( 3 )理想气体等容过程的焓变为 理想气体等容过程的焓变为
3、对于一定量的理想气体，下式中： 正确的有（）。 、对于一定量的理想气体，下式中： 正确的有（）。
∂H )T = 0 (1) ( ∂p ∂U (3) ( )T = 0 ∂V
∂U )V = 0 ； (2) ( ∂T ∂H ； (4) ( )p = 0 ∂T
4、 1 mol单原子理想气体，由始态 1 = 200 kPa，T1 = 、 单原子理想气体， 单原子理想气体 由始态p ， 273 K沿着 p/V=常数的途径可逆变化到终态压力为 常数的途径可逆变化到终态压力为400 沿着 常数的途径可逆变化到终态压力为 kPa，则△H为：( )。 ， 为 。 ( 1 ) 17.02 kJ； ( 2 ) －10.21 kJ； ； ； ( 3 ) － 17.02 kJ； ( 4 ) 10.21 kJ。 ； 。
9、下列说法中正确是：( )。 、下列说法中正确是： 。 ( 1 )理想气体等温过程，△T = 0，故Q = 0； 理想气体等温过程， 理想气体等温过程 ， ； ( 2 )理想气体等压过程，∆U = ∫ CV dT 理想气体等压过程， 理想气体等压过程 ( 3 )理想气体等容过程，∆ H = ∫ C p dT 理想气体等容过程， 理想气体等容过程 ( 4 )理想气体绝热过程，pVγ = 常数。 )理想气体绝热过程 理想气体绝热过程， 常数。 10、 pVγ = 常数 Cp,m/CV,m)适用的条件是： ( 1 ) 、 常数(= 适用的条件是： 适用的条件是 绝热过程； 理想气体绝热过程； 绝热过程； ( 2 )理想气体绝热过程； 理想气体绝热过程 ( 3 )理想气体绝热可逆过程；( 4 )绝热可逆过程。 理想气体绝热可逆过程； 绝热可逆过程。 理想气体绝热可逆过程 绝热可逆过程
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
习题课—热力学第一定律及其应用
W = −∆U = 3420.0 J
'
[P26 例1-4]
1-29 求25℃、Pθ下反应 ℃
4 NH 3 ( g ) + 5O2 ( g ) = 4 NO ( g ) + 6 H 2O ( g )
的△rHmθ（298.15k）。已知下列数据 △ 298.15k）。 ）。已知下列数据
(1)2 NH 3 ( g ) = N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) (2)2 H 2 ( g ) + O2 ( g ) = 2 H 2O ( l ) (3) H 2O ( l ) = H 2O ( g ) (4) N 2 ( g ) + O2 ( g ) = 2 NO ( g )
∆ H ( 298.15k ) = −5154.19 KJ ⋅ mol c m
θ
−1
, CO ( g ) 、H O ( l ) 的标准摩尔 2 2
分别为-393.51KJ﹒mol-1、 生成焓 ∆ f H m ( 298.15k ) 分别为 试求C (s)的标准摩尔生成焓 -285.84KJ﹒mol-1,试求C10H8(s)的标准摩尔生成焓 θ ∆ H ( 298.15k ) 。 f m
解：原式可由(1)×2+ (2)× 3+ (3)× 6+ (4)× 2所得 原式可由 × × × × 所得
θ θ θ θ θ ∴∆ r H m = 2∆ r H m (1) + 3∆ r H m ( 2 ) + 6∆ r H m ( 3) + 2∆ r H m ( 4 )
= 2 × 92.38 + 3 × ( −571.69 ) + 6 × 44.02 + 2 ×180.72 = −904.69kJ ⋅ mol
热力学第一定律习题课
p, t
，求得
h
空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是 3 p1 0.1MPa ，v2 0.175m /kg 。假定在压缩 过程中，１kg空气的
例3－6
热力学能增加146kJ，，同时向外放出热量 50kJ，压气机每分钟
生产压缩空气10kg，求： 1、压缩过程中对每公斤气体所做的功； 2、每生产１kg的压缩气体所需的功； 3、带动此压气机至少要多大功率的电动机？
每kg汽经蒸汽轮机散热损失为15kJ。试求：
1
q
2
2
解 （１）选汽轮机开口系为热力系，汽轮机是对外输出功 的动力机械，它对外输出的功是轴功。由稳定流动能量方程：
得：
1 2 q h cf g z ws 2
ws
1 2 ws q h cf g z 2
(15 kJ/kg) (2226.9 3386.8) kJ/kg
2பைடு நூலகம்0 t/h103 kg/t 1.1361 03 kJ/kg = 6.94 104 kW 3600s/h
讨论 （１）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出 口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%，因此在实 际计算中可以忽略。 （２）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一 般叶轮机械是绝热系统。 （ 3 ）计算涉及到蒸汽热力性质，题目中均给出了 h1 , h2， 而同时给出的 p1 , t1 , p2 ，似乎用不上，这是由于蒸汽性质这一 章还未学， 在学完该章后可以通过
1 2 q (h3' h2 ) (cf23 c2 ) ws 2
燃烧室 压 气 机
因为w3 0，所以
cf 3' 2 q (h3' h2 ) cf22
热力学第一定律习题课
利用
可得
C p,m CV ,m R
CV ,m pdV Vdp CV ,m C p,m pdV
dp dV 0 p V
简化后，有 对上式积分得
pV 常量
r
利用理想气体的状态方程，还可以由此得到
V r 1T 常量
p T
r 1
r
常量
例1、有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为 1.0atm，体积为 ，若经过一绝热压缩过程 2.49×10-2 m3 ，体积缩小为原来的1/8，求： （1）气体内能的增加； （2）该过程中气体所作的功；
解题思路：
初状态
P0 Hs nRT0
末状态 P 0 ( H x)s nRT 热力学第 P0 ( H x) s nR (T H 5
7 T T0 5
有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个 可以上下无摩擦移动而不计重力的活塞，中间有 一个位置固定的导热隔板，把筒分隔成相等的两 部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，现由底部慢 慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容 量可忽略，求A和B的温度改变了多少？它们各 吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可 自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B 的温度又改变了多少？
热力学第一定律习题课
例1、如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在 水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的 材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增 大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相 同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升， 则（ B ） A．A球吸收的热量多 B．B球吸收的热量多 C．A、B二球吸收的热量一样多 D．不能确定吸收热量的多少
C P 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气 体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量， 这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做 功8.31焦耳的缘故。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
气体对外做的总功（等于系统在过程 1-3 中的总吸热）
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
现代化学基础第五章_热力学第一定律_习题课
3 （2）U = nCV .m (T2－T1 ) = 1× R × (136.5 273) = 1702J 2 3 H = nC p.m (T2－T1 ) = 1 × ( R + R) × (136.5 273) = 2837J 2 V2 K nRT nRT 2 （3）功的计算：W = ∫ pdV 因为pT = 常数 = K，p = ,V = = V1 T p K nR 2 2nRT 所以dV = dT = dT，将p与dV 代入功的计算式，得 K K T2 K 2nRT T2 W = ∫ pdV = ∫ dT = ∫ 2nRdT = -2nRT = {2 × 1 × 8.314 × (136.5 273)} J = －2270J T1 T T1 K
解：
Q p－QV = ng）RT （
(2)（1-3） 8.314 × 298.15 J = -4958 J (3)（2- 2） 8.314 × 298.15J = 0 × ×
(1) 2-1） 8.314 × 298.15 J = 2479J （ ×
13. 已知下列两个反应：求298 K时水的标准摩尔汽化 已知下列两个反应： 时水的标准摩尔汽化 热。
W = p外V = 97.272 × 103 Pa × (1.5 × 103 1.2 × 103 )m3 = 29.2J
U = Q + W = 800J + (29.2)J = 770.8J
3.理想气体等温可逆膨账，体积从V1膨胀至 理想气体等温可逆膨账，体积从 膨胀至10V1，对 理想气体等温可逆膨账 外作了41.85kJ的功， 若气体的量为 的功， 外作了 的功 若气体的量为2mol ，始态压 力为202.65kPa。试求系统的温度、体积 。 。试求系统的温度、 力为 分析： V ，T=？已知：P，W，n ？已知： ， ， 分析： 解： W = nRT ln V1
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p2V2 p1V1 nR(T2 T1) W= 1 1
理想气体绝热状态变化过程的功
T2
W U CV dT
T1
= CV (T2 T1)
(设CV 与T 无关）
卡诺循环
等温可逆膨胀 W 绝热可逆膨胀 W 等温可逆压缩 W 绝热可逆压缩 W
W
Q Q Q Q
热机效率
冷冻效率和热泵
热力学第一定律 习题课
热力学概论 体系与环境 体系的分类 体系的性质 热力学平衡态 状态函数 状态方程 过程与途径 热和功 热力学第一定律 热力学能U 状态函数 广度性质 表达 ΔU=Q+W 第一类永动机不能制成 可逆过程 系统环境都复原 理想过程 可逆膨胀系统做功最大，可逆压缩环境做功最小
焓
H=U+pV 状态函数 广度性质 没有其他功条件下，ΔU=QV ΔH=Qp
物理变化
物理变化
化 学 变 化
物 理 变 化
物 理 变 化
化学变化
物理变化
体积功 W=-∫pdV
理想气体多方可逆过程，求δ
理想气体多方可逆过程 理想气体的ΔU和 ΔH直接套用公式
理想气体ΔU=CV ΔT 知道T1需要求出T2 ，根据pV关系求出 V2，然后pV=nRT来求得T2 体积功W=-∫pdV 题中给出用V表达p的关系式，代入计算
正庚烷的摩尔燃烧焓就是上述反应的摩尔反应焓变 其摩尔反应焓变等于Qp 氧弹量热计测的的是QV 通过Qp=QV+ΔnRT
ϴ (B)
；
压缩气体做的最小功是可逆过程 第一步是等温可逆压缩 第二步是非理想气体，应用体积功的通式W=-∫pedV 最小功，可逆过程，则pe与p相差无限小 根据van der Waals 气体方程写出p的表达式
习题
理想气体ΔU=CV ΔT
ΔH=Cp ΔT
体积功计算公式为W=-∫pdV 利用pT=K和pV=nRT来得到计算的关系式。
功W
V1 nRT ln V2
2
nR(T2 T1) 1 T
T1
CV dT
热Q
自由膨胀 ΔU =0 等容可逆过程 等压可逆过程 理想气体等温可逆 理想气体绝热可逆 理想气体多方过程 Q=0 QV=∫CVdT Qp=∫CpdT Q=-W Q=0 Q= ΔU-W
等温等压可逆相变及化学反应
热化学
反应进度ξ
Qp ,QV的关系
B Qp QV nRT
nB nB,0
r H rU nRT
Δn是反应前后气体的物质的量之差值
标准摩尔焓变
ΔrHm (298.15K)
ϴ
Hess定律
反应的热效应只与起始和终了状态有关，与变化途径无关。 对等容过程和等压过程完全正确。
Q
热力学能变化 ΔU
自由膨胀 等容可逆过程 等压可逆过程 理想气体等温可逆 理想气体绝热可逆 理想气体多方过程 ΔU =0 ΔU = ∫CVdT ΔU = ∫CVdT ΔU =0 ΔU = ∫CVdT ΔU = ∫CVdT
等温等压可逆相变
等温等压化学反应
ΔU=Qp+W
ΔrUm= ΔrHm-∑νBRT
标准摩尔生成焓
ΔfHm （物质，相态，温度）
B
ϴ
$ ΔrHmϴ(T) B f H m (B)
标准摩尔燃烧焓
ΔcHmϴ (物质、相态、温度)
$ $ r H m (298.15 K) - Bc H m (B,298.15 K) B
Kirchhoff定律—等压不同温度下热效应的关系
dp =0,Q p 0
dD+eE fF+gG r H m (298.15 K ) (298.15 K) (298.15 K)
r H m (1)
H
r
m
(2)
热力学第一定律 习题课
本章主要计算以下数值 功W 热Q 热力学能变化 ΔU
焓变 ΔH
功W
功分为体积功和非体积功 体积功计算公式 δW=-pedV 对环境做功为负，环境对体系做功为正 非体积功 δ W=-xdy x是强度性质，y是广度性质，dy表示广 度性质因为强度性质不同而导致的变化
A B C D E F
C2H5OH+3O2=2CO2+3H2O CH3COOH+2O2=2CO2+2H2O C+O2=CO2 H2+0.5O2=H2O 4C+4H2+O2=CH3COOC2H5 CH3COOH+C2H5OH=CH3COOC2H5+H2O
A+B+C-4C-4D=F
物理变化 ΔH=∫Cp dT 化学变化 ΔrHmϴ(T)= ∑νBΔfHmϴ(T)= -∑νBΔCHmϴ(T)
焓变ΔH
自由膨胀 等容可逆过程 等压可逆过程 理想气体等温可逆 理想气体绝热可逆 理想气体多方过程 ΔH =0 ΔH = ∫CpdT ΔH = ∫CpdT ΔH =0 ΔH = ∫CpdT ΔH = ∫CpdT
ห้องสมุดไป่ตู้
等温等压可逆相变
等温等压化学反应
ΔH=Qp
ΔrHmϴ= ∑νBΔfHm ϴ (B)
= -∑ν Δ H
热容
C=δQ/dT 没有化学变化，相变，无非膨 胀功的均相封闭体系
Qp H Cp ( )p T dT QV U CV ( )V T dT
H Qp CpdT
U QV CV dT
理想气体的热力学能和焓—Gay-Lussac-Joule 实验 U U ( )T 0 ( )T 0 U U (T ) p V
H ( )T 0 V
H ( )T 0 p
H H (T )
理想气体的Cp与Cv之差
C p CV nR
C p,m CV ,m R
理想气体绝热可逆过程
热容比 γ = Cp/CV
pV K1
TV 1 K2
p1 T K3
理想气体绝热可逆过程的功及多方过程
Qc ' Tc W Th Tc
实际气体
J-T实验---节流过程----等焓过程
焦––汤系数
T J-T ( ) H p
转化温度 等焓线 转化曲线
实际气体内压力
U p内 ( )T V
van der Waals 气体
当
dT 0
a dU 2 dV Vm
a dH 2 dV ( pVm ) Vm
(H ) 1. 微分式 [ ] p C p T
C p BC p,m (B)
B
2. 积分式 r Hm (T2 ) r Hm (T1 ) C pdT
T1
T2
如果变化过程中有凝聚态的变化，Cp变化，需要分段计算。
fF+gG 绝热反应 dD+eE r H m 0 (T1已知) (T2 x)