基于Matlab与Labview的柔索并联机器人监控系统联合仿真

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基于Matlab技术的4_RP_RR_R并联机构的运动仿真

基于Matlab技术的4_RP_RR_R并联机构的运动仿真

基于Matlab技术的4-RP(RR)R并联机构的运动仿真王 艳 钱月霞(常州机电职业技术学院 江苏 常州 213000)摘 要: 并联机器人是一类全新的机器人,它具有刚性大、承载能力强、加速度大、控制容易等一系列优点,对一种新型的4自由度并联机构4-RP (RR )R 进行机构分析,通过公式推导其运行轨迹,测算该并联机构能够运动到的位置,并通过Matlab 软件进行该机构的运动仿真研究,进一步证实推导数据,对4-RP (RR )R 机构性能的进一步分析提供可靠依据。

关键词: 并联机器人;自由度;Matlab ;仿真中图分类号:TP2 文献标识码:A 文章编号:1671-7597(2011)0110173-020 引言机构的运动输入时,工作平台可以沿X ,Y ,Z 三个方向平移,且可以绕Z 轴转动。

在研究本机构时,我们把工作平台的中心点P 在O-xyz 坐标系下的坐标设机器人是现代科学技术发展的必然产物,因为人们总是设法让机器为(0,0,10.8),且没有相对Z 轴转动时的位形作为机构的初始位形[4]。

来代替人的繁重工作,从而发明了各种各样的机器。

机器的发展和其他机构尺寸初始值为:固定平台边长为15cm ;工作平台长12cm 、宽9cm ;杆件事物的发展一样,遵循着由低级到高级的发展规律,机器发展的最高形3长为7cm ,杆件7长为8cm ,杆件9长为6cm 。

各支链中的杆件3皆与工作平台式必然是机器人。

呈120度。

现今的机器人正向第三代智能机器人方向发展,这将极大的拓展机因此我们不妨设机构工作平台中点P ,在O-xyz 坐标系下的坐标为(Px ,器人的应用场合和提高产品质量。

在串联机器人发展方兴未艾时,澳大Py ,Pz ),及工作平台相对Z 轴的旋转角度为α,这样整个机构的位形就确利亚著名机构学教授Hunt 在1978年提出6自由度的Stewart 平台机构作为定了。

具体方法如下:因为四个支链机构相同,所以这里我们只以第一支链机器人机构,也就是并联机器人。

LabVIEW与MATLAB联合编程

LabVIEW与MATLAB联合编程

LabVIEW与MATLAB联合编程
LabVIEW与MATLAB的联合编程⼀般可以通过2种⽅式进⾏:
1. 公式节点[Formula Node]
2. MATLAB脚本节点[MATLAB script node]
1. 公式节点[Formula Node]
位置:函数选板->数学->脚本与公式->公式节点
在程序框图上计算数学公式和类似于C语⾔的表达式。

可在公式中使⽤下列内置函数:abs、acos、acosh、asin、asinh、atan、atan2、atanh、ceil、cos、cosh、cot、csc、exp、expm1、floor、getexp、getman、int、intrz、ln、lnp1、log、log2、max、min、mod、pow、rand、rem、sec、sign、sin、sinc、sinh、sizeOfDim、sqrt、tan和tanh。

2. MATLAB脚本节点[MATLAB script node]【推荐√】
位置:函数选板->数学->脚本与公式->脚本节点-> MATLAB脚本节点
调⽤MATLAB®软件脚本服务器执⾏脚本。

这意味着我们可以采⽤MATLAB语⾔进⾏编程。

下⾯⽤⼀个例⼦展⽰如何使⽤MATLAB脚本节点:
我们需要产⽣⼀个正弦信号,程序框图如下所⽰
结果前⾯板所⽰
注意:在退出LabVIEW前,请不要⾃⾏关闭MATLAB窗⼝。

基于LabVIEW 和PXI平台的6- DOF并联机器人控 制系统的开发

基于LabVIEW 和PXI平台的6- DOF并联机器人控 制系统的开发

基于LabVIEW 和PXI平台的6- DOF并联机器人控制系统的开发"通过使用 LabVIEW和 LabVIEW实时模块,我们构成了一种基于模型的开放式运动控制系统,使系统具有极好的人机交互性、直观性和齐全的功能。

基于 LabVIEW的脉搏信号检测与分析系统。

"- 伟军张, 上海交通大学机器人研究所The Challenge:应用成熟的NI系列产品快速构建一套功能完善、性能优越、人机界面友好的开放式多自由度并联机器人数控系统,不仅具有学术意义更具有实际意义。

一个完全对应的机器人系统Author (s):伟军张 - 上海交通大学机器人研究所志成万 - 上海交通大学机器人研究所俊陶 - 上海交通大学机器人研究所The Solution:以6-PPPS六自由度并联机器人为对象,以PXI- 1042内嵌 PXI-8186控制器为核心,采用 PXI-7356多轴运动控制卡和 UMI-7774接口板驱动6个伺服电机,采用多轴控制卡的配套软件和 LabVIEW 8.0实现电机完全同步、并联机器人的多轴协调轨迹控制、轨迹曲线选择与显示等关键技术,采用 PXI-6511数字输入卡实现操作按钮及状态指示等开关量控制,并利用 PID软件包和RT 模块的强大功能实现快速开发。

软件开发上采用了用户事件技术、通知或队列技术等LabVIEW的高级编程技术,解决了各用户界面和各模块之间的实时切换;各种变量的应用则实现不同模块之间的信息传递和共享;VI 动态载入技术,实现子VI的即调即用和多面板的动态载入及界面重用;充分利用 LabVIEW强大的外部接口能力,实现了动态链接库(DLL)和Windows API的调用,并嵌入了Matlab并联机器人运动学模型,使程序不但具有强大的功能,也使得复杂的计算更为快捷。

Jianzheng Zhang - Shanghai Jiao Tong University, School of Mechanical Engineering介绍:并联机器人以其刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好等优点,不仅仅是当前机器人研究领域的热点,而且正逐渐走出实验室被工业界所认可。

基于MATLAB的机器人柔性手臂控制系统设计与仿真【毕业作品】

基于MATLAB的机器人柔性手臂控制系统设计与仿真【毕业作品】

任务书设计题目:基于MATLAB的机器人柔性手臂控制系统设计与仿真1.设计的主要任务及目标学生应通过本次毕业设计,综合运用所学过的基础理论知识,在深入了解反馈控制系统工作原理的基础上,掌握机械系统建模、分析及校正环节设计的基本过程;初步掌握运用MATLAB/Simulink相关模块进行控制系统设计与仿真的方法,为学生在毕业后从事机械控制系统设计工作打好基础。

2.设计的基本要求和内容(1)根据已有的机器人柔性手臂系统相关资料,对其结构特点及工作原理进行分析;(2)建立柔性手臂系统的数学模型;(3)应用极点配置对系统进行状态反馈设计;(4)运用MATLAB/SIMULINK对系统进行仿真计算;(5)通过动态仿真设计优化系统参数,对反馈系数K进行确定;3.主要参考文献[1] 刘白燕等编,机电系统动态仿真-基于MATLAB/SIMULINK[M].北京:机械工业出版社,2005.7[2] 王积伟,吴振顺等著,控制工程基础[M].北京:高等教育出版社2001.8[3] (日)末松良一. 机械控制入门[M].北京:科学出版社,2000[4] 徐昕等著. MATLAB工具箱应用指南.北京:电子工业出版社,2000 4.进度安排基于MATLAB的机器人柔性手臂控制系统设计与仿真摘要:机械臂未来的发展趋势是高速、高精度和轻型化、操作灵活的柔性机械臂。

柔性机械臂系统的动力学特点是大范围刚体运动的同时,伴随着柔性臂杆的小幅弹性运动。

柔性臂杆的弹性振动将极大地影响机械臂末端的定位精度。

本设计结合机器人柔性手臂的结构特点,对机器人柔性手臂进行了受力分析,建立了柔性手臂系统的集中参数模型。

对柔性手臂系统的特性、系统的可控制性和可观测性进行了分析,用极点配置求取状态反馈系数K对系统进行反馈。

使柔性手臂系统的振动快速达到稳态,用MATLAB仿真确认控制效果。

关键词:柔性机械臂,控制系统,MATLAB仿真Design and simulation system for flexible manipulator control basedon MATLABAbstract:The trend of the development of mechanical arm is high speed, high precision and light-duty, flexible operation of the flexible manipulator. The dynamics of flexible manipulator system is characterized by a wide range of rigid motion at the same time, with flexible arm slightly elastic movement. The elastic vibration of flexible arm will greatly influence the mechanical arm at the ends of the positioning accuracy. This design with the structure characteristics of a flexible robot arm, has carried on the stress analysis of flexible robot arms, established the lumped parameter model of the flexible arm system. Characteristics of the flexible arm system, system controllability and observability are analyzed, using pole assignment for state feedback coefficient K to feedback system. To make the vibration of the flexible arm system to reach steady state quickly, MATLAB simulation confirm the control effect.Key words:Flexible manipulator, Control system, MATLAB simulation目录1概述 (1)1.1引言 (1)1.2研究目的及意义 (2)1.3国内外柔性机械臂的研究现状 (3)1.3.1柔性臂动力学建模的研究现状 (3)1.3.2柔性机械臂的主动控制 (4)2柔性手臂的建模过程 (5)2.1柔性手臂对机器人的重要性 (5)2.2柔性手臂的试验模型 (6)2.3状态方程的建立 (8)2.3.1集中参数模型 (8)2.3.2系统参数和变量的定义 (8)2.3.3数学模型 (10)3系统的特性分析 (13)3.1实验参数 (13)3.2比例变换 (14)3.3系统矩阵的特征值和手臂的振型 (15)3.4可控制性和可观测性 (20)4用极点配置法进行设计和仿真 (22)4.1状态反馈设计 (22)4.2控制系统设计方法选择 (22)4.3利用仿真确认控制效果 (24)5控制系统的实现 (26)总结 (27)参考文献 (29)致谢 (30)附录 (31)1 概述1.1 引言随着人类科技水平的不断进步,机器人的应用越来越广泛。

LabVIEW与机器人视觉实现智能机器人的感知与控制

LabVIEW与机器人视觉实现智能机器人的感知与控制

LabVIEW与机器人视觉实现智能机器人的感知与控制实现智能机器人的感知与控制是当前科学技术领域研究的热点之一。

在这一领域中,LabVIEW与机器人视觉技术被广泛应用,为智能机器人的感知与控制提供了强大的支持。

本文将就LabVIEW与机器人视觉实现智能机器人的感知与控制进行详细介绍。

一、LabVIEW与机器人视觉技术的基本原理LabVIEW,全称是Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench(实验室虚拟仪器工程化平台),是一种高度可扩展的系统设计软件,可以用于测量与控制、自动化测试和监视等领域。

而机器人视觉技术,是指利用机器视觉对机器人进行环境感知、目标识别和位置定位等操作的技术。

LabVIEW与机器人视觉技术的结合,可以实现智能机器人的感知与控制。

LabVIEW作为一个强大的开发平台,提供了丰富的功能库和开发工具,可以方便地进行图像处理和控制算法的开发与调试。

而机器人视觉技术则借助图像采集装置(如摄像头)获取周围环境的图像信息,并通过图像处理算法实现对图像的解析和分析,从而实现对环境和目标的感知。

LabVIEW通过其可视化的编程环境与机器人视觉技术的结合,不仅使得开发过程更加简便高效,还提高了机器人感知与控制的准确性和稳定性。

二、LabVIEW与机器人视觉实现智能机器人的感知智能机器人的感知主要包括环境感知和目标感知两个方面。

环境感知是指机器人对周围环境的感知和识别,目标感知是指机器人对周围目标的感知和识别。

LabVIEW与机器人视觉技术的结合,可以实现智能机器人的感知功能。

1. 环境感知环境感知是指机器人对周围环境的感知和识别。

通过使用LabVIEW搭建的图像处理算法,机器人视觉系统可以对环境中的物体进行分析和识别,并将感知到的环境信息传递给控制系统。

例如,机器人可以通过摄像头获取环境中的图像信息,然后使用LabVIEW进行图像处理,识别出环境中的墙壁、障碍物等,并基于这些信息来规划自己的移动路径。

一种基于LabVIEW和MATLAB混合编程的视觉检测系统关键技术研究

一种基于LabVIEW和MATLAB混合编程的视觉检测系统关键技术研究

一种基于LabVIEW和MATLAB混合编程的视觉检测系统关
键技术研究
陈思宇;慕丽;王欣威
【期刊名称】《机床与液压》
【年(卷),期】2022(50)12
【摘要】传统的视觉检测系统不仅浪费时间和人力,检测精度也远远不足,故提出一种视觉检测系统。

该检测系统主要以涂层展开板为研究对象,在流水线系统上对其进行在位检测。

首先进行了检测系统总体方案设计,在硬件方面主要介绍了该检测系统相机、镜头、光源的选取以及调试;软件方面主要介绍了相机的标定、图像的预处理和增强、边缘检测等关键技术。

根据谱带的形状特征,提出一种三次样条插值法与多项式拟合法相结合的算法来提取出各个谱线分割线的边缘点,同时在LabVIEW环境下进行MATLAB编程,进而提高算法效率。

然后将MATLAB计算出的坐标值通过上位机发送给数控机床,数控机床对得到的数据进行实时处理,从而对同一颜色区域进行刮取。

与人工检测进行对比,该检测系统在检测精度和速度上都优于传统方法。

【总页数】6页(P94-99)
【作者】陈思宇;慕丽;王欣威
【作者单位】沈阳理工大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.基于LabVIEW和Matlab混合编程的竹片检测系统设计
2.基于LabVIEW和Matlab混合编程的滚动轴承故障诊断系统
3.基于LabVIEW与MATLAB混合编程的手势识别系统
4.一种基于LabView与Matlab的混合编程技术的试飞监测系统设计
5.基于LabVIEW和MATLAB混合编程的实时自适应滤波系统
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基于AMESim、MATLAB_与LabVIEW_的联合仿真虚拟平台技术

基于AMESim、MATLAB_与LabVIEW_的联合仿真虚拟平台技术

第 22卷第 10期2023年 10月Vol.22 No.10Oct.2023软件导刊Software Guide基于AMESim、MATLAB与LabVIEW的联合仿真虚拟平台技术董壮壮,王兆强,孙令涛,陆阳钧(上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海 201620)摘要:针对AMESim和MATLAB/Simulink的机电液系统联合仿真过程中参数设置较为繁琐、仿真结果可视化效果不够直观等问题,基于FMI标准化接口和ActiveX技术,利用LabVIEW进行人机交互界面设计与数据交互,研究了一种可定制化、参数设置集中化且仿真结果可视化的仿真虚拟平台技术。

初步应用实验结果表明,该虚拟平台可简便地对联合仿真模型进行参数设置与数据交互,结果准确、仿真效果直观,且仿真报告可自动化输出,有利于提高工作效率。

关键词:联合仿真;人机交互;多物理域;虚拟平台;数据交互DOI:10.11907/rjdk.231493开放科学(资源服务)标识码(OSID):中图分类号:TP391.9 文献标识码:A文章编号:1672-7800(2023)010-0042-07Joint Simulation Virtual Platform Technology Based on AMESim,MATLAB and LabVIEWDONG Zhuangzhuang, WANG Zhaoqiang, SUN Lingtao, LU Yangjun(School of Mechanical and Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)Abstract:In response to the problem of cumbersome parameter settings and insufficient visualization of simulation results in the joint simu⁃lation process of AMESim and MATLAB/Simulink electromechanical hydraulic systems,a customizable,centralized parameter settings,and visualized simulation results simulation virtual platform technology was studied using LabVIEW based on the standardized interface of FMI (Functional Mock up Interface) and ActiveX technology for human-machine interaction interface design and data exchange. The pre⁃liminary application experimental results showed that the virtual platform can easily set parameters and interact with data for joint simula⁃tion models, with accurate results and intuitive simulation effects. The simulation report can be automatically output, which is conducive to improving work efficiency.Key Words:joint simulation; human-computer interaction; multi-physical domain; virtual platform; data interaction0 引言目前,国内外仿真软件种类越来越多,仿真技术已经广泛地应用于汽车制造[1-4]、工程机械[5]、航空航天[6-7]等领域。

基于Labview_Matlab的人脸识别系统设计与实现

基于Labview_Matlab的人脸识别系统设计与实现
隧道超近间距。新隧道与两条既有隧道 中心线的距离均为 17.5m,相邻隧道衬砌间的 最小净距仅为 5m。
超浅埋段长。隧道通过金家街小学操场 及教学楼和简易房。K0+49.97- K0+253, 地表杂填土厚 0.9~4.8m,基岩顶面距隧道顶 部 1.5~6.2m。 2.4 地面建筑及危房覆盖率高
在 K0+173~K0+253 里程上,沿隧道轴 线宽 80m 范围内居民密集,地面建筑多为 1-6 层砖混结构旧房及简易平房砌筑结构,为七十 年代初期建筑。
(2)爆破后沿岩体的切割面(或称爆裂面)应 具有一定的平整度,并能保持原岩体自身的稳 定性, 从而保证爆破效果及隧道内的安全, 即 光面和稳定控制爆破。 3.2 控制爆破基准
根据《爆破安全规程》( G B 6 7 2 2 - 8 6 ) 对
(1l) 其中 为混合成分的比例因子,即用高斯 混合模型来对概率分布矩阵 B 建模 和 分 别为高斯混合模型的均值和协方差矩阵
图像。
2.4 特征提取
首先对合法人员进行图像采集建立以每
人 5 幅不同表情像的归一化图像为标准的图
像库, 再对库进行 H M M 训练, 就是要为每个
类别确定一组经过优化的 H M M 参数, 每个模
型可以用单幅或多幅图像进行训练,训练步骤
如下:
(1)对人脸进行Gabor小波变换,求出特征
结,并将其作为观测向量,即
1 引言
随着城市交通及地铁隧道的大量修建,穿 越密集建筑物(住宅区)进行小净距浅埋隧道施 工已成为建筑施工企业和工程技术人员亟待 攻克的科技难题。大连市椒金山新建隧道采 用暗挖法施工, 通过优化控制爆破方案, 合理 选择爆破参数对获取理想震动效果,控制地面 沉降,减少围岩扰动及地表建筑物影响起到了 关键作用。该隧道的控制爆破施工是在交通 不中断、相邻隧道净间距小、洞顶覆盖层薄 的困难条件下进行的,本项目控制爆破技术的 成功应用标志着我国超长小净距隧道控制爆 破施工的一个重大突破。
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收稿 日期:2 1- 2 3 0 2 0 —0 基金项 目:国家 自然科学 基金 (0 0 19 ;流体动力与机 电系统 国家重点实验室开放基金 ( Z F2 11 ) 59 57) G K 一0 12 作者简介 :吴瑕 (9 8 1 8 一) ,女 ,硕士研究生 ,研究方 向为工业机 器人测控技术 。
图 3 柔 索并 联 机 器 人 模 糊 控 制 系统 结 构 图
传 感 器 模 块 中 的 接近 传 感 器 是 为 了避 免 末端 执 行 器 与 其 它 部 位 相碰 撞 ,称 重 传 感 器 用 来 测 量 并 限 制 工 件 的 重 量 , 光栅 位 移 传 感 器 用 于 检 测 工 件 当前 在 x、Y、z三 个 方 向上 的实 际运 行位 置 ; 数 据 采 集器 对 传 感 器 信 号 进 行一 系列 调 理 后 传 送 至 本 地 控 制 器 ;本 地 控 制 器 负 责 发 布 监 控 指 令 ,
0 引言
近 年 来 ,柔 索 并 联 机 器 人 应 用 日渐 增 多 ,如
各 国 研 究 人 员 纷 纷 开 展 这 方 面 的研 究 工 作 ,研 制 了 用 于 起 重 、 检 测 、加 工 、港 口货 物 吊 装 、海 底 打 捞 、超 大 口径 射 电望 远 镜 跟踪 射 电源 运 动 等 多
务l
匐 化
基 于Ma a 与L b i t b a ve 柔 索 并 联 机 器 人 l w的 监控系统联合仿真
Co- i ul i oniorng s t sm aton of m t i ys em orcabl ar l f e p al el
m ani pul or based on M at ab an at l d LabV l W E
当今 时 代 ,随 着 计 算 机 网 络 的 迅 速 发 展 及 信
息 技 术 的 日益 完善 ,工 业 机器 人 基 于 Itre 的远 nen t
程 监 控 应 用 的 实 现 成 为 可 能 j ,这 不 仅 突 破 了传
为 下 一步 的轨迹 规划 奠定 了基 础 。
统 监 控 方 式 的 时 空 限 制 和 地 域 障 碍 ,而 且 有 利 于
数 据 的积 累和 更 广 范 围 的资 源共 享 ,可 以 实 施 多
样化 协 同服 务 。
基 于 以上 分 析 ,本 文 以柔 索并 联 机 器 人 为 对 象 , 以 运 动 轨 迹 跟 踪 监 控 为 目标 ,根 据 模 糊 控 制 理 论 的 特 点 ,提 出一 种 针 对 外 界 干 扰 的 自适 应 模 糊 补 偿 控 制 方 案 , 通 过 Ma a /i l k与 t bSmui l n L b E 联 合 仿 真 构 建 了一 个 监 控 网络 平 台 。该 aVI w
第3卷 4 第7 期 2 1— ( ) 【 7 02 7 上 4】 图 1 柔 索 并 联 机 器 人 结 构 示 意 图
所 搭 建 的 柔索 并 联 机 器 人 监 控 系统 的 网络 平 台 总体框 架 如 图 2所 示 。

l 似 I 》
图 2 柔 索并 联 机 器 人 监 控 系统 总 体 框 架
种 用 途 柔 索 并 联 机 器 人 样 机 ,因 而 ,柔 索 并 联 机 器 人 的研 究 在 加 工 制 造 业 、装 配 业 、 医 疗 卫 生 、 海 洋 探 测 和航 天 领域 等 方面 具 有一 定理 论 意义 和
实 际工 程 应 用价 值 L J 。柔 索并 联 机 器 人 是 一个 具 。 有 非 线性 、时 变特 性 以 及扰 动 特 点 的机 器人 系统 。 而 对 机 器 人 系统 应 用神 经 网络 控 制 、模 糊 控 制 和 鲁棒 控 制 等算法 进 行过研 究 p 。 J
网络 平 台的 搭 建 不 仅 扩 展 了对 柔 索并 联 机 器 人 的
运 动 轨 迹 跟 踪 监 控 的 异 地远 程 范 围 ,提 高 了监 控 效 率 ,而 且 有 利 于 更 广 层 面 的 多 样 化 协 同服 务 , 为 实现 网络 化的高 精度 测控 体 系奠定 了基 础 。

瑕 ,訾
斌 ,林

W U a. n.Ll J Xi ZIBi N un
( 中国矿业大学 机 电工程学院 ,徐州 2 1 1 ) 2 16

要 : 针对柔 索并联机器人 的结构特 点 ,搭建 了该机器人 监控系统 的总 体框架 。考 虑到柔索并 联机 器人 系统具有非线性 强 、外界 干扰等特 性 ,提 出带有模糊补偿 的自适应控 制算 法 。进 一步 , 通过Ma lb a VE t 与L b lw混合编程 对柔 索并联机器人进行 了运 动轨迹跟踪的联合仿真 、监控界 a 面的设计 及网络发布 。联合仿 真结果表 明 ,柔索并 联机 器人监控 系统具有 良好的轨迹跟踪 性 能 ,且监控人机界面友好 ,仿真效果较为直观 明显 。
1 柔索并联机器人监控 系统设计
柔 索 并 联 机 器 人 结 构 示 意 图 如 图 l 示 。 在 所 图 1 建 立 的 直 角坐 标 系 中 ,三 个 柔 索塔 以 等 边 所 三 角 形 排 布 。在 三 个 伺 服 电机 的协 同驱 动 下 ,三
根 柔 索 的 收 、放 长 度 不 断 改 变 调 整 ,从 而 共 同 驱 动 末 端 执行 器 所载 工 件 来实 现其 空 间位 置 的 运动 。 对 于给 定轨 迹 的工 件 ,任 意 时 刻其 位 置 坐 标 以及 各柔 索长 度均 可通过 正 、逆运 动 学分析 得知 ,故
文献标识码 :A 文章编号 :1 0 -0 3 (0 ) 7 上) 0 7 0 9 1 4 2 1 0 ( 一04 - 4糊控制 ;联合仿真 中图分 类号 :T 4 P2 2
Do :1 . 9  ̄ J is 1 0 -0 4 2 1 7 -) 1 i 3 6l .s n. 9 1 . 0 (I . 5 0 / 0 3 2.
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