陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2017-2018学年高

2017—2018学年第一学期高二数学期中试题

班级 姓名 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．由3,11==d a 确定的等差数列{}n a ,当298=n a 时，序列号n 的值为（ ） A.99 B.96 C.100 D.101

2.在等差数列{}n a 中，若475=+a a ，则此数前11项的和11S 的值（ ） A.44 B.33 C.22 D.无法确定

3.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2,4738-==a a S ,则=9a （ ） A.-6 B.-4 C.-2 D.2

4.在等比数列{}n a 中)1(4,4

14531-==

a a a a ,则=2a （ ）

A.2

B. 1

C.

2

1 D.

8

1

5.在ABC ∆中，若

60,2,1===B c a ,则ABC ∆的面积为（ ）

A.2

1 B.2

2 C.

2

3 D.3

6.已知,0>x 函数x x

y +=

4的最小值是（ ）

A.5

B.4

C.8

D.6

7.设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥≤≤+21y x y y x ,则目标函数y x Z +=3的最大值为（ ）

A.5

B.3

C.7

D.-8

8.在ABC ∆中，

45,10,8===A b a ,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.已知12=+y x ,则y x 42+的最小值为（ ）

A.2

B. 4

C. 24

D. 22

10.在ABC ∆中，

60，2，7===B

BC AC ,则BC 边上的高等于（ ）

A.2

3 B.

2

33 C.

2

6

3+ D.

4

39

3+

二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在

9

2与

4

3之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则插入的两个数乘积

为 。 2. 在ABC ∆中，5，7,120===AB

AC

B ,则AB

C ∆的面积为 。

3. 设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≤--≥-+0302063y y x y x ,则目标函数y x Z -=2的最小值

为 。

4. 在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，那么=C cos 。

5.已知数列{}n a 的前n 项和n

n S n +=2

,那么它的通项公式=n a 。

2017—2018学年第一学期高二数学期中答题卡

班级 姓名 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共20分）

1、 ；

2、 ；

3、 ；

4、 ；

5、 。

三、解答题（共50分）

1.解下列不等式（每小题4分，共12分）

（1）05232≤--x x ; （2）)53)(2(322

-+≤+x x x x ; （3）

03

2)5)(2(2

≤---+x x x x

2（7分）解关于x 的不等式0)1(2

<++-a x a x .

3（8分）已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足3

1,121==b b ，

n n n n nb b b a =+++11. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}n b 的前n 项和。

4（8分）已知ABC ∆的周长为12+，且C A B sin 2sin sin =+.

（1）求AB 边的长；（2）若ABC ∆的面积为C sin 6

1,求角C 的度数。

5（8分）（1）求数列{}n n 3)12（⋅-前n 项和n S ; （2）求数列⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

++)3)(1(1

n n 前n 项和n T .

6.（7分）当0>x 时，求函数x

x x y +++=132

的值域。