陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2017-2018学年高

2017—2018学年第一学期高二数学期中试题
班级 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．由3,11==d a 确定的等差数列{}n a ,当298=n a 时，序列号n 的值为（ ） A.99 B.96 C.100 D.101
2.在等差数列{}n a 中，若475=+a a ，则此数前11项的和11S 的值（ ） A.44 B.33 C.22 D.无法确定
3.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2,4738-==a a S ,则=9a （ ） A.-6 B.-4 C.-2 D.2
4.在等比数列{}n a 中)1(4,4
14531-==
a a a a ,则=2a （ ）
A.2
B. 1
C.
2
1 D.
8
1
5.在ABC ∆中，若
60,2,1===B c a ,则ABC ∆的面积为（ ）
A.2
1 B.2
2 C.
2
3 D.3
6.已知,0>x 函数x x
y +=
4的最小值是（ ）
A.5
B.4
C.8
D.6
7.设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥≤≤+21y x y y x ,则目标函数y x Z +=3的最大值为（ ）
A.5
B.3
C.7
D.-8
8.在ABC ∆中，
45,10,8===A b a ,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.已知12=+y x ,则y x 42+的最小值为（ ）
A.2
B. 4
C. 24
D. 22
10.在ABC ∆中，
60，2，7===B
BC AC ,则BC 边上的高等于（ ）
A.2
3 B.
2
33 C.
2
6
3+ D.
4
39
3+
二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在
9
2与
4
3之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则插入的两个数乘积
为 。

2. 在ABC ∆中，5，7,120===AB
AC
B ,则AB
C ∆的面积为 。

3. 设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≤--≥-+0302063y y x y x ,则目标函数y x Z -=2的最小值
为 。

4. 在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，那么=C cos 。

5.已知数列{}n a 的前n 项和n
n S n +=2
,那么它的通项公式=n a 。

2017—2018学年第一学期高二数学期中答题卡
班级 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每空4分，共20分）
1、 ；
2、 ；
3、 ；
4、 ；
5、 。

三、解答题（共50分）
1.解下列不等式（每小题4分，共12分）
（1）05232≤--x x ; （2）)53)(2(322
-+≤+x x x x ; （3）
03
2)5)(2(2
≤---+x x x x
2（7分）解关于x 的不等式0)1(2
<++-a x a x .
3（8分）已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足3
1,121==b b ，
n n n n nb b b a =+++11. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}n b 的前n 项和。

4（8分）已知ABC ∆的周长为12+，且C A B sin 2sin sin =+.
（1）求AB 边的长；（2）若ABC ∆的面积为C sin 6
1,求角C 的度数。

5（8分）（1）求数列{}n n 3)12（⋅-前n 项和n S ; （2）求数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
++)3)(1(1
n n 前n 项和n T .
6.（7分）当0>x 时，求函数x
x x y +++=132
的值域。