辽宁省营口大石桥市2020-2021学年八年级上学期期末考试正卷答案
2021-2022学年辽宁省营口市八年级(上)期末数学试卷(附详解)
2021-2022学年辽宁省营口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米(即0.000000022米).则数据0.000000022用科学记数法表示为()A. 0.22×10−7B. 2.2×10−8C. 22×10−9D. 22×10−103.下列计算正确的是()A. x8÷x4=x2B. x3⋅x4=x12C. (−x2y3)2=−x4y6D. (x3)2=x64.已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为()A. 9B. 10C. 11D. 125.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是()A. ∠C=90°，AB=6B. AB=4，BC=3，∠A=30°C. AB=3，BC=4，CA=8D. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4AB的长为半径画弧，两弧相交6.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径画弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=()A. 52°B. 55°C. 56°D. 60°7.如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF，若∠BED=140°，则∠BFD的度数是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8.“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/ℎ，则下列方程正确的是()A. 22x −22(1+15%)x=5 B. 22x−22(1+15%)x=112C. 22(1+15%)x −22x=5 D. 22(1+15%)x−22x=1129.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C=2∠CDB，AB=12，CD=3，则△ABC的周长为()A. 21B. 24C. 27D. 3010.有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B，如图丙摆放，则阴影部分的面积为()A. 28B. 29C. 30D. 31二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标为______．)−2+20210=______．12.计算：(−1513.分解因式：−8a3b+8a2b2−2ab3=______．14.如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是______．15.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=50°，则∠DFE=______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC+FG的最小值为______．三、解答题（本大题共9小题，共102.0分）17.计算：(1)计算：(2a)3⋅b4÷4a3b2；(2)计算：(a−2b+1)2；(3)分解因式：(a−2b)2−(3a−2b)2．18.解分式方程：(1)x2−8x2−4=1+12−x；(2)x−2x−3=2−16−2x．19.先化简，再求值：a2−4a+4a+1÷(3a+1−a+1)，其中a=8．20.如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC=10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．21.如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M.若BD=5，DE=4，求CM．22.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN.求证：PC=AN．23.已知A(−10,0)，以OA为边在第二象限作等边△AOB．(1)求点B的横坐标；(2)如下图，点M、N分别为OA、OB边上的动点，以MN为边在x轴上方作等边△MNE，连结OE，当∠EMO=45°时，求∠MEO的度数．24.为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？25.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．(1)如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；(2)如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN//BC；(3)如图3，点P为线段AD上一点，连结BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明．答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：0.000000022=2.2×10−8．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A.x8÷x4=x4，故此选项不合题意；B.x3⋅x4=x7，故此选项不合题意；C.(−x2y3)2=x4y6，故此选项不合题意；D.(x3)2=x6，故此选项符合题意；故选：D．键．4.【答案】C【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，(n−2)⋅180°+360°=1980°，n−2=9，n=11．故选：C．依题意，多边形的内角与外角和为1980°，多边形的外角和为360°，根据内角和公式求出多边形的边数．考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：A.如图Rt△ACB和Rt△ADB的斜边都是AB，但是两三角形不一定全等，故本选项不符合题意；B.AB=4，BC=3，∠A=30°，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意；C.3+4<8，不符合三角形的三边关系定理，不能画出三角形，故本选项不符合题意；D.∠A=60°，∠B=45°，AB=4，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；故选：D．根据全等三角形的判定定理和三角形的三边关系理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理和三角形三边关系定理，能熟记全等三角形的判定定角形全等还有HL．6.【答案】C【解析】[分析]连接CH，根据线段垂直平分线的性质得到AH=BH，推出∠ACB=90°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了线段垂直平分线的性质，作图−基本作图，等腰三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．[详解]解：连接CH，由题意得，直线MN是线段AB的垂直平分线，∴AH=BH，∵CH=AH，∴AH=CH=BH，∴∠A=∠ACH，∠B=∠BCH，∵∠A+∠B+∠ACH+∠BCH=180°,∴2(∠BCH+∠ACH)=180°,∴∠BCH+∠ACH=∠BCA=90°．∵∠A=22°，∴∠ACH=∠A=22°，∴∠BCH=∠B=68°，∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=12(180°−68°)=56°，故选C．7.【答案】A【解析】解：作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分线上一点，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，{DG=DHDE=DF，∴Rt△DEG≌Rt△DFH(HL)，∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD=180°−140°=40°，故选：A．作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根据互为邻补角的性质得到答案．本题考查的是全等三角形的判定和性质以及角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：设提速前车辆平均速度为xkm/ℎ，由题意得：22 x −22(1+15%)x=112，故选：B．设提速前车辆平均速度为xkm/ℎ，根据题意可得等量关系：提速前行驶22km所用时间−提速后行驶22km所用时间=112小时，然后列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．9.【答案】C【解析】解：如图，在AB上截取BE=BC，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△CBD和△EBD中，{CB=BE∠CBD=∠DBE BD=BD，∴△CBD≌△EBD(SAS)，∴∠CDB=∠BDE，∠C=∠DEB，∵∠C=2∠CDB，∴∠CDE=∠DEB，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴△ABC的周长=AD+AE+BE+BC+CD=AB+AB+CD=27，故选：C．在AB上截取BE=BC，由“SAS”可证△CBD≌△EBD，可得∠CDB=∠BDE，∠C=∠DEB，可证∠ADE=∠AED，可得AD=AE，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设正方形A，B的边长各为a、b(a>b)，得图甲中阴影部分的面积为(a−b)2=a²−2ab+b²=1，解得a−b=1或a−b=−1(舍去)，图乙中阴影部分的面积为(a+b)2−(a2+b2)=2ab=12，可得(a+b)²=a²+2ab+b²=a²−2ab+b²+4ab=(a−b)²+4ab=1+2×12=25，解得a+b=5或a+b=−5(舍去)，∴图丙中阴影部分的面积为(2a+b)²−(3a²+2b²)=a²+4ab−b²=(a+b)(a−b)+2×2ab=5×1+2×12=5+24=29，故选：B．设正方形A，B的边长各为a、b(a>b)，得图甲中阴影部分的面积为(a−b)2=a²−2ab+b²=1，可解得a−b=1，图乙中阴影部分的面积为(a+b)2−(a2+b2)=2ab=12，可得(a+b)²=(a−b)²+4ab=1+2×12=25，可得a+b=5，所以图丙中阴影部分的面积为(2a+b)²−(3a²+2b²)=a²+4ab−b²=(a+b)(a−b)+4ab，代入就可计算出结果．此题考查了灵活利用乘法公式求图形面积问题的能力，关键是能根据图形列出对应的算式．11.【答案】(−3,1)【解析】解：点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标为(−3,1)．故答案为：(−3,1)．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．12.【答案】26【解析】解：原式=25+1=26．故答案为：26．直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．13.【答案】−2ab(2a−b)2【解析】解：原式=−2ab(4a2−4ab+b2)=−2ab(2a−b)2，故答案为：−2ab(2a−b)2．先提公因式，再利用完全平方公式即可进行因式分解．本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．14.【答案】80°【解析】解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠C=40°，根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，则∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C=∠2+80°，则∠1−∠2=80°．故答案为80°．由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．此题考查了翻折变换(折叠问题)，以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．15.【答案】40°【解析】解：连接BD、AE，∵DA⊥AB，FC⊥AB，∴∠DAB=∠BCF=90°，在△DAB和△BCF中，{DA=BC∠DAB=∠BCF AB=FC，∴△DAB≌△BCF(SAS)，∴BD=BF，∠ADB=∠ABF，∴∠BDF=∠BFD，∵∠DAB=90°，∴∠ADB+∠DBA=90°，∴∠DBF=∠ABD+∠ABF=90°，∴∠BFD=∠BDF=45°，同理∠AFE=45°，∴∠DFE=45°+45°−50°=40°，故答案为：40°．连接AE、BD，证△DAB≌△BCF，得出BD=BF，根据等腰三角形的性质推出∠BDF=∠BFD，求出∠AFE=∠BFD=45°即可求出答案．本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质的应用，解题的关键是推出∠BDF=∠BFD．16.【答案】8【解析】解：如图，连接AG，CF，∵DE是AC的垂直平分线，∴点A与C关于DE对称，∴GF+FC=AF+FG=AG，此时，FC+FG最小值为AG的长，∵AB=AC，点G为BC的中点，∴AG⊥BC，∵BC=5，△ABC的面积为20，×5×AG=20，∴12∴AG=8，∴FC+FG的最小值为8，故答案为：8．连接AG，CF，由DE是AC的垂直平分线，得点A与C关于DE对称，则FC+FG最小值为AG 的长，再运用面积即可求出AG的长．本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，轴对称−最短路线问题，将FC+FG最小值转化为AG的长是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=8a3⋅b4÷4a3b2=8a3b4÷4a3b2=2b2；(2)原式=[(a−2b)+1]2=(a −2b)2+2(a −2b)+12=a 2−4ab +4b 2+2a −4b +1；(3)原式=[(a −2b)+(3a −2b)]⋅[(a −2b)−(3a −2b)]=(4a −4b)⋅(−2a)=−8a(a −b)．【解析】(1)原式利用积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式展开即可得到结果；(3)原式利用平方差公式分解即可．此题考查了整式的混合运算，因式分解−运用公式法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)x 2−8x 2−4=1+12−x ， 原方程化为：x 2−8(x+2)(x−2)=1−1x−2，方程两边乘(x +2)(x −2)，得x 2−8=x 2−4−(x +2)，解得：x =2，检验：当x =2时，(x +2)(x −2)=0，所以x =2是原分式方程的增根．即原分式方程无解；(2)x−2x−3=2−16−2x ，原方程化为：x−2x−3=2+12(x−3)，方程两边乘2(x −3)，得2(x −2)=4(x −3)+1，解得：x =3.5，检验：当x =3.5时，2(x −3)≠0，所以x =3.5是原方程的解，即原方程的解是x =3.5．【解析】(1)变形后方程两边乘(x +2)(x −2)得出x 2−8=x 2−4−(x +2)，求出方程的解，再进行检验即可；(2)方程两边乘2(x −3)得出2(x −2)=4(x −3)+1，求出方程的解，再进行检验即可． 本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．19.【答案】解：原式=(a−2)2a+1÷[3a+1−(a+1)(a−1)a+1]=(a−2)2a+1÷4−a2a+1=(a−2)2a+1⋅a+1−(a+2)(a−2)=2−aa+2，当a=8时，原式=2−88+2=−610=−35．【解析】先根据分式的加减进行计算，再根据分式的除法法则进行计算，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．20.【答案】解：∵AD⊥BE，∴∠ADC=90°，∵∠DAC=10°，∴∠ACB=90°−∠DAC=90°−10°=80°，∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC，∴∠MAE=12∠MAC，∠ABF=12∠ABC，又∵∠MAE=∠ABF+∠AFB，∠MAC=∠ABC+∠ACB，∴∠AFB=∠MAE−∠ABF=12∠MAC−12∠ABC=12(∠MAC−∠ABC)=12∠ACB=12×80°=40°．【解析】根据直角三角形的性质求出∠BAD的度数，得到∠BAC的度数，根据邻补角的性质求出∠CAM的度数，根据角平分线的定义求出∠MAE的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．21.【答案】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠BAE=∠DAE−∠BAE，∴∠BAD=∠CAE，在△AEC和△ADB中，{AE=AD∠BAD=∠CAE AC=AB，∴△AEC≌△ADB(SAS)，又∵BD=5，∴CE=BD=5，∵AD=AE，AM⊥CD，DE=4，∴ME=12DE=12×4=2，∴CM=CE+EM=5+2=7．【解析】由“SAS”可证△AEC≌△ADB，可得BD=CE，由等腰三角形的性质可得DM= ME=2，可得出答案．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理是本题的关键．22.【答案】证明：∵BA⊥AM，MN⊥AC，∴∠BAM=ANM=90°，∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°，∴∠PAQ=∠AMN，∵PQ⊥AB MN⊥AC，∴∠PQA=∠ANM=90°，在△AQP和△MNA中，{∠PAQ=∠AMN∠PQA=∠ANM=90°AQ=MN∴△AQP≌△MNA(ASA)∵AN=PQ AM=AP，∴∠AMB=∠APM∵∠APM=∠BPC，∠BPC+∠PBC=90°，∠AMB+∠ABM=90°∴∠ABM=∠PBC∵PQ⊥AB，PC⊥BC∴PQ=PC(角平分线的性质)，∴PC=AN．【解析】确定一对全等三角形△AQP≌△MNA，得到AN=PQ；然后推出BP为角平分线，利用角平分线的性质得到PC=PQ；从而得到PC=AN．本题是几何综合题，全等三角形的判定与性质、角平分线性质等重要知识点．题干中给出的条件较多，图形复杂，难度较大，对考生能力要求较高；解题时，需要认真分析题意，以图形的全等为主线寻找解题思路．解答中提供了多种解题方法，可以开拓思路，希望同学们认真研究学习．23.【答案】解：(1)如图，过B作BD⊥OA于点D，∵△AOB为等边三角形，点A(−10,0)，∴OA=OB=AB=10，∠BAO=∠ABO=∠AOB=60°，∵BD⊥OA，∴AD=OD=12OA=12×10=5，∴点B的横坐标为−5；(2)如图2，过点M作MF//AB交OA于点F，∵MF//AB，∴∠MFO=∠BAO=∠AOB=60°，∴△MOF为等边三角形，∴∠FMO=60°，MF=MO，∵△MNE是等边三角形，∴∠NME=60°，MN=ME，∴∠FMN+∠NMO=∠NMO+∠OME=60°，∴∠FMN=∠OME，在△MFN和△MOE中，{MF=MO∠FMN=∠OME MN=ME，∴△MFN≌△MOE(SAS)，∴∠MFN=∠MOE=60°，∵∠EMO=45°，∴∠MEO=180°−∠MOE−∠EMO=180°−60°−45°=75°．【解析】(1)过B作BD⊥OA于点D，由△AOB为等边三角形，点A(−10,0)可得OA=OB= AB=10，∠BAO=∠ABO=∠AOB=60°，由BD⊥OA，根据等边三角形三线合一可得OD的长，即可得出点B的横坐标；(2)过点M作MF//AB交OA于点F，根据平行线的性质及等边三角形的性质得出∠FMN=∠OME，MF=MO，MN=ME，证明△MFN≌△MOE，得出∠MOE=∠MFN=60°，再由三角形内角和定理即可求出∠MEO的度数．本题考查了等边三角形及坐标，掌握等边三角形的判定与性质，三角形全等的判定与性质，三角形内角和是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：303x +10x=1，解得x=20，检验，当x=20时，3x≠0，所以原方程的解为x=20．所以3x=3×20=60(天)．答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(120+160)=1，解得y=15．需要施工的费用：15×(15.6+18.4)=510(万元)．∵510>500，∴工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元．【解析】本题考查了分式方程的应用，属于工程问题，明确三个量：工作总量、工作效率、工作时间，一般情况下，根据已知设出工作时间，根据题意表示出工效，找等量关系列分式方程，本题表示等量关系的语言叙述为：“甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成”．(1)设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，则甲队的工效为13x ，乙队的工效为1x，由已知得：甲队工作了30天，乙队工作了10天完成，列方程得：303x +10x=1，解出即可，要检验；(2)根据(1)中所求得出甲、乙合作需要的天数，进而求出总费用，即可得出答案．25.【答案】(1)证明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBA=12∠ABC=30°，∴AD=BD，∵DE⊥AB，∴AE=BE，∴CE=12AB=BE，∴△BCE是等边三角形；(2)证明：∵△BCE与△MNB都是等边三角形，∴BC=BE，BM=BN，∠EBC=∠MBN=60°，∴∠CBM=∠EBN，在△CBM和△EBN中，{BC=BE∠CBM=∠EBN BM=BN，∴△CBM≌△EBN(SAS)，∴∠BEN=∠BCM=60°，∴∠BEN=∠EBC，∴EN//BC；(3)解：DQ=AD+DP；理由如下：延长BD至F，使DF=PD，连接PF，如图所示：∵∠PDF=∠BDC=∠A+∠DBA=30°+30°=60°，∴△PDF为等边三角形，∴PF=PD=DF，∠F=60°，∵∠PDQ=90°−∠A=60°，∴∠F=∠PDQ=60°，∴∠BDQ=180°−∠BDC−∠PDQ=60°，∴∠BPQ=∠BDQ=60°，∴∠Q=∠PBF，在△PFB和△PDQ中，{∠Q=∠PBF ∠PDQ=∠F PF=PD，∴△PFB≌△PDQ，∴DQ=BF=BD+DF=BD+DP，∵∠A=∠ABD，∴DQ=AD+DP．【解析】(1)由直角三角形的性质得出∠ABC=60°，由角平分线的定义得出∠A=∠DBA，证出AD=BD，由线段垂直平分线的性质得出AE=BE，由直角三角形斜边上的中线性AB=BE，即可得出结论；质得出CE=12(2)由等边三角形的性质得出BC=BE，BM=BN，∠EBC=∠MBN=60°，证出∠CBM=∠EBN，由SAS证明△CBM≌△EBN，得出∠BEN=∠BCM=60°，得出∠BEN=∠EBC，即可得出结论；(3)延长BD至F，使DF=PD，连接PF，证出△PDF为等边三角形，得出PF=PD=DF，∠F=∠PDQ=60°，得到∠F=∠PDQ=60°，证出∠Q=∠PBF，由AAS证明△PFB≌△PDQ，得出DQ=BF=BD+DF=BD+DP，证出AD=BD，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、平行线的判定、直角三角形斜边上的中线性质等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是(3)中，需要通过作辅助线证明等边三角形和三角形全等才能得出结论．。
2020-2021学年辽宁省营口市大石桥市水源镇八年级(上)期末英语试卷含解析
2020-2021学年辽宁省营口市大石桥市水源镇八年级（上）期末英语试卷二、第二部分笔试（100分）单项选择（每题1分，共计20分）1. I get up early in the morning，but my mother gets up______than me．（）A.earlyB.more earlyC.earlierD.earliest2. It is important______ a lot of water when you have a cold．（）A.to drinkB.drinkingC.for drinkingD.drink3. Wei Wei usually______English in the morning．（）A.looksB.watchesC.seesD.reads4. If we don't hurry up，we won't be______to catch the coach．（）A.from time to timeB.all the timeC.in timeD.in the end5. They arrived while we ______ the birthday party．（）A.haveB.were havingC.hadD.are having6. ______ milk is good for your health.A.DrinkingB.DrinkC.DrinksD.drank7. Xiao Wang ______ come with us tonight，but he isn't very sure yet．（）A.have toB.canC.mustD.might8. The traffic was very heavy．But nobody was late，______me．Maybe I should go to school by taxi．（）A.withB.butC.besidesD.except9. My husband felt so______ because that movie was too_______．（）A.boring；boringB.boring；boredC.bored；boringD.bored；bored10. They ______very_________ in the Beijing Opera now．（）A.are；interestingB.were；interestedC.are；interestedD.were；interesting11. Tom's grandma was ill．He had to _______ her at home．（）A.look forB.look upC.look afterD.look at12. All of the students are working hard ______ pass the exam．（）A.so thatB.in order toC.because ofD.so13. Don't worry．He is _______ to do his homework．（）A.carefully enoughB.enough carefulC.careful enoughD.enough carefully14. The policeman helped the old woman walk ________ the road．（）A.aboveB.acrossC.throughD.over15. Mike plays computer games three or four ______ a week．（）A.timesB.onceC.twiceD.time16. Yesterday ________8﹣year﹣old boy fell into the river．________boy was saved by a policeman．（）A.an；AB.an；TheC.a；TheD.a；An17. It's________cheaper and________enjoyable to travel by train than by plane．（）A.much；moreB.very；very muchC.more；moreD.more；much18. ﹣﹣﹣______ is it from Yingkou to Shenyang？﹣﹣﹣It's about 180 kilometers away．（）A.How farB.How longC.How oftenD.How much19. The teacher looks very _______．But he is very kind．（）A.seriouslyB.seriousC.friendlyD.friend20. Please check your paper to_____ there are no mistakes．（）A.think ofB.try outC.find outD.make sure三、补全对话（5分）从方框中选择合适的选项完成对话（有两个多余选项），将序号写在题下方的横线上．21.Tony：Hi，Tony speaking．Daming：Hi，Tony．It's Daming．Do you want （1）________this evening？Tony：Oh，it's very nice of you （2）________．What's the film about？Daming：It's about animals in danger，and what the government is doing （3）________．Tony：Oh，I'd like to see it．I'm doing my homework about that．What time （4）________？Daming：At eight o'clock．Tony：So what time （5）________？Daming：At half past seven，outside the school gate．Tony：OK．See you then．Daming：See you．四、翻译句子（每空0.5分；每句3分；共计15分）22. 当你在伦敦的时候，最好随身带把伞．You'd better________an umbrella________ you when you are in London．23. 今天下午跟我一起购物怎么样？How about________with me this afternoon？24. 到达机场花了我两个小时．It________me two hours________to the airport．25. 让我们停下来休息一会儿．Let's stop________．26. 开车越小心就越安全．The________carefully you drive，the________ it is．27. 我的哥哥给我买了一些故事书．My brother________some storybooks________me．28. 韩先生告诉我们不要弄出太大声音．Mr Han________us not to________too much________．29. 他们昨晚那个时候正在花园里举行茶会．（汉译英）________30. Money is important in our life，but it isn't everything to us．（英译汉）________五、完形填空（10分）31. A man was sitting in the doctor's office．He was telling the doctor about his （1）_______"I like football, doctor, " he said．"Please help me．My life has （2）_______been a good one since I became （3）_______in football and it is getting worse and worse．I can't even （4）_______well at night．When I close my （5）_______I' m out there in the football field （6）_______after a flying ball．When I wake up, I' m more （7）_______than I was when I went to bed．What am l going to do? " The doctor sat back and said, " First of all, you （8）_______to do your best not to dream about football．Before you are falling asleep, try to （9）_______about something else．Try to think that you are at a party and someone is going to give you several million dollars．" "Are you crazy（发疯的）? "the man shouted．"I'll （10）_______the ball!"（1）A.problemB.familyC.sportD.journey（2）A.alwaysB.alreadyC.neverD.often（3）A.interestedB.carefulC.deepD.strong（4）A.workB.playC.doD.sleep（5）A.doorsB.windowsC.booksD.eyes（6）A.lookingB.playingC.runningD.waiting（7）A.worriedB.tiredC.surprisedD.pleased（8）A.wantB.hopeC.haveD.decide（9）A.hearB.writeC.talkD.think（10）A.missB.playC.catchD.pass六、阅读理解（30分）32.（4）________（5）________33. One morning, Mr．Smith came into the garden at the back of his house．He saw so much snow in the garden．Mr．Smith wanted to take his car out, so he asked a man to clean the road from his garage（车库）to the gate．He said to the man, " Don't throw any snow on the side．It will damage（破坏）the flowers in my garden, and don't throw any on the other side, because it will damage the wall．And don't throw any into the street, because the policeman will come．" Then he went out． When he came back, the road was clean．There was no snow on the flowers, or the wall or the street．But when he opened the garage to get his car out, he saw the garage was full of snow, the snow from the road, and his car was under the snow．根据短文内容，选择最佳答案．（1）In the morning Mr．Smith found________ was full of snow．A. his gardenB. his garageC. his houseD. his car．（2）He wanted a man to clean the road because________．A. He didn't like the snow．B. He liked the very much．C. He wanted to take his car out．D. He often asks the man to clean the road．．（3）Where did Mr．Smith tell the man to throw the snow in the garden？________A. On the flowers．B. Into the street．C. To the wall．D. We don't know．．（4）He opened the garage and________．A.took his car outB. found it was full of snowC. found no car in itD. found no snow in it．（5）Where was Mr．Smith's car？________A.Under the snow．B. In the street．C. In the garden．D. In the back of the garage．34. Mr and Mrs Bell are very forgetful （健忘的）．For example，Mr Bell sometimes goes to his office for work on Sunday morning，for he thinks it is Monday．And Mrs Bell sometimes forget to cook supper for the family．One summer they planned to fly to New York for their holidays．They got to the airport only ten minutes before the plane took off．So time was short．But suddenly Mrs Bell said she must tell Alice，their daughter，not to forget to lock the front door when she went to school．As Alice was then at school，they couldn't tell her about it by telephone．So they hurried to the post office．Mrs Bell wrote a short note to Alice while Mr Bell bought a stamp and an envelope．Soon the note was ready．They put the stamp on the envelope in a hurry and dropped it in the letter box，but suddenly Mrs Bell began to cry．The short note was still in her hand．She had put the plane tickets in the envelope．根据短文内容，判断下列句子正（T）误（F）．（1）_______Mr．Bell is so forgetful that sometime he takes Sunday for Monday and goes to work on Sunday morning．________（2）_______One summer they planned to fly to New York to see their daughter．________（3）_______There was no telephone at the airport，so they had to write a note to Alice．________（4）_______In a hurry they dropped their tickets in the letter box．________（5）_______Suddenly Mrs Bell began to cry because she had forgotten toput the stamp on the envelope．________七、书面表达（20分）35. 写出5种交通工具．八、书面表达36. 根据下面的提示，写一篇60词左右的短文，题目已给出．Southwest China，in danger，get difficult，baby panda，1600 pandas in the wild，bamboo forests，government，set up，nature parks，the WWF，save，protect…Pandas in danger参考答案与试题解析二、第二部分笔试（100分）单项选择（每题1分，共计20分）1.【答案】C【考点】副词的比较级和最高级【解答】考查比较级．A早．B不正确．C更早．D最早．句意"我早上起得很早，但是我妈妈起得比我早"．由than 比．可知，两者比较，用比较级．修饰动词．用副词比较级earlier更早．故选：C．2.【答案】A【考点】其他句型【解答】根据It is important______ a lot of water when you have a cold．可知这里考查It is important to do sth表示做某事很重要．故选：A．3.【答案】D【考点】动词辨析【解答】考查动词．A看．B观看．C看到．D读．结合语境"薇薇通常早上__英语"可知，应该是"读"英语．故选：D．4.【答案】C【考点】介词短语【解答】考查介词短语．A不时地．B每时每刻．C及时．D最后．结合语境"如果我们不快点，我们就不会__赶上长途汽车了"可知，应该是"及时"．故选：C．5.【答案】B【考点】过去进行时【解答】根据句意"当我们在举行生日聚会的时候，他们到了"可知，要用过去进行时，其构成为was/ were doing．故选：B．6.【答案】A【考点】动名词【解答】A 考查动名词。
2020-2021学年辽宁省营口市大石桥市八年级(上)期末生物试卷
2020-2021学年辽宁省营口市大石桥市八年级（上）期末生物试卷一、选择题（本大题共15小题，共15.0分）1.水螅和水母都是腔肠动物，它们的躯体近乎透明，能巧妙地隐身于水域中。
下列不是腔肠动物共同特征的一项是（）A. 有口无肛门B. 身体呈辐射对称C. 身体内有消化腔D. 结构复杂2.青蛙生活在水和陆地交界的地方，主要原因是青蛙（）A. 身体散热快，不能长时间留在水中B. 呼吸依靠肺和皮肤两种器官C. 在水中或陆地都没有足够的食物D. 体表无覆盖物，不能保暖3.小明陪妈妈去菜市场买菜，在众多的鱼中，他判断鱼是否新鲜的依据是（）A. 鳞片是否完整B. 鳃丝的颜色C. 身体有无伤痕D. 体表是否湿润4.家鸽身上与飞行生活适应的最发达的肌肉是（）A. 翼上的肌肉B. 躯干部的肌肉C. 腿部的肌肉D. 胸部的肌肉5.下列动物中，能在空中飞行的无脊椎动物是（）A. 蝙蝠B. 大雁C. 大山雀D. 蝴蝶6.胎生相对于其它生殖方式的优势在于（）A. 减轻了母体的负担B. 提高了后代的成活率C. 使后代的数量大大增加7.老鼠对人类有害并被列为“四害”之一，我们对它应（）A. 想尽办法赶尽杀绝B. 顺其自然不加控制C. 大力保护并减少其天敌的数量D. 设法控制其数量，减少危害8.下列各项属于动物学习行为的是（）A. 黑猩猩通过堆叠箱子摘下悬挂在高处的香蕉B. 狼将捡到的婴儿哺育成“狼孩”C. 蜘蛛结网捕捉昆虫D. 鸟类的筑巢、孵卵和育雏9.人体的运动系统由（）组成A. 骨膜、骨质和骨髓B. 骨和骨骼肌C. 骨、关节和神经D. 骨、关节和肌肉10.如图为人的屈肘动作和伸肘动作示意图，与此有关的叙述正确的是（）A. ①和②相互配合，牵动骨完成屈肘和伸肘动作B. 屈肘时，①肱二头肌舒张，②肱三头肌收缩C. ③是骨骼肌的肌腱，④是骨骼肌的肌腹D. 做屈肘动作的动力来自神经系统11.有些动物皮毛上挂着长有钩刺的苍耳果实四处奔走，对于植物而言，这些动物的作用是（）A. 帮助植物传粉B. 帮助植物传播种子C. 破坏植物生长D. 抑制了植物的繁殖12.将高温灭菌后的培养基在教室打开5分钟，相当于细菌培养的（）A. 制作培养基的过程B. 高温消毒的过程C. 接种的过程D. 恒温培养的过程13.细菌和真菌等微生物在生态系统中占有重要地位，这主要是因为它们能（）A. 释放氧气，吸收代谢废物B. 为其它生物提供食物来源C. 净化环境D. 将有机物分解为无机物，促进自然界中的物质循环14.保护生物多样性最有效的措施是（）A. 迁地保护B. 建立自然保护区C. 法制管理D. 科学研究15.2017年，我国世界环境日的主题为“绿水青山就是金山银山”，引导大家尊重自然、顺应自然、保护自然，自觉践行绿色生活。
辽宁省营口大石桥市2020-2021学年八年级上学期期末考试语文试题(含答案)
2020—2021学年度上学期期末质量监测八年级语文试卷考试时间 150分钟, 试卷满分 150 分注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2. 请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内。
3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整。
4. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。
5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
一、积累与运用 (满分 25分)阅读下面的语段，完成1—3题。
中国传统音乐包括民间音乐、宗教音乐、文人音乐、宫廷音乐等类别，其中文人音乐的代表主要就是古琴艺术，但随着传统文人阶层在中国的消失，古琴艺术逐渐，甚至被社会遗忘。
直到2003年，中国的古琴艺术被联合国教科文组织列入“人类口头和非物质遗产代表作名录”，这种过去对文化有着深刻影响的艺术形式，才重新了生机。
( )，但我认为这恰恰是它的一个特点。
正因为古琴音量小，使得它是直接和你的心进行交流的乐器，是最个人化的乐器。
我国古代就有“琴者，心也”“琴者，禁也”的说法。
“琴者，心也”即弹琴是为了和自己的心灵对话，与大自然交流，与三五“知音”互相欣赏；“琴者，禁也”即弹琴是为了自己，也说明在古人心目中，琴不仅是一件乐器，也是的工具。
1. 依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是( ) (2分)A. 边缘化获得制约放松身心B. 边缘化焕发约束修身养性C. 私人化焕发约束放松身心D. 私人化获得制约修身养性2. 选出下列语法知识分析正确的一项是( ) (2分)A. 文中加点词“主要”是介词，“过去”是名词，“民间音乐”是偏正短语。
B. 文中加点词“遗忘”是动词，“被”是副词，“音量小”是主谓短语。
C. 文中加点词“深刻影响”是偏正短语，“深刻”是副词，“自己”是名词。
D. 划线句有语病，正确改法应是“正是音量小，使得古琴成为直接和你的心进行交流的乐器，是最个人化的乐器”。
2020-2021学年辽宁省营口市大石桥市八年级(上)期末地理试卷含解析
2020-2021学年辽宁省营口市大石桥市八年级（上）期末地理试卷一、选择题：（每小题2分，共40分．下列各选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填写在下表中．）1. 下列有关我国地理位置叙述不正确的是（）A.位于北半球B.位于东半球C.位于太平洋东岸D.位于亚洲东部2. 下列城市中属于直辖市的是（）A.北京市、武汉市B.上海市、南京市C.天津市、重庆市D.重庆市、广州市3. 划分季风区与非季风区的主要依据是（）A.受冬季风影响是否明显B.受夏季风影响是否明显C.是否有季风D.受季风影响大小4. 下面哪些不是发展高新技术产业依赖的主要条件（）A.资源丰富B.环境优越C.科技力量雄厚D.交通便利5. 与下列四幅气温降水图顺序对应正确的是（）A.北京、上海、哈尔滨、广州B.哈尔滨、北京、上海、广州C.广州、哈尔滨、上海、北京D.哈尔滨、广州、北京、上海6. 我国人口最多的少数民族是（）A.维吾尔族B.壮族C.蒙古族D.藏族7. 我国主要的淡水资源是（）A.高山冰雪融水B.地下水C.江河湖泊水D.大气降水8. 大庆油田的石油源源不断地运往大连，其最佳运输方式为（）A.油罐列车B.管道运输C.汽车装运D.飞机运输9. 我国气温南北不同的根本原因是（）A.海陆位置不同B.地势高低不同C.纬度高低不同D.昼夜长短不同10. 划分长江上、中、下游的是（）A.宜昌、虎口B.宜宾、壶口C.宜昌、湖口D.宜昌、壶口11. 我国有“黄金水道”之称的是（）A.京杭大运河B.黄河C.松花江D.长江12. 我们的家乡辽宁省营口市位于哪个温度带（）A.寒温带B.暖温带C.亚热带D.热带13. 与我国相邻和隔海相望的国家分别有（）A.个、个B.个、个C.个、个D.个、个14. 我国最重要的交通运输方式之一是（）A.公路B.铁路C.水运D.航空15. 我国对农业生产有利的气候条件是（）A.人均耕地多B.土地后备资源丰富C.平原面积广D.水热条件配合较好16. 长江发源于青藏高原上的唐古拉山脉，全长千米，注入（）A.南海B.黄海C.东海D.渤海17. 在下列城市中，位于长江出海口、既是海港又是河港的是（）A.重庆B.天津C.上海D.武汉18. 为了缓解北方地区严重缺水的状况，我国正在实施（）A.兴修水库B.跨流域调水C.植树造林D.南水北调工程19. 我国汛期最长和水量最大的河流分别是（）A.珠江、雅鲁藏布江B.珠江、长江C.长江、淮河D.黄河、松花江20. 十万吨大米从武汉运到上海选择最佳的运输方式是（）A.海运B.铁路C.河运D.公路二、非选择题（60分）21. 读中国主要山脉分布示意图，完成下列要求：（1）写出图中字母所代表的地形区名称：高原________盆地________盆地________（2）我国“大兴安岭--太行山--巫山--雪峰山”一线以东地区，地形以________和________为主．（3）我国长江、黄河等大江、大河大多自西向东流，这主要是由我国地势所________决定的．（4）写出我国临海名称①________②________③________④________．22. 读我国“冬、夏季节风向示意图”，分析回答问题．（1）受海陆位置和纬度位置的影响，我国大多数地区冬、夏季节盛行风向________（填：相同或相反），把这种风向随季节而显著改变的现象称为________气候．（2）据图可知，我国的降水集中在________（季节），其水汽来源于________洋和________洋．如果夏季风活动不稳定，容易导致的气象灾害是________、________．（3）冬季，我国盛行________风和________风；如果冬季风活动强烈，容易形成________（灾害性天气）；四川盆地受冬季风影响________（填：大或小），主要原因是________．23. 读我国四大区域图，完成下列问题．（1）我国疆域辽阔，不同地区的地理环境差异很大．区域的自然特征是________．（2）四个区域内降水最丰富的是________；夏季气温最低的是________．（3）地区与地区的分界线是________一线，该界线是我国一条重要的自然地理分界线．24. 读“四省级行政区轮廓图”，回答下列问题．简称：．________，．________；行政中心：．________，．________．25. 读黄河水系图回答下列问题（1）黄河发源于青藏高原上的________山，呈巨大的“________”形．注入的海洋是________．（2）到了下游，黄河是________平原的主要塑造者之一．（3）划分黄河上游和中游的地点是________图中字母代号是：________划分黄河中游和下游地点是________，图中字母代号是________．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共40分．下列各选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填写在下表中．）1.【答案】C【考点】我国优越的地理位置及特点【解答】解：从南北半球来看，我国位于北半球；故正确；从东西半球来看，我国位于东半球；故正确；从海陆位置看，我国位于太平洋的西岸；故不正确；从海陆位置看，我国位于亚洲东部，故正确；依据题意．故选：．2.【答案】C【考点】中国的省级行政区划【解答】解：我国共有四个直辖市，为北京市、上海市、天津市、重庆市．依据题意，结合选项．故选：．3.【答案】B【考点】我国的季风气候及季风区与非季风区的划分【解答】解：大兴安岭-阴山-贺兰山-巴颜喀拉山-冈底斯山是季风区与非季风区的分界线；划分季风区与非季风区的主要依据是受夏季风影响是否明显．根据题意．故选：．4.【答案】A,B,D【考点】影响工业的因素【解答】发展和建立高新技术产业的条件有科学技术、人才、资金、市场、环境等因素，其中科学技术、人才是关键因素，即要求具备雄厚的科技力量。
2021-2022学年辽宁省营口市八年级(上)期末物理试题及答案解析
2021-2022学年辽宁省营口市八年级（上）期末物理试卷1.以下给出的数据中，最接近真实情况的是( )A. 普通中学生步行的速度约为4m/sB. 一名普通初中学生的质量约为0.5tC. 一支铅笔的长度约为0.8mD. 一个鸡蛋的质量约为50g2.噪声是严重影响我们生活的污染之一，下列措施中不属于控制噪声危害的是( )A. 摩托上的消声器B. 校园门口的噪声检测仪C. 飞行员的隔音耳罩D. 道路两旁的隔音墙3.下面四幅图是人们日常生活中经常看见的物理现象。
对下列物理现象产生的原因，解释正确的是( )A. 图甲，冬天户外活动时，口中呼出的白气是水汽化形成的B. 图乙，树杈上的霜，是空气中水蒸气升华形成的C. 图丙，玻璃上的水珠是水蒸气凝固形成的D. 图丁，灯泡内壁上黑色的钨是钨蒸气凝华形成的4.在研究光现象的实验时，小红在玻璃杯中放入一根木棒，从侧面观察到如图甲所示，当他倒入一定量水后，从同样的角度观察这根木棒时，图中最符合实际情况的是( )A.B.C.D.5.用体温计测量病人甲的体温，示数是38℃，如果该体温计未经甩过就用来测量病人乙的体温，示数也是38℃。
下列判断正确的是( )A. 乙的体温一定等于甲的体温B. 乙的体温不可能等于甲的体温C. 乙的体温不可能高于甲的体温D. 乙的体温一定低于甲的体温6.中华诗词蕴含着丰富的物理知识，以下诗词中有关物态变化的分析正确的是( )A. “露似真珠月似弓”，露的形成是液化现象，需要放热B. “斜月沉沉藏海雾”，雾的形成是汽化现象，需要吸热C. “霜叶红于二月花”，霜的形成是凝华现象，需要吸热D. “已是悬崖百丈冰”，冰的形成是凝固现象，需要吸热7.下列成语所反映的情景中，属于光的反射现象的是( )A. 水中捞月B. 坐井观天C. 一叶障目D. 海市蜃楼8.在男子百米短跑比赛中，运动员们快步如飞，关于运动快慢的说法中正确的是( )①观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢②终点裁判用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢③物理学上用裁判的方法来比较运动的快慢。
2020年辽宁省八年级上学期期末数学试卷(解析板)
辽宁省八年级上学期期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，152．下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．33．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）4．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．y=C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣15．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．下列命题是真命题的是（）A．如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直B．如果a2=b2，那么a=bC．面积相等的两个三角形全等D．如果两角是内错角，那么这两个角相等7．下列各数：3.14159，，0.131131131113…，﹣，，﹣，无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 48．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（）A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．﹣5＜x＜3 D．﹣5＜x＜﹣310．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共24分）11．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为．12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．13．在电影院中，若将电影票上”8排6号”记作（8，6），那么”5排4号”应记作．14．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．15．一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是，自变量x的取值范围是．16．已知直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，则k﹣2b的值为．17．一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数是，中位数是．18．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲=1.69m，=1.69m，s=0.0006，s=0.0315，则这两名运动员中的的成绩更稳乙定．三.解答题（第19题8分，20题5分）19．计算：（1）（﹣+）×（2）×﹣（+）20．解方程组：．四.计算题（第21、22题各8分，第23题9分，共25分）21．某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．22．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．五.解答题（第24、25题各8分，第26题12分，共28分）24．A，B两地相距160km，一艘船从A出发，顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．25．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．求证：∠1=∠2．26．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15考点：勾股数．分析：根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．解答：解：A、32+42≠62，故A符合题意；B、72+242=252，故B不符合题意；C、62+82=102，故C不符合题意；D、92+122=152，故D不符合题意．故选：A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．2．下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．3考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、4﹣3=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：常规题型．分析：根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答．解答：解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3）．故选C．点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．y=C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣1考点：正比例函数的定义．专题：常规题型．分析：根据正比例函数的定义，y=kx（k≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、y=﹣8x是正比例函数，故本选项正确；B、y=，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项错误；C、y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数，故本选项错误；D、y=﹣0.5x﹣1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项错误．故选：A．点评：本题考查了一次函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．5．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解答：解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．6．下列命题是真命题的是（）A．如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直B．如果a2=b2，那么a=bC．面积相等的两个三角形全等D．如果两角是内错角，那么这两个角相等考点：命题与定理．分析：根据垂直的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据全等三角形的判定对C进行判断；根据内错角的定义对D进行判断．解答：解：A、如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，所以A选项为真命题；B、如果a2=b2，那么a=b或a=﹣b，所以B选项为假命题；C、面积相等的两三角形不一定全等，所以C选项为假命题；D、如果两角是内错角，那么这两个角不一定相等，所以D选项为假命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．下列各数：3.14159，，0.131131131113…，﹣，，﹣，无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：0.131131131113…，﹣是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程进行判断即可．解答：解：A、第一个方程值的xy是二次的，故该选项错误；B、是分式，故该选项错误；C、含有3个未知数，故该选项错误；D、符合二元一次方程组的定义；故选：D．点评：本题考查的是二元一次方程组的定义，解答时，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．9．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（）A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．﹣5＜x＜3 D．﹣5＜x＜﹣3考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．解答：解：∵点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，∴，解得：3＜x＜5．故选A．点评：主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．10．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．解答：解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二．填空题（每小题3分，共24分）11．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为30．考点：勾股定理．专题：计算题．分析：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，已知三边的平方和可以求出斜边的平方，根据斜边的平方可以求出斜边长．解答：解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又∵已知三边的平方和为1800，则斜边的平方为三边平方和的一半，即斜边的平方为=900，∴斜边长==30．故斜边长为30．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了勾股定理的定义，本题中正确计算斜边长的平方是解题的关键．12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是2．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数．解答：解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．在电影院中，若将电影票上”8排6号”记作（8，6），那么”5排4号”应记作（5，4）．考点：坐标确定位置．分析：根据有序数对确定点的位置，可得答案．解答：解：在电影院中，若将电影票上”8排6号”记作（8，6），那么”5排4号”应记作（5，4），故答案为（5，4）．点评：本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后．14．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是﹣1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点（m，n）代入函数y=2x+1即可得出结论．解答：解：∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+11，自变量x的取值范围是3＜x＜11．考点：函数关系式；函数自变量的取值范围；三角形三边关系．分析：根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围．解答：解：一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+11，由三角形的两边只和大于第三边，两边只差小于第三边，得7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11，自变量x的取值范围是3＜x＜11，故答案为：y=x+11，3＜x＜11．点评：本题考查了函数关系式，利用三角形的周长公式，利用三角形三边的关系得出自变量的取值范围是解题关键．16．已知直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，则k﹣2b的值为8．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把两点代入一次函数的解析式，求出k、b的值，代入代数式可得出结论．解答：解：∵直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，∴，解得，∴k﹣2b=2+6=8．故答案为：8．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17．一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数是11，中位数是10．考点：中位数；算术平均数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．解答：解：平均数是：×（10+5+15+5+20）=11；将该组数据按从小到大的顺序排列得：5，5，10，15，20，∴其中位数是：10．故答案为：11；10．点评：本题考查中位数与平均数的知识，属于基础题，注意掌握找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．18．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲=1.69m，=1.69m，s=0.0006，s=0.0315，则这两名运动员中的甲的成绩更稳定．乙考点：方差．分析：根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．解答：解：∵S2甲=0.0006，S2乙=0.0315，∴S2甲＜S2乙，∴这两名运动员中甲的成绩更稳定．故答案为：甲．点评：此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三.解答题（第19题8分，20题5分）19．计算：（1）（﹣+）×（2）×﹣（+）考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．解答：解：（1）原式=﹣+=3﹣2+=1+；（2）原式=2×﹣﹣=2﹣2=0．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．解答：解：，由②‚变形得：y=3x+3③，把③代入①•中，得2（x﹣1）+3x+3=6，解得：x=1，把x=1代入 中得y=6，则原方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四.计算题（第21、22题各8分，第23题9分，共25分）21．某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．考点：勾股定理．分析：因为上部是以AB为直径的半圆，O为AB中点，同时也为半圆的圆心，OG为半径，OF的长度为货车宽的一半，根据勾股定理可求出GF的长度．EF的长度等于BC的长度．如果EG的长度大于2.5货车可以通过，否则不能通过．解答：解：能通过，理由如下：设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，如图，∵直径AB=2（已知），∴半径OG=1，OF=1.6÷2=0.8，∴在Rt△OFG中，FG2=OG2﹣OF2=12﹣0.82=0.36；∴FG=0.6∴EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．∴能通过．点评：本题考点：勾股定理的应用．首先根据题意化出图形．OG长度为半圆的半径，OF 为货车宽的一半，根据勾股定理可求出FG的长度．从而可求出EG的长度．判断EG长度与2.5的大小关系，如果EG大于2.5可以通过，否则不能通过．22．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．考点：一次函数综合题．专题：计算题．分析：（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．解答：解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．点评：本题考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积的差进行求解．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可．解答：解：（1）如图所示：△ABC的面积：3×5﹣﹣﹣=6；（2）如图所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）．点评：此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可．五.解答题（第24、25题各8分，第26题12分，共28分）24．A，B两地相距160km，一艘船从A出发，顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．考点：二元一次方程组的应用．分析：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时．根据“顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到”列出方程组并解答．解答：解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，依题意得，解得．答：船在静水中的速度是18千米每小时，水流速度是2千米每小时．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．25．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．求证：∠1=∠2．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由AD⊥BC，EG⊥BC，利用垂直的定义可得，∠EGC=∠ADC=90°，利用平行线的判定可得EG∥AD，利用平行线的性质可得，）∠2=∠E，∠1=∠3，又因为∠E=∠3，等量代换得出结论．解答：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠EGC=∠ADC=90°∴EG∥AD∴∠2=∠E，∠1=∠3，∵∠E=∠3，∴∠1=∠2．点评：本题主要考查了平行线的性质及判定，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．26．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部8585 85高中部85 80100考点：条形统计图；算术平均数；中位数；众数．专题：压轴题．分析：（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．解答：解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．。
2020年营口市初二数学上期末试卷含答案
2020年营口市初二数学上期末试卷含答案一、选择题1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）A ．①②③④B ．④③①②C ．②④③①D ．④③②① 2．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d ++= 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）A ．6B ．11C ．12D ．18 4．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2B ．2C ．4D ．-4 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 7．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）A ．70°B ．44°C ．34°D ．24° 8．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1a a -=- D ．32a a a ÷=9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130° 10．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ）A ．2x 2﹣1B ．﹣2x 2﹣1C ．﹣2x 2+1D ．﹣2x 2 11．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．(2)(3)6a a a ⋅=C ．236()a a =D ．623a a a ÷= 二、填空题13．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．14．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________． 15．分解因式：2x 2-8x+8=__________.16．如图，在△ABC 中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．17．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．18．三角形三边长分别为 3，1﹣2a ，8，则 a 的取值范围是 _______．19．若m 为实数，分式()22x x x m ++不是最简分式，则m =______.20．计算：（x -1）（x +3）=____．三、解答题21．如图，在ABC ∆中（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？23．解分式方程：33122x x x-+=--. 24．共有1500kg 化工原料，由A ，B 两种机器人同时搬运，其中，A 型机器人比B 型机器每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，问需要多长时间才能运完？25．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH ⊥AC 即可．【详解】用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，做法如下：④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；①分别以点D 、E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；故选B ．【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．2．D解析：D【解析】 已知a c b d=成立，根据比例的性质可得选项A 、B 、C 都不成立；选项D ，由2a b b +＝2c d d +可得22a c b d +=+，即可得a c b d=，选项D 正确，故选D. 点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.3．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．4．D解析：D【解析】【详解】2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣2)，得： m +2x =x ﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．当x =2时，m +4=2﹣2，m =﹣4，故选D．5．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．A解析：A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．7．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC 【详解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；D，a3÷a=a2，故该选项正确，故选D．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.【详解】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.10．C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）=﹣2x 2+1．故选C ．【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.11．A解析：A【解析】解：∵AB ∥CD ，BC ∥AD ，∴∠ABD =∠CDB ，∠ADB =∠CBD ．在△ABD 和△CDB 中，∵，∴△ABD ≌△CDB （ASA ），∴AD =BC ，AB =CD ．在△ABE 和△CDF 中，∵，∴△ABE ≌△CDF （SAS ），∴AE =CF ． ∵BE =DF ，∴BE +EF =DF +EF ，∴BF =DE ．在△ADE 和△CBF 中，∵，∴△ADE ≌△CBF （SSS ），即3对全等三角形．故选A ． 12．C解析：C【解析】选项A ，235a a a ⋅=，选项A 错误；选项B ，()()2236a a a ⋅= ，选项B 错误；选项C ，()326a a =，选项C 正确；选项D ，624a a a ÷=，选项D 错误.故选C.二、填空题13．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.14．40°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180°100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40°40°【详解】解：∵三角形内角和为180°∴100°只能为顶角∴剩下两解析：40° 40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，100°只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40°，40°．【详解】解：∵三角形内角和为180°，∴100°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°，∴另外两个内角的度数分别为40°，40°．故答案为：40°，40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．15．2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】：2x 2-8x+8=()()2224422x x x -+=-. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.16．4或6【解析】【分析】求出BD根据全等得出要使△BPD与△CQP全等必须B D=CP或BP=CP得出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【详解】设经过x秒后使△BPD与△CQP全等∵解析：4或6【解析】【分析】求出BD，根据全等得出要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．【详解】设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，x=1，x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程．17．【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360°÷5=72°故外角∠CBF等于72°故答案为：【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度解析：72︒【解析】【分析】多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．【详解】360°÷5=72°．故外角∠CBF等于72°．故答案为：72︒．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．18．﹣5＜a＜﹣2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3解析：﹣5＜a＜﹣2．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．即a的取值范围是-5＜a＜-2．【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.19．0或－4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】∵分式不是最简分式∴x或x+2是x2+m的一个因解析：0或－4【解析】【分析】由分式()22x xx m++不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】∵分式()22x xx m++不是最简分式，∴x或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a，则有x（x+a）=x2+ax=x2+m，∴m=0，当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a，则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，∴202am a+=⎧⎨=⎩，解得：24 am=-⎧⎨=-⎩，故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.20．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：x 2+2x -3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【详解】（x-1）（x+3）=x 2+3x-x-3 =x 2+2x-3．故答案为x 2+2x-3．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．三、解答题21．（1）见解析； （2）60BAD ∠=° ，40CAD ∠=°【解析】【分析】（1）延长BC ，作AD ⊥BC 于D ；根据角平分线的做法作出角平分线AE 即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可．【详解】解：（1）如图所示：AD,AE 即为所求；（2）在△ABD 中，AD ⊥BD ，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°；在△ABC 中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-30°-130°=20°∴∠CAD=60°-20°=40°.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．22．（1）文学书和科普书的单价分别是8元和12元．（2）至多还能购进466本科普书．【解析】【详解】（1）设文学书的单价为每本x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： 8000120004x x =+ ， 解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意．∴x+4=12．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．②设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书．依题意得550×8+12y≤10000， 解得24663y ≤， ∵y 为整数， ∴y 的最大值为466∴至多还能购进466本科普书．23．x=1.【解析】【分析】方程两边同时乘以x-2，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】方程两边同时乘以x-2，得x-3+x-2=-3，解得：x=1，检验：当x=1时，x-2≠0，所以原分式方程的解为x=1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.24．两种机器人需要10小时搬运完成【解析】【分析】先设两种机器人需要x 小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，结合A 型机器人比B 型机器每小时多搬运30kg ，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x 小时搬运完成，∵900kg +600kg =1500kg ，∴A 型机器人需要搬运900kg ，B 型机器人需要搬运600kg ．依题意，得：900600-x x=30， 解得：x =10， 经检验，x =10是原方程的解，且符合题意．答：两种机器人需要10小时搬运完成．【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.25．（1）画图见解析；点1B 坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）画图见解析；点2C 的坐标为：（1，1）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△111A B C ，即为所求；点1B 坐标为：（﹣2，﹣1）； （2）如图所示：△222A B C ，即为所求，点2C 的坐标为：（1，1）．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换。
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2020—2021学年度上学期八年级期末质量监测
地理试卷
※考试时间40分钟，试卷满分50分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题1分，共15分。
）
1.B
2.B
3.C
4.D
5.D
6.D
7.C
8.B
9.D 10.B 11.C 12.D 13.C 14.B 15.A
第二部分（主观题）
二、综合题（本题包括5道题，共35分。
）
16.（7分）
(1) MN
(2) 青藏高原四川盆地
（3）祁连山脉东北—西南（或西南—东北）
（4）可以发展畜牧业、林业、采矿业、旅游业等（写出一条，合理即得1分）
（5）地形类型多样，山区面积广大
17.（7分）
（1）温带季风气候季风
（2）纬度（A地）海拔高（或地势高或A地是青藏高原，海拔高）
（3）B
（4）南北温差大普遍高温
18.（7分）
（1）黄金水道
（2）湖口水土流失 D
（3） C （在下游）加固黄河大堤
（4）（长江）三峡
19.（7分）
（1）C
（2）B 长江三角洲（工业基地）江苏沪 D京九（线）
（3）B
20.（7分）
（1）960多万
（2）③印度尼西亚
（3）甲渤（海）
（4）a青海（牧区）东北
（5）C。