奥数盈亏问题ppt课件
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三年级奥数盈亏问题ppt课件
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
四年级奥数盈亏问题 ppt课件
2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如 果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分 完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习 本一共有多少本？
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。 如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。 请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
13
例4：学校给一批新入学的学生 分配宿舍。如果每个房间住12 人，则34人没有位置；如果每 个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学 生有多少人？
主讲人：刘老师1源自专题分析：在日常生活中常有这样的问
题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一 些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏 问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参 加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差 的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
11
分析与解答
这是两盈的问题。由题意可知：少先队 员的人数和树的棵数是不变的。比较两 种分配方案，结果相差
24－6=18棵， 这是因为两种分配方案每人种的树相差 19－16=3棵。所以，少先队员有 18÷3=6名， 树有16×6＋24=120棵。
12
练习三
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人 背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200 发。有多少敌人？多少发子弹？
8
分析与解答
这是两亏的问题。由题意可知：三好 学生人数和铅笔支数是不变的。比较 两种分配方案，结果相差：
45－7=38支。 这是因为两种分配方案每人得到的 铅笔相差9－7=2支。 所以，三好学生有 38÷2=19人， 铅笔有：9×19－45=126支。
9
练习二
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。 如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。 请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
13
例4：学校给一批新入学的学生 分配宿舍。如果每个房间住12 人，则34人没有位置；如果每 个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学 生有多少人？
主讲人：刘老师1源自专题分析：在日常生活中常有这样的问
题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一 些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏 问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参 加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差 的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
11
分析与解答
这是两盈的问题。由题意可知：少先队 员的人数和树的棵数是不变的。比较两 种分配方案，结果相差
24－6=18棵， 这是因为两种分配方案每人种的树相差 19－16=3棵。所以，少先队员有 18÷3=6名， 树有16×6＋24=120棵。
12
练习三
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人 背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200 发。有多少敌人？多少发子弹？
8
分析与解答
这是两亏的问题。由题意可知：三好 学生人数和铅笔支数是不变的。比较 两种分配方案，结果相差：
45－7=38支。 这是因为两种分配方案每人得到的 铅笔相差9－7=2支。 所以，三好学生有 38÷2=19人， 铅笔有：9×19－45=126支。
9
练习二
小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
7
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
小学奥数-(盈亏问题)PPT
思路 分析
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
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图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
五年级《盈亏问题》奥数课件
卡尔 用完所有信封 每封2张信纸 多20张信纸 米德 用完所有信封 每封3张信纸 少30张信纸
信封：（30+20）÷（3－2）＝50（个） 信纸：50×2+20＝120（张） 答：他们每人各买了120张信纸。
五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有2人拿4支，
少2支 其余人各拿5支，还余12支；如果每人拿6支，就有2人拿不到，
那么五年级三班共送铅笔多少支？
如果每人都拿5支 如果每人都拿6支
多12－2＝10（支） 少2×6＝12（支）
人数：（10+12）÷（6－5）＝22（人） 支数：22×6－12＝120（支） 答：五年级三班共送铅笔120支。
博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每 人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根， 并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4 人。求这筐香蕉共有多少根？
1、五年级要进行跳绳比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。 若每班分4根，则余7根；若每班分5根，则正好分完。那么 学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？
每班分4根 每班分5根
余7根 刚好分完
班级：7÷（5－4）＝7（个）
跳绳：7×4+7＝35（根） 答：共有跳绳35根，此年级共有7个班。
2、博士去早市买肉，发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差 6元；如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元，博士带了多少钱去买肉？
五（1）班 五（2）班
每人5个 每人8个
剩10个 缺3×8+2＝26（个）
五（1）班人数：（26+10）÷（8－5）＝12（人）
个数：12×5+10＝70（个） 答：这一筐苹果有70个。
信封：（30+20）÷（3－2）＝50（个） 信纸：50×2+20＝120（张） 答：他们每人各买了120张信纸。
五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有2人拿4支，
少2支 其余人各拿5支，还余12支；如果每人拿6支，就有2人拿不到，
那么五年级三班共送铅笔多少支？
如果每人都拿5支 如果每人都拿6支
多12－2＝10（支） 少2×6＝12（支）
人数：（10+12）÷（6－5）＝22（人） 支数：22×6－12＝120（支） 答：五年级三班共送铅笔120支。
博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每 人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根， 并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4 人。求这筐香蕉共有多少根？
1、五年级要进行跳绳比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。 若每班分4根，则余7根；若每班分5根，则正好分完。那么 学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？
每班分4根 每班分5根
余7根 刚好分完
班级：7÷（5－4）＝7（个）
跳绳：7×4+7＝35（根） 答：共有跳绳35根，此年级共有7个班。
2、博士去早市买肉，发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差 6元；如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元，博士带了多少钱去买肉？
五（1）班 五（2）班
每人5个 每人8个
剩10个 缺3×8+2＝26（个）
五（1）班人数：（26+10）÷（8－5）＝12（人）
个数：12×5+10＝70（个） 答：这一筐苹果有70个。
小学四年级奥数教程-盈亏问题ppt课件
解：（6＋9）÷（9-6）＝5（条）， 6×5＋6=36（人）。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
可编辑课件PPT
13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
可编辑课件PPT
14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
可编辑课件PPT
8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
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18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
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13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
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14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
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8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
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18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
盈亏问题优秀课件
12
例题2：寒假写作业
小东计划寒假写一本字帖。
每天写3页，假期结束还剩 14页； 如果每天写5页，假期结束还 缺少28页； 问假期多少天？字帖多少页？
1.画盈亏图 2.画线段图
计算： 1.结果差 2.分配差 3.假期天数 4.字帖页数
13
03 盈亏公式 14
“盈亏”公式 1.结果差=盈+亏 2.分配差 3.份数=结果差÷分配差 4.总数
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
10
1.结果差：2+1=3
结果差=盈+亏
2.分配差：4-3=1
分配差=两次每人（份）分的相减
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
4.总数：带入两个方案里面 方案1:3×3+2=11 方案2:3×4-1=11
11
解题步骤
1.画盈亏图 2.画线段图 3.结果差 4.分配差 5.份数 6.苹果总数
小学奥数-盈亏问题
1
目录
什么是“盈”、“亏” 学会解决盈亏问题
“盈亏”公式
2
01
“盈、亏”
3
Байду номын сангаас
“妈妈分苹果”
“盈”：多了 “亏”：少了
4
02
怎么解决？
5
例题1：妈妈分苹果
妈妈给儿子们分苹果： 如果每人分3个，就还剩2个苹果； 如果每人分4个，就还差1个苹果。 那么请问：一共有几个儿子？一共多少个苹果？
15
作业
今年植树节，老师带着小朋友们去植树。 每个小朋友种5棵树，还剩11棵树苗； 每个小朋友种7棵树，就差7棵树苗； 问有几个小朋友？多少棵树苗？
16
若有不当之处，请指正，谢谢！
例题2：寒假写作业
小东计划寒假写一本字帖。
每天写3页，假期结束还剩 14页； 如果每天写5页，假期结束还 缺少28页； 问假期多少天？字帖多少页？
1.画盈亏图 2.画线段图
计算： 1.结果差 2.分配差 3.假期天数 4.字帖页数
13
03 盈亏公式 14
“盈亏”公式 1.结果差=盈+亏 2.分配差 3.份数=结果差÷分配差 4.总数
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
10
1.结果差：2+1=3
结果差=盈+亏
2.分配差：4-3=1
分配差=两次每人（份）分的相减
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
4.总数：带入两个方案里面 方案1:3×3+2=11 方案2:3×4-1=11
11
解题步骤
1.画盈亏图 2.画线段图 3.结果差 4.分配差 5.份数 6.苹果总数
小学奥数-盈亏问题
1
目录
什么是“盈”、“亏” 学会解决盈亏问题
“盈亏”公式
2
01
“盈、亏”
3
Байду номын сангаас
“妈妈分苹果”
“盈”：多了 “亏”：少了
4
02
怎么解决？
5
例题1：妈妈分苹果
妈妈给儿子们分苹果： 如果每人分3个，就还剩2个苹果； 如果每人分4个，就还差1个苹果。 那么请问：一共有几个儿子？一共多少个苹果？
15
作业
今年植树节，老师带着小朋友们去植树。 每个小朋友种5棵树，还剩11棵树苗； 每个小朋友种7棵树，就差7棵树苗； 问有几个小朋友？多少棵树苗？
16
若有不当之处，请指正，谢谢！
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题.ppt
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
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3.小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟;如果每分 钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远?
（40×2+50×4）÷（50-40）=28（分钟） 40×(28+2)=1200（米）
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例5 一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要 迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前5分 钟到校。这个学生出发离上学时间还有几分钟？ （50×8+60×5）÷（60-50）=70（分） 答：这个学生出发时离上学时间还有70分钟。
（7-2）÷（9-8）=5（行） 5×8-2=38（人）
2.数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道:如果 每人做8道，则少16道。有同学几人?一共有多少道数学题?
（16-4）÷（8-6）=6（人） 6×6-4=32（道）
3.老师将一些练习本发给班上的同学。如果每人发10本，则有两名
同学没分到；如果每人发8本，则刚好发完。问有多少名学生？多
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练习 1.某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人，则多出34人;若 每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少 人?
2.育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐45人，则有15人不能乘 车:如果每车多坐5人，则恰好多余了一辆车。问一共有多少辆汽车? 有多少学生?
（15+50×1）÷5=13（辆） 13×45+15=600（人）
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练习 1.李老师从家到学校上班，出发时他看了一下表，发现:如果步行， 每分钟行走80米，就要迟到5分钟;如果骑自行车，每分钟行驶200米， 他可以提前7分钟到校。李老师出发时离上班时间有多少分钟?
（50×8+200×7）÷（200-80）=15（分）
2.一个小学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟 到3分钟;如果以每分钟70米的速度行走，就可以提前5分钟到校。 他家与学校相距多少米?
片? （25-3）÷（7-5）=11（人） 11×5-3=52（片）
3
例2 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵； 如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？树苗有几棵？
（18-4）÷（8-6）=7（人） 6×7-4=38（棵） 答：学生有7人，这批树苗有38棵。
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练习
1.学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人:如果每行排9人， 则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?
（50×3+70×5）÷（70-50）=25（分） （25+3）×50=1400（米）
3.一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟， 发现这样走下去将迟到3分钟;于是他就改用每分钟110米的速度前 进结果比上课时间提前了3分钟到校。这个学生家离学校有多远?
（110×3+80×3）÷（110-80）=19（分）
（4×6+1×4）÷（6-4）=14（条） 4×(14+1)=60（人） 答：公园有14条船，三（1）班学生有60人。
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练习 1.学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房;如果每间住10 人，则多出2间房。一共有几间房分给新生?新生有几人?
（8×2+10×2）÷（10-8）=18（间） 8×(18+2)=160（人） 2.同学们去划船， 如果每条船坐5人，则少两条船;如果每条船坐7 人，则多出两条船。共有几条船?有多少个同学? （5×2+7×2）÷（7-5）=12（条） 5×(12+2)=70（人）
3.学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每 个房间住9人，则空出2间宿合。问学生宿舍有多少间?住宿学生有
多少人（? 6×2+9×2）÷（9-6）=10（间） 10×6+12=72（人）
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例4 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船； 如果每条船坐6人，则多出4条船。公园有多少条船？有多少 学生？
盈亏问题
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例1 学校的将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45 支；如果每人奖7支，则缺7支。三号学生有多少人？铅笔有 多少支？
45-7=38（支） 9-7=2（支） 38÷2=19（人） 9×19-45=126（支） 答：三好学生有19人，铅笔有126支。
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练习
1.将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果 每瓶改为插6朵，则缺少一朵。求花8）=10（名）
10×8=80（本）
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例3 学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人， 则有34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
14×4=56（人） 34+56=90（人） 14-12=2（人） 90÷2=45（间） 45×12+34=574（人） 答：学生宿舍有45间，住宿学生有574人。
（15-1）÷（8-6）=7（只） 7×8-15=41（朵）
2.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则 少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？ 王老师有多少图画纸？
（32-2）÷（5-3）=15（名） 5×15-32=43（张）
3.自然课上，老师发给学生一些树叶 ，如果每人分5片，则差3片树 叶;如果每人分7片，则差25片树叶。学生有几人? 一共有树叶多少
（19+3）×80+3×80=2000（米）
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（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 （大盈-小盈）÷两次分配差=份数 （盈+亏）÷两次分配差=份数 每次分的数量×份数+盈=总数量 每次分的数量×份数-亏=总数量
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（40×2+50×4）÷（50-40）=28（分钟） 40×(28+2)=1200（米）
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例5 一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要 迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前5分 钟到校。这个学生出发离上学时间还有几分钟？ （50×8+60×5）÷（60-50）=70（分） 答：这个学生出发时离上学时间还有70分钟。
（7-2）÷（9-8）=5（行） 5×8-2=38（人）
2.数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道:如果 每人做8道，则少16道。有同学几人?一共有多少道数学题?
（16-4）÷（8-6）=6（人） 6×6-4=32（道）
3.老师将一些练习本发给班上的同学。如果每人发10本，则有两名
同学没分到；如果每人发8本，则刚好发完。问有多少名学生？多
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练习 1.某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人，则多出34人;若 每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少 人?
2.育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐45人，则有15人不能乘 车:如果每车多坐5人，则恰好多余了一辆车。问一共有多少辆汽车? 有多少学生?
（15+50×1）÷5=13（辆） 13×45+15=600（人）
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练习 1.李老师从家到学校上班，出发时他看了一下表，发现:如果步行， 每分钟行走80米，就要迟到5分钟;如果骑自行车，每分钟行驶200米， 他可以提前7分钟到校。李老师出发时离上班时间有多少分钟?
（50×8+200×7）÷（200-80）=15（分）
2.一个小学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟 到3分钟;如果以每分钟70米的速度行走，就可以提前5分钟到校。 他家与学校相距多少米?
片? （25-3）÷（7-5）=11（人） 11×5-3=52（片）
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例2 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵； 如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？树苗有几棵？
（18-4）÷（8-6）=7（人） 6×7-4=38（棵） 答：学生有7人，这批树苗有38棵。
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练习
1.学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人:如果每行排9人， 则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?
（50×3+70×5）÷（70-50）=25（分） （25+3）×50=1400（米）
3.一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟， 发现这样走下去将迟到3分钟;于是他就改用每分钟110米的速度前 进结果比上课时间提前了3分钟到校。这个学生家离学校有多远?
（110×3+80×3）÷（110-80）=19（分）
（4×6+1×4）÷（6-4）=14（条） 4×(14+1)=60（人） 答：公园有14条船，三（1）班学生有60人。
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练习 1.学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房;如果每间住10 人，则多出2间房。一共有几间房分给新生?新生有几人?
（8×2+10×2）÷（10-8）=18（间） 8×(18+2)=160（人） 2.同学们去划船， 如果每条船坐5人，则少两条船;如果每条船坐7 人，则多出两条船。共有几条船?有多少个同学? （5×2+7×2）÷（7-5）=12（条） 5×(12+2)=70（人）
3.学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每 个房间住9人，则空出2间宿合。问学生宿舍有多少间?住宿学生有
多少人（? 6×2+9×2）÷（9-6）=10（间） 10×6+12=72（人）
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例4 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船； 如果每条船坐6人，则多出4条船。公园有多少条船？有多少 学生？
盈亏问题
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例1 学校的将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45 支；如果每人奖7支，则缺7支。三号学生有多少人？铅笔有 多少支？
45-7=38（支） 9-7=2（支） 38÷2=19（人） 9×19-45=126（支） 答：三好学生有19人，铅笔有126支。
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练习
1.将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果 每瓶改为插6朵，则缺少一朵。求花8）=10（名）
10×8=80（本）
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例3 学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人， 则有34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
14×4=56（人） 34+56=90（人） 14-12=2（人） 90÷2=45（间） 45×12+34=574（人） 答：学生宿舍有45间，住宿学生有574人。
（15-1）÷（8-6）=7（只） 7×8-15=41（朵）
2.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则 少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？ 王老师有多少图画纸？
（32-2）÷（5-3）=15（名） 5×15-32=43（张）
3.自然课上，老师发给学生一些树叶 ，如果每人分5片，则差3片树 叶;如果每人分7片，则差25片树叶。学生有几人? 一共有树叶多少
（19+3）×80+3×80=2000（米）
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（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 （大盈-小盈）÷两次分配差=份数 （盈+亏）÷两次分配差=份数 每次分的数量×份数+盈=总数量 每次分的数量×份数-亏=总数量
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