重庆市九龙坡区九年级(上)期末数学试卷

重庆市九龙坡区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代
为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）
1．（4分）在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（）
A．0B．2.1C．﹣4D．﹣3.2
2．（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（4分）下列计算正确的是（）
A．a3+a2＝2a5B．（2ab2）3＝6a3b6
C．2a2b•3ab2＝6a2b3D．x3y2÷（﹣2x2y）＝﹣xy
4．（4分）下列事件中，是随机事件的是（）
A．度量四边形的内角和为180°
B．抛掷一次硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上
C．袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球
D．通常加热到100摄氏度，水沸腾
5．（4分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得封△A´B´C，且∠ACA′＝30°，则∠BCB′＝（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
6．（4分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．80°或100°C．100°D．160°或20°7．（4分）已知点（﹣3，y1）（﹣1，y2），（2，y3）在函数y＝﹣2x2+3图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1 8．（4分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝8，则CD 的长为（）
A．4B．8C．8D．16
9．（4分）函数y＝自变量的取值范围是（）
A．x≥﹣3B．x＜3C．x≤﹣3D．x≤3
10．（4分）二次函数y＝2x2﹣4x+5的图象可由y＝2x2的图象（）得到A．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
11．（4分）如图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数为12，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数为20，…•，第（3）个多边形由正五边形“扩展”而来，边数为30，……依此类推，由正7边形“扩展”而来的多边形的边数为（）
A．40B．50C．56D．64
12．（4分）如果关于x的方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程﹣＝2有正数解，则符合条件的整数a的值是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题
卡中对应的横线上
13．（4分）今年“十一”黄金周期间，吉首市共接待游客38.88万人次，388800用科学记
数法表示为．
14．（4分）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝．15．（4分）在反比例函数y＝图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是．
16．（4分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．
17．（4分）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过△ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作∠EDF＝90°，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是．
18．（4分）一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原遠向C地行驶，若AB两地相距200千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过小时相遇．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
19．（8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，求证：△ABC≌△DEF；
20．（8分）某校为了解非毕业年级学生课余生活，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，每人只能从以下六个项目中选一项：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践：F．其他项目根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题．
（1）此次抽查的样本容量为，请补全条形统计图；
（2）全校约有800名在校初中学生，试估计全校学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）若七年级（1）班将从选择社会实践活动的2名女生和1名男生中选派2名同学去参加校级社会实践活动请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21．（10分）化简：
（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（a+b）
（2）
22．（10分）如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二象限的点A（m，1），且与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，连接CD，
已知△ADC的面积为，且∠ACO＝45°
（1）求：一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点E是点C关于x轴的对称点，点B的纵坐标为﹣3，求△ABE的面积
23．（10分）九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物
（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值．24．（10分）如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E．
（1）求证：△ACF≌△CBE；
（2）将直线旋转到如图2所示位置，点D是AB的中点，连接DE．若AB＝4，∠CBE ＝30°，求DE的长．
五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．（10分）一个各位数字都不为0的三位正整数N，现从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成两位数若所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这个三位数为本原数”例如：132，选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31；选择百位数字1和个位数字2所组成的两位数为：12和21；选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23，因为13+31+12+21+32+23＝132，所以132是“本原数”
（1）判断123是不是“本原数”？请说明理由；
（2）一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数学的和，则称这样的三位数为“和中数”．若一个各位数字都不为0的“和中数”是“本原数”，求z与x的函数关系．
26．（12分）已知，如图1，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，在抛物线第一象限的图象上存在一点B，x轴上存在一点C，使∠ACB＝90°，AC＝BC，抛物线的顶点为D．（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，若点E是AB上一动点（点A、B除外），连接CE，OE，当EC+OE的值最小时，求△BDE的面积；
（3）如图3，若点E是AB上一动点（点A、B除外），当△OEC是等腰三角形时，请直接写出满足条件的点E的坐标．
重庆市九龙坡区九年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代
为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）
1．D；2．C；3．D；4．B；5．B；6．B；7．C；8．B；9．B；10．B；11．C；
12．A；
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题
卡中对应的横线上
13．3.888×105；14．6；15．k＞；16．；17．；18．3；
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
19．；20．1000；
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21．；22．；23．；24．；
五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．；26．；。