金融学黄达版第2讲：利息和利率
2024年黄达金融学(货币银行学)课件-(目录版)
黄达金融学(货币银行学)课件-(目录版) 黄达金融学（货币银行学）课件一、引言金融学作为一门研究货币、信用、金融市场及其运行规律的学科，在我国经济发展中具有举足轻重的地位。
黄达教授作为我国金融学的奠基人之一，其著作《金融学》在我国金融学界具有广泛的影响力。
本课件以黄达教授的《金融学》为基础，重点介绍货币银行学的基本理论、政策体系及实务操作，以帮助学员更好地理解和掌握金融学的核心内容。
二、货币银行学的基本理论1.货币的定义与职能货币是金融体系的核心，具有价值尺度、流通手段、支付手段、价值储藏和世界货币五大职能。
货币的形式和制度随着经济的发展而不断演变，如金属货币、纸币、电子货币等。
2.信用与利率信用是金融活动的基础，包括商业信用、银行信用、国家信用等。
利率是金融市场的核心价格，反映资金的供求关系，包括存款利率、贷款利率、债券利率等。
3.金融市场金融市场是资金融通的场所，包括货币市场、资本市场、外汇市场等。
金融市场具有资金筹集、资金配置、风险分散和价格发现等功能。
4.金融中介机构金融中介机构是金融市场的重要参与者，包括商业银行、证券公司、保险公司等。
金融中介机构通过吸收存款、发放贷款、买卖证券等方式，实现资金的融通和资源的配置。
5.中央银行与货币政策中央银行是国家的货币当局，负责制定和实施货币政策，维护金融稳定。
货币政策包括货币供应量、利率、汇率等政策工具，对经济运行产生重要影响。
三、货币银行政策体系1.货币政策目标货币政策的目标包括稳定物价、充分就业、经济增长和国际收支平衡等。
不同国家的货币政策目标可能有所不同，但稳定物价通常是首要目标。
2.货币政策工具货币政策工具包括存款准备金率、再贷款利率、公开市场操作等。
中央银行通过调整这些工具，影响货币供应量和市场利率，进而实现货币政策目标。
3.货币政策的传导机制货币政策的传导机制包括利率传导、信贷传导、资产价格传导等。
利率传导是指中央银行调整利率，影响商业银行的贷款成本和储户的储蓄收益，进而影响经济运行。
黄达金融学课件利息与利息率
14.03.2019 金融学
第三节 单利与复利
14.03.2019
金融学
固定利率与浮动利率
• 固定利率(fixed rate)是指在整个借贷期间内按事
先约定的利率计息而不作调整的利率.
• 浮动利率(floating rate)是指在借贷期间内随场
利率的变化而定期进行调整的利率.
14.03.2019
金融学
年率、月率与日率
• 年利率(annual interest):以年为单位计算利息时 的利率，通常%表示.
14.03.2019 金融学
官定利率、公定利率与市场利率
• 官定利率(official interest rate)又称法定 利率，是由一国中央银行所规定的利率，各金 融机构必须执行. • 公定利率(pact interest rate)由民间权威性 金融组织商定的利率,各成员机构必须执行. • 市场利率(market interest rate )是指按市 场规律自由变动的利率，它主要反映了市场内 在力量对利率形成的作用.
14.03.2019 金融学
终值与现值
• 终值(final value)：未来某一时点上的本利和， 一般是指到期的本利和. 设本金为A，年利率为r,投资期为n
n FV A ( 1 r )
• 现值(present value)：未来本利和的现在价值.
PV FV n ( 1 r)
14.03.2019 金融学
《金融学》黄达版知识点总结
《金融学》黄达版知识点总结1.什么是货币政策？其基本特征表现在哪些方面？中央银行为实现特定的经济目标而采取的各种控制、调节货币供应量或信用量的方针、政策、措施的总称。
货币政策的基本特征货币供应量、信用总量、利率、汇率等宏观经济总量（1）宏观政策通过货币供给调节投资需求、消费需求、出口需求（2）调节总需求运用经济手段、法律手段对经济行为进行调整（3）间接调控多元化政策目标具有长期性特征，在短期内是难以实现（4）连续性政策6.什么是货币政策的中介指标？选择中介指标应该注意什么问题？一、中介指标及其三大功能为实现货币政策目标而选定的中间性或传导性金融变量。
其功能集中体现在以下三个方面：1.测度功能通过金融变量来测定货币政策工具的作用和效果。
2.传导功能货币政策的实施过程中，需要一个承前启后的中介或桥梁来传导。
3.缓冲功能按照有关信息，及时调整货币政策工具及其操作力度，制止经济的急剧波动二、选取中介指标的基本标准1.可测性中央银行能够迅速获得该指标准确的资料数据，并进行相应的分析判断。
2.可控性该目标在足够短的时间内接受货币政策的影响，并按政策设定的方向和力度发生变革。
3.相干性该目标与货币政策最终目标有极为密切的干系，掌握住该目标就能基本完成政策目标。
三、货币政策中介目标的选择1.利率以利率作为中介指标，就是通过政策工具来调节、监控市场利率水平。
2.货币供应量通过政策工具来调节、监控货供给量增加水平，以使货币供给增加与经济增加请求相适应。
3.超额准备金通过政策工具来调节、监控商业银行及其他各类金融机构的超额准备金水平。
4.根蒂根基货币中央银行直接对根蒂根基货币进行调节。
第一节3.货币的定义？职能及相互关系？固定充当一般等价物的特殊商品。
价值尺度、流通手段、支付手段、贮藏手段、世界货币。
其中，价值尺度和流动手段是货币的基本职能，也是货币历史上最先出现的职能。
4.货币制度及构成要素？一个国家为保障本国货币流通的正常稳定，对货币发行和流通的各个要素所做出的法律规定的总和。
金融学课件：利息和利率
=
(1 + )
中的终值F、现值P和n
都是事前确定了的，唯一不确定的是贴现率i，通过数学计算可
以得到贴现率 i 。
➢ 根据逆运算法则，此时的r还是投资者从债券购买日起到债券到
期日止实际得到的年收益率，该收益率就是著名的到期收益
率，一般用yTM
P
表示，则有：
F
(1 yTM ) n
在信用活动中，在不改变货币所有权的前提下，货币所有者将
货币使用权在一定时期内让渡给货币需求者，从而在借贷期满
时从货币需求者那里得到一个超出借贷本金的增加额，这个增
加额就是利息。
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
率。
第二节 利率的分类
五、实际利率与名义利率
➢ 实际利率是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利
率。
➢ 名义利率是指包含物价变动 （主要指通货膨胀）因素的利率。
➢ 设名义利率为i，实际利率为r，通货膨胀率为π，则两者关系如
下：
1 + = （1 + ) + (1 + ) = (1 + )(1 + ) = 1 + + r +
➢ “利滚利”&“驴打滚”。
➢ 第一年末投资的总价值为
为
，第二年末投资的总价值
，……以此类推，第n 年末投资的总价值增长为：
➢ 在复利准则下，利息额以几何级数增长【每年增长量为
】。
第一节 货币的时间价值与利息
三、金融交易与货币的时间价值
金融学基础(第二版)课件：利息与利率
很快耶伦就出来做了澄清，指出她并不是在预测加息，也不是在建议加息。“我 是美联储独立性的坚定信徒。”言外之意就是，她只是表达了自己的一个观点，她已 经不是美联储的官员，并不会影响到美联储的政策。
加息的条件和时间
过去20年，美国仅经历了两轮紧缩周期，分别是2003-2006年的加息 周期，2014-2018年的QE退出和加息周期。
这两轮紧缩周期持续时间约4-5年，也就是说，一旦美联储的紧缩扳机 启动，就会产生很长时间的持续惯性，并不是随时随意就能改变方向。所 以，美联储对紧缩的启动往往会比较谨慎，需要看到就业和通胀确实处于 非常健康的状态。
谢谢！
保持极度的宽松政策，会继续助长这种风险；但如果贸然的收紧，又 会引发风险偏好改变的重新定价，可能带来金融市场的动荡，这两种情况 恐怕都是美联储不愿意看到的。美联储需要在这两者之间暂时取得一种平 衡，所以会先采取温和的紧缩预期引导，耶伦的言论就属于比较温和的。
另一方面，美联储政策收紧的条件开始日趋成熟。4月份美国CPI同比 增长4.2%，美联储预计2021年美国PCE通胀为2.4%，将超过美联储2%的 通胀目标；目前美国失业率已经下降到6%附近，美联储预计2021年美国失 业率会降至4.5%，2022年将降至3.9%，这将接近于充分就业的水平；一 季度美国GDP环比折年率达6.4%，处于超高水平，亚特兰大联储GDPNow 模型最新预测，预计二季度美国GDP折合年率将增长10.4%，美国经济过 热的风险在增加。
这仅仅是美国政策决策层偶然的一次加息言论？随着美国经济复苏继续加快， 通胀也在抬升，过热的风险确实在增加，美联储退出疫情期间的超级宽松政策是迟 早的事。耶伦的加息言论只不过是给了市场一个提前的预警。
金融学黄达版第2讲：利息和利率
金融学黄达版第2讲：利息和利率金融学黄达版第2讲：利息和利率利息利率概述利息的复利计算(货币的时间价值)利率决定利率的风险结构和期限结构第一节利息一、利息的来源(利息的来源与本质是研究利率理论的出发点)利息报酬说(威廉.配第(1633-1687)和约翰.洛克) 利息是暂时放弃货币的使用权而获得的报酬(配第)，利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬(洛克)资本租金论(达德利.诺思(1641-1649))资本所有者出借它们的资金，像出租土地一样，从中得到的东西就是利息，利息是资本的租金。
节欲论(西尼尔)利息是借贷资本家节欲的结果人性不耐说(欧文.费雪)人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。
利息是不耐的指标。
流动性偏好论(凯恩斯)是人们放弃流动性偏好的报酬利息来自剩余价值(马克思)：利息是职能资本家让渡给借贷资本家的一部分剩余价值，体现资本家剥削雇佣工人的关系二、利息被看作是收益的一般形态(一)利息被看作是收益的一般形态的原因：利息被看作资金所有者理所当然的收入。
在其它条件不变时，利率的大小制约企业主收入的多少(二)利息转化为收益一般形态的作用★利息转化为收益的一般形态的主要作用在于导致了可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额或价格。
)利息收益(B)=本金(P) ×利率(r)如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r(二)利息转化为收益一般形态的作用★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.▲例1:土地价格=土地年收益/年利率▲例2:人力资本价格=年薪/年利率▲例3:股票价格=股票收益/市场利率▲例4:债券价格=债券利息/市场利率第二节利率概述一、利率的含义：货币资金的价格二、利率的种类(一)年利率、月利率和日利率(二)名义利率和实际利率名义利率就是以名义货币表示的利率。
实际利率为名义利率与通货膨胀率之差，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
黄达 金融学课后习题答案 第四章 利息和利率
第四章利息和利率1．为什么利息成为收益的最一般的形式？举一个例子，说明收益的资本化。
答：（1）利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自于生产者使用该笔资金发挥生产职能而形成的利润的一部分。
显然，没有借贷，就没有利息。
但在现实生活中，利息被人们看作是收益的一般形态：无论贷出资金与否，利息都被看作是资金所有者理所当然的收入——可能取得的或将会取得的收入。
与此相对应，无论借入资金与否，生产经营者也总是把自己的利润分成利息与企业收入两部分，似乎只有扣除利息所余下的利润才是经营所得。
于是，利息就成为一个尺度：如果投资额与所获利润之比低于利息率，则根本不应该投资；如果扣除利息，所余利润与投资的比例甚低，则说明经营的效益不高。
利息之所以能够转化为收益的一般形态，马克思认为主要是由于以下几个原因：①借贷关系中利息是资本所有权的果实这种观念被广而化之，取得了普遍存在的意义。
在货币资本的借贷中，贷者之所以可以取得利息，在于他拥有对货币资本的所有权；而借者之所以能够支付利息，在于他将这部分资本运用于产业营运的过程之中，形成价值的增值。
一旦人们忽略整个过程中创造价值这个实质内容，而仅仅注意货币资本的所有权可以带来利息这一联系，货币资本自身天然具有收益性的概念，便植根于人们的观念之中。
②利息虽然就其实质来说是利润的一部分，但同利润率有一个极明显的区别：利润率是一个与企业经营状况密切联系而事先捉摸不定的量；而利息率则是一个事先极其确定的量，无论企业家的生产经营情形如何，都不会改变这个量。
因此，对于企业主来说，“一旦利息作为独特的范畴存在，企业主收入事实上就只是总利润超过利息的余额所采取的对立形式。
”利息率的大小，在其他因素不变的条件下，直接制约企业主收入的多少。
在这个意义上，用利息率衡量收益，并以利息表现收益的观念及做法，就不奇怪了。
③利息有着悠久的历史。
信用与利息，早在“资本主义生产方式以及与之相适应的资本观念和利润观念存在以前很久”就存在了，货币可以提供利息，早已成为传统的看法。
黄达金融学课件10.利息与利息率
将未来的现金流量按照一定的折现率 转换为现值的过程。折现常用于评估 未来的现金流对现在的价值。
03 利息率的决定因素
供求关系对利息率的影响
供应方面
当市场上的资金供应增加时，竞争加剧，导致利息率下降。
需求方面
当经济活动增加或预期未来经济向好时，对资金的需求也会增加，从而推高利息率。
风险与回报对利息率的影响
政策制定者如何运用利息率进行宏观调控
调整基准利率
政策制定者可以通过调整基准利 率来影响市场利率水平，进而影
响经济活动。
公开市场操作
政策制定者可以通过在公开市场买 卖政府债券等金融工具，来调节市 场资金供求关系和货币市场利率。
窗口指导
政策制定者可以通过窗口指导来引 导商业银行的信贷投放和利率定价 ，从而影响市场利率水平。
VS
预期通货膨胀率
市场对未来通货膨胀率的预期也会影响当 前的利息率。如果预期未来通货膨胀率上 升，那么为了抵消这一影响，当前的利息 率可能会上升。
04 利息率的变动与市场反应
利息率的短期波动与长期趋势
短期波动
受多种因素影响，如市场供需关系、货币政策、经济数据发布等，导致短期利率水平出 现波动。
长期趋势
风险补偿
投资者为了补偿承担的风险，会要求更高的利息率。例如，高风险的投资项目通常需要支付更高的利 率。
回报期望
市场上的平均回报期望也会影响利息率。如果投资者对未来的回报期望较高，那么相应的利息率也会 上升。
通货膨胀与利息率的关系
实际利率
实际利率是剔除通货膨胀影响的利息率 。在通货膨胀率较高时，为了弥补购买 力的损失，实际利率通常会上升。
通货膨胀对投资回报的影 响
在存在通货膨胀的情况下，投资者需要更高 的名义利率来补偿购买力的损失，否则投资
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
金融学黄达版第2讲：利息和利率利息利率概述利息的复利计算(货币的时间价值)利率决定利率的风险结构和期限结构第一节利息一、利息的来源(利息的来源与本质是研究利率理论的出发点)利息报酬说(威廉.配第(1633-1687)和约翰.洛克) 利息是暂时放弃货币的使用权而获得的报酬(配第)，利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬(洛克)资本租金论(达德利.诺思(1641-1649))资本所有者出借它们的资金，像出租土地一样，从中得到的东西就是利息，利息是资本的租金。
节欲论(西尼尔)利息是借贷资本家节欲的结果人性不耐说(欧文.费雪)人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。
利息是不耐的指标。
流动性偏好论(凯恩斯)是人们放弃流动性偏好的报酬利息来自剩余价值(马克思)：利息是职能资本家让渡给借贷资本家的一部分剩余价值，体现资本家剥削雇佣工人的关系二、利息被看作是收益的一般形态(一)利息被看作是收益的一般形态的原因：利息被看作资金所有者理所当然的收入。
在其它条件不变时，利率的大小制约企业主收入的多少(二)利息转化为收益一般形态的作用★利息转化为收益的一般形态的主要作用在于导致了可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额或价格。
)利息收益(B)=本金(P) ×利率(r)如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r(二)利息转化为收益一般形态的作用★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.▲例1:土地价格=土地年收益/年利率▲例2:人力资本价格=年薪/年利率▲例3:股票价格=股票收益/市场利率▲例4:债券价格=债券利息/市场利率第二节利率概述一、利率的含义：货币资金的价格二、利率的种类(一)年利率、月利率和日利率(二)名义利率和实际利率名义利率就是以名义货币表示的利率。
实际利率为名义利率与通货膨胀率之差，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
r=i+p (粗略公式)r=(1+i)(1+p)-1 (精确公式)实际利率计算公式：i= (1+r)/(1+p)-1精确公式的推倒：FV=A(1+r)=A((1+i)(1+p)(三)固定利率和浮动利率-调整依据：LIBOR或国库券利率(美国以3个月的国库券利率为参照，欧洲主要参照LIBOR)(四)市场利率、官定利率和行业利率由官定利率到市场利率的过程称为利率市场化(五)一般利率和优惠利率(六)基准利率在整个金融市场上和利率体系处于关键地位、起决定性作用的利率(在多利率并存的条件下起决定作用的利率)目前有两种说法1、在市场经济中，通过市场机制形成的无风险利率，即对机会成本的补偿利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平利率=基准利率+风险溢价水平利率=国债利率+风险溢价水平2、中央银行发布的利率：再贴现率、再贷款率等三、利率的作用与利率市场化P901、利率市场化定义2、利率与投资利率与实业投资利率与金融投资利率与债券价格利率与股票价格思考：对中国来讲，利率上升对储蓄和投资有何影响投资的利率弹性和储蓄的利率弹性P91储蓄的利率弹性和投资的利率弹性中国的储蓄利率弹性1979年前的强制储蓄90年代后的利率和储蓄的关系中国的投资利率弹性对投资总量的影响：对投资结构的影响：在劳动力密集行业和资本密集行业、在固定资产投资和存货投资上利率市场化各国利率市场化进程三、利率的作用与利率市场化3、我国利率市场化改革进程和现状：1978年以前，低利率水平1978-1992调整利率结构和利率水平1995年提出渐进式改革方案1996年6月开放同业拆借市场利率1996年8月贷款利率浮动上下10%，农信社+40%98年放开贴现利率和转贴现利率98年9月扩大贷款利率浮动范围+30%，农信社+50%99年国债在银行间债券市场利率招标发行3、我国利率市场化改革2000年9月放开外币贷款利率和大额300万美元以上外币存款利率2002年3月8家农信社试点，存款利率上下30%，贷款利率上下100%2004年1月1日起扩大金融机构贷款利率浮动区间。
在人行制定的贷款基准利率基础上,商业银行、城市信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的倍，农村信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的2倍2004年10月29日，放开了商业银行贷款利率上限和存款利率的下限。
对利率的约束只剩下对人民币贷款利率设有下限和对人民币存款利率设有上限这两项。
2005年中央银行发表《稳步推进利率市场化改革》3、我国利率市场化改革进一步利率市场化的步骤选择1 彻底放开直接金融工具的利率2 放开银行贷款利率3 银行存款利率的放开进一步利率市场化的条件第三节货币的时间价值一、货币时间价值的概念货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
一般用利率来表示货币的时间价值。
为什么现在的1元钱比将来的1元钱更值钱前提是什么二、货币时间价值的计量(一)利息的计算方法：单利和复利单利：不管贷款期限的长短，仅仅按本金计算利息。
I=P×r×nS=P(1+ r×n)单利计算利息的优缺点复利：通常按一定期限将所生利息加入下一期的贷款本金一并计息。
复利反映了利息的本质。
例：假定你存入10000元，年利率为10%，按复利计算，五年后会有多少钱(一年计息一次)(一)利息的计算方法：单利和复利第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：10000×(1+10%)=11000在第二年结束时，本息余额，即第二年结束时的终值为：10000×(1+10%)2 =12100依次类推，到第五年结束时的终值为：10000×(1+10%)5 =(一)利息的计算方法：单利和复利复利公式：S=P(1+r)n复利计算利息的优缺点如果一年之中计算多次利息，称为连续复利。
假定你存入10000元，每半年复利计息一次，年利率10%。
终值计算为：在第一年年中时，本利总额为：10000×(1+10%/2)=10500第一年结束时的本利总额为：10000×(1+10%/2)2=11025在第二年年中时的本利总额为：10000×(1+10%/2)3=第二年年末的本利总额为：10000×(1+10%/2)4=依次类推，到第五年结束时的本利总额为：10000×(1+10%/2)10=一年多次复利时的终值计算公式：P43(二)现值和终值的概念终值(future value,FV)：一定金额的货币按一定的利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息和。
现值(present value, PV)：未来某一时点上一定金额的货币，按现行利率计算出要取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金。
现值的应用：贴现、项目评估等三、年金终值的计算(一)年金的概念我们在前面只计算了投入一笔资金PV在N年后会获得的本利和：FV=PV(1+r)n ，如果在每年连续投入等额的PV，则N年后会取出多少钱我们把这一系列均等的现金流或付款称为年金，通常用A表示。
最现实的例子包括：零存整取、整存零取均等偿付的住宅抵押贷款养老保险金住房公积金三、年金终值的计算(二)年金的分类即时年金：就是从即刻开始就发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老保险等都是即时年金。
普通年金：如果是在现期的期末才开始一系列均等的现金流，就是普通年金。
例如，假定今天是3月1日，你与某家银行签订了一份住宅抵押贷款合同，银行要求你在以后每个月的25日偿还2000元的贷款，这就是普通年金。
在时间轴上标示即时年金与普通年金(三)年金终值的计算1、年金终值的概念：一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。
2、年金终值的计算：以你在银行的零存整取为例，假定你现在在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年初存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值的和。
思考：年金是即时年金还是普通年金根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下：第一年：10000×(1+6%)5第二年：10000×(1+6%)4第三年：10000×(1+6%)3第四年：10000×(1+6%)2第五年：10000×(1+6%)1将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额：10000×[(1+6%)1 +(1+6%)2 +(1+6%)3 +(1+6%)4 +(1+6%)5]=(三)年金终值的计算-零存整取标示图(普通年金)假定你现在在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年末存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下：第一年：10000×(1+6%)4第二年：10000×(1+6%)3第三年：10000×(1+6%)2第四年：10000×(1+6%)1第五年：10000×(1+6%)0将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额：10000×[(1+6%)0 +(1+6%)1 +(1+6%)2 +(1+6%)3+(1+6%)5]=3、年金的终值计算公式(1)即时年金的终值计算：一般地，设即时年金为A,利率为r，年限为n，每年计息一次，则即时年金终值公式如下：(2)普通年金的终值计算：一般地，设普通年金现值为A,利率为r，年限为n，每年计息一次，则普通年金终值公式如下：四、现值的计算(现值的应用)(一)现值与贴现1、贴现的概念：在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。
先看一个例子：假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。
那么，为了满足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为6%，你现在需要存入多少钱呢计算过程如下：P47计算现值的一般公式：2、票据贴现的计算A企业持有一张商业票据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期。
若企业急需用款，将该票据于5月9日到银行办理贴现，银行规定的贴现率9%。
银行给付的金额为:银行扣除的利息为：50000×9%×1/12=375元银行支付给A企业的金额为：50000-375=496253、票据贴现的计算A企业持有一张商业票据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期，票面利率为10%。