大学物理习题集

大学物理(1)习题集（适用对象：14级土木工程专业）【说明】题号前标有（〇）的，表示该题考查点为1-2个，较易；题号后标有（*）的，表示该题考查点3个或3个以上，较难，其余考查点为2-3个，难度一般。

2015.5练习一质点运动的描述 (2)练习二圆周运动 (3)练习三牛顿运动定律 (4)练习四冲量和动量 (6)练习五功和能 (7)练习六刚体定轴转动 (9)练习七绕定轴转动的刚体的转动定律 (11)练习八角动量和角动量守恒定律 (13)练习九分子运动论 (15)练习十热力学基础 (16)练习一 质点运动的描述一.选择题1、（〇）质点是一个： 【 】 （A ）质量很小的物体．（B ）根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理 想物体． （C ）只能作平动的物体． （D ）体积很小的物体．2、（〇）某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 】（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向3、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:【 】(A) 等于零(B) 等于-2m/s(C) 等于2m/s(D) 不能确定。

4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。

设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。

5、（*）某物体的运动规律为t kv dtdv2-=，式中的k 为大于零的常数。

当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 】(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21v +-= (C) 02v 1kt 21v 1+= (D)2v 1kt 21v 1+-=二.填空题6、一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t 2-t 3 (SI)，则质点在t=0时刻的速度 ；加速度为零时，该质点的速度 。

7、一物体在某瞬时，以初速度v 0从某点开始运动，在∆t 时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为-v 0，则在这段时间内:物体的平均速率是 ；物体的平均加速度是 。

8.、一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图所示，则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

9、已知质点运动方程为)()314()2125(32SI j t t i t t r++-+=当s t 2=时，=a ___________． 4题图8题图三.计算题10、有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．（参考1-7） 试求： （1）第2秒内的平均速度；（2）（〇）第2秒末的瞬时速度；（3）（*）第2秒内的路程．11. （*）质点沿X 轴运动，其加速度和位置的关系是)SI (x 62a 2+=。

如质点在x=0处的速度为1s m 10-⋅，求质点在任意坐标x 处的速度。

练习二 圆周运动一.选择题1. 一质点在平面上运动，已知运动方程为j bt i at r 22+=(a ，b 为常数)则质点作: 【 】 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。

2. （*）质点作曲线运动，r表示位置矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，则 【 】正确。

(1)a dtdV=； (2) V dt dr =； (3) V dt ds =； (4) t a dt V d =。

(A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。

3. （〇）一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是：【 】(A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。

4. （〇）一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，质点在x 轴上的位置为 【 】(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m 二.填空题5、（*）在x ，y 面内有一运动质点其运动方程为 )SI (j t 5sin 10i t 5cos 10r+=，则t 时刻其速度 ；其切向加速度 ；该质点运动轨迹是 。

4题图3题图6.、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0v ≠ (1) 0a ,0a n t ≠≠：(2) 0a ,0a n t =≠： ,(a a t n ,分别表示切向加速度和法向加速度。

)7、（*）一质点作半径为m 1.0的圆周运动，其运动方程为：)(2142SI t +=πθ，则其切向加速度为 =t a ____________．三.计算题8、（*）（1-11）一质点沿半径为R 的圆周运动， 弧长随时间的变化规律为),SI (ct 21bt S 2-=式中b ，c为大于零的常数，且21c R cb ⎪⎭⎫ ⎝⎛>。

求： (1) 质点运动的切向加速度、法向加速度; (2) 当n t a a =时，质点运动的时间。

9.（1-10）一质点沿半径为R = 0.2m 的圆周作初速度为零的匀加速圆周运动。

设角加速度为π rad·s -2，试求：（1）t = 1s 时，质点的角速度和速率；（2）t = 2s 时，质点的切向加速度和法向加速度的大小。

四．简答题10、任意平面曲线运动的加速度方向总指向曲线凹进的那一侧，为什么？11、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）质点做圆周运动时受到的作用力中， 指向圆心的力就是向心力，不指向圆心的力不是向心力。

（2）质点做圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。

练习三 牛顿运动定律一.选择题1. （〇）已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。

设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为: 【 】(A) 0.1g;(B) 0.25g; (C) 4g; (D) 2.5g—2. （*）如图所示，用一斜向上的力F (与水平成30°)，将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 【 】1(A);2μ≥ (B)1/3;μ≥ (C)23;μ≥ (D)3μ≥3．（*）如图所示，假设物体铅直面上的圆弧行轨道下滑，轨道是光滑的，在从Ａ至Ｃ的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ 【 】 （A ）它的加速度方向永远指向圆心． （B ）它的速率均匀增加．（C ）它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．(D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加．4．在电梯中用弹簧秤称物体的重量，当电梯静止时，称得一个物体重N 500．当电梯作匀变速运动时，称得其重量为N 400 ，则该电梯的加速度是【 】（Ａ）大小为g 2.0，方向向上 （Ｂ）大小为g 8.0，方向向上． （Ｃ）大小为g 2.0，方向向下．（Ｄ）大小为g 8.0，方向向下． 二.填空题5.如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度 。

6. 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起。

它们的质量分别m A =2kg 和m B =1kg 。

今用一水平力F=3N 推物体B ，则B 推A 的力等于 。

如用同样大小的水平力从右边推A ，则A 推B 的力等于 。

7、质量为m 的物体，在力Fx=A+Bt (SI)作用下沿x 方向运动(A 、B 为常数)，已知t=0时v ,0x 00==，则任一时刻:物体的速度表达式： ，物体的位移表达式： 。

8、（〇）沿水平方向的外力F 将物体Ａ压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止．并设其所受摩擦力为0f ，若外力增至F 2，则此时物体所受静摩擦力为____________。

2题图CA ORθ题3图6题图AF题8图三.计算题9. 一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F=120t+40,式中F的单位为N，t的单位为s.在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度V0=6.0m/s2.求质点在任意时刻的速度和位置。

10. （*）质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向。

大小与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求:①子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式②子弹进入沙土的最大深度。

练习四冲量和动量一、选择题1.(〇)下列叙述中正确的是【】(A) 物体的动量不变，动能也不变；(B) 物体的动能不变，动量也不变；(C) 物体的动量变化，动能也一定变化；(D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。

2. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是【】(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒；(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。

3. (〇)质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为【】(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv4. （*）质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小：【】(A)mv(B)2mv(C)3mv(D)2mv题图题图 65题图4二、填空题5. （*）质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为2y 0，水平速率为2v 0，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为 ； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为 。

6. 如图所示，有m 千克的水以初速度v 1进入弯管，经t 秒后流出时的速度为2v且v 1=v 2=v 。

在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是 ，方向垂直向下。

(管内水受到的重力不考虑)7. （〇）质量为m=2kg 的物体，所受合外力沿x 正方向，且力的大小随时间变化，其规律为： F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s 的时间内，力的冲量为 ；物体动量的增量为 。