塔城地区2020年中考数学试卷B卷
新疆塔城地区2020年中考数学一模考试试卷B卷
新疆塔城地区2020年中考数学一模考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·简阳期末) 下列各式中，正确的是（）A . =﹣3B . （﹣）2=9C . ± =±3D . =﹣22. （2分）(2020·杭州模拟) 杭州地铁16号线(杭临城际铁路)起于临安区九州街站，终于余杭区绿汀路站，线路全长约35千米，35千米用科学记数法表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米3. （2分）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）．A . x≠3B . x<3C . x>3D . x≥34. （2分）(2019·柳州) 如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）解方程时，去分母得（）A . （x-1）（x-3）+2=x+5B . 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)C . (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)D . (x-3)+2(x-3)=x-56. （2分） (2019九上·韶关期中) 如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（）A . 70°B . 70°或120°C . 120°D . 80°7. （2分）(2018·武汉模拟) 如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（）A . （3，3）B . （﹣3，3）C . （﹣3，﹣3）D . （3 ，3 ）8. （2分）如果∠a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（）．A .B .C .D . 19. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞-1B . k＞-1且k≠0C . k＜1D . k＜1且k≠010. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是等腰梯形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 四个角相等的四边形是矩形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·蕲春期中) 定义一种新运算：，则：2△1＝________.12. （1分）(2017·长沙) 分解因式：2a2+4a+2=________．13. （1分）化简 ,其结果为________14. （1分） (2019八下·北京期中) 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是________.15. （1分） (2019七上·普宁期末) 甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则________的训练成绩比较好选填甲或乙．16. （1分）(2017·南岗模拟) 已知点F是等边△ABC边CA延长线上一点，点D是线段BF上一点，且BC=CD，CD交AB于点E，若AE=6，CE=14，则AF=________．三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2015七下·威远期中) 阅读理解题：阅读：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为：或解不等式组得：x＞3解不等式组得：x＜﹣1所以原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣1问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．18. （10分）(2019·瑞安模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长.19. （5分） (2019九上·西安月考) 计算题：（1）；（2）用适当的方法解： x2-4x-2=0．（3）化简：．20. （5分）(2018·镇江模拟) 小明在广场的A 处放风筝，风筝线与水平线夹角为，此刻小丽在广场上距小明50米的B处观测小明的风筝，测得仰角为，求此时风筝距地面的高度.（结果精确到0.1m，小明、小丽的身高忽略不计）参考值：，， .21. （15分）(2017·昆都仑模拟) 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有________人；在扇形图中，m=________；将条形图补充完整________；（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．22. （10分） (2017七下·郯城期中) 如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D。
新疆塔城地区2020版中考数学试卷B卷
新疆塔城地区2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·江都月考) 现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2018·锦州) 下列计算正确的是（）A . 7a-a=6B . a2·a3=a5C . (a3)3=a6D . (ab)4=ab43. （2分）(2017·肥城模拟) 据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约为676700亿元（人民币），用科学记数法表示数据“676700亿”，结果是（）A . 6.767×105B . 6.767×1012C . 6.767×1013D . 6.767×10144. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 等腰三角形的一个内角是50°，则其底角是（）A . 65°或50°B . 65°C . 50°D . 65°或80°5. （2分）⊙O的半径为5cm，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（）A . 1 cmB . 7cmC . 3 cm或4 cmD . 1cm 或7cm6. （2分）(2016·湘西) 一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）下列说法正确的是（）A . 两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B . 一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4C . 必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D . 为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法8. （2分） (2019九上·海曙期末) 二次函数y= 图像的对称轴是（）A . 直线B . 直线C . 直线D . 直线二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）已知数据:2,-1,3,5,6,5,则这组数据的极差是________10. （1分） (2017七上·醴陵期末) 已知多项式是完全平方式，则m的值为 ________11. （1分） (2017八上·雅安期末) 已知y= ﹣ +4，则 =________．12. （1分） (2016七上·平阳期末) 已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为________°．13. （1分）已知A（2，0）、B（0，4），则线段AB的对称中心为________ .14. （1分）(2017·七里河模拟) 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．15. （1分）(2017·温州模拟) 如图，点A、B在双曲线y= （x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线y= （x＞0）上，此时▱OABC的面积为________．16. （1分） (2016九上·玄武期末) 如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为________．17. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为________．18. （2分）(2018·河北) 如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而 =45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是________；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是________．三、解答题 (共10题；共91分)19. （5分）(2016·藁城模拟) 计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |20. （10分） (2017七下·上饶期末) 已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．21. （10分）(2014·南京) 为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？22. （5分） (2017九上·安图期末) 如图，有三张背面完全相同的纸牌A，B，C，其中正面分别画有三种不同的几何图形，小华将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．23. （5分）(2018·江都模拟) 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用350元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，还能剩35元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．24. （6分）(2018·珠海模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=7，CD=5，则CE=________．25. （5分）梧桐山是深圳最高的山峰，某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度，先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”C的仰角为45o ，此时，他们刚好与峰底D在同一水平线上。
新疆塔城地区2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷
新疆塔城地区2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2019·本溪模拟) 下列事件中必然发生的事件是（）A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C . 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D . 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数3. （2分） (2018九上·扬州期中) 已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（）A . 大于3cmB . 不小于3cmC . 大于6cmD . 不小于6cm4. （2分）抛物线y=﹣ x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）A . y=﹣（x+2）2﹣3B . y=﹣（x+2）2+3C . y=﹣（x﹣2）2+3D . y=﹣（x﹣2）2﹣35. （2分）(2018·通城模拟) 如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，若2∠BAD=∠BCD，则弧BD 的长为（）A . πB .C . 2πD . 3π6. （2分） (2018九上·宁波期中) 若点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）是抛物线y=（x-2）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y3＞y1＞y2B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y1＞y2＞y37. （2分）(2017九上·江津期末) 小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）正六边形的两条平行边的距离为1，则它的边长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·柳州模拟) 已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 ．设d=d1+d2,下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③ -1＜x＜3时,d 随x的增大而增大；④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015九上·宝安期末) 抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2的顶点坐标是________．12. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（3，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为________．13. （1分）(2013·内江) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为________．14. （1分）在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中黄色球的个数可能有________ 个．15. （1分）点A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，则∠AOB=________16. （1分）如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2 ，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是________ ．三、解答题 (共8题；共83分)17. （5分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．18. （15分）(2016·盐城) 如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR①求证：PG=RQ；②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．19. （5分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；20. （10分） (2017九上·常山月考) 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．21. （12分） (2018九上·台州期中) 如图，函数的图象与函数（）的图象相交于点P（3，k），Q两点.（1） =________， =________；（2）当在什么范围内取值时，＞；（3）解关于的不等式：＞1.22. （11分）如图，A是半径为6cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P回到A时立即停止运动．设点P运动时间为t（s）（1）当t=6s时，∠POA的度数是________；（2）当t为多少时，∠POA=120°；（3）如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，△POB为直角三角形？请说明理由．23. （10分）(2017·阿坝) 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y 元．（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24. （15分） (2017九上·合肥开学考) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共83分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2020年新疆中考数学试题(含答案)
2020年新疆中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分） 1. 下列各数中，是负数的为( )A. −1B. 0C. 0.2D. 122. 如图所示，该几何体的俯视图是( )A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A. x 2⋅x 3=x 6B. x 6÷x 3=x 3C. x 3+x 3=2x 6D. (−2x)3=−6x 34. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a >bB. |a|>|b|C. −a <bD. a +b >05. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )A. x 2−x +14=0 B. x 2+2x +4=0 C. x 2−x +2=0D. x 2−2x =06. 不等式组{2(x −2)≤2−xx+22>x+33的解集是( )A. 0<x ≤2B. 0<x ≤6C. x >0D. x ≤27. 四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为( )A. 14B. 13C. 12D. 348. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y =ax +b 和反比例函数y =cx 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为()A. 2√5B. 5C. 4√5D. 10二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10.如图，若AB//CD，∠A=110°，则∠1=______°.11.分解因式am2−an2=______．12.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m1874467301790108360.9350.8920.9130.8950.903成活的频率mn由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______.(精确到0.1)13.如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再AB长为半径画弧，两弧交分别以点A，B为圆心，以大于12于点P.若点P的坐标为(a,2a−3)，则a的值为______．14.如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°.若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为______．15.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.计算：(−1)2+|−√2|+(π−3)0−√4．17.先化简，再求值：(x−2)2−4x(x−1)+(2x+1)(2x−1)，其中x=−√2．18.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．(1)求证：AE=CF；(2)若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形．19.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x<85；及格60≤x<75；不及格0≤x<60，并绘制成如图两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．20.如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A,B，C三点在一条直线上)，求建筑物CD的高度．(结果保留整数．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)21.某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是BC⏜的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．(1)求证：DP是⊙O的切线；(2)若AC=5，sin∠APC=5，求AP的长．1323.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3)，将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m．①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；S△OA′B，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，②是否存在点P，使S△A′MN=56请说明理由．参考答案1.【答案】A是正数．【解析】解：−1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12故选：A．利用正数与负数的定义判断即可．此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：从上面看是四个正方形，符合题意的是C，故选：C．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.【答案】B【解析】解：A、x2⋅x3=x5，选项错误．不符合题意；B、x6÷x3=x3，选项正确，符合题意；C、x3+x3=2x3，选项错误，不符合题意；D、(−2x)3=−8x3，选项错误，不符合题意；故选：B．根据同底数幂的乘法、除法和积的乘方以及合并同类项进行判断即可．此题考查同底数幂的乘法、除法和积的乘方以及合并同类项，关键是根据法则解答．4.【答案】B【解析】解：如图所示：A、a<b，故此选项错误；B、|a|>|b|，正确；C、−a>b，故此选项错误；D、a+b<0，故此选项错误；故选：B．直接利用数轴上a，b的位置进而比较得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确数形结合是解题关键．5.【答案】D=0，方程有两个相等的实数根，不【解析】解：A.此方程判别式△=(−1)2−4×1×14符合题意；B.此方程判别式△=22−4×1×4=−12<0，方程没有实数根，不符合题意；C.此方程判别式△=(−1)2−4×1×2=−7<0，方程没有实数根，不符合题意；D.此方程判别式△=(−2)2−4×1×0=4>0，方程有两个不相等的实数根，符合题意；故选：D．分别求出每个方程判别式的值，根据判别式的值与方程的解的个数间的关系得出答案．本题主要考查根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac的关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．6.【答案】A【解析】解：{2(x−2)≤2−x①x+22>x+33②，解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x>0，则不等式组的解集为0<x≤2，故选：A．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，∴抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为：612=12．故选：C．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．8.【答案】D【解析】解：因为二次函数y=ax2−bx+c的图象开口向上，得出a>0，与y轴交点在y轴的正半轴，得出c>0，利用对称轴x=−b2a>0，得出b<0，所以一次函数y=ax+b经过一、三、四象限，反比例函数y=cx经过一、三象限，故选：D．根据二次函数y=ax2−bx+c的图象开口向上，得出a>0，与y轴交点在y轴的正半轴，得出c>0，利用对称轴x=−b2a>0，得出b<0，进而对照四个选项中的图象即可得出结论．本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象，找出a>0、b<0、c>0是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：过A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∵DE//BC，∴AE=CE，∴DE=12BC，∵DF⊥BC，∴DF//AH，DF⊥DE，∴BF=HF，∴DF=12AH，∵△DFE的面积为1，∴12DE⋅DF=1，∴DE⋅DF=2，∴BC⋅AH=2DE⋅2DF=4×2=8，∴AB⋅AC=8，∵AB=CE，∴AB=AE=CE=12AC，∴AB⋅2AB=8，∴AB=2(负值舍去)，∴AC=4，∴BC=√AB2+AC2=2√5．故选：A．过A作AH⊥BC于H，根据已知条件得到AE=CE，求得DE=12BC，求得DF=12AH，根据三角形的面积公式得到DE⋅DF=2，得到AB⋅AC=8，求得AB=2(负值舍去)，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积的计算，勾股定理，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．10.【答案】70【解析】解：∵AB//CD，∴∠2=∠A=110°．又∵∠1+∠2=180°，∴∠1=180°−∠2=180°−110°=70°．故答案为：70．由AB//CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠2的度数，再结合∠1，∠2互补，即可求出∠1的度数．本题考查了平行线的性质以及邻补角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．11.【答案】a(m+n)(m−n)【解析】解：原式=a(m2−n2)=a(m+n)(m−n)，故答案为：a(m+n)(m−n)原式提取a，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.【答案】0.9【解析】解：根据表格数据可知：苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9．故答案为：0.9．用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．13.【答案】3【解析】解：∵OA=OB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P，∴点P在∠BOA的角平分线上，∴点P到x轴和y轴的距离相等，又∵点P在第一象限，点P的坐标为(a,2a−3)，∴a=2a−3，∴a=3．故答案为：3．根据作图方法可知点P在∠BOA的角平分线上，由角平分线的性质可知点P到x轴和y 轴的距离相等，结合点P在第一象限，可得关于a的方程，求解即可．本题考查了角平分线的作法及其性质在坐标与图形性质问题中的应用，明确题中的作图方法及角平分线的性质是解题的关键．、14.【答案】√33【解析】解：连接OA，作OD⊥AB于点D．在直角△OAD中，OA=2，∠OAD=12∠BAC=30°，则AD=OA⋅cos30°=√3．则AB=2AD=2√3，则扇形的弧长是：60⋅π×2√3180=2√33π，设底面圆的半径是r，则2π×r=2√33π，解得：r=√33．故答案为：√33．连接OA，作OD⊥AB于点D，利用三角函数以及垂径定理即可求得AB的长，然后利用扇形的弧长公式即可求得弧长，然后利用圆的周长公式即可求得半径．本题考查了弧长的计算，圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．15.【答案】6【解析】解：如图所示，作点A关于BC的对称点A′，连接AA′，A′D，过D作DE⊥AC于E，∵△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2，∴BH=1，AH=√3，AA′=2√3，∠C=30°，∴Rt△CDE中，DE=12CD，即2DE=CD，∵A与A′关于BC对称，∴AD=A′D，∴AD+DE=A′D+DE，∴当A′，D，E在同一直线上时，AD+DE的最小值等于A′E的长，此时，Rt△AA′E中，A′E=sin60°×AA′=√32×2√3=3，∴AD+DE的最小值为3，即2AD+CD的最小值为6，故答案为：6．作点A关于BC的对称点A′，连接AA′，A′D，过D作DE⊥AC于E，依据A与A′关于BC 对称，可得AD=A′D，进而得出AD+DE=A′D+DE，当A′，D，E在同一直线上时，AD+DE的最小值等于A′E的长，依据AD+DE的最小值为3，即可得到2AD+CD的最小值为6．本题主要考查了最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．16.【答案】解：(−1)2+|−√2|+(π−3)0−√4=1+√2+1−2=√2．【解析】原式先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果．此题考查了实数的运算，绝对值、零指数幂、熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(x−2)2−4x(x−1)+(2x+1)(2x−1)=x2−4x+4−4x2+4x+4x2−1=x2+3，当x=−√2时，原式=(−√2)2+3=5．【解析】根据完全平方公式、单项式乘多项式和平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．18.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD//CB，∴∠DAE=∠BCF，∵DE//BF，∴∠DEF=∠BFE，∴∠AED=∠CFB，在△ADE和△CBF中，{∠DAE=∠BCF ∠AED=∠CFB AD=CB，∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴AE=CF；(2)证明：由(1)知△ADE≌△CBF，则DE=BF，又∵DE//BF，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BE=DE，∴四边形EBFD为菱形．【解析】(1)根据平行四边形的性质，可以得到AD=CB，AD//CB，从而可以得到∠DAE=∠BCF，再根据DE//BF和等角的补角相等，从而可以得到∠AED=∠CFB，然后即可证明△ADE和△CBF全等，从而可以得到AE=CF；(2)根据(1)中的△ADE和△CBF全等，可以得到DE=BF，再根据DE//BF，即可得到四边形EBFD是平行四边形，再根据BE=DE，即可得到四边形EBFD为菱形．本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19.【答案】5%【解析】解：(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比=1−20%−25%−50%= 5%，故答案为5%．(2)所抽取学生测试成绩的平均分=90×50%+78×25%+66×20%+42×5%1=79.8(分)．(3)由题意总人数=2÷5%=40(人)，40×50%=20，答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为20人．(1)根据百分比的和等于1求解即可．(2)利用加权平均数求解即可．(3)首先确定总人数，根据优秀人数=总人数×优秀率计算即可．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：在Rt△BDC中，∵tan∠DBC=CDBC，∴1.60=CDBC，∴BC=CD1.60，在Rt△ACD中，∵tan∠DAC=CDAC，∴0.40=CDAC，∴AC=CD0.40，∴AB=AC−BC=CD0.40−CD0.60=30，解得：CD=18(米)，答：建筑物CD的高度为18米．【解析】在Rt△BDC中，根据三角函数的定义得到1.60=CDBC ，求得BC=CD1.60，在Rt△ACD中，根据三角函数的定义得到0.40=CDAC ，求得AC=CD0.40，列方程即可得到结论．本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．21.【答案】解：(1)设A款保温杯的单价是a元，则B款保温杯的单价是(a+10)元，480 a+10=360a，解得，a=30，经检验，a=30是原分式方程的解，则a+10=40，答：A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元；(2)设购买A款保温杯x个，则购买B款保温杯(120−x)个，利润为w元，w=(30−20)x+[40×(1−10%)−20](120−x)=−6x+1920，∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，∴x≥2(120−x)，解得，x≥80，∴当x=80时，w取得最大值，此时w=1440，120−x=40，答：当购买A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元．【解析】(1)根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得A、B两款保温杯的销售单价，注意分式方程要检验；(2)根据题意可以得到利润与购买A款保温杯数量的函数关系，然后根据A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，可以求得A款保温杯数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元．本题考查分式方程的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答，注意分式方程要检验．22.【答案】(1)证明：∵P是BC⏜的中点，∴PC⏜=PB⏜，∴∠PAD=∠PAB，∵OA=OP，∴∠APO=∠PAO，∴∠DAP=∠APO，∴AD//OP，∵PD⊥AD，∴PD⊥OP，∴DP是⊙O的切线；(2)解：连接BC交OP于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵P是BC⏜的中点，∴OP⊥BC，CE=BE，∴四边形CDPE是矩形，∴CD=PE，PD=CE，∵∠APC=∠B，∴sin∠APC=sin∠APC=ACAB =513，∵AC=5，∴AB=13，∴BC=12，∴PD=CE=BE=6，∵OE=12AC=52，OP=132，∴CD=PE=132−52=4，∴AD=9，∴AP=√AD2+PD2=√92+62=3√13．【解析】(1)根据已知条件得到∠PAD=∠PAB，推出AD//OP，根据平行线的性质得到PD⊥OP，于是得到DP是⊙O的切线；(2)连接BC交OP于E，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，推出四边形CDPE是矩形，得到CD=PE，PD=CE，解直角三角形即可得到结论．本题考查了切线的判定，垂径定理，解直角三角形，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．23.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3)，∴抛物线的解析式为y=a(x−1)2+3，∴OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，∴B(3,−1)，把B(3,−1)代入y=a(x−1)2+3可得a=−1，∴抛物线的解析式为y=−(x−1)2+3，即y=−x2+2x+2，(2)①如图1中，∵B(3,−1)，∴直线OB的解析式为y=−13x，∵A(1,3)，∴C(1,−13)，∵P(1,m)，AP=PA′，∴A′(1,2m−3)，由题意3>2m−3>−13，∴3>m>43．②∵直线OA的解析式为y=3x，直线AB的解析式为y=−2x+5，∵P(1,m)，∴M(m3,m)，N(5−m2,m)，∴MN=5−m2−m3=15−5m6，∵S△A′MN=56S△OA′B，∴12⋅(m−2m+3)⋅15−5m6=56×12×|2m−3+13|×3，整理得m2−6m+9=|6m−8|解得m=6+√19(舍弃)或6−√19，∴满足条件的m的值为6−√19．【解析】(1)抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3)，可以假设抛物线的解析式为y= a(x−1)2+3，求出点B的坐标，利用待定系数法即可解决问题．(2)①根据△A′MN在△OAB内部，构建不等式即可解决问题．②求出直线OA，AB的解析式，求出MN，利用面积关系构建方程即可解决问题．本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，一次函数的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会构建不等式或方程解决问题，属于中考压轴题．。
新疆塔城地区2020年数学中考一模试卷B卷
新疆塔城地区2020年数学中考一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在数1，0，–1，–2中，最大的数是（）A . –2B . –1C . 0D . 12. （2分）(2019·阿城模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·赤峰模拟) 以下命题的逆命题为真命题的是（）A . 对顶角相等B . 同旁内角互补，两直线平行C . 若a＝b ，则a2＝b2D . 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞04. （2分）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A . 中位数是6B . 平均数是4C . 众数是3D . 方差是55. （2分）如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（）A . 小于4万件B . 大于4万件C . 等于4万件D . 大于或等于4万件6. （2分）一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） (2019七上·诸暨期末) 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）(2014·防城港) 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个9. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（）A . 1:3B . 3:8C . 8:27D . 7:2510. （2分）(2020·无锡模拟) 如图，中，，，，点在内，且平分，平分，过点D作直线，分别交、于点P、Q，若与相似，则线段的长为（）A . 5B .C . 5或D . 6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·市中区模拟) 函数中，自变量的取值范围是________.12. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分图形的面积和为________．13. （1分）某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．14. （1分）(2020·江油模拟) 如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD ，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）15. （1分）(2016·十堰) （2016•十堰）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一个实数x0 ，使得x0=﹣，其中结论错误的是________ （只填写序号）．三、解答题 (共9题；共90分)16. （5分） (2020八上·常州期末) 计算: 217. （5分）(2017·贺州) 先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= +1．18. （10分） (2017八上·无锡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．（1） AB= ________ cm，AB边上的高为 ________cm；（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．19. （10分）如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中每一横行共多少块瓷砖，每一竖行共有多少块瓷砖（均用含n的代数式表示）。
新疆塔城地区2020年(春秋版)中考数学试卷B卷
新疆塔城地区2020年（春秋版）中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·濮阳模拟) 下列各数中，最小的数是（）A . ﹣2019B . 2019C . -D .2. （2分）(2019·南山模拟) 共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A . 4.9×104B . 4.9×105C . 0.49×104D . 49×1043. （2分）下列计算正确的是（）A . 2x+3x=5x2B . x2•x3=x6C . （x2）3=x5D . x5÷x3=x24. （2分）下列事件为不可能事件的是（）A . 某射击运动员射击一次，命中靶心B . 掷一次骰子，向上的一面是5点C . 找到一个三角形，其内角和为360°D . 经过城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯5. （2分）(2020·南京模拟) 如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. （2分）(2020·金华模拟) 从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A . 圆柱B . 棱柱C . 球D . 圆锥7. （2分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A . 扇形图B . 条形图C . 折线图D . 直方图8. （2分）(2017·海宁模拟) 如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2 ，则扇形圆心角的度数为（）A . 120°B . 140°C . 150°D . 160°9. （2分） (2020九下·信阳月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H.若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是（）A .B . 2C . +1D . 2 ﹣210. （2分）(2012·丽水) 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 160°11. （2分）(2019·河南模拟) 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·太仓模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，为内部一点，则的最小值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·监利期末) 使式子有意义的m的取值范围是________14. （1分）(2019·高新模拟) 分解因式： =________．15. （1分） (2016七下·房山期中) 不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a=________，b=________．16. （1分）(2018·武汉) 下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是________（精确到0.1）17. （1分）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为________．18. （1分）(2019·石家庄模拟) 如图，正△ABC的边长为2，顶点B、C在半径为的圆上，顶点A在圆内，将正△ABC绕点B逆时针旋转，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为________（结果保留π）；若A点落在圆上记做第1次旋转，将△ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上记做第2次旋转，再绕C将△ABC逆时针旋转，当点B第一次落在圆上，记做第3次旋转……，若此旋转下去，当△ABC完成第2017次旋转时，BC边共回到原来位置________次．三、解答题 (共8题；共77分)19. （5分）(2019·广州模拟) 计算：20. （5分）已知 , ,其中c≠0,求的值.21. （11分） (2020九下·荆州期中) 对某校学生寒假阅读时间情况调查，抽样统计绘制了两幅不完整的统计图，请结合信息解决下列问题：阅读时间（小时）（A）（B）（C）（D）人数6080（1）这次统计A类________ 人；D类________ 人；（2）如果该校有1200学生，那么D类学生数量约为多少人？（3）甲、乙、丙、丁4名学生是阅读属于D类学生，他们分别来自九年级1人，八年级1人，七年级2人，现抽取2人电话回访，则抽取到2人同为七年级学生的概率为多少？22. （10分）(2017·玉田模拟) 如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．23. （10分） (2019九上·万州期末) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.（1）求每张门票原定的票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.24. （11分）(2018·灌云模拟) 如图（1）如图，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果________；（2）将图中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图，求HD：GC：EB；（3）把图中的正方形都换成矩形，如图，且已知DA：：，求此时HD：GC：EB 的值简要写出过程．25. （15分） (2019九上·洮北月考) 如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．26. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知AB为⊙O的直径，BM为⊙O的切线，点C为射线BM上一点，连接AC 交⊙O于点D，点E为BC上一点．连接AE交半圆于F．（1）如图1，若AE平分∠BAC，求证：∠DBF=∠CBF；（2）如图2，过点D作⊙O的切线交BM于N，若DN⊥BM，求证：△ABC为等腰直角三角形；（3）在（2）的条件下，如图3，延长BF交AC于G，点H为AB上一点，且BH=2BE，过点H作AE的垂线交AC于P，连接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共77分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2020年新疆中考数学试卷(含详细解析)
………………装…………○…_________姓名：___________班级：………………装…………○…保密★启用前2020年新疆中考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1．下列各数中，是负数的是（ ） A ．－1B ．0C ．0.2D ．122．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算不正确的是（ ） A ．x 2·x 3 = x 6B ．633x x x ÷=C ．x 3+x 3=2x 6D ．(-2x)3=6-x 34．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A ．a ＞bB ．|a |＞|b |C ．﹣a ＜bD ．a +b ＞05．下列关于x 的方程有两个不相等实数根的是（ ） A ．21x x 04-+= B ．2 x 2x 40++= C ．2x x 20-+=D ．220x x -=○…………外……○…………装…………○…………订…※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答○…………内……○…………装…………○…………订…6．不等式组()2222323x x x x ⎧-≤-⎪⎨++>⎪⎩的解集是（ ）A ．0x 2<≤B ． 0x 6<≤C ． x 0>D ．x 2≤7．在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．348．二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则一次函数y ax b =+和反比例函数y cx=在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，∠A=90°，D 是AB 的中点，过点D 作BC 的平行线，交AC 于点E ，作BC 的垂线交BC 于点F ，若AB=CE ，且△DFE 的面积为1，则BC 的长为（ ）………○…………装…………订…○…………学校:___________姓级：___________考号：___………○…………装…………订…○…………A ．B ．5C ．D ．10二、填空题10．如图，若AB ∥CD ，∠A ＝110°，则∠1＝_____°．11．分解因式22am an -=______．12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_____．(精确到0.1)13．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点P ．若点C 的坐标为(,23a a -)，则a 的值为________．14．如图，圆的半径是2，扇形BAC 的圆心角为60°，若将扇形BAC 剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_____．○……………订…………○……线…………○……※※请※※不※※※内※※答※※题※※○……………订…………○……线…………○……15．如图，在△ABC 中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D 是BC 边上的动点，则2AD+DC 的最小值为_____．三、解答题16．计算：()()213π-++--17．先化简，再求值：()()()()22412121x x x x x ---++-，其中x = 18．如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE //BF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接BE ，DF ．（1）求证：AE=CF ；（2）若BE=DE ，求证：四边形EBFD 为菱形．19．为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x ）分为四个等级：优秀85100x ≤≤；良好7585x ≤<；及格6075x ≤<；不及格060x ≤<，并绘制成以下两幅统计图．装…………○……线…………○……姓名：___________班级装…………○……线…………○……根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． 20．如图，为测量建筑物CD 的高度，在点A 测得建筑物顶部D 点的仰角是22︒，再向建筑物CD 前进30米到达B 点，测得建筑物顶部D 点的仰角为58︒（A ，B ，C 在同一直线上），求建筑物CD 的高度．（结果保留整数.参考数据：sin 220.37cos 220.93tan 220.40sin580.85cos580.53tan58 1.60︒︒︒︒︒︒≈≈≈≈≈≈，，，，，）21．某超市销售A ，B 两款保温杯，已知B 款保温杯的销售单价比A 款保温杯多10元，用480元购买B 款保温杯的数量与用360元购买A 款保温杯的数量相同． （1）A,B 两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A,B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A 款保温杯的数量不少于B 保温杯的2倍，A 保温杯的售价不变，B 款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22．如图，在⨀O 中，AB 为⨀O 的直径，C 为⨀O 上一点，P 是BC 的中点，过点P 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点D ．………○…………订…线…………○……在※※装※※订※※线※※内※※答………○…………订…线…………○……（1）求证：DP 是⨀O 的切线； （2）若AC=5，5sin 13APC ∠=,求AP 的长． 23．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2y ax bx c =++的顶点是A(1，3)，将OA 绕点O 顺时针旋转90︒后得到OB ，点B 恰好在抛物线上，OB 与抛物线的对称轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）P 是线段AC 上一动点，且不与点A ，C 重合，过点P 作平行于x 轴的直线，与OAB ∆的边分别交于M ，N 两点，将AMN ∆以直线MN 为对称轴翻折，得到A MN '∆． 设点P 的纵坐标为m ．①当A MN '∆在OAB ∆内部时，求m 的取值范围； ②是否存在点P ，使'56A MN OAB S S ∆'∆=,若存在，求出满足m 的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择．【详解】解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C、0.2＞0，是正数，故选项错误；D、12＞0，是正数，故选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案．【详解】解：从上边可以看到4列，每列都是一个小正方形，故C符合题意；故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图．掌握俯视图的含义是解题的关键．3．B【解析】【分析】由同底数幂的乘法判断A，由同底数幂的除法判断B，由合并同类项判断C，由积的乘方判断D．【详解】解：235,x x x •= 故A 错误，633,x x x ÷= 故B 正确， 3332,x x x += 故C 错误， 33(2)8,x x -=- 故D 错误，故选B ． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，掌握以上知识是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】根据比较a 、b 在数轴上的位置进行解答即可． 【详解】 解：如图所示：A 、a ＜b ，故此选项错误；B 、|a |＞|b |，正确；C 、﹣a ＞b ，故此选项错误；D 、a +b ＜0，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了根据点在数轴上的位置确定式子的正负，掌握数形结合思想是解答本题的关键. 5．D 【解析】 【分析】利用24b ac ∆=-逐一计算，根据一元二次方程根的判别式逐一判断即可得到答案． 【详解】解：由2214(1)410,4b ac ∆=-=--⨯⨯=所以方程有两个相等的实数根，故A 不符合题意， 由2242414120,b ac ∆=-=-⨯⨯=-＜所以方程没有实数根，故B 不符合题意，由224(1)41270,b ac ∆=-=--⨯⨯=-＜所以方程没有实数根，故C 不符合题意，由224(2)41040,b ac ∆=-=--⨯⨯=＞所以方程有两个不相等的实数根，故D 符合题意，故选：D ． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键． 6．A 【解析】 【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可． 【详解】解：()2222323x xx x ⎧-≤-⎪⎨++>⎪⎩①② 由①得：242x x -≤-36,x ∴≤ 2,x ∴≤由②得：3(2)2(3)x x ++＞x ∴＞0,∴ 不等式组的解集是0 2.x ≤＜故选A ． 【点睛】本题考查的是解不等式组，掌握解不等式组的方法是解题的关键． 7．C 【解析】 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：分别用A 、B 、C 、D 表示正方形、正五边形、正六边形、圆， 其中正方形、正六边形、圆是中心对称图形， 画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况， ∴抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：61122=． 故选：C ． 【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 8．D 【解析】 【分析】根据二次函数图象开口向上得到a ＞0，再根据对称轴确定出b ，根据与y 轴的交点确定出c ＞0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解． 【详解】解：∵二次函数图象开口方向向上， ∴a ＞0，∵对称轴为直线2bx a=-＞0， ∴b ＜0，∵与y 轴的正半轴相交， ∴c ＞0，∴y=ax+b 的图象经过第一、三象限，且与y 轴的负半轴相交，反比例函数y c x=图象在第一、三象限， ∴只有D 选项的图像符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y 轴的交点坐标等确定出a 、b 、c 的情况是解题的关键． 9．A【解析】【分析】利用D 为AB 的中点，DE//BC ，证明DE 是中位线，求得ADE ∆的面积，利用相似三角形的性质求解ABC ∆的面积，由勾股定理可得答案．【详解】解：//,DE BC D 是AB 的中点，DE ∴是ABC ∆的中位线，1,,,ADE DEF S S ADE ABC AE CE ∆∆∴==∆∆=∽21(),4ADE ABC S AD S AB ∆∆∴== 4,ABC S ∆∴=,AB CE =2,AC AB ∴=90,A ∠=︒14,2AB AC ∴•= 124,2AB AB ∴•= 0,AB ＞2,4,AB AC ∴==BC ∴=【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．10．70【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠2＝∠A ＝110°，再由平角的定义求出∠1的度数即可．【详解】如图，∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠A ＝110°．又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握并熟练运用“两直线平行，同位角相等”是解答此题的关键．11．()()a m n m n +-【解析】【分析】原式提取a ，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式()()()22a m n a m n m n =-=+-，故答案为：()()a m n m n +-此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.12．0.9【解析】【分析】利用表格中的数据求出多批次成活率的平均数即可估算这种苹果树移植成活率的概率．【详解】解：根据表格数据可知： 苹果树苗移植成活率的平均数：0.9350.8920.9130.8950.9030.90760.95x ++++==≈ 所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9．故答案为：0.9．【点睛】本题考查平均数的应用，解题的关键是根据表格中的数据求出这些批次苹果树的成活率的平均数．13．3【解析】【分析】由题意根据角平分线的性质及第一象限内点的坐标特点进行分析计算即可得出答案．【详解】解：∵由题意可知，点C 在∠AOB 的平分线上，∴23a a =-，解得3a =．故答案为：3．【点睛】本题主要考查角平分线的性质以及坐标点的性质，熟练掌握并利用角平分线的作法得出C 点坐标性质是解题的关键．14．3【分析】由题意根据圆的半径为2，那么过圆心向AC 引垂线，利用相应的三角函数可得AC 的一半的长度，进而求得AC 的长度，利用弧长公式可求得弧BC 的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π进行计算即可求解．【详解】解：作OD ⊥AC 于点D ，连接OA ，∴∠OAD=30°，AC=2AD ，∴AC=2OA ×cos30°，∴601803BC π⨯==，∴圆锥的底面圆的半径(2)33π=÷=【点睛】 本题考查圆锥的计算；注意掌握圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长；解题的关键是得到扇形的半径．15．6【解析】【分析】取AC 的中点F ，过F 作FG BC ⊥于G ，延长FG 至E ，使EG=FG ，连接AE 交BC 于D ，则,FD AD AD DE AE +=+= 此时AD FD +最短，证明此时D 为BC 的中点，证明CD=2DF ，从而可得答案．解：如图，90,60,2,BAC B AB ∠=︒∠=︒=30,4,C BC AC ∴∠=︒==取AC 的中点F ，过F 作FG BC ⊥于G ，延长FG 至E ，使EG=FG ，连接AE 交BC 于D ，则,FD AD AD DE AE +=+= 此时AD FD +最短，130,2C CF AC ∠=︒==3,22FG EG CG ∴=== 过A 作AH BC ⊥于H ，则由11,22AB AC BC AH •=•AH ∴=331,41,22BH HG ∴==--= ,,AH BC FG BC ⊥⊥//,AH FG ∴,EDG ADH ∴∆∆∽1,2EG DG AH DH ∴== 1,1,2DG DH ∴== 2,BD ∴=D ∴为BC 的中点，112,1,22AD BC FD AB DE ∴===== 3,AD FD ∴+=2,DF DC ∴=2222()6,AD CD AD DF AD DF ∴+=+=+=即2AD CD +的最小值为6．故答案为：6．【点睛】本题考查的是利用轴对称求最小值问题，考查了锐角三角函数，三角形的相似的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．16【解析】【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案．【详解】解： ()()2013π-++--112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键． 17．2x 3+，5．【解析】【分析】先利用整式的乘除与加减运算化简代数式，再代入求值即可．【详解】解：()()()()22412121x x x x x ---++- 222444441x x x x x =-+-++-2 3.x =+当x =2(3 5.=+=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，二次根式的乘方运算，掌握整式加减乘除运算是解题的关键． 18．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）结合题目条件，通过证明△BCF ≌△DAE 来证明AE=CF 即可；（2）由△BCF ≌△DAE ，得到BF=DE ，而DE //BF ，得到四边形BFDE 为平行四边形，结合BE=DE ，即可得证．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形；∴AD//BC ，AD=BC∴∠BCF=∠DAE;又∵DE//BF∴∠BFE=∠DEF;∴∠BFC=∠DEA;在△BCF 和△DAE 中：BFC DEA BCF DAE BC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BCF ≌△DAE （AAS ）∴CF=AE（2）由（1）得△BCF ≌△DAE ；∴BF=DE;又∵BF//DE ；∴四边形BFDE 为平行四边形；又∵BE=DE ；∴平行四边形BFDE 为菱形【点睛】本题主要考察了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质和判定以及菱形的判定，解题的关键是熟练掌握并运用相关的判定和性质进行推理证明．19．（1）5%；（2）所抽取学生测试成绩的平均分79.8（分）；（3）估算出该校九年级学生中优秀等级的人数为200人．【解析】【分析】（1）用100%减去优秀，良好，和及格部分对应的百分比；（2）利用加权平均数的方法计算即可；（3）先算出抽取的总人数，再算出抽取人数中优秀的人数，再除以10%可得结果.【详解】解：（1）由题意可得：100%-50%-20%-25%=5%，∴在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是5%；（2）由题意可得：90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分），∴所抽取学生测试成绩的平均分为79.8分；（3）∵不及格学生的人数为2人，∴2÷5%×50%÷10%=200（人），∴该校九年级学生中优秀等级的人数为200人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，样本估计总体，解题的关键是从图表中获取信息，正确进行计算.20．CD的高度是16米．【解析】【分析】设建筑物CD的高度为xm，在Rt△CBD中，由于∠CBD=58°，用含x的代数式表示BC，在Rt△ACD中，利用22°的锐角三角函数求出x，即可得到答案．【详解】解：设建筑物CD的高度为xm；由tan 58,DC BC︒= ,1.60x BC ∴= 由tan 22,DC AC︒= 0.40,DC AC ∴=0.40(30)1.60x x ∴=+解得：16.x = 答：CD 的高度是16米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的含义及应用是解题的关键． 21．（1）A 款保温杯的售价为30元，B 款保温杯的售价为40元；（2）进货80个A 款保温杯,40个B 款保温杯，利润最大，为1440元．【解析】【分析】（1）设：A 款保温杯的售价为x 元，B 款保温杯的售价为（x+10）元；利用数量相等列方程求解即可；（2）设进货A 款保温杯m 个，B 款保温杯（120-m ）个，总利润为w ，根据题意得出函数关系式，同时列出不等式组得到m 的范围，再利用一次函数的性质得到答案．【详解】（1）设：A 款保温杯的售价为x 元，B 款保温杯的售价为（x+10）元；48036010x x=+ 解得x=30，经检验，x=30是原方程的根；因此A 款保温杯的售价为30元，B 款保温杯的售价为40元；（2）由题意得：B 款保温杯的售价为40×（1-10%）=36元；设进货A 款保温杯m 个，B 款保温杯（120-m ）个，总利润为w ；w=()()()m 3020120m 36206m 1920-+--=-+0m 120,m 2120m ≤≤≥-且（），80m 120≤≤∵w=6m 1920-+中k=-6＜0∴当m 最小时，w 最大；∴当m=80时，W最大=1440（元）答：进货80个A款保温杯,40个B款保温杯，利润最大，为1440元．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，一次函数的应用，不等式组的应用，掌握以上知识是解题的关键．22．（1）见解析；（2）AP=．【解析】【分析】（1）根据题意连接OP，直接利用切线的定理进行分析证明即可；（2）根据题意连接BC，交于OP于点G，利用三角函数和勾股定理以及矩形的性质进行综合分析计算即可.【详解】解：（1）证明：连接OP；∵OP=OA;∴∠1=∠2；又∵P为BC的中点；∴PC PB∴∠1=∠3；∴∠3=∠2；∴OP∥DA；∵∠D=90°；∴∠OPD=90°；又∵OP为⨀O半径；∴DP 为⨀O 的切线；（2）连接BC ，交于OP 于点G ；∵AB 是圆O 的直径；∴∠ACB 为直角； ∵5sin 13APC ∠=∴sin ∠ABC=513AC=5,则AB=13,半径为132由勾股定理的12，那么CG=6 又∵四边形DCGP 为矩形；∴GP=DC=6.5-2.5=4∴AD=5+4=9;在Rt △ADP 中，==【点睛】本题考查圆的综合问题，熟练掌握圆的切线定理和勾股定理以及三角函数和矩形的性质是解题的关键.23．()21y x 22x =-++；（2）①433m <<；②存在，满足m 的值为6或63-． 【解析】【分析】（1）作AD ⊥y 轴于点D ，作BE ⊥x 轴于点E ，然后证明△AOD ≌△BOE ，则AD=BE ，OD=OE ，即可得到点B 的坐标，然后利用待定系数法，即可求出解析式；（2）①由点P 为线段AC 上的动点，则讨论动点的位置是解题的突破口，有点P 与点A 重合时；点P 与点C 重合时，两种情况进行分析计算，即可得到答案；②根据题意，可分为两种情况进行分析：当点M 在线段OA 上，点N 在AB 上时；当点M 在线段OB 上，点N 在AB 上时；先求出直线OA 和直线AB 的解析式，然后利用m 的式子表示出两个三角形的面积，根据等量关系列出方程，解方程即可求出m 的值．【详解】解：（1）如图：作AD ⊥y 轴于点D ，作BE ⊥x 轴于点E ，∴∠ADO=∠BEO=90°，∵将OA 绕点O 逆时针旋转90︒后得到OB ，∴OA=OB ，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠AOE=∠BOE+∠AOE=90°，∴∠AOD=∠BOE ，∴△AOD ≌△BOE ，∴AD=BE ，OD=OE ，∵顶点A 为（1，3），∴AD=BE=1，OD=OE=3，∴点B 的坐标为（3，1-），设抛物线的解析式为2(1)3=-+y a x ，把点B 代入，得 2(31)31a -+=-，∴1a =-，∴抛物线的解析式为2(1)3y x =--+，即222y x x =-++；（2）①∵P 是线段AC 上一动点，∴3m <，∵当A MN '∆在OAB ∆内部时，当点'A 恰好与点C 重合时，如图：∵点B 为（3，1-），∴直线OB 的解析式为13y x =-， 令1x =，则13y =-， ∴点C 的坐标为（1，13-）， ∴AC=1103()33--=， ∵P 为AC 的中点，∴AP=1105233⨯=， ∴54333m =-=， ∴m 的取值范围是433m <<； ②当点M 在线段OA 上，点N 在AB 上时，如图：∵点P 在线段AC 上，则点P 为（1，m ），∵点'A 与点A 关于MN 对称，则点'A 的坐标为（1，2m -3），∴'3A P m =-，18'(23)233A C m m =-+=-， 设直接OA 为y ax =，直线AB 为y kx b =+，分别把点A ，点B 代入计算，得直接OA 为3y x =；直线AB 为25y x =-+，令y m =，则点M 的横坐标为3m ，点N 的横坐标为52m --， ∴5552326m m MN m -=-=--； ∵2'11555515'()(3)22261224A MN S MN A P m m m m ∆=•=•-•-=-+； '138'3(2)34223OA B S A C m m ∆=••=•-=-； 又∵'56A MN OAB S S ∆'∆=， ∴255155(34)12246m m m -+=⨯-，解得：6m =或6m =（舍去）；当点M 在边OB 上，点N 在边AB 上时，如图：把y m =代入13y x =-，则3x m ， ∴5553222m MN m m -=+=+-，18'(23)233A C m m =---=-， ∴2'11555515'()(3)2222424A MN S MN A P m m m m ∆=•=•+•-=-++， '138'3(2)43223OA B S A C m m ∆=••=•-=-， ∵'56A MN OAB S S ∆'∆=， ∴255155(43)4246m m m -++=⨯-，解得：63m -=或63m +=（舍去）；综合上述，m 的值为：6m =或m =． 【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形的旋转、解一元二次方程、全等三角形的判定和性质、三角形的面积公式等，解题的关键是熟练掌握所学的性质，正确得到点P 的位置．注意运用数形结合的思想和分类讨论的思想进行解题．。
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塔城地区2020年中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·广东) 如图所示，a与b的大小关系是（）
A . a＜b
B . a＞b
C . a=b
D . b=2a
2. （2分）(2018·建邺模拟) 如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）
A . 12条
B . 9条
C . 6条
D . 5条
3. （2分） (2017七上·泉州期末) 地球的表面积约为510000000km2 ，将510000000用科学记数法表示为（）
A . 0.51×109
B . 5.1×109
C . 5.1×108
D . 0.51×107
4. （2分）(2020·和平模拟) 下列运算正确的是（）
A . m2+m2＝2m2
B . （m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2
C . （﹣2mn）2＝﹣4m2n2
D . （2m）3÷m3＝2
5. （2分）(2017·香坊模拟) 下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . E
B . M
C . N
D . H
6. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）
A . x≠0
B . x≠-2
C . x＞2
D . x＜2
7. （2分） (2018七上·余杭期末) 如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（）
A . 与互为补角
B .
C . 的余角等于
D .
8. （2分）(2017·永康模拟) 某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是（单位：元）：500，200，500，300，500，250，1350．这组数据的众数和中位数分别是（）
A . 500，200
B . 500，500
C . 500，300
D . 1350，500
9. （2分）若二次函数y=x2+bx+5，配方后为y=（x﹣3）2+k，则b与k的值分别为（）
A . ﹣6，﹣4
B . ﹣6，4
C . 6，4
D . 6，﹣4
10. （2分） (2017九下·沂源开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016七下·岳池期中) 3﹣的绝对值是________．
12. （1分） (2019八下·闽侯期中) 如图，O为矩形ABCD对角线AC ， BD的交点，AB＝9，AD＝18，M ， N 是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝________．
13. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是________.（填序号）
14. （1分）(2020·遵义) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则DE的长是________.
三、解答题 (共14题；共97分)
15. （10分）(2017八上·滨江期中) 解下列不等式（组）．
（1）．
（2）．
16. （5分）已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O 到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．
17. （5分）(2020·商丘模拟) 先化简，再求值：÷（﹣m﹣1），其中m＝6.
18. （10分）(2017·合肥模拟) 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．
19. （12分）(2019·连云港) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图像与函数 (x ＜0)的图像相交于点A(﹣1，6)，并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3.
（1） k＝________，b＝________；
（2）求点D的坐标；
（3）若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△OD′C′，其中点D′落在x轴负半轴上，判断点C′是否落在函
数 (x＜0)的图像上，并说明理由.
20. （15分）(2017·义乌模拟) 已知△ABC中，AB=AC，BC=6．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
（1）如图①，过点P作PF∥AQ交BC于点F，求证：△PDF≌△QDC；
（2）如图②，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（3）如图③，过点P作PE⊥BC于点E，在点P从点B向点A移动的过程中，线段DE的长度是否保持不变？若保持不变，请求出DE的长度，若改变，请说明理由．
21. （1分）如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是________ ．
22. （1分）(2016·龙岗模拟) 若关于x的分式方程无解，则m的值为________．
23. （1分）(2019·锦州) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B 为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，记△OO1A的面积为S1 ，△O1O2A1的面积为S2 ，△O2O3A2的面积为S3 ，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ，则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）
24. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是边AD上一动点，点O是对角线BD的中点，连接EO 并延长交于点F，当AE的长为________时，四边形BFDE是菱形．
25. （1分） (2019八下·宽城期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数
的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是________.
26. （10分） (2018九上·银海期末) 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym 2 ．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2） x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
27. （10分）(2020·孝感模拟) 如图，已知Rt△EBC中，∠B＝90°，A为BE边上一点，以边AC上的点O 为圆心、OA为半径的圆O与EC相切，D为切点，AD∥BC.
（1）求证：∠E＝∠ACB.
（2）若AD＝1，，求BC的长.
28. （15分）(2017·巴中) 如图，已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线
相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，）时，恰好有l1⊥l2 ，经过点A，B，C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；
（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共14题；共97分)
15-1、
15-2、16-1、17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。