初三数学讲解ppt课件

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初三数学课件ppt

包括一元一次不等式的性质和解法，以及不等式组的性质和解法。
函数
函数的定义和性质
包括函数的定义、函数的表示方法、函数的单调性、奇偶性和周期性等。
一次函数和反比例函数
包括一次函数和反比例函数的定义、性质和图像，以及它们的实际应用。
函数的应用
通过实例和问题解决，让学生了解函数在实际生活中的应用，如路程、速度和时间的关系等。
01
点、线、面的关系
理解点、线、面在三维空间中的关系，如点在面上、线在面上、线与线
相交、线与线平行等。
02
立体图形的分类与性质
了解常见的立体图形，如长方体、正方体、球体、圆柱体等，理解其性
质和特点。
03
立体图形的表面积与体积计算
掌握立体图形的表面积和体积计算公式，理解表面积与体积的关系。
03
概率与统计初步
数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计，其中描述性统计是对数据进行整理和描述，而推断性统计则是对数据进行推理和
预测。
统计应用
统计在各个领域都有广泛的应用，如经济学、社会学、医学等。
数据处理与图表
数据处理
数据处理是指对数据进行清洗、去重、排序、筛选等操作，以便更好地利用数据进行分析和预测。
圆
圆的性质
掌握圆的基本性质，如圆上任一点到圆心的距离等于半径，圆心角与圆周角的关系等。
圆的周长与面积计算
掌握圆的周长和面积计算公式，理解周长与直径、半径的关系，面积与半径的关系。
圆与三角形、四边形的关系
理解圆与三角形、四边形在面积和周长计算中的关系，如圆内接三角形、外切三角形等。
立体几何初步

新人教版九年级数学上册全册ppt课件

10x - 4.9x2．你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到 0.01 s）？
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法降公式法次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边配成完全平方式左边写成完全平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点：一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？

数学九年级课件ppt

工程中的数学
在建筑、机械、电子等领域，数学是实现工程设计和制造的关键工具。
THANK YOU
古希腊数学
古希腊数学家如毕达哥拉斯和欧几里得，对数学理论的发展做出了巨大贡献，如几何学和无理数的研究。
阿拉伯数学
阿拉伯数学家在代数和三角学方面取得了重要成就，如花拉子密和阿布尔-威发等人的工作。
近代数学发展
文艺复兴时期的数学
随着文艺复兴的到来，欧洲数学重新焕发生机，达芬奇、伽利略等人的工作为数学发展奠定了基础。
数学九年级课件
目录
• 代数 • 几何 • 概率与统计 • 数学思想与问题解决 • 数学史与数学文化
01
代数
方程与不等式
方程的解法
包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组的解法，以及解方程的技巧和注意事项。
不等式的性质和解法
包括一元一次不等式的性质和解法，以及不等式组的解法。
解析几何的诞生
笛卡尔等人创立了解析几何，为微积分学的发展铺平了道路。
微积分学的发展
牛顿和莱布尼茨等人的工作，使微积分学成为数学的一个重要分支。
数学与生活
日常生活中的数学
从购物、旅行到游戏和运动，我们日常生活中处处都有数学的影子。
科学中的数学
物理学、化学、生物学等科学领域中，数学发挥着至关重要的作用，如物理定律的表达、化学反应的预测和生物统计的研究等。
推理类型
演绎推理、归纳推理和类比推理。
应用实例
几何证明、代数推导等。
问题解决策略
问题解决策略
在解决问题时所采用的方法和技巧。
常见策略
分析法、综合法、归纳法、演绎法等。
应用场景
在数学问题解决、科学探究、工程设计等领域都有广泛应用。

九年级数学ppt课件

在Rt⊿OPQ中，OP=
.
OQ2 PQ2
32 42 5.
∴tan = PQ 4
OQ 3
Sin = PQ 4
OP 5
cos = OQ 3
OP 5
问题拓展
从定义可以看出sinB与cosA有什么关系？ sinA与cosA呢？满足这种关系的 ∠A与∠B 又是什么关系呢？利用定义及勾股定理你还能发现sinA与cosA的关系吗？再试试看tanA 与sinA 和 cosA存在特殊关系吗？
(1)若∠A+∠B=900.,那么cosB=sinA或 sinB=cosA (2)sin2A+cos2A=1 (3) tan A sin A
cos A
巩固练习
1. Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、 ∠B、∠C
A
B
C
D．
2. 在Rt△ABC中，∠C. ＝90°，如果么tanB
∵AB= 6 ， BC= 3
∴AC= 6 3=. 3
sinB=
AC AB
3
1
=
62
2 2
cosB= BC 3 1 2
AB 6 2 2
例题分析

2.在Rt△ABC中, ∠C=90°,BC=6,
sinA 3 ,求cosA 和tanB的值.。
B
5
解：在Rt△ABC中
sinA BC AC
C
A
AB
BC sinA
∴AC=
.
AB2 BC2 52 42 3
∴cotA=
AC BC
3 cotB= 4
BC AC
4 3
问题拓展
例题3. 在直角坐标平面中有
一点P（3，4）。求OP与x轴正半轴的夹角的正切、正弦、

《中考数学专题讲座》课件

PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等式、函数等基本概念和性质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法，如合并同类项、提取公因式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等式、函数、几何、概率与统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题，用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意，避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确，注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不要在某一道题目上花费太多时间而影响其他题目的完成。

初三数学-圆讲解省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

连结圆上任意两点旳线段叫做弦。
A
如图,弦有 AB、BC、AC
B O●
直径是圆中最长旳弦
C
弦心距：圆心到弦旳距离叫做弦心距。
A
曲作线：BC、BBA⌒CC、都是B⌒A⊙CO旳弧分别记
B⌒C、B⌒AC有什么区别？
A
B
一种比半圆大一种比半圆小！
不小于半圆旳弧叫做优弧，不
O●
不小于半圆旳弧叫做劣弧
劣弧有： A⌒B B⌒C
这个以点O为圆心旳圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）旳距离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）旳距离都等于定
D
长（半径r）旳点都在同一种圆上。
圆心为O，半径为r旳圆能够看成是全部到定点旳距离等于定长r旳点旳集合。
我国古人很早对圆就有这么旳认识了，战国时旳《墨经》就有“圆，一中同长也”旳记载．它旳意思是圆上各点到圆心旳距离都等于半径．
• 课后作业： “学生用书”旳“课后作业”部分．
C
半圆有：优弧有： A⌒CB
A⌒BC
B⌒AC
等弧：在同圆或等圆中，能够完全重叠旳弧。
注意：
①线段OA所形成旳图形叫做圆面，而圆是一种封
闭旳曲线图形，指旳是圆周. ②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要
素，圆心拟定位置，半径拟定大小.
③以点O为圆心旳圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”.那么以点A为圆心旳圆，记作⊙O，读作圆O.
思索：
①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？直径是圆中最长旳弦吗？
②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？③面积相等旳两个圆等圆吗？周长相等旳两个圆呢？

北师大版初三数学9年级下册第1章 1.1.1 锐角三角函数(第1课时) 课件(共24张PPT)

课堂练习
1.一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来的2倍，那么它的两个锐角的正切值( )
A．都没有变化
B．都扩大为原来的2倍
C．都缩小为原来的一半 D．不能确定是否发生变化
2.以下对坡度的描述正确的是(
)
A．坡度是指倾斜角的度数
B．坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比
C．坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比
2. 当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这一比
值只与倾斜角的大小有关，而与物体的长度无关．
例题讲解例3 如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?
解：甲梯中，tan
4 8
1 2
.
乙梯中， tan
因为tanα＞tanβ，所以甲梯更陡.
5
5
.
132 52 12
总结：(1)倾斜程度，其本意指倾斜角的大小，一般来说，倾斜角较大的物体，就说它放得更“陡”． (2)利用物体与地面夹角的正切值来判断物体的倾斜程度，因为夹角的正切值越大，则夹角越大，物体放置得越“陡”．
探究新知知识点一正切
梯子AB和CD哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断办法？
倾斜角越大——梯子越陡
A
E
B
C
F
D
问题2 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡
乙甲
问题3 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
┌ A ∠A的邻边b C
谢谢聆听
其实就是坡角的正切．
例题讲解例4 如图所示，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坝高 BC＝2米，则斜坡AB的长是( )

初三数学_根的判别式_课件

（2）方程化为：4x2－12x+9=0, ∴b2－4ac=(－12)2－4×4×9=0. ∴方程有两个相等的实数根．
（3）方程化为：5y2－7y+5=0, ∴b2－4ac=(－7)2－4×5×5=－51＜0. ∴方程无实数根．
九年级数学名师课程
例2 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( B )
九年级数学名师课程
一元二次方程根的判别式
九年级数学名师课程
九年级数学名师课程
一、知识回顾
用公式法解下列方程：
⑴ x2＋x－1 = 0
⑵ x2－6x＋9 = 0
⑶2x2－2x＋1 = 0
你在用公式法求解过程中遇到哪些不同的情况？
你是怎样处理所遇到的问题的？
从上面几个方程不同的解的情况，你能归纳出什么结论呢？
九年级数学名师课程
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况： (1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； (3)当Δ＜0时，方程无实数根. 2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.
3.求判别式时，应该先将方程化为一般形式. 4.应用判别式解决有关问题时，前提条件为 “方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.
解: 4m2 42m 4
拓展补充： 4m2 8m 16
4 m2 2m 1 12
4m 12 12 0
所以,不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根
九年级数学名师课程
例4.在一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0)中
若a与c异号,则方程 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定

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1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
……
根据前面各式的规律，可猜想：1+3+5+7+…+（2n+1)=
.
(其中n为自然数）。
解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…，由此猜想，从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n+1)应为（n+1)2.
2 x2
3
2,故
原式 2x x3 2 1 x2 x2 1 x2
3
2.
16
（1999连云港）已知
a
1 a
3,
求
a2 5 a 1
1
a3 1 a2 2a
(a
3)
的值。
解：原式
a2 a a 1
6
a3 1 a2 2a
(a
3)
(a 3)(a 2) a 1 a2 a 1 1
本题多次出现ab与a+b，可考虑用换元法，用换元法展开变形是一种常用的解题技巧，注意ab－a－b+1能继续分解，要分解到每一个因式都不能分解为止。
7
（2000徐州）当x= 当x=
x 1 时，分式 2 无意义；
x8 时，分式 x 6 的值为零。
x 1 解：当x－1=0，即x=1时，分式 2 无意义；
5 1
1
x3 1 x2 2x
x
3,
其中x是方程 x 4 x 1 0 的根。
解：原式
x2
x6 x 1
x3 1 x2 2x
x 3
(x 3)(x 2) (x 1)(x2 x 1) 1
x 1
x(x 2) x 3
x2 x 1
.
x
由已知方程得 x 1 4. x 1 14. 所以
初三数学总复习系列
技巧题——1
1
（1998年淮阴），若 x 2m1, y 3 4m，用x的代数式表示y为。
解：因 x 2m1 2m 2, 所以2m x ,故 2
y
3
(2m )2
3
x
2
3
x2
2
4
评注：本题是 amn am an和amn (am )n 的运用。
2
（2000黄冈，泰州）已知：1+3=4=22，
a 1
a(a 2) a 3
a2 a 1 a
因为a 1 3,所以 a
原式 a 1 1 31 4 a
17
x 1 x(x 2) x 2 x 1
x
13
（1999四川）
x2
x3 8 4x
4
x3 x2
8 4
x3 x2
6x2 9x x6
解：原式
x2
x
2x 2
4
x2
x
2x 2
4
x(x 3) x2
4x x 2 x 2 x(x 3)
4 . x3
14
（2000盐城）化简求值：
x2 x
x8 当x+6=0，即x=－6时，分式 x 6 的值为零（此时x-8≠0）
8
（2002南京）计算题：
a2 a
b
b2 b
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ab ab
解：原式
a2 a
b
b2 a
b
gaabb
a2 b2 g ab ab ab
ab
9
（2002镇江）计算题
x x
1 1
x x
1 1
x x2 1
解：原式 (x 1)2 (x 1)2 g(x 1)(x 1)
1
x3
(x 1)2
解：原式
g
x 1 (x 1)(x 1) (x 1)(x 3)
1 x 1 x 1 (x 1)2
(x 1) (x 1) (x 1)2
2 (x 1)2
12
(2000徐州）
x2 4 x2 4x 4
x
1
2
x2 2x x 1
解：原式 x 2 1 x(x 2) x 2 x 2 x 1
(x 1)(x 1)
x
4x x
4
10
（2002陕西）化简：
a
1
2
a2 a2
1 a
2
a
a
2
2
解：原式
a
1
2
(a (a
1)(a 2)(a
1) 1)
g(a
2) a2
2
(a
a2 2)(a
g(a 2)
2)2 a2
a2. a2
11
（1998乌鲁木齐）： 1 x 3 gx2 2x 1 x 1 x2 1 x2 4x 3
x
x
原式 x 1 1 15.
x
或者由已知方程 x 1 4 x,所以x2 1 14x
故
原式 14x x 15
15
x
（2000武汉）已知
x2 x2
2
1
1 3
2
,求 1 1
x
1 1
x
x x2 1
x 的值.
解：因为
x2 x2
2
1
1 3
,显然x 0, 2
所以
x2 x2
2
1
3
2,即
6
(1998陕西）（1996天津、1998“希望杯”、1998长春初二数学竞赛
题） (ab 1)2 (a b 2ab)(a b 2)
解：设ab=m , a + b = n ，则：
原式 (m 1)2 (n 2m)(n 2) m2 2m 1 n2 2mn 2n 4m (m 1)2 2n(m 1) n2 (m n 1)2 (ab a b 1)2 (a 1)2 (b 1)2.
则二次三项式x2－px+q可以分解为
。
解：因为方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２, 则 x2－px+q=（x－1)[x－(－2)]=(x－1)(x+2)
(1999山东）因式分解：16a(a3 4) a7
解：原式=－a(a6 －16a3+64) = －a(a3-8)2 = －a[(a-2)(a2 +2a+4)]2 = －a(a-2)2(a2+2a+4)2
3
(2002 安徽）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意
ab
框出4个数
，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__
cd
_a－__b_=__c－。d
日一二三四五六 1
2345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
4
（1996云南）分解因式 x2+5xy+6y2+x+3y.
解法 I 原式=（x+2y)(x+3y)+(x+3y) = (x+3y)(x+2y+1)
解法 II （主元法）
1
原式=x2+(5y+1)x+3y(2y+1)
=(x+3y)(x+2y+1)
1
3y 2y+1
5
(2002甘肃）已知关于x的方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２,