第七章 表面现象习题答案
第七章表面现象习题答案.
第七章表⾯现象习题答案.第七章表⾯现象习题答案1．在293.15K 时，把半径为1 mm 的球形⽔滴分散成半径为1 µm 的球形⼩⽔滴，⽐表⾯为原来的多少倍？表⾯Gibbs ⾃由能增加了多少？此过程环境⾄少需做功多少？已知293K 时⽔的表⾯张⼒为0.07288 N ?m -1。
解： (1)⼩液滴⽐表⾯r a = rr r V A 334432=ππ＝球体积球⾯积r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝倍(2)分散前液滴表⾯积62111044-?==ππr A m 2分散后⼩液滴数 9321323121103434====r r r rV V n ππ个分散后液滴总表⾯积 ()3269222104104104--?=?=?=πππr n A m 2A = A 2 -A 1 ≈ A 2G = σ??A = 0.07288?4π?10-3 = 9.158?10-4 J (3)环境⾄少做的功 W r '＝?G ＝9.158?10-4 J2. 将10-3 m 3 油状药物分散⽔中，制成油滴半径为10-6 m 的乳状液。
已知油⽔界⾯张⼒为65?10-3 N ?m -1，求分散过程需作多少功？增加的表⾯Gibbs 能为多少？如果加⼊适量表⾯活性剂后，油⽔界⾯张⼒下降⾄30?10-3 N ?m -1，则此分散过程所需的功⽐原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表⾯积⼩油滴⾯积⼩油滴体积总体积=A36332331031010310343410?=?=?=?=----r r r ππ m 2分散前表⾯积与分散后相⽐可忽略，?A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表⾯⾃由能： W r '＝?G ＝σ??A ＝65?10-3?3?103＝195 J (2) 加⼊表⾯活性剂后，分散过程环境作的功 W r '＝?G ＝σ ??A ＝30?10-3?3＝90 J ⽐原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，⽔的表⾯张⼒σ（N ?m -1）与温度T （K ）的关系可表⽰为：σ＝（75.64－0.00495 T ）?10-3 。
第七章 表面现象习题
第七章表面现象习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。
√ × 1．垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
√ × 2．水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，因附加压力p < 0，所以表面张力< 0 。
√ × 3．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
√ × 4．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
二、选择题选择正确答案的编号:1．附加压力产生的原因是:（A）由于存在表面；（B）由于在表面上存在表面张力；（C）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同（D）难于确定。
2．在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃），在毛细管中水平水柱的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动:（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不动；3．今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为，则肥皂泡内附加压力是:（A）；（B）；（C）。
（D）以上答案均不正确4．接触角是指：（A）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角；（B）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角；（C）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；（D）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；5．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确6．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确7.兰谬尔吸附定温式适用于：(A)化学吸附；(B)物理吸附；(C)单分子吸附；(D)多分子吸附(E)以上答案均不正确8将待测乳浊液中加入高锰酸钾，振荡均匀后取一滴于显微镜下观察，若判定结果为“O/W”型，则显微镜视野中必须有如下现象，即（B ）（A）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（B）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“O”，分散介质为“W”（C）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（D）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“O”，分散介质为“W”9比表面能是( C )（A）单位体积物质的表面能（B）一摩尔物质的表面能（C）单位面积的表面能(D) 表面张力10恒温恒压条件下的润湿过程是：( A )（A）表面Gibbs自由能降低的过程（B）表面Gibbs自由能增加的过程（C）表面Gibbs自由能不变的过程（D）表面积缩小的过程11. 丁达尔效应是由于下列哪种原因造成的（）A．光的反射B．光的散射C．光的折射D．光的透射12. 气体在固体表面的物理吸附是指（）（A）气体分子存在于固体表面,且渗透到固体表面以下（B）气体分子与固体表面分子之间在范德华力作用下在固体表面上的吸附（C）气体分子与固体表面分子之间为化学健力作用（D）气体分子与固体表面的化学反应三、填空题在以下各小题中的1．定温下溶液的表面张力随浓度增大而减小，则单位表面吸附量 。
物理化学表面现象练习题含答案及详细讲解
物理化学表面现象练习题一、判断题:１、只有在比表面很大时才能明显地瞧到表面现象,所以系统表面增大就是表面张力产生的原因。
2、对大多数系统来讲,当温度升高时,表面张力下降。
３、比表面吉布斯函数就是指恒温、恒压下,当组成不变时可逆地增大单位表面积时,系统所增加的吉布斯函数,表面张力则就是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力就是两个毫无联系的概念。
４、恒温、恒压下,凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都就是自发过程。
5.过饱与蒸气之所以可能存在,就是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。
６.液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
7、单分子层吸附只能就是化学吸附,多分子层吸附只能就是物理吸附。
８.产生物理吸附的力就是范德华力,作用较弱,因而吸附速度慢,不易达到平衡。
9.在吉布斯吸附等温式中,Γ为溶质的吸附量,它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加,并且当溶质达饱与时,Γ达到极大值。
10.由于溶质在溶液的表面产生吸附,所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
１1.表面活性物质就是指那些加入到溶液中,可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题:１、下列叙述不正确的就是:(A) 比表面自由能的物理意义就是,在定温定压下,可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量;(B)ﻩ表面张力的物理意义就是,在相表面的切面上,垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力 ;(Ｃ)ﻩ比表面自由能与表面张力量纲相同,单位不同 ;(D) 比表面自由能单位为J·m-2,表面张力单位为Ｎ·m-1时,两者数值不同。
2.在液面上,某一小面积Ｓ周围表面对S有表面张力,下列叙述不正确的就是:(Ａ) 表面张力与液面垂直;ﻩﻩ(B) 表面张力与S的周边垂直 ;(C) 表面张力沿周边与表面相切;(D)ﻩ表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心),在凹液面指向液体外部。
大学物理液体表面现象习题答案
第五章 液体表面现象习题答案8、 如图所示。
用金属框测定肥皂液的表面张力系数时，测得重物A 和滑动横杆B 的重量共0.64克，横杆长8厘米，试计算肥皂液的表面张力系数。
【解】：α=F/2ι= 0.64×10-3×10/(2×8×10-2)=0.040N/m(注:肥皂液膜为二层液面)9、已知水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿/米，大气压强Po ＝1.0×105帕。
(1) 计算空气中直径为2.0×10-5米的水滴内的压强。
(2) 计算湖面下10米深处直径为2.0×10-5米的气泡的压强。
(取g=l0米／秒2)【解】：（1）P =P O +2α/R = 1.0×105+2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=1.15×105 Pa（2）P =P O +ρgh + 2α/R= 1×105 + 103×10×10 + 2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=2.146×105 Pal0、试计算将一肥皂泡从半径为R 吹到2R 所需的功。
(肥皂液的表面张力系数为α) 。
【解】： ΔW = ΔE =αΔS = α×2×4π[(2R)2 -R 2]= 24παR 211、 在内半径r ＝0.3毫米的毛细管中注水(如图所示)，水在管下端形成向外凸的球面。
其曲率半径R ＝3毫米，如管中水的上表面的曲率半径等于管的内半径，水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿／米。
求管中水柱的高度h 。
【解】： P O - 2α/r +ρgh = P O + 2α/Rρgh = 2α/r + 2α/R = 2α(1/r + 1/R)h = 2α(1/r + 1/R)/ρg= 2×7.3×10-2×[1/(0.3×10-3 )+1/(3×10-3)]/ 103 ×9.8= 5.45×10-2 m12、把一个半径为R 的液滴，分散成8个半径相同的小液滴，需作功多少？（设液体表面张力系数为α）3334834r R ππ⨯= 2R r = 2224]4)2(84[R R R S W παππαα=-⋅=∆⋅=13、 一个半径为1×10-4米,长为0.2米的玻璃管,一端封闭,水平浸在水的表面下, 管中空气全部保留在管内，浸入的深度可忽略,水面上的气压为1.12×105牛顿／米2,水的表面张力系数为7.3×l0-2牛顿／米，问水进入管内的长度为多少?管中空气的压强为多大？【解】： P 1 =P O + 2α/R= 1.12×105 +2×7.3×10-2/(1.0×10-4)= 1.135×105 Pa设：液体进入管内长度为X,管的横截面积为SP1V1 = P O V0 1.12×105×S×0.2 = 1.135×105×S×(0.2 - X)X =2.57×10-3 m14、水平桌面上有两个相同的器皿，分别放入水银和水，并使两液面同高。
第七章 表面现象习题答案教学文案
第七章表面现象习题答案第七章 表面现象习题答案1．在293.15K 时，把半径为1 mm 的球形水滴分散成半径为1 μm 的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N ⋅m -1。
解： (1)小液滴比表面r a =rr r V A 334432=ππ＝球体积球面积 r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝ 倍(2)分散前液滴表面积62111044-⨯==ππr A m 2分散后小液滴数 9321323121103434=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===r r r rV V n ππ 个 分散后液滴总表面积 ()3269222104104104--⨯=⨯=⋅=πππr n A m 2∆A = A 2 -A 1 ≈ A 2∆G = σ⋅∆A = 0.07288⨯4π⨯10-3 = 9.158⨯10-4 J(3)环境至少做的功 W r '＝∆G ＝9.158⨯10-4 J 2.将10-3 m 3 油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6 m 的乳状液。
已知油水界面张力为65⨯10-3 N ⋅m -1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后，油水界面张力下降至30⨯10-3 N ⋅m -1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表面积 小油滴面积小油滴体积总体积⋅=A36332331031010310343410⨯=⨯=⨯=⋅=----r r r ππ m 2分散前表面积与分散后相比可忽略，∆A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表面自由能：W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝65⨯10-3⨯3⨯103＝195 J (2) 加入表面活性剂后，分散过程环境作的功W r '＝∆G ＝σ ⋅∆A ＝30⨯10-3⨯3＝90 J比原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，水的表面张力σ（N ⋅m -1）与温度T （K ）的关系可表示为：σ＝（75.64－0.00495 T ）⨯10-3 。
大学物理化学6表面现象课后习题及答案
表面现象课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”。
1．液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2．液体表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3．分子间力越大的液体，其表面张力越大。
（）4．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
（）5．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1．液体表面分子所受合力的方向总是：（），液体表面张力的方向总是（）。
（A）沿液体表面的法线方向，指向液体内部；（B）沿液体表面的法线方向，指向气相；（C）沿液体的切线方向；（D）无确定的方向。
2．温度与表面张力的关系是：（）。
（A）温度升高表面张力降低；（B）温度升高表面张力增加；（C）温度对表面张力没有影响；（D）不能确定。
三、计算题习题120℃时汞的表面张力σ=4.85×10-1N·m-1，若在此温度及101.325kPa时，将半径r1=1mm 的汞滴分散成半径为r2=10-5mm的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。
习题2泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。
20℃实测最大泡压力为0.4217kPa，20℃时测得水的最大泡压力为0.5472kPa，已知20℃时水的表面张力为72.75×10-3N·m-1，请计算丁醇溶液的表面张力。
习题320℃苯蒸气凝结成雾，其液滴半径为1μm，试计算其饱和蒸气压比正常值增加的百分率。
已知20℃时液体苯的体积质量(密度)为0.879g·cm-3，表面张力为0.0289N·m-1，C6H6的摩尔质量为78.11g·mol-1。
习题425℃时乙醇水溶液的表面张力σ随乙醇浓度c的变化关系为：σ/（10-3N·m-1）=72－0.5(c/＋0.2(c/2（a）试分别计算乙醇浓度为0.1mol·dm-3和0.5mol·dm-3时，乙醇的表面吸附量(·dm -3)习题5用活性炭吸附CHCl 3时，0℃时的最大吸附量为93.8dm 3·kg -1已知该温度下CHCl 3的分压力为1.34×104Pa 时的平衡吸附量为82.5dm 3·kg -1，试计算：（1）朗缪尔吸附定温式中的常数b ；（2）CHCl 3分压力为6.67×103Pa 时的平衡吸附量。
物理化学表面现象选择题及解析练习题
表面现象1．对于大多数体系来说，当温度升高时，表面张力下降。
A．正确 B 错误[解]A，一般来说，温度升高，分子之间的力减弱，两相的密度差减小，所以表面张力下降。
（考察内容为影响表面张力的因素）2．表面张力在数值上等于定温定压，组成恒定下，系统可逆的增加单位表面积时环境对系统所作的非体积功。
A．正确 B 错误[解]A，,这个公式成立的条件就是等温等压可逆过程，所以表面张力就是在等温等压下，可逆的增加单位表面积时环境对系统做的非体积功（课本268页最上面）3.弯曲液面产生的附加压力的方向总是指向曲面的曲率中心。
A．正确 B 错误[解] A4.分子间力越大的液体，其表面张力越大。
A．正确 B 错误[解]A，表面张力的就是由于表面分子受到的不平衡的力而产生的表面张力，所以分子间作用力越大，表面张力越大。
5.垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
A．正确 B 错误[解]B ，水在毛细管中呈凹液面，根据毛细管上升公式 ，θ<90。
当在液面处加热的时候σ减小，h 会减小。
（课本P279页图8-12即为毛细管插入水中的示意图，可见是凹液面）6.体系表面积增大过程中得到的表面功等于吉布斯自由能的增加量。
A ．正确B 错误[解]B ，少了前提条件等温等压组成不变，可逆的增加表面积。
（解析同2）7.已知20℃时水的表面张力为121028.7--⋅⨯m N ，在此温度和压力θp 下降水的表面积可逆增大10cm 2时，体系的G ∆等于（）A.J 51028.7-⨯B.J 51028.7-⨯-C.J 11028.7-⨯D.J 11028.7-⨯-[解]A ，A G ∆⋅=∆σ＝7.28×10－2×10×10－4＝J 51028.7-⨯8．液体在毛细管中上升的高度与（ ） 基本无关A.温度B.液体密度C.大气压力D.重力加速度[解]C ，gRh ρθσcos 2=，从公式中看出与大气压力无关。
第七章 表面现象习题
第七章表面现象习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。
√ × 1．垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
√ × 2．水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，因附加压力p < 0，所以表面张力< 0 。
√ × 3．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
√ × 4．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
二、选择题选择正确答案的编号:1．附加压力产生的原因是:（A）由于存在表面；（B）由于在表面上存在表面张力；（C）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同（D）难于确定。
2．在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃），在毛细管中水平水柱的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动:（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不动；3．今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为，则肥皂泡内附加压力是:（A）；（B）；（C）。
（D）以上答案均不正确4．接触角是指：（A）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角；（B）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角；（C）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；（D）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；5．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确6．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确7.兰谬尔吸附定温式适用于：(A)化学吸附；(B)物理吸附；(C)单分子吸附；(D)多分子吸附(E)以上答案均不正确8将待测乳浊液中加入高锰酸钾，振荡均匀后取一滴于显微镜下观察，若判定结果为“O/W”型，则显微镜视野中必须有如下现象，即（B ）（A）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（B）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“O”，分散介质为“W”（C）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（D）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“O”，分散介质为“W”9比表面能是( C )（A）单位体积物质的表面能（B）一摩尔物质的表面能（C）单位面积的表面能(D) 表面张力10恒温恒压条件下的润湿过程是：( A )（A）表面Gibbs自由能降低的过程（B）表面Gibbs自由能增加的过程（C）表面Gibbs自由能不变的过程（D）表面积缩小的过程11. 丁达尔效应是由于下列哪种原因造成的（）A．光的反射B．光的散射C．光的折射D．光的透射12. 气体在固体表面的物理吸附是指（）（A）气体分子存在于固体表面,且渗透到固体表面以下（B）气体分子与固体表面分子之间在范德华力作用下在固体表面上的吸附（C）气体分子与固体表面分子之间为化学健力作用（D）气体分子与固体表面的化学反应三、填空题在以下各小题中的1．定温下溶液的表面张力随浓度增大而减小，则单位表面吸附量 。
物理化学(李文斌)天津大学出版社 短时物化第七章概念
答: 应选填“ (c) ” 。
正吸附 负吸附
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5. 在一定温度下,液体能在被它完全润湿的毛细管
中上升的高度反比于
。
选择填入：(a) 大气的压力 (b) 固—液的界面
张力
(c) 毛细管的半径
(d) 液体的
表面张力
答: 应选填“ (c) ” 。
6. 弗罗因德利希的吸附等温式Γ=n/m=k(p/[p])n
解: (1) 对100℃，水中半径为10-8米的小气泡
△p泡= 2σg-l / r = 11.770×103 kPa (2) 对100℃，空气中半径为10-8米的小水滴
△p滴= 2σg-l / r = 11.770×103 kPa= △p泡 但其承受的附加压力方向不同!
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6.弯曲液面的附加压力△p指向
。
答：应填入 “ 弯曲液面曲率半径的中心” 。
7. 空气中的小气泡,其内外气体压力差在数值上等于
。
答：应填入 “ 4σ/r ” 。
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8. 物理吸附的作用力是 ；化学吸附的作用力则是 。
答：应分别填入 “范德华力”；“ 化学键力 ” 。
9. 在一定T、p下，将一个边长为1dm的正方形固体物质，由
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4. 在一个底部为光滑平面、抽成真空的玻璃容器 中，放有大小不等的圆球形小汞滴。如附图所示。 试问经长时间的放置后，将会出现什么现象？
答： 由开尔文公式可知，p(大) < p(小)，这样 系统内汞蒸气的压力对小汞滴不饱和时，对大汞 滴却已过饱和，故小汞滴会不断蒸发，而汞蒸气 却会不断在大汞滴上冷凝，致使小汞滴越来越小 而大汞滴越来越大，直至小汞滴全部蒸发为止。
物理化学第07章习题（含答案）
物理化学第07章习题（含答案）第七章表面现象测试练习选择题1、如某液体能润湿某固体,润湿时其接触角为θ,则（）A、tgθ=0B、tgθ≤0C、tgθ≥0D、tgθ= ∞2、一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中,则毛细管中的水在两不同温度的水中上升的高度（）A、相同B、无法确定C、25℃水中高于75℃的水中D、25℃水中低于75℃的水中3、当表面活性剂在溶液中的浓度较低时,则表面活性剂主要是（）A、以胶束的形式存在于溶液中B、以均匀的形式分散在溶液中C、以定向排列吸附在溶液表面D、以无规则的形式存在于溶液中4、液体在毛细管中上升高度与下列哪一因素无关（）A、大气压B、温度C、液体密度D、毛细管内径5、通常称为表面活性物质的就是指当物质加入液体中后（）A、能降低液体表面张力B、能增大液体表面张力C、不影响液体表面张力D、能显著降低液体表面张力6、液体表面张力的方向是（）A、与液体垂直，指向液体的内部B、指向液面的边界C、在与液面相切的力向上D、指向四面八方7、在一定温度和大气压力下，微小水滴的蒸气压力（）水的饱和蒸气压；水的微小气泡内水的蒸气压（）水的饱和蒸气压。
A、>B、<C、=D、可能大于也可能小于8、在一定温度下，分散在气体中小液滴的半径愈小，此液体的蒸气压p r（）A、越大B、越小C、越趋近于lOOkPaD、越是变化无常9、在一定T 、p下，任何气体在固体表面吸附过程的焓变ΔH必然是（），熵变ΔS必然是（）A 、>0B 、<0C 、=0D 、无法确定10、绝大多数液态物质的表面张力γg-l 都是随着温度T 的升高而逐渐地（）A 、变大B 、变小C 、趋于极大值D 、变化无常11、在一定温度和压力下，将表面活性物质加入溶剂中后，所产生的结果必然是（）A 、0)(B 、0)(>??T cσ，负吸附 C 、0)(>??T c σ，正吸附 D 、0)(A 、p T A G ,)(??B 、V T A U ,)(??C 、p S A H ,)(??D 、V T AF ,)(?? 13、下面关于σ 的物理意义中不正确的是（）A 、σ 是沿着与表面相切的方向，垂直作用于表面上单位长段上的紧缩力。
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第七章 表面现象习题答案1.在293、15K 时,把半径为1 mm 得球形水滴分散成半径为1 μm 得球形小水滴,比表面为原来得多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水得表面张力为0、07288 N ⋅m 1。
解: (1)小液滴比表面= r 1 = 103 m, r 2 = 106 m 倍(2)分散前液滴表面积 m 2 分散后小液滴数 个 分散后液滴总表面积 m 2 ∆A = A 2 A 1 ≈ A 2∆G = σ⋅∆A = 0、07288⨯4π⨯103 = 9、158⨯104 J (3)环境至少做得功 W r '＝∆G ＝9、158⨯104 J2、 将103 m 3 油状药物分散水中,制成油滴半径为106 m 得乳状液。
已知油水界面张力为65⨯103 N ⋅m 1,求分散过程需作多少功？增加得表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后,油水界面张力下降至30⨯103 N ⋅m 1,则此分散过程所需得功比原来过程减少了多少？解:(1)分散后总表面积 m 2分散前表面积与分散后相比可忽略,∆A ＝A分散过程环境作得功及所增加得表面自由能: W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝65⨯103⨯3⨯103＝195 J (2) 加入表面活性剂后,分散过程环境作得功 W r '＝∆G ＝σ ⋅∆A ＝30⨯103⨯3＝90 J 比原来过程少做功＝19590＝105 J3、 常压下,水得表面张力σ(N ⋅m 1)与温度T (K)得关系可表示为:σ＝(75、64－0、00495 T )⨯103 。
若在298 K 时,使一定量得纯水可逆地增大0、1m 2表面积时,求体系得W ,Q ,∆S ,∆G 与∆H 。
解: 298K 时,σ＝(75、640、00495T )⨯103＝(75、640、00495⨯298)⨯ 103=7、416⨯102 N ⋅m 1 W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝7、416⨯102⨯101＝7、416⨯103 J J ⋅K 1 J J4.证明药粉S 在两种不互溶得液体A 与B 中得分布:(1)当 ,S 分布在液体A 中(2)当 ,S 分布在A 、B 界面上。
证明: 设药粉S 有2单位面积,它所处得三种可能状态及相应得表面能见图:(1) 当时若I SB(σ若I →III,∆G =(2σSB +σAB )(2σSA +σAB )=2(σSB +σSA )>0这一过程也不会自发进行。
状态I 2σAS +σA 状态II σAS +σBS 状态III2σBS +σA因此,药粉S只能处于状态I,即分布在液体A中。
(2) 当时,若II→I,∆G=(2σSA+σAB)(σSA+σSB)=σAB+σSBσSB >0这一过程不会自发进行。
若II→III,∆G=(2σSB+σAB)(σSA+σSB)=σAB+σSBσSA >0这一过程不会自发进行。
因此,药粉S只能处于状态II,即分布在液体A、B界面上。
5.如图730所示两块平行得玻璃板之间形成一薄水层,假设水对玻璃板完全润湿,试分析为何在垂直玻璃平面得方向上要把两块玻璃分开较为困难得原因。
若薄水层厚度δ＝106m,水得表面张力为72⨯10－3 N⋅m1,玻璃板边长l = 0、01 m,求两块玻璃板之间得作用力。
图730解:水对玻璃板完全润湿,在两块玻璃板之间形成凹液面,产生得附加压力指向空气,使液内压力小于外压,因此在垂直方向上难以分离玻璃板。
玻璃板之间作用力就是由附加压力引起得,水在玻璃板之间得液面形状为凹形柱面,则:N6.已知某温度下汞得密度为1、36⨯104 kg⋅m3 ,表面张力为0、47 N⋅m1 ,重力加速度g＝9、8 m⋅s2,汞对玻璃表面完全不润湿,若将直径为0、100 mm 得玻璃毛细管插入汞中,管内汞面会下降多少？解: 此时曲率半径等于毛细管半径,即r=0、050 mm、m即毛细管内汞液面将下降0、141 m。
7.将内半径分别为5×104 m与3×104 m得两支毛细管同时插入密度为900 kg·m3得某液体中,两管中液面高度相差1、0cm。
设接触角为0°,求该液体得表面张力。
解:Δh=h1h2 =代入题给数据,得:=0、0331 N·m-18、在298、15 K时,水得密度为1000 kg·m3,表面张力为72、75 ×103 N·m1,水得摩质量为0、01805 kg·mol1,试求半径为109m得球形液滴与小气泡得相对蒸气压p r/p分别为多少？解:对于球形小液滴:对于小气泡:9.在101、325kPa压力下,需要多高温度才能使水中生成半径为10－5m得小气泡？已知373K时水得表面张力σ＝58、9⨯103 N⋅m1,摩尔气化热∆H m＝40、656 kJ⋅mol1,水面至气泡之间液柱静压力及气泡内蒸气压下降均忽略不计。
解:气泡凹液面得附加压力Pa、气泡内压力Pa按克－克方程:T2=376、36K (103、2 o C)10.水蒸气骤冷会发生过饱与现象。
设人工降雨时通过喷洒干冰使气温速降至293 K,此时过饱与水蒸气压为水正常蒸气压得4倍。
已知293K时水得表面张力为0、07288 N⋅m1,密度为997 kg⋅m3,若此时开始形成雨滴,其半径为多少？每个雨滴中含有多少水分子？解:,得m(个)11.已知773、15K时CaCO3得密度为3、9⨯103 kg⋅m3,表面张力为1、210 N⋅m1,分解压力为101、325 kPa。
若将CaCO3研磨为100nm得粉末,求其在773K时得分解压。
解:分解压即就是CaCO3得饱与蒸气压,根据开尔文公式:得:p r＝111、6 kPa、12.293、15K时一滴油酸滴到洁净得水面上,已知σ水＝75⨯103N⋅m1,σ油＝32⨯103N⋅m1,σ油酸－水＝12⨯103 N⋅m1,当油酸与水相互饱与后,σ油酸'=σ油酸,σ水'=40 ⨯103 N⋅m1。
油酸在水面上开始与终了得呈何种形状？若把水滴在油酸表面上它得形状又就是如何？解:(1)油酸滴到水面,其铺展系数为:,开始时油酸能在水面上铺展,,当相互饱与后,油酸回缩,由于σ'油－σ油水＝(3212)x103>0,则接触角θ<90︒,油酸回缩成透镜状。
(2) 水→油酸,计算铺展系数:水开始与终了都不能在油酸表面铺展,只能以透镜状液滴存在。
13.293、15 K时,已知σ水乙醚＝0、0107 N⋅m1,σ汞乙醚＝0、379 N⋅m1,σ汞水＝0、375 N⋅m1,若将一滴水滴入乙醚与汞得界面上,其接触角θ为多少？(屈景年:P504)解: ＝θ = 68、1o14.293、15 K时,已知σ水＝0、0728 N⋅m1,σ汞＝0、485 N⋅m1,与σ汞－水＝0、375 N⋅m1,水能否在汞得表面上铺展？解 :水在汞表面得铺展系数S＝σ汞－σ汞水－σ水＝(485－375－72、8)⨯103 > 0水能够铺展在汞面上。
15.293、15 K时,丁酸水溶液得表面张力可以表示为式中σ0为纯水得表面张力,a与b为常数。
(1) 写出丁酸溶液在浓度极稀时表面吸附量Γ与c得关系。
(2) 若已知a＝13、1⨯103 N⋅m1,b＝19、62 dm3⋅mol1,试求丁酸在溶液表面得饱与吸附量Γ∞。
(3) 假定饱与吸附时表面上丁酸成单分子层排列,计算每个丁酸分子得横截面积。
解: (1)(2) c→∞时,Γ→Γm,mol ⋅m 2(3) 分子横截面＝= 3、079⨯1019 m 216.298、15 K 时测得不同浓度氢化肉桂酸水溶液得表面张力数据如下:c (kg ⋅kg 1)0、0035 0、0040 0、0045 σ ⨯103 (N ⋅m 1)56、054、052、0求浓度为0、0043 kg ⋅kg 1时溶液表面得吸附量。
解:由σ ~c 数据得两者为线性关系,其回归方程为: σ =4c +0、07 (r ＝1、0000,n ＝3 ) ,当c ＝0、0043 kg ⋅kg 1时,mol ⋅m 217.活性炭对CHCl 3得吸附符合兰格缪尔吸附等温式,在298K 时得饱与吸附量为0、0938 m 3⋅kg 1。
已知CHCl 3得分压为5、2kPa 时平衡吸附量为0、0692 m 3⋅kg 1,试计算 (1) 兰格缪尔吸附等温式中得常数b 。
(2) CHCl 3得分压为8、50 kPa 时得平衡吸附量。
解 (1)兰格缪尔吸附等温式为 将p ＝5、2 kPa,Γ＝0、0692 m 3⋅kg 1代入: 得 b ＝5、410⨯104 Pa 1。
(2) p ＝8、50 kPa 时, ＝0、07705 m 3⋅kg 1。
18.273、15 K 时,某催化剂吸附丁烷蒸气得数据如下:p ×104/Pa 0、752 1、193 1、669 2、088 2、350 2、499 V ×106/m 3 17、09 20、62 23、74 26、09 27、77 28、30p 与V 就是吸附平衡时气体得压力与被吸附气体在标准状况下得体积,0℃时丁烷与蒸气压p *=1、032×105 Pa,催化剂质量为1、876×105 kg,每个丁烷分子得截面积A = 44、6×1020 m 2,试用BET 公式求该催化剂得总表面积A 总与比表面a m 。
解:由题给数据求算可得:0、073 0、116 0、162 0、202 0、228 0、242 ×103/m 3 4、606、338、139、7210、6211、29以对作图得直线:×10-3 (m 3)p /p *0.10.20.342610812p V (p *-p )其斜率为39、23×103 m 3,截距为1、76×10 3 m 3,催化剂得总表面积A 总、比表面a m 分别为:m 2m 2·kg 119.500、15 K 时氧在某催化剂上得吸附Langmuir 吸附等温式,平衡时氧得压力为233、05 kPa,吸附量V 为24、2 dm 3·kg 1 (已换算成标准状况),此时氧得吸附与脱附速率常数分别为0、475 kPa ·s 1与36、73 s 1,求吸附平衡时催化剂表面得覆盖率及饱与吸附量。
解:b =V m = 32、25 dm 3·kg 1 可换算成Γm :Γm =(1)试用Langmuir 吸附等温式求V m 与a 值;(2)若云母总表面积为0、624 m 2,每个被吸附分子占有多少面积？ 解:Langmuir 吸附等温式得线性方程形式为数据处理如下:p ×104/Pa 0.755 1、400 6、040 7、266 10、55 14、12 ×107/Pa ·m 30.7191.0773.7064.3255.9277.716以对p 作图得一直线(如图727),×10-7 (P a ·m 2)p (Pa)Vp 246802.01.03.5.04.06.07.08.0由斜率= m 3,则V m =1、91×107 m 3 截距= Pa ·m 3,可得b =1、31 Pa 1 (2) 每个CO 分子占有得面积为 m 2。