材料力学考研题型
材料力学考研题型
题型一：内力图的绘制（2000）一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分) （2001）一、作梁的内力图。
（10 分）（2002）一、已知：q、a，试作梁的内力图。
（10 分）（2003）一、做图示结构中 AD 段的内力图。
（15 分）（2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）2（2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2007）一、画图示梁的内力图。
（15 分）（2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。
(15 分)4 题型二：弯曲强度及变形（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。
已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 [σ]=10Mpa ，许用剪应力 [τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。
（10 分）（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。
（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。
（6 分）（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P ，已知：y 1=52mm ，y 2=88mm ， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb =120Mpa ，压缩时的σb =640Mpa ，安全系 数 n=4。
试确定铸铁梁的许可荷载 P ；并求τm ax （10 分）（2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。
已知：q 、a 、弹簧刚度 K ，EI 为常数。
（10 分）（2006）三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木，[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]。
材料力学考研真题十一套汇总
材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。
最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。
曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。
且GI P =45EI 。
杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a。
试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。
材料力学 考研真题
材料力学考研真题材料力学考研真题材料力学是机械工程领域中的重要学科，它研究材料的力学性质以及材料在受力作用下的变形和破坏行为。
对于从事机械设计和材料科学研究的人来说，掌握材料力学的基本理论和方法是至关重要的。
因此，考研中的材料力学题目也成为了考生们的重点备考内容之一。
在考研真题中，材料力学的题目往往涉及材料的应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等方面的内容。
这些题目旨在考察考生对材料力学基本概念的理解和运用能力。
下面我们将通过一道考研真题来深入探讨材料力学的相关知识。
考研真题：某种金属材料的应力-应变曲线如图所示，曲线分为弹性阶段和塑性阶段。
（图略）根据图中的应力-应变曲线，回答以下问题：1. 在弹性阶段，该材料的应力与应变之间的关系是什么？2. 在塑性阶段，该材料的应力与应变之间的关系是什么？3. 该材料的屈服强度是多少？4. 该材料的断裂韧性如何？首先，我们来分析第一个问题。
在弹性阶段，应力与应变之间的关系是线性的，即应力与应变成正比。
这是由于在弹性阶段，材料受力后会发生弹性变形，当去除外力后，材料会恢复到原来的形状和大小。
根据图中的曲线可以看出，在弹性阶段，应力与应变之间存在着线性关系。
接着，我们来看第二个问题。
在塑性阶段，应力与应变之间的关系是非线性的，即应力与应变不再成正比。
这是因为在塑性阶段，材料已经超过了其弹性限度，发生了塑性变形。
材料在受力作用下会发生非弹性的形变，当去除外力后，材料无法完全恢复到原来的形状和大小。
根据图中的曲线可以看出，在塑性阶段，应力与应变之间存在着非线性关系。
然后，我们来解决第三个问题。
屈服强度是指材料在受力作用下开始发生塑性变形的应力值。
根据图中的曲线，可以看出在应力达到一定值后，曲线开始出现明显的非线性变化，这个点就是屈服点。
通过读取图中的数值，我们可以得出该材料的屈服强度。
最后，我们来回答第四个问题。
断裂韧性是指材料在断裂前能吸收的能量。
根据图中的曲线，可以看出在应力达到最大值后，曲线突然下降，这个点就是断裂点。
考研材料力学练习题501
第一套一、单选或多选题1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是 C2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是 B3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
正确答案是 D 4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、y ε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E 、横向变形系数ν；B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。
正确答案是 D5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A 、B 、D 。
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 绕曲线在载荷作用面内；D 绕曲线不在载荷作用面内。
正确答案是 6．对莫尔积分dx EIx M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 C 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是 B 、C8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 B 。
考研材料力学考试题及答案
考研材料力学考试题及答案# 考研材料力学考试题及答案## 一、选择题1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案： D2. 在单向拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生塑性变形的应力答案： A## 二、简答题1. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的定义及其物理意义。
答案：弹性模量（E）是指材料在单向拉伸或压缩时，应力与应变的比值。
它反映了材料抵抗变形的能力，数值越大，材料的刚度越大。
剪切模量（G）是材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，它描述了材料抵抗剪切变形的能力。
2. 描述材料的疲劳破坏现象及其影响因素。
答案：疲劳破坏是指材料在反复加载和卸载过程中，即使应力水平低于材料的屈服强度，也可能发生断裂的现象。
影响疲劳破坏的因素包括应力幅度、循环次数、加载频率、材料的微观结构和环境因素等。
## 三、计算题1. 某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
当该材料的一端受到100 MPa的拉伸应力时，求另一端的正应变。
答案：根据胡克定律，正应变ε可以由以下公式计算：\[\epsilon = \frac{\sigma}{E}\]其中，σ为应力，E为弹性模量。
代入数值得到：\[\epsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{ Pa}}{200 \times10^9 \text{ Pa}} = 5 \times 10^{-4}\]2. 一个直径为d的圆杆，受到轴向拉伸力P，若材料的许用应力为σ，求该圆杆的许用长度L。
答案：圆杆的许用长度L可以通过以下公式计算：\[L = \frac{P}{\sigma \cdot \frac{\pi d^2}{4}}\]其中，P为轴向拉伸力，σ为许用应力，d为圆杆直径。
## 四、论述题1. 论述材料力学在工程结构设计中的应用及其重要性。
温州大学2022年[材料力学]考研真题
![温州大学2022年[材料力学]考研真题](https://img.taocdn.com/s3/m/20082bd8988fcc22bcd126fff705cc1755275f0d.png)
温州大学2022年[材料力学]考研真题一、单选题1.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（）。
A.力学性能B．外力C.位移D．变形2、构件在外力作用下（）的能力，称为稳定性。
A.不发生断裂B．保持静止C.不产生变形D．保持原有平衡形式3、杆件的刚度是指（）。
A.杆件的软硬程度B．杆件的承载能力C.杆件抵抗变形的能力D．杆件抵抗破坏的能力4、低碳钢材料在拉伸实验过程中，当横截面上的正应力不大于（）时，胡克定律成立。
A．强度极限B．比例极限A.屈服极限D．许用应力5、低碳钢的应力 应变曲线如图所示，其上（）点的纵坐标值为该钢的强度极限。
A.eB．fC．kD．g6、如图所示空心圆轴，扭转时受扭矩T作用，其横截面切应力分布正确的是（）。
7、铸铁压缩试验，破坏是由（）造成，破坏面（）。
A．切应力，在与轴线夹角45°方向B．切应力，在横截面C．正应力，在横截面D ．正应力，在与轴线夹角45°方向8、应力的国际标准单位是（ ）。
A.N 或kNB ．N mC ．N /mD ．Pa9、图示悬臂梁，若已知截面B 的挠度和转角分别为w B 和，则C 截面的挠度为（ ）。
A. B. C. D. 10、图示结构中，AB 杆将发生的变形为（ ）。
A ．弯曲变形B．轴向压缩变形B θ2C Bw w =C B w aθ=C B B w w aθ=+C Bw w =C．弯曲与压缩的组合变形D．弯曲与拉伸的组合变形二、判断题1.工程上将伸长率δ≥10％的材料称为塑性材料。
2.未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力，这类问题称为超静定问题。
3.矩形截面梁弯曲时，横截面上最大切应力出现在中性轴上的各点。
4.最大切应力理论（或称第三强度理论）和畸变能密度理论（或称第四强度理论）是适用于塑性材料的强度理论。
5.任何情况下材料的弹性模量都等于正应力和正应变的比值。
6.截面上某点处的总应力可分解为垂直于该截面的正应力和与该截面相切的切应力，它们的单位相同。
浙江大学材料力学甲考研真题
浙江大学材料力学甲考研真题一、选择题1. 下列选项中，具有永久变形的固体是（）A. 弹性体B. 塑性体C. 刚性体D. 电介质2. 在应力应变曲线中，弹性阶段表征了材料的（）A. 刚度B. 韧性C. 脆性D. 可塑性3. 在材料拉伸实验中，杨氏模量的计算公式为（）A. E = σ/εB. E = F/AC. E = kxD. E = mg4. 下列变形方式中，不属于蠕变变形的是（）A. 弯曲变形B. 拉伸变形C. 剪切变形D. 压缩变形5. 在材料力学中，疲劳破坏主要是由于（）A. 高温作用B. 强烈的冲击C. 长期受载D. 变形过程中的变温二、填空题1. 材料的刚度可以用______来表示。
2. 断裂韧性是材料断裂过程中吸收的_____能量。
3. 杨氏模量是材料在____方向上的刚度。
4. 材料塑性变形的临界应力称为_____。
5. 蠕变试验是材料的_____性能的一种试验方法。
三、问答题1. 简述弹性体和塑性体的区别。
弹性体和塑性体是固体材料的两种基本变形方式。
弹性体是指在受力作用下可以发生弹性变形的物质。
弹性体的应变与应力之间的关系满足线性弹性关系，也即应力与应变成正比。
一旦外力撤去，弹性体会恢复原来的形状和大小。
而塑性体是指在受力作用下会发生永久性变形的物质。
塑性体的应变与应力之间的关系不满足线性关系。
一旦外力撤去，塑性体会保持变形状态。
2. 什么是杨氏模量？如何计算？杨氏模量是材料在拉伸过程中应力与应变之间的比值。
杨氏模量可以用于描述材料的刚度，也即材料在受力作用下变形的程度。
计算材料的杨氏模量时，可以通过材料在拉伸试验中的应力与应变的比值得到。
3. 什么是材料的蠕变特性？该如何进行蠕变试验？材料的蠕变特性是材料在长时间持续受力作用下，随时间变化而发生的变形现象。
材料的蠕变特性与应力、温度、时间等因素都有关。
蠕变试验是研究材料蠕变特性的一种方法。
在蠕变试验中，常常使用恒定应力或恒定应变的加载方式，来观察材料在长时间加载过程中的变形情况。
材料力学考研真题与答案
材料力学考研真题与答案材料力学（又称为固体力学）是研究材料在外界力作用下的变形和破坏行为的学科。
对于考研学子来说，掌握材料力学的原理和方法是非常重要的。
为了帮助大家更好地备考材料力学，本文将介绍一些真题及其答案，希望能够对大家有所帮助。
一、选择题1. 对于弹性体的判断，下面哪个说法是正确的？A. 弹性体在外力作用下会产生永久形变。
B. 弹性体在外力作用下会产生破坏。
C. 弹性体在外力作用下会产生可逆形变。
D. 弹性体在外力作用下会产生塑性变形。
答案：C2. 材料的应力-应变关系可以通过以下哪个曲线来描述？A. S曲线B. 对数曲线C. 线性曲线D. 结合曲线答案：C3. 工程上常用的一种化学方法，可以增加材料的强度是？A. 钝化处理B. 热处理C. 激光处理D. 化学处理答案：D二、填空题1. 无固定形状的变形体，称为______。
答案：流体2. 在材料的拉伸过程中，应力与应变之间的关系一般可用______来近似描述。
答案：胡克定律3. 应力的单位为______，应变的单位为______。
答案：帕斯卡，无量纲三、计算题1. 一个弹性材料，在外力作用下产生的应变为0.02，应力为200 MPa。
该材料的弹性模量为多少？答案：弹性模量=E=应力/应变=200 MPa/0.02=10000 MPa2. 一块材料在拉伸试验中，其截面积为5 mm^2，应力-应变曲线如下图所示。
求材料的屈服强度。
（插入应力-应变曲线图）答案：屈服强度即取应力-应变曲线的弹性阶段斜率的最大值，由图可知在0.002处，该斜率最大。
因此，屈服强度为σ=应力/截面积=1000 MPa/5 mm^2=200 MPa。
四、解答题1. 请简述弹性模量的定义和计算公式。
答：弹性模量是衡量材料抵抗应力的能力的物理量，定义为单位应力下的单位应变。
计算公式为E=σ/ε，其中E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。
2. 请解释拉压杆的稳定性条件。
答：拉压杆的稳定性条件是指当拉压杆受到压力或拉力作用时，杆件发生屈曲或失稳的条件。
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题型一：力图的绘制（2000）一、作图示结构的力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分) （2001）一、作梁的力图。
（10 分）（2002）一、已知：q、a，试作梁的力图。
（10 分）（2003）一、做图示结构中 AD 段的力图。
（15 分）（2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）2（2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2007）一、画图示梁的力图。
（15 分）（2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。
(15 分)4 题型二：弯曲强度及变形（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。
已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 [σ]=10Mpa ，许用剪应力 [τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。
（10 分）（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。
（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。
（6 分）（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P ，已知：y 1=52mm ，y 2=88mm ， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb =120Mpa ，压缩时的σb =640Mpa ，安全系 数 n=4。
试确定铸铁梁的许可荷载 P ；并求τm ax （10 分）（2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。
已知：q 、a 、弹簧刚度 K ，EI 为常数。
（10 分）（2006）三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木，[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]。
（15 分）题型 3：应力状态分析（2000）二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）（2001）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6。
试求P和m。
（10分）（2002）四某低碳钢构件危险点的应力状态如图已知σs =220Mpa，σb=400Mpa，安全系数n=2，E=200Gpa，µ=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。
（10分）（2003）二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N·m，d=50mm，E=200Gpa，µ=0.3；试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。
（2004）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σs =200MPa，σb=400MPa，安全系数n=2。
试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。
（15分）（2004）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4，沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4，试求外荷载P和M。
（15分）（2005）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa，μ=0.25。
试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。
（15分）（2005）六、结构受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=80mm，L=1m，现测得圆周上表面A点与水平线成45°方向的线应变为ε-45°=4×10-4，试求外荷载P。
（15分）（2006）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa，μ=0.25，F1=πKN，F2=60πKN，Me=4πKN·m，L=0.5m，d=10cm，σs =360MPa，σb=600MPa，安全系数n=3。
（1）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。
（15分）（2006）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=100MPa ，直径d=5cm ，E=200GPa ，μ=0.25，今测得圆轴上表面A 点处的周向线应变ε0=240×10-6，-45°方向线应变ε-45°=-160×10-6。
试求m 1和m 2，并对该轴进行强度校核。
（15分）（2007）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa ，u=0.3，s δ=240MPa,b δ =400 MPa 。
试求： 主因力； 最大切因力； 最大线因变；画出因力图草图；设n=1.6，校核其强度。
（15分）（2007）十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。
对朔性材料，证明：材料的许用切因力[]τ与许用拉因力[]σ的关系是 [][](0.5~0.6)τσ=。
（10分） （2008）五（2009）四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm ，长为l=1m,q=10kN/m ，F=30kN ，Me=10kN ·m ，试求： （1）确定危险截面，危险点；（2）取出危险点处的原始单元体；（3）求危险点处的主应力；（4）求危险点处的最大切应力； （5）求危险点处的最大线应变；（6）画出危险点的应力圆草图。
(20分)（2009）十、图示为一平面应力状态下的单元体。
试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数，即：90++=+αασσσσy x或minmax σσσσ+=+y x 。
(7分)（2010）题型4：组合变形（2000）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）（2001）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。
（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。
（10分）（2001）九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？（6分）（2002）二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：εa =1×10-3, εb=0.4×10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e；2）并画出横截面上的正应力分布图。
（10分）（2002）五、直径为d的钢制圆轴受力如图。
已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KN·m，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴的直径。
（10分）（2003）三、钢制实心圆截面轴AC，[σ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴的直径d。
（15分）（2004）二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d。
（15分）（2005）三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d。
（15分）（2005）十一、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x 截面上的中性轴方程。
若设yp=h/6，zp=b/6，求其中性轴在y 轴和z 轴上的截距（ay=？、az=？）各为多少？（8分）（2006）六、直径为d 的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=160MPa ，q=20KN/m ，F1=10KN ，F2=20KN ，L=1m ，试设计AB 轴的直径d 。
（2006）九、已知矩形截面铝合金杆A 点处的纵向线应变εx=5×10-4，E=70GPa ，h=18cm ，b=12cm ，试求荷载F 。
（10分）（2007）三、钢制平面直角曲拐OBC ，受力如图，3/q kN m π=，OB 段为圆截面，L=10D，[]160MPaσ=。
用单元体表示出危险点的因力状态；设计OB段的直径D。
（15分）（2008.2）（2009）二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知[σ]=160 MPa, Fx = FZ= 10 kN, L = 10d。
试用强度理论设计AB段的直径d。
(20分)题型五：能量法（2000）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）（2001）四、已知图示结构中各杆的直径均为 d,以及 E、G、m、a 试求:（1）A 端在 y-z 平面的转角θA ；（2）若在 A 端沿 z 方向再加上一集中力 P，问θA的变化值是多少？（10 分）（2001）十、求下列结构的弹性变形能。
（E、G 均为已知）（6 分）（2002）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰 B 左右两侧截面的相对转角。
（10 分）（2003）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量 E、L、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载 q，求轴线上 B 点的水平位移 UB、垂直位移 VB、杆件的弹性变形能 U。
（20 分）（2004）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求 C 截面的挠度fc。
（15 分）（2004）十、结构受力如图所示，其中 U 为结构的弹性变形能，试问的力学意义是什么？（2004）十一、一弹性体在广义力 P1 和 P2 共同作用下，1、2 两点产生的广义位移分别为Δ1 和Δ2；设 P1 单独作用 1 点时，在 1、2 两点产生的位移分别为Δ11 和Δ21；设 P2 单独作用 2 点时，在 1、2 两点产生的位移分别为Δ12 和Δ22。
试证明：P1×Δ12= P2×Δ21。
（8 分）（2005）七、试求图示结构 A 截面的挠度 FA，设 ABCD 梁的抗弯刚度为 EI。
（15 分）（2006）七、结构受力如图所示，已知 ME、A，钢架各杆 EI 为常数，试求 B 截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。