高中数学选修2-2 第二章 2.1.2课件PPT

人教a版数学【选修2-2】2.1.1《类比推理》ppt课件

[答案] C
[解析] A中，3与0两个数的性质不同，故类比中把3换成0 ，其结论不成立；B中，乘法满足对加法的分配律，但乘法不满足对乘法的分配律；C是正确的；D中，令n＝2显然不成立．
4．医药研究中，研制新药初期，常用一些动物做药性、药理试验，最后才做临床试验与应用，通过对动物的观察，得出对人应用的一些结论，所用推理为__________________． [答案] 类比推理 [解析] 符合类比推理的方法，故应为类比推理．
相似的属性．据此，在圆与球的相关元素之间可以建立如下的 ↔ ↔ ↔
截面圆，大圆，表面积，球体积，
圆面积 ↔ 示：
等等．于是，根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表所
圆的性质圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心圆的周长 c＝πd 圆的面积 S＝πr2
3．下面使用类比推理，得出的结论正确的是( ＝b”
)
A．若“a· 3＝b· 3，则 a＝b”类比推出“若 a· 0＝b· 0，则 a B．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比出“(a· b)c＝ac· bc” a＋b a b C．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比出“ c ＝c ＋c (c≠0)” D．“(ab)n＝anbn”类比出“(a＋b)n＝an＋bn”
重点：类比推理．难点：类比推理的特点及应用．
类比推理思维导航在学习数列一章时，我们由等差数列{an}具有性质：“已知n 、m∈N*，若n＋m＝2p，则an＋am＝2ap”，作出猜想：“ 对于等比数列{an}，若n、m∈N*，n＋m＝2p，则am·an＝a” ，这种猜想方法是否具有一般性？这样猜想出的结论是否一定是正确的？它在数学发现中具有什么作用？

人教版高中数学选修2-2全套课件

(2)根据导数的定义
f′(x0)＝Δlixm→0
ΔΔyx＝Δlixm→0
fx0＋Δx－fx0 Δx
＝ lim Δx→0
2x0＋Δx2＋4x0＋Δx－2x20＋4x0 Δx
＝ lim Δx→0
4x0·Δx＋2Δx2＋4Δx Δx
＝ lim Δx→0
(4x0＋2Δx＋4)
＝4x0＋4，
∴f′(x0)＝4x0＋4＝12，解得 x0＝2.
(1)函数f(x)在x1处有定义． (2)Δx是变量x2在x1处的改变量，且x2是x1附近的任意一点，即Δx＝x2－x1≠0，但Δx可以为正，也可以为负． (3)注意自变量与函数值的对应关系，公式中若Δx＝x2－x1，则Δy＝f(x2)－f(x1)；若Δx＝x1－x2，则Δy＝f(x1)－f(x2)．
解析： (1)由已知∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0) ＝2(x0＋Δx)2＋1－2x20－1＝2Δx(2x0＋Δx)， ∴ΔΔyx＝2Δx2Δx0x＋Δx＝4x0＋2Δx. (2)由(1)可知：ΔΔxy＝4x0＋2Δx，当 x0＝2，Δx＝0.01 时， ΔΔyx＝4×2＋2×0.01＝8.02.
(3)在 x＝2 处取自变量的增量 Δx，得一区间[2,2＋Δx]． ∴Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2(2＋Δx)2＋1－(2·22＋1)＝2(Δx)2＋ 8Δx. ∴ΔΔyx＝2Δx＋8，当 Δx→0 时，ΔΔxy→8.
1.求瞬时变化率时要首先明确求哪个点处的瞬时
变化率，然后，以此点为一端点取一区间计算平均变化率，并逐步
已知f(x)＝x2＋3.
(1)求f(x)在x＝1处的导数；
(2)求f(x)在x＝a处的导数．
[思路点拨]
确定函数的增量

(教师用书)高中数学 2.1.2 演绎推理课件新人教B版选修2-2

3．关于合情推理与演绎推理的教学关于合情推理与演绎推理的教学，建议教师在教学中对这两种推理的联系与差异进行总结，使学生进一步认识它们各自的特点和相互关系．
●教学流程
演示结束
1.理解演绎推理的含义．(重点) 课标 2.掌握演绎推理的模式，会利用解读三段论进行简单的推理．(重点、易混点)
三段论推理的应用
将下列演绎推理写成三段论的形式． (1)不能被 2 整除的整数的奇数，75 不能被 2 整除，所以 75 是奇数． (2)三角形的内角和为 180° ，Rt△ABC 的内角和为 180° . (3)通项公式为 an＝3n＋2(n≥2)的数列{an}为等差数列．
【思路探究】三段论推理的关键是找出大、小前提．
选择合适的推理规则写出下列推理过程： (1)函数 y＝cos x(x∈R)是偶函数． (2)平面 α、β，已知直线 l∥α，l∥β，α∩β＝m，则 l∥ m.
【解】 (1)三段论推理：图象关于 y 轴对称的函数是偶函数．(大前提) 函数 y＝cos x(x∈R)的图象关于 y 轴对称．(小前提) 所以函数 y＝cos x(x∈R)是偶函数．(结论)
演绎推理
【问题导思】 “因为铜是金属，所以铜能导电”，这是一种什么样的推理？
【提示】演绎推理．
演绎推理
含义
特征
由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，叫做演绎推理．当前提为真时，结论必然为真 .
常见的演绎推理的推理规则
【问题导思】所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？每一段分别是什么？
2．关于演绎推理的模式的教学关于演绎推理的模式的教学，建议教师注意以下几点： (1)结合具体例子说明大前提——一般性原理，小前提——特殊情况，结论——根据一般性原理对特殊情况作出的判断． (2) 在用三段论证明题目时，要让学生明确演绎推理的基本过程，突出演绎推理中的“大前提”“小前提”和“结论”．可先让学生自己写出证明过程，再标明相应的大前提、小前提和结论．

人教A版高中数学选修2-2课件(文)第二章2.1.2第一课时椭圆的简单几何性质

b2＝81－9＝72. 答案：A
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2．已知椭圆10x－2 m＋my－2 2＝1，长轴在 y 轴上．若焦距为 4，
则 m 等于
()
A．4
B．5
C．7
D．8
解析：由题意得 m－2>10－m 且 10－m>0，于是 6<m<10，再
由(m－2)－(10－m)＝22，得 m＝8.
答案：D
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3．椭圆 x2＋4y2＝16 的短轴长为________．解析：由1x62＋y42＝1 可知 b＝2， ∴短轴长 2b＝4. 答案：4
2a＝5×2b， a02＋2b52 ＝1，
解得ab＝＝255. ，
故所求椭圆的标准方程为6y225＋2x52 ＝1 综上所述，所求椭圆的标准方程为2x52＋y2＝1 或6y225＋2x52＝1.
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(2)由 e＝ac＝35，2c＝12，得 a＝10，c＝6，则 b2＝a2－c2＝64. 当焦点在 x 轴上时，所求椭圆的标准方程为 1x020＋6y42 ＝1；当焦点在 y 轴上时，所求椭圆的标准方程为 1y020＋6x42 ＝1. 综上所述，所求椭圆的标准方程为 1x020＋6y42 ＝1 或1y020＋6x42＝1.
∠OF2B＝60°，∴acos 60°＝c，
∴ac＝12，即椭圆的离心率 e＝12，故选 A.
D.
6 4
答案：A
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4.忽视椭圆焦点位置致误 [典例] 已知椭圆的中心在原点，对称轴是坐标轴，离心率 e＝ 23，且过 P(2,3)，求此椭圆的标准方程．
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[解] (1)当焦点在 x 轴上时，设椭圆的标准方程为ax22＋by22＝1(a>b>0)．
ac＝ 23，由题意知a42＋b92＝1，

(新课程)高中数学《2.1.2演绎推理》课件新人教A版选修2-2

所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况做
出的判断． (2)“三段论”的表示：①大前提—— S是M —— ③结论 . S是P M 是P ；②小前提 —— ；
(3)三段论的依据：用集合观点来看就是：①若集合M的所有元
素都具有性质 P，② S 是M 的一个子集，③那么 S 中所有元素也
即 S2 S△BCD.(10 分) △ABC＝S△BOC· 同理可证：S2 S△BCD，S2 △ACD＝S△COD· △ABD ＝S△BOD· S△BCD.
2 2 ∴S2 (S△ BOC＋S△ COD ＋S△ BOD)＝S△ BCD· S△ △ABC＋ S △ACD ＋ S △ABD ＝ S △ BCD· 2 BCD＝S△BCD.(12
∵G为A1B中点，∴A1B⊥DG，
又∵DG∩AB1＝G，∴A1B⊥平面AB1D. 又∵AD⊂平面AB1D，∴A1B⊥AD.
(2)连接 GE，∵EG∥A1A，∴GE⊥平面 ABC. ∵DC⊥平面 ABC，∴GE∥DC， 1 ∵GE＝DC＝ a，∴四边形 GECD 为平行四边形， 2 ∴EC∥GD. 又∵EC⊄平面 AB1D，DG⊂平面 AB1D， ∴EC∥平面 AB1D.
2100＋1是奇数，
2100＋1不能被2整除． (3)三角函数都是周期函数， y＝tan α是三角函数， y＝tan α是周期函数．
小前提
结论大前提小前提结论
用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊
情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联
被2整除； (3)三角函数都是周期函数，y＝tan α是三角函数，因此y＝tan α是周期函数．

高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课件新人教A版选修220721245

奇数都不能被2整除 2017是奇数 2017不能被2整除 (zhěngchú)
进一步观察(guānchá)上述例子有几部分组成？各有什么特点？
第四页，共19页。
2、三段论
“三段论”是演绎推理的一般(yībān)模式，
包括：
（1）大前提——已知的一般(yībān)原理；
（2）小前提——所研究的特殊情源自；ED所以(suǒyǐ)DM＝EM.
A
第十三页，共19页。
M
B
例3：证明大(z前hè提ng：mí增ng函)函数数的f定(x义)=(-dxì2n+g2yxì)在；(-∞,1)是增
证明函：数任。取x1 , x2 (,1), 且x1 x2 ,
f ( x1 ) f ( x2 ) ( x12 2 x1 ) ( x22 2 x2 )
f '( x) 2x 2 2( x 1), 又因为x (,1),即x 1, 所以x 1 0, 从而 2( x 1) 0,即f '( x) 0,
小前提所以f ( x) x2 2x在(,1)有f '( x) 0.
由函数的单调性与其导数的关系知：
结论(jié函lù数n)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。
由上述(shàngshù)具体
事实能得到怎样的结论
？
1+3+……+(2n-1)=n2
正确 (zhèngq
第二页，共19页。
在空间中，若
α ⊥γ，β ⊥γ 则α//β。
错误（可能相交
）
1、演绎推理：由一般(yībān)到特殊的推理。
所有金属都能导电铜是金属
铜能导电
太阳系大行星以椭圆冥王星是太阳冥王星以椭圆形轨

人教a版数学【选修2-2】2.1.2《演绎推理》ppt课件

重点：演绎推理的含义及演绎推理规则．难点：演绎推理的应用．
演绎推理思维导航日常生活中我们经常接触这样的推理形式：“所有金属都导电，因为铁是金属，所以铁导电”，它是合情推理吗？这种推理形式正确吗？
新知导学 1．演绎推理从________________出发，推出__________情况下的结论，一般性的原理某个特殊我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由 _____________的推理．一般到特殊
6．判断下列推理是否正确？为什么？ “因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A、B 、C为空间三点(小前提)，所以过A、B、C三点只能确定一个平面(结论)．” [解析] 不正确，因为大前提中的“三点”不共线，而小前提中的“三点”的基本形式——三段论

3．三段论 (1)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提——已知的__________；一般原理 ②小前提——所研究的__________；特殊情况 ③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的________．判断其一般推理形式为大前提：M是P. 小前提：S是M. 结论：__________.
成才之路 · 数学
人教A版 · 选修2-2
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第二章
推理与证明
第二章 2.1 合情推理与演绎推理
2.1.2 演绎推理
1
自主预习学案
2
典例探究学案
3
巩固提高学案
4
备选练习
自主预习学案
理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的形式，并能用它们进行一些简单的推理，了解合情推理与演绎推理的联系与区别．
牛刀小试 1 ． (2014· 微山一中高二期中 )关于下面推理结论的错误： “因为对数函数 y＝logax 是增函数(大前提)，又 y＝log1 x 是对

高中数学选修2-2 第二章 2.1.2课件PPT

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