水量平衡方程在小水库加固工程设计调洪计算中的运用

水量平衡方程在小水库加固工程设计调洪计算中的运用
【摘要】水库调洪计算是小型水库除险加固工程设计中的基础工作，是确定工程规模的重要依据，尽管各水库情况千差万别，但调洪计算的基本步骤都大同小异，只不过水量平衡方程的运用形式的差别而已，因此，水量平衡方程是水库调洪计算的核心和精髓。

本文针对小水库加固工程设计中遇到的几种调洪条件，着重对水量平衡方程的运用做一介绍。

【关键词】小水库；除险加固；调洪计算；水量平衡方程
1 调洪计算依据
小型水库除险加固工程设计的调洪计算按水利部《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL252－2000）、《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006）、《碾压式土坝设计规范》有关资料和计算方法。

设计暴雨、净雨及其分配，入库洪水过程的推求，根据各地具体规定的方法计算。

小型水库加固工程，一般采用上游流域内多年平均最大24小时暴雨作为设计依据，计算出各设计频率的设计暴雨，应用本地区降雨径流关系，求出相应标准的设计径流量及分配表。

山东省入库洪水过程的推求，大于30平方千米的小型水库，一般采用瞬时单位线法，小于30平方千米的则按地区经验公式法，按不同地区给出的图表查算。

需要加固的小型水库，大部分建成时间较长，库区淤积、溢洪道变化较大，因此水库调洪计算以前，必须进行详细地勘测，搜集第一手资料，重新核算库容曲线、溢洪道底高程，溢洪道宽度等数据，以及了解溢流堰型式，有无闸控情况等。

2 水量平衡方程在小型水库加固调洪计算的运用
2.1 水量平衡方程的运用形式
2.1.1 基本公式
水量平衡方程形式其实比较简单，基本公式如下：
（Q1+Q2）△t/2－(q1+q2) △t/2=V2－V1
V=f(q)
式中：Q1 、q1——时段初入库、出库流量（m3/s）
Q2 、q2——时段末入库、出库流量（m3/s）
V2、V1——时段初、末水库蓄水量（万m3）
△t——计算时段（△t=1小时）
V=f(q)为水库蓄水量与泄水量曲线。

2.1.2 水量平衡方程运用中公式变形
水库调洪计算是一项工作量很大的工作，有时要做多次重复计算，现在都运用电脑辅助计算，编程中需要将水量平衡方程的基本公式变形后应用，一般均以时段数k为变量，Q1=Q(k)，则Q2=Q(k+1);同样，q1=q(k)，q2=q(k+1)，V1=V(k),V2=V(K+1)，则水量平衡方程变形为：
(Q(k)-q(k))+(Q(k+1)-q(k+1))=(2/△t)(V(k+1)-V(k))
对于特定的水库，2/△t为常量，设Sx=2/△t，若V的单位为万立方米，△t单位为小时，流量单位为m3/s时，则Sx=20000/（3600×△t ）=50/(9×△t)；计算时段内关键点时，Sx是关键点时间tx的函数，S1=50/(9×tx)及S2=50/(9×(△t -tx))，在水量平衡方程体现出未知数tx，为关键点时间求解提供了方便。

2.2 水库调洪的几种方式
水库调洪主要根据各水库溢洪道型式、起调条件决定，下面列举两种常见的情况。

2.2.1自由泄流方式
开敞式溢洪道的泄流方式为自由泄流，泄流公式按自由堰流计算：
q＝εmbH03/2
式中：q—溢洪道泄流量（ｍ3/ｓ）；
ｇ—重力加速度，g = 9.81 （ｍ/ｓ2）；
ｈ1—堰上水深(m)；
H0—计入行进流速水头堰上水头(m),H0=h1+αv2/2；
m—流量系数，根据溢流堰的型式不同而不同；
ε—侧收缩系数；
α—流速系数。

2.2.2 溢洪闸控制泄流方式
溢洪闸调洪方式不同直接影响到调洪计算成果，一般分二种情况，第一种是下游无防洪任务时，水库最大泄量不受限制，防洪计算的目的是为了大坝安全，控制运用方式为：在洪水来临之前，闸门关闭，蓄水至起调水位。

洪水来临时，逐渐开启闸门，使下泄流量等于入库流量，但当入库流量达到起调水位对应的最大泄量时，将闸门全部打开自由泄洪。

第二种是下游有防洪任务时，又分固定泄流方式与补偿调节方式两种情况，开始时与第一种情况运用相同，不同的是当泄量达到下游允许的泄量时，按下游允许泄量泄洪。

闸孔限制泄流时，下泄流量等于控制流量；自由泄流时的泄流公式按不同型式溢流堰的自由泄流的堰流公式计算。

2.3调洪计算中关键时间点求解
2.3.1最大泄量关键时间点求解
首先按整时段计算出调洪计算成果，根据泄量变化规律，当同时满足q(k+1)-q(k)0时(自由泄流时泄流曲线为单峰)，定出K，在K与K+1之间的时段内设关键时间点离K时段初的时间为tx（小时），离K+1时段初的时间则为△t -tx （小时），该点即最大泄量对应点。

分别列出K时段初至tx点及tx点至K+1时段初的水量平衡方程，注意在tx点，入库流量等于下泄流量。

联立方程，求出tx公式如下：
式中，S=50/9，dt即时段长△t。

2.3.2起调水位及下游安全保护泄量关键时间点求解
无闸控调洪计算的起调水位一般与溢洪道底齐平，起调时间点与入库流量起始点相同无需计算；有闸控调洪计算中，起调水位为汛限水位，一般高于溢洪闸底高程，需要求解起调水位及下游安全保护泄量所对应的关键时间点。

起调水位关键时间点求解时，首先求出起调水位对应的泄量，按自由堰流公式计算，然后找到与入库流量相等时对应的时间点tx，先确定K时判别条件，设对应于起调水位的泄量为qt，则当同时满足Q(k+1)> qt和K<Tm时，定出K，其中Tm为最大入库流量对应的时段点。

因为K+1时段初的泄流量及水位有待推算，故不可按2.3.1的计算公式计算tx，只能在Q(K)与Q(K+1)之间按插值法确定，方法有直线插值和抛物线插值两种方法，抛物线插值法需要入库流量Q(K)、Q(K+1)和Q(K+2)三组数据。

确定好tx后，在tx点至K+1时段初的建立水量平衡方程，求解K+1时段初的泄流量、水位、库容等，以后整时段调洪演算依次类推。

下游安全保护泄量关键时间点求解方法与起调水位时相同。

2.4编制调试电算程序
首先建立水库的数据资料文件，一是水库上游流域特征表，包括流域面积、干流平均比降、干流长度、平原面积占总流域面积的比例等；二是有关产生汇流计算的水文资料，包括P+Pa～R关系表，时段单位线表等；三是水库特征及泄流方式资料，包括库容曲线表、溢洪道泄流流量表及其泄流控制方式。

将逐个水库建立的上述数据资料文件编号存入特定的磁盘,以备程序自动读入。

编制测试VB调洪计算程序代码是一项艰巨而繁重的工作，水量平衡计算的运用的具体方法是试算法。

先分几种情况编制通用的程序代码，通用程序调试好后再根据不同情况套用通用程序代码,形成各水库的调洪计算程序，上机计算结果要与手算的进行比较，进行反复调试，直至成功。

3结语
小型水库除险加固工程设计中的调洪计算，关键在于分清各水库的泄洪条件及下游保护情况；核心的工作是灵活运用水量平衡方程解决调洪计算中遇到的各种情况；利用计算机辅助设计，可起到事半功倍的作用。