高二第一次月考数学试题Word版
广东省深圳市翠园中学2011—2012学年度第一次月考
高二数学试卷
第I 卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、若32)1()(2
++-=mx x m x f 的图像关于y 轴对称，则)(x f 在（-3,1）上 （ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增
2、设M 和m 分别是函数1sin 3
1
-=
x y 的最大值和最小值，则m M +等于 （ ）
A. 32
B. 32-
C. 3
4
- D. -2
3、记k =?）（80-cos ，
那么=?100tan （ ） A. k k 21- B. k k 21-- C. 21k k - D. 21k
k --
4、某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k 的值是 （ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5、如图所示是函数))(sin(R x x A y ∈+=?ω在区间??
?
???-65,6ππ上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将)(sin R x x y ∈=的图像上所有的点
（ ）
A. 向左平移
3
π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21
倍，纵坐标不变；
B. 向左平移3π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
C. 向左平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21
倍，纵坐标不变；
D. 向左平移6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
6、设m l ,是两条不同的直线，a 是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A. 若α?⊥m m l ,，则α⊥l B. 若m l l //,α⊥，则α⊥m C. 若αα?m l ,//，则m l // D. 若αα//,//m l ，则m l //
7、已知正四棱锥=ABCD S -中，32=SA ,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 3
8、已知ABC ?和点M 满足=++.若存在实数m 使得m =+成立，则=m （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的相
应位置．
9、已知4)(,43)12(=-=+a f x x f ，则=a _________________________.
10、若ABC ?的周长等于20，面积是310，?=60A ，则BC 的边长是______________. 11、一个等比数列中，48=n S ，602=n S ，则=n S 3_____________________.
12、已知变量y x 、满足约束条件??
?
??≥+-≤--≤-+0101301x y x y x y ，则y x z +=2的最大值为____________.
13、关于向量，有
（1）2=，2-=；
（2）21-e e =，2122e e +-=； （3）2152-
4e e =，2110
1
-e e =； （4）21e e +=，.2221e e -=
其中，共线的有_______________________（填上所有正确的序号）.
14、2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园，在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，α表示整点报到前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入____________________.
三、解答题本大题共6小题，15、16题各12分，17-20每小题
14分，满分80分．解答须把答案写在答题卡的相应位置并写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15、化简求值：
（1）)18sin()27sin()18cos()27(cos ?-?++?-?+x x x x ； （2）12cos 312sin
π
π-； （3）?
???+??6cos -9sin 15sin 6sin 9sin 15cos .
16、已知向量)21(，=，)22(-=，. （1）设+=4，求a c b )(?； （2）若b a λ+与垂直，求λ的值； （3）求向量在方向上的投影. 17、已知函数x x x x x x f cos sin sin 3)3
sin(cos 2)(2+-+
=π
，
（1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）求函数)(x f 的最大值及最小值； （3）写出)(x f 的单调递增区间.
18、已知0>a ，0>b ，0>c 且1=++c b a ，求证：
91
11
≥++c
b a . 19、已知等差数列{}n a 中，公差0>d ，又,4532=a a 41a a +.=14. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列1
1
+?=
n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S .
20、已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21+=+n n kS S ，又21=a ，.42=a （1）求k 的值及通项n a ；
（2）若n n a b 2log =，试求所有正整数m ，使m
m m b b b 2
1++为数列{}n S 中的项.
一、 选择题（1-8） CDBAA BCB 二、 填空题
9、319；10、7；11、63；12、2；13、○1○2○3 14、=S S a + 三、解答题 15、
16、
17、
1
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）