密度测量方法汇总己

密度测量方法汇总己
This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
密度测量方法汇总
一、天平量筒法 1、常规法
实验原理：ρ= m/v
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤：
（1）调节好的天平，测出石块的质量m ； （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V 1
（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体
积V 2；
实验结论：
2、天平测石块密度 方案1（烧杯、水、细线） 实验原理：ρ= m/v
实验器材：天平、水、空瓶、石块 实验过程：
1、用天平测石块质量m 1
2、瓶中装满水，测出质量m2
1
2v v m －＝
V m =
ρ
3、将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m 3
推导及表达式：m排水=m1＋m2－m3
V石=V排水 =(m1＋m2－m3)／ρ水
ρ石=m 1／V石=m 1ρ水／(m1＋m2－m3)
方案2（烧杯、水、细线）
实验原理：ρ= m/v
实验器材：烧杯、天平、水、细线、石块
实验过程：
1、在烧杯中装适量水，用天平测出杯和水的总质量m 1
2、用细线系住石块浸没入水中，使石块不与杯底杯壁接触，用天平测总质量 m2
3、使石块沉入水底，用天平测出总质量m 3
推导及表达式：m石=m3－m1
V石=V排=（m2－m1)／ρ水
∴ρ石=m石／V石=(m3－m1)ρ水／（m2－m1)
3、等体积法
实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。

1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m 0；
2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量m 1，用刻度尺量出水面达到的高度h （或用细线标出水面的位置）；
3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h 处（或达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质量m 2。

实验结果：
∵ 因为水和牛奶的体积相等， V 牛＝V 水
∴ 4、 等质量法
实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。

实验步骤：
（1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的左右盘上； （2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至天平再次平衡为止；
（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h 水和牛奶液面达到的高度h 牛。

水
水
牛
牛
＝
ρρm m
∵ 因为水和牛奶的质量相等，
m 牛＝m 水
∴ ρ牛V 牛＝ρ水V 水
ρ牛h 牛S ＝ρ水h 水S
ρ牛h 牛＝ρ水h 水
即 ρ牛＝
二、利用浮力测密度： 1、浮力法——天平
器材：天平、金属块、水、细绳 步骤：
1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m 1；
2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m 2;
3) 将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m 3。

表达式：ρ=ρ水(m 2-m 3)/(m 1-m 3) 2．浮力法----量筒
器材：木块、水、细针、量筒 步骤：
水
牛
水
h h
1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；
2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；
3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。

表达式：ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)
3、等浮力法
实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。

实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。

实验步骤：
（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；
（2）将“密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；
（3）将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛。

实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。

因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。

“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。

即F牛＝F水，根据阿基米德原理可得：
ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排
ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水
∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
牛奶的密度：
4、双提法
实验原理：阿基米德原理
实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。

实验步骤：
（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；
（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。

说明：若选用已知密度的金属块即可测液体的密度。

5、三提法
实验原理：阿基米德原理
实验器材：一支弹簧秤、两个烧杯及足量的水、金属块、线、待测液体B
实验步骤：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B 分 别倒入两个烧杯中；
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G
（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的 拉力F ； （4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B 中受到的拉力F ＇。

液体B 的密度：
ρB ＝
6、杠杆法
实验原理：阿基米德原理、杠杆平衡原理
实验器材：一根直硬棒、烧杯、金属块、线、待测液体B 、刻度尺 实验步骤：
1、首先找一根直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，
2、将已知密度为ρ的金属块B 挂在硬棒左端C 处，另外找一个重物A 挂在硬棒右端，调节重物A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E ，如图所示，用刻度尺测出OE 的长度L o ；
3、把金属块B 浸没在油中，把重物A 从E 处移动到D 处时，硬棒再次在水平位置平衡；用刻度尺测出OD 的长度L 1；
4、利用上述测量出的物理量和题中的已知 量计算ρ油的表达式为：
水
ρF
G F G -'
-
说明：利用杠杆平衡条件不但能测液体密度，还能测固体密度，不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中。

7、一浮一沉法
实验原理：阿基米德原理 实验器材：烧杯、水 实验步骤：
①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的示数为V 0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒的示数为V 1；
③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没在量筒的水中，记下量筒中
的水示数为V 2。

牙膏皮密度的表达式：
分析：这道题运用的实验原理：物体的漂浮条件。

所谓“一浮一沉法”，即“一浮”：当物体漂浮在液面静止时，它受到的浮力等于重力。

利用物体漂浮在水中找到重力------得到物体的质量；“一沉”：利用物体沉没在水中，找到体积，则物体的密度就可以测得。

8、量筒测石块密度
方案1 一只溢水杯、几只小烧杯和清水， 实验步骤：
水
ρρ0
20
1V V V V --=
①在溢水杯中装满水，先将小烧杯漂浮在水面上，再将小石块轻轻放在
小烧杯中，同时用另一只小烧杯承接小石块放入杯中时溢出的水，用量筒量出溢出水的体积V3；
②先在量杯中倒入适量的水，读出读数V1；把小石块浸没在水中读出体
积V2，玻璃球的体积为V2-V1；
所测的物理量为水的体积V1，水和玻璃球的总体积V2，溢出水的体积V3。

小石块的密度：
方案2
（1）量筒中放适量水，把小烧杯口朝上放在量筒中（漂在水面）记下水面刻度V 1
（2）石块轻放到小烧杯中，待水面静止记下水面刻度V 2
（3）将石块从小烧杯中取出，轻投入量筒中浸没记下水面刻度V 3
推导及表达式：V石=V3－V2
漂浮时：G= F浮=ρ水g（V2－V1)
ρ石=G／V石g=(V2－V1)ρ水／(V3－V1)
三、利用压强测密度：
1、等压强法
实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。

实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水；
2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度h 牛；
3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷 程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。

用刻度尺测出橡皮膜到水面的高度h 水，如图乙。

实验结果：当橡皮膜呈水平状态时，牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜向上的压强。

即p 牛＝p 水
ρ牛gh 牛＝ρ水gh 水
牛奶的密度：ρ牛＝
2、 U 形管法： 器材：U 形管、水、待测液体、刻度尺
步骤：
1）、将适量水倒入U 形管中；
2）、将待测液体从U 形管的一个管口沿壁缓慢注入。

3）、用刻度尺测出管中水的高度h1,待测液体的高度h2.(如图) 水牛
水 h h
计算表达:ρ=ρ水h1/h2
(注意:用此种方法的条件是:待测液体不溶于水,待测液体的密度小于水的密度)。