有限元分析基础教程(ANSYS算例)(曾攀)
ansys有限元分析基本流程
A N S Y S有限元分析基本流程-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章实体建模第一节基本知识建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。
建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。
一、实体造型简介1．建立实体模型的两种途径①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模：②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。
2．实体建模的三种方式(1)自底向上的实体建模由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。
(2)自顶向下的实体建模直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。
(3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。
自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。
二、ANSYS的坐标系ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。
①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。
②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。
③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。
④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。
1．全局坐标系全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。
在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。
总体坐标系是一个绝对的参考系。
ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。
《有限元基础及应用》课程大纲
《有限元基础及应用》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：有限元法是求解复杂工程问题进行数值模拟非常有效的方法，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。
将它应用于科学研究中，可以成为探究物质客观规律的先进手段；将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。
有限元法已经成为机械工程、车辆工程、航空航天工程、土木建筑等专业的必修课或选修课，有限元商用软件也是广大工程技术人员从事产品开发、设计、分析，以及生产服务的重要工具。
通过本课程的学习使同学们掌握有限元分析方法的基础知识和原理；掌握大型有限元分析软件（ANSYS）的使用；有限元方法的实际应用：能够针对具有复杂几何形状的变形体完整获取复杂外力作用下它内部准确力学信息，在准确进行力学分析的基础上，可以对所研究对象进行强度、刚度等方面的判断，以便对研究结构进行静态、动态的强度和刚度分析、参数设计以及结构优化设计。
内容由浅入深，通俗易懂，结合实践应用分析，培养学生理论联系实际和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：掌握有限元方法的基本原理，分析过程和步骤，形函数的构造方法，以及针对不同维度、不同结构准确选择合适的单元的技巧；课程目标2：掌握有限元分析方法，具有对不同工程问题建立相应力学模型再选取适合的有限元模型离散，最后得到高精度低成本的数值模拟结果；课程目标3：利用有限元原理和应用软件（ANSYS），能够针对车辆结构中具有复杂几何形状的零部件完整获取复杂外力作用下其内部的准确力学信息（位移、应力和应变），并能根据强度、刚度、稳定性及疲劳等进行分析判断结构的安全性，具有分析和解决工程实际问题的能力；课程目标4：掌握大型商用有限元软件（ANSYS）对车辆结构部件的静力学、动力学和多物理场耦合问题进行数值模拟和分析。
能够了解不同单元的适用范围以及有限元方法数值模拟的局限性。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系本课程支撑专业培养计划中毕业要求1、2、3、5。
ANSYS 18.0有限元分析基础与实例教程课件第3章
四边形网络（默认）
三角形网络
图3-4 四边形单元形状的退化
图3-5 默认单元尺寸
2. 选择自由或映射网格划分
单元形状（MSHAPE）和网格划分类型（MSHEKEY）的设置共同影
响网格的生成，表3-2列出了ANSYS程序支持的单元形状和网格划分
类型。
表3-2 ANSYS程序支持的单元形状和网格划分类型
4．在节点处定义不同的厚度 可以利用下列方式对壳单元在节点处定义不同的厚度：
命令：RTHICK。 GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Thickness Func 。
下面用一个实例来详细说明该过程，该实例的模型为10×10的矩形 板，用0.5×0.5的方形SHELL63单元划分网格。现在ANSYS程序里输 入如下命令流：
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > All Volumes（Picked Volumes）
2．分配默认属性 可以通过指向属性表的不同条目来分配默认的属性，在开始划分网格 时，ANSYS程序会自动将默认属性分配给模型。直接分配给模型的单 元属性将取代上述默认属性，而且，当清除实体模型图元的节点和单 元时，其默认的单元属性也将被删除。
1
自由网格和映射网格示意图如图3-1所示。 ELEMENTS
SEP 16 2004
1
12:44:54
ELEMENTS
SEP 16 2004 12:45:40
Y ZX
Y ZX
图3-1 自由网格和映射网格示意图
3.2 设定单元属性
在生成节点和单元网格之前，必须定义合适的单元属性，包括如
《有限元基础教程》_【ANSYS算例】7.3(1)及7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI)及命令流
【ANSYS 算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI)一条每单位长度质量为的悬索两端固定，由于受拉具有初始应变0，试确定此时悬索的应力以及所受的拉力F ，并计算带有张拉的悬索的前3阶自由振动频率1,2,3,i i f ；对该系统进行模态分析。
模型中的各项参数如表7-3所示，为与文献结果进行比较，这里采用了英制单位。
表7-3 带有张拉的绳索模型的参数材料参数 几何参数 载荷弹性模量E = 30× 106 psi绳索长度l = 100 in 初始应变0=0.005 432 28 密度ρ = 0.000 73 lb·sc 2/in 4 绳索截面积A = 0.003 067 96 in 2解答：计算模型如图7-3所示。
图7-3带有张拉的绳索的计算模型这里选取足够数量的单元以确保能够充分体现动态分析的特征。
首先进行静力分析，采用3D 的单向杆单元(tension-only or compression-only spar elements ：LINK10)。
建模的要点：⑴定义分析类型，选取单元、实常数和材料参数；⑵依据算例定义节点和单元，设置输出选项和位移约束；⑶采用初应变来施加张力，⑷为了在后续的模态分析中考虑预紧的初始张力，需在静力分析与模态分析过程中，应同时将预应力效应打开< PSTRES,ON >；⑸求解预应力引起的应力状态；⑹提取计算结果，进行模态分析；⑺用命令<*GET >提取结果，对于一些线型单元(杆、梁、板)，需要采用单元列表< ETABLE >来提取应力。
最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表7-4。
表7-4 ANSYS 模型与文献的解析结果的比较给出的基于图形界面的交互式操作(step by step)过程如下。
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）程序→ANSYS →ANSYS Interactive →Working directory（设置工作目录）→Initial jobname（设置工作文件名String）: String →Run →OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu：Pr eferences… →Structural →OK(3) 定义单元类型ANSYS Main Menu：Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Link : 3D Bilinear 10 →OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 1 LINK10 单击Options…→K3：Tension only →OK →Close(4) 定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants…→Add/Edit/Delete... →Add…→选择Type 1 LINK10 →OK →Real Constants Set No. : 1（第1号实常数）, AREA:306796E-8 (绳索截面积), ISTRN: 543248E-8 →OK →Close (关闭Real Constants 窗口)(5) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic：EX:30e6 →Note：确定→OK，Density(定义材料密度)→输入DENS:73e-5, →OK →关闭材料定义窗口(6) 构造悬索模型生成节点ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →In Active CS →Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply →Node number：14，X，Y，Z Location in active CS：100，0，0 →OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →Fill between Nds点击1，14号节点→OK →OK生成元素ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击1，2号节点，生成第一个单元ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Copy →Elements →Auto Numbered →选择第1个元素→OK →Total number of copies: 13 →OK(7) 模型加约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural→Displacement On Nodes→Pick All →OK →Lab2: All DOF(全约束)→OK(8) 求解预应力引起的应力状态ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →New Analysis →Static→OKANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →Sol’n controls 在Basic 标签下选中Calculate prestress effects →OKANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS→OK→Yes(9) 存储应力计算数据ANSYS Main Menu：General Postproc →Element Table →Define Table →Add…→Lab: STRS, Results data item: By sequence number,右侧框中选择LS，下面框中输入LS，1 →OK →Close ANSYS Utility Menu:Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Elem table data →OK→Name of parameter to be defined: STRSS ; Element number N: 13 →OKANSYS Main Menu: TimeHist Postpro→Define Variables →Add →选择Reaction forces →List of items: 1 →OK →Item,Comp Data item: Struct force FX →OK →closeANSYS Main Menu: TimeHist Postpro→Store DataANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Time-hist var’s →OK→Name of parameter to be defined: FORCE ; Variable number N: 2, Data to be retrieved: Maximum val Vmax →OK(10) 模态分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →New Analysis →Modal →OK →Close(warning) ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 3 Expand mode shapes: Yes, No. of modes to expand:3 [PSTRES]: Yes→OK →OK ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →delete →Structural→Displacement →On Nodes →选择2~13号节点→OK →选择UX→OK删除2~13号节点上的UX约束ANSYS Main Menu:Solution →Define Loads →delete →Structural→Displacement →On Nodes →选择2~13号节点→OK →选择UY→OK删除2~13号节点上的UY约束ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS →OK→Yes(11) 存储模态计算数据并显示全过程计算结果ANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ1 ; Variable number N: 1 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OKANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ2 ; Variable number N: 2 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OKANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ3 ; Variable number N: 3 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OKANSYS Utility Menu：List →Status →Parameters →All Parameters(12) 退出系统ANSYS Utility Menu：File →Exit →Save Everything →OK带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流)针对【ANSYS算例】7.3(1)的GUI操作，提供完整的命令流。
有限元分析ANSYS简单入门教程
10
3、实例练习
练习 -带孔矩形板(续)
交互操作
3. 设定分析模块. a. Main Menu: Preferences b. 选择 Structural. c. 选择 OK.
解释
使用“Preferences” 对话框 选择分析模块，以便于对菜单 进行过滤。如果不进行选择， 所有的分析模块的菜单都将显 示出来。例如这里选择了结构 模块，那么所有热、电磁、流 体的菜单将都被过滤掉，使菜 单更简洁明了.
解释
3、实例练习
交互操作
6. 定义材料属性.
a. Preprocessor > Material Props > Constant- Isotropic
（各向同性）
b. 选择 OK to 定义材料 1.
c. 在EX框中输入2e5（弹 性模量）.
d.在PRXY框中输入0.3 （泊松比）.
f. 选择OK 定义材料属性 并关闭对话框.
-Modeling- Create > -Areas > Circle > -Solid Circle
f. 输入圆心坐标WP X值100， WP Y值50，半径Radius值 20.
g. 选择 OK.
h. Main Menu: Preprocessor >
-Modeling- Operate > Booleans- > Subtract > Areas
结果数据 - ANSYS计算的结果(位移、应力、应变、 温度等).
2、文件管理
ANSYS数据库 (续)
1-4b. 存储数据库操作. 存储操作将数据从内存以数据库文件（以db为扩展名） 写入硬盘，是数据库当前状态的一个备份.
ANSYS 18.0有限元分析基础与实例教程课件第14章
14.1.2 非线性分析的基本信息
ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程 系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性 方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
2．应力刚化 结构的面外刚度有时候会受到面内应力的明显影响，这种面内应力与 面外刚度的耦合，即所谓的应力刚化，在面内应力很大的薄结构（例 如缆索、隔膜）中非常明显。
因为应力刚化理论通常假定单元的转动和变形都非常小，所以它是应 用小转动或者线性理论。但在有些结构里面，应力刚化只有在大转动 （大挠度）下才会体现，如图14-7所示结构。 3．旋转软化 旋转软化会调整（软化）旋转结构的刚度矩阵来考虑动态质量的影响， 这种调整近似于在小挠度分析中考虑大挠度圆周运动引起的几何尺寸 的变化，它通常与由旋转模型的离心力所产生的预应力[PSTRES] （GUI：Main Menu > Solution > Unabridged Menu > Analysis Type > Analysis Options）一起使用。
在日常生活中，会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书 针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状，如图14-1a)所 示；如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂， 如图14-1b)所示；当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间 接触将随货物重量而变化，如图14-1c)所示。如果将上面例子的载 荷—变形曲线画出来，将会发现它们都显示了非线性结构的基本特征： 变化的结构刚性。
《有限元分析基础教程》（曾攀）笔记二-梁单元有限元方程推导
《有限元分析基础教程》（曾攀）笔记⼆-梁单元有限元⽅程推导不得不说，Mathematica 真是个好东西，以前学习有限元的时候，对于书中的⽅程推导，看到了就看过去了，从没有想过要⾃⼰推导⼀遍，原因是⼿⼯推导太复杂。
有了MM ，原来很复杂的东西突然变得简单了。
1.单元⼏何描述上图是纯弯梁单元，长度l ，弹模E ，⾯积A ，惯性矩I 。
两个节点1和2的位移列阵为q e =[v 1,θ1,v 2,θ2]Tv 是挠度(defection)，或者叫位移；θ是转⾓(slope)。
需注意的是v 和θ的⽅向，⼀个是向上，⼀个是逆时针。
两个节点的节点⼒矩阵为P e =[P v 1,M 1,P v 2,M 2]T当然实际情况往往是在梁的长度⽅向上作⽤有荷载，⽽不是只在节点处有，这时就要进⾏荷载等效，后⾯会有说明。
注意这两个矩阵都是列矩阵。
需要注意的是，节点⼒矩阵表⽰的的是节点上的所有的⼒，不仅包括荷载引起的等效节点⼒，还包括节点的反⼒，反⼒矩等。
2.单元位移场表达由于有4个位移节点的已知条件，那么假设纯弯曲梁单元的位移挠度函数具有四个待定系数，如下形式v (x )=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3对于两端节点，位移和转⾓分别为v 1,θ1,v 2,θ2，注意挠曲线⽅程在⼀点出的导数值即为改点的转⾓，所以四个边界条件为v (0)=v 1v ′(0)=θ1v (L )=v 2v ′(L )=θ2使⽤MM 求解⽅程组将求得的待定系数带⼊原⽅程，可得将四个位移合并同类项，可以得到即最终的挠曲线⽅程vfea 为 vfea =θ1x 3L 2−2x 2L +x +θ2x 3L 2−x 2L +v12x 3L 3−3x 2L 2+1+v23x 2L 2−2x 3L 3如果令ζ=x L ，上式中位移前的系数组成的矩阵称之为形函数矩阵，也就是常说的形函数。
即v (x )=N (x )q e 3.单元应变场，应⼒场的表达应变的表达式为ε=−yv ″其中B(x)=-yN''(x)，B(x)叫做单元的⼏何矩阵，表⽰应变与位移的⼏何关系。
ANSYS 18.0有限元分析基础与实例教程课件第2章
相交：是把相重叠的图元形成一个新的图 元。
图2-4 粘接操作
2.1.4 拖拉和旋转
布尔运算尽管很方便，但一般需耗 费较多的计算时间，所以在构造模型时 ，可以采用拖拉或者旋转的方法建模， 如图2-5所示。它往往可以节省很多计算 时间，提高效率。
2.1.5 移动和复制
一个复杂的面或体在模型中重复出 现时仅需构造一次。之后可以移动、旋 转或者复制到所需的地方，如图2-6所示 。会发现在方便之处生成几何体素再将 其移动到所需之处，往往比直接改变工 作平面生成所需体素更方便。图中黑色 区域表示原始图元，其余都是复制生成 。
K
By Dimensions
BLC4
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Block > By 2 Corners & Z
BLC5
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Block > By Centr,Cornr,Z
M
By Circumscr Rad or > By Inscribed Rad or > By Side Length
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Prism >
RPR4 Hexagonal or > Octagonal or > Pentagonal or > Septagonal or > Square
or > Triangular
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有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis(ANSYS算例)曾攀清华大学2008-12有限元分析基础教程曾攀有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis曾攀(清华大学)内容简介全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。
本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。
本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。
目录[[[[[[\\\\\\【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 17 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 23 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 27 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 30 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 33 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 38 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 42 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 45 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 49 附录 B ANSYS软件的基本操作52 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 53 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作56 B.4 APDL参数化编程的初步操作57【ANSYS 算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。
结构中各个截面的参数都为：，，。
113.010Pa E =×746.510m I −=×426.810m A −=×在ANSYS 平台上，完成相应的力学分析。
图3-19 框架结构受一均布力作用解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。
1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件)程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname (设置工作文件名): beam3→Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK(3) 选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →beam ：2D elastic 3 →OK (返回到Element Types 窗口) →Close (4) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic → Isotropic: EX:3e11 (弹性模量) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“U ”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定平面问题的厚度ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1 Beam3→ OK →Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), Cross-sectional area:6.8e-4 (梁的横截面积) →OK →Close (6) 生成几何模型生成节点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat →Nodes → In Active CS →Node number 1 → X:0,Y:0.96,Z:0 →Apply →Node number 2 → X:1.44,Y:0.96,Z:0 →Apply →Node number 3 → X:0,Y:0,Z:0→Apply →Node number 4 → X:1.44,Y:0,Z:0→OK生成单元ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create →Element → Auto Numbered → Thru Nodes → 选择节点 1、2(生成单元1)→ apply → 选择节点 1、 3(生成单元2)→ apply →选择节点 2、4(生成单元3)→OK(7) 模型施加约束和外载左边加X方向的受力ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Force/Moment → On Nodes →选择节点1→ apply →Direction of force: FX →V ALUE：3000 → OK→上方施加Y方向的均布载荷ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Pressure →On Beams →选取单元1(节点1和节点2之间)→ apply →V ALI：4167→V ALJ：4167→OK左、右下角节点加约束ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes →选取节点3和节点4 → Apply → Lab:ALL DOF → OK(8) 分析计算ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS →OK → Should The Solve Command be Executed? Y→ Close (Solution is done! ) →关闭文字窗口(9) 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results →Deformed Shape … →Def + Undeformed → OK (返回到Plot Results)(10) 退出系统ANSYS Utility Menu: File→ Exit …→ Save Everything→OK(11) 计算结果的验证与MATLAB支反力计算结果一致。
2 完全的命令流!%%%%%%%%%% [典型例题]3_3_7(3) %%% begin %%%%%/ PREP7 !进入前处理ET,1,beam3 !选择单元类型R,1,6.5e-7,6.8e-4 !给出实常数(横截面积、惯性矩)MP,EX,1,3e11 !给出材料的弹性模量N,1,0,0.96,0 !生成4个节点,坐标(0,0.96,0)，以下类似N,2,1.44,0.96,0N,3,0,0,0N,4,1.44,0,0E,1,2 !生成单元(连接1号节点和2号节点) ，以下类似E,1,3E,2,4D,3,ALL !将3号节点的位移全部固定D,4,ALL !将4号节点的位移全部固定F,1,FX,3000 !在1号节点处施加x方向的力(3000)SFBEAM,1,1,PRESS,4167 !施加均布压力FINISH !结束前处理状态/SOLU !进入求解模块SOLVE !求解FINISH !结束求解状态/POST1 !进入后处理PLDISP,1 !显示变形状况FINISH !结束后处理!%%%%%%%%%% [典型例题]3_3_7(3) %%% end %%%%%【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较针对【典型例题】4.3.2(3)的问题，在ANSYS平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。
(a)采用三角形单元的划分(b)采用四边形单元的划分图4-11 基于ANSYS平台的精细网格划分(每边划分10段)解答：下面基于ANSYS平台，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，见图4-11。
对该问题进行有限元分析的过程如下。
1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）程序→ ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname （设置工作文件名）: TrussBridge→ Press → Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK(3) 定义分析类型ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Analysis Type → New Analysis→ STATIC → OK (4) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear → Elastic → Isotropic → EX: 1（弹性模量), PRXY: 0.25(泊松比)→ OK →鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口(5)定义单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Structural Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close(6)设置为带厚度的平面问题ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度)→OK →Close(7) 定义实常数以确定厚度ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→ Add…→ Type 1 Plane42 → OK → Real Constants Set No: 1（第1号实常数）, Thickness: 1（平面问题的厚度）→ OK → Close(8) 构造模型生成几何模型ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS →Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0,0,0 → Apply →（同样方式输入其余3个特征点坐标，分别为(1,0,0), (1,1,0), (0,1,0) ）→ OK连接点生成面ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPs → Min，Max，Inc： 1,4,1 →OK(9) 设定模型材料ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Elements → Elem Attributes →MAT: 1 ,TYPE: 1 PLANE42,REAL: 1→OK(10) 网格划分ANSYS Utility Menu: Select → Entities → Sele lines → Sele All → OKANSYS Main Menu: Preprocessor → Meshing → Size Cntrls → ManualSize → Lines → All Lines→ Element Sizes on All Seleceted Lines: NDIV: 10 (每一条线分为10段) ，SPACE: 1 → OK →ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → MeshTool → Mesh：Areas，Shape：Tri，mapped →Mesh → Pick ALL(11) 模型加约束ANSYS Utility Menu: Select → EverythingANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural →Displacement → On Keypoints→Min，Max，Inc： 1 → OK →lab2：ALL DOF(约束1号特征点所有方向上的位移) → Apply → Min，Max，Inc： 4 → OK → lab2：UX(约束4号特征点X方向上的位移) →OK(12) 施加载荷在2号特征点上施加负X方向的外载：ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Keypoints → Min，Max，Inc： 2 → OK → Direction of force/mom: FX , Force/moment value: -1 →Apply在3号节点上施加X方向的外载：ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Loads → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment→ On Keypoints → Min，Max，Inc： 3 → OK → Direction of force/mom: FX，Force/moment value: 1 → OK(13) 计算分析ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS → OK(14) 结果显示显示变形前后的位移：ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results → Deformed shape → Def + undeformed →OKANSYS Utility Menu: Parameters →Scalar Parameters → Selection下输入NB=NODE(1,0,0) →Accept→(以同样方式输入其余需要的结果参数表达式，分别为NB_UX=UX(NB)；NB_UY=UY(NB)；NC=NODE(1,1,0)；NC_UX=UX(NC) ；NC_UY=UY(NC)；STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1))；POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ) → CloseANSYS Utility Menu: List → Status → Parameters → All Parameters（显示所有计算结果）(15) 退出系统ANSYS Utility Menu: File → Exit → Save Everything → OK2 完整的命令流!%%%%%%%% [ANSYS算例]4_3_2(4) %%%% begin %%%%%%%/PREP7 !进入前处理ANTYPE,STATIC !设定为静态分析MP,EX,1,1 !定义1号材料的弹性模量MP,PRXY,1,0.25 !设定1号材料的泊松比ET,1,PLANE42 ! 选取单元类型1KEYOPT,1,3,3 !设置为带厚度的平面问题R,1,1 ! 设定实常数No.1，厚度K,1,0,0,0 !生成几何点No.1K,2,1,0,0 !生成几何点No.2K,3,1,1,0 !生成几何点No.3K,4,0,1,0 !生成几何点No.4A,1,2,3,4 !由几何点连成几何面No.1MAT,1 ! 设定为材料No.1TYPE,1 ! 设定单元No.1REAL,1 ! 设定实常数No.1!------设置单元划分LSEL,ALL !选择所有的线LESIZE,all, , ,10, , , , ,1 !将所选择的线划分成10段MSHAPE,1,2D !设置三角形单元!MSHAPE,0,2D !设置四边形单元MSHKEY,1 !设置映射划分AMESH,1 !对面No.1进行网格划分ALLSEL,ALL !选择所有的对象DK,1,ALL ! 对几何点1施加固定的位移约束DK,4,ALL ! 对几何点4施加固定的位移约束FK,2,FX,-1 ! 对几何点2施加外力FX=-1FK,3,FX,1 ! 对几何点3施加外力FX=1FINISH !结束前处理/SOLU !进入求解模块SOLVE !求解FINISH !结束求解/POST1 !进入后处理PLDISP,1 !计算的变形位移显示(变形前与后的对照)NB=NODE(1,0,0) !获取几何位置为(1,0,0) (B点)所对应的节点号码，赋值给NB NB_UX=UX(NB) !获取节点号NB处的位移UX，赋值给NB_UXNB_UY=UY(NB) !获取节点号NB处的位移UY，赋值给NB_UYALLSEL,ALL ! 选择所有的对象NC=NODE(1,1,0) ! 获取几何位置为(1,1,0) (C点)所对应的节点号码，赋值给NC NC_UX=UX(NC) ! 获取节点号NC处的位移UX，赋值给NC_UXNC_UY=UY(NC) !获取节点号NC处的位移UY，赋值给NC_UYSTR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) !计算结构系统的应变能POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ! 计算结构系统的势能*status,parm !显示所有的参数!%%%%%%%% [ANSYS 算例]4_3_2(4) %%%% end %%%%%以下为计算结果：采用三角形单元(每边分为10段)NAME V ALUE TYPE DIMENSIONS NB 2.00000000 SCALAR NB_UX -9.56063701 SCALAR NB_UY -9.36565959 SCALAR NC 12.0000000 SCALAR NC_UX 9.88621794 SCALAR NC_UY -10.0535107 SCALAR POTE_ENGY -9.72342747 SCALAR STR_ENGY 9.72342747 SCALAR采用四边形单元(每边分为10段)NAME V ALUE TYPE DIMENSIONS NB 2.00000000 SCALAR NB_UX -12.6893715 SCALAR NB_UY -12.6893715 SCALAR NC 12.0000000 SCALAR NC_UX 12.6893715 SCALAR NC_UY -12.6893715 SCALAR POTE_ENGY -12.6893715 SCALAR STR_ENGY 12.6893715 SCALAR根据上面计算的POTE_ENGY 参数，有以下的结果。