多边形的定义 PPT
合集下载
人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆课件(36张PPT)
24.3 正多边形和圆
人教版·九年级上册
学习目标
（1）理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心 角等概念. （2）会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某 些正多边形.
新课导入
问题1：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点?
都是各边相等，各内角相等的多边形
问题2：观看这些美丽的图案，都是在日常生活中我们 经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
动手操作
操作一：自己动手试一试，你能画出什么正多边 形？你是怎么画的？ 操作二：画一个半径是1.5cm的圆，并画出它的正 六边形。
解：方法 1 （1）作一个半径是1.5cm的圆⊙O ； （2）用量角器依次作∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝ ∠DOE＝∠EOF＝∠FOA＝ 360 ＝60°，将360°圆心角六
想一想
有没有对称轴？
正多边形都是 轴对称 图形，一个正n边形共有
n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的 中心 .
边数3是条偶数的正4多条边形还是 5中条心对称图形6条，它的中 心就是对称中心.
你知道正多边形与圆的关系吗？
把一个圆分成相等的弧？依次连接各等分点，得到一个什 么图形？ 如果五、六、七…等分？如果将圆n等分呢？
思考 什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？ 正多边形与圆有哪些关系？
探索新知
图形 ……
名称 正三角形 正四角形 正五角形 正六角形
……
边的关系
角的关系
三条边相等 三个角相等（60°）
四条边相等 四个角相等（90°）
五条边相等 五个角相等（108°）
六条边相等 六个角相等（120°）
……
……
正多边形的概念：
< 针对训练 >
人教版·九年级上册
学习目标
（1）理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心 角等概念. （2）会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某 些正多边形.
新课导入
问题1：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点?
都是各边相等，各内角相等的多边形
问题2：观看这些美丽的图案，都是在日常生活中我们 经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
动手操作
操作一：自己动手试一试，你能画出什么正多边 形？你是怎么画的？ 操作二：画一个半径是1.5cm的圆，并画出它的正 六边形。
解：方法 1 （1）作一个半径是1.5cm的圆⊙O ； （2）用量角器依次作∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝ ∠DOE＝∠EOF＝∠FOA＝ 360 ＝60°，将360°圆心角六
想一想
有没有对称轴？
正多边形都是 轴对称 图形，一个正n边形共有
n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的 中心 .
边数3是条偶数的正4多条边形还是 5中条心对称图形6条，它的中 心就是对称中心.
你知道正多边形与圆的关系吗？
把一个圆分成相等的弧？依次连接各等分点，得到一个什 么图形？ 如果五、六、七…等分？如果将圆n等分呢？
思考 什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？ 正多边形与圆有哪些关系？
探索新知
图形 ……
名称 正三角形 正四角形 正五角形 正六角形
……
边的关系
角的关系
三条边相等 三个角相等（60°）
四条边相等 四个角相等（90°）
五条边相等 五个角相等（108°）
六条边相等 六个角相等（120°）
……
……
正多边形的概念：
< 针对训练 >
多边形和圆的初步认识优秀ppt课件
如图，属于多边形的有（ ）个
15
多边形的
顶点 边
内角
对角线
E D
A
C
B
16
3、从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这 个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若 干个三角形。能有一定的规律吗？
…
多边形
四边形 五边形
六边形
n边形
过点A对角线条数
…
分成三角形个数
17
1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别
20
A
圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转 一周，另一个端点形成的图形叫做圆
圆弧：圆上任意两点A,B间的部分 （简称弧）
B
o
读作：弧AB 记作：
扇形：一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA、OB所组成的图形叫做扇形
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角
21
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
图（1）
2、如图（2）该图案中的
平面图形有_三__角__形__、_梯__形__、__长__方形 3、图（3）中共有___5___个三角形
图（2）
图（3）
4、图(4)中的扇形共有___3__个，弧共有___3___个
图（4）
24
5、如图、把一个圆分成三个扇形， 你能求出这三个扇形的圆心角吗？
30%
20%
25
课堂小结
（1）多边形 、正多边形 （2）圆、弧、扇形、圆心角
26
： 思考题 以两个圆.两个三角形.两条线段为构
件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并 写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
一把小雨伞
一个和尚
15
多边形的
顶点 边
内角
对角线
E D
A
C
B
16
3、从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这 个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若 干个三角形。能有一定的规律吗？
…
多边形
四边形 五边形
六边形
n边形
过点A对角线条数
…
分成三角形个数
17
1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别
20
A
圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转 一周，另一个端点形成的图形叫做圆
圆弧：圆上任意两点A,B间的部分 （简称弧）
B
o
读作：弧AB 记作：
扇形：一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA、OB所组成的图形叫做扇形
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角
21
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
图（1）
2、如图（2）该图案中的
平面图形有_三__角__形__、_梯__形__、__长__方形 3、图（3）中共有___5___个三角形
图（2）
图（3）
4、图(4)中的扇形共有___3__个，弧共有___3___个
图（4）
24
5、如图、把一个圆分成三个扇形， 你能求出这三个扇形的圆心角吗？
30%
20%
25
课堂小结
（1）多边形 、正多边形 （2）圆、弧、扇形、圆心角
26
： 思考题 以两个圆.两个三角形.两条线段为构
件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并 写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
一把小雨伞
一个和尚
浙教版八年级下册 4.1 多边形 课件(20张PPT)
4.1 多边形（一）
知识回顾
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形.
新课讲解
四边形的定义…
A D
B
C
在同一平面里, 由不在同一条直线上的四条线段 首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 .
新课讲解
……
三角形 四边形 五边形 六边形 依此类推， 边数为5的多边形叫五边形, 边数为6的多边形叫六边形, 边数为n的多边形叫n边形. (n为正整数，且n≥3)
B.2π米2
C.3π米2
D.0.5π米2
练一练
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,
D
∠D＝110°, ∠1的外角是71°， 则∠1＝ 109 °，∠2＝ 56°.
A 85° 110°
71° 1 B
2 C
5.如图，在四边形ABCD中， ∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外 角都是120°,则∠ADC的外角a 的度数是 50 度.
∴∠1+∠2+∠3+∠4 = 4×180°－ 360° = 360°
A1 D 4
2
C
B
3
四边形的外角和等于360°.
例题讲解
例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数．
解 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （四边形的内角和为360°）
顶点个数 边的条数
表示法
内角和 外角和
3个 3条
可以表示为△ABC、 △BCA、△CAB等
180˚ 360°
4个
4条
可以表示为四边形ABCD、 四边形BCDA、四边形 CDAB、四边形DABC等.
知识回顾
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形.
新课讲解
四边形的定义…
A D
B
C
在同一平面里, 由不在同一条直线上的四条线段 首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 .
新课讲解
……
三角形 四边形 五边形 六边形 依此类推， 边数为5的多边形叫五边形, 边数为6的多边形叫六边形, 边数为n的多边形叫n边形. (n为正整数，且n≥3)
B.2π米2
C.3π米2
D.0.5π米2
练一练
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,
D
∠D＝110°, ∠1的外角是71°， 则∠1＝ 109 °，∠2＝ 56°.
A 85° 110°
71° 1 B
2 C
5.如图，在四边形ABCD中， ∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外 角都是120°,则∠ADC的外角a 的度数是 50 度.
∴∠1+∠2+∠3+∠4 = 4×180°－ 360° = 360°
A1 D 4
2
C
B
3
四边形的外角和等于360°.
例题讲解
例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数．
解 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （四边形的内角和为360°）
顶点个数 边的条数
表示法
内角和 外角和
3个 3条
可以表示为△ABC、 △BCA、△CAB等
180˚ 360°
4个
4条
可以表示为四边形ABCD、 四边形BCDA、四边形 CDAB、四边形DABC等.
多边形的外角和精品课件
6、四边形 具有不稳定性.
进10m后左转24°，再沿直线前进10m，又向左24°，••••••， 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程
是 150 米.
【分析】 由题意知，当小华第一次回到出发地点A 时， 他走过的路线 正好构成一个边长为10米， 每个外角都是24°的正多边形.
24° 24°
∵ 多边形的外角和是360°， 且每一个外角都等于24° ∴ 多边形的边数为 360°÷24° =15 ∴ 小华一共走了 15×10 =150(m)
探究 3 你能求出n边形的外角和是多少度吗？
An
5 A5
4
A1
1 A2 2
A4
3
A3
整体思路： 1.先求n个外角+n个内角的和 2.再减去n边形的内角和
证明： ∵ n边形的每个外角与它相邻的内角互补 ∴ n个外角与n个内角的和是： n×180°
又∵ n边形的内角和是： (n-2)×180° ∴ n边形的外角和是：n×180° -(n-2)×180° =360°
几边形，它的内角和是多少？ 解： ∵ 多边形的外角和是360°， 且每一个外角都等于45°
∴ 多边形的边数为 360°÷45° =8 ∴ 这个多边形的内角和为
(8-2)×180° =1080° 注意：
正多边形的边数= 360° ÷ 一个外角的度数
对应练习 4、[湖北十堰中考] 如图，小华从点A出发，沿直线前
7、一个正多边形每一个内角比每一个外角的3倍还大20°， 求这个正多边形的内角和.
方法2： 设这个多边形的每一个外角的度数为x°，则其每个 内角的度数为 (3x°+20°）. 根据题意，得 (3x°+20°）+x°=180° 解得 x=40
进10m后左转24°，再沿直线前进10m，又向左24°，••••••， 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程
是 150 米.
【分析】 由题意知，当小华第一次回到出发地点A 时， 他走过的路线 正好构成一个边长为10米， 每个外角都是24°的正多边形.
24° 24°
∵ 多边形的外角和是360°， 且每一个外角都等于24° ∴ 多边形的边数为 360°÷24° =15 ∴ 小华一共走了 15×10 =150(m)
探究 3 你能求出n边形的外角和是多少度吗？
An
5 A5
4
A1
1 A2 2
A4
3
A3
整体思路： 1.先求n个外角+n个内角的和 2.再减去n边形的内角和
证明： ∵ n边形的每个外角与它相邻的内角互补 ∴ n个外角与n个内角的和是： n×180°
又∵ n边形的内角和是： (n-2)×180° ∴ n边形的外角和是：n×180° -(n-2)×180° =360°
几边形，它的内角和是多少？ 解： ∵ 多边形的外角和是360°， 且每一个外角都等于45°
∴ 多边形的边数为 360°÷45° =8 ∴ 这个多边形的内角和为
(8-2)×180° =1080° 注意：
正多边形的边数= 360° ÷ 一个外角的度数
对应练习 4、[湖北十堰中考] 如图，小华从点A出发，沿直线前
7、一个正多边形每一个内角比每一个外角的3倍还大20°， 求这个正多边形的内角和.
方法2： 设这个多边形的每一个外角的度数为x°，则其每个 内角的度数为 (3x°+20°）. 根据题意，得 (3x°+20°）+x°=180° 解得 x=40
《多边形》PPT课件
➢ 多边形内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
人教版八年级上册数学多边形说课课件
问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
添加标题
点击此处添加段落文本点击此处添加段落文本
添加标题
点击此处添加段落文本点击此处添加段落文本
添加标题
点击此处添加段落文本点击此处添加段落文本
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
23%
61%
48%
36%
目录 标题
单击添加详细文字说明，或复制文本黏贴自此右键只保留文字
单击添加详细文字说明，或复制文本黏贴自此右键只保留文字
在此添加标题
请在此处输入具体想要描述的内容，言简意赅，说明用意即可。
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
01
02
03
04
在此添加标题
单击添加详细文字说明，或复制文本黏贴自此右键只保留文字单击添加详细文字说明，或复制文本黏贴自此右键只保留文字
在此添加标题
单击添加详细文字说明，或复制文本黏贴自此右键只保留文字单击添加详细文字说明
2000-2006
请在此处输入具体想要描述的内容，言简意赅，说明用意即可。
2006-2008
请在此处输入具体想要描述的内容，言简意赅，说明用意即可。
2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
A
STEP
B
STEP
正多边形和圆-ppt课件
“各边相等，各内角相等”是正多边形的两
个基本特征，当边数n>3时，二者必须同时具备，
缺一不可，否则多边形就不是正多边形.
感悟新知
3. 正多边形的有关概念
知1－讲
(1)正多边形的中心： 一个正多边形的外接圆的圆心叫作正
多边形的中心 .
(2)正多边形的半径： 正多边形的外接圆的半径叫作正多边形
的半径 .
心，OA 为半径作⊙ O，直径 FC ∥ AB， AO， BO
的延长线交⊙ O 于点 D， E.
求证：六边形 ABCDEF 为圆内接
正六边形 .
感悟新知
知1－练
思路导引：
感悟新知
知1－练
证明： ∵三角形 AOB 是正三角形，
∴∠ AOB= ∠ OAB= ∠ OBA=60°， OB=OA.
∴点 B 在⊙ O 上 .
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O；
(2)用量角器画∠ AOB = ∠ BOC=120°，其中 A， B，C
均为圆上的点；
(3)连接 AB， BC， CA，则△ ABC 为
所求作的正三角形 ，如图 24. 3－4所示.
感悟新知
作法二
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O；
知3－练
(2)作⊙ O 的任一直径 AB；
︵
︵
︵
︵
︵ ︵
∴BDE－CDE＝CDA－CDE，即BC＝AE.∴BC＝AE.
同理可证其余各边都相等，
∴五边形 ABCDE 是正五边形．
感悟新知
知识点 2 正多边形的有关计算
1. 正 n 边形的每个内角都等于
(－)· °
.
2. 正 n 边形的每个中心角都等于
多边形和圆的初步认识ppt
圆周长的计算
圆周长是指圆一周的长度。
圆周长可以通过圆周率(π)和直径(d)或半径(r)的关系式来计算，即C=πd或C=2πr 。
圆周长是圆的特征之一，它是圆的重要属性，反映了圆的形状和大小。
03
多边形和圆的面积计算
多边形面积的计算
三角形面积计算
三角形面积等于底边乘以高再除 以2，即A=1/2bh。
05
多边形和圆的实际应用
建筑设计中的多边形和圆
建筑物的窗户和门的设计
多边形的窗户和门的设计，不仅美观大方，而且能够增加室内光 线，使房间更加明亮和舒适。
建筑的立面和屋顶设计
利用多边形设计的建筑立面和屋顶，能够增加建筑物的美观性和 稳定性。
建筑物的室内设计
室内设计师可以利用多边形来设计出独特的家具、吊顶等，增加 室内的空间感和视觉效果。
多边形和圆在很多领域都有应用，如 建筑设计、机械制造、地理测量等。
要点三
多边形和圆的拓展
我们可以通过拓展多边形和圆的定义 、性质和应用，来进一步深化对其的 理解。例如，将多边形拓展到n维空 间，将圆拓展到椭圆的范围等。
THANKS
谢谢您的观看
圆的半径和直径
圆的半径是指圆心到圆周上任意一点的距离，而直径是 圆周上通过圆心的线段的长度。
多边形和圆的基本性质
多边形和圆有一些基本性质，例如，多边形的内角和公 式为(n-2) × 180°，圆周角为360°等。
总结多边形和圆的初步认识
多边形和圆的基本概念
掌握了多边形和圆的基本概念，才能更好地理解其性质和应用。
多边形的分类
等边多边形
每个内角都相等的多边形，如 正三角形、正方形、正六边形
等。
等腰多边形
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图中的∠A、∠B、∠C
多边形的内角:
B
A C
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. A
B
如:五边形ABCDE的内角有
∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
共5个.
C
E D
三角形的外角
A
三角形一边与另一边的延长线组成的角
如∠1就是∆ABC的一个外角 多边形的外角:
B
C
1
A2
B
多边形的边与它的邻边的延长 线组成的角叫做多边形的外角.
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形
的是( D )
A、三角形
B、正方形
C、四边形
D、梯形
3、已知一个多边形有35条对角线，你能 求出它的边数吗？
4、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部 是三口之家，在联谊会期间，每个人都 要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要 握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的 人数是多少？
多边形的对角线：
A
连接多边形不相邻的两个顶点
的线段,叫做多边形的对角线. B E
如图中的线段AC、AD、BE等
C
D
三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将 其分为若干个三角形
01 23 4 1 234 5 0 2 5 9 14
n-3
n-2 n(n-3)
2
3.多边形的分类
比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能
A
B D
C
四边形
四边形是由四条不在同一直线CD
生活中的平面图形
A
B E
C
D
五边形，它是由五条不在同一直 线上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形，记为五边形ABCDE
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
六边形，它是由六条不在同一直 线上的线段首尾顺次连结组成的
小结
1、多边形的定义 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形
2、多边形的相关概念
a.多边形的内角
多边形相邻两边组成的角
b.多边形的外角 多边形的一边与它相邻边的延长线组成的角
c.多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段
5、凸多边形和正多边形 各个角相等，各条边都相等的多边形
得到什么结论？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
多边形的分类
A
在图1中,画出任意一边所在的直线,
D
整个多边形都在直线的同侧,这样的
多边形叫做凸多边形.
B 图1 C
图2中,多边形ABCD不在CD所在
A
直线的同侧,就不是凸多边形,叫
凹多边形.
没有特别说明,我们研究的 多边形都是指凸多边形.
C
B
图2 D
观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？
5、正多边形的__边___相等，__角__相等．
6、多边形分为__凸__多__边__形___和___凹__多__边__形___两类．
谁愿挑战？
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么 它一定是凸多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
多边形的定义
美国国防部大楼——五角大楼
中国第一奇村诸葛八卦村
生活中的平面图形
§7.3.1
多边形
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
1.多边形的定义
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
三角形是由三条不在同一条直线上的 线段首尾顺次连结组成的平面图形
既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形 的定义，说出什么叫四边形吗？
例题讲解
例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征
分析：生活中存在很多的多边形，它们的形状都 是为了与生活相适应。
解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性； 螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸； 黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等
2.多边形的相关概念
三角形的内角
三角形两边的夹角叫做三角形的内角
E
C
D
如：∠2是五边形ABCDE的一个外角.
关于多边形的角
那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 五边形有5个内角，5条边，10个外角
那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 六边形有6个内角，6条边，12个外角
那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ n边形有n个内角，n条边，2n个外角
正三角形 正方形
菱形
矩形
课堂练习
小试身手
1、如图，此多边形应记作__五___边形__A_B_C_D_E__， AB边的邻边是___A_E___、____B_C_____，顶点E处 的内角为__∠_A_E_D_____，过顶点A画出这个多边形的 对角线，共有______2___条，它们把多边形分成 ____3_____个三角形。
平面图形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
八边形，它是由八条不在同一直 线上的线段首尾顺次连结组成的
平面图形
多边形的定义
那么多边形的定义呢？
一般地，由n条不在同一直线 上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形称为n边形，又称为 多边形．
多边形概念的重要提示：
在多边形的概念中，要分清以下几个方面 （1）在平面内； （2）若干线段不在同一直线上； （3）首尾顺次相接； （4）所形成的封闭图形
E
D A
B
C
2、n边形有___n___个顶点，__n___边，有__n___个 角，有____n____个不共顶点外角． 3、四边形有__2___条对角线。五边形有___5___条 对角线。四边形的一条对角线将它分成___2___个
三角形．
4、从五边形的一个顶点出发可以画__2___条对角 线，它们将五边形分成___3___个三角形．
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形
正多边形的概念
在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多 边形叫做正多边形。
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n>3时，必须同时满足以下两个条件：
（1）是各边相等， （2）是各角相等.
两者缺一不可 如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各 边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正 多边形。