材料力学练习题
《材料力学》 练习题 (弯曲变形)
《材料力学》练习题（弯曲变形）
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1、试用积分法求如图所示梁：
（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；
（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。
（EI为已知）
2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。
（设EI=常数）
3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。
4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。
（设EI =常数）
6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。
8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。
已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。
试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。
材料力学题库题库练习题复习题带答案
拉伸与压缩一、选择填空1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形3、图示平板，两端收均布载荷q 作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB 和CD （如图所示），则变形后 A AB //CD ，α角减小 B AB //CD ，α角不变 C AB //CD ，α角增大 D AB 不平行于CD ，4、图示超静定直杆的横截面面积为A ，AC 段和CB 段材料相同，在集中力P 作用时，A 、B 两端的支反力为B DCA qqαA. 2P R R B A == B. 322PR R B A ==C. 433PR R B A ==D. 54PR R B A ==5、设杆件横截面面积为A ，轴力为N;该横截面上某点B 处的微小面积为∆A ，∆A 上的微小内力为∆N ，则下列结论中正确的是 (1).=AN为该横截面上的平均正应力． (2).B σ=AN∆∆为点B 处微小面积上的平均正应力．(3).ANA B ∆∆=→∆0limσ为点B 处的正应力．(4).点B 可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为A NA ∆∆=→∆0limσ A 、(1)，(2) 。
B 、（3)，(4)。
C 、(1)，(2)，(3)。
D 、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为A A A A ==212，，长度分别为l 和2/l ，材料的弹性模量均为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的线应变是 。
材料力学练习题及答案-全
材料⼒学练习题及答案-全学年第⼆学期材料⼒学试题(A 卷)⼀、选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意 2、建⽴圆轴的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA（2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯题⼀、3图题⼀、1图梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提⾼到原来的2倍B 、提⾼到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8D 、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。
（１５分）三、如图所⽰直径为d 的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。
设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。
（15分）题⼀、5图三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，⽤第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物⾃由下落在图⽰刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
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《材料力学》习题2第一部分一、单项选择题1. 为固体在各个方向上的机械性质完全相同，这是（）假设。
A.连续性B.均匀性C.各向同性D.小变形2. 下图为低碳钢拉伸时的应力应变图，其中oab段称为（）。
A.屈服阶段B.颈缩断裂段C.弹性阶段D.强化阶段3. 外力垂直于杆轴或一对力偶作用于杆的纵向平面内，将产生（）变形。
A.拉伸或压缩B.剪切C.扭转D.弯曲4. 一对力大小相等、方向相反、作用线垂直杆轴且距离很近，将产生（）变形。
A.拉伸或压缩B.剪切C.扭转D.弯曲5. 静矩的量纲是长度的（）次方。
A．一 B.二C．三 D.四6. 以（）为主的杆件称为梁。
A.弯曲变形B.扭转变形C.拉伸变形D.剪切变形7. 当悬臂梁受集中力作用时，梁的跨度减小一半，则其挠度减小到原来的（）。
A.1/2B.1/4C.1/6D.1/88. 某等截面传动轴如图所示，轴转速n=300r/min，A为主动轮，输入功率N1=221kW,B与C为从动轮，输出功率分别为N2=148kW,N3=73kW，则I-I横截面的扭矩值为（）。
A.-2380NmB.-2480NmC.4700NmD.4900Nm9. 各向同性材料的广义虎克定律为（）。
A.G=0.5E/(1+miu)B.G=2E/(1+miu)C.G=E(1+miu)D.G=4E/(1+miu)10. 下列哪项措施不能提高构件的抗冲击能力? （）A.减小构件的刚度B.增加构件的体积C.增加构件的弹性模量二、判断题1.测定材料性质最基本、最重要的两种实验是拉伸和压缩实验。
（）2.梁在纯弯曲时，其横截面保持为平面。
（）3.弹性模量，泊松比和剪切弹性模量，已知其中任意两个，即可确定第三个量。
（）4.对于等截面梁，全梁的最大弯曲正应力发生在最大弯矩作用的截面上离中性轴最远处。
（）5.梁弯曲过程中，任意纵向纤维的正应力与它到中性层的距离成反比。
（）6.构件的承载能力主要由强度、刚度和稳定性决定。
材料力学精选练习题
材料力学精选练习题1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
42.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，4许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说闹本禿=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
材料力学练习题
材料力学练习题1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（）MPa。
A. 90B. 10C. -90D. -10答案：【A】2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（）A. 相同，不同B. 不同，相同C. 相同，相同D. 不同，不同答案：【C】3、卡氏定理只适用于（）A. 静定结构B. 超静定结构C. 线弹性大变形结构D. 线弹性小变形结构答案：【D】4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）A. 平面弯曲B. 斜弯曲+扭转C. 平面弯曲+扭转D. 斜弯曲答案：【B】5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（）。
A. 剪力相同，弯矩不同B. 剪力不同，弯矩相同C. 剪力和弯矩均相同D. 剪力和弯矩均不同答案：【A】6、构件的强度、刚度和稳定性（）A. 只与材料的力学性质有关B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者都无关答案：【C】7、图1中属于轴向拉伸杆的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（）A. 1/4倍B. 1/2倍C. 2倍D. 4倍答案：【D】9、在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A. 内力只有轴力B. 轴力的作用线与杆轴重合C. 轴力是沿杆轴作用的外力D. 轴力与杆的横截面和材料无关答案：【C】10、研究梁变形的目的是计算梁的（）A. 正应力B. 刚度C. 稳定性D. 剪应力答案：【B】11、圆轴扭转时其横截面形状尺寸和直径的特点分别是（）A. 不变，仍为直线B. 改变，仍为直线C. 不变，不保持直线D. 改变，不保持直线答案：【A】12、扭转应力公式，适用于任意（）A. 截面B. 实心截面C. 圆截面D. 线弹性材料的圆截面答案：【D】13、圆半径相等，Sx为正，Sy为负的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】14、矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在（）A. 长边中点B. 短边中点C. 角点D. 形心答案：【A】15、关于平面图形的结论中，错误的是（）A. 图形的对称轴必定通过形心B. 图形两个对称轴的交点必为形心C. 图形对对称轴的静距为零D. 使静矩为零的轴必为对称轴答案：【D】16、对于水平梁某一指定的截面来说，剪力取正值的方向是（）A. 左侧向上或右侧向下B. 左或右侧向上C. 左侧向下或右侧向上D. 左或右侧向下答案：【A】17、长方形截面压杆，b/h＝1/2，如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：【C】18、截面面积矩的取值是（）A. 正值B. 负值C. 零D. 可能为正值、负值或零答案：【D】19、一跨度为/简支梁，若仅承受—个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足（）A. B.C. D.答案：【C】20、图2（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则其（）。
《材料力学练习》word版
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
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1、梁的受力及横截面尺寸如图所示。
试求：(1)梁的剪力图和弯矩图；(2)梁内最大拉
应力与最大压应力；(3)梁内最大切应力。
2、在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽如图所示，其宽度和深度都是10mm。
在槽内紧密无隙地嵌人一10m×10mm×10mm的铝质立方块。
当铝块受到F=6kN作用时，求铝块的三个主应力及相应的变形。
假设钢块不变形，铝块的材料常数为E=70GPa，μ=0.33。
3、某结构的计算简图如图所示，AB部分为14号工字钢，抗弯截面模量Wz=102cm3,截面面积A=21.5cm2，容许应力[σ]=160MPa，CD为受拉圆截面钢索，其容许应力[σ]L=120MPa，试校核工字钢的强度，并求钢索的最小直径d.
4、图示悬臂木梁上荷载为P
1＝800N，P
2
＝1600 N，材料的许用最大拉应力为
[σ]=150 MPa,，若矩形截面的高宽比h /b＝2，试确定截面尺寸。
.
5，图示混凝土挡水墙，墙高H=8m，最大水位为h=7m，混凝土容重
γ=20KN/m3，欲使墙底部不发生拉应力，求a为多少？并求强内的最大压应力。
6、平面结构如图所示,BD梁的抗弯截面模量WZ=150cm3,AB杆为大柔度杆,其直径为D=4cm, 梁与杆为同一材料,其弹性模量E=200GPa,屈服极限=240 MPa, 梁的强度安全系数n=1.5 ,压杆的稳定安全系数nW=2.5, 试求此结构能否安全。
7,一简支木梁受力如图所示，荷载F=5kN，距离d=0.7m，材料的许用弯曲正应
力[]=10MPa，横截面为h/b=3的矩形。
试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
8,一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q=1.3kN／m。
已知[ σ]=10MPa ,[ τ]=2MPa。
试校核梁的正应力和切应力强度。
9．图示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。
已知[σ]=10MPa，[τ]=3MPa。
木梁的横截面为矩形，其高宽比h/b=3/2。
试选择梁的截面尺寸。
10，一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。
已知F=5kN，d=1.5m，[σ]=10MPa。
试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b，以及梁所需木料的最小直径d.
11．图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TCl5。
若架上受集度为q=50kN ／m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力[σ]=11MPa，试求
撑杆所需的直径d。
12． 图示结构中杆AC 与CD 均由Q235钢制成，C 、D 两处均为球铰。
已知d=20mm ，b=100mm ，h=180mm ；E=200GPa ，s σ=235 MPa ，b σ=400 MPa ；强度安全因数n=2.0，稳定安全因数n st =3.0。
试确定该结构的许可荷载。
13．图示结构中钢梁AB 及立柱CD 分别由16号工字钢和连成一体的两根63mm ×63mm × 5mm 角钢制成，杆CD 符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。
均布荷载集度q=48kN ／m 。
梁及柱的材料均为Q235钢，[σ]=170MPa ，E=210Gpa,试验算梁和立柱是否安全。
14．图示钢管；上端铰支，下端固定，外径D=70mm ，内径d=20mm ，长度L=2m, 弹性模量E=200GPa 。
试用欧拉公式求此钢管柱的临界荷载。
15．由横梁AB 与立柱CD 组成的结构如图所示，荷载Fp=10kN ，L=600mm,立柱的直径d=20mm ，两端铰支，材料是Q235钢，弹性模量E=200GPa 。
试用欧拉公式校核立柱的稳定性。
16．图示三细长杆，直径均为d，材料均为A3钢，但支承和长度不同，若d=160mm，试求其中最大的临界载荷F cr。
17．图示一矩形截面悬臂木梁，在自由端平面内作用一集中力P,此力通过截面中心，与对称轴y的夹角30°。
已知木材E=10Gpa，P=2.4KN，L=2m，h=200mm，b=120mm。
试求固定端截面上abcd四点的正应力。
18．受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为30°如图所示。
已知该梁材料的弹性模量E=10GPa；梁的尺寸为L=4 m，h=160mm，b=120mm；许用应力[ ]=12MPa；。
试校核梁的强度
19．由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到力F p1=1.6kN的作用，在铅直对称面内受到力F p2=0．8kN作用。
已知b=90mm，h=180mm。
试求梁横截面上的最大正应力及其作用点的位置。
如果截面为圆形d=130mm，试求梁的横截面上的最大正应力。
20．试求出图示不等截面杆内的最大正应力.
21．矩形截面立柱承受载荷F1=25kN，F2=5kN作用，如图所示。
试求固定端截面四个角点处的正应力，并确定固定端截面中性轴的位置。
22．图示梁的截面为100mm×100mm的正方形，F=3kN，试求梁的最大拉应力和最大压应力。
23．简支梁如图所示，F=10kN，材料的E=10GPa。
试求：(1)梁的最大正应力；(2)中性轴的位置；
24．求图示图形的主应力。
25．求图示图形的主应力。
26．求图示图形的主应力。
27．求图示图形的主应力28．求图示图形的主应力29．求图示图形的主应力30．求图示图形的主应力
31．作图示梁的内力图
32．作图示梁的内力图
33．作图示梁的内力图
34．作图示梁的内力图
35．作图示梁的内力图
36。
由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。
已知均布荷载集度q=5 kN／m，力偶矩的大小为M=20kN·m。
若不计梁的重量，求支座A，B, D的反力以及铰链C所受的力。
37．由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。
已知均布荷载集度q=10KN／m，力偶矩的大小M=40 kN·m。
若不计梁的重量，求支座A，B，D 的反力以及铰链C所受的力。
38．组合梁的支承及受力情况如图所示。
已知q=20kN／m，M=40kN·m。
试求支座A，C 的反力和铰链B所受的力。
39．组合梁ACD的支承和荷载情况如图所示。
试求支座A,B,D的反力和铰链C所受的力。
设已知q=25kN／m，M=50kN·m，F=50KN, 梁重不计.。