2014人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》导学案1
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高中数学人教A版必修三第二章2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课件
（1）1 ，2，3，3，3，5，5，8，8，8，9，9 众数是：3和8 （2）1 ，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9 众数是：3
2、求下列各组数据的中位数
（1）1 ，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9 中位数是：5 （2）1 ，2，3，3，3，4，8，8，8，9，9 中位数是：4
2.已知样本数据 x1，x2，…，xn 的均值 x ＝5，则样本数据
学徒 100 1 100
合计
23 6900
如何在频率散布直方图中估计平均数
频率/组距
0.08
0.16 0.30 0.50
0.44 0.40 0.50 0.28 0.30
0.12 0.20 0.08 0.04 0.10
频率/组距 0.5 1 1.5 2 2.5
平均数的估计值等于频率 散布直方图中每个小矩形的面 积乘以小矩形底边中点的横坐 标之和.
1.求出a、p、n； 2.补全频率散布直方图；
2.2.2用样本的数字特征估计 总体的数字特征
众数、中位数、平均数
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1．众数、中位数、平均数的概念 (1)众数：一组数据中_出__现__次__数__最__多__的数．
按顺序排好
(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于_中__间__位置 的数．如果个数是偶数，则取_中__间__两个数据的平均数．
0.08 0.04
0.5 1 1.5 2 2.5
0.06 0.04
月均用水量/t
0.02
3 3.5 4 4.5
2.02
[典例] 某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成 绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知 图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是 0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.
2、求下列各组数据的中位数
（1）1 ，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9 中位数是：5 （2）1 ，2，3，3，3，4，8，8，8，9，9 中位数是：4
2.已知样本数据 x1，x2，…，xn 的均值 x ＝5，则样本数据
学徒 100 1 100
合计
23 6900
如何在频率散布直方图中估计平均数
频率/组距
0.08
0.16 0.30 0.50
0.44 0.40 0.50 0.28 0.30
0.12 0.20 0.08 0.04 0.10
频率/组距 0.5 1 1.5 2 2.5
平均数的估计值等于频率 散布直方图中每个小矩形的面 积乘以小矩形底边中点的横坐 标之和.
1.求出a、p、n； 2.补全频率散布直方图；
2.2.2用样本的数字特征估计 总体的数字特征
众数、中位数、平均数
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1．众数、中位数、平均数的概念 (1)众数：一组数据中_出__现__次__数__最__多__的数．
按顺序排好
(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于_中__间__位置 的数．如果个数是偶数，则取_中__间__两个数据的平均数．
0.08 0.04
0.5 1 1.5 2 2.5
0.06 0.04
月均用水量/t
0.02
3 3.5 4 4.5
2.02
[典例] 某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成 绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知 图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是 0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.
高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课件 新人教A版必修3
频率 （乙）
0.4 0.3 0.2 0.1
O 4 5 6 7 8 9 10 环数
甲的成绩比较分散，极差较大，乙的 成绩相对集中，比较稳定.
1、标准差
思考: 反映样本数据的分散程度的大小,
最常用的统计量是标准差, 一般用s表示. 假设 样本数据x1, x2, …, xn的平均数为, 则标准差的 计算公式是：
(1)平均来说甲队比乙队防守技术好； (2)乙队比甲队技术水平更稳定； (3)甲队有时表现很差，有时表现又非常 好； (4)乙队很少不失球。
关于统计的有关性质及规律
（1）若x1, x2,...,xn的平均数为x,那么mx1 a, mx2 a,...,mxn a的平均数是_____;
（2）数据x1, x2,...,xn与数据x1 a, x2 a,..., xn a的方差_____;
有两位射击运动员在一次设计测试中 各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙9578768 6 77
如果你是教练，你应当如何对这次射 击情况作出评价？如果这是一次选拔性考 核，你应当如何作出选择？
思考：甲、乙两人射击的平均成绩相等， 观察两人成绩的频率分布条形图，你能说明 其水平差异在那里吗？
（3）若x1, x2,...,xn的方差为s2, 那么ax1,ax2, ...,axn的方差为_____.
s≥0，标准差为0的样本数据都相等.
【例1】画出下列四组样本数据的条形图, 说明它们的异同点.
（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5 （2）4，4，4，5，5，5，6，6，6 （3）3，3，4，4，5，6，6，7，7 （4）2，2，2，2，5，8，8，8，8
2. 标准差的一个应用
2014人教A版高中数学必修三 2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》学案1
高中数学必修三学案：2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征学习目标1.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。
2.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。
3.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。
学习过程一、课前准备1.预习众数、中位数、平均数的概念。
2.标准差、方差的概念。
(1).数据的离散程度可用极差、 、 来描述．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．一般地，设样本的数据为123,,,n x x x x ，样本的平均数为x ，则定义 2s = ，2s 表示方差。
(2).为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根 s = ，s 表示样本标准差。
不要漏写单位。
3.如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数呢？①众数： 。
②中位数： 。
③平均数： 。
二、新课导学※ 探索新知新知1：众数、中位数、平均数(1)众数：一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数．(2)中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数称为这组数据的中位数．① 当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列中间的那个数．②当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的两个数的平均数．(3)平均数：如果有n 个数123,,,n x x x x ，那么nx x x n +++ 21叫这n 个数的平均数． 新知2：标准差、方差1.标准差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。
标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示。
样本数据1,2,,n x x x 的标准差的算法：① 算出样本数据的平均数x 。
② 算出每个样本数据与样本(1,2,)i x x i n -=③ 算出②中(1,2,)i x x i n -=的平方。
④ 算出③中n 个平方数的平均数，即为样本方差。
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征标准差
2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征
标准差
平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是 平均数向我们提供了样本数据的重要信息 但是 平均有时也会使我们作出对总体的片面判断． 平均有时也会使我们作出对总体的片面判断．因 为这个平均数掩盖了一些极端的情况， 为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极 端情况显然是不能忽的．因此， 端情况显然是不能忽的．因此，只有平均数还难 以概括样本数据的实际状态． 以概括样本数据的实际状态． 如：有两位射击运动员在一次射击测试中各 射靶10次 每次命中的环数如下： 射靶 次，每次命中的环数如下：
考察样本数据的分散程度的大小， 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是 标准差． 标准差． 标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示 表示． 标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用 表示． 所谓“平均距离” 其含义可作如下理解： 所谓“平均距离”，其含义可作如下理解： 假设样本数据是 x1 , x 2 ,⋅ ⋅ ⋅, x n , x 表示这组数据的平均 的距离是： 数,则 x i 到 x 的距离是： 则 的平均距离是： 于是样本数据 x1 , x 2 ,⋅ ⋅ ⋅, x n 到 x 的平均距离是：
甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 乙 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48
标准差
平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是 平均数向我们提供了样本数据的重要信息 但是 平均有时也会使我们作出对总体的片面判断． 平均有时也会使我们作出对总体的片面判断．因 为这个平均数掩盖了一些极端的情况， 为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极 端情况显然是不能忽的．因此， 端情况显然是不能忽的．因此，只有平均数还难 以概括样本数据的实际状态． 以概括样本数据的实际状态． 如：有两位射击运动员在一次射击测试中各 射靶10次 每次命中的环数如下： 射靶 次，每次命中的环数如下：
考察样本数据的分散程度的大小， 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是 标准差． 标准差． 标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示 表示． 标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用 表示． 所谓“平均距离” 其含义可作如下理解： 所谓“平均距离”，其含义可作如下理解： 假设样本数据是 x1 , x 2 ,⋅ ⋅ ⋅, x n , x 表示这组数据的平均 的距离是： 数,则 x i 到 x 的距离是： 则 的平均距离是： 于是样本数据 x1 , x 2 ,⋅ ⋅ ⋅, x n 到 x 的平均距离是：
甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 乙 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48
高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课件 新人教A版必修3
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 。
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多， 即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排 列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组 数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
x 1 ( 1 .5 0 2 1 .6 0 3 ... 1 .9 0 1 ) 1 .6 9 米
0.6
频率分布直方图
平均数
0.5
0.4
0.25
0.3
0.22
0.2
0.14
0.15
0.1
0.08
0.06
. . . . . . . . . 0.04
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.04 0.02
3.5
4
4.5
0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 4.25
2.02
例有关吗？
0.5
0.4
0.25
0.3
0.22
0.2
0.14
0.15
0.1
0.08
0.06
. . . . . . . . . 0.04
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.04 0.02
3.5
4
4.5
0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 4.25
月均用水量/t
频率 组距
1 7
人教A版必修三 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 课件(36张)
C.－x ，s2
D.－x ＋100，s2
【解析】
(1)因为
－x
＝
1 11
(2＋4＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＋11
＋x)＝111(61＋x)＝6，所以x＝5.
方差为s2＝42＋22＋22＋12＋12＋1012＋12＋22＋32＋52＋12＝6116＝
6.
(2)样本数据x1，x2，…，x10的均值－x ＝110(x1＋x2＋…＋x10)，
解析：因为甲班学生成绩的平均分是85，所以
78＋79＋85＋80＋x＋80＋96＋92 7
＝85，解得x＝5，又因为乙班学
生成绩的中位数是83，所以y＝3，所以x＋y＝8.
答案：8
类型二 方差、标准差的计算与应用
例2 (1)有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小
排列)：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这
知识点一 众数、中位数、平均数
1．众数 一组数据中重复出现次数最__多__的数叫做这组数的众数，即在样 本数据中，频率_最__大__值___所对应的样本数据为众数．
2．中位数 把一组数据按__从__小__到__大___(或__从__大__到__小__)___的顺序排列，把处于 中__间__位置的那个数称为这组数据的中位数．当数据个数为奇数时，
3．已知一组数据为－3,5,7，x,11，且这组数的众数为5，那么 该组数据的中位数是( )
A．7 B．5 C．6 D．11
解析：由这组数据的众数为5，可知x＝5，把这组数据由小到 大排列为－3,5,5,7,11，则可知中位数为5.
答案：B
4．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本的标准差为( ) A．5 B. 5 C．2 D. 2
人教A版高中数学必修3：2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(4)
中位数左边和右边的直方图的面积 应该相等
中位数 37.81
3. 同样，可以从频率分布直方图中估计 样本平均数
平均数的估计值=频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐 标之和，由此估计工人日加工零件数的平 均数又是多少呢？
平均数的估计值=频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横 坐标之和
3、平均数 x x1 x2 x3 ... xn n
随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加 工零件数(单位：件)，获得数据如下：25，29，30， 31，32，33，34，34，36，36，36，37，37，38， 39，40，41，42，42，43，43，44，45，46，49.
平均数：37.5
练习1 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由
图形中的数据,可以估计众数、中位数与平均 数分别是多少？
众数：12.5 中位数：13 平均数：13
练习2
某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进 行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图,已知 图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是 0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.求: (1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数. 众数：65 中位数：65 (2)高一参赛置
大册子P35-P37相应的题目做完，要有过程 步骤。
样本频率分布直方图如下：
二 、 众数、中位数、平均数 与频率分布直方图的关系
1、众数在样本数据的频率分布直方图 中，就是最高矩形的中点的横坐标。
例如，从 刚才例子中频率分布直方图可 以看出，工人的日加工零件的众数是多少？
众数（最高矩形的中点的横坐标）
众数：37.5
2、在样本中，有50％的个体小于或等于 中位数，也有50％的个体大于或等于中位 数，因此，在频率分布直方图中，中位数 左边和右边的直方图的面积应该相等，由 此可以估计中位数的值。下图中虚线代表 工人日加工零件数的中位数的估计值，此 数据值为______.
【创新设计】2014-2015学年高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课件 新人教A版必修3
1 解 (1)x甲＝ (99＋ 100＋ 98＋ 100＋ 100＋ 103)＝ 100， 6 － 1 x乙＝ (99＋ 100＋ 102＋ 99＋ 100＋ 100)＝ 100. 6 1 2 s 甲 ＝ [(99－ 100)2＋ (100－ 100)2＋(98－ 100)2＋ (100－ 100)2＋ 6 7 2 2 (100－ 100) ＋ (103－ 100) ]＝ ， 3 1 2 s 乙 ＝ [(99－ 100)2＋ (100－ 100)2＋(102－ 100)2＋ (99－ 100)2＋ 6 (100－ 100)2＋ (100－ 100)2]＝ 1.
2．下列各数字特征中，能反映一组数据离散程度的是 (
)
A．众数
答案
A. 2
B．平均数
C．标准差
D．中位数
(
D．2
C )
B． 0 C．1
3．样本101，98，102，100，99的标准差为 答案 A
－
解析 样本平均数x＝100，方差为 s2＝2，∴标准差 s＝ 2， 故选 A.
4．甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示．
－
样本平均数 x是___________.
要点一 众数、中位数、平均数的简单运用
例1 在上一月调查的100位居民的月均用水量的问题中，制
作出了这些样本数据的频率分布直方图：
从中可以看出，月均用水量的众数估计是________；中位数 是________；平均数为________． 答案 2.25 t 2.02 t 2.02 t
－ －
规律方法
1.利用频率分布直方图估计数字特征：
(1)众数是最高的矩形的底边的中点． (2)中位数左右两侧直方图的面积相等． (3)平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐 标之和． 2．利用直方图求众数、中位数、平均数均为估计值，与实际
2.2.2用样本的数字特征估计总体的
25.49 25.32
从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量 ks5u精品课件 较高？
x 甲 » 25.401 s甲 » 0.037
x 乙 » 25.406
s乙 » 0.068
甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定 程度较高，故甲生产的零件质量较高.
说明：1.生产质量可以从总体的平均数与标准差 两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与 标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与 标准差估计总体的平均数与标准差. 2.问题中25.40mm是内径的标准值，而不是 总体的平均数.
ks5u精品课件
例5 有20种不同的零食，它们的热量 含量如下： 110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140 （1）以上20个数据组成总体，求总体平 均数与总体标准差； （2）设计一个适当的随机抽样方法，从 总体中抽取一个容量为7的样本，计算样 本的平均数和标准差.
（3）
O
1Байду номын сангаас2 3 4 5 6 7 8
（4）
ks5u精品课件
例2 甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种 零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们 生产的零件中各随机抽取20件，量得其内径尺寸 如下（单位：mm）：
甲 ： 25.46 25.45 25.44 乙： 25.40 25.49 25.47 25.32 25.38 25.40 25.43 26.36 25.31 25.45 25.42 25.42 25.44 25.34 25.32 25.39 25.39 25.35 25.48 25.33 25.32 25.36 25.43 25.41 25.48 25.43 25.32 25.34 25.39 25.39 25.47 25.43 25.48 25.42 25.40
高中数学人教A版必修3-2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征-课件(共28张PPT)
3.平均数的定义:一组数据的和除以数据的 个数所得到的数.
小练习
求下列一组数的众数、中位数、平均数
（1）2,2,3,3,5,6,7
（2）2,3,5,5
判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)中位数一定是样本数据中的某个数.(× ) (2)在一组样本数据中，众数一定是唯一的.(× )
众数可以有多个，中位数是唯一的. （求中位数先排序）
4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两 组各5名工人某日的产量数据(单位： 件)．若这两组数据的中位数相等，且平均 值也相等，则x和y的值分别为( A )
A．3,5 C．3,7
B．5,5 D．5,7
课堂小结
1.样本的数字特征:众数、中位数和平均数. 2.用样本频率分布直方图估计样本的众数、 中位数、平均数.
2.用相关知识来解决简单的统计问题.(重点）
3.体会样本数据特征具有随机性(重点） 4.初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想 方法。
【教学方法】：启发式、探究式
复习回顾
1.众数的定义: 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数.
2.中位数的定义: 将一组数据按大小顺序依次 排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个 数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
一天 10名工人生产的零件的中位数是( C )
A.14 B.16 C.15 D.17 【解析】选C.把件数从小到大排列为10，12，14， 14，15，15，16，17，17，19，可知中位数为15.
2.甲、乙两个班各随机选出 15名同学进行测验，所得成 绩的茎叶图如图.从图中看， _____班的平均成绩较高. 【解析】结合茎叶图中成绩的情况可知，
又因为第一个小矩形的面积为0.3，所以设第 二个小矩形底边的一部分长为x，
小练习
求下列一组数的众数、中位数、平均数
（1）2,2,3,3,5,6,7
（2）2,3,5,5
判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)中位数一定是样本数据中的某个数.(× ) (2)在一组样本数据中，众数一定是唯一的.(× )
众数可以有多个，中位数是唯一的. （求中位数先排序）
4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两 组各5名工人某日的产量数据(单位： 件)．若这两组数据的中位数相等，且平均 值也相等，则x和y的值分别为( A )
A．3,5 C．3,7
B．5,5 D．5,7
课堂小结
1.样本的数字特征:众数、中位数和平均数. 2.用样本频率分布直方图估计样本的众数、 中位数、平均数.
2.用相关知识来解决简单的统计问题.(重点）
3.体会样本数据特征具有随机性(重点） 4.初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想 方法。
【教学方法】：启发式、探究式
复习回顾
1.众数的定义: 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数.
2.中位数的定义: 将一组数据按大小顺序依次 排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个 数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
一天 10名工人生产的零件的中位数是( C )
A.14 B.16 C.15 D.17 【解析】选C.把件数从小到大排列为10，12，14， 14，15，15，16，17，17，19，可知中位数为15.
2.甲、乙两个班各随机选出 15名同学进行测验，所得成 绩的茎叶图如图.从图中看， _____班的平均成绩较高. 【解析】结合茎叶图中成绩的情况可知，
又因为第一个小矩形的面积为0.3，所以设第 二个小矩形底边的一部分长为x，
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甲
40.0
39.8
40.1
40.2
39.9
40.0
40.2
39.8
40.2Байду номын сангаас
39.8
乙
40.0
4 0.0
399
40.0
39.9
40.1
40.1
40.1
40.0
39.9
（1）你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗？
提出问题：什么叫标准差？有什么意义？
（2）分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差
§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.掌握平均数、中位数、众数、 极差、方差、标准差的计算、意义和作用；
2.根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
重点难点
根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
学习
过程
与方
法
自主学习
复习回顾
1.什么叫平均数？有什么意义？
2.什么叫中位数？有什么意义？
3.什么叫众数？有什么意义？
练习1：某公司员工的月工资情 况如表所示：
月工资/元
8000
500 0
4000
2000
1000
800
700
600
500
员 工/ 人
1
2
4
6
12
8
20
5
2
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。
（2） 公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务 官呢？工会领导呢？
【解】
4.什么叫极差？有什么意义？
5.什么叫方差？有什么意义？
练习2：在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售 货机的销售额可以用茎叶图表示，如图
（1）甲乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？
（2）你能从图中分别比较甲乙两组数据平均数和方差的大小吗？
精讲互动
例1甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件。为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下表所示
达 标训练
1.课本31页练习
2.教辅资料
作业
布置
习题1-4 1，2
学习小结/教学
反思
40.0
39.8
40.1
40.2
39.9
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40.2
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40.2Байду номын сангаас
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乙
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39.9
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40.1
40.1
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（1）你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗？
提出问题：什么叫标准差？有什么意义？
（2）分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差
§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.掌握平均数、中位数、众数、 极差、方差、标准差的计算、意义和作用；
2.根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
重点难点
根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
学习
过程
与方
法
自主学习
复习回顾
1.什么叫平均数？有什么意义？
2.什么叫中位数？有什么意义？
3.什么叫众数？有什么意义？
练习1：某公司员工的月工资情 况如表所示：
月工资/元
8000
500 0
4000
2000
1000
800
700
600
500
员 工/ 人
1
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2
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。
（2） 公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务 官呢？工会领导呢？
【解】
4.什么叫极差？有什么意义？
5.什么叫方差？有什么意义？
练习2：在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售 货机的销售额可以用茎叶图表示，如图
（1）甲乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？
（2）你能从图中分别比较甲乙两组数据平均数和方差的大小吗？
精讲互动
例1甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件。为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下表所示
达 标训练
1.课本31页练习
2.教辅资料
作业
布置
习题1-4 1，2
学习小结/教学
反思