天线的基本参数

1.1天线的基本参数

从左侧的传输线的角度看，天线是一个阻抗（impedance）为Z的2终端电路单元（2-terminal circuit element），其中Z包含的电阻部分（resistive component）被称为辐射电阻（radiation resistance，R r）；从右侧的自由空间角度来看，天线的特征可以用辐射方向图（radiation pattern）或者包含场量的方向图。R r不等于天线材料自己的电阻，而是天线、天线所处的环境（比如温度）和天线终端的综合结果。

影响辐射电阻R r的还包括天线温度（antenna temperature，T A）。对于无损天线来说，天线温度T A和天线材料本身的温度一点都没有关系，而是与自由空间的温度有关。确切地说，天线温度与其说是天线的固有属性，还不如说是一个取决于天线“看到”的区域的参数。从这个角度看，一个接收天线可以被视作能遥感测温设备。

辐射电阻R r和天线温度T A都是标量。另一方面，辐射方向图包括场变量或者功率变量（功率变量与场变量的平方成正比），这两个变量都是球体坐标θ和Φ的函数。

1.2天线的方向性（D，Directivity）和增益（G，Gain）

D=4π/ΩA，其中ΩA是总波束范围（或者波束立体角）。ΩA由主瓣范围（立体角）ΩM+副瓣范围（立体角）Ωm。

如果是各向同性的（isotropic）天线，则ΩA=4π，因此D=1。各向同性天线具有最低的方向性，所有实际的天线的方向性都大于1。

如果一个天线只对上半空间辐射，则其波束范围ΩA=2π，因此D=4π/2π=2=3.01dBi。

简单短偶极子具有波束范围ΩA=2.67πsr，和定向性D=1.5（1.76dBi）。

如果一个天线的主瓣在θ平面和Φ平面的半功率波束宽度HPBW都是20度，则D=4πsr/ΩA sr=41000 deg2/(20 deg)*(20 deg) ≈103≈20dBi(dB over isotropic)。这意味着，当输入功率相同时，该天线在主瓣方向的辐射功率是各向同性天线的103倍。

天线增益G既考虑天线的方向性，又考虑天线的效率。G=kD。只要天线不是100%损耗，那么G就小于D。k是天线的效率因子（0≤k≤1）。天线效率只

和天线的欧姆电阻损耗有关。在发射状态时，这些电阻损耗使得收到的能量没有被发射出去，而是加热了天线本身。

1.3天线的分辨率（Resolution）

天线的分辨率被定义为第一零点波束宽度（FNBW，beam width between first nulls）的一半。例如，当天线的FNBW为2°时，它的分辨率就是1°。这样的天线了区分位于Clarke对地静止轨道上相距1°的两颗卫星的发射机。当天线的最大波束对准一颗卫星时，另一颗卫星正好位于第一零点。

天线能够分辨出天空中均匀分布的无线电发射机或者点辐射源的数目得近似值N=4π/ΩA。因此，天线能够分辨的点源数在数值上等于该天线的方向性D。

1.4天线的口径（Aperture）

引入天线口径这个概念在讨论接收天线显得特别简便。假设接收天线是浸没在均匀平面波中的电磁喇叭。

设平面波的Poynting矢量（或者功率密度）为S（瓦/平方米）；设喇叭的开口面积是A平方米。如果喇叭经由其全部开口面积从平面波中提取功率，那么，吸收到的总功率P=S*A（瓦）。这样，就可以只关注这个电磁喇叭的开口，而它从经过的波中摄取的总功率和口径（或者开口的面积）成正比。

1.5F riis传输公式

口径的概念有助于解释著名的Friis传输公式。

这个公式给出了在无线通信线路上收到的功率大小。设发射机T将功率P T 馈送给有效口径为A et的发射天线。在相距r处有一个有效口径为A er的接收天线，该接收天线截取了发射天线发出来的部分功率，并转送给接收机R。先暂时假定发射天线是各向同性的，则在接收天线的位置的功率密度（Power per unit area）是：

S r = P t/4πr2（W/米2）

若发射天线有增益G t，则接收天线的位置的功率密度（Power per unit area）按比例增加到：

S r = G t P t/4πr2（W/M2）

因为接收天线的有效口径是A er，所以它截取到的功率是：

P r=S r*A er= A er G t P t/4πr2

因为发射天线的增益公式为：

G t=4πA et/λ2

因此，Pr/Pt= A er A et/ r2λ2（无量纲，λ是无线电的波长）

这就是著名的Friis传输公式。

1.6天线的两重性

天线既可以被看成电路设备（circuit device），又可以被看成空间设备（space device）。相应的电路参数和空间参数如下图所示：

1.7电磁辐射怎么产生的？

当电荷静止不动时，没有辐射。

当电荷沿着直线做匀速运动时，没有辐射。

当电荷做变速运动时（如曲线运动、往返运动时），产生电磁辐射。

1.8功率P和功率密度S

功率是单位时间内的能量E；

功率密度是单位面积内的功率，即单位时间、单位面积内的能量。

1.9脉冲展开的双线天线

Pulsed Opened-out Twin-line Antennas由两根导线组成，每根导线都类似瑞士登山者使用的长柄木号角。