2020年高考物理大一轮复习微专题11带电粒子在复合场中运动的实例分析学案新人教版
《带电粒子在复合场中的运动》教案
《带电粒子在复合场中的运动》教案《带电粒子在复合场中的运动》教案一、教学目标（一）知识与技能1. 知道什么是复合场，以及复合场的分类和特点。
2. 掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
（二）过程与方法1. 让学生学会从动力学和能量这两个角度来分析粒子的运动问题。
2. 让学生注意重力、电场力和洛伦兹力各自的特点。
（三）情感、态度与价值观让学生利用所学知识去解决实际当中的问题，体会物理规律在自然界中的普遍性。
二、教学重难点教学重点：粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
教学难点：三种场复合时粒子运动问题的求解。
三、教学方法引导探究、讲授、讨论、练习、总结四、教学过程（一）复习引入1. 复合场：(1)叠加场：同一区域电场、磁场、重力场共存，或其中某两种场共存。
(2)组合场：电场、磁场、重力场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，各种场交替出现。
(1) 在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。
(2) 对于微观粒子，如电子、质子、正负离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、尘埃、金属块等一般应考虑其重力。
注意：不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，要根据运动状态来确定是否要考虑重力。
（二）课程展开例题1. 如图所示，光滑绝缘轨道ACD竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里。
一个带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经D 点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。
则可判定()A. 小球带负电B. 小球带正电C. 若小球从C点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D. 若小球从C点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏解：A和B选项：小球从D点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，而小球在水平方向直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动。
高考物理一轮复习 8.4带电粒子在复合场中的运动学案
高考物理一轮复习 8.4带电粒子在复合场中的运动学案基础知识归纳 1.复合场复合场是指 电场 、 磁场 和 重力场 并存，或其中两场并存，或分区域存在，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学三大观点(动力学、动量、能量)外，还应注意： (1) 洛伦兹力 永不做功.(2) 重力 和 电场力 做功与路径 无关 ，只由初末位置决定.还有因洛伦兹力随速度而变化，洛伦兹力的变化导致粒子所受 合力 变化，从而加速度变化，使粒子做 变加速 运动.2.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质 (1)当带电粒子所受合外力为零时，将 做匀速直线运动 或处于 静止 ，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零(v 与B 平行)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定，做匀变速直线运动.②洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动.(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做 匀速圆周运动 时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力.(3)当带电粒子所受合外力的大小、方向均不断变化时，粒子将做非匀变速的 曲线运动 . 3.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有 直线运动 和 圆周运动 ，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用. 4.带电粒子在交变场中的运动带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论.粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度. 5.带电粒子在复合场中运动的实际应用 (1)质谱仪①用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器. ②原理：如图所示，离子源S 产生质量为m ，电荷量为q 的正离子(重力不计)，离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U 的电场加速后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期而达到记录它的照相底片P 上，测得它在P 上的位置到入口处的距离为L ，则 qU ＝21mv 2－0；q B v ＝m r v 2；L ＝2r联立求解得m ＝U L qB 822，因此，只要知道q 、B 、L 与U ，就可计算出带电粒子的质量m ，若q也未知，则228L B Um q又因m ∝L 2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器. (2)回旋加速器①组成：两个D 形盒、大型电磁铁、高频振荡交变电压，D 型盒间可形成电压U . ②作用：加速微观带电粒子. ③原理：a .电场加速qU ＝ΔE kb .磁场约束偏转qBv ＝m rv 2，r ＝qB mv ∝vc .加速条件，高频电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即T 电场＝T 回旋＝qBmπ2 带电粒子在D 形盒内沿螺旋线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出.④要点深化a .将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动.b .带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所以各回旋半径之比为1∶2∶3∶…c .对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的.d .若已知最大能量为E km ，则回旋次数n ＝qUE 2k me .最大动能：E km ＝mr B q 22m22f .粒子在回旋加速器内的运动时间：t ＝UBr 2π2m(3)速度选择器①原理：如图所示，由于所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为B ，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv ＝qE ，故v ＝BE，这样就把满足v ＝BE的粒子从速度选择器中选择出来了. ②特点：a .速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量，如上图中若从右侧入射则不能穿过场区.b .速度选择器B 、E 、v 三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，如上图中只改变磁场B 的方向，粒子将向下偏转.c .v ′>v ＝B E 时，则qBv ′>qE ，粒子向上偏转；当v ′<v ＝BE时，qBv ′<qE ，粒子向下偏转. ③要点深化a .从力的角度看，电场力和洛伦兹力平衡qE ＝qvB ；b .从速度角度看，v ＝BE ； c .从功能角度看，洛伦兹力永不做功. (4)电磁流量计①如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管.②原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定.由Bqv＝Eq ＝dU q ，可得v ＝Bd U液体流量Q ＝Sv ＝4π2d ·Bd U ＝BdU4π(5)霍尔效应如图所示，高为h 、宽为d 的导体置于匀强磁场B 中，当电流通过导体时，在导体板的上表面A 和下表面A ′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.设霍尔导体中自由电荷(载流子)是自由电子.图中电流方向向右，则电子受洛伦兹力 向上 ，在上表面A 积聚电子，则qvB ＝qE ， E ＝Bv ，电势差U ＝Eh ＝Bhv .又I ＝nqSv 导体的横截面积S ＝hd得v ＝nqhdI所以U ＝Bhv ＝dBIknqd BI = k=nq1，称霍尔系数． 重点难点突破一、解决复合场类问题的基本思路1.正确的受力分析.除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析.2.正确分析物体的运动状态.找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件.3.恰当灵活地运用动力学三大方法解决问题.(1)用动力学观点分析，包括牛顿运动定律与运动学公式. (2)用动量观点分析，包括动量定理与动量守恒定律.(3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律.针对不同的问题灵活地选用，但必须弄清各种规律的成立条件与适用范围. 二、复合场类问题中重力考虑与否分三种情况1.对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应考虑其重力.2.在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.3.直接看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定是否要考虑重力.典例精析1.带电粒子在复合场中做直线运动的处理方法【例1】如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sin α＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E ＝50 V/m ，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量q ＝＋4.0×10－2C 、质量m ＝0.40 kg 的光滑小球，以初速度v 0＝20 m/s 从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s 脱离斜面.求磁场的磁感应强度(g 取10 m/s 2).【解析】小球沿斜面向上运动的过程中受力分析如图所示. 由牛顿第二定律，得qE cos α＋mg sin α＝ma 1，故a 1＝g sin α＋mqE αcos＝10×0.6 m/s 2＋40.08.050100.42⨯⨯⨯- m/s 2＝10 m/s 2，向上运动时间t 1＝100a v --＝2 s小球在下滑过程中的受力分析如图所示.小球在离开斜面前做匀加速直线运动，a 2＝10 m/s 2运动时间t 2＝t －t 1＝1 s脱离斜面时的速度v ＝a 2t 2＝10 m/s 在垂直于斜面方向上有： qvB ＋qE sin α＝mg cos α故B ＝T 106.050-T 10100.48.01040.0 sin cos 2⨯⨯⨯⨯⨯=--v E qv mg αα＝5 T【思维提升】(1)知道洛伦兹力是变力，其大小随速度变化而变化，其方向随运动方向的反向而反向.能从运动过程及受力分析入手，分析可能存在的最大速度、最大加速度、最大位移等.(2)明确小球脱离斜面的条件是F N ＝0.【拓展1】如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( BD )A.小球加速度一直增大B.小球速度一直增大，直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 【解析】小球由静止加速下滑，f 洛＝Bqv 在不断增大，开始一段，如图(a)：f 洛<F 电，水平方向有f 洛＋F N ＝F 电，加速度a ＝mfmg -，其中f ＝μF N ，随着速度的增大，f 洛增大，F N 减小，加速度也增大，当f 洛＝F 电时，a 达到最大；以后如图(b)：f 洛>F 电，水平方向有f 洛＝F 电＋F N ，随着速度的增大，F N 也增大，f 也增大，a ＝mfmg -减小，当f ＝mg 时，a ＝0，此后做匀速运动，故a 先增大后减小，A 错，B 对，弹力先减小后增大，C 错，由f 洛＝Bqv 知D 对.2.灵活运用动力学方法解决带电粒子在复合场中的运动问题【例2】如图所示，水平放置的M 、N 两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T.质量为m 1＝9.995×10－7kg 、电荷量为q ＝－1.0×10－8C 的带电微粒，静止在N 板附近.在M 、N 两板间突然加上电压(M 板电势高于N 板电势)时，微粒开始运动，经一段时间后，该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m 2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速圆周运动，最终落在N 板上.若两板间的电场强度E ＝1.0×103V/m ，求： (1)两微粒碰撞前，质量为m 1的微粒的速度大小； (2)被碰撞微粒的质量m 2；(3)两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径.【解析】(1)碰撞前，质量为m 1的微粒已沿水平方向做匀速运动，根据平衡条件有 m 1g ＋qvB ＝qE解得碰撞前质量m 1的微粒的速度大小为v ＝5.0100.11010995.9100.1100.187381⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=----qB g m qE m/s ＝1 m/s(2)由于两微粒碰撞后一起做匀速圆周运动，说明两微粒所受的电场力与它们的重力相平衡，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，故有(m 1＋m 2)g ＝qE解得m 2＝g qE 1m -=)10995.910100.1100.1(738--⨯-⨯⨯⨯ kg ＝5×10－10kg(3)设两微粒一起做匀速圆周运动的速度大小为v ′，轨道半径为R ，根据牛顿第二定律有qv ′B ＝(m 1＋m 2)Rv 2'研究两微粒的碰撞过程，根据动量守恒定律有m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′ 以上两式联立解得R ＝5.0100.1110995.9)(87121⨯⨯⨯⨯=='+--qB v m qB v m m m≈200 m【思维提升】(1)全面正确地进行受力分析和运动状态分析，f 洛随速度的变化而变化导致运动状态发生新的变化.(2)若mg 、f 洛、F 电三力合力为零，粒子做匀速直线运动.(3)若F 电与重力平衡，则f 洛提供向心力，粒子做匀速圆周运动.(4)根据受力特点与运动特点，选择牛顿第二定律、动量定理、动能定理及动量守恒定律列方程求解.【拓展2】如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B ，方向水平向外；电场强度为E ，方向竖直向上.有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零.(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L 和所用时间t ；(2)如果在距A 端L /4处的C 点放入一个质量与滑块相同但不带电的小物体，当滑块从A 点静止下滑到C 点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离？ 【解析】(1)由题意知qE ＝mg场强转为竖直向下时，设滑块要离开斜面时的速度为v ，由动能定理有(mg ＋qE )L sin θ＝221mv ，即2mgL sin θ＝221mv当滑块刚要离开斜面时由平衡条件有qvB ＝(mg ＋qE )cos θ，即v ＝qB mg θcos 2由以上两式解得L ＝θθsin cos 2222B q g m根据动量定理有t ＝θθ cot sin 2qBmmg mv =(2)两物体先后运动，设在C 点处碰撞前滑块的速度为v C ，则2mg ·4L sin θ＝21mv 2设碰后两物体速度为u ，碰撞前后由动量守恒有mv C ＝2mu 设黏合体将要离开斜面时的速度为v ′，由平衡条件有 qv ′B＝(2mg ＋qE )cos θ＝3mg cos θ由动能定理知，碰后两物体共同下滑的过程中有3mg sin θ·s ＝21·2mv ′2－21·2mu 2联立以上几式解得s ＝12 sin cos 32222LB q g m -θθ 将L 结果代入上式得s ＝θθsin 12cos 352222B q g m碰后两物体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得t ′＝qBmmg mu v m 35 sin 322=-'θcot θ 【例3】在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示.不计重力，求： (1)M 、N 两点间的电势差U MN ；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t . 【解析】(1)设粒子过N 点时的速度为v ，有vv 0＝cos θ ①v ＝2v 0②粒子从M 点运动到N 点的过程，有qU MN ＝2022121mv mv -③U MN ＝3mv 20/2q④(2)粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有 qvB ＝r mv 2⑤ r ＝qBmv 02⑥(3)由几何关系得ON ＝r sin θ ⑦设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1⑧t 1＝qBm3 ⑨粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝qBmπ2 ⑩ 设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有t 2＝2ππθ-T ⑪t 2＝qBm32π ⑫t ＝t 1＋t 2＝qBm 3π)233(+【思维提升】注重受力分析，尤其是运动过程分析以及圆心的确定，画好示意图，根据运动学规律及动能观点求解.【拓展3】如图所示，真空室内存在宽度为s ＝8 cm 的匀强磁场区域，磁感应强度B ＝0.332 T ，磁场方向垂直于纸面向里.紧靠边界ab 放一点状α粒子放射源S ，可沿纸面向各个方向放射速率相同的α粒子.α粒子质量为m ＝6.64×10－27kg ，电荷量为q ＝＋3.2×10－19 C ，速率为v ＝3.2×106m/s.磁场边界ab 、cd 足够长，cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧cd 与MN 之间有一宽度为L ＝12.8 cm 的无场区域.MN 右侧为固定在O 点的电荷量为Q ＝－2.0×10－6C 的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以MN 为边界).不计α粒子的重力，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)金箔cd 被α粒子射中区域的长度y ；(2)打在金箔d 端离cd 中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场就开始以O 点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH 上的E 点(未画出)，计算OE 的长度；(3)计算此α粒子从金箔上穿出时损失的动能.【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m Rv 2，得R＝Bqmv ＝0.2 m 如图所示，当α粒子运动的圆轨迹与cd 相切时，上端偏离O ′最远，由几何关系得O ′P ＝22)(s R R --＝0.16 m 当α粒子沿Sb 方向射入时，下端偏离O ′最远，由几何关系得O ′Q ＝)(2s R R --＝0.16 m故金箔cd 被α粒子射中区域的长度为 y ＝O ′Q ＋O ′P ＝0.32 m (2)如上图所示，OE 即为α粒子绕O 点做圆周运动的半径r .α粒子在无场区域做匀速直线运动与MN 相交，下偏距离为y ′，则tan 37°＝43，y ′＝L tan 37°＝0.096 m 所以，圆周运动的半径为r ＝︒'+'37 cos QO y ＝0.32 m(3)设α粒子穿出金箔时的速度为v ′，由牛顿第二定律有k r v m rQq 22'=α粒子从金箔上穿出时损失的动能为ΔE k ＝21mv 2－21mv ′2＝2.5×10－14 J 易错门诊3.带电体在变力作用下的运动【例4】竖直的平行金属平板A 、B 相距为d ，板长为L ，板间的电压为U ，垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的磁场只分布在两板之间，如图所示.带电荷量为＋q 、质量为m 的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间.已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小.【错解】由题设条件有Bqv ＝qE ＝qdU ，v ＝Bd U ；油滴离开场区时，水平方向有Bqv ＋qE ＝ma ，v 2x ＝2a ·mqUd 22=竖直方向有v 2y ＝v 2＋2gL离开时的速度v ′＝m qUdB U gL v v yx2222222++=+【错因】洛伦兹力会随速度的改变而改变，对全程而言，带电体是在变力作用下的一个较为复杂的运动，对这样的运动不能用牛顿第二定律求解，只能用其他方法求解.【正解】由动能定理有mgL ＋qE212122-'=v m d mv 2由题设条件油滴进入磁场区域时有Bqv ＝qE ，E ＝U /d 由此可以得到离开磁场区域时的速度v ′＝m qUdB U gL ++2222【思维提升】解题时应该注意物理过程和物理情景的把握，时刻注意情况的变化，然后结合物理过程中的受力特点和运动特点，利用适当的解题规律解决问题，遇到变力问题，特别要注意与能量有关规律的运用.。
高三物理一轮复习教案：带电粒子在复合场中的运动
专题:带电粒子在复合场中的运动一、复合场的分类：1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。
二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．三、电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．五、复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2.磁流体发电机如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。
高考物理一轮复习课件带电粒子在复合场中的实例
课后作业布置及要求说明
作业内容
作业要求
布置了与本节课内容紧密相关 的练习题，包括带电粒子在复 合场中的受力分析、运动轨迹 判断和能量变化计算等。
要求学生独立完成作业，认真 思考并解答每一道题目，对于 不理解的问题可以互相讨论或 向老师请教。同时，要求学生 注意解题规范和步骤的完整性 ，培养良好的解题习惯。
重力
在地球表面附近，任何物体都会受到重力的作用，大小为$G=mg$，方向竖直向下。对 于带电粒子而言，重力通常可以忽略不计，但在某些特定情况下（如粒子速度较低或质量 较大时），重力对粒子的运动轨迹会产生一定影响。
02 带电粒子在复合 场中运动规律
直线运动条件与轨迹
受力平衡条件
当带电粒子在复合场中受到的电场力和洛伦兹力平衡时，它将做匀速直线运动。
05 知识拓展：相关 前沿科技应用介 绍
等离子体物理简介
01
02Βιβλιοθήκη 03等离子体定义由大量带电粒子和中性粒 子组成的，表现出集体行 为的一种准中性气体。
等离子体产生
通过高温、高压、激光、 放电等方式使气体电离， 形成等离子体。
等离子体应用
广泛应用于能源、材料、 环保、医学等领域，如核 聚变、等离子体显示、废 气处理等。
特点
复合场中的带电粒子运动具有多样性 、复杂性和不确定性。其运动轨迹可 能是直线、圆周或螺旋线等，具体取 决于粒子的初速度、电荷量以及场强 等条件。
带电粒子在复合场中受力分析
电场力
带电粒子在电场中受到的电场力大小为$F=qE$，方向与电场强度方向相同或相反，取决 于粒子的电荷性质。
洛伦兹力
当带电粒子垂直于磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用，大小为$F=qvB$，方向垂 直于磁场方向和粒子运动方向所构成的平面，遵循左手定则。
高考物理一轮复习课件带电粒子在复合场中运动的实例分析
解题策略指导
针对不同类型的问题，给出相应的解题策略和指导 ，帮助学生快速准确地找到解题突破口。
思维拓展与延伸
引导学生对问题进行深入思考，拓展解题思 路和方法，培养学生的创新思维和解决问题 的能力。
THANK YOU
02
匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动等基本 运动形式的分析
03
带电粒子在复合场中的能量转化和守恒定律的应用
课件内容与结构
高考物理中常见的带电粒子在复合场中的运动实例 分析
电场和磁场的组合、电场和重力场的组合等实例的 分析和解决方法
带电粒子在复合场中的周期性运动和稳定性问题的 分析和解决方法
课件内容与结构
对近几年高考物理试卷中涉及 带电粒子在复合场中运动的题 目进行梳理，总结考点和题型 特点。
典型题目解析
选取具有代表性的高考真题， 进行深入解析，包括题目背景 、物理过程、解题思路等，帮 助学生理解和掌握解题方法。
易错难点分析
针对学生在解题过程中容易出 现的错误和难点，进行重点分 析和讲解，提高学生的解题能 力。
03
掌握带电粒子在复合场中运动的基本规律和方法 能够分析带电粒子在复合场中的受力情况和运动轨迹 能够运用相关知识和方法解决高考物理中的实际问题
课件内容与结构
带电粒子在复合场中的受力分 析
电场力、洛伦兹力的基本概念 和性质
带电粒子在复合场中的受力情 况和运动轨迹的初步分析
课件内容与结构
01
带电粒子在复合场中的运动规律
感谢聆听
实例二：重力场与磁场的复合
带电粒子在重力场中的运动
当带电粒子在重力场中自由下落时，会受到重力的作用，做匀加速直线运动。
带电粒子在复合场中运动的实例分析课件
可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电
压为U.若A处粒子源产生的氘核，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相
对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是
√A.氘核被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B.氘核离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C.氘核第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之
√D.左、右两侧管口的压强差Δp＝
kaU2 bB2c3
图13
2.原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，
使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次.
3.粒子获得的最大动能：由 qvmB＝mRvm2、Ekm＝
图4
12mvm2 得 Ekm＝q22Bm2R2，粒子获得的最大动能由磁感
应强度 B 和盒半径 R 决定，与加速电压无关.
4.粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速 两次，每次增加动能 qU，加速次数 n＝EqUkm，粒子在磁场中运动的总时间 t＝n2T＝2EqkUm ·2qπBm＝π2BUR2.
中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，
这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.
(2)电势高低的判断：如图10，导体中的电流I向右时，
根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′
的电势高；若自由电荷为正电荷，则上表面A的电势高.
图10
(3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、 A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′ 间的电势差(U)就保持稳定，由 qvB＝qUh ，I＝nqvS，S＝hd；联立得 U＝ nBqId＝kBdI，k＝n1q称为霍尔系数.
高三物理一轮复习 11.3带电粒子在复合场中的运动
• 【答案】 A
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• 四、“磁偏转”和“电偏转”的差别
偏转条件 受力情况 运动情况 运动轨迹 物理规律
基本公式
做功情况
电偏转
磁偏转
带电粒子以 v⊥E 进入匀 带电粒子以 v⊥B 进入匀
强电场
强磁场
只受恒定的电场力
只受大小恒定的洛伦兹 力
类平抛运动
匀速圆周运动
• 两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度 可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感 应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近 似值和电极a、b的正负为 ( )
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• A．1.3 m/s，a正，b负 • B．2.7 m/s，a正，b负 • C．1.3 m/s，a负、b正 • D．2.7 m/s，a负、b正 • 【解析】 根据左手定则，可知a正b负定 牛顿第二定律、向心力公
律
式
L＝vt，y＝21at2，a＝qmE， tan θ＝at/v
qvB＝mvr2，r＝mv/(qB) T＝2πm/(qB)
t＝θT/(2π)，sin θ＝L/r
电场力既改变速度方向， 洛伦兹力只改变速度方
也改变速度的大小，对电 向，不改变速度的大小，
相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒 子选择出来，所以叫做速度选择器．
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• (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择 器的条件是qE＝qvB，即v＝
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•
1．在两平行金属板间，有如右图所
示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒
子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向 和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通
荷要做功
对电荷永不做功
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高考物理专题带电粒子在复合场中的运动教学案
专题7 带电粒子在复合场中的运动【2020年高考考纲解读】(1)主要考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动．一般出现在试卷的压轴题中．(2)以电磁技术的应用为背景材料，联系实际考查学以致用的能力，一般出现在压轴题中．(3)偶尔出现在选择题中，给出一段技术应用的背景材料，考查带电粒子在场中的运动规律及特点．【命题趋势】(1)考查带电粒子在组合场中的运动问题；(2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用．【重点、难点剖析】一、带电粒子在“组合场”中的运动(1)组合场：指电场、磁场、重力场有两种场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠，且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用。
(2)对“组合场”问题的处理方法最简单的方法是进行分段处理，要注意在两种区域的交界处的边界问题与运动的连接条件，根据受力情况分析和运动情况分析，大致画出粒子的运动轨迹图，从而有利于直观地解决问题。
【方法技巧】解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法:(1)明确组合场是由哪些场组合成的。
(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图。
(3)带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析。
(4)带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知识结合几何知识来处理。
二、带电粒子在复合场中的运动1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。
2.灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解;当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解;当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。
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2020年高考物理大一轮复习微专题11带电粒子在复合场中运动的实例分析学案新人教版质谱仪的原理和分析1．作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．2．原理(如图所示)①加速电场：qU ＝12mv 2； ②偏转磁场；qvB ＝mv 2r，l ＝2r ； 由以上两式可得r ＝1B 2mUq ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r2. 1.(2017·安徽马鞍山一模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，粒子源S 发出两种带正电的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不计．粒子经过电场加速后垂直进入有界匀强磁场，最终打到底片上，测得甲、乙两粒子打在底片上的点到入射点的距离之比为3∶2，则甲、乙两粒子的质量之比是( )A ．2∶3B ．2∶ 3C ．3∶ 2D ．9∶4解析：选D 在加速电场中由Uq ＝12mv 2得v ＝2Uq m ，在匀强磁场中由qvB ＝mv 2R 得R ＝D 2＝mv qB ，联立解得m ＝B 2qD 28U，则甲、乙两粒子的质量之比为m 甲∶m 乙＝D 2甲∶D 2乙＝9∶4. 2.(2017·陕西渭南一模)质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源S 产生一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是静止的，粒子经过电压U 加速进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着半圆运动轨迹打到底片P 上，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离为x ，则下列说法正确的是( )A ．对于给定的带电粒子，当磁感应强度B 不变时，加速电压U 越大，粒子在磁场中运动的时间越长B ．对于给定的带电粒子，当磁感应强度B 不变时，加速电压U 越大，粒子在磁场中运动的时间越短C ．当加速电压U 和磁感应强度B 一定时，x 越大，带电粒子的比荷q m 越大D ．当加速电压U 和磁感应强度B 一定时，x 越大，带电粒子的比荷q m 越小解析：选D 在加速电场中由Uq ＝12mv 2得v ＝2Uq m ，在匀强磁场中由qvB ＝mv 2R 得R ＝mv qB，且R ＝x 2，联立解得q m ＝8U B 2x2，所以当加速电压U 和磁感应强度B 一定时，x 越大，带电粒子的比荷q m 越小，C 错误，D 正确．粒子在磁场中运动的时间t ＝T 2＝πm qB，与加速电压U 无关，A 、B 错误．回旋加速器的原理和分析1．加速条件：T 电场＝T 回旋＝2πm qB. 2．磁场约束偏转：qvB ＝mv 2r ⇒v ＝qBr m. 3．带电粒子的最大速度v max ＝qBr D m，r D 为D 形盒的半径．粒子的最大速度v max 与加速电压U 无关．4．回旋加速器的解题思路(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次．(2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最大动能与D 形盒的半径有关．3.(2018·宜兴模拟)(多选)回旋加速器的工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过其的时间可忽略，它们接在电压为U 、频率为f 的交流电源上，若A 处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是( )A ．若只增大交流电压U ，则质子获得的最大动能增大B ．若只增大交流电压U ，则质子在回旋加速器中运动的时间会变短C ．若磁感应强度B 增大，交流电频率f 必须适当增大，回旋加速器才能正常工作D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子 解析：选BC 当质子从D 形盒中射出时速度最大，根据qv m B ＝m v 2m R ，得v m ＝qBR m，则质子获得的最大动能E km ＝q 2B 2R 22m ，质子的最大动能与交流电压U 无关，故A 错误；根据T ＝2πm Bq，可知若只增大交流电压U ，不会改变质子在回旋加速器中运动的周期，但加速次数会减少，则质子在回旋加速器中运动的时间变短，故B 正确；根据T ＝2πm Bq ，可知若磁感应强度B 增大，则T 减小，只有当交流电频率f 适当增大，回旋加速器才能正常工作，故C 正确；带电粒子在磁场中运动的周期与在加速电场中运动的周期相等，根据T ＝2πm Bq知，换用α粒子，粒子的比荷变化，在磁场中运动的周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能用于加速α粒子，故D 错误．4．(2018·河北保定联考)回旋加速器的工作原理如图所示，D 1、D 2是两个中空的半圆形金属扁盒，它们接在高频交流电源上，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直．在D 1盒中心A 处有粒子源，产生质量为m 、电荷量为＋q 的带正电粒子(初速度不计)，在两盒之间被电场加速后进入D 2盒中，加速电压为U .两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．(1)为使粒子每次经过狭缝都被加速，求交变电压的频率；(2)带电粒子在D 2盒中第n 个半圆轨迹的半径．解析：(1)带电粒子在D 形盒内做圆周运动，依据牛顿第二定律有Bqv ＝m v 2r， 交变电压的频率应与粒子做圆周运动的频率相等，则f ＝v 2πr， 联立可得交变电压的频率f ＝Bq2πm . (2)带电粒子在D 2盒中第n 个半圆轨迹是带电粒子被加速(2n －1)次后的运动轨迹， 设其被加速(2n －1)次后的速度为v n ，由动能定理得(2n －1)qU ＝12mv 2n ， 此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r n ，由牛顿第二定律得Bqv n ＝m v 2n r n， 解得r n ＝1B 22n －1mU q. 答案：(1)Bq2πm (2)1B 22n －1mU q霍尔效应的原理和分析1．定义：高为h ，宽为d 的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B 中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A 和下表面A ′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．2．电势高低的判断：如图所示，金属导体中的电流I 向右时，根据左手定则可得，下表面A ′的电势高．3．霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A 、A ′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A 、A ′间的电势差(U )就保持稳定，由qvB ＝q U h ，I ＝nqvS ，S ＝hd ；联立得U ＝BI nqd ＝k BI d ，k ＝1nq称为霍尔系数． 5．(2018·浙江嘉兴一中测试)如图所示，X 1、X 2，Y 1、Y 2，Z 1、Z 2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z 1、Z 2面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流I 通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压U H .已知电流I 与导体单位体积内的自由电子数n 、电子电荷量e 、导体横截面积S 和电子定向移动速度v 之间的关系为I ＝neSv .实验中导体板尺寸、电流I 和磁感应强度B 保持不变，下列说法正确的是( )A ．导体内自由电子只受洛伦兹力作用B ．U H 存在于导体的Z 1、Z 2两面之间C ．单位体积内的自由电子数n 越大，U H 越小D ．通过测量U H ，可用R ＝U I 求得导体X 1、X 2两面间的电阻解析：选C 由于磁场的作用，电子受洛伦兹力，向Y 2面聚集，在Y 1、Y 2平面之间累积电荷，在Y 1、Y 2之间产生了匀强电场，故电子也受电场力，故A 错误；电子受洛伦兹力，向Y 2面聚集，在Y 1、Y 2平面之间累积电荷，在Y 1、Y 2之间产生了电势差U H ，故B 错误；电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，有：qvB ＝qE ，其中：E ＝U H d (d 为Y 1、Y 2平面之间的距离)根据题意，有：I ＝neSv ，联立得到：U H ＝Bvd ＝BI neS d ∝1n ，故单位体积内的自由电子数n 越大，U H 越小，故C 正确；由于U H ＝B I neSd ，与导体的电阻无关，故D 错误． 6．(2017·南阳期末)(多选)一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b 、厚度为d ，将导体置于一磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示．当在导体中通以图示方向的电流I 时，在导体的上、下表面间用电压表测得的电压为U H ，已知自由电子的电荷量为e ，则下列判断正确的是( )A ．用电压表测U H 时，电压表的“＋”接线柱接下表面B ．导体内自由电子只受洛伦兹力作用C ．该导体单位体积内的自由电子数为BI ebU HD ．金属导体的厚度d 越大，U H 越小解析：选AC 由题图可知，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左手定则可知，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，下表面带正电，所以电压表的“＋”接线柱接下表面，故A 正确；定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在导体的上、下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故B 错误；根据e U H d＝eBv ，再由I ＝neSv ＝nebdv ，联立得导体单位体积内的自由电子数n ＝BI ebU H ，故C 正确；同理，联立可得U H ＝BI neb，则U H 大小与金属导体的厚度d 无关，故D 错误． 速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计112电粒子束从小孔O 1处射入速度选择器，沿直线O 1O 2运动的粒子在小孔O 2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P 1、P 2两点．则( )A ．打在P 1点的粒子是42HeB ．打在P 2点的粒子是21H 和42HeC ．O 2P 2的长度是O 2P 1长度的2倍D ．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等解析：选BC 带电粒子在沿直线通过速度选择器时，粒子所受的电场力与它受到的洛伦兹力大小相等、方向相反，即qvB 1＝Eq ，所以v ＝EB 1，可知从速度选择器中射出的粒子具有相同的速度．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB 2＝mv 2r ，所以r ＝mv qB 2，可知粒子的比荷越大，则做圆周运动的轨迹半径越小，所以打在P 1点的粒子是11H ，打在P 2点的粒子是21H 和42He ，故A 错误，B 正确；由题中的数据可得11H 的比荷是21H 和42He的比荷的2倍，所以11H 的轨迹半径是21H 和42He 的轨迹半径的12，即O 2P 2的长度是O 2P 1长度的2倍，故C 正确；粒子运动的周期T ＝2πr v ＝2πm qB 2，三种粒子的比荷不相同，周期不相等，偏转角相同，则粒子在偏转磁场中运动的时间不相等，故D 错误．8.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图．金属板M 、N 之间的距离为d ＝20 cm ，磁场的磁感应强度大小为B ＝5 T ，方向垂直纸面向里．现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M 、N 两板间接入的额定功率为P ＝100 W 的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R ＝100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是( )A ．金属板M 上聚集负电荷，金属板N 上聚集正电荷B ．该发电机的电动势为100 VC ．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/sD ．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N 上解析：选BD 由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M 偏转，负离子将向金属板N 偏转，选项A 错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，所以E ＝U ＝PR ＝100 V ，选项B 正确；由Bqv ＝q U d 可得v ＝U Bd ＝100 m/s ，选项C 错误；每秒钟经过灯泡L 的电荷量Q ＝It ，而I ＝ P R＝1A ，所以Q ＝1 C ，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N 上的离子个数为n ＝Q e ＝11.6×10－19＝6.25×1018(个)，选项D 正确．9．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )A ．1.3 m/s ，a 正、b 负B ．2.7 m/s ，a 正、b 负C ．1.3 m/s ，a 负、b 正D ．2.7 m/s ，a 负、b 正 解析：选A 由于正负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断电极a 带正电，电极b 带负电．血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为0，即qvB ＝qE 得v ＝E B ＝U Bd ≈1.3 m/s，A 正确．。