【精选】_高中物理第一章电磁感应章末总结学案粤教版选修3_2

第一章电磁感应
章末总结
一、楞次定律的理解与应用
1．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的．2．“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得
慢了．
3．“阻碍”的表现：增反减同、来拒去留等．
例1 圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图1所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是 ()
图1
A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力F N将增大
答案 D
解析通过螺线管b的电流如图所示，
根据安培定则判断出螺线管b所产生的磁场方向在线圈a中竖直向下，滑片P向下滑动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，a线圈中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上，再由安培定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增大，线圈a中的磁通量应变大，B错误；根据楞次定律可知，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力将增大，C错误，D正确．
二、电磁感应中的图象问题
对图象的分析，应做到：
(1)明确图象所描述的物理意义；
(2)明确各种物理量正、负号的含义；
(3)明确斜率的含义；
(4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．
例2 如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是()
图2
答案 D
解析导线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B、C不可能；当导线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D可能，选项A不可能．
电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．
三、电磁感应中的电路问题
求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路．
“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电阻则是外电阻．
例3 如图3所示，面积为0.2m 2
的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6Ω，线圈电阻R 2＝4Ω，求：
图3
(1)磁通量的变化率和回路中的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab ； (3)2s 内通过R 1的电荷量q .
答案 (1)0.04Wb/s4V(2)2.4V(3)0.8C 解析 (1)由B ＝(2＋0.2t )T 可知ΔB
Δt ＝0.2T/s.
磁通量变化率为ΔΦΔt ＝ΔB
Δt
S ＝0.04Wb/s.
由法拉第电磁感应定律可知回路中的感应电动势为
E ＝n
ΔΦ
Δt
＝100×0.04V ＝4V.
(2)等效电路如图所示．
a 、
b 两点间电压U ab 等于定值电阻R 1两端的电压，则 U ab ＝
E
R1＋R2
R 1＝2.4V. (3)2s 内的磁感应强度变化量为 ΔB ＝ΔB
Δt ·t ＝0.2×2T ＝0.4T
通过R 1的电荷量为
q ＝I ·Δt ＝n ΔΦΔt R 总·Δt ＝n ΔΦR 总＝n ·S ΔB
R 总
＝100×0.2×0.4
10
C ＝0.8C.
路端电压、电动势和某导体两端的电压三者的关系：
(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积．
(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势．
(3)某段导体作为电源且电路断路时，导体两端的电压等于电源电动势．
四、电磁感应中的力电综合问题
此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题要注重以下三点：
1．电路分析
(1)找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势E和内阻r.
(2)电路结构分析
弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，为求安培力做好铺垫．
2．力和运动分析
(1)受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安培力的方向．
(2)运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决途径．3．功和能量分析
(1)做功分析，找全力所做的功，弄清功的正、负．
(2)能量转化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量减少，根据功能关系、能量守恒定律列方程求解．
例4 如图4所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg、电阻R1＝
0．1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，问：
图4
(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；
(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少．
答案 (1)由a 流向b (2)5m/s(3)1.3J
解析 (1)由右手定则可判断出cd 中的电流方向为由d 到c ，则ab 中电流方向为由a 流向
b .
(2)开始放置时ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为f max ，有f max ＝m 1g sin θ①
设ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ②
设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有
I ＝
E
R1＋R2
③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝BIL
④ 此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋f max
⑤
联立①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5m/s.
(3)设cd 棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒定律有m 2gx sin θ＝Q 总＋
1
2
m 2v 2
又Q ＝
R1
R1＋R2
Q 总 解得Q ＝1.3J.。