六年级数学平面图形面积计算公式
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全92566
图形名 图形
称
正方形
（条对
称轴）
长方形 （条对
称轴）
三角形 （等边 △有
条对称
轴；等腰
△有
条对称
轴）
平行四 边形 （没有 对称轴）
小学数学图形计算公式
平面图形
周长（）公式
面积（）公式
周长＝边长× 公式变换：÷ 1
4
面积边长×边长
周长＝长长宽宽长宽 面积长×宽
（长宽）×
×
（）×
公式变换：
公式变换：
÷
÷
－ ÷
÷－
周长＝边长边长边长 注：等边△周长 公式变换：÷
面积底×高÷ 1
2 公式变换： 三角形高面积×÷底 ÷ 三角形底面积×÷高
÷
周长＝边长边长边长 面积底×高
边长
＝边长×边长× 公式变换：
＝ ÷ ÷
（）
页脚内容
梯形
（等腰
梯形有条对Fra bibliotek称轴）
圆形
圆环
立体图形
总棱长（）公式 表面积（）公式
体（容）积（） 公式
总棱长棱长×
一个面的面积×
体积棱长× 棱长×棱长 ××
总 棱 长 长 × 表面积长×宽长×高 体 积 长 × 宽
宽 × 高 宽×高×
×高
×（长宽
页脚内容
圆柱 体
圆筒
小学数学图形计算公式
高）
（）
侧面积底面周长×高
侧ππ
表面积底面积×侧面积
表底×侧
圆柱的表面积公式：
（）有两个底面的圆柱的表面积公式：
体积底面积
表底×侧π×π
×高＝侧面积
面积的计算认识面积的计算公式和实际应用
面积的计算认识面积的计算公式和实际应用面积的计算：认识面积的计算公式和实际应用面积是数学中一个重要的概念，它用来描述平面图形的大小。
在我们的日常生活中，我们经常需要计算各种形状的物体的面积，比如房屋的面积、地板的面积、田地的面积等等。
本文将介绍一些常见的计算面积的公式和实际应用。
一、矩形和正方形的面积计算矩形和正方形是最简单的平面图形，它们的面积计算公式非常简单。
对于一个矩形或正方形来说，我们只需要知道它的长度和宽度，就可以计算出它的面积。
矩形的面积计算公式为：面积 = 长度 ×宽度；正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长。
例如，一个长为5米，宽为3米的矩形，它的面积可以通过以下计算得出：面积 = 5米 × 3米 = 15平方米。
二、三角形的面积计算三角形是另一个常见的平面图形，计算三角形的面积有不同的公式，其中最常用的是海伦公式和高度公式。
1. 海伦公式：对于已知三角形三边长度的情况，我们可以使用海伦公式来计算其面积。
海伦公式如下：面积= √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))其中，s为半周长，s = (a + b + c) / 2，a、b、c分别为三角形的三边长度。
2. 高度公式：如果我们已知三角形的底和高，那么面积可以通过底乘以高的一半来计算。
例如，对于一个底为6米，高为4米的三角形，可以通过以下计算得出其面积：面积 = (6米 × 4米) / 2 = 12平方米。
三、圆的面积计算圆是一个没有直边和直角的平面图形，计算圆的面积需要使用π (pi) 这个特殊的数值。
圆的面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径，其中π的近似值为3.14。
例如，对于一个半径为5米的圆，可以通过以下计算得出其面积：面积 = 3.14 × 5米 × 5米 = 78.5平方米。
四、实际应用面积的计算在我们的日常生活和工作中具有广泛的应用。
小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全
.小学数学图形计算公式平面图形图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式正方形（4 条对称轴）a周长＝边长× 4C=4a公式变换： a = C÷4=14C2S=a×a= a面积=边长×边长周长＝长+长+宽+宽=2 长+2 宽=（长面积=长×宽b长方形+宽）× 2 S=a×b= aba（2 条对称C=（a+b）× 2公式变换：轴）公式变换：a= S ÷ b b= S ÷ aa = C÷2－b b = C÷2－ ac b面积=底×高÷ 2h三角形（等边△有3 条对称轴；等腰△有 1 条对称轴）a周长＝边长a+边长b+边长cC =a+ b+ c注：等边△周长C=3a公式变换： a = C÷ 31s=ah÷2= ah2公式变换：三角形高=面积×2÷底h=2 s÷ a三角形底=面积×2÷高a =2 s÷h平行四边形（没有对称轴）h ba 周长＝边长a+边长a+边长b+边长 b＝边长a×2+边长b× 2C＝2a+2b=2（a+ b）面积=底×高s=ah公式变换：a=s÷h h =s÷ a a梯形（等腰梯形有 1 条对称轴）d h eb周长＝边长a+边长b +边长d +边长eC＝a+b+ d+e面积=(上底+下底)×高÷ 2s=(a+b) ×h ÷2公式变换：a = 2s÷h －bb = 2s÷h －a周长=直径×π=2×π×半径r C=πd=2πr..周长=C大圆+C小圆=πD+πd=2πR+2πr=2π（R+r）面积= S 大圆－S2=πR－πr=π（R2－r2－r小圆2圆环2）立体图形图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式正方体a 总棱长=棱长×12L=12aS=一个面的面积× 62S= a×a×6 =6a体积=棱长×棱长×棱长3V= a×a×a=a长方体ha b 总棱长=长×4+宽×4+高×4=4（长+宽+高）L=4（a+b+h）表面积=( 长×宽+长×高+宽×高) × 2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh侧面积=底面周长×高S侧=ch=dπh=2πrh表面积=底面积×2+侧面积S 表= S 底×2+ S侧圆柱的表面积公式：体积=底面积×（1）有两个底面的圆柱的表面积公式：高＝侧面积÷ 2圆柱体×半径2×2+πdhS表= S 底×2+ S2×2+πdh= rπ侧=πr V= S 底×h2×2+2πrh =2πr （r+h ）2×2+2πrh =2πr （r+h ）（2）只有 1 个底面的圆柱的表面积公式：= πr 2 hS表= S 底+ S 侧=πr 2+πdh= πr 2+2πrh= πr （r+2h ）（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：S 表=S侧=ch = πdh =2 πrh圆筒大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为hS表= S 大圆柱侧+ S 小圆柱侧+（S大圆柱底－S 小圆柱底）×2= C 大圆柱h+c 小圆柱h+（πR2－πr2）× 2V= V大圆柱－V2－πr2=πh（D+d）+2π（R－r 2）小圆柱22）= S大圆柱底×h－S小圆柱底×h= πR 2 h－πr2 h －πr×h2= πh（R=2πh（R+r）+2π（R2－r2－r2）体积=底面积×高÷ 3圆锥体1V圆锥=3V圆柱=3VV圆柱=13S底×h=13πr 2h圆锥等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的 3 倍.做人最好状态是懂得尊重，不管他人闲事，不晒自己优越，也不秀恩爱。
小学数学常用图形周长面积体积计算公式
小学数学常用图形周长面积体积计算公式:1,正方形C周长S面积a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22,正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33,长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4,长方体V体积S面积a长b宽h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5,三角形S面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6,平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7,梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28,圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9,圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体V体积h高S底面积r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米1公亩等于100平方米1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
平面图形面积计算
平面图形面积计算在几何学中，计算平面图形的面积是一个基本的技能。
无论是为了日常生活中的测量，还是在数学领域求解问题时，正确计算平面图形的面积都是必不可少的。
本文将针对常见的平面图形，介绍如何计算它们的面积。
一、矩形的面积计算矩形是最简单的平面图形之一，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
假设一矩形的长为L，宽为W，则该矩形的面积为 L × W。
二、正方形的面积计算正方形是特殊的矩形，其四条边长度相等。
正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长，或者面积 = 边长的平方。
假设一正方形的边长为A，则该正方形的面积为 A × A，或者 A²。
三、三角形的面积计算三角形是常见的平面图形，其面积计算需要根据已知的边长、高或底边及高来计算。
常用的面积计算公式有以下三种：1. 面积 = 1/2 ×底边 ×高假设一个三角形的底边长为B，高为H，则该三角形的面积为 1/2 ×B × H。
2. 面积 = (a × h) / 2假设一个三角形的底边长为a，高为h，则该三角形的面积为 (a × h) / 2。
3. 海伦公式对于已知三个边长的三角形，我们可以使用海伦公式来计算其面积。
海伦公式的形式为：面积= √[s × (s-a) × (s-b) × (s-c)]其中，s 是三角形半周长，即s = (a + b + c) / 2，a、b、c 分别为三角形的三个边长。
四、圆的面积计算圆是一种特殊的平面图形，其面积计算需要使用圆周率π。
圆的面积计算公式为：面积= π × 半径的平方。
假设一个圆的半径为R，则该圆的面积为π × R²。
五、梯形的面积计算梯形是有两个平行底边的四边形，其面积计算需要使用梯形的上底、下底和高。
梯形的面积计算公式为：面积= (上底+ 下底) ×高的一半。
小学数学竞赛：基本图形的面积计算.教师版解题技巧 培优 易错 难
模块二、简单的割补
【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 。
【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，18题
【解析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。
【答案】 平方厘米
【例 13】如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅”，则图b中阴影部分的面积是平方厘米。
【答案】 厘米
【例 10】如图3，边长为4的正方形 和边长为6的正方形 并排放在一起， 和 分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
【考点】基本图形的面积计算【难度】4星【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，初赛，第10题，6分
【解析】等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，复赛，第17题，10分
【解析】方法一、先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3=155.
方法二、可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。
【考点】基本图形的4年级，初赛，19题
【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
【答案】 平方米
【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
【数学】小学数学一到六年级所有的计算公式
小学数学图形计算公式01.平面图形的周长1.长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×22.正方形的周长=边长×4，C=4a3.直径=半径×2，d=2r；半径=直径÷2，r=d÷24.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr02.平面图形的面积1.长方形的面积=长×宽，S=ab2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a= a²3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷24.平行四边形的面积=底×高，S=ah5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷26.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr²7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×28.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6 a²9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，S=2πr² +2πrh03.立体图形的体积1.长方体的体积=长×宽×高，V =abh2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= a³3.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=πr²h4.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=πr²h÷3具体情景问题04.和、差、倍问题（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或小数+差=大数）05.植树问题（1 ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数06.盈亏问题（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数07.相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间08.追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间09.流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷210.浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量11.利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）12.时间单位换算1世纪=100年，1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月，小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒。