边界层气象学课件：CH07_稳定边界层

位温廓线的理想模式 e：
e，指数：位温随高 度按指数递增，没 有明显的稳定边界 层顶，必须人为假 定。
Δθ(z) Δθsez / HΔθ if Δθ(z) 5%Δθs, h HΔθ ln 0.05 3HΔθ
累积冷却量的预报：
t
uj
x j
θ
2
x
2 j
1
cp
Fj* x j
LE
cp
uj' '
例：晴朗夜晚，f=10-4s-1。Zδ=4km，地转风G=10ms-1， 总冷却量QT=-0.03Kms-1。求6小时后稳定边界层的积 分厚度和位温强度，给出由此产生的对混合模式、线
性模式、指数模式的位温廓线
积分厚度： 地面位温强度：
H (BQT )0.5 t s (QT / B)0.5 t
Stull
（1）稳定边界层的共同特征是有逆温层，此时浮力的 作用不但不能给湍流补充动能，相反，湍流微团在垂直 运动中因反抗重力作功而损失动能，所以湍流能量很弱。 但因为还有切应力的作用，所以湍流不会完全消失，而 是在弱的水平上维持，在大气边界层中仍是一个不可忽 略的因子。这种情况下，湍流热交换过程并不占优势， 而其它的热交换过程例如辐射、平流、气层的抬升及地 形等的影响与湍流热交换过程的影响相当。
x j
简化为：
u v w 1 Fz* LE w' '
t
x y z cp z cp z
对边界层厚度积分，代换 θ θ0 θ(z)
h dz h ...dz
0 t
0
h
( 0
(z) )dz
h
...dz
t 0
0
h
(z)dz
h
...dz
t 0
0
h
积分冷却量定义： Δ d z Δs H
位温廓线的理想模式 a：
a，稳定混合层模式：
constant, z h
Δ(z)
Δ0, z h
h HΔθ
极端情况，强风及弱地面冷却时，类似于完全 混合层
位温廓线的理想模式 b：
b，线性混合：位温 随高度线性递增， 但稳定边界层顶部 仍保持强逆温跃变。 中等强风和湍流时 易出现。
Δθ(z) (1 z / h) Δθs (z / h) Δθh h 2[Δθs /(Δθs Δθh )] HΔθ
当热交换总体尺度B大时（较强湍流），位温强度较小，积分厚度较大； 当热交换总体尺度B小时（较弱湍流），位温强度较大，积分厚度较小；
热交换整体尺度参数化： B ( f G Zδ )3 2 gQT
热交换整体尺度B可以用科氏力参数、地转风速、净热通量及宏观 粗糙度（量级约5～10km，不是地表空气动力学粗糙长度）进行参 数化。
CH07.稳定边界层
一、稳定边界层特征 二、稳定边界层模式 三、低空急流
一、稳定边界层特征
如果边界层内位温随着高度增加而升高，就成 为稳定边界层。形成稳定边界层有多种原因，夜间 地表辐射冷却形成的逆位温层结，就是常见的稳定 边界层；另外，若有暖平流流经冷的下垫面，也能 形成稳定边界层。在稳定边界层中，湍流热交换自 上向下输送热量。通常，稳定边界层的厚度大约 100~500m。
Stull
（4）各种特征量在边界层顶没有明显的过渡特征，难于确定层顶 的位置。
总之，由于湍流弱，其他的热力学和动力学因子的作用会表现出来， 并与湍流相互作用而构成稳定边界层的特征。因此随着热力学和动 力学因子大小的变化，稳定边界层就会发生相应的变化，增加了稳 定边界层研究的复杂性和难度。而且，由于湍流及其他各项因子的 量都比较小，使实际观测的精确度受到影响，不易将它们的数值特 征从观测误差中分离。 比较有利的条件只有一点：稳定边界层发展的中、后期，边界层内 的各种过程随时间变化较弱，可以视作为平稳过程。
热交换整体尺度参数化： B ( f G Zδ )3 2 gQT
e t
g
v
w'v ' u' w'
u z
w' e z
1
w' p' z
（2）理论分析和实验事实均表明，当浮力引起的湍流动能损失 达到切应力产生动能的1/5左右，湍流便会因连续不断地耗散而 衰竭，这相当于通量理查孙数Rf = 0.2。此时湍流结构在空间和时 间上出现不连续，形成所谓的间歇性湍流或波与间歇性湍流共存。
Rf
g
v
w'v '
u' w' u v' w' v
z
z
（3）因湍流很弱，湍涡尺度小，边界层不同层次之间的相互作用 减弱，地面强迫对边界层的响应放缓。下垫表面的强制作用达到边 界层顶所需的时间尺度可长达数个小时，形成分层式湍流，故边界 层往往不能作为整体处理。例如，由地面参量计算的莫宁—奥布霍 夫长度值不能代表边界层中、上层的情况。
二、稳定边界层模式
稳定边界层厚度和强度的总体量度
强度：
s 0 s
积分厚度尺度：
h
累积冷却量：Δ d z Δs H
0
HΔθ
1
Δs
h
Δ
0
dz
热交换整体尺度： B HΔ
Δs
稳定边界层的高度：
/ z 0
T / z 0 TKE 0;TKE 0.05TKEs u' w' 0;u' w' 0.05u' w's U max U Ug
0
得到积分冷却量预报：
(s H ) h ...dz
t
0
积分冷却量预报：
(s H )
t
QA QW
QR
QLA
QH
QT
水 垂 垂潜 平 直 直热 平 平 方通 流 流 向量 热 热辐 通 通射 量 量通
量
感总 热热 通通 量量
注意：方程右边热通量均取运动学热通量单位，Kms-1
位温廓线的理想模式 c：
c，线性：位温随高 度线性递增，稳定 边界层顶部没有位 温跃变。
Δθ(z) (1 z / h) Δθs, z h h 2HΔθ
位温廓线的理想模式 d：
d，多项式：位温随 高度按多项式递增， 稳定边界层顶部逆 温梯度为零。
Δθ(z) (1 z / h) Δθs , z h, 2,3 h (1 )HΔθ
(s H
t
)
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QT
夜间，总通量为负值，一般夜晚，该值总体变化不是很大，假如为 常数，则：
s H QT t
考虑到热交换整体尺度： B HΔ
Δs
得积分厚度：
H (BQT )0.5 t
得地面位温强度： s (QT / B)0.5 t
积分厚度：
H (BQT )0.5 t
地面位温强度： s (QT / B)0.5 t