三相无功功率的测量方法
一表跨相法测量三相电路有功功率及无功功率
一表跨相法测试三相电路有功功率及无功功率对称三相负载的无功测量将单相有功功率表的电流回路串入A相，电压回路(与电流同名端)端子接于B相，另一电压端子接于C相。
此种接线中，电压跨接于另外两相，故称之为一表跨相法，如图1。
不仿设功率因数为cosΦ，(感性负载)，则其向量图如图2。
图1 一表跨相法示意图图2 一表跨相法向量图由于三相电压是对称的，显然UBC 比UA滞后90°，且UBC=31/2UA。
因此，可得有功功率表的读数为：W=UBC ·IA=UBCIAcos(UBC∧IA)=UBC IAcos(90°-Φ)=UBC IAsinΦ=31/2UA IAsinΦ而对称三相电路的无功功率Q=3UAIAsinΦ，因此，Q=31/2W。
即：采用此接线方式后，单相有功功率表的读数乘以31/2就等于所测三相无功功率的数值。
注意问题电流线圈必须串联、电压线圈必须并联接于电路中。
注意单相有功功率表电流、电压的同名端接线必须正确，即以电流线圈同名端，电压线圈同名端，电压线圈另一端子按正序方向分别接于每一相。
结束语a.三相对称负载的无功测量用一表跨相法，Q=31/2W。
b.三相不对称负载的无功测量用三表跨相法，Q=(W1+W2+W3)/31/2。
c.以上结论虽然是从三相三线制中推导出来，但在三相四线制中若不计线路阻抗，则结论依然适用。
d.当三相电路电流大、电压高时，可经过互感器变换后再进行测量。
此时，不仿设电流互感器变比为nL ，电压互感器变比为ny，则一表跨相法测得的无功为Q=nL ·ny·W 。
三表跨相法测得的无功为Q=nL·ny·(W1+W2+W3)/31/2。
e.用三表跨相法测量时，有的表计读数可能为正、负、零，此时取代数和即可。
三相电路二瓦计与三瓦计法功率的测量原理以及接线方法
三相电路二瓦计与三瓦计法功率的测量原理以及接线方法前言三相电路的功率测量是电气工程中重要的一部分，只有正确地测量出电路中的功率，才能更好地控制电路的运行。
本文将介绍三相电路中使用的功率测量方法——二瓦计法和三瓦计法，以及它们的测量原理和接线方法。
二瓦计法二瓦计法是一种比较传统的三相电路功率测量方法，它需要使用两个瓦计来测量电路中的有功功率和无功功率。
具体来说，测量原理如下：1.将两个瓦计接在三相电路的两条独立线路上，其中一个瓦计测量电路中的有功功率，另一个瓦计测量电路中的无功功率。
2.通过有功功率和无功功率的测量值，可以计算出电路中的视在功率和功率因数。
3.通过功率因数，可以计算出电路中的电阻功率和电感功率。
二瓦计法的主要优点是测量精度高，不需要对电路进行电气瞬态分析。
缺点是需要使用两个瓦计，布线较为复杂，对电路中的谐波不敏感。
三瓦计法三瓦计法是一种比较新的三相电路功率测量方法，它需要使用三个瓦计来测量电路中的有功功率、无功功率和视在功率。
具体来说，测量原理如下：1.将三个瓦计放在三相电路的三条线路上，一个瓦计测量电路中的有功功率，一个瓦计测量电路中的无功功率，另一个瓦计测量电路中的视在功率。
2.通过有功功率、无功功率和视在功率的测量值，可以计算出功率因数，以及电路中的电阻功率和电感功率。
三瓦计法的主要优点是不需要对电路进行电气瞬态分析，对电路中的谐波不敏感。
缺点是相较于二瓦计法需要多使用一个瓦计。
接线方法无论是二瓦计法还是三瓦计法，接线都是至关重要的。
下面介绍一下二瓦计法和三瓦计法的接线方法：二瓦计法的接线方法1.将电流线圈接在电路中的一条相线上，电压线圈则接在该相线和中性线之间。
2.另一瓦计的电流线圈接在电路中的相线上，电压线圈则接在该相线和中性线之间。
3.两个瓦计的负载端分别接在电路中的两条独立线路上。
三瓦计法的接线方法1.将一个瓦计的电流线圈接在电路中的一条相线上，电压线圈则接在该相线和中性线之间。
三相电路的功率及其测量
三相电路的功率及其测量三相电路中， 三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和。
即 (5-7)每相负载的功率 当三相负载对称时， 每相功率相同， 则（5-8）对于Y 形联结，代人上式， 得（5-9）对于△形联结， 代入上式也得式5-9的结果。
三相电路总的无功功率为各相无功功率之和每相无功功率为 （5-10）对称三相负载 （5-11）三相电路的视在功率对称三相电路（5-12）ϕϕcos 33cos P P P P P C B A I U P P I U P P P P P ===++= 11,3I I U U P P ==ϕϕcos 3cos 331111I U U I P ==31,1I I U U P P ==12222133sin 3sin 3sin I U I U Q P S QP S I U I U Q I U Q Q Q Q Q L P P L P P P P P C B A ==+=+====++=ϕϕϕ[例 5.3] 一台三相异步电动机， 输出功率为7.5kW 。
接在线电压为380 V 的线路中， 功率因数为0.86， 效率为86%。
试求正常运行时的线电流。
解 三相异步电动机是对称三相负载， 输出功率为 则三相功率的测量是一个实际工程问题，可以证明，在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两个功率表测量三相功率，即所谓的二瓦计法。
二瓦计法测量三相功率的联接方式之一如图5.12所示。
两个功率表的电流线圈分别串入两端线中（图示为A 、B 两端线），它们的电压线圈的非电源端（即无*端）共同接到第三条端线上（图示代数和为三相三线制中三相负载吸收的平均功率。
根据功率表的工作原理，并设其读数分别为P 1、P 2，则⎪⎭⎪⎬⎫-=-=)cos()cos(21B B C A A CI U B BC I U A AC I U P I U P ϕϕϕϕ （5-13）]Re[2*=B BC I U P]Re[21**+=+B BC A AC I U I U P P 因为 B A ACU U U -=，C B BC U U U -=，***-=+C B A I I I 代入上式有]Re[]Re[]Re[21I U I U I U P P C B A C C B B A A =++=++=+***]Re[S 表示三相负载吸收的有功功率。
一瓦特表法测量三相电路无功功率的原理
一瓦特表法测量三相电路无功功率的原理一瓦特表法是一种常用于测量三相电路无功功率的方法。
在三相电路中，有三个电压和电流波形相位差120度的相位。
通过测量这三个电压和电流的幅值和相位差，可以计算出三相电路的各个功率参数，包括有功功率、无功功率和视在功率。
在一瓦特表法中，需要使用两个瓦特表和一个无功表来测量三相电路的功率。
其中一个瓦特表用于测量有功功率，另一个瓦特表用于测量无功功率。
无功表则用于测量总的无功功率。
首先，使用瓦特表测量三个电压的幅值和相位差。
然后，使用瓦特表测量三个电流的幅值和相位差。
利用这些测量值，可以计算出每个相位的有功功率和无功功率。
有功功率可以通过乘积法计算得出，即有功功率等于电压和电流的幅值乘积再乘以功率因数。
无功功率的计算需要使用相位差和功率因数的信息。
根据三相电路的特点，无功功率等于电压和电流的幅值乘积再乘以正弦相位差。
最后，使用无功表测量总的无功功率。
通过将每个相位的无功功率相加，可以得到总的无功功率。
一瓦特表法的优点是测量精度高，适用于各种负载情况。
它可以帮助工程师评估电路的能效，并且在能源管理和电力系统优化方面起着重要的作用。
然而，该方法需要使用多个仪器，并且对仪器的精度和准确性要求较高。
总之，一瓦特表法是一种可靠的测量三相电路无功功率的方法。
通过测量电压和电流的幅值和相位差，可以计算出各个相位的有功功率和无功功率，并通过总的无功表测量得出总的无功功率。
这种方法在电力领域有着广泛的应用，并对电力系统的管理和优化提供了重要的参考。
三相电路功率的测量实验报告
三相电路功率的测量实验报告
一、实验目的
实验目的是测量三相电功率，进一步了解三相电路功率的计算与公式。
二、实验原理
三相电功率，又称为瞬态功率，这是由三相电路中分别产生的瞬时功率之和所构成的，即P=P1+P2+P3。
三相电机的瞬态功率有三种：正无功功率，负无功功率和有功功率，分别用公式表示为：
P1（正无功功率）=3*U*i1*sin(α1-α0)
其中，U表示电压，I表示电流，α表示相角，α0表示相位差。
三、实验总纲
（1）实验准备
实验准备包括准备三相电路，以及安装好电压计、电流计等仪器和仪表设备，安装电
压表、电流表并测量路线电流和电压等。
（2）实验步骤
1. 先将三相电路接上电源，测量电压和电流；
2. 三相电路中的电流和电压检查完全，检查是否符合正常的三相电路电压量;
3. 用测量三相电功率的仪器，测量三相电功率，并记录数据；
4. 根据测量的电压和电流，使用公式计算三相电功率。
（3）实验结果
实验测量得到的三相电功率值为P=109.21kw，使用公式计算得到的三相电功率值为
P=109.09kw，两者相差不大，可见实测结果与公式计算结果相符，实验结果可靠。
四、实验结论
本次实验通过实测和公式计算对三相电功率进行了测量，实测结果与公式计算结果相符，实验结果可靠，达到了实验的预期目的。
一表法测无功功率公式
一表法测无功功率公式
一、一表法测无功功率原理。
在三相三线制电路中，当三相负载对称时，可以采用一表法来测量无功功率。
设三相电路的线电压为U_L，相电流为I_p，功率因数角为φ。
对于对称三相电路，无功功率Q = √(3)U_LI_psinφ
1. 采用一只功率表测量时，功率表的电压线圈接在A、B相之间（U_AB），电流线圈串入C相（I_C）。
- 根据对称三相电路的线电压与相电压关系U_AB=√(3)U_A∠30^∘，相电流I_C=I_p∠ - 120^∘。
- 功率表的读数P = U_AB I_Ccosθ，这里θ为U_AB与I_C的相位差。
- 计算θ：U_AB的相位为30^∘，I_C的相位为- 120^∘，所以θ = 30^∘-<=ft(-120^∘)=150^∘。
- 则P = U_ABI_Ccos150^∘，又因为U_AB=√(3)U_A，I_C=I_p，cos150^∘=-(√(3))/(2)。
- 所以P =-√(3)U_AI_p(√(3))/(2)=-(3)/(2)U_AI_p。
- 而三相无功功率Q=√(3)U_LI_psinφ，在对称三相电路中U_L = √(3)U_A，I_p为相电流。
- 根据三角函数关系sinφ=cos<=ft(90^∘-φ)，对于功率因数角φ，在这种接线方式下，功率表读数P与无功功率Q的关系为Q = √(3)P。
所以一表法测无功功率的公式为Q=√(3)P（其中P为按上述接线方式功率表的读数）。
三相对称电路中无功功率的测量方法
三相对称电路中无功功率的测量方法
在三相对称电路中，无功功率的测量可以通过功率因数表或无功功率表来完成。
这些仪表可以测量电路中的无功功率，并提供有关功率因数的信息。
功率因数表是一种常见的测量无功功率的仪器。
它通过测量电路中的电压和电流之间的相位差来计算功率因数。
功率因数表通常具有两个测量范围：感性和容性。
感性范围用于测量电路中的感性无功功率，容性范围用于测量电路中的容性无功功率。
无功功率表是一种专门用于测量无功功率的仪器。
它可以直接测量电路中的无功功率，并提供有关功率因数的信息。
无功功率表通常具有更高的精度和灵敏度，适用于需要更精确测量无功功率的应用。
在测量无功功率时，需要注意仪器的正确连接和使用方法。
通常，仪器应该连接在电路的相线和中性线之间，并按照仪器的说明书进行操作。
总之，无功功率的测量在三相对称电路中是非常重要的，可以帮助我们了解电路的性能和效率，并采取必要的措施来优化电路的运行。
三相电路功率的计算_测量和实验设计_李铮
2. 2. 1 二瓦计法测三相功率 Ⅰ基本原理和接线方式
三相负载无论对称与否 ,均有 P = R e[UA IA * +UB IB * +UC IC * ]和 IA + IB + IC = 0。容易推导得到
P = R e[UBC IB * + UAC IA * ] = [UAB IA * + UCB IC * ] = [UCA IC * + UBA IB * ] = P1 + P2
Q = 3UP IP sinφZ 、Q = 3UL IL sinφZ
、Q
= 3 IP 2
Im
[Z
]、Q
=3
UP 2 |Z|
sinφZ 、Q = P tanφZ
(6)
2 三相电路功率的测量
2. 1 一瓦计法测无功功率
一瓦计法是三相电路无功功率测量的常用方法 , 该方法用一个功率表 (瓦特表 )测量对称三相三线
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河北工业大学成人教育学院学报 2005年
考虑对称三相负载是 Y接和 △接两种情况 。 Y接对称三相负载时线相电流相等 ,重点考虑线相电压 关系 。 △对称三相接负载时线相电压相等 , 重点考虑线相电流关系 。图 2是 Y接负载线相电压的相量 图和 △接负载的线 、相电流的相量图 。
我国及世界其他国家均采用三相供电系统 ,而三相电路是产生 、传输 、分配及消耗电能的载体 ,其功 率的计算与测量非常重要 。熟练掌握三相电路功率的计算和测量方法是对电气类专业学生的基本要 求 。本文介绍三相电路功率的计算 、测量和实验设计 。
1 三相电路的功率及其计算
1. 1 正弦稳态电路的功率 正弦稳态电路的功率有瞬时功率 p、有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S 和复功率 S。电压 u和电
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三相无功功率的测量方法
发电机及变压器等电气设备的额定容量为S=UI,单位为伏安。
在功率因数较低时，即使设备已经满载，但输出的有功功率却很小（因为P=UIcosφ），不仅设备不能很好利用，而且增加了线路损失。
因此提高功率因数是挖掘电力系统潜能的一项重要措施。
电力工业中,在发电机、配电设备上进行无功功率的测量，可以进一步了解设备的运行情况，以便改进调度工作，降低线路损失和提高设备利用率。
测量三相无功功率主要有如下方法。
1. 一表法
在三相电源电压和负载都对称时，可用一只功率表按图4-1联接来测无功功率。
将电流线圈串入任意一相，注意发电机端接向电源侧。
电压线圈支路跨接到没接电流线圈的其余两相。
根据功率表的原理，并对照图4-1，可知它的读数是与电压线圈两端的电压、通过电流线圈的电流以及两者间的相位差角的余弦cosφ的乘积成正比例的，即P Q=U BC I A cosθ(4-1) 其中θ =ψUBC –ψiA
图4-1
由于uBC与uA间的相位差等于90度(由电路理论知)，故有θ=90o-φ式中φ为对称三相负载每一相的功率因数角。
在对称情况下UBC IA 可用线电压U1及线电流I1表示，即PQ=U1I1cos(90o-φ )=U1I1sinφ(4-2)
在对称三相电路中，三相负载总的无功功率Q =√3 U1I1sinφ(4-3)
∴ 亦即Q=√3PQ (4-4)
可知用上述方法测量三相无功功率时，将有功功率表的读数乘上√3/2 倍即可。
2. 二表法
用两只功率表或二元三相功率表按图4-2联接，从功率表的作用原理可知，这
时两个功率表的读数之和为
PQ=PQ1=PQ2=2U1I1sinφ(4-5)
较式(4-3) (4-5) 知(4-6) Q=√3PQ/2
图4-2
从上式可见将两功率表读数之和（或二元三相功率表的读数）乘以√3/2，可得到三相负载的无功功率。
3. 三表法
三表法可用于电源电压对称而负载不对称时，三相电路无功功率的测量，其接线如图4-3所示。
当三相负载不对称时，三个线电流IA、IB、IC不相等，三个相的功率因数角φA 、φB 、φC 也不相同.
图4-3
因此，三只功率表的读数P1、P2、P3也各不相同，它们分别是:4-3
(1) P1=U BC I A cos(90o-φA)=√3U A I A sinφ A
(2) P2=U CA I B cos(90o-φB)=√3U B I B sinφB
(3) P3=U AB I C cos(90o-φC)=√3U C I C sinφ C
式中由于电源电压对称，所以有U BC=√3U A ,U CA= U B ,以及U AB=√3U C。
三只功率表读数之和为:
P1+P2+P3=√3(U A I A sinφ A + U B I B sinφB + U C I C sinφC) （4-8）
因此有Q=1/√3(P1+P2+P3) (4-9)
这就是说三相电路的无功功率等于三只功率表读数和的。
三表法适用于电源电压对称、负载对称或不对称的三相三线制和三相四线制电路中。
4、用测量有功功率的两表法测三相无功功率
图4-3
在电源和负载都对称的三相三线电路中，还可以利用测量有功功率的两表法，测出三相无功功率。
测量电路如图4-4所示，由于三相电路完全对称，所以两表的读数P1和P2分别为:
(1) P1=U1I1cos(30o-φ)(2) P2=U1I1cos(30o+φ)(4-10)
两表读数之差为: P1-P2=U1I1cos(30o-φ)-U1I1cos(30o+φ)=U1I1sinψ=1/√3Q(4-11)
∴Q=√3(P1-P2) (4-12)
即三相无功功率为两表读数之差的√3倍.。