三相无功功率的测量方法
三相功率的测量
(1)适用：
(2)接法：
例题分析
例1．采用两表法测量三相对称电路的功率，试分析在下列三种情况下，各表读数情况及与三相总功率的关系。
(1)纯电阻负载；(2)=±60°的电感或电容性负载；(3)∣∣>60°。
例2．一表法、两表法、三标法测三相电路有功功率时，每只功率表测得结果有无确定物理意义。
三相功率的测量学案
一．三相电路复习
1.三相电路的组成：
2.三相电路的种类
3.三相电路的形式：
二．三相电路有功功率的测量
(一)单相功率表的测量
1.一表法
(1)适用场合：
(2)具体接法：
①Y型负载
②△型负载
③人工中点法
(3)总功率的确定：
2.两表法
(1)适用范围：
(2)具体接法：
(3)对称电路功率表读数与负载功率因数的关系
(一)用单相有功功率表测量
1.一表跨相法
(1)适用：
(2)接法：
(3)原理分析：
(4)结果：
(5)注意：
2.两表跨相法
(1)适用：
(2)接法：
(3)结果：
3.三表跨相法
(1)适用：
(2)接法：(3)原理源自析：(4)结果：(5)注意：
(二)铁磁电动系三相无功功率表
1.两表跨接法
(1)适用：
(2)接法：
A.三相三线制对称负载B.三相三线制不对称负载
C.三相四线制对称负载D.三相四线制不对称负载
( )4.用两表法测三相对称电路的有功功率时，如果两表读数相等，则说明负载呈__________。
A.电阻法B.感性C.容性D.纯电感性
巩固练习
一．填空题
三相电路二瓦计与三瓦计法功率的测量原理以及接线方法
三相电路二瓦计与三瓦计法功率的测量原理以及接线方法前言三相电路的功率测量是电气工程中重要的一部分，只有正确地测量出电路中的功率，才能更好地控制电路的运行。
本文将介绍三相电路中使用的功率测量方法——二瓦计法和三瓦计法，以及它们的测量原理和接线方法。
二瓦计法二瓦计法是一种比较传统的三相电路功率测量方法，它需要使用两个瓦计来测量电路中的有功功率和无功功率。
具体来说，测量原理如下：1.将两个瓦计接在三相电路的两条独立线路上，其中一个瓦计测量电路中的有功功率，另一个瓦计测量电路中的无功功率。
2.通过有功功率和无功功率的测量值，可以计算出电路中的视在功率和功率因数。
3.通过功率因数，可以计算出电路中的电阻功率和电感功率。
二瓦计法的主要优点是测量精度高，不需要对电路进行电气瞬态分析。
缺点是需要使用两个瓦计，布线较为复杂，对电路中的谐波不敏感。
三瓦计法三瓦计法是一种比较新的三相电路功率测量方法，它需要使用三个瓦计来测量电路中的有功功率、无功功率和视在功率。
具体来说，测量原理如下：1.将三个瓦计放在三相电路的三条线路上，一个瓦计测量电路中的有功功率，一个瓦计测量电路中的无功功率，另一个瓦计测量电路中的视在功率。
2.通过有功功率、无功功率和视在功率的测量值，可以计算出功率因数，以及电路中的电阻功率和电感功率。
三瓦计法的主要优点是不需要对电路进行电气瞬态分析，对电路中的谐波不敏感。
缺点是相较于二瓦计法需要多使用一个瓦计。
接线方法无论是二瓦计法还是三瓦计法，接线都是至关重要的。
下面介绍一下二瓦计法和三瓦计法的接线方法：二瓦计法的接线方法1.将电流线圈接在电路中的一条相线上，电压线圈则接在该相线和中性线之间。
2.另一瓦计的电流线圈接在电路中的相线上，电压线圈则接在该相线和中性线之间。
3.两个瓦计的负载端分别接在电路中的两条独立线路上。
三瓦计法的接线方法1.将一个瓦计的电流线圈接在电路中的一条相线上，电压线圈则接在该相线和中性线之间。
三相电路的功率及其测量
三相电路的功率及其测量三相电路中， 三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和。
即 (5-7)每相负载的功率 当三相负载对称时， 每相功率相同， 则（5-8）对于Y 形联结，代人上式， 得（5-9）对于△形联结， 代入上式也得式5-9的结果。
三相电路总的无功功率为各相无功功率之和每相无功功率为 （5-10）对称三相负载 （5-11）三相电路的视在功率对称三相电路（5-12）ϕϕcos 33cos P P P P P C B A I U P P I U P P P P P ===++= 11,3I I U U P P ==ϕϕcos 3cos 331111I U U I P ==31,1I I U U P P ==12222133sin 3sin 3sin I U I U Q P S QP S I U I U Q I U Q Q Q Q Q L P P L P P P P P C B A ==+=+====++=ϕϕϕ[例 5.3] 一台三相异步电动机， 输出功率为7.5kW 。
接在线电压为380 V 的线路中， 功率因数为0.86， 效率为86%。
试求正常运行时的线电流。
解 三相异步电动机是对称三相负载， 输出功率为 则三相功率的测量是一个实际工程问题，可以证明，在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两个功率表测量三相功率，即所谓的二瓦计法。
二瓦计法测量三相功率的联接方式之一如图5.12所示。
两个功率表的电流线圈分别串入两端线中（图示为A 、B 两端线），它们的电压线圈的非电源端（即无*端）共同接到第三条端线上（图示代数和为三相三线制中三相负载吸收的平均功率。
根据功率表的工作原理，并设其读数分别为P 1、P 2，则⎪⎭⎪⎬⎫-=-=)cos()cos(21B B C A A CI U B BC I U A AC I U P I U P ϕϕϕϕ （5-13）]Re[2*=B BC I U P]Re[21**+=+B BC A AC I U I U P P 因为 B A ACU U U -=，C B BC U U U -=，***-=+C B A I I I 代入上式有]Re[]Re[]Re[21I U I U I U P P C B A C C B B A A =++=++=+***]Re[S 表示三相负载吸收的有功功率。
5.4 三相功率
iA
I*
*U
W1
iB
I*
P = UAC I A cosα 1 P = UBC I B cos β 2
P = 3P = 3UP IP cosϕ 1
Z1 Z2
P2 Z3 I* W2 B P3 *U C W3 * I U* 三瓦法功率测量
★（3）二瓦法★
所谓二瓦法，就是在三相三线制电路中，无论三相负载 是否对称、无论负载是 Y 形联接还是Δ形联接，用两个功率 表来测量三相总功率。 图示测量电路中，每 只功率表所测电压为线电 A 压，所测电流为线电流。 两功率表的读数分别为 B
电路的总视在功率为
S = P +Q = 6.03 +1.28 = 6.16 k VA
2 2 2 2
（3）求电路的总功率因数
P 6.03 cosϕ = = = 0.978 S 6.16
电路
[例题]线电压为380V的三相电源接两组负载。一组为三相 电动机，其有功功率为PD=20 kW，功率因数
cosϕD =0.8
三相电路的总功率因数为
P P 25 cosϕ = = = = 0.857 S P2 +Q2 252 +152
若将功率因数由 cosϕ = 0.857提高到 cosϕ′ = 0.94
ϕ′ = arccos0.94 =19.95°
由于电路的总有功功率不变，而总无功功率变为
′ = Ptgϕ′ = 25×103 ×tg19.95° =9.075kvar Q
& U 2＋
ϕ 是各相负载的相电压与相电流之间的相位差，
（1）三相总有功功率
P = P + P + P =3UP I P cosϕ 1 2 3
三相电路功率的测量实验总结
三相电路功率的测量是电工实验中的重要内容之一。
以下是三相电路功率测量实验的总结：实验目的：测量三相电路的有功功率、无功功率和视在功率。
实验器材：三相电源、三相电表、电阻箱、电压表、电流表、连接线等。
实验步骤：
确定实验电路的连接方式：将三相电源与负载（如电阻箱）连接成星形或三角形电路。
连接测量仪器：将电压表和电流表分别连接到三相电路的相电压和相电流测量点上。
测量电压和电流：分别测量三相电路的相电压和相电流，并记录测量值。
计算功率：根据测量的电压和电流值，计算每相的有功功率、无功功率和视在功率。
实验结果分析：分析实验结果，比较三相电路各相之间的功率差异，评估电路的平衡性和功率因数情况。
实验注意事项：
在连接电路和操作仪器时，务必按照安全操作规范进行，避免电击和其他安全风险。
确保电路连接正确、稳定，测量仪器的精度和灵敏度符合要求。
在测量电压和电流时，保持准确的接线和良好的接触，避免接触不良或短路。
计算功率时，注意单位的转换和计算公式的正确应用。
实验结论：通过实验测量和分析，可以得出三相电路的功率情况，包括各相的有功功率、无功功率和视在功率。
根据测量结果，可以评估电路的负载情况、功率平衡性和功率因数，为电路设计和优化提供参考依据。
总结：三相电路功率的测量实验是电工实验中的重要实验之一。
通过实验可以了解和评估三相电路的功率特性，为电路的设计和优化提供参考。
在实验中，应注意安全操作和准确测量，确保实验结果的准确性和可靠性。
三相电路功率的计算_测量和实验设计_李铮
2. 2. 1 二瓦计法测三相功率 Ⅰ基本原理和接线方式
三相负载无论对称与否 ,均有 P = R e[UA IA * +UB IB * +UC IC * ]和 IA + IB + IC = 0。容易推导得到
P = R e[UBC IB * + UAC IA * ] = [UAB IA * + UCB IC * ] = [UCA IC * + UBA IB * ] = P1 + P2
Q = 3UP IP sinφZ 、Q = 3UL IL sinφZ
、Q
= 3 IP 2
Im
[Z
]、Q
=3
UP 2 |Z|
sinφZ 、Q = P tanφZ
(6)
2 三相电路功率的测量
2. 1 一瓦计法测无功功率
一瓦计法是三相电路无功功率测量的常用方法 , 该方法用一个功率表 (瓦特表 )测量对称三相三线
14
河北工业大学成人教育学院学报 2005年
考虑对称三相负载是 Y接和 △接两种情况 。 Y接对称三相负载时线相电流相等 ,重点考虑线相电压 关系 。 △对称三相接负载时线相电压相等 , 重点考虑线相电流关系 。图 2是 Y接负载线相电压的相量 图和 △接负载的线 、相电流的相量图 。
我国及世界其他国家均采用三相供电系统 ,而三相电路是产生 、传输 、分配及消耗电能的载体 ,其功 率的计算与测量非常重要 。熟练掌握三相电路功率的计算和测量方法是对电气类专业学生的基本要 求 。本文介绍三相电路功率的计算 、测量和实验设计 。
1 三相电路的功率及其计算
1. 1 正弦稳态电路的功率 正弦稳态电路的功率有瞬时功率 p、有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S 和复功率 S。电压 u和电
三相电路功率的测量实验原理
三相电路功率的测量实验原理1.对于三相四线制供电的三相星形连接的负载(即Y0 接法),可用一个功率表测量各相的有功功率PU，PV，PW，则三相负载的总有功功率∑P=PU+PV+PW。
这就是一瓦特表法，如图1 所示。
若三相负载是对称的，则只要测量一相的功率，再乘以3 即可得到三相总的有功功率。
2.三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是星形接法还是三角形接法，都可以用二瓦特表法测量三相负载的总有功功率。
测量线路如图2 所示。
若负载为感性或容性，且当相位差Φ=60°时，线路中的一只功率表的指针将反偏(数字式功率表将出现负读数)，这时应将功率表电流线圈的两个接线端子调换(不可调换电压线圈接线端子)，其读数记为负值。
而三相总的有功功率∑P=P1+P2(此处是代数和)。
在图2 中，功率表W1 的电流线圈串联接入U 线，通过线电流IA，加在功率表w1 电压线圈的电压为Uuw;功率表W2 的电流线圈串联接入V 线，通过线电流IV，加在功率表w2 电压线圈的电压为UVW;在这样的连接方式下，我们来证明两个功率表的读数之代数和就是三相负载的总有功功率。
图1 一瓦特表法测量三相功率示意图图2 二瓦特表法测量三相功率示意图在三相电路中，若三相负载是星形连接，则各相负载的相电压在此用UU,UV,UW 表示。
若三相负载是三角形连接，可用一个等效的星形连接的负载来代替，则UU,UV,UW 表示代替以后二相电路的负载的相电压。
因为UUW=UU-UW，UVW=UV-UW所以IUUUW+IVUVW=IU(UU-UW)+IV(UV-UW)=IUUU+IVUV-(IU+IV)UW由于在这里讨论的是三相二线制电路，故有。
三相电路功率的测试实验报告
三相电路功率的测试实验报告一、引言三相电路是现代电力系统中常见的电路形式之一，其能够提供大功率输出并具有较强的稳定性。
为了确保三相电路的正常运行和安全使用，对其功率进行测试是非常重要的。
本实验旨在通过测试三相电路的功率，对其性能进行评估和分析。
二、实验目的1. 测试三相电路的有功功率、无功功率和视在功率；2. 分析三相电路的功率因数和功率因数角；3. 掌握三相电路功率测试的方法和步骤。
三、实验仪器和设备1. 三相电源；2. 电能表；3. 电流表；4. 电压表；5. 相序仪；6. 接线板及相应的连接线。
四、实验步骤1. 按照实验电路图连接实验电路，确保电路连接正确；2. 打开三相电源，并调整至所需电压和频率；3. 使用相序仪检查三相电源的相序，并记录结果；4. 使用电压表和电流表分别测量三相电路的电压和电流，并记录测量值；5. 计算三相电路的有功功率、无功功率和视在功率，并记录结果；6. 分析三相电路的功率因数和功率因数角，并进行评估。
五、实验结果根据实验测量值计算得到的三相电路功率如下：1. 有功功率：XXX W；2. 无功功率：XXX VAR；3. 视在功率：XXX VA。
根据计算结果，可以得到三相电路的功率因数为XXX，功率因数角为XXX度。
六、实验分析根据实验结果可以得出以下结论：1. 三相电路的有功功率是实际转化为有用功的功率，无功功率是电路中的电能来回转化而未能实际转化为有用功的功率，视在功率是三相电路的总功率；2. 三相电路的功率因数是有功功率与视在功率之比，表示电路的有效功率转化能力；3. 三相电路的功率因数角是有功功率与无功功率之间的相位差，表示电流滞后或超前于电压的程度。
七、实验总结通过本次实验，我深入了解了三相电路功率的测试方法和步骤，并对三相电路的功率因数和功率因数角有了更深入的理解。
实验结果表明，三相电路的功率因数和功率因数角对电路的性能和效率有着重要影响。
在实际应用中，我们需要根据实际需求合理设计和使用三相电路，以提高电路的效率和稳定性。
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三相无功功率的测量方法
发电机及变压器等电气设备的额定容量为S=UI,单位为伏安。在功率因数较低
时，即使设备已经满载，但输出的有功功率却很小（因为P=UIcosφ），不仅设
备不能很好利用，而且增加了线路损失。因此提高功率因数是挖掘电力系统潜能
的一项重要措施。电力工业中,在发电机、配电设备上进行无功功率的测量，可
以进一步了解设备的运行情况，以便改进调度工作，降低线路损失和提高设备利
用率。测量三相无功功率主要有如下方法。
1. 一表法
在三相电源电压和负载都对称时，可用一只功率表按图4-1联接来测无功功
率。
将电流线圈串入任意一相，注意发电机端接向电源侧。电压线圈支路跨
接到没接电流线圈的其余两相。根据功率表的原理，并对照图4-1，可知它的读
数是与电压线圈两端的电压 、通过电流线圈的电流以及两者间的相位差角的余
弦cosφ的乘积成正比例的，即PQ=UBCIAcosθ (4-1) 其中θ =ψUBC –ψiA
图4-1
由于uBC与uA间的相位差等于90度(由电路理论知)，故有θ=90o-φ式中φ
为对称三相负载每一相的功率因数角。在对称情况下UBC IA 可用线电压U1
及线电流I1表示，即 PQ=U1I1cos(90o-φ )=U1I1sinφ (4-2)
在对称三相电路中，三相负载总的无功功率 Q =√3
U1I1sinφ (4-3)
∴ 亦即 Q=√3PQ (4-4)
可知用上述方法测量三相无功功率时，将有功功率表的读数乘上√3/2
倍即可。
2. 二表法
用两只功率表或二元三相功率表按图4-2联接，从功率表的作用原理可知，
这时两个功率表的读数之和为
PQ=PQ1=PQ2=2U1I1sinφ (4-5)
较式(4-3) (4-5) 知 (4-6) Q=√3PQ/2
图4-2
从上式可见将两功率表读数之和（或二元三相功率表的读数）乘以√3/2，可得
到三相负载的无功功率。
3. 三表法
三表法可用于电源电压对称而负载不对称时，三相电路无功功率的测量，
其接线如图4-3所示。当三相负载不对称时，三个线电流IA、IB、IC不相等，
三个相的功率因数角φA 、φB 、φC 也不相同.
图4-3
因此，三只功率表的读数P1、P2 、P3也各不相同，它们分别是:4-3
(1) P1=UBCIAcos(90o-φA)=√3UAIAsinφ A
(2) P2=UCAIBcos(90o-φB)=√3UBIBsinφB
(3) P3=UABICcos(90o-φC)=√3UCICsinφ C
式中由于电源电压对称，所以有UBC=√3UA ,UCA= UB ,以及UAB=√3UC 。三只功率表
读数之和为:
P1+P2+P3=√3(UAIAsinφ A + UBIBsinφB +
UCICsinφC) （4-8）
因此有
Q=1/√3(P1+P2+P3)
(4-9)
这就是说三相电路的无功功率等于三只功率表读数和的 。
三表法适用于电源电压对称、负载对称或不对称的三相三线制和三相四线制电路
中。
4、用测量有功功率的两表法测三相无功功率
图4-3
在电源和负载都对称的三相三线电路中，还可以利用测量有功功率的两表法，测
出三相无功功率。
测量电路如图4-4所示，由于三相电路完全对称，所以两表的读数P1和P2分别
为 :
(1) P1=U1I1cos(30o-φ) (2) P2=U1I1cos(30o+φ)
(4-10)
两表读数之差为:
P1-P2=U1I1cos(30o-φ)-U1I1cos(30o+φ)=U1I1sinψ=1/√3Q (4-11)
∴Q=√3(P1-P2) (4-12)
即三相无功功率为两表读数之差的√3倍.