画图法解决分数应用题的策略
画图法解决分数应用题的策略
画图法解决分数应用题的策略摘要：分数应用题是北师大版小学数学六年级上册中的重要知识。
在五年级一步计算的分数应用题的基础上，结合具体情境，将解题步骤扩展为两步计算的。
虽然只增加了一步列式，但由于分数应用题比较抽象，对学生而言，用画图法分析解答分数应用题比较直观形象。
笔者针对教学过程学生解题障碍进行分析和整理，从中寻找一些规律性的错因，并致力于进一步改进教学，引导学生顺利突破分数应用题的解题障碍。
关键词：小学数学画图应用题一、学生画图障碍及对策对题中数量关系的分析，主要借助于线段图来分析，所以在训练中培养学生的识图能力是重点，但对是否能画出标准的线段图不必过于强求，只要学生用自己的方式表达出了题中的数量关系就行。
量率对应是解决问题的重点，大部分学生在教师的示范引导下都能轻松画出图来，多练习就可以形成一种自然的习惯。
例：游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了1/6，第二天门票收入多少元？引导感悟：用两条线段代表两天的门票收入，第一天的收入为单位“1”的量（标准量），第二天比第一天多了第一天的1/6。
二、学生分析障碍及对策在对一步计算的分数应用题复习的基础上，引导学生抓住关键句，通过画图分析，解决两步计算的分数应用题。
实践中，学生容易理解第一种解法，但对第二种解法不易理解，此时需再次引导学生通过折纸的原理去直观理解，从而突破分析障碍。
例如：篮球的个数有40个，排球个数是篮球的3/4,足球个数是排球个数的5/6，足球有多少个？示范画图，抓住第一个关键句中的单位“1”——篮球个数，分别用线段表示出排球个数和足球个数。
引导学生画图时，重点在正面引领，不必强求人人都会画出规范的线段图。
讲解时，为强化学生对分数乘法算理的掌握，可以在初期先要求学生写出每步列式的数量关系式，在熟练后，可放松要求，学生可以直接列出综合数量关系式。
比如上题，初期要求：篮球个数×3/4＝排球个数 40×3/4=30（个）排球个数×5/6＝足球个数 30×5/6=25（个）后期要求：篮球个数×3/4×5/6＝足球个数40×3/4×5/6=25（个）虽然这样写，会增加学生解题过程的书写量，但却是学生进一步学习分数应用题的基础，这个阶段的训练是必不可少的。
指导小学生解决分数应用题的技巧
指导小学生解决分数应用题的技巧小学生在学习数学的过程中，经常会遇到分数应用题，这些题目往往需要学生综合运用分数的加减乘除等知识进行解答，因此对于学生来说，解决分数应用题是一个相对较难的任务。
为了帮助小学生更好地解决分数应用题，我将在以下几个方面提供一些技巧和方法。
一、掌握分数加减法的基本技巧要想解决分数应用题，学生必须要掌握分数的加减法。
在进行分数加减法运算时，学生需要将分数化为相同的分母，然后再进行相应的加减运算。
对于小学生来说，他们可以通过画图或者使用教具等辅助工具来进行分数加减法的运算，这样有助于他们更好地理解分数的加减法规则。
对于一些较为复杂的分数应用题，学生还需要掌握一些分数的化简技巧。
在进行分数加减法运算时，学生可以先将分数化简为最简形式，这样有助于减少计算过程中的错误，提高解题的准确性。
二、注意分数乘除法的特殊性除了加减法之外，分数乘除法也是小学生在解决分数应用题时需要掌握的知识点。
在进行分数乘法时，学生需要掌握分子与分子相乘、分母与分母相乘的原则，并且还需要注意最后的结果是否可以进行化简。
在进行分数除法运算时，学生需要将除数取倒数，然后再进行乘法运算，最后再化简结果。
对于分数乘除法的练习，学生可以通过类比分数对小数的理解来进行，例如将分数化为小数的形式，然后再进行乘除法运算，有助于学生更好地掌握分数乘除法的规则。
三、积极应用于实际生活在学习分数应用题的过程中，学生还需要注意将学到的知识积极运用于实际生活中。
老师可以设计一些与实际生活相关的分数应用题，例如购物、做饭、运动等方面的题目，通过这些题目的练习，可以帮助学生更好地理解分数的实际应用价值，并且对分数应用题的解决方法有更深入的理解。
四、培养学生的逻辑思维能力在解决分数应用题的过程中，学生需要不断培养自己的逻辑思维能力。
通过分析题目的逻辑关系，掌握解题的方法和技巧，培养自己的逻辑思维能力，提高解题的效率和准确性。
对于一些比较难的分数应用题，学生需要培养自己的耐心和细心，仔细分析题目，找出解题的关键点，然后再进行解答。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。
掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。
下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。
例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。
例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。
例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。
例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。
例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。
在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。
2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。
我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。
3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。
这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。
总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。
同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。
小学分数应用题教学策略
小学分数应用题教学策略小学分数应用题是数学学科中的重要内容，也是学生在实际生活中运用数学知识解决问题的常见形式。
在教学中，教师需要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，并采取科学有效的教学策略，帮助学生掌握分数应用题的解题方法。
一、培养学生的数学思维能力在小学阶段，学生的思维能力与发展水平有限，因此教师需要注重培养学生的数学思维能力，包括：1. 观察力：教师可以通过生活实例，引导学生发现分数的应用场景。
例如，让学生观察物品的部分、整体关系，从而引出分数的概念。
2. 抽象思维：教师可以通过把分数的应用与具体的实物联系起来，让学生通过观察和比较，发现规律，从而形成抽象思维。
3. 逻辑思维：教师可以引导学生将分数问题进行抽象化，运用逻辑思维分析问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
二、采用多元化的教学策略在教学中，教师应采取多元化的教学策略，让学生在不同的场景下进行分数应用题的训练。
例如：1. 情境模拟：教师可以编制情境模拟的教学案例，让学生在模拟的情况下进行分数应用题的训练，加深学生的分数应用体会。
2. 手工制作：教师可以引导学生通过切割纸片、折纸、画图等手工制作方式，让学生更好地体会分数的含义和应用。
3. 探究式学习：教师可以通过提出问题、让学生进行探究、得出结论等方式，让学生自己探索分数应用题的解题方法和规律。
三、注重培养问题解决能力在教学中，教师需要注重培养学生的问题解决能力，帮助学生学会独立思考、解决实际问题。
具体策略包括：1. 启发式教学：教师可以引导学生通过观察、发现、模仿、联想、比较等启发式方法，帮助学生解决分数应用题。
2. 组织性学习：教师可以组织小组学习或讨论，帮助学生相互启发、相互学习，在组织性学习中培养学生的问题解决能力。
用“线段模式图”解决分数应用题的研究与运用
用“线段模式图”解决分数应用题的研究与运用李海燕(乐山市犍为县罗城镇中心小学 四川 犍为 614400) 分数应用题部分的教学内容比较抽象,特别是单位“1”这个标准量的概念叙述理解上难度大,对“是”、“比”、“相当于”等常用词把握不够,往往出现五依据、列式混乱等解题错误。
为了有效地突破这个难点,对分数应用题的各种数量关系进行了大胆的尝试研究,建立了与其数量关系相对应的“线段模式图”,并进行了教学运用,教学效果相当好。
“线段模式图”就是根据题目中给出的数量关系,将其归纳成四个类型,分别对应不同的线段模式。
在弄清题意、分析数量关系的基础上,列出与之对应的算式,是问题得以解决。
一、依题画图模式1、单位“1”300模式2、单位“1”300在这个过程中,教师的指导要细致入微,必须让学生动手操作,将题目中的已知量一个一个地分别在图上表示出来,做到形象具体,一目了然,切忌死记硬背,张冠李戴。
教学方法要灵活多样,可以“一图多编”、“同图异解”、“题图交融”等多项训练,要注意循序渐进、举一反三,不能急于求成。
二、依图联想如果说动手画图是该好好的基础,那么,依图联想则是学生学会分数应用题的核心和关键。
当学生依题画图熟练到一定的程度后,即使不画图,一旦读完题目,在脑海里也能自然而然地浮现出相应的线段图。
教师在课堂上,可以让学生静坐、闭目、倾听老师读出的题目后,学生就用“闭目———联想”,将这些已经的数量关系和所求问题对应在相应的“线段模式图”上;然后用“伸手指”的方法乡老师表示思考的结果(伸几个指头表示第几个线段图),这包含由“静———动———定”的联想过程。
三、触类旁通“线段模式图”虽然只有四个,但它已经包含了分数应用题的所有类型。
学生主要掌握了依图联想,很快便能触类旁通。
(一)、整体和部分之间的关系的分数应用题。
这类应用题只出现一种事物的整体或部分之间的关系,求该事物的整体或部分。
如:任教版六年级数学上册17页例1:据统计,2003年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的25。
画图法在小学数学教学中的作用
画图法在小学数学教学中的作用在小学数学教学中，画图法起着重要的作用。
由于小学生的思维发展水平尚未成熟，他们对于抽象的内容理解起来比较困难。
因此，借助画图法可以让学生更好地理解数学概念，提高研究数学的兴趣，并帮助学生答疑解难，巩固所学数学知识，有效地提高教学质量。
首先，画图法能够提高学生对数学的兴趣。
在小学低年级阶段，学生的思维特点以具体形象为主要形式，对于纯文字的数学教学并不感兴趣，注意力集中时间较短。
而利用画图法形象、逼真的特点，能够将枯燥乏味的数学概念变得生动有趣，也更容易吸引小学生的注意力。
例如，在教学整数加减法时，可以通过画几条小鱼的方式来引导学生，让他们在关注可爱的小鱼的同时，慢慢地理解数学概念。
这样的教学方法不仅容易激发学生主动探究的欲望，也能够帮助学生更好地理解数学概念。
其次，画图法能够帮助学生答疑解难，巩固所学数学知识。
在研究过程中，学生可能会遇到一些难以理解的问题，这时候教师可以通过画图的方式来解释，让学生更加清晰地理解问题。
同时，画图法也能够帮助学生巩固所学的数学知识，提高研究效果。
综上所述，画图法在小学数学教学中具有重要的作用。
通过画图法，可以让学生更好地理解数学概念，提高研究数学的兴趣，并帮助学生答疑解难，巩固所学数学知识，有效地提高教学质量。
画图法是一种直观化的教学手段，它不仅不会耽误授课时间，还能使课堂更加生动有趣，让学生直接理解所学知识，提高学生的研究兴趣，从而提高课堂教学质量。
数学是一门解决问题的科学，解题过程需要学生综合应用所学的数学知识和方法，选择恰当的解题策略。
对于数学应用题，它们不仅是小学数学教学的重点，也是难点，因为它们需要学生发挥创造性思维，运用数学知识解决实际问题。
如何帮助学生理解题意，寻找解题思路，是数学老师面临的难题。
而画图解题是解决数学应用题的一个妙招，它可以把各种数学信息的关系表示得十分清晰，把纯文字的问题变得直观明了，是降低解题难度的一种好方法。
小六培优专题20-分数应用题(图示法)
图示法解分数应用题一、夯实基础图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。
运用图示法教学应用题，是培养思维能力的有效方法之一。
图示法不仅可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、典型例题例1．一条鱼重的53加上43千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？ 分析与解：从题意可以知道，这条鱼的重量是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出43千克对应的分率是（1－53）。
鱼的重量：43÷（1－53） = 187（千克）。
答：这条鱼重187千克。
例2．一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）。
答：原来这桶油有70千克。
例3．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解：解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）答：缝纫机厂共有职工480人。
小升初培优冲刺（图示法解分数应用题）一、熟能生巧1．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？2．李玲看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了18页，这时正好看了全书的一半。
解应用题的教案设计策略与技巧
解应用题一直是学生在学习数学过程中需要面对的问题，因为应用题涉及到的知识点较多、题目形式也较为复杂，很多学生都会感到困难。
为此，需要教师在教学过程中采用一些策略和技巧来帮助学生更好地解决应用题。
本文将从以下几个方面介绍解应用题的教学策略和技巧。
一、题目分析与抽象在解应用题时，需要对题目进行分析和抽象，把实际问题转化为数学问题。
为此，需要教师通过范例和讲解的方式，让学生掌握题目分析与抽象的技巧。
这里提供一些常用的技巧：1.画图法。
画图可以帮助学生更好地理解问题，把问题转化为更直观的形式。
例如，对于一个求圆面积的问题，可以画出一个圆形来更好地理解题目。
2.变量法。
变量法是把问题转化为数学方程的一种方法。
例如，对于一个求两数之和的问题，可以用变量x、y来表示两个数，利用数学公式解决问题。
3.联立方程法。
联立方程法是解决多个变量之间的关系的一种方法。
例如，对于一个求两个人年龄的问题，可以列出两个方程式，通过联立解决问题。
二、知识点的延伸和应用在解应用题时，需要学生掌握一定的数学知识，教师需要在教学过程中延伸和应用相关知识点。
具体来讲，可以采取以下教学策略：1.通过分类讲解。
将应用题按照题型分类，对每种题型分别讲解相关知识点和解题方法。
例如，对于百分数应用题，可以分别讲解百分数的概念和计算方法，通过例题和练习让学生更好地掌握相关应用。
2.通过综合讲解。
将不同知识点进行融合，通过综合应用题让学生更好地掌握知识点的应用。
例如，对于一个综合应用题，可以涉及到数学的各个方面，如几何、代数、比例等，通过综合教学让学生更好地掌握知识点的应用。
三、解题思维及技巧在解应用题的过程中，思维与技巧是非常重要的。
教师在教学过程中需要通过不同的方法和技巧来提高学生的解题思维能力。
具体来讲，可以采取以下策略：1.培养创新思维。
在解应用题的过程中，很多问题是需要学生自己创新思考的，需要教师通过启发式教学方法、情境教学等方式来培养学生的创新思维能力。
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画图法解决分数应用题的策略
发表时间：2019-05-27T10:30:33.227Z 来源：《教育学文摘》2019年6月总第303期作者：杨琼[导读] 很少开展生活实践作业（如简易模型制作、实验设计优化、小实验等），导致课堂教学的生活化难以实现。
陕西省汉中市实验小学723000
摘要：分数应用题是北师大版小学数学六年级上册中的重要知识。
在五年级一步计算的分数应用题的基础上，结合具体情境，将解题步骤扩展为两步计算的。
虽然只增加了一步列式，但由于分数应用题比较抽象，对学生而言，用画图法分析解答分数应用题比较直观形象。
笔者针对教学过程学生解题障碍进行分析和整理，从中寻找一些规律性的错因，并致力于进一步改进教学，引导学生顺利突破分数应用题的解题障碍。
关键词：小学数学画图应用题
一、学生画图障碍及对策
对题中数量关系的分析，主要借助于线段图来分析，所以在训练中培养学生的识图能力是重点，但对是否能画出标准的线段图不必过于强求，只要学生用自己的方式表达出了题中的数量关系就行。
量率对应是解决问题的重点，大部分学生在教师的示范引导下都能轻松画出图来，多练习就可以形成一种自然的习惯。
例：游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了1/6，第二天门票收入多少元？
引导感悟：用两条线段代表两天的门票收入，第一天的收入为单位“1”的量（标准量），第二天比第一天多了第一天的1/6。
二、学生分析障碍及对策
在对一步计算的分数应用题复习的基础上，引导学生抓住关键句，通过画图分析，解决两步计算的分数应用题。
实践中，学生容易理解第一种解法，但对第二种解法不易理解，此时需再次引导学生通过折纸的原理去直观理解，从而突破分析障碍。
例如：篮球的个数有40个，排球个数是篮球的3/4,足球个数是排球个数的5/6，足球有多少个？示范画图，抓住第一个关键句中的单位“1”——篮球个数，分别用线段表示出排球个数和足球个数。
引导学生画图时，重点在正面引领，不必强求人人都会画出规范的线段图。
讲解时，为强化学生对分数乘法算理的掌握，可以在初期先要求学生写出每步列式的数量关系式，在熟练后，可放松要求，学生可以直接列出综合数量关系式。
比如上题，
初期要求：
篮球个数×3/4＝排球个数 40×3/4=30（个）
排球个数×5/6＝足球个数 30×5/6=25（个）
后期要求：篮球个数×3/4×5/6＝足球个数
40×3/4×5/6=25（个）
虽然这样写，会增加学生解题过程的书写量，但却是学生进一步学习分数应用题的基础，这个阶段的训练是必不可少的。
学生对第二种解法：40×3/4×5/6，在理解上十分困惑，难点集中在×的含义上，此时可用一张长方形的纸做直观演示，把这张长方形的纸看做单位“1”的量——篮球个数，先平分成4份，涂出其中的3份，就是篮球个数的3/4，然后再把这个涂了色的部分看做单位“1”，再次平分成6份，接着用不同颜色再涂出其中的5份，就是5/6，最后把整张纸打开，此时，最后的涂色部分就相当于整张纸的3/4×5/6=5/8，所以求足球个数就是求40的5/8是多少。
最后列式为40×3/4×5/6。
为进一步扩大学生参与面，对于例题的折纸过程可以分组让学生们动手折一折，这个环节是解决学生分析障碍的重要步骤，实践效果十分明显。
对于分数连乘应用题，可以通过以上方法解决学生的理解障碍，对于分数乘除混合的分数应用题，还需要利用例题，通过画线段图引导学生感悟其中的数量关系。
例：红花有50朵，黄花朵数是红花朵数的4/5，又是蓝花朵数的5/8，蓝花有多少朵？先画第一个关键句，单位“1”的量是红花朵数，黄花朵数占红花的4/5，然后把黄花朵数看成单位“1”，蓝花朵数是黄花朵数的5/8，最后求蓝花朵数。
学生在读题中不易读出第二个关键句的含义，所以在分析时要引导学生反复读句，读清楚题中每个量的关系，然后在线段图的展示中揭示其中的数量关系，从而分析出列式的方法。
对于分数连乘应用题和乘除混合应用题，通过线段图的分析，重点培训学生说出每步列式的含义，尤其以乘除混合运算应用题为重点。
在系统学习完分数混合应用题后，学生初步具备了画线段图分析应用题的能力，识图和分析能力都有了一定的增强，但在具体解题时，部分学生还存在解题困难。
针对这种情况，要在对比课中，结合线段图，让学生通过画、说、列、评的活动，感悟出分数应用题的实质是单位“1”的量是已知还是未知，分率和量是否对应。
所以在分析时要紧紧抓住单位“1”是否已知来思考，利用关系式：单位“1”的量×分率=对应量，对应量÷分率=单位“1”的量这两个关系式来列式。
参考文献
[1]张奠宙小学数学研究[M].高等教育出版社，2008。
[2]郭淑清小学数学分数应用题的解题障碍及解决对策[J].课程教育研究，2015，（26)。