人教版五年级下册数学4.4约分 公因数和最大公因数 教案
小学数学-五年级下册-4-4-1最大公因数(教案)
小学数学-五年级下册-4-4-1最大公因数（教案）一. 教材分析《小学数学》五年级下册第四单元《最大公因数》是学生在学习了分数、小数和整数的相关知识的基础上，进一步研究数学概念和数学方法的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于分数、小数和整数的相关知识有了较为扎实的基础。
但是，对于最大公因数这个概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义。
2.过程与方法：通过实例和操作，让学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.难点：理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探究。
2.运用实例和操作，让学生直观地理解和掌握最大公因数的含义。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.练习题和作业。
3.教学板书和教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入最大公因数的概念，让学生思考和讨论：什么是最大公因数？为什么叫做最大公因数？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现几个实例，让学生观察和分析，引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用分解质因数的方法，求出给定两个数的最大公因数，并交流分享解题过程和心得。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：最大公因数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。
人教版小学数学五年级下册4.4.3《 约分》 教学设计
人教版小学数学五年级下册4.4.3《约分》教学设计人教版小学数学五年级下册约分教科书第65页例4及相关内容。
1．理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生的观察、比较和概括能力。
2．使学生通过自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3．培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
概括出最简分数的概念及约分的方法。
能正确对分数进行约分。
多媒体课件。
一、新课导入（一）复习旧知师：上课之前我们完成了两道题，现在先一起来看这两道题。
课件出示第1题。
1．找出下面每组数的最大公因数。
18和249和3611和7指名学生起来说答案，课件出示正确答案供学生自行订正。
师：你是怎样求两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数时有几种特殊情况？学生可以利用不同方法来求两个数的最大公因数，最后教师引导学生回顾：求两个数的最大公因数时有两种特殊情况，一是两个数成倍数关系时，较小数就是两数的最大公因数；二是两个数成互质关系时，它们的最大公因数是1。
课件出示第2题。
2．在括号里填上合适的数，并说明理由。
指名学生回答，然后让学生说一说，自己是怎么做的。
（根据分数的基本性质）（二）引入新知课件出示：两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的，用另外一张正方形纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数。
二、探究新知师：这里有两张同样大小的正方形纸片，你能用其中一张纸片表示出吗？选取学生上台展示。
师：那你能再用另一张纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数吗？预设：学生把纸片平均分成8份，涂了其中的2份。
师：还有没有分子、分母比他更小的？预设：学生把纸片平均分成4份，涂了其中的1份。
师：观察这三个分数，你有什么发现？预设：这三个分数是相等的。
师：这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数呢？说一说你的理由。
预设：我更喜欢，因为它看上去最简便好记。
五年级下册数学教案-第四单元4.约分第2课时最大公因数（2）人教版
五年级下册数学教案-第四单元4.约分第2课时最大公因数（2）人教版第2课时最大公因数（2）教学内容：教材第62页例3及练习十五相关题目。
教学目标：1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能解决生活中的实际问题。
2.经历公因数和最大公因数的应用过程，让学生体验知识迁移、推理判断的学习方法。
3.在解决实际问题的过程中，让学生充分体会到学数学、用数学的重要性。
教学重点：用求最大公因数的方法解决简单的实际问题。
教学难点：将实际问题转化成数学问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入什么是公因数？什么是最大公因数？怎么求几个数的最大公因数？（学生回顾，指名回答）师：今天我们就利用公因数和最大公因数解决生活中的实际问题。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知出示例3。
（1）题中要求地砖的边长是“整分米”，地砖是“整块”。
同学们讨论一下，这个“整分米”和“整块”是什么意思？小组讨论后回答：“整分米”是指地砖的边长是整数，不能是小数或分数；“整块”就是地砖要完整的，不能切割。
（2）要使正方形地砖都是整块，这样的地砖需要具备什么条件？引导学生小组讨论后回答：地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
（3）解决问题：可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？同桌讨论后指名汇报：16和12的公因数有1,2,4。
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
（4）检验：师生共同画图验证。
四、巩固练习1.完成教材练习十五第5、10题。
（独立解答，指名说说是怎样想的）2.完成教材练习十五第9、11题。
（同桌互相说说是怎么做的，教师补充、完善）五、拓展提升毕业考试结束了，六（1）班的同学买来27枝白百合、36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师，用这些花最多可以扎成几束同样的花束？在每束花中，三种花各几枝？27、36和18的最大公因数是9，最多可以扎成9束同样的花束。
2023年人教版数学五年级下册约分教学设计(精选3篇)
人教版数学五年级下册约分教学设计（精选３篇）〖人教版数学五年级下册约分教学设计第【1】篇〗五年级下册数学约分名师教案教学设计第八课时约分一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第65页例4情境图以及“做一做”第1、2题。
例4根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子分母较小的分数。
在经历约分的过程后，引出约分和最简分数的概念。
（二）核心能力利用旧知，在自主探究的过程中，发现、归纳出新知，提高分析、抽象的能力，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。
（三）学习目标1.利用分数的基本性质，在自主探究的过程中，理解约分和最简分数的意义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式，提高分析、抽象的能力。
2.在应用知识解决问题的过程中，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。
（四）学习重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
（五）学习难点用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。
（六）配套资源实施资源：《约分》名师教学课件、圆形纸片二、学习设计（一）课前设计1.课前复习（1）回忆分数的基本性质是什么？（2）找出下面各组数的最大公因数吗？9和1815和217和94和2420和2911和23（3）你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？（倍数关系，最大公因数只有1）【设计意图：通过复习分数的基本性质、公因数和最大公因数，为约分做铺垫；复习最大公因数的两种特殊情况，为最简分数做铺垫。
】（二）课堂设计1.复习旧知，导入新课师：谁来说一下这些题目的结果？出示课前作业，学生交流答案。
师：我们手里都有一个这样的圆片，下面，我想和同学们比一比，看谁能在半分钟内涂出这个圆片的。
师生活动。
师：有涂完的吗？如果没有涂完的，教师直接展示涂出的。
师：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由。
学生自由发言。
小结：根据分数的基本性质，＝。
师：今天我们继续利用分数的基本性质，来解决一些问题。
人教版五年级数学下册第四单元约分《最大公因数》教学设计
《最大公因数》教学设计教学目标：1.学生在具体的操作活动中，理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，从中体会数形结合的数学思想。
2.学生通过独立探究，小组交流，掌握寻找最大公因数的方法，会用枚举的方法找到两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3. 学生通过观察、比较、合作交流等方式，能够掌握寻找最大公因数的一些技巧和策略，并能够运用这个策略解决新的问题，从而使学生体会到优化思想的价值。
教学重点：1.结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义。
2.找公因数和最大公因数方法与策略。
教学难点：结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义。
教学过程：一、创设情境，理解题意孩子们，耿老师的邻居王叔叔家买了一套新房子，这几天正忙着设计怎样装修呢！可在在设计储藏室铺地板砖时，却遇到了问题，于是他把李师傅请到了家里，帮他出主意，我们来看看他们说了些什么？出示情境：王叔叔：李师傅这就是我们家的贮藏室？李师傅：这间贮藏室有多大呀？王叔叔：我们家的贮藏室长16分米，宽12分米，如果要铺地砖可以怎么设计呢？我们初步了解了这间贮藏室的地面是长16dm，宽12dm的长方形教师引导：想要设计出好的作品，就必须要知道设计的要求！咱们先来看看王叔叔的设计要求吧！继续出示：这句话什么意思呢？请大家认真读读这句话，说说王叔叔的要求是什么？教师针对审题提问：说说铺满什么意思？能具体的说说吗？“使用的地砖都是整块的”能具体的说说吗？追问：通过交流现在大家明白了王叔叔是什么意思了吗？小结：看来认真审题，是正确解决问题的前提条件。
那让我们来看看王叔叔遇到的问题是什么？请同学们小声的读读现在谁能完整的说说这道题是什么意思？课件出示师：那按照王叔叔的要求，应该选择边长是几分米的正方形地砖呢？二、动手操作，引导发现看来一下子解决这个问题，有一定困难，我们可以先画出储藏室地面的平面图，然后再结合储藏室的平面图看一看、想一想，从而解决这个问题。
小学人教版五年级数学下《最大公因数》教案教学设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《最大公因数》教案教学设计优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解最大公因数的概念，学会找出两个数的最大公因数。
2.过程与方法：通过观察、比较、分析，培养抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学习数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。
2.教学难点：找出两个数的公有质因数的连乘积，确定最大公因数。
三、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过因数和倍数的概念，谁能告诉我什么是因数，什么是倍数？（2）很好，那么如果一个数既是a的因数，又是b的因数，我们称这个数为a和b的公因数。
那么，什么是最大公因数呢？今天我们就来学习这个概念。
2.讲解新课（1）我们来回顾一下公因数的概念。
公因数是指两个或多个数共有的因数。
（2）我们通过一个例子来理解最大公因数。
比如，我们要找出4和6的最大公因数。
（3）我们先找出4和6的所有因数：4的因数有：1、2、46的因数有：1、2、3、6（4）然后，我们找出4和6的公因数：1、2。
（5）在这些公因数中，最大的一个是2，所以2就是4和6的最大公因数。
3.练习巩固（1）同学们，我们已经理解了最大公因数的概念，下面我们来练习一下。
第一组：8和12第二组：15和20（3）同学们可以尝试在纸上写出解题过程，然后我们一起来讨论。
4.小组讨论（1）同学们，我们现在来进行小组讨论。
（2）请你们在小组内分享求最大公因数的方法，以及如何找出两个数的公有质因数。
（3）每个小组选一位代表来汇报讨论成果。
（1）同学们，通过今天的学习，我们知道了什么是最大公因数，以及如何求两个数的最大公因数。
（2）求最大公因数的方法是：找出两个数的公有质因数的连乘积。
（3）希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这个方法，解决实际问题。
6.作业布置练习册第11页第1、2题。
（2）思考题：如何找出三个数的最大公因数？四、教学反思本节课通过生动的例子和小组讨论，让学生充分理解了最大公因数的概念，掌握了求最大公因数的方法。
五年级数学下册教案-第4单元 4约 分-人教版
4约分第1课时最大公因数课时目标导航教学导航一、教学内容认识公因数及找最大公因数的方法。
(教材第60页例1、例2)二、教学目标1．使学生结合问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2．使学生学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心及小组成员之间互相合作的意识。
三、重点难点重点：理解公因数与最大公因数的概念。
难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
四、教学准备教师准备：课件PPT、长方形纸。
学生准备：长方形纸。
教学过程一、复习引入1．什么是因数？2．写出下列各数的所有因数。
182435551936二、学习新课1.认识公因数与最大公因数。
(课件出示教材第60页例1)师：同学们找找8和12的因数有哪些？(组织学生交流，指名学生回答)指出：8的因数有1,2,4,8；12的因数有1,2,3,4,6,12。
从而得出8和12公有的因数是1,2,4。
师：同学们知道还可以用什么方法表示吗？学生讨论，教师用课件演示集合图。
师生共同总结：用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。
像1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
2.探究找最大公因数的方法。
(课件出示教材第60页例2)师：怎样求18和27的最大公因数？学生独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
小组讨论，互相启发，再在全班交流指出找最大公因数的方法。
(方法一)根据两个数的公因数和最大公因数的意义，先分别找出18和27的因数，再圈出它们的公因数和最大公因数。
它们的公因数1,3,9中，9最大。
(方法二)看18的因数中，哪些是27的因数：(方法三)看27的因数中，哪些是18的因数：师：请大家观察18和27的最大公因数与它们的公因数有什么关系？师生共同总结：①两个数的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
五年级数学下册教案 4.4.1 最大公因数 人教版
《最大公因数》的教学设计教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）五（下）第60—61页第一课时。
设计理念：这节课的教学特点是把学生当作学习的主体，教师把学习的主动权交还给学生，让学生主动去学。
这节课让学生先自学、再交流汇报学习成果，在此基础上教师指引学习学习新知。
课堂的精彩在于学生而不是老师。
通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活。
并在教学中利用多媒体教学使抽象的概念具体化、形象化，通过动态的演示，帮助学生形成清晰的表象，从而增强他的直观印象。
学情分析：1、我班学生从入学起就尝试用郭思乐的生本理念来指导课堂教学，生本教育是以“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”为宗旨的教育，主张“先做后学”、“先学后教”、“以学定教”，最后实现“不教而教”的目标。
学生有比较强的自学能力、小组交流能力，合作意识较强。
教学目标：1、通过自学和小组交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。
激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。
教学难点: 理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学准备：自学指导的前置小研究、多媒体课件。
教学过程：一、自学课本60-61页并完成下面自学指导（回家完成）【设计意图】新授前让学生先自学，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、进行学习，为了给予学生更多自主学习的空间，课外的充分研究就有了一定的必要性，它可以让课内的学习更具深入，课内的交流更具宽泛。
二、情境引入揭示课题“六一”节时，五二班学生要布置教室，把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米呢？。
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公因数和最大公因数教学设计
教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页
教学目标：
1、让学生在解决实际问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、渗透集合思想，在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
教学重点、难点：
公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数的方法。
教学准备：多媒体课件，方格纸和边长不同的正方形硬纸片。
教学过程
一、情境引入
出示课件：
最近老师家买了新房子，本是一件高兴的事，可是令人烦心的是其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室没有铺地砖，老师想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，并且使用的地砖都是整块的，你们能帮老师解决这个问题吗？
师：请同学们认真看图，谁能说说老师对铺地砖有什么要求呢？
生思考后回答：1、地砖是正方形2、地砖边长必须是整分米数3、使用的地砖是整块
师：看来同学们观察的很仔细，那现在请同学们猜想一下你认为老师可以选择边长是几分米的地砖呢？
生1：边长1分米。
生2：边长4分米
生3：边长3分米
……
师：看来同学们都有助人为乐的精神，到底哪位同学的猜想是正确的呢，老师也不知道，现在就让我们来动手操作一下。
请同学们4人一组围坐好，拿出学具，认真听清老师的要求：
老师给大家准备了一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，用这张纸代替贮藏室的地面，边长1cm，2cm，3 cm，4cm ，8 cm 的正方形硬纸片代替边长1dm，2dm，3 dm，4dm ，8 dm 的正方形地砖，现在就请同学们利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，地砖最大边长是多少分米？
找出符合要求的方砖后想一想为什么这些砖符合要求，它们的边长和地面的长和宽有什么关系呢？现在就让我们体验解决问题的快乐吧。
二、合作探究
1、学生动手操作并讨论，教师巡视指导。
指导学生时让学生明
白只要长和宽铺满了没有剩余，整个地面就可以铺满
2、交流汇报
师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？边长多少分米的正方形地砖符合老师的铺地要求呢？
生1：我们采用的是摆的方法，找出了可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。
最大地砖边长是4分米。
（课件显示每种地砖铺满长方形长和宽的过程。
）
生2：我们采用的是画的方法，找出的也是可以选择选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。
最大地砖边长是4分米。
（课件显示每种地砖画的过程。
）
3、进一步探索
师：如果我们选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，那么沿着长边需要铺多少块地砖，沿着宽边需要铺多少块地砖呢？
生看图回答
师：为什么3分米和8分米的地砖不符合要求呢？
生：8分米能铺满长边铺不满宽边，3分米的方砖能铺满宽边铺不满长边。
师边听边用课件演示。
师：老师不明白了为什么1、2、4分米的地砖符合要求，它们和地面的长边和宽边有什么联系吗？你们能为老师解惑吗？
有生提出1、2、4是16和12公有的因数。
师：同学们真了不起！发现了里面含有的因数和倍数的知识。
三、教学公因数和最大公因数
师：现在请同学们用学过的方法分别求出16和12的公因数。
学生在老师准备的卡片上的集合圈内写出16和12的公因数，师指导。
师：16的因数有哪些
生：16的因数有：1，2，4，8，16 （师课件出示结果）
师：12的因数呢？
生：12的因数有：1，2，3，4，6，12 （师课件出示结果）
通过填写集合圈同学们你们发现了什么？
生1：1、2、4既是16的因数又是12的因数是16和12的公因数。
生2：之所以1、2、4分米的地砖符合老师的要求就是因为1、2、4是16和12共有的因数。
而3、8不是地面长和宽的因数所以不符合老师的要求。
师：16和12共有的因数中最大的是谁？
生：是4
师：同学们你们真聪明不仅帮老师解决了实际问题，还了解了新知识公因数和最大公因数。
现在谁能用自己的话说一说，什么叫公因数？（指名回答）
师：同学们说的很对，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
（师边说边板书）
师：16和12共因数有哪些呢？一起说
生：16和12的公因数有1、2、4.（师课件显示集合图）
师：（指课件）在16和12的公因数中，最大的公因数是几？（指名说）4就是16和12 的最大公因数(生齐说)。
那什么叫最大公因数呢？
生：公因数中最大的一个叫最大公因数（师板书）
同学们学的真快呀，现在同桌互相说一说什么叫公因数什么叫最大公因数。
四、课上练习
师:同学们运用我们学到的知识还可以解决我们生活中的实际问题。
现在先让老师先考验你们一下，你们敢接受挑战吗？
生：敢！
1、小游戏
让我们轻松一下，一起来做一个小游戏。
请同学们挺好游戏规则。
学号是12的因数的同学站在讲台左边，学号是18的因数的同学站在讲台右面，学号是12和18的公因数的同学站在讲台中间。
2、思维训练
有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。
要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
五、课堂小结同学们在这节课的表现很出色，现在谁能说一说你在这节课上都学到了什么？。