2016年桂林电子科技大学考博试题3004数字信号处理
桂林电子科技大学博士研究生入学考试最优化方法试题
科目代码： 2002 科目名称：最优化方法
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效） 。
1.（本题满分 10 分） 函数 f ( x1 , x2 ) x1e ( x1 x2 ) 是否为凸函数？说明理由. 2.（本题满分 10 分）用最速下降法解问题 2 min f ( x) x12 4x2 2x1 x2 x1 3x2 .（取初点 x (1) (1,1)T ，迭代 1 次）
x12 x2 0 s.t. 2 x1 x2 3 0
5.（本题满分 15 分）用梯度投影法求解问题（取初始点 x (1) (0,0)T ，迭代 1 次）
2 min f ( x ) 2 x12 2 x2 2 x1 x2 4 x1 6 x2 2 x1 x2 0 s. t. 5 x1 5 x2 0 x , x 0 1 2
min x1 x2 3 3 7.（本题满分 10 分）证明点 x ( , ) T 是优化问题 4 2 s.t. 2 x1 x2 3 0
的局部最优解.
1 min x T Ax 2 8.（本题满分 10 分）设 x 是问题 的最优解，其中 A 为 n 阶正定矩阵. s. t. x b
证明 x 与 x b 关于 A 共轭.
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3. （本题满分 10 分） 设 k 满足 f ( xk k d k ) min f ( xk d k ) . 证明： 若对 0 ，
0
2 1 有 2 f ( xk d k ) 1 ，则 f ( xk ) f ( xk k d k ) [d kT f ( xk )]2 / d k . 2 4.（本题满分 20 分）求解问题 min f ( x ) ( x1 3) 2 ( x2 1) 2
桂林电子科技大学博士研究生入学考试随机过程试题
桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题科目代码：2001 科目名称：随机过程请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题（每小题4分，共32分）1、机变量X特征函数，随机变量X的数学期望= 。
2、已知随机变量X服从均值为3的指数分布，随机变量Y服从[0,X]上的均匀分布，则= 。
3、设随机过程是均值函数为0，方差函数为的正交增量过程，且，则= 。
4、设是参数为的Wiener过程，令，对，的相关函数= 。
5、设随机过程，其中是均值函数为2，方差为1的随机变量，则随机过程的相关函数= 。
6、设为一齐次马氏链，其步转移概率为，状态是正常返态非周期的，若在0时刻从状态出发经过1,2,3步首次返回的概率分别为，则。
7、设是一平稳随机序列，其谱密度为，则的相关函数= 。
8、设平稳过程的谱密度为，则的相关函数= 。
二、解答题（共68分）1、（12分）设随机变量Y服从均值为1的指数分布，令求（1）随机过程X(t)的一维概率密度函数，（2）X(t)的相关函数。
2、（12分）设随机过程，其中A,B都是均值为零，方差为且不相关的随机变量，证明：（1）是宽平稳随机过程,(2)的均值是各态历经的。
3、（12分）设震动按参数为的泊松过程发生，并记内发生震动次数为。
(1)若震动在内已经发生n次，且，对于，求；(2)若某装置在k次震动后失灵，求该装置寿命T的密度函数。
4、（12分）在电路系统中，若输入电压是一实平稳过程，输出电压满足随机微分方程，其中为常数，且的均值为0，相关函数，。
求（1）输出过程；（2）的谱密度及相关函数。
5、（10分）设齐次马尔可夫链的状态空间为，其转移概率矩阵为试：（1）正确分解此链并指出各状态的常返性和周期；（2）求不可约闭集的平稳分布。
6、（10分）设群体中各个成员独立地活动且以指数率λ生育。
若假设没有任何成员死亡，以X(t)记时刻t群体的总量，则X(t)是一个纯生过程，其，状态空间，设转移为，试计算(1);（2）。
现代信号处理博士试题
2005年
电子科技大学博士专业入学试题
考试科目:综合与面试
一. 误差概念问题
(1) 按误差的性质和特点,误差可分为几类,各有什么特点?
(2) 模数转换器A/D 的量化误差属于何种类型的误差,若A/D 的最小分辩率为△,试给出误差分布函数.
二. FFT 是一种数字信号处理方法,问
1.给出FFT 的全称,并说明其用途和特点.
2.若取样点数为M,若用FFT 处理,M 需满足什么条件?
3.上述条件下,进行一次FFT 处理需要多少次乘加运算?
三.若用两种测量方法测量某零件的长度1L =110mm,其测量误差分别是m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度mm L 1502=,其测量误差是m μ12±,试比较三种测量方法精度的高低.
四.下面图(a)中的运放是理想的,V1和V2如图(b)所示,V3=-4v,试画出波形.
测试计量技术及仪器学科
博士研究生复试试题
3.微计算机有哪两种I/O 寻址方式,各有何特点?
4.在GPIB 总线系统中,有哪5种基本接口功能?他们赋予器件什么能力?
5.“虚拟仪器”的主要特点是什么?什么叫VXI 总线仪器的“仪器驱动器”？。
桂林电子科技大学随机信号基础复习题
简答题1．简述两个随机变量X 和Y 之间分别满足独立、不相关、正交关系的条件，以及这三种关系之间的联系。
答：独立：)()(),(y F x F y x F Y X XY ⋅=，或)()(),(y f x f y x f Y X XY ⋅=； 不相关：0=XY r 或0),cov(=Y X ； 正交：0][=XY E .若X 和Y 独立则一定不相关，若X 和Y 不相关则不一定独立； 若X 或Y 的数学期望为0，则不相关与正交等价。
2. 写出函数),(t e X 在①e 确定t 为变量、②t 确定e 为变量、③e 和t 都确定、④e 和t 都是变量四种情况下所代表的意义。
其中S e ∈，S 为样本空间，t 为时间参数。
答：①样本函数；②随机变量；③常数；④随机过程。
3．简述宽平稳随机过程与遍历性过程的关系。
答：平稳过程同时满足以下条件才为遍历性过程 ①均值具有遍历性②相关函数具有遍历性。
所以遍历过程一定是平稳过程，平稳过程不一定是遍历过程。
4.白噪声的功率谱密度和自相关函数各有何特点？一般白噪声在任意两个不同时刻有何种关系？正态白噪声在任意两个不同时刻有何种关系？答：白噪声的功率谱密度是常数，自相关函数是一个在0处的冲激函数。
一般白噪声在任意两个不同时刻不相关，正态白噪声在任意两个不同时刻独立。
5.若随机过程)(t X 是平稳过程，则其功率谱密度)(ωX G 与自相关函数)(τX R 有何关系？请写出关系式。
答：)(ωX G 是)(τX R 的傅立叶变换，ττωωτd e R G j X X -∞∞-⎰=)()(，或ωωπτωτd e G R j X X ⎰∞∞-=)(21)(.6.设线性系统的冲激响应为h(t)，输入随机过程为X(t)，系统输出为Y(t)，各自的自相关函数分别为RX(t1,t2)和RY(t1,t2)。
说明二者之间的关系。
答：)()(),(),(212121t h t h t t R t t R X Y **=.7.写出希尔伯特变换的时域形式)(t h 和频域形式)(ωH 。
2017年广西桂林电子科技大学数字电路及微机原理及应用考研真题A卷
2017年广西桂林电子科技大学数字电路及微机原理及应用考研真题A 卷一、 填空题（每空2分，共30分）1. 数字信号在__________上和数量上都是离散的，而非连续的。
2. 已知G C D AB AB =⊕++，若A=1,B=0，C=1,D=1，则G=_________。
3. 函数∑∑+=)10()15,14,13,8,7,6,5,4,2,1,0(),,,(d mD C B A F 的最简与或式是_________。
4. 如图所示电路，已知C=1，V=5v ，则Vo=__________。
5. 在二进制译码器中，如果输出信号有64个，则输入代码为__________位。
6. 电路如图所示，F 的表达式是__________。
7. 构成时序逻辑电路的基本单元是__________。
8. 时序逻辑电路分为同步时序电路和__________电路两大类。
9. 用n 个触发器构成时序电路可以对__________个状态进行编码。
10. 存储2位二进制数据的寄存器需要用__________个触发器组成。
11. 一般半导体存储器都有地址线、_________和控制线。
12. 要构成容量为4k × 8的RAM ，需要容量为1k ×4的RAM_________片。
13. 能把模拟信号转换成数字信号的电路称为_________。
14. 衡量模数转换器的重要技术指标是_________和转换速度。
15.常用的脉冲产生与整形电路有施密特触发器、单稳态触发器和_________。
二、 分析题（共20分）1. 用3-8线译码器实现的电路如图所示，写出输出函数的表达式，列出真值表并说明电路的逻辑功能。
（10分）74LS138A2A1A0G1~G2A ~G2BAB C 1Z1Z21Y '0Y '2Y '3Y '4Y '5Y '6Y '7Y '2. 分析题图所示时序电路的逻辑功能。
2016年桂林电子科技大学考博试题1001英语
A) lingers
B) invests
C) deserves
D) thrives
8. You should ________ your letter with a phone call.
A) follow
B) lift up
C) follow up
D) pass along
9. Bob’s __________comments insulted me
things about the meal I’d cooked.
A）complimentary B）complimented
C）complementary D）complement
5. He has some ________ ideas about what to do, but nothing specific.
本大题共 20 小题，每小题 0.5 分，本大题共 10 分
1. Their study shows that sports skills_________ into personal life.
A) take over
B) carry over
C) turn over
D) come over
2. A similar ___________of female to male students has been observed in law and medical school
14. Typical jokes or ______ stories have a three-part anatomy that is easily recognized.
A) humorist B) humorous C) humorless
桂林电子科技大学模拟试卷(另外4套及答案)
4．差分放大电路，若两个输入信号uI1= uI2，则输出电压，uO=___；若uI1= 100 mV，uI 2= 80 mV则差摸电压uId=___；共摸电压uIc=____。
^^
5．某晶体管的极限参数PCM= 200 mW，ICM= 100 mA，U(BR)CEO= 30 V，若它的工作电压UCE为10 V，则工作电流不得超过___mA；若工作电流IC = 1 mA，则工作电压不得超过________ V。
A．减小C，减小RiB．减小C，增大Ri
C．增大C，减小RiD．增大C，增大Ri
^^
6．如图所示复合管，已知V1的β1= 30，V2的β2= 50，则复合后的β约为( )。
A．1500B．80C．50D．30
^^
7．RC桥式正弦波振荡电路由两部分电路组成,即RC串并联选频网络和( )。
A．基本共射放大电路B．基本共集放大电路
1．分别指出V1、V2的电路组态；
2．画出图示电路简化的H参数微变等效电路；
3．计算中频电压放大倍数Au，输入电阻Ri和输出电阻Ro。(12分)
^^
四、图示运算放大电路中，已知u1 = 10 mV，u2 = 30 mV，求uO=？(10分)
^^
^^
六、分析图示两个电路的级间反馈。回答：(12分)
1．它们是正反馈还是负反馈？
^^
6．甲类放大电路是指放大管的导通角为___；乙类放大电路则其放大管的导通角为___；在甲乙类放大电路中，放大管的导通角为___。
^^
二、选择正确答案填空(9分)
1．图示电路中二极管是理想的，电阻R为6Ω。当普通指针式万用表置于R ′ 1Ω档时，用黑表笔(通常带正电)接A点，红表笔(通常带负电)接B点，则万用表的指示值为。
电子科技大学《数字信号处理》自测题
１自测题一及答案一．选择与填空：1．数字信号是______(3)___。
（1）时间上和幅度上均连续的理想信号 （2）时间上离散而幅度上连续的信号（3）时间上离散、幅度上量化的非理想信号 （4）时间上连续而幅度上量化的非理想信号2．对于时间上离散的周期信号，可以___(4)___________。
（1）用傅立叶变换（FT ）求其频谱 （2）用离散傅立叶变换（DFT ）求其频谱 （3）可展成傅立叶级数（FS ） （4）可展成离散傅立叶级数（DFS ）3．已知x(n)为16点序列，其DFT 应为___(5)___，IDFT 应为____(6)___。
（1） ∑==15016)(161)(n nK W n x K X （2） nKn W n x K X 1616)()(∑==（3） ∑==1516)()(n nKWn x K X （4） ∑==1515)()(n nKW n x K X（5） ∑==1516)()(K nK WK X n x （6） ∑=-=15016)(161)(K nKW K X n x （7） ∑==15016)(161)(K nK W K X n x （8） ∑=-=15015)(161)(K nKW K X n x 4．数字信号处理中，时域上表征系统的瞬时输出经常用_____(2)_____。
（1）系统的单位脉冲响应 h(n) （2）离散卷积和（3）系统的传递函数H(Z) （4）系统的频响H(e j ω)5．如果对数字滤波器的相频特性不作要求，仅从滤波效率来看，IIR 数字滤波器的效率比FIR 数字滤波 器的效率要___高___，即在相同的通带、阻带滤波性能指标下，__IIR_____数字滤波器结构要简单些， 其滤波器的阶数N 要__低_____。
6．已知某线性相位FIR 数字滤波器的其中一个零点40πjeZ =，根据零点分布规律，其系统函数：H （Z ）=)1)(1(44ππjjeeA ---。
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2.在对连续信号进行均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率 s 与信
号最高截止频率 h 应满足关系
。
（1） s 2h
（2） s h
（3) s 2h
(4) s h
3. 以下对实平稳随机过程 X (t) 的自相关函数 RX ( ) 的论述不正确的是
是
， X (t0 ) 是
， A0 cos(0t ) 是
。
（1）样本函数 （2）随机过程
（3）随机变量
7．下面哪一种滤波器能用于处理非平稳随机信号？
（1）维纳滤波器
（2）卡尔曼滤波器
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8. 特征分解法进行谱分析时，要划分出信号子空间和噪声子空间，组成噪声子空间的特征向
量对应于自相关矩阵的
白噪声过程 w(n) 激励时，它们的输出功率谱密度 Sxx (z) 和 Sxx () 的公式。
4．写出经典谱估计中周期图法的谱估计公式，并说明经典谱估计存在哪些缺点？ 5. 写出用自相关序列的离散傅里叶变换表示的离散随机序列功率谱密度公式，同时写出逆变
换公式。
四、 计算题（共 41 分）
1.（6 分）设一个 AR（3）模型为 x(n) 0.9x(n 1) 0.36x(n 2) 0.145x(n 3) w(n) ，
求与其等价的 ARMA（1，1）模型的参数。
2.
（6
分）考虑随机过程
x(n)
A exp(n0
)
w(n)
，其中
w(n)
是均值为零、方差为
2 w
的高斯白噪声， 是在区间[ , ]上均匀分布的随机变量， A 和 是常量。求 x(n) 的
自相关序列及其功率谱密度。
3.（9 分）已知输入信号向量 u(n) 的相关矩阵及与期望响应信号 d(n) 的互相关向量分别为：
。
（1） RX ( ) 为偶函数，即 RX ( ) RX ( )
（2） RX (0) RX ( )
（3）对于非周期的平稳随机过程，有 lim
RX
(
)
RX
()
mX2
（4） RX ( ) 具有负定性
4. 下列哪个函数可以作为实平稳随机过程的功率谱密度
。
（1）
9
4
3
（2）
4
2 4
4
2
3
（3）
2 5 4 5 2 6
（4） e j 2
5．任意分布的白噪声，通过窄带线性系统后，输出信号的分布为
。
（1）正态分布 （2）均匀分布
（3）瑞利分布
（4）指数分布
6．设 X (t) Acos(0t ) ，若 A0 , t0 , 0 , 皆为常量，t 为变量，A 为一随机变量，则 X (t)
。
（1）主特征值； （2）最大最小特征值； （3）零特征值； （4）最小特征值。
9. 给定信号 x(t) ，若 lim t x(t) 0 ，定义时间宽度为T 2t ，频率带宽为 B 2f ，则 t
在短时傅里叶变换（STFT）中， tf 满足下面哪一个关系式？
（1） tf 1 （2） tf 1 （3） tf 1
，傅里叶变换 X (e j ) =
， Z 变换 X (z) =
。
10.设只观测到实随机序列 x(n) 的一段样本， n 0,1, 2, , N 1,利用这一段样本数据估
计自相关函数的方法有两种，即无偏自相关函数的估计和有偏自相关函数的估计，则无偏
自 相 关 函 数 的 估 计 公 式 rˆxx (k )
谱混叠， x (t) 的最高频率 fh
Hz 。 若计算采样信号的 4096 点离散傅里叶变
换（DFT），则 DFT 系数之间的频率间隔 f
Hz。
5. 在 AR 模型参量估计中，模型阶数选择低时，会产生功率谱
的结果，当模型阶数
超过某个值时，会产生
现象。
6. 特征分解法将观测信号空间分解成
子空间和 子空间。两个子空间互相 。
2 R 1
1 2
2016 年桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题
科目代码： 3004
科目名称：数字信号处理
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、 选择题（共 12 分，每空 1 分）
1.已知某系统函数 H (z) 的收敛域为 z 1 ，则该系统的性质为
。
2
(1) 非因果、非稳定 (2) 因果、非稳定 (3) 非因果、稳定 (4) 因果、稳定
准正态随机变量(均值为 0，方差为 1)，求证 X(t)的均值 E[X(t)]=
，方差
D[X(t)]=
。
3. 纯正弦信号可用 AR(p) 模型描述，而正弦信号加白噪声则为 ARMA(p,q) 过程。则由 3 个
纯复正弦组成的信号可用
模型描述，而由 3 个实正弦加白噪声组成的信号可用
模型描述。
4．对一个连续时间信号 x (t) 采样 1s 得到一个 4096 个采样点的序列，若采样后没有发生频
2
4
8
10. 下面哪一（1）ARMA 模型 （2）AR 模型 （3）MA 模型
二、填空题（共 22 分，每空 1 分）
1. 离散时间白噪声过程的自相关函数 Rxx (m)
，其自功率谱 Sxx ()
。
2. 设随机过程 X (t) Acos0t B sin 0t ，式中 0 为正常数，A 和 B 都是统计独立的标
7. 广义（或二阶）平稳过程的
是与时间无关的常数，而其
仅与时差有关。
8. 对信号进行时间和频率的联合分析时，一般地，对快变的信号，希望时间分辨率及观察的
时间宽度要
（大、小），此时，该信号的频域分辨力要
（提高，下降）。
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9. 设 x(n) 为 N 点的有限长序列， 0 n N 1 ，则序列 x(n) 的离散傅里叶变换 X (k) =
，有偏自相关函数的估计公式
rˆxx (k )
。
三、 简答题（共 25 分，每小题 5 分）
1. 分别给出 LMS 算法与最陡下降法权系数的更新迭代公式。 2. LMS 算法与最陡下降法有何异同点？什么叫 LMS 算法的学习曲线？平均学习曲线和个别
学习曲线的不同点是什么？
3. 写出 ARMA 模型的差分方程和 z 域的传递函数。并写出当输入由均值为 0，方差为 2 的