楔形体抗滑稳定计算
浅谈露天金属矿山边坡稳定性的影响及分析
217浅谈露天金属矿山边坡稳定性的影响及分析柏文华，印 根，孟 浩（中国水利水电第十工程局有限公司，四川 成都 ６１００３７）摘 要：随着我国经济的快速发展，边坡治理设计越来越受到社会的重视，边坡稳定性分析和治理设计研究具有重要现实意义。
塞吉罗拉金矿滑坡区地形总体呈南高北低的斜坡地形，从初步勘察来看，边坡有滑塌的趋势，因此亟需对边坡进行稳定性分析。
本文对露天金属矿山边坡稳定性的影响及分析进行研究，总结目前常用的岩质边坡稳定性分析方法，包括简单平面滑动稳定分析方法、复杂平面滑动稳定分析方法、三维楔形体稳定分析方法。
采用理正边坡稳定性分析软件计算露天金属矿山边坡稳定性。
研究结果表明：楔体安全系数都大于１．２，达到边坡稳定要求。
关键词：露天金属矿山；边坡稳定性；三维楔形体分析；安全系数；治理设计中图分类号：ＴＤ８５４．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２３）２１－０２１７－３Discussion on the influence and analysis of slope stability in open-pit metal minesBAI Wen-hua, YIN Gen, MENG Hao（Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ １０ｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｕｒｅａｕ Ｃｏ．， Ｌｔｄ．， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３７，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｈｉｎａ＇ｓ ｅｃｏｎｏｍｙ， ｓｌｏｐｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙ ｖａｌｕｅｄ ｂｙ ｓｏｃｉｅｔｙ， ａｎｄ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ． Ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｔｅｒｒａｉｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｅｊｉｒｏｌａ ｇｏｌｄ ｍｉｎｅ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ａｒｅａ ｉｓ ａ ｓｌｏｐｉｎｇ ｔｅｒｒａｉｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｔｅｒｒａｉｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｕｔｈ ａｎｄ ｌｏｗ ｔｅｒｒａｉｎ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｒｔｈ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｓｕｒｖｅｙｓ， ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ， ｓｏ ｉｔ ｉｓ ｕｒｇｅｎｔ ｔｏ ｃｏｎｄｕｃｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ． Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｏｐｅｎ－ｐｉｔ ｍｅｔａｌ ｍｉｎｅｓ， ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｉｍｐｌｅ ｐｌａｎｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｌａｎｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｗｅｄｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｏｐｅｎ－ｐｉｔ ｍｅｔａｌ ｍｉｎｅ ｓｌｏｐｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｌｉｚｈｅｎｇ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｅｄｇｅｓ ａｒｅ ａｌｌ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ １．２， ｍｅｅｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Keywords: ｏｐｅｎ－ｐｉｔ ｍｅｔａｌ ｍｉｎｅｓ； Ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ３Ｄ ｗｅｄｇｅ ａｎａｌｙｓｉｓ； Ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ； Ｇｏｖｅｒｎａｎｃｅ ｄｅｓｉｇｎ收稿日期：２０２３－０９作者简介：柏文华，男，生于１９８９年，河北人，工程师，研究方向：矿山生产管理、市场开发。
露天采矿学露天矿边坡稳定性分析与维护
露天采矿学露天矿边坡稳定性分析与维护概述露天矿边坡与其他岩土工程边坡相比具有如下特点：）露天矿边坡的规模较大边坡高度一般为～m最高可达～m边坡走向延伸可达数公里因而边坡揭露地层多边坡各部分的地质条件差异大变化复杂。
）露天矿边坡一般不维护故易受风化作用的影响。
）露天矿场频繁的爆破作业和车辆运行使边坡经常受到动荷载的作用。
同时随着采掘、运输及其他设备日益大型化边坡台阶的负荷有日益增大的趋势。
）露天矿的最终边坡由上至下逐渐形成上部边坡服务期长下部边坡服务期则相对较短。
）露天矿边坡的不同地段要求有不同的稳定程度。
边坡上部地表有重要建筑物不允许变形时要求的稳定程度高。
边坡上有站场、运输线路下部有采矿作业时要求的稳定程度较高。
对生产影响不大的地段稳定程度可要求低一些。
露天矿边坡稳定性分析与维护涉及岩体工程地质、岩体力学性质试验、边坡稳定性分析与计算、边坡治理和监测、维护等工作。
影响露天矿边坡稳定性的主要因素和边坡破坏形式影响露天矿边坡稳定性的主要因素影响露天矿边坡稳定的因素较多其中岩体的岩石组成、岩体构造和地下水是最主要的因素此外爆破和地震、边坡形状等也有一定影响。
现将其主要影响因素介绍如下：）岩石的组成岩石的矿物成分和结构构造对岩石的工程地质性质起主要作用通常强度高的岩石边坡稳定性也高片理、层理发育的岩石边坡稳定性相对较差。
）岩体结构边坡岩体的破坏主要受岩体中不连续面（结构面）的控制。
影响边坡稳定的岩体结构因素主要包括下列几方面：结构面的倾向和倾角一般来说同向缓倾边坡（结构面倾向和边坡坡面倾向一致倾角小于坡角）的稳定性较反向坡差。
同向缓倾坡中岩层倾角愈陡稳定性愈差水平岩层稳定性较好。
结构面的走向当倾向不利的结构面走向和坡面平行时整个坡面都具有临空自由滑动的条件对边坡的稳定不利。
结构面走向与坡面走向夹角愈大对边坡的稳定愈有利。
结构面的组数和数量当边坡受多组相交的结构面切割时整个边坡岩体自由变形的余地大切割面、滑动面和临空面多易于形成滑动的块体而且为地下水活动提供了较好的条件对边坡稳定不利。
边坡稳定性分析及评价
边坡稳定性分析及评价作者：陈元芳来源：《西部资源》2017年第02期摘要：边坡稳定性分析及评价是边坡治理的关键。
本文分别对土质边坡和岩质边坡进行了变形主要影响因素及破坏模式分析、稳定性分析及评价。
关键词：破坏模式；计算方法；稳定性1. 边坡基本情况边坡所属地貌为剥蚀残丘，坡面表土已基本剥离，微地貌单元为陡坡或陡崖。
边坡高度5m～10m，宽度70m～80m，坡度50°～65°，边坡走向总体呈北东向（方位角约70°），边坡西侧为土质边坡，东侧为岩质边坡。
东侧边坡坡面岩体节理裂隙发育，存在较多不稳定楔形体和块石，易发生崩塌。
2. 地质环境条件2.1 边坡岩土工程性质边坡岩土层情况较为简单，上部为0.5m～1.5m的坡残积覆盖层，厚度薄，坡体岩土层主要为燕山期二次侵入的黑云母二长花岗岩（γ52-3）。
边坡东西两侧坡高一般约5m，中部坡高一般约8m～10m，坡面坡度一般呈上缓下陡状，边坡下部陡峭（坡度60°～65°），上部稍缓（坡度50°～60°），总体坡度一般50°～65°。
边坡坡体主要为全—强风化的花岗岩，上部分布薄层坡残积成因的砾质黏性土层，边坡坡面发育灌草植被。
2.2 水文地质条件根据现场调查及区域地质资料，边坡坡脚位于当地侵蚀基准面以上，边坡区汇水面积约0.4km2，地势起伏较大，地表径流经东侧坡脚地势低洼区域排出场外，周边无地表水体分布。
场地第四系松散层较薄，地下水主要为基岩风化裂隙和构造裂隙水。
2.3 地震珠海市抗震设防烈度为Ⅶ度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第二组，设计地震特征周期为0.40s。
3. 边坡稳定性分析及评价3.1 边坡变形主要影响因素及破坏模式分析边坡稳定性影响因素有诸多方面，就该边坡而言，其稳定性影响因素主要有：边坡形态、边坡高度及坡度、边坡的物质组成结构特征、汇水条件及面积、地层岩性、岩土体工程地质特性、降雨、人类工程活动等。
岩体力学计算题
计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。
解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/3.14×52×10-4=0.255P t(MPa)σt1=0.255×16.7=4.2585σt2=0.255×17.2=4.386σt3=0.255×17.0=4.335则所求抗拉强度：σt==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。
(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：试计算其抗拉强度。
(K=0.96)解：因为K=0.96，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。
求平均值有σt=9.4MPa。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。
改进的边坡楔形体破坏定性分析方法
改进的边坡楔形体破坏定性分析方法刘强;胡斌;蒋海飞;王新刚【摘要】楔形体破坏是岩质边坡破坏的一种常见形式,对边坡的稳定性有重要的影响.对常用的楔形体分析方法进行了改进,即先求解楔形体交线产状,再进行产状分组,最终评价楔形体对边坡稳定的影响.以青海松树南沟矿区为例对比分析可知,改进的方法能够根据实际情况调整分析范围,更加灵活实用,更能代表现场的实际情况,便于岩质边坡的定性分析,为岩质边坡工程的安全施工提供依据.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2013(044)022【总页数】4页(P69-71,78)【关键词】楔形体;交线优势产状;Dips软件;岩质边坡【作者】刘强;胡斌;蒋海飞;王新刚【作者单位】中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】P642随着我国交通、水利水电、矿山等行业的发展，人工岩质高陡边坡越来越多，这类边坡往往会发生规模较小但频率高的破坏[1-2]。
破坏类型主要有平面滑移破坏、倾倒破坏和楔形体破坏3种[3]，其破坏面主要受控于边坡内的结构面分布。
因此，必须通过结构面的分布情况来分析边坡的稳定性，确定潜在破坏形式和滑动面[4-5]。
目前针对岩质边坡的楔形体破坏分析主要是通过现场的结构面测量，分组得到结构面的优势产状，利用赤平投影法分析楔形体是否满足破坏的边界条件[6]，或利用商用软件Swedge来计算楔形体的稳定系数，进而分析其稳定性[7]。
但是目前的结构面统计分析并没有针对楔形体的特点进行，相同产状的楔形体可能由不同的结构面产生，先进行结构面分组，再分析楔形体破坏情况[8]，并不能完全反映岩质边坡中楔形体的实际分布。
本文通过分析楔形体特性及目前常用方法的不足之处，并针对这些不足提出一种改进的楔形体定性分析方法，调整楔形体破坏分析步骤，即先计算楔形体交线产状再分组分析其对边坡稳定性的影响。
岩质边坡稳定性分析
块体Ⅰ
块体Ⅱ 块体Ⅱ
块体Ⅱ
（三）、多平面滑动
边坡岩体的多平面滑动， 分为一般多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。 阶梯状滑动，破坏面由多个实际滑动面和受拉面 组成，呈阶梯状，坡稳定性的计算思路与单平面 滑动相同，即将滑动体的自重 (仅考虑重力作用时) 分解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。
' ' tg [ 2 C cos( ) 2 sin( )] sin j j t ' tg gH sin sin( )
第三节 岩质边坡稳定性分析
•一、岩质边坡应力分布特征 •二、岩质边坡的变形与破坏 •三、岩质边坡稳定性分析步骤 •四、岩质边坡稳定性计算
一、 边坡岩体中的应力分布特征
斜坡(slope)统指地表一切具有侧向临空面的地质 体，包括天然斜坡和人工边坡。 天然斜坡(简称斜坡）是指自然地质作用形成未经 人工改造的斜坡。 人工边坡(简称边坡）是指经人工开挖或改造形成 的斜坡。 研究目的：研究边坡变形破坏的机理(包括应力分 布及变形破坏特征)与稳定性，为边坡预测预报及 整治提供岩体力学依据。其中稳定性计算是岩体 边坡稳定性分析的核心。
（四）、楔形体滑动
楔形体滑动的滑 动面由两个倾向 相反、且其交线 倾向与坡面倾向 相同、倾角小于 边坡角的软弱结 构面组成。
理正岩土使用手册-挡土墙设计
3.1.2
数据的读写
通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算；通过【辅助功 能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。
I:/…/01挡土墙设计说明书（新）01…
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2010-5-26
第一章系统说明
3.1.3
把典型例题加入例题模板库
实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题，当完成该例题的数据交互后，可通过【辅助功能】菜 单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板，从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数 据，在此基础上修改少量的数据进行计算。
首先按上述方法求计算上墙土压力得到上墙的第一破裂面及作用于第一破裂面上的作用力r然后将r反作用于下墙的破裂楔体上下墙的破裂楔体作用有上墙的作用力r楔体自重力g作用挡土墙下墙的主动土压力反力ea下墙破裂面上的反力r1这些力共同作用处于极限平衡状态
2010-5-26
第一章系统说明
第一章 功能概述
挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙 软件。该软件一完成，就受到岩土工程技术人员的欢迎。在软件升级过程中，我们也在不断地完善挡土墙软 件。下面介绍挡土墙软件的主要功能： ⑴包括12种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆 式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配悬臂式、装配扶壁式； ⑵参照公路、铁路、水利、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水 利、水运、矿山、工民建等行业挡土墙的设计。 ⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区； ⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式； ⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。本软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对 不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界 条件有限值的弊病。尤其是计算衡重式挡土墙的下墙土压力，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷 载法等，在理论上均有不合理的一面。本软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、 下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性； ⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响； ⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强度验算及强身强度的验算等一起呵成。 且可以生成图文并茂的计算书，大量节省设计人员的劳动强度。
楔形截面悬臂钢梁整体稳定计算
工作性能进行了比较，发现后者总是在悬臂柱的固定端截面开始出现塑性，而变截面压杆的塑性区在离固定端一定高度的地方出现，这一差别导致弹塑性失稳的变截面压杆比等效的变截面压杆承载力要高１１７１。
其它方面的研究报告，在国内很少见。
１．２．２国内外的实际工程应用变截面钢梁应用于桥梁工程，在文献中查到的该类型公路桥有四座：捷克易北河玛丽安桥、西班牙塞维利亚的Ａｌａｍｉｌｌｏ桥、哈尔滨太阳桥和２００５年建成通车的长沙市浏阳河洪山大桥。
捷克易北河玛丽安独塔斜拉桥¨蚰（图１．５）。
此桥坐落于捷克共和国布拉格市以北１００ｋｍ拉贝河畔乌斯季市的易北河上。
该桥桥位选在河左岸一处巨大悬崖的对面。
在右岸，桥梁和已建成的基础设施连接，即一座跨越铁路线的公路桥河一个环形交通枢纽。
主跨１２３．３ｍ，采用带有悬臂的钢箱梁，梁高３．０ｍ，悬臂长１０．９５ｍ，桥面板为正交异性板，在主梁的顶面设有３．５ｍ宽人行道和自行车道。
为了支承主跨的重量，桥塔按具有很大抗弯刚度的要求进行设计，底座以上塔高７５ｍ，塔下部７．５ｍ高采用预应力混凝土，其余的６７．５ｍ采用钢结构，钢结构部分分成２７个节段，每节段长２．５ｍ。
钢板厚１２～５０ｍｍ。
塔柱采用箱形截面，纵、横向加劲肋布置在箱内，并留出检查和维修空间。
斜拉索采用双索面结构，斜拉索１５对，按扇型布置。
斜拉索锚固在塔上部的壁板中及箱梁的腹板上。
每根索由若干根平行钢铰线组成，采用三重防腐保护．图１．５捷克易北河玛丽安桥西班牙塞维利亚的Ａｌａｍｉｌｌｏ桥“９１（图１．６）。
Ａｌａｍｉｌｌｏ桥是一座位于ＬａＣａｒｔｕｊａ岛北部的公路桥，建于１９９２年，建成后成为了塞维利亚这座古老城市的标志性建筑。
Ａｌａｍｉｌｌｏ桥由ＳａｎｔｉａｇｏＣａｌａｔｆａｖａ先生设计，全长２５０ｍ，主跨２００ｍ，桥宽４３２ｍ，顺桥向每隔一段设一道箱形悬臂梁，索距１２ｍ，斜塔倾角为５８。
，塔高１４２ｍ，是世界上第一座大跨度无背索斜塔斜拉桥。