基于Steinmetz理论的低压配电网三相不平衡负荷平衡化研究
电网不平衡下三相锁相环研究
电网不平衡下三相锁相环研究1. 本文概述随着现代电力系统的快速发展，三相电力系统的不平衡现象日益凸显，对电力系统的稳定性和电能质量产生了严重影响。
为了解决这一问题，三相锁相环（ThreePhase PhaseLocked Loop, 3PPLL）作为一种有效的电力系统同步技术，受到了广泛关注。
本文旨在深入探讨电网不平衡条件下三相锁相环的工作原理、性能评估及优化策略，为提高三相电力系统的运行效率和稳定性提供理论依据和技术支持。
本文首先介绍了三相锁相环的基本原理，包括其数学模型和锁相机制。
随后，详细分析了电网不平衡对三相锁相环性能的影响，包括相位误差、频率偏移和稳态误差等方面。
在此基础上，本文提出了一种改进的三相锁相环结构，通过引入先进的控制策略和滤波技术，有效提高了锁相环在电网不平衡条件下的性能。
本文还通过仿真和实验验证了所提改进三相锁相环的有效性和优越性。
仿真结果表明，在电网不平衡条件下，所提锁相环具有更快的动态响应、更高的稳态精度和更强的鲁棒性。
实验结果进一步验证了仿真分析的结论，证明了所提改进三相锁相环在实际电力系统中的应用潜力。
本文对电网不平衡下的三相锁相环进行了全面研究，不仅分析了电网不平衡对锁相环性能的影响，还提出了一种有效的改进策略，并通过仿真和实验验证了其性能。
研究结果为三相电力系统的同步控制提供了新的思路和方法，对提高电力系统的运行效率和稳定性具有重要意义。
2. 电网不平衡的影响电网不平衡是一种常见的电力系统运行状态，它会对电力系统的稳定运行产生不利影响。
电网不平衡主要表现在三相电压或电流的不对称性上，这种不对称性可能由多种因素引起，如单相负载的接入、线路故障、发电机故障等。
（1）影响锁相精度：三相锁相环是依赖于三相电压或电流的对称性进行相位锁定的。
当电网出现不平衡时，三相电压或电流的对称性被破坏，导致锁相环难以准确锁定相位，进而降低系统的控制精度。
（2）增加系统振荡风险：电网不平衡可能导致系统出现负序和零序分量，这些分量会激发系统中的振荡模式，增加系统的不稳定性。
MCR、TCR、SVG比较
现在主要的动态补偿方式为TCR型SVC、MCR型SVC和SVG三种方式，以下分别介绍这三种动态无功补偿方式的原理，并且通过占地面积、响应速度、损耗、噪音等性能指标来论述这三种补偿方式的特点。
一、 MCR型动态无功补偿装置MCR+FC型动态无功补偿装置上世纪60年代由英国GEC公司制成第一台自饱和电抗器型SVC，后期俄罗斯人演变为可控饱和电抗器（CSR）型，也可称为MCR型动态无功补偿装置。
其原理是三相饱和电抗器的工作绕组并联在电网上，通过改变饱和电抗器的直流控制绕组的励磁电流，借以改变铁心的饱和特性，从而改变工作绕组的感抗，达到改变其所吸收的无功功率的目的。
图九 MCR无功补偿原理磁阀式可控电抗器的主铁心分裂为两半（即铁心1和铁心2），截面积为A,每一半铁心截面积具有减小的一段，四个匝数为N/2的线圈分别对称地绕在两个半铁心柱上（半铁心柱上的线圈总匝数为N），每一半铁心柱的上下两绕组各有一抽头比为δ= N2 / N 的抽头，它们之间接有晶闸管KP1 ( KP2 ),不同铁心上的上下两个绕组交叉连接后，并联至电网电源，续流二极管则横跨在交叉端点上。
在整个容量调节范围内，只有小面积段的磁路饱和，其余段均处于未饱和的线性状态，通过改变小截面段磁路的饱和程度来改变电抗器的容量。
在电源的一个工频周期内，晶闸管KP1 、KP2 的轮流导通起了全波整流的作用，二极管起着续流作用。
改变KP1 、KP2 的触发角便可改变控制电流的大小，从而改变电抗器铁心的饱和度，以平滑连续地调节电抗器的容量。
占地面积由于MCR没有像TCR一样采用晶闸管阀组以及空心相控电抗器，而是采用晶闸管控制部分饱和式电抗器，因此，比TCR面积要小。
响应速度MCR型SVC的响应速度一般在100 ~ 300ms之内。
可控式饱和电抗器铁芯内的磁通有惯性，从空载到额定的变化，一般在秒级以上。
虽然现在也可采取一些措施提高MCR型SVC的响应速度，但一般也很难低于150ms。
NPC三电平逆变器及其中点电位平衡的研究
NPC三电平逆变器及其中点电位平衡的研究一、本文概述Overview of this article随着电力电子技术的快速发展和可再生能源的大规模应用，电力转换和电能质量控制成为了电气工程领域的研究热点。
其中，三电平逆变器作为一种高效的电能转换装置，在风力发电、太阳能发电、电机驱动等领域得到了广泛应用。
然而，三电平逆变器在运行过程中，中点电位平衡问题一直是影响其性能稳定性的关键因素。
因此，对NPC（Neutral Point Clamped）三电平逆变器及其中点电位平衡的研究具有重要的理论价值和实际意义。
With the rapid development of power electronics technology and the large-scale application of renewable energy, power conversion and power quality control have become research hotspots in the field of electrical engineering. Among them, three-level inverters, as an efficient energy conversion device, have been widely used in fields such as wind power generation, solar power generation, and motor drive. However, the issue of midpoint potential balance has always been a keyfactor affecting the performance stability of three-level inverters during operation. Therefore, the study of NPC (Neutral Point Clamped) three-level inverters and their midpoint potential balance has important theoretical value and practical significance.本文旨在深入探讨NPC三电平逆变器的工作原理、中点电位平衡控制策略以及实际应用中的关键技术问题。
关于三相不平衡介绍
第二，轴承由于在双重系统频率处的感应转矩分量可能遭受机械损坏。 最后，定子，尤其是转子，出现过热，可能导致快速热老化。这些热量是由从转子看过去的 反向磁场的快速旋转（相对的方向）而产生的有效电流感应所引起的。为了消除这些额外热 量，电动机必须降容，可能需要换装一个较大额定功率的电动机。
图 3—作为不对称负载连接事例的交流铁路连接 T 型连接 V 型连接
UU = 100% * Ui / Ud（3） 例如，这样的比率已经用于与电能质量相关的标准，如 EN 50160 或 IEC 1000－3－X 系列 标准。 如果合适，有时也定义一个类似比率用于表示零序量值与正序量值之间的关系。 计算电压比率的一个简单近似方法是：
UU ≈ 10
受负序电压影响的变压器将它们按照与正序电压相同的方式压变。零序电压取决于一次绕组 和二次绕组的连接方式，特别是有无中线。例如，如果一侧为三相四线连接，中线电流可以 流过。如果另一侧绕组为三角形连接则零序电流转变成为三角形绕组中的循环电流（导致发 热）。相应的零序磁通将穿过变压器的结构部分，在象油箱这样的部件中引起寄生损耗，有 时为此需要额外降容。
三相不平衡是怎样引起的？
电力系统调度人员努力在配电电网和用户内部网路之间的 PCC 处提供一个三相平衡系统。 在正常条件下，这些电压由以下决定： z 发电机的端子电压； z 电气系统的阻抗； z 在输电和配电电网内负载汲取的电流。
由于在大型集中发电厂广泛采用同步发电机，因此从发电厂出来的系统电压总体上是高度对 称的。集中发电通常不会产生不平衡。即便是采用感应式异步发电机，例如一些类型的风力 透平机，仍可以获得平衡的三相电压。
（1） 式中旋转算子 α 的计算公式为：
这些变换是能量恒定的，因此，采用原有值或转换值计算出的任何电能量具有相同的结果。 逆变换为：
可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C_电容电压均衡控制策略
第51卷第23期电力系统保护与控制Vol.51 No.23 2023年12月1日Power System Protection and Control Dec. 1, 2023 DOI: 10.19783/ki.pspc.230464可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C电容电压均衡控制策略郑 涛1，康 恒1，宋伟男2(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206；2.国网辽宁省电力有限公司大连供电公司，辽宁 大连 116000)摘要：低频输电作为一种新型输电技术，在海上风电送出、新能源场站送出等多个场景具有良好的应用前景。
但在不对称故障下，故障侧功率不对称将严重影响模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter, M3C)的电容电压均衡，对低频输电系统安全稳定运行产生不利影响。
为此，提出了一种可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C电容电压均衡控制策略。
首先，介绍M3C的系统结构及双αβ0数学模型，并分析不对称故障下电容电压不均衡的原因。
然后，基于双αβ0数学模型针对输电线路不对称故障情况计算桥臂功率不均衡分量的表达式，通过M3C功率平衡关系引入电流补偿分量，消除桥臂功率的不均衡，并得到适用于不对称故障的环流控制目标，进而通过环流控制实现故障下M3C电容电压的均衡。
最后，搭建基于M3C的低频输电系统仿真模型验证所提控制方案的可行性和有效性。
关键词：低频输电；模块化多电平矩阵变换器；环流控制；电容电压均衡Asymmetric fault ride-through control strategy for low-frequency transmission systems realizing the capacitor voltage balance of modular multilevel matrix convertersZHENG Tao1, KANG Heng1, SONG Weinan2(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China ElectricPower University), Beijing 102206, China; 2. Dalian Power Supply Company, State Grid LiaoningElectric Power Company, Dalian 116000, China)Abstract: As a new transmission technology, low frequency transmission has good application prospects in several scenarios such as offshore wind power transmission and new energy field station transmission. However, with asymmetric faults, the power asymmetry on the fault side will affect the capacitor voltage balance of the M3C and affect the stable operation of the low frequency transmission system. Therefore, an M3C capacitor voltage balance control strategy that can realize asymmetric fault ride-through in low frequency transmission systems is proposed. First, the system structure and dual αβ0 mathematical model of an M3C are introduced, and the causes of capacitor voltage imbalance under asymmetric faults are analyzed. Second, based on the dual αβ0 mathematical model for the transmission line asymmetric fault case, the expression for the bridge arm power imbalance component is calculated. Then the M3C power balance relationship introduces the current compensation to eliminate the power imbalance. It also obtains the circulating currents control objective applicable to asymmetric faults. Then through the loop current control it achieves the M3C capacitor voltage balance under faults. Finally, a simulation model of the M3C-based low frequency transmission system is built to verify the feasibility and effectiveness of the proposed control scheme.This work is supported by the Joint Fund of National Natural Science Foundation of China (No. U2166205).Key words: low frequency transmission system; modular multilevel matrix converter; circulating currents control;capacitor voltage balance基金项目：国家自然科学基金联合基金项目资助(U2166205)郑涛，等可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C电容电压均衡控制策略- 131 -0 引言低频输电技术，也被称为分频输电技术，通过AC/AC变频器将传统工频交流电变换为低频交流电进行输送，或者直接对新能源场站低频交流电进行送出[1-3]。
基于PLC控制的分布式光伏接入用于低压电网三相不平衡治理研究
基于 PLC控制的分布式光伏接入用于低压电网三相不平衡治理研究摘要：文章首先分析低压配电网三相不平衡的危害，提出分布式光伏发电自动选相并网设计方案，通过方案实验案例分析，实现光伏发电单元自动选相并网，改善低压电网三相不平衡情况。
关键词：PLC控制；分布式光伏；低压电网；三相不平衡；治理引言在长期的可持续发展战略中，随着环境污染的日益加重和全球能源短缺危机以及不可再生资源的日渐枯竭，清洁无污染的可再生能源得到人们的关注。
分布式光伏发电以其绿色环保、清洁无污染、效率高等优势得到国家政策的扶持及发展。
随着光伏发电技术的发展及光伏并网容量逐渐增大。
分布式光伏接入对配电网的电能质量、潮流分布、继电保护等各方面的影响逐渐增大。
针对低压配电网由于三相负荷不平衡情况引起的电能质量问题，本文提出一种基于PLC控制的分布式光伏柔性并网方案，用于低压配电网三相不平衡的治理。
1、低压配电网三相不平衡的危害低压配电网的供电一般使用三相四线制的连接方式，单相负荷所占的比例很高，由于负荷增长的不可预测性，对新用户随机相别接人，以及电力设备使用时间的差异和季节性用电的不稳定性，导致三相不平衡现象越来越多。
配电网若长期处于三相不平衡运行，将会引发很多问题:增加变压器和线路损耗、增加中性线线损、三相电压不对称等。
并且当电动机工作于因三相负荷不平衡所引起的三相输出电压不平衡的情况下时，电动机的工作效率将显著降低。
不平衡电压的负序分量所产生的磁场相反于正序分量产生的磁场，从而电动机的工作效率降低。
三相电压的不平衡也会使电动机的温度上升并且产生无功损耗，若长期运行在电压不平衡的状况下，会对电动机和其他设备造成不利影响。
2分布式光伏发电自动选相并网方案设计现存比较普遍的分布式光伏发电在容量较小时采取单相并网的方式连接于低压电网，目前单个光伏发电单元与电网的连接是固定在某一相上阴。
采用传统三相功率平衡调节器将不平衡电流从电流大的相序转移到电流小的相序，虽然可以满足功率平衡的要求，从电能消耗角度出发，经济性不能保证。
基于Steinmetz原理与瞬时无功理论的SVC装置防过补偿控制策略
在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ电力系统仿真环境下进行了仿真试验。仿真结果表明 ， 该算法具有较高的精度和动态响应速度 。
关键词 ： 静止无功补偿装置 ；瞬时无功理论 ；不平衡补偿 ；功率 因数可调 中图分类号 ： Ｔ Ｍ ７ ６ １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ １ — ４ ５ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ － １ ２ ４ ６ － ０ ５
第３ ０ 卷第１ ０ 期
２ ０ １ ３ 年 １ ０月
机
电
工
程
Ｖｏ １ ． ３ Ｏ Ｎｏ ．１ ０
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ＆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｌ ａ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ
Ｏ ｃ ｔ ．２ ０ １ ３
Ａｎ ｔ ｉ — ｏ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｉ ｎ Ｓ ＶＣ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ０ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｍｅ ｔ ｚ
ｐｒ ｉ ｎＯ ｐｌ ｅ ａｎｔ ｌ ｉ ｎｓ ｔ ａｎｔ ａ ｎｅ ｏＵＳ ｒ ｅ ａＣ ｎＶｅ ｐｏｗ ｅ ｒ ｔ ｔ ｌ ｅ ｏｒ ｙ
ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｍｅ ｔ ｚ ｐ ｉｎ ｒ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｌｇ ａ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ， ｄ ｅ ｉｖ ｒ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏｒ ｆ —
毕业设计任务书-王江彬(杨雪凇)
教师
签字系Leabharlann 任签字督导签字主管院长签章
学生
姓名
专业班级
5．完成毕业设计论文一份。
要
求
1．大量查阅参考文献，熟悉设计内容，掌握设计方法；
2．查阅与本课题相关资料10篇以上，并至少翻译一篇与设计内容相关的外文资料；
3．学会使用Matlab软件进行电力系统基本模型的仿真方法；
4.严格按照学院毕业设计论文格式要求完成毕业论文，并参加论文答辩；
5．毕业论文结构完整，内容详实，阐述通顺严谨，数据正确科学。
兰州交通大学毕业设计（论文）任务书
课题
Steinmetz原理的应用研究
设
计
任
务
在当前中、低压配电网系统中，存在大量单相、不对称、非线性负荷，这些负荷会使配电系统产生三相不平衡，从而导致供电系统三相电压、电流不平衡。当系统三相不平衡度超过一定范围时，将会影响系统安全运行。而目前国内的研究主要针对系统无功不足来进行，对如何改善配电系统三相不平衡的研究资料比较匮乏，此问题已成为当前配电系统亟待解决的问题。主要设计任务：
1．了解电力系统三相不平衡电流产生的原因，以及三相不平衡度的计算方法；
2．掌握Steinmetz平衡化方法实现不平衡电流无功补偿的基本原理；
3．掌握Steinmetz原理在电流不平衡系统补偿方面的应用；
4．用Matlab仿真软件实现一到两种应用Steinmetz原理进行不平衡电流无功补偿的具体示例；
基于PCS电网三相系统功率不平衡补偿研究
率的输入和输出了，此时 ＰＣＳ直 流侧的有功损耗几 乎
为 零 ，可 以 很 好 节 约 直 流 储 能 器 件 的 成 本 。
通过上面的分析 可 知，实 现 不 平 衡 补 偿 的 关 键 是
利用 ＰＣＳ 作 为 一 个 缓 冲 装 置，通 过 ＰＣＳ 和 电 网 一 起
对负载供电，让 ＰＣＳ 抵 消 电 网 有 功 功 率 和 无 功 功 率，
ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ＰＣＳ ｉｓ ｉｎｄｅｅｄ ａｂｌｅ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｆｔｅｒ ｔｈｒｅｅ ｐｈａｓｅ ｕｎｂａｌａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｍａｒｔ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ；ｄ，ｑ ｖｅｃｔｏｒ；ｔｈｒｅｅ ｐｈａｓｅ ｕｎｂａｌａｎｃｅ
然
后
根
据
ห้องสมุดไป่ตู้
实
际
系
统
的
需
要
，通
过
对
正
序
有
功
电
流
ＩＰ Ｌ２ｄ
进 行 给 定 ，就 可 以 在 负 载 侧 得 到 需 要 的 有 功 功 率 。
２ 电网不平衡的 ＰＣＳ建模
图 １ ＰＣＳ补 偿 电 网 不 平 衡 等 效 示 意 图
当 ＰＣＳ接入系统时，Ｉ１＝５０ Ａ，相对 Ｂ 相和 Ｃ 相， Ａ 相的负载较小，由能量平衡关系可以得到 ＰＣＳ 会从 Ａ 相电网 吸 收 能 量；Ｉ３＝１５０ Ａ，说 明 电 网 Ｃ 相 负 载 较 大，为了满足电 网 输 出 功 率 的 平 衡，相 当 于 Ｃ 相 电 网 和 ＰＣＳ一起给 负 载 提 供 能 量。 还 有 一 种 情 况 就 是 电 网侧某相的功率和对 应 相 负 载 的 功 率 是 相 等 的，例 如
基于C.P.Steinmetz平衡化原理PI控制方法的SVC系统研究
基于C.P.Steinmetz平衡化原理PI控制方法的SVC系统研
究
周斌;李博
【期刊名称】《变频器世界》
【年(卷),期】2024(27)4
【摘要】瞬时电流控制补偿策略来实现三相平衡化和功率因数的补偿,从理论上分析了这种方法的正确性;然后,用MATLAB/Simulink进行了仿真,通过仿真和实验发现,静止无功补偿控制系统具有一定的合理性和先进性,能够达到较快的响应和较好
的补偿精度,可实现对三相不平衡负载的快速动态无功补偿,达到了预期的补偿效果。
【总页数】5页(P77-81)
【作者】周斌;李博
【作者单位】博世力士乐(西安)电子传动与控制有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM74
【相关文献】
1.基于PI控制方法的SVC电压负反馈控制策略
2.基于功率平衡控制原理的双馈风电机组辅助调频方法
3.基于算法优化的SVC非线性PI稳压控制方法
4.基于模糊-
PI控制的SVC系统研究
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摘要当前，中低压配电网系统中存在大量单相、不对称、非线性负荷，这些负荷会使配电系统产生三相不平衡，从而导致供电系统三相电压、电流不平衡。
当系统三相不平衡度超过一定范围时，将会影响系统安全运行。
本文首先介绍了三相不平衡的产生原因，给出了三相不平衡度的计算方法。
Steinmetz理论是基于不平衡负荷的平衡化理论，用该理论可以对电力系统三相不平衡电压和不平衡电流平衡化。
基于此目的，本文主要论述了Steinmetz理论的思想及其在2种主要不平衡负荷（电气化铁路系统和电弧炉）方面的应用。
在应用部分还考虑了低压配电网中三相三线制负荷的不平衡情况及其补偿方法。
最后，用MATLAB对Steinmetz理论的应用进行了仿真，仿真结果表明，Steinmetz 理论可以对所研究的不平衡负荷平衡化，继而解决所面临的问题，所以该理论具有实际工程应用价值。
关键词：三相不平衡；Steinmetz理论；不平衡负荷平衡化AbstractAt present, the system of low voltage distribution network has a large number of single phase, asymmetric, nonlinear load, the load will make the distribution system to generate three-phase unbalance, which lead to the power supply system of three phase voltage, current imbalance. When the three-phase imbalance degree exceeds a certain range, it will affect the safe operation of the system.This paper first introduces the causes of three-phase unbalance, and gives the calculation method of three-phase unbalance factor. Steinmetz theory is based on the balance theory of unbalanced load, using which can make unbalance of three-phase voltage and current of power system balance. Based on this purpose, this paper mainly discusses the Steinmetz theory and its application of two main unbalanced loads (electrical railway system and electric arc furnace). In the part of the application, the load imbalance of three-phase three-wire system in low voltage distribution network and its compensation method. are also taken into account.Finally, the application of Steinmetz theory is simulated by MATLAB, the simulation results show that Steinmetz theory can make the unbalanced load balancing, and then solve the problems we are facing, so the theory has a practical value for engineering application.Key words: Three-phase unbalance，Steinmetz theory，Unbalanced load balancing1 绪论1.1 课题背景与意义随着我国各行各业的迅速发展和崛起，电力系统的规模日益扩大，这造成了配电系统的日益复杂化。
配电系统是电力系统的最末端，但也是电力系统中最为复杂而多变的一部分。
目前，随着各种用电设备的不断普及，负荷种类越来越多。
一方面，这使得用户对电能质量以及供电可靠性的要求越来越高；另一方面，配电网中诸如电力机车、交流电弧炉、轧钢机等这些非线性、冲击性、不平衡性负荷的日益增多，电力系统的三相不平衡问题变得越来越严重。
因为高压等级的负荷通常是三相平衡的，所以这种三相不平衡问题主要出现在中低压的配电网系统中。
在中低压配电网中，由于三相负荷是随机变化的，因此一般是不平衡的[1][2]。
负荷不平衡使配电系统产生三相不平衡，从而导致供电系统三相电压、电流不平衡，而三相电压、电流不平衡会对电力系统和用户造成一系列危害，主要有：(1)引起旋转电机的附加发热和振动，危及安全运行和正常出力。
(2)引起以负序分量为起动元件的多种保护发生误动作(特别是当电网中同时存在谐波时)，对电网安全运行有严重威胁。
(3)使半导体变流设备产生附加的谐波电流(非特征谐波)，而这种设备一般设计上只允许2的电压不平衡度。
(4)变压器的三相负荷不平衡不仅使过负荷的一相线圈过热而缩短寿命，还会由于磁路不平衡，大量漏磁通经箱壁、夹件等使其严重发热，造成附加损耗。
(5)在低压配电线路中，会影响计算机正常工作，引起照明电灯寿命缩短(电压过高)或照度不足(电压过低)以及电视机的损坏等。
(6)引起电网损耗的增加。
(7)对于通信系统，会增大干扰，影响正常通信质量。
目前国内研究主要针对系统无功不足来进行，对如何改善配电系统三相不平衡的研究资料比较匮乏，所以此问题已成为当前配电系统亟待解决的问题。
本文主要针对Steinmetz理论在三相不平衡的中低压配电系统中的应用研究，目的就是将Steinmetz理论应用于不平衡系统中使系统平衡化，从而为Steinmetz理论的更深入研究以及不平衡负荷平衡化问题的解答提供一条渠道。
1.2 课题研究现状目前，无功不足及负荷不平衡已成为配电系统的两大难题[3]。
针对无功不足问题的无功补偿技术已基本成熟，但三相不平衡问题仍然是当前中低压配电系统中亟待解决的问题。
国内对于不平衡负荷的研究主要针对无功补偿的方法来进行。
文献[3]研究了一种新型三相不平衡负荷的无功补偿算法，该算法在仅知补偿前三相有功功率及无功功率的情况下就可确定各相所需补偿值。
文献[4]研究了既适合三相三线制接线形式又适合于三相四线制接线形式的不平衡负荷无功补偿方法，并建立模型，利用该模型可以确定需要补偿的容量。
文献[5]得出了既适合于三相三线制系统又适合于三相四线制的三相不平衡负荷平衡化的无功补偿公式。
这些文献都是从无功补偿的角度来研究三相不平衡负荷的，提出的方法都是低压配电网的三相不平衡无功补偿算法。
也有许多文献确实提到了Steinmetz理论，并在原文献中将其思想加以应用。
文献[6]提到了Steinmetz补偿原理并指出其缺点；文献[7]中提到了传统的Steinmetz理论；文献[8]用Steinmetz的算法思想作为负序不平衡补偿理论分析的基础；文献[9]提到了基于Steinmetz原理的三相平衡化原理以及Steinmetz提出的理想补偿网络理论。
但是，这些文献要么只是以Steinmetz理论为理论基础而推导其结论，要么在文献中只是提到Steinmetz理论而未加推理和论证。
所以，尚缺乏专门对Steinmetz理论进行条理化完整研究的文献，Steinmetz理论在实际配电系统应用研究方面的资料也极其匮乏。
1.3 本课题的研究内容与目标本文首先对三相不平衡的若干问题做了相关介绍，总结出了不平衡度的计算方法。
对应中低压配电系统中三相不平衡的问题，给出了Steinmetz理论的由来、基本思想，并对Steinmetz理论在不平衡系统补偿方面的应用加以论述，对中低压配电网中几种典型的三相不平衡系统（电气化铁道牵引负荷、工业用交流电弧炉）建立了适合Steinmetz 理论进行研究的模型，求出了补偿导纳。
本文还对低压配电网三相三线制系统中出现的不平衡问题做了分析，建立了基于Steinmetz理论的低压配电网三相不平衡负荷平衡化研究的模型，求出了补偿导纳，指出了Steinmetz理论在这3种主要电流不平衡系统中的应用方法。
最后，用MATLAB的SIMULINK模块对Steinmetz理论应用于三相不平衡系统建立模型，进行仿真，分析仿真结果。
2 对三相不平衡的介绍2.1 对三相不平衡系统的定义对于一个三相电气系统，如果其三相电压和三相电流的幅值相等、相位互差120o，则称该系统为三相平衡系统或三相对称系统。
如果其中的一个条件不满足或两个条件都不满足，则称该系统为三相不平衡系统或三相不对称系统。
2.2造成三相不平衡的原因如果不考虑小规模分散式发电机的装用以及架空线几何布置等因素造成的电力系统元件三相参数不对称情况的影响，在大多数情况下，负载的不对称是产生三相不平衡的首要因素。
高压等级的负载通常是三相平衡的。
大多数中压等级的负载通常也是三相平衡的。
但是，诸如电力牵引机车以及交流电弧炉等冲击性的负载仍会造成严重的三相不平衡。
低压配电网中诸如PC 机和照明系统中的低压负载通常是单相的，因此很难确保三相系统的平衡。
有时，系统的异常运行状况也会导致相间不平衡，从而引起三相不平衡，相对地短路故障、相对相短路故障以及断线故障就是很典型的例子。
2.3对三相不平衡的抑制措施对于由不对称负荷造成的三相不平衡可以采取以下的抑制措施：(1) 分散供电点的不对称负荷，减小由负荷的集中连接而造成的三相不平衡；(2)人为地合理分配不对称负荷，使负荷尽量对称化；(3)将不对称负载连接到更高的短路容量供电点，从而减小电压不平衡度；(4) 采用三相平衡化的补偿装置。
2.4对三相不平衡电压和三相不平衡电流的量化三相不平衡电压和三相不平衡电流的量化方法用对称分量法。
对称分量法是用于分析三相不平衡系统的一种极其有用的方法。
在三相不平衡的电力系统中，要把不对称的电压、电流向量分解成对称的正序、负序、零序三组分量，进而对系统的不平衡进行量化研究。
电压、电流的对称分量要用如下的矩阵变换来计算： (1)A 22(2)B (0)C 1113111U U a a U aa U U U ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2.1) (1)A 22(2)B (0)C 1113111I I a a I aa I I I ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2.2)三相平衡的电力系统中只有正序分量。