校准微量移液器测量结果不确定度评定

校准微量移液器测量结果不确定度评定
1． 概述
1.1 测量依据：参照JJG646-90《定量、可调移液器检定规程》。

1.2 环境条件：温度（20±5）℃，水温和室温的温差不超过±2℃。

1.3 测量标准器：二等标准砝码，测量范围1mg~200g ，由JJG99-1990《砝码试行检定规程》中
给出扩展不确定度U 为0.02mg~1.2mg ，包含因子k=3。

测量设备：电子天平，分度值为0.01mg ( 称量20μl 以下用 )；分度值为0.1mg ( 称量20
μl 以上用 )。

1.4 被测对象：定量、可调移液器，测量范围5μl~200μL ，。

1.5 测量过程
容量测量采用称量法，介质为纯水。

使用经二等标准砝码标定的电子天平分度值为0.01mg(称量20μl 以下用)；分度值为0.1mg(称量20μL 以上用)。

将一只适量并清洁的干燥称量杯，放入天平中称量，去皮或记下皮重值。

从天平中取出称量杯，按移液器使用要求将移液器中水注入称量杯内，用天平称量由移液器内排出纯水的质量，记下称量值，同时记下温度值，这样重复不少于六次。

将六次测得值的算术平均值经查表修正后作为移液器的测量结果。

1.6 评定结果的使用
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2. 评定模型
ΔV = V －V 0 =
t
m m ρ0
-≈m －m 0
式中： ΔV — 移液器的测量误差（μL ）；
V — 移液器实际容量（μL ）； V 0 — 移液器标称容量（μL ）； m — 秤得纯水质量值(mg)；
m 0 — 称量法用表中相对应的质量值(mg)；
ρt —
)
()
(A W B A B ρρρρρ-- = 1.003 ≈1 (g/cm 3)
式中： B ρ —砝码密度值（8.0g/cm 3）；
A ρ —空气密度值（0.0012g/cm 3）；
W ρ —t 度时的纯水密度值（g/cm 3），20℃常压下纯水密度值为0.998g/cm 3；
3. 输入量m 的标准不确定度u (m )的评定
以定量移液器100μL 为例。

（1）200g 二等标准砝码标定时引入的相关标准不确定度分项u (f )；
（2）电子天平的分辩力引入的标准不确定度分项u (b )分项； （3）天平测量重复性引起的标准不确定度分项u (c )
3.1.1 200g 二等标准砝码标定时引入的相关标准不确定度u (f )的评定。

根据JJG99-90《砝码试行检定规程》中给出的200g 二等标准砝码的扩展不确定度为0.6mg 。

标定所产生的误差可认为均匀分布于量程中，在实际测量时，秤量范围只使用了天平量程中很小的一段范围，对100μL 移液器的测量，100mg 标定所带来的误差为0.6÷200000×100 = 0.0003 mg ，由于其引起的标准不确定度极小，此顶不计，即
u (f ) = 0.0mg
3.1.2 电子天平的分辩力引入的标准不确定度u (b )的评定。

电子天平的分辩力为0.1mg 。

不管采用去皮或记下皮重值的方法，输入量m 是由电子天平二次读数的差获得，以较不利情况考虑，标准不确定度u (b )取：
u (b ) = 0.05mg ×2 = 0.1mg
估计 为0.10，则自由度v b = 50
3.1.3 天平测量重复性引起的标准不确定度分项u (c )
可以通过连续测量得到测量列,采用A 类方法进行评定。

本实验在200g 天平上在重复性条件下连续测量100μl 定量移液器排出纯水的质量10次，得到如下测量列： 99.9，99.8，99.9，99.9，99.8，99.7，99.9，99.7，99.8，99.7mg 。

= = 99.81mg
单次实验标准差为 S = = 0.088mg
其标准不确定度为u (c )= S/n = 0.088/10 = 0.028 mg
自由度v c = 9
3.1.4 标准不确定度u (m )的计算
标准不确定度u (m )由3个标准不确定度分项u (f )、 u (b )、 u (c )构成，则
u 2(m) = u 2 (f)＋ u 2 (b) + u 2 (c)
∑=n
i i x n 1
1X ∑-=-n i n i x x 1
21)((b)(b)
Δu u
u (m ) = = 0.1 mg
自由度 v m = =
3.2 称量法用表中相对应的质量值m 0引起的标准不确定度分项u (m 0)
m 0 是称量法用表中相对应的质量值(mg)。

从称量法用表中可知，温度在18.5℃~22.5℃时，
容量100μl 所对应的质量值都是99.7 mg 。

其修约间隔为0.05 mg ，因此导致的标准不确定度为
u (m 0) = 0.29×0.05 = 0.015 mg
估计 为0.10，则自由度v (m 0) = 50
3.3 忽略ρt 引起的标准不确定度分项u (ρt )
ρt =
)()(A W B A B ρρρρρ-- = )
0012.0998.0(0.80012
.00.8-- =1.003 (g/cm 3)
其中0.998 g/cm 3是取ρw 在20℃，常压下纯水密度值，在测量温度下相差极微。

k =
t
ρ1
= 0.997 ≈1 ( cm 3/g )
从上式可知，k 值对移液器的测量误差ΔV 的影响仅为千分之三，因此u (ρt )可忽略不计，即：
u (ρt ) = 0
4. 合成标准不确定度的评定
4.1 灵敏系数
数学模型 ΔV = m －m 0
灵敏系数
c 1 = = 1
c 2 = = -1
4.2 标准不确定度汇总表
m V
∂∆∂)m ()m (Δ
00u u )()()(222c u b u f u ++ν)(4ν)(4ν)(4)(4c c u b b u f f u m u ++489
028.04501.041.04
=+
m V
0∂∆∂
100μl 定量移液器排出纯水体积的测量误差的标准不确定度汇总于表1
4.3 合成不确定度的计算
输入量u (m )与u (m 0)彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到。

u c 2
(ΔV ) =
=
u c (ΔV ) =
u c (ΔV ) =
22015.01.0+ = 0.1μL
4.4 合成标准不确定度的有效自由度
合成标准不确定度的有效自由度v eff 为
v eff =
= 48 (取有效自由度v eff 为45)。

22][])()(00[m u m V
m u m V ⋅∂∆∂⋅∂∆∂+22][][)()(012m u m u c c +2
2)]([)]([021
m u m u c c +[][]νm m u c νm m u c u 0
)(4)(4V)(4c
021+∆
5. 测量误差扩展不确定度的评定
取置信概率P= 95%,按有效自由度数值,查t分布表得到t值
t p= t95(45) = 2.01
测量误差扩展不确定度U95为
U95 = t95(45)·u c(ΔV) = 2.01×0.1 = 0.201 μL 取U95= 0.2 μL
6. 测量不确定度的报告与表示
100μl定量移液器排出纯水体积的扩展不确定度为
U95= 0.2μL v eff = 45
7. 测量结果表示
由公式ΔV = V－V0 = m－m0可知：
V = V0 +（m－m0）= 100 +（99.81-99.7）≈100.1μL 100μl定量移液器排出纯水体积测量结果表示为
V= 100.1μL ；U95= 0.2μL ；v eff = 45。