等腰三角形说课稿

《等腰三角形》——说课稿

尊敬的各位评委、老师，大家好!我是来自街道中学的陶明月，今天我说课的内容是：人教版、数学八年级上册，第十二章第三节《等腰三角形》的第一课时——等腰三角形的性质。下面我将从教材分析、教法学法、教学过程等方面来说明我是如何来上这节课的。

一、教材分析（首先我来说教材）。

1、教学内容：

等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性

质以外，还具有一些特殊的性质:“等边对等角”和“三线合一”。

2、教材的地位、作用及重难点：

在此之前，学生已经掌握了三角形全等和轴对称的知识，具有

了初步的推理论证能力。而“等边对等角”和“三线合一”的性

质是今后证明两个角相等、两条线段相等的重要依据，也是后续

学习等边三角形，等腰梯形的预备知识。因此本节内容在教材中

处于非常重要的地位和承前启后的作用。

根据教材内容的地位与作用，我将把本节课的重点确定为：等

腰三角形的性质的探究和应用。

由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，

八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课

的难点确定为：等腰三角形性质的推理证明。

3、教学目标：

根据新课标要求，围绕教学重点及难点，我将制定以下教学目标：

知识技能目标：

（1）、理解掌握等腰三角形的性质。

（2）、能运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明。

过程与方法目标：

（1）、通过实践、探索、证明等腰三角形的性质，发展学生合情

的推理能力。

（2）、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生解决问题的能力，发展学以致用意识。

情感态度与价值观目标：

通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心与求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，树立学习的自信心。

三、教法学法分析

本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过分组教学、动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

四、教学过程设计

根据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下几个方面设计我的教学流程：

(一）导入新课

把一张长方形的纸片对折，并沿虚线剪开，再把它展开，得到的△ABC有什么特点：

学生动手操作、观察、度量后很快得出结论：有两边相等。

我们把有两边相等的三角形成为等腰三角形。

学生通过观察、讨论,自学等腰三角形中有关概念。

教师接着提问：等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么呢？

学生经过折叠、观察、得出结论：是轴对称图形，折痕就是对称轴。

除了这些，等腰三角形还有其它性质吗？下面我们就一起来研究等腰三角形的性质（由此引出课题）

（二）探究归纳

请同学们拿出剪好的等腰三角形，与教师一起把两腰叠在一起，你有什么发现。教师用多媒体课件演示等腰三角形ABC叠合情况，学生小组合作观察、思考、讨论后得出：①∠B=∠C ②BD=CD ③∠BAD=∠CAD ④∠ADB=∠ADC=90°。教师引导学生归纳总结，得出两个命题：

1 、等腰三角形的两个底角相等；

2 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

（三）证明性质

要想确认以上两个命题是真命题，必须对它们进行推理证明。对于这种几何命题的证明需要三大步骤：（1）分析题设结论；（2）画出图形写出已知和求证（3）推理证明。

这对于八年级学段的学生难度过大，为了突破难点，针对命题

1的证明，我设计了以下三个阶梯问题：

（1）怎样用数学符号表示命题1的题设和结论？

（2）证明角和角相等有哪些方法？

(3)你认为本题用什么方法证明∠B=∠C？

其中问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言；问题2引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数学的转化思想。（3）中辅助线的添加是本题中的又一难点，因此我再次

让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，并用多媒体演示对折的过程，使学生意识到要证明∠B=∠C ，关键是将∠B 和∠C 放在两个三角形中去，构造全等三角形。

如何构造全等三角形呢？

学生思考、讨论、交流后可能会得出以下三种方法：

（1）作顶角∠BAC 的平分线

（2）作底边BC 的中线

（3）作底边BC 的高。

学生分组证明三种方法，各组派代表展示证明过程，教师点评。这样，我们就得到了性质1：等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角”）；同时由于△BAD ≌△CAD ，容易得出CD BD ， AD ⊥ BC ，从而可以得出等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；从而得到等腰三角形的性质2。

学数学就是为了用数学，我们在新知应用这一环节设计了三个问题；

（三）新知应用

1. 根据等腰三角形性质2填空, 在△ABC 中， AB=AC ，

(1) ∵AD ⊥BC ，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.

(2) ∵AD 是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

（3) ∵AD 是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

（2）某房屋的顶角 ∠BAC=120°,过屋顶A 的立柱AD ⊥BC, 屋椽AB=AC, 求顶架上的∠B, ∠C, ∠CAD 的度数。

练习直接考察了等腰三角形的性质, 题型较为简单，安排两名学生到黑板板演，教师巡回指导，并对有问题的学生及时指点。

A

B D

C