古典概型公开课课件
合集下载
概率论1-4
n
C3 100
k C926C41
P(C) C926C41 C3
100
练习：设在N 件产品中，有 D件次品，其余均为正 品．任取n件，问其中恰有k(k≤D)件次品的概率。
解：所求的概率为
P
C C k nk D ND CNn
上式为超几何分布的概率公式。
练习、课后习题第五题
古典概率的计算：投球入盒
分析 此问题可以用投球入盒模型来模拟
50个学生
50个小球
365天
365个盒子
P( A)
C 50 365
50!
36550
0.03
至少有两人生日相同的概率为
P( A) 1 0.03 0.97
例：一单位有5个员工，一星期共七天，
老板让每位员工独立地挑一天休息，
求不出现至少有2人在同一天休息的
概率。
b
----------与k无关
10
例、从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子中 至少有两只配成一双的概率是多少？
解、考虑4只鞋子是有次序是有次序一只一只取出
令A=“4只鞋子中至少有两只配成一双”
则 A “所取4只鞋子无配对” P( A) 1 P( A) 1 108 6 4 13 1098 7 21
抛掷一颗匀质骰子,观察出现的点数 , 求“出现的 点数是不小于3的偶数”的概率．
试验 抛掷一颗匀质骰子,观察出现的点数
样本空间
S ={1，2，3，4，5，6}
n=6
事件A
Ａ=“出现的点数是不小于3的偶数”={4，6} m=2
事件A的概率
P( A) m 2 1 n 63
例、掷一枚硬币三次，（1）设事件A1为“恰有一 次出现正面”，求P(A1 )；（2）设事件A2为“至少 有一次出现正面” ，求P(A2 )
数学：《古典概型》(人教a版必修3)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
变式一
一只口袋内装有大小相同旳5只球，其中3只白球， 2只红球， 分两次取，一次取出一。只(球1)共有多少基 本事件(2)摸出旳两只球都是白球旳概率是多少？
正解:(1)分别记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只球, 有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表达）：
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5） （2，3）（2，4）（2，5） （3，4）（3，5） （4，5）
(1,4)(1,5) (2,4)(2,5) (3,4)(3,5) (4,5)
即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）= 3/10
(3) 该事件可用Venn图表达
在集合I中共有10个元素 在集合A中有3个元素 故P（A）= 3/10
4、求古典概型旳环节：
（1）判断是否为等可能性事件； （2）计算全部基本事件旳总成果数n． （3）计算事件A所包括旳成果数m． （4）计算
6、巩固练习
1.一年按365天算，2名同学在同一天过生 日旳概为_1__/_3_6__5_____
2.一种密码箱旳密码由5位数字构成，五个 数字都可任意设定为0-9中旳任意一种数 字，假设某人已经设定了五位密码。 (1)若此人忘了密码旳全部数字，则他一 次就能把锁打开旳概率为_1_/_1_0_0_00_0_____ (2)若此人只记得密码旳前4位数字，则 一次就能把锁打开旳概率___1_/1_0_______
古典概型
一、温故而知新
1．概率是怎样定义旳？
一般地，对于给定旳随机事件A，在相同旳条件下，伴随试验次数
常数来刻画随机事件A发生旳可能性大小，并把这个常数
称为随机事件A旳频率。
即
P( A) m ,(其中P(A)为事件A发生旳概率)
高中数学新教材《10.1.3古典概型》公开课精品课件(好用、完美)
都相等，这是一个古典概型. 抽到男生的可能性的大小，取决于男生数在班级学生数中所占
比例的大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量.
这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到 男生”包含18个样本点，事件A发生的可能性的大小为18 = 9 .
40 20
探究新知
思考5： 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面 向上”.如何度量事件B发生的可能性的大小？
我们将具有这两个特点的试验称为古典概型试验，其数学模型称为 古典概率模型（classical models of probability），简称古典概型.
探究新知
思考2： 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意 一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
探究新知
思考3： 某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10 环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”， “命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗？为什么？
典例分析
例3 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球， 从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率: (1)A=“第一次摸到红球”;(2)B=“第二次摸到红球”; (3)AB=“两次都摸到红球.
解：将2个红球编号为1,2，三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时有5种等可
能的结果，对应第一次摸球的每一个结果，第二次摸球时都有4种等可能的
课堂小结
1.古典概型的特征： （1）有限性； （2）等可能性.
2.古典概型的计算：P（A）= n( A) n()
3.有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样、等比例分层抽样， 三种不同抽样对概率的影响.
比例的大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量.
这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到 男生”包含18个样本点，事件A发生的可能性的大小为18 = 9 .
40 20
探究新知
思考5： 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面 向上”.如何度量事件B发生的可能性的大小？
我们将具有这两个特点的试验称为古典概型试验，其数学模型称为 古典概率模型（classical models of probability），简称古典概型.
探究新知
思考2： 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意 一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
探究新知
思考3： 某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10 环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”， “命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗？为什么？
典例分析
例3 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球， 从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率: (1)A=“第一次摸到红球”;(2)B=“第二次摸到红球”; (3)AB=“两次都摸到红球.
解：将2个红球编号为1,2，三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时有5种等可
能的结果，对应第一次摸球的每一个结果，第二次摸球时都有4种等可能的
课堂小结
1.古典概型的特征： （1）有限性； （2）等可能性.
2.古典概型的计算：P（A）= n( A) n()
3.有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样、等比例分层抽样， 三种不同抽样对概率的影响.
高一数学古典概型课件
高一数学古典概型课件
目录
• 古典概型的定义与特点 • 古典概型的概率计算公式 • 古典概型的应用 • 古典概型的概率性质 • 古典概型的经典问题 • 古典概型的练习题与解析
01 古典概型的定义与特点
定义
定义
古典概型是一种概率模型，其中 每个样本点发生的可能性是相等 的，并且样本空间是有限的。
描述
独立性
在古典概型中，如果两个试验相互 独立，则它们的概率也是独立的。
古典概型与几何概型的区别
样本空间
古典概型的样本空间是有限的，而几何概型的样本空间是无限的。
概率计算
在古典概型中，概率计算公式为$P(A) = frac{m}{n}$，其中$m$是事件A包含的 样本点个数，$n$是样本空间中样本点的个数；而在几何概型中，概率计算公式 为$P(A) = frac{长度（或面积、体积）}{总长度（或总面积、总体积）}$。
。
概率问题的实际应用
保险业
保险公司根据不同险种的概率 来制定保险费率。
医学研究
通过临床试验和数据分析来研 究疾病的发生概率和治疗方案 的有效性。
统计学
在数据分析和预测中，概率是 一个重要的工具。
游戏开发
游戏中的随机事件和概率设置 对于游戏的平衡性和趣味性至
关重要。
04 古典概型的概率性质
概率的加法性质
古典概型也被称为等可能概型， 它是一种最简单、最直观的概率 模型，常用于描述一些离散、随 机事件。
特点
样本空间有限
古典概型的样本空间是有限的， 即样本点数量是确定的。
等可能性
在古典概型中，每个样本点发生的 可能性是相等的，即每个样本点的 概率都是$frac{1}{n}$，其中$n$ 是样本空间中样本点的个数。
目录
• 古典概型的定义与特点 • 古典概型的概率计算公式 • 古典概型的应用 • 古典概型的概率性质 • 古典概型的经典问题 • 古典概型的练习题与解析
01 古典概型的定义与特点
定义
定义
古典概型是一种概率模型，其中 每个样本点发生的可能性是相等 的，并且样本空间是有限的。
描述
独立性
在古典概型中，如果两个试验相互 独立，则它们的概率也是独立的。
古典概型与几何概型的区别
样本空间
古典概型的样本空间是有限的，而几何概型的样本空间是无限的。
概率计算
在古典概型中，概率计算公式为$P(A) = frac{m}{n}$，其中$m$是事件A包含的 样本点个数，$n$是样本空间中样本点的个数；而在几何概型中，概率计算公式 为$P(A) = frac{长度（或面积、体积）}{总长度（或总面积、总体积）}$。
。
概率问题的实际应用
保险业
保险公司根据不同险种的概率 来制定保险费率。
医学研究
通过临床试验和数据分析来研 究疾病的发生概率和治疗方案 的有效性。
统计学
在数据分析和预测中，概率是 一个重要的工具。
游戏开发
游戏中的随机事件和概率设置 对于游戏的平衡性和趣味性至
关重要。
04 古典概型的概率性质
概率的加法性质
古典概型也被称为等可能概型， 它是一种最简单、最直观的概率 模型，常用于描述一些离散、随 机事件。
特点
样本空间有限
古典概型的样本空间是有限的， 即样本点数量是确定的。
等可能性
在古典概型中，每个样本点发生的 可能性是相等的，即每个样本点的 概率都是$frac{1}{n}$，其中$n$ 是样本空间中样本点的个数。
321-古典概型公开课获奖课件
n
即PA
事件A包含的基本事件数 试验的基本事件总数
例2 单项选择题是原则化考试中常用旳题
型，一般是从A、B、C、D四个选项中选 择一种正确答案。假如考生掌握了考察旳 内容，他能够选择唯一正确旳答案。假设 考生不会做，他随机旳选择一种答案，问 他答正确概率是多少？
0.25
在原则化旳考试中既有单项选择题又有多选题， 多选题从A、B、C、D四个选项中选出全部正确 答案，同学们可能有一种感觉，假如不懂得正确 答案，更难猜对，这是为何？
§3.2.1古典概型(第1课时)
【学习目旳】 1、了解基本事件概念； 2、了解并掌握古典概型旳概念和特征； 3、会计算简朴旳古典概型旳概率。
情境引入 考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀旳硬币旳试验； （2）掷一颗质地均匀旳骰子旳试验.
在这两个试验中，可能旳成果分别有哪些？
情境引入 （1）掷一枚质地均匀旳硬币，成果只有2个，即 “正面朝上”或“背面朝上” （2）掷一枚质地均匀旳骰子，成果只有6个， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”.
思索：
1、若一种古典概型有 n 个基本事件，
则每个基本事件发生旳概率为多少？
1 n 2、若某个随机事件A 包括m 个基本 事件，则事件A发生旳概率为多少？ m n
古典概型旳概率
1、若一种古典概型有 n 个基本事件， 则每个基本事件发生旳概率 P 1
n
2、若某个随机事件A 包括m 个基本
事件，则事件 A发生旳概率 PA m
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
即PA
事件A包含的基本事件数 试验的基本事件总数
例2 单项选择题是原则化考试中常用旳题
型，一般是从A、B、C、D四个选项中选 择一种正确答案。假如考生掌握了考察旳 内容，他能够选择唯一正确旳答案。假设 考生不会做，他随机旳选择一种答案，问 他答正确概率是多少？
0.25
在原则化旳考试中既有单项选择题又有多选题， 多选题从A、B、C、D四个选项中选出全部正确 答案，同学们可能有一种感觉，假如不懂得正确 答案，更难猜对，这是为何？
§3.2.1古典概型(第1课时)
【学习目旳】 1、了解基本事件概念； 2、了解并掌握古典概型旳概念和特征； 3、会计算简朴旳古典概型旳概率。
情境引入 考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀旳硬币旳试验； （2）掷一颗质地均匀旳骰子旳试验.
在这两个试验中，可能旳成果分别有哪些？
情境引入 （1）掷一枚质地均匀旳硬币，成果只有2个，即 “正面朝上”或“背面朝上” （2）掷一枚质地均匀旳骰子，成果只有6个， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”.
思索：
1、若一种古典概型有 n 个基本事件，
则每个基本事件发生旳概率为多少？
1 n 2、若某个随机事件A 包括m 个基本 事件，则事件A发生旳概率为多少？ m n
古典概型旳概率
1、若一种古典概型有 n 个基本事件， 则每个基本事件发生旳概率 P 1
n
2、若某个随机事件A 包括m 个基本
事件，则事件 A发生旳概率 PA m
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
《古典概型说》课件
公式
$P(A) = frac{n(A)}{n(S)}$
$n(A)$
事件A包含的基本事件个数。
$n(S)$
样本空间中包含的基本事件个数。
概率计算的应用实例
赌博游戏
概率计算可以帮助玩家了解游戏规则和胜率 ，从而制定合理的策略。
天气预报
通过概率计算，气象学家可以预测未来天气 的可能性，为人们的出行和生活提供参考。
概率图模型
概率图模型是一种基于图结构的概率模型，其基础就是古典概型。通过概率图模型，可以更好地理解和建模复 杂系统的概率分布。
数据挖掘与古典概型
关联规则挖掘
在数据挖掘中，关联规则挖掘是一种常见的方法，它通过寻找数据集中项集之 间的关联关系来发现有价值的模式。在关联规则挖掘中，古典概型可以用来描 述项集出现的概率。
古典概型的特征
01
02
03
等可能性
每个样本点出现的概率是 相等的。
有限性
样本空间是有限的，即样 本点的个数是有限的。
明确性
样本点的出现与否是确定 的，即每个样本点都有确 定的概率值。
古典概型的适用范围
适用于具有有限个样本点的随机试验，如投 掷骰子、抽取扑克牌等。
在实际生活中，古典概型的应用非常广泛， 如彩票中奖概率计算、游戏胜率计算等。
大数定律的数学表述
lim(n→∞) Pn(A) = P(A)，其中Pn(A)是相对频率，P(A)是概率 。
大数定律的应用场景
在保险、赌博、统计学等领域用于估计概率和预测结果。
05
古典概型与现代科技的结合
人工智能与古典概型
人工智能算法
人工智能算法中，如决策树、神经网络等，常常需要使用到古典概型来描述问题，以便更好地进行分类、预测 等任务。
$P(A) = frac{n(A)}{n(S)}$
$n(A)$
事件A包含的基本事件个数。
$n(S)$
样本空间中包含的基本事件个数。
概率计算的应用实例
赌博游戏
概率计算可以帮助玩家了解游戏规则和胜率 ，从而制定合理的策略。
天气预报
通过概率计算，气象学家可以预测未来天气 的可能性，为人们的出行和生活提供参考。
概率图模型
概率图模型是一种基于图结构的概率模型，其基础就是古典概型。通过概率图模型，可以更好地理解和建模复 杂系统的概率分布。
数据挖掘与古典概型
关联规则挖掘
在数据挖掘中，关联规则挖掘是一种常见的方法，它通过寻找数据集中项集之 间的关联关系来发现有价值的模式。在关联规则挖掘中，古典概型可以用来描 述项集出现的概率。
古典概型的特征
01
02
03
等可能性
每个样本点出现的概率是 相等的。
有限性
样本空间是有限的，即样 本点的个数是有限的。
明确性
样本点的出现与否是确定 的，即每个样本点都有确 定的概率值。
古典概型的适用范围
适用于具有有限个样本点的随机试验，如投 掷骰子、抽取扑克牌等。
在实际生活中，古典概型的应用非常广泛， 如彩票中奖概率计算、游戏胜率计算等。
大数定律的数学表述
lim(n→∞) Pn(A) = P(A)，其中Pn(A)是相对频率，P(A)是概率 。
大数定律的应用场景
在保险、赌博、统计学等领域用于估计概率和预测结果。
05
古典概型与现代科技的结合
人工智能与古典概型
人工智能算法
人工智能算法中，如决策树、神经网络等，常常需要使用到古典概型来描述问题，以便更好地进行分类、预测 等任务。
古典概型课件(苏教版必修3)
结果分析
随着人数的增加，两个人生日相同的概 率逐渐增大，当人数超过23人时，生日 相同的概率超过50%。
03 古典概型的应用 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述 您的观点，以便观者准确的理解您传达的思想。
在统计学中的应用
古典概型可以用于计算某些事件的概率 分布，例如二项分布、泊松分布等。 概率分布 利用古典概型，我们可以估计某些未知 参数，例如总体均值、方差等。 参数估计 古典概型在假设检验中也有应用，例如 贝叶斯检验、似然比检验等。 假设检验
基础概率计算
定义
在古典概型中，概率是某一事件发生的可能性大小，用实数表 示，取值范围在0到1之间，其中0表示不可能事件，1表示必然 事件。
计算公式
$P(A) = frac{n(A)}{N}$，其中$n(A)$表示事件A包含的基本事 件个数，N表示样本空间中基本事件的总数。
概率的加法原理
定义
如果两个事件A和B是互斥的，即两个事件不能同时发生，那么$P(A cup B) = P(A) + P(B)$。
Байду номын сангаас
条件概率的定义
在某一事件B已经发生的情况 下，另一事件A发生的概率， 记作P(A|B)。
规范性
$P(B|B) = 1$
条件概率的计算公式
$P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}$
贝叶斯定理
贝叶斯定理的定义
给定一组条件概率，求某一事件发生的条件下， 另一事件发生的概率。
贝叶斯定理的公式
单击添加副标题
古典概型课件 (苏教版必修 3)
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
目录
CONTENTS
01
contents
随着人数的增加，两个人生日相同的概 率逐渐增大，当人数超过23人时，生日 相同的概率超过50%。
03 古典概型的应用 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述 您的观点，以便观者准确的理解您传达的思想。
在统计学中的应用
古典概型可以用于计算某些事件的概率 分布，例如二项分布、泊松分布等。 概率分布 利用古典概型，我们可以估计某些未知 参数，例如总体均值、方差等。 参数估计 古典概型在假设检验中也有应用，例如 贝叶斯检验、似然比检验等。 假设检验
基础概率计算
定义
在古典概型中，概率是某一事件发生的可能性大小，用实数表 示，取值范围在0到1之间，其中0表示不可能事件，1表示必然 事件。
计算公式
$P(A) = frac{n(A)}{N}$，其中$n(A)$表示事件A包含的基本事 件个数，N表示样本空间中基本事件的总数。
概率的加法原理
定义
如果两个事件A和B是互斥的，即两个事件不能同时发生，那么$P(A cup B) = P(A) + P(B)$。
Байду номын сангаас
条件概率的定义
在某一事件B已经发生的情况 下，另一事件A发生的概率， 记作P(A|B)。
规范性
$P(B|B) = 1$
条件概率的计算公式
$P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}$
贝叶斯定理
贝叶斯定理的定义
给定一组条件概率，求某一事件发生的条件下， 另一事件发生的概率。
贝叶斯定理的公式
单击添加副标题
古典概型课件 (苏教版必修 3)
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
目录
CONTENTS
01
contents
《高二数学古典概型》课件
CHAPTER 04
古典概型的应用
在统计学中的应用
样本空间和样本点的确定
参数估计和假设检验
在统计学中，古典概型常被用于确定 样本空间和样本点，以便进行概率分 析和推断。
古典概型在参数估计和假设检验中也 有广泛应用，例如贝叶斯推断、似然 比检验等。
概率模型的建立
基于古典概型的概率模型，可以用于 描述和预测各种随机现象，例如市场 调查、人口普查等。
有重要意义。
实际应用广泛
02
在现实生活中，许多问题可以通过古典概型进行建模和解决，
如概率计算、决策分析等。
培养逻辑思维
03
学习古典概型有助于培养学生的逻辑思维和推理能力，提高分
析和解决问题的能力。
古典概型未来的发展方向
01
02
03
理论完善
随着概率论的发展，古典 概型的理论体系将不断完 善和丰富。
应用领域拓展
概率的加法公式是概率计算中的重要 公式之一，它可以用于计算多个事件 同时发生的概率。
条件概率与独立性
条件概率是指事件A在另一个事件B已经发生条件下的发生概率。记作 P(A|B)，其中"|"表示"在...条件下"。
独立性是指两个事件之间没有相互影响，一个事件的发生与否不会影响 到另一个事件的发生概率。如果两个事件A和B是独立的，则 P(A∩B)=P(A)P(B)。
通过实际问题的解决， 加深对古典概型的理解
和应用能力。
参与讨论和交流
与其他学生和教师进行 讨论和交流，分享学习 心得和经验，提高学习
效果。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
事件的发生不受其他事件的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
概率为
p(A) m n
例1：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白 球，2只黑球，从中从有从中放中先回一后先次两后摸次两出摸次2出只摸2球只出，球2只, 球, 则摸 到的两只球都是白球的概率是多少？
练习 同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
2.抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么?
哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
有限性
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型，简称古典概型
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有 限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命 中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你 认为这是古典概型吗？为什么？
谢谢！
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
P （ A ） ＝ A 所 包 基 含 本 的 事 基 件 本 的 事 总 件 数 的 个 数 ＝ 2 2 1
例2 用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂 色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）三个矩形颜色都相同的概率； （2）三个矩形颜色都不同的概率．
“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 和“6点”
在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件 。
1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向 下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有 可能结果是什么？哪种结果的可能性较大？
“抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
5
有限性
6
7
8
等可能性
9
5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5
9 8
7
6
5
小组
问题3：在古典概型下，如何计算随机事件出 现的概率？
例如：在情景（一）中，如何计算“抽到红心”的概 率呢？
如果1次试验的等可能基本事件共有n个, 那么每一个
等可能基本时间发生的概率都是 1 .如果某个事件A 包含了其中m个等可能的基本事件n，那么事件A发生的
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （(33,，2)2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（(44,，1) 1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
思考与探究： 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什 么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是：
问题情境（一）
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心 的概率有多大？
问题1：你会用什么方法解决问题？
会不会有更好的方法呢？
问题情境（一）
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可 能结果是什么？ 哪种结果的可能性较大？
“抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
问题情境（二）
抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？
“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
“抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
图3-2-3
四、当堂反馈 （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率 为_________.
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任 取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.
（3）第103页练习1,2．
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （（1，1，4）4）（1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （（22，，33）） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （（，，22）） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（（4，4，1）1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）