第1章 船舶操纵基础理论
第1章船舶操纵基础理论
生的回转力矩尽可能大，也就是希望T尽量小，K尽量大。
一．船舶操纵性指数K、T
1. 指数K、T的物理意义 （2）运动学意义 按给定的初始条件：t=0，r=0，可以求解上述方程式，得到 船舶转向角速度的表达式：
r K 0 (1 e )
对于具有航向稳定性的船舶，T＞0，T绝对值越小，随着t的增 大，e-t/T将衰减得越快。 对于不具有航向稳定性的船舶，T＜0，随着t的增大，e-t/T将
2. 指数K、T的无因次化及其量值 （2）K′、T ′的量值 K ′ 、T ′的值是通过Z形实验求得的。有10、15、20度等几种 实验。一般取10度实验结果为标准。 对于一般船舶的操纵性能，K’、T’在下列范围内：
满载货轮（L=100~160m）K’=1.5~2.0
T’=1.5~2.5 满载油轮（L=150~250m）K’=1.7~3.0 T’=3.0~6.0
2. 特征参数 (1) 航向超越角(Overshoot Angle) 航向超越角指每次进行反向操舵后，船首向向操舵相反一侧继 续转动的增加值。可见，航向超越角是从航向变化量方面对船舶转 动惯性的一种度量。超越角越大，船舶转动惯性越大。一般用第一 超越角和第二超越角作为衡量船舶惯性的参数。 (2) 航向超越时间(Overshoot Time) 航向超越时间指每次进行反向操舵时刻起至船首向开始向操舵 一侧转动的时刻之间的时间间隔。航向超越时间是从时间方面对船 舶转动惯性的一种度量。超越时间越长，船舶转动惯性越大。一般 用第一超越时间和第二超越时间作为衡量船舶惯性的参数。
四、Z形操纵试验(Zig-zag tests)
1. 试验方法 (3) 发令，迅速转右舵到指定的舵角(10°)，并维持该舵角； (4) 船舶开始右转，当船舶航向改变量与所操舵角相等时，迅 速转左舵到指定的舵角(10°)，并维持该舵角； (5) 当船舶向左航向改变量与所操左舵角相等时，迅速转右舵 到指定的舵角(10或20)，并维持该舵角； (6) 如此反复进行，操舵达5次时，可结束一次试验。
第一章 船舶操纵基础0203(船长)
回转性越好
（8）船舶转心P 定义：由船舶旋回曲率中心O点 作船舶首尾线的垂线，垂足 点P即为转心。 特性： ①转心处的漂角为零，转心处 无横移速度。 ②漂角大，旋回性能好的船舶， 转心越靠前。 转心P 的位置： ①开始操舵时约在重心稍前处。 ②进入定常旋回时，转心P约在 船首柱 后1/3~1/5船长处。
2）第二阶段——过渡阶段 （1）定义：转舵阶段结束至船舶进入定常 旋回运动阶段的中间 阶段。随着船舶 斜航运动的出现，同时船首回转不断 发展，漂角增大。 （2）特征： ①船速明显下降。 ②船舶重心开始正向横移。 ③船舶加快向朝舵一侧偏转。 ④船体开始外倾。
3）第三阶段-定常旋回阶段
（1）定义：船舶作匀速圆周运动时即进入 定常旋回运动阶段。 （2）特征： ①船体所受合力矩、旋回角加速度为零。
（二）航向稳定性的判别 1、 T指数判别 船舶在保持正舵条件下， 外界干扰消失任意时刻 t，船舶偏转原航向转头 角度R,得操纵运动方程：
r = r ０ e–t/T r ０为外界干扰消失后的初始 回转角速度。
T<0
T>0
o
T值较大 T值较小
t
• T>0,且T值越小，回转角速度ｒ衰减越快，船
舶很快稳定在新航向上。
四、旋回圈要素在实际操船中的应用 （一）尾反移量的应用 1.人落水时：应立即操落水者一舷满 舵，并停车，使船尾迅速摆离落 水者，以免使之卷入螺旋桨。 2.前方发现障碍物时：应立即操满舵 使船首让开， 当估计船首已可避 开时，再操相反一舷满舵以便让 开船尾。
3、离泊时：当船首已摆出码头，拟进 车离泊时，如很快操大舵角进车 离泊，则会因为船尾外摆较大而 触碰码头。所以应适当减速，用 小舵角慢慢驶离。 4、船舶过弯道时：如船速快，大舵角 转向，则会产生较大的船尾反移 量，因此应保持足够的船岸间距。
第1章 船舶操纵基础理论解读
第一章船舶操纵基础理论通过本章的学习，要求学员概念理解正确，定义描述准确，对船舶操纵性能够正确评估，并具有测定船舶操纵性能的知识。
根据船舶操纵理论，操纵性能包括：1）机动性（旋回性能和变速运动性能）2）稳定性（航向稳定性）第一节船舶操纵运动方程为了定量地描述船舶的操纵运动，我们引入船舶操纵运动方程，用数学方法来讨论船舶的运动问题。
一、船舶操纵运动坐标系1．固定坐标系Ox0y0z0其原点为O，坐标分别为x0，y0，z0，由于我们仅讨论水面上的船舶运动，因此，该坐标系固定于地球表面。
作用于船舶重心的合外力在x0，y0轴上的投影分别为X0和Y0对z0轴的合外力矩为N2． 运动坐标系Gxyz其原点为点G （船舶重心），坐标分别为x ，y ，z ，该坐标系固定于船上。
这主要是为了研究船舶操纵性的方便而建立的坐标系。
x ，y ，两个坐标方向的运动速度分别为u 和v ，所受的外力分别为X 和Y ，对z 轴的转动角速度为r ，z 轴的外力矩为N 。
二、 运动方程的建立根据牛顿关于质心运动的动量定理和动量矩定理，船舶在水面的平面运动可由下列方程描述：y 0⎪⎩⎪⎨⎧===ϕZ og o og o I N y m Y x m X该式一般很难直接解出。
为了方便，将其转化为运动坐标系表示，这样可以使问题大为简化。
经过转换，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=r I N ur vm Y vr u m X Z )()( 该方程看似复杂，但各函数和变量都与固定坐标系没有关系，因此，可以使问题大为简化。
三、 水动力和水动力矩的求解对于上述方程中的水动力和水动力矩可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧===),,,,,,(),,,,,,(),,,,,,(δδδr v u r v u f N r v ur v u f Y r v u r v u f X N Y X经过台劳级数展开，可得X ，Y ，N 对各自变量的偏导数，称为水动力导数和水动力矩导数，它们可以通过船模试验求得。
船舶操纵性_第1章
§１－２ 船舶运动方程式
若考虑横倾，则有 需补充横摇方程，即：
w 0, p 0, q 0
m(u vr ) X m(v ur ) Y （４） Izr N Ix p L
四个自由度的水平面运动方程 （３）（４）两式均为坐标原点在重心的运动方程式。
哈尔滨工程大学 船舶工程学院
采用两种坐标系的原因：
上述方程的形式虽然简单，但力的表达式却非常复杂，例
如，螺旋桨的推力，舵力，船体水动力等，站在地面上的观
察者和站在船上的观察者看到的不一致。
（固定的量） （变化的量）
所以，若用船体坐标系来表达受力，则简单的多。另一 方面，船体的转动惯量，惯性积也只有对船体坐标系来说才 是常量。
§１－２ 船舶运动方程式
以上公式中的各参数均是相对于原点在重心的 坐标系的。若水动力试验时所测得的参数是对于船 舯的，则力矩需要进行转换，将试验测得的对船 舯的力矩转换为对重心G的力矩：N N x Y
G
x
x
y
Y
§１－２ 船舶运动方程式
特别是，当坐标原点不在重心处，而是在船舯 处，则令重心的坐标为xG，有
坐标原点不在船的重心处
坐标原点在船的重心处
上两式为船舶在xy平面中的运动方程组，当受 力确定之后，就可以求得解。
§１－２ 船舶运动方程式
本部分必须掌握的问题:
坐标原点在船的重心处时，船舶的运动 方程的推导。
哈尔滨工程大学 船舶工程学院
§１－3 作用在船上的惯性类水动力
分析作用在船上的力：
X X H X wind X wave X R X P X cable Y YH Ywind Ywave YR YP Ycable N N N H wind N wave N R N P N cable
《船舶操纵》课件
(3)船舶转动惯量、排水量：
满载大船、舵效比较差，其表现是起转迟钝，停 转不易。一般情况下，操纵此类船舶应早用舵，早回 舵，并使用大舵角。
(4)船舶纵、横倾：
首倾时，舵效较差，适量尾倾舵效好。横倾时， 转向低舷侧水阻力较大，舵效差；反之，则舵效好。
(5)舵机性能：
电动液压舵机性能较好。
(6)风、流、浅水等外界因素：
(4)收到功率(DHP) 收到功率是指通过船尾轴管后向螺旋桨提供的功率。
(5)推力功率(THP)
推力功率是指螺旋桨发出的推进功率，它 等于螺旋桨发出的推力T与螺旋桨进速Vp 的积。即：
THP=T·Vp
(6)有效功率(EHP)
有效功是指克服船舶阻力R而保持一定船 速Vs所需要的功率，它等于船舶阻力与船 速的积，即：
EHP=R·Vs
2)各功率之间的关系
(1)传送效率η c
传送效率是螺旋桨收到功率与主机功率(MHP)之比：
η c=DHP/MHP
（该值通常为O.95～O.98）
(2)推进器效率η p
推进器效率是有效功率与收到功率之比：
η p=EHP／DHP (3)推进效率
（该值约为O.60～O.75）
推进效率是有效功率与主机机器功率之比。该
1.静航向稳定性
静航向稳定性是指当船舶因外力作用稍微偏离原 航向而重心仍沿原航线运动时，船舶斜航漂角将如 何变化的性能。
2.动航向稳定性
动航向稳定性是指当干扰过去之后，在不用舵纠 正的情况下，能尽快地稳定于新航向的性质。
3.判断航向稳定性的方法
1)航向稳定性指数判断法
船舶航向稳定性指数T>O且为较小正数时，其具有 良好的航向稳定性。随着T值的增大。虽然仍具有航 向稳定性，但是其航向稳定性将变差。当T<O，则船 舶不具有航向稳定性。
第1章船舶操纵基础
第一节 船舶变速运动性能
（3）影响紧急停船距离的主要因素 ---主机倒车功率、换向时间 船舶吨位、载荷状态等相近的情况下，主机倒车功率 越大，紧急停船距离越小。大型船舶倒车功率虽比小型 船舶大，但每吨排水量所占主机功率小，而且大型船舶 （1 8万DWT以上）大多配备的是汽轮机，由于其换向 时间长，倒车功率占常用功率比例低，所以大型船舶紧 急停船距离明显增大。
第一节 船舶变速运动性能 第二节 船舶的旋回性能 第三节 稳定性和保向性
第一节 船舶变速运动性能
船舶通过改变主机转速从而改变螺旋桨的转速和方 向（CPP螺旋桨通过改变螺距角），进行启动、变速、 停车、倒车操纵时，船舶都具有维持其原来运动状态的 特性（船舶惯性）。 由于船舶惯性的作用，船舶从一种运动状态转变到 另一种稳定运动状态的过程中需要经过一段时间的延续， 在这段时间内船舶要航行一定的时间与距离。船舶运动 惯性通常有两个指标来衡量：一是船舶完成变速过程中 所航进的距离，称为冲程；另一是完成这段过程所需的 时间，称为冲时。
第二节 船舶的旋回性能
前言：船舶旋回性是船舶最基本的重要操纵性能之 一，通常采用满舵时旋回初径DT与船长L之比 DT／L，即相对旋回初径来衡量. 一、船舶旋回运动的过程及其特征 （一）转舵阶段 从开始转舵到舵转至指定舵角止为转舵阶段。在这 个阶段，由于时间较短，船舶因运动惯性仍保持直线前 进，随后船首出现向转舵一侧回转的趋势，船体开始出 现向操舵相反一侧横移（反向横移），并会产生向转舵 一侧少量横倾（内倾），船速也略有下降。
第一节 船舶变速运动性能
（4）停车冲程实船经验数据
以常速航进中的一般船舶，主机停车后船速达到 2kn时，其停车冲程约为船长的8~20倍，而VLCC满 载时，从海上常速中停车达到余速3kn时，停车冲程约 为船长的23倍. 这里说明一个问题，船舶的排水量越大，其冲程 越大。船舶的航速越大，其冲程也越大。
船舶操纵知识
– – – – 舵面积比随吃水增加而降低； 随着吃水的增加，船舶通过重心G点竖轴的转动惯量增加； 随着吃水的增加，初始旋回大大减慢。 若纵倾状态相同，吃水增加时，旋回进距增大，横距和旋回初径也 将有所增加。
吃水差影响：
– 较大程度地改变了船舶水线下船体侧面积的分布状态，因而对船舶 旋回性能带来明显的影影响。 – 尾倾增大，旋向圈也将增大；对于Cb=0.8的船舶，若尾倾增大量为 船长的1%，旋回初径将可增加10%左右；对于Cb=0.6的船舶，若尾 倾增大量为船长的1%，旋回初径将可增加3%左右。
主要原因：
3．船体水线下侧面形状
规律：
就整体而言，船首部分分布面积较大如有球鼻首者， 或船尾比较瘦削的船舶，旋回中的阻尼力矩小，旋回 性较好，旋回圈较小，但航向稳定性较差； 船尾部分分布面积较大者如船尾有钝材，或船首比较 削进（cut up）的船舶，旋回中的阻尼力矩比较大， 旋回性较差，旋回圈较大，但航向稳定性较好。
mxG r mv
mxG r mu0 r mv
mu0 r
G
Yr r Yv v
G
Yv v Yr r Y Yr r Yv v
G K
Y C Yv v Yr r
K
K
Y C
转舵阶段
过度阶段
定常阶段
第一阶段（转舵阶段）
• 转舵阶段: 从转舵开始到舵转至规定角度 为止，时间很短(约15s) • 受力情况：由舵角引起横向力和力矩， 使船产生横向加速度和回转角加速度。 • 运动特点 ： 由于船体本身的惯性很大，还来不及产生 明显的横向速度和回转角速度； 船舶重心G操舵相反一舷的小量横移； 船舶横向向操舵一舷倾斜（内倾）；
船舶操纵-PPT课件
2.2 船舶操纵运动方程
野本方程
操舵速度有限，船舶的惯性很大，船舶对舵的 响应也是一种非常缓慢的运动，因此有
建立了有效的数学研究方法，借鉴飞艇操纵理论
1939，巴辛
利用里亚谱诺夫运动稳定理论研究船舶的运动稳定 性
1.1 船舶操纵性总论
船舶操纵性研究的发展过程
1944，肯夫（kemf）
提出了用Z形操舵试验来评价船舶的操纵性，开创了 船舶对操舵的动态响应研究
1946，戴维逊(K. S. Davidson)和许夫(L. I. Schiff)
1.1 操纵性总论
操纵性的重要意义（经济性要求）
在海上的直航运动，
航向稳定性好 不用经常地去操舵，航迹接近直线
不好的船 频繁操舵纠正航向，经历曲折的航线，增加了实际 的航行距离，同时增加了操纵装置和推进装置的功 率消耗 由于操舵增加的功率消耗占主机功率的2%-3%，航 向稳定性不好的船，可以高达20%。
船舶有横漂速度 时横向力的导数。该力很大， 方向与 相反；
船舶有横漂速度 时横向力对重心力矩的导数。 该力矩不太大，为负值，方向有使漂角增大的趋势；
船舶有前进速度 时纵向力的导数。该力较小， 方向与 相反。
2.2 船舶操纵运动方程
水动力导数的物理意义
水动力和力矩的旋转导数 和
船首具有右舷攻角，产生负的水动力和负的水动力 矩
– 该时刻船舶运动状态决定的水动力 – 该时刻以前的运动历史决定的水动力
其他原因引起的外力，如托缆力和风压力等；
2.2 操纵运动方程的线性化
水动力学数学模型
船舶静水中运动时的受力，采用一阶泰勒展开
2.2 操纵运动方程的线性化
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第一章船舶操纵基础理论通过本章的学习，要求学员概念理解正确，定义描述准确，对船舶操纵性能够正确评估，并具有测定船舶操纵性能的知识。
根据船舶操纵理论，操纵性能包括：1）机动性（旋回性能和变速运动性能）2）稳定性（航向稳定性）第一节船舶操纵运动方程为了定量地描述船舶的操纵运动，我们引入船舶操纵运动方程，用数学方法来讨论船舶的运动问题。
一、船舶操纵运动坐标系1．固定坐标系Ox0y0z0其原点为O，坐标分别为x0，y0，z0，由于我们仅讨论水面上的船舶运动，因此，该坐标系固定于地球表面。
作用于船舶重心的合外力在x0，y0轴上的投影分别为X0和Y0对z0轴的合外力矩为N2． 运动坐标系Gxyz其原点为点G （船舶重心），坐标分别为x ，y ，z ，该坐标系固定于船上。
这主要是为了研究船舶操纵性的方便而建立的坐标系。
x ，y ，两个坐标方向的运动速度分别为u 和v ，所受的外力分别为X 和Y ，对z 轴的转动角速度为r ，z 轴的外力矩为N 。
二、 运动方程的建立根据牛顿关于质心运动的动量定理和动量矩定理，船舶在水面的平面运动可由下列方程描述：y 0⎪⎩⎪⎨⎧===ϕ&&&&&&Z ogo ogo I N y m Y x m X该式一般很难直接解出。
为了方便，将其转化为运动坐标系表示，这样可以使问题大为简化。
经过转换，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=r I N ur vm Y vr u m X Z &&&)()( 该方程看似复杂，但各函数和变量都与固定坐标系没有关系，因此，可以使问题大为简化。
三、 水动力和水动力矩的求解对于上述方程中的水动力和水动力矩可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧===),,,,,,(),,,,,,(),,,,,,(δδδr v u r v u f N r v ur v u f Y r v u r v u f X N Y X &&&&&&&&&经过台劳级数展开，可得X ，Y ，N 对各自变量的偏导数，称为水动力导数和水动力矩导数，它们可以通过船模试验求得。
四、 一阶船舶操纵运动方程任何一种模型都是只是对真实物理现象的近似描述，不能准确代表真实物理过程。
为了简化研究，往往需要引入一定的假设，才能使方程易解。
将上述方程忽略二阶以上的水动力导数和水动力矩导数，得到的方程称为线性方程。
它适用于小扰动的情况。
对于船舶的旋回性，我们关心的是航向角和转向角速度随时间的变化，较少考虑x 方向的情况。
因此，仅取Y 和N 两方程式联立，并进行无因次化处理，得到船舶操纵运动的线性方程:)()(32121δδ&&&&T K r r T T r T T +=+++T 1、T 2、T 3为船舶追随性指数 K 为船舶旋回性指数设T= T 1+T 2-T 3，经过求解，得:δK r r T =+&即得一阶船舶操纵运动方程。
第二节船舶的旋回性能一、船舶的旋回性的定义、旋回运动的过程1．船舶的旋回性的定义船舶定速度直航中操某一舵角并保持之，船舶进入旋回运动的性能称为船舶的旋回性能。
2．旋回运动的过程—参考《船舶操纵性与耐波性》p241）转舵阶段—横移内倾阶段δ从0增加到δC随着舵角的增加，产生YR和NR，由此产生横向加速度和旋转角加速度，由于船舶的质量和转动惯量很大，横移速度v和转动角速度r还不明显。
β较小，降速不明显，重心外移L/100，船尾外移(1/5～1/10)L，内倾。
内倾的原因是舵力作用中心较水动力作用中心低。
旋转角速度r 旋转角加速度横移速度v 横移加速度r&舵角δT图1-1 船舶旋回运动过程中运动要素的变化2）过渡阶段—加速旋回阶段δ维持在δC，横向加速度、旋转角加速度、横移速度v和转动角速度r都存在，并不断变化，只有舵角为常量。
β增加，Vs降低较快，出现外倾。
外倾的原因是离心力产生的外倾力矩大于内倾力矩。
3）定常旋回阶段横向加速度、旋转角加速度均为0。
δ，v，r均为常量。
航向角变化约120○之后，船舶开始进入定常旋回阶段。
β为定值，Vs降速不变，稳定外倾。
二、旋回圈1．旋回圈的概念船舶定速直航中操某一舵角并保持之，船舶重心所描绘的轨迹称为旋回圈。
旋回圈是表示船舶旋回性能的重要指标。
旋回圈越小，旋回性能越好。
2．旋回圈的要素1）旋回圈的几何要素⑴进距Ad—advance从开始转舵到航向变化为任意值时的船舶重心纵向移动的距离，通常用航向角变化为90○时，为最大进距称为进距Ad。
一般Ad=0.6D T ~ 1.2D T⑵横距Tr—transfer从开始转舵到航向变化为90○时的船舶重心横向移动的距离。
一般Tr≈0.5D T⑶旋回初径D T — tactical diameter从开始转舵到航向变化为180○时的船舶重心横向移动的距离。
一般D T =3L ~ 6L⑷ 旋回直径D — final diameter 船舶进入定常旋回时的旋回圈直径。
一般D=0.9D T ~ 1.2D T ⑸ 反移量L K — kick在旋回过渡阶段，由于船舶转动惯量很大还来不及产生较大的旋转角速度，则在Y R 的作用下，产生横向移动加速度，进而产生横向移动速度v ，使船舶重心产生向转舵相反方向的横移量，其称为反移量L K 。
一般船舶满载时其L K ≈L ·1%，而船尾可能要偏出(1/5~1/10)L 。
2）旋回圈的运动要素 ⑴ 漂角β— drift angle⎪⎩⎪⎨⎧-==ββsin cos V v V u船首尾线与船舶重心运动轨迹切线的夹角。
它在转舵阶段和过渡阶段是不断变化的，当船舶进入定常旋回时，漂角为常量。
一般β≈3~15○⑵转心P —pivoting point船舶回转曲率中心到船舶首尾线所作垂线的垂足P 。
由刚体的平面运动可知：船舶在水平面的运动可以分解为转心的平动和绕转心的转动。
因此在该点处v=β=0。
一般船舶转心在船舶首柱之后约1/3~1/5L 处。
β越大越靠近船首。
⑶旋回过程中的船速u船舶在旋回过程中，会产生纵向速度降低的现象。
这是因为：船舶斜航阻力要远大于直航阻力； 船舶斜航时推进器效率降低； 舵阻力增加。
旋回圈越小，旋回过程中速度降低越大。
一般旋回速降为原船速的1/2~1/4。
⑷旋回时间O指旋回过程中船舶航向改变360所需要的时间。
其与船舶排水量有关。
一般万吨级船舶满载时，其快速旋回时间约为6分钟，VLCC 要增加一倍。
⑸旋回横倾角旋回过程中的横倾与作用在正横方向的力有关。
这些力包括：)1(2tan 2-=GMBMgD V t c θ —《操船论》 • 舵的横向力Y δ； • 水阻力的横向力Y W ；和 • 离心力Y F 。
上述三个横向力构成的横倾力矩为 M θ= Y F z F ＋ Y W z W － Y δz R在旋回初始阶段，因重心轨迹的曲率半径很大，因此，离心力Y F 可以忽略不计，而Y W 和Y δ大小基本一致，但由于z W 大于z R ，因此，旋回初始阶段船舶向转舵方向横倾。
内倾的原因是舵力作用中心较水动力作用中心低。
Y船舶开始旋回之后，随着重心轨迹的曲率半径的减小，由于Y F的增大，合力矩也向外增大，因此，船舶开始向转舵相反方向横倾。
外倾的原因是离心力产生的外倾力矩大于内倾力矩。
船速越高，旋回直径越小，GM越小则稳定外倾角越大。
三、影响旋回圈大小的因素影响旋回圈大小的因素包括：方形系数，水下侧面积形状，舵角，舵面积，船速，吃水等因素。
1．方形系数C B—block coefficient从试验可知，方形系数C B越小的船舶，即比较瘦削的船舶的旋回性能比方形系数C B大的船舶的旋回性能差，即旋回圈越大。
C B越大旋回直径越小，旋回性能越好。
2．水下侧面积形状就整体而言，船首部分分布面积较大如有球鼻首者，或船尾比较瘦削的船舶，旋回中的阻尼力矩小，旋回性较好，旋回圈较小，但航向稳定性较差；而船尾部分分布面积较大者如船尾有钝材，或船首比较削进（cut up）的船舶，旋回中的阻尼力矩比较大，旋回性较差，旋回圈较大，但航向稳定性较好。
首侧面积大D T小，如球鼻首；尾侧面积大D T大，如尾钝材；3．舵角舵角越大，旋回圈越小。
4．舵面积舵面积比是指舵面积与船体浸水侧面积（L PP×d）的比值。
舵力与舵面积成正比，一般来说，舵面积增大会提高船舶的旋回性能。
但舵面积增大也会增加旋回阻尼力矩，因此，舵面积要适当。
各类船舶的最佳舵面积比:拖轮为1/20～1/25，渔船为1/30～1/40；高速货船1/35～1/40；大型油轮1/65～1/75；一般货船为1/45～1/60。
5．船速船速越大，旋回时间越短，但船速对旋回圈影响不大。
当船速低至某一程度，船舶旋回初径将有逐渐增大的趋势；6．吃水（排水量）排水量的增大可使旋回进距增大，但对旋回圈的影响不是很大。
7．吃水差尾倾越大，旋回圈越大。
四、旋回圈要素在实际操船中的应用1．旋回圈要素在操纵中的应用（1）港内掉头（A d，D T）；（2）进入锚地旋回；（3）人员落水救助本船航行中发现有人落水时，应立即向落水者一舷操舵，使船尾迅速摆离落水者，以免使之卷进船尾螺旋桨流之内。
2．旋回圈要素在避碰中的应用近距离避让时的最晚施舵点，紧急避让时的进距。
第三节航向稳定性一、稳定性的一般概念运动物体的稳定性定义：是指处于运动状态的物体（或系统）受到干扰作用而使某些运动参数偏离原来状态值，干扰过后能否恢复原来值的性能。
若能恢复原来状态值，则物体运动状态对参数是稳定的，否则就是不稳定的。
船舶运动稳定性分为两种：无控稳定性：不用控制（δ=0）而自动稳定的性能。
控制稳定性：用控制器来控制的运动稳定性能。
在此，我们讨论的是船舶的无控稳定性。
二、船舶运动稳定性正舵直航中的船舶受到外界干扰而偏离原航向，当干扰消除后，分三种情况来讨论：1．直线稳定当t→∞时，r→0，△ψ≠0，由于干扰，航向改变，干扰消除后，船舶最终恢复新的直线运动。
这种情况称为船舶具有直线稳定性。
2．方向稳定当t→∞时，r→0，△ψ→0，△y0G≠0，由于干扰，航向改变，干扰消除后，船舶最终恢复与原航向平行的直线运动。
这种情况称为船舶具有方向稳定性。
3．位置稳定当t→∞时，r→0，△ψ→0，△y0G→0，由于干扰，航向改变，干扰消除后，船舶最终恢复原航向延长线上的直线运动。
这种情况称为船舶具有位置稳定性。
上述三种情况之间的关系：具有位置稳定性也一定具有方向稳定性；具有方向稳定性也一定具有直线稳定性。
反之，不具有直线稳定性也不具有方向稳定性和位置稳定性。
三、 航向稳定性根据上面的讨论，对于水面上的船舶，一般不具有方向稳定性和位置稳定性，因此，一般所说的航向稳定性就是指直线稳定性。