找规律试题几道经典题目(含答案)
找规律练习题及答案
找规律练习题一．数字排列规律题1.4、10、16、22、28……，求第n位数()。
2.2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数()3.观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4.1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5：2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16......第n位数.（）7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律（）12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，18．1，8，27，()，12519。
3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21；()。
则第n项代数式为：（）22，2/31/22/51/3()。
则第n项代数式为（）23，1，3，3，9，5，15，7，()24.2，6，12，20，()25.11，17，23，()，35。
26.2，3，10，15，26，()。
27.：1，8，27，64，()28.：0，7，26，63，()29.-2，-8，0，64，()30.1，32，81，64，25，()31.1，1，2，3，5，()。
32.4，5，()，14，23，3733.6，3，3，()，3，-334．1，2，2，4，8，32，()35。
找规律练习题及答案98146
找规律练习题一．数字排列规律题1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。
2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5： 2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16...... 第n位数. （）7：2、5、10、17、26……，第n位数. （）8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律（）12. 12，20，30，42，( )127，112，97，82，( )3，4，7，12，( )，2813 . 1，2，3，5，( )，1314. 0，1，1，2，4，7，13，( )15 .5，3，2，1，1，( )16. 1，4，9，16，25，( )，4917. 66，83，102，123，( ) ，18． 1，8，27，( )，12519。
3，10，29，( )，12720， 0，1，2，9，( )21； ( )。
则第n项代数式为：（）22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。
则第n项代数式为（）23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )24. 2，6，12，20，( )25. 11，17，23，( )，35。
26. 2，3，10，15，26，( )。
27. ： 1，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2，-8，0，64，( )30. 1，32，81，64，25，( )31. 1，1，2，3，5，( )。
找规律练习题及答案
找规律练习题一．数字排列规律题1.4、10、16、22、28……，求第n位数()。
2.2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数()3.观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4.1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5：2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16......第n位数.（）7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律（）12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，18．1，8，27，()，12519。
3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21；()。
则第n项代数式为：（）22，2/31/22/51/3()。
则第n项代数式为（）23，1，3，3，9，5，15，7，()24.2，6，12，20，()25.11，17，23，()，35。
26.2，3，10，15，26，()。
27.：1，8，27，64，()28.：0，7，26，63，()29.-2，-8，0，64，()30.1，32，81，64，25，()31.1，1，2，3，5，()。
32.4，5，()，14，23，3733.6，3，3，()，3，-334．1，2，2，4，8，32，()35。
初中数学找规律练习题(有答案)
精心整理一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为,?,?……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b=??????????;⑵请你判断a⊙b??????b⊙a(填入“=”或“≠”）???⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准（元/千瓦时）0.53 0.56 0.63 ????例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为????（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？?（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为?????????????元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为???????元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为??????????元。
奥数找规律计算(试题)全国通用六年级上册数学含参考答案
找 规 律1、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
2、观察下列等式：221.4135−=×；222.5237−=×；223.6339−=×224.74311−=×；…………第5个等式位 .则第n （n 是自然数）个等式为3、自己观察下列算式，寻找规律填数．2+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10+…+50= × ．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）………… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32④ ； ⑤；A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+315、 观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…… ．猜想：第n 个等式（n ____________________________．6、观察下列各式：1×3=21+2×1，2×4=22+2×2，3×5=23+2×3，请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： 。
7、 数字解密：第一个数是3=2＋1，第二个数是5=3＋2，第三个数是9=5＋4，第四个数是17=9＋8，……观察并猜想第六个数是 。
10.观察下列等式：211=2132+=4=1+3 9=3+6 16=6+10…2++=1353……………根据观察可得：13521_________.（n为非0自然数）n++++−=8、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20…………这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .9、观察下列等式：第一行 3=4－1第二行 5=9－4第三行 7=16－9第四行 9=25－16… …按照上述规律，第n行的等式为____________10、观察下列各式：3211=332+=1233322++=123633332123410+++=……猜想：333312310++++= ．11、观察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面规律，请你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1= ②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋n 的计算公式吗？12、你能很快算出21995吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10•n +5,即求2)510(+n 的值（n 为自然数），你试分析 ,3,2,1===n n n 这些简单情况，从中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格内填上你的控索结果）。
初一找规律经典题型(含部分答案)
图1 图2 图3初一数学规律题应用知识汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形（2）当n = k 时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k 的式子表示）．例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差n =3n =4n =5……数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
奥数 找规律(30道选择题、20道解答题)试题及解析
找规律一、选择题（共30小题）1.一个数串219⋯，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215，其中共有( )个不出现在该数串中.A.1B.2C.3D.42.有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如21(n n -为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数.例如2213-=就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是( )A.4B.15C.127D.20473.一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有( )个.A.19B.20C.21D.22 4.如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是( )A.猜想与尝试B.特例找规律C.画图D.列表5.如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人.像这样( )张桌子拼起来可以坐40人.A.17B.18C.19D.206.先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，( )，()( )A.12，13B.13，12C.11，12D.12，147.如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是( )米.A.2.6B.2.4C.2.2D.2.08.在下面的两个图形中发现其中四个数的关系，进而在第三个图形中的空白三角形中填入适当的数( )，使该图中四个数也符合上述关系.A.9B.12C.10D.119.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，⋯，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为(3n a n … )，则345111120146051n a a a a +++⋯+=，那么(n = )A.2014B.2015C.2016D.201710.观察下列图形，“？”位置对应的图形是( )A. B. C. D.11.把足够大的一张厚度为0.1mm纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折()A.6次B.7次C.8次D.9次12.有一组式子：2a，32a-，43a，54a-⋯从左往右数的第10个式子是下面算式的第()个.A.1110aB.1110a- C.1011a- D.1111a-13.找出规律，将你认为合适的数填入()，2、4、3、9、4、16、5、()、()、36、7、⋯那么正确的数是()A.18、6B.22、6C.25、6D.2514.有一列数，开头四个是2，0，1，3；从第5个数开始，每个数是前面四个数的和除以4所得的余数，那么这列数中的第2013个数是()A.0B.1C.2D.315.有一列数，第1个数是22，第2个数是12，从第3个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，这列数的第10个数的整数部分是()A.17B.14C.15D.1616.杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有1升水.第一天，杰克把他壶中的1毫升水倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的3毫升水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶中的5毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方得到的水多2毫升.那么第101天结束后，杰克壶中有()毫升水？(1升1000=毫升）A.799B.899C.900D.100017.下列图形，第10个图中△比〇多()个A.44B.60C.56D.4518.根据1()1A，1()8B，1()27C，1()64D，(E)⋯⋯中数的变化规律，E中的数是()A.165B.181C.1125D.121619.一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字.那么第36页是()A.插图B.文字20.下面空白的椭圆内应填入的数是()A.1730B.1750C.1780D.179021.观察下面图形我们发现：第一个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第6个图形中正方形的个数是()A.80B.81C.90D.9122.下列一列数中：5、8、11、14⋯，第()个数为2009.A.667B.668C.669D.70023.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入⋯12345⋯输出⋯1225310417526⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A.861B.863C.865D.86724.动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多.一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根.分完后，只剩下2根香蕉.如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只.那么，动物.园里有( )只猴子.A.18B.19C.20D.1725.数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47⋯，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，⋯，如此继续下去，得到上面的数列.那么，这个数列的第100项的个位数字是( )A.2B.5C.7D.826.盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，将其放回盒中；他又由其中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，再将其放回盒中；⋯，如此进行到某一时刻，当魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可能是()A.2003个B.2004个C.2005个D.2006个27.在一个没有余数的除法算式里，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商的变化是()A.扩大12倍B.缩小2l倍C.扩大3倍D.缩小3倍28.按照如图所示的规律，图6中小三角形共有()个.A.53B.51C.49D.4729.给出一列11，21，12，31，22，13，L，1k，12k-，L，1k.在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第()项.A.3120B.3121C.3200D.320130.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，那么第10个图形中的小黑点个数是( )个.A.100B.90C.91D.101二、解答题（共20小题）31.以下一串密码代表一句话，数字代表拼音字母顺序，其中(28,20)代表“我”，那么这串密码代表的这句话是什么？(28，20)(6，14)(19，14)(31，13，20，19，12)(12，26，20)32.小强编了一个程序：从a 开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）.每次做加法时，将上次运算的结果加2或加(3)-；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3.例如：24a 可以这样得到3a ⨯−−→2232322332646112212124224a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→请你用此程序得到8a ，写出过程.33.有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共 个.34.称分母是分子的3倍少1的分数为“可儿”，例如25就是“可儿”，将分数320写成两个“可儿”之积，这两个“可儿”是 .35.2017位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和.已知一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？36.有一列数2，9，8，2，6，⋯从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9872⨯=的个位数字是2.问这一列数第2003个数是几？37.2017位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来.试问，最后一位同学报的是几？38.（1）今天是3月1日，小明买了一些橙子，他如果每天吃3个，十多天能吃完，最后一天只吃2个；如果小明每天吃4个，不到十天就吃完了，最后一天吃了3个，那么，这些橙子原来有多少个？（2）小明好奇地看了看这一年3月份的日历，发现3月份有四个星期日，却有五个星期六，那么今天(3月1日）是星期几？39.黑板上先写下一串数：1，2，3，⋯，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个.问：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？（2）最后所写的那个数是多少？40.例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数.（1）13207917859（2）247536126141641.按照下面的规律在黑板上写整数，：一开始写1，然后每一次操作在它后面写上比它大1的数.例如，一开始的时候，黑板上的数是1.第一次操作：比1大1的数是2，就在它后面写上2，现在黑板上的数是12；第二次操作：比黑板上的12大1的数是13，就在它后面连写上13，现在黑板上的数就是1213；以此类推⋯（1）请求出第三次操作后黑板上的数是多少？（2）当黑板上第一次出现“321”时，是在第几次操作之后？（3）请求出从左数第2016位数字是多少？42.某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月日.（如图是某个月的月历示意图）43.将自然数1，2，3，4，从小到大无间隔地排列起来，得到：1234567891011121314，这串数码中，当偶数数码首次连续出现5个时，其中的第一个（偶)数码所在位置从左数是第多少位？44.等边三角形的边长3厘米，现将三角形ABC沿一条直线翻滚30次，如图：求A点经过的路程的长是多少厘米？(π取3.14).45.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1)，第二周在原先长出的每条树枝上又长出2条新的树枝（如图2)，第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出2条新枝（如图3)，这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.46.1，1，3，2，5，4，7，8，9，16， ， ，13，64.47.一列数，其前七项依次为1，1，3，4，5，9，7，第8项是什么？说明理由.48.在棋盘上滚动骰子，使骰子的一面和棋盘格的大小相等，然后将骰子以棱为轴，滚动到邻近的棋盘格，每滚动一次，骰子朝上一面的数字就会变化.如果骰子的初始位置如图1，当骰子滚动六次到达对角顶点时（如图2)，那么，第一步、第四步、第六步朝上的面分别是几点？（说明：骰子的相对两个面的点数之和为7)49.在平面上用长度为5cm 的火柴棒摆正方形，摆出1个边长为5cm 的正方形需要4根火柴，摆出2015个这样的正方形最少需要多少根火柴？说明你的摆法（不必画图）.50.如图所示，圆周上的两个点1A 、2A 将圆等分成2份，在这两个点处写上14；圆周上的两个点1A 、2A 再将两段半圆弧等分，在点3A 、4A 处分别写上相邻2个数之和；如此继续这样操作，问能否出现圆周上所有数字之和2015？若可能，请求出经过了多少次操作？若不能，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1.一个数串219⋯，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215，其中共有( )个不出现在该数串中.A.1B.2C.3D.4【答案解析】枚举法219的数字和是12，接下来就是2192数字和是12，接下来就是2922的数字和是13，接下来就是3223的数字和为7，接下来就是7237的数字和为12，接下来的数2以此类推数字为：2192237221584790651281102⋯规律总结数字和的尾数呈现两奇数两个偶数的周期规律.故选：C .2.有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如21(n n -为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数.例如2213-=就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是( )A.4B.15C.127D.2047【答案解析】选项:214n A -=，n 无整数解；选项:2115n B -=，n 为4，但n 不是质数，故舍去；选项:21127n C -=，n 为7，127不是合数，故舍去；选项:212047n D -=，n 为11，n 为质数，且20472389=⨯，是合数，满足条件. 故选：D .3.一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有( )个.A.19B.20C.21D.22【答案解析】5813+=第7堆小球有：13821+=；故选：C.4.如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是()A.猜想与尝试B.特例找规律C.画图D.列表【答案解析】如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是特例找规律；故选：B.5.如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人.像这样()张桌子拼起来可以坐40人.A.17B.18C.19D.20【答案解析】第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4216+⨯=人；拼3张桌子可以坐4228+⨯=人；故n张桌子拼在一起可以坐42(1)22+-=+.n n当2240n=，n+=时，19答：像这样19张桌子拼起来可以坐40人.故选：C.6.先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，()，()()A.12，13B.13，12C.11，12D.12，14【答案解析】根据上面的分析，第9个数应该是14311+=，-=，第10个数应该是10212故选：C.7.如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是()米.A.2.6B.2.4C.2.2D.2.0【答案解析】因为：树根成一条直线，树顶也成一条直线，45∠=︒，最高的小树高 2.8米，最低的小树高峰A1.4米，所以 2.8BC AC AB=-=米，AC=米， 1.4AB=米， 1.4又因为：这排树的间距相同，所以：÷=（米)1.470.2⨯+0.24 1.4=+0.8 1.4=（米)2.2答：那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米.故选：C.8.在下面的两个图形中发现其中四个数的关系，进而在第三个图形中的空白三角形中填入适当的数()，使该图中四个数也符合上述关系.A.9B.12C.10D.11【答案解析】54210⨯÷=所以，第三个图形中的空白三角形中填入的数是10.故选：C.9.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a，第（2）个多边形由正方3形“扩展”而来，边数记为a，⋯，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边4数记为(3na n…)，则345111120146051na a a a+++⋯+=，那么(n=)A.2014B.2015C.2016D.2017【答案解析】33(22)34a=+=⨯，44(23)45a=+=⨯，55(24)56a=+=⨯，⋯(1)na n n=+，∴11112014344556(1)6051n n+++⋯+=⨯⨯⨯+，∴11111111201434455616051n n-+-+-+⋯+-=+，∴112014316051n-=+，12017n∴+=，2016n∴=.10.观察下列图形，“？”位置对应的图形是()A. B. C. D.【答案解析】再逆时针旋转90︒是.故选：C .11.把足够大的一张厚度为0.1mm 纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm ，至少要对折( ) A.6次B.7次C.8次D.9次【答案解析】设对折n 次，由此可得， 0.1212n ⨯> 2120n = 72128= 6264= 64120128<<所以，7n = 答：至少要对折7次. 故选：B .12.有一组式子：2a ，32a -，43a ，54a -⋯从左往右数的第10个式子是下面算式的第( )个.A.1110a B.1110a -C.1011a -D.1111a -【答案解析】由题意，奇数项为正，偶数项为负，分母是正整数，分子是1n a +，所以从左往右数的第10个式子是1110a -，故选：B .13.找出规律，将你认为合适的数填入( )，2、4、3、9、4、16、5、( )、( )、36、7、⋯那么正确的数是( ) A.18、6B.22、6C.25、6D.25【答案解析】注意到：4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，36是6的平方，⋯根据这个规律，可知中间两个括号分别应填25和6.故选：C.14.有一列数，开头四个是2，0，1，3；从第5个数开始，每个数是前面四个数的和除以4所得的余数，那么这列数中的第2013个数是()A.0B.1C.2D.3【答案解析】(2013)4+++÷64=÷=⋯12所以第5个数是2；(0132)4+++÷=÷64=⋯12第6个数是2；+++÷(1322)4=÷8420=⋯第7个数是0；+++÷(3220)4=÷74=⋯13(2203)4+++÷=÷74=⋯13第9个数是3；+++÷(2033)4 =÷8420=⋯第10个数是0；+++÷(0330)4 =÷64=⋯12第11个数是2；(3302)4+++÷=÷84=⋯20第12个数是0；+++÷(3020)4 =÷5411=⋯第13个数是1；+++÷(0201)4 =÷34=⋯03此时这些数是：2，1，0，3，2，2，0，3，3，0，2，0，1，3再向下计算又会是2，2，0，3，3，0，2，0，1，3⋯看以看出这些数是以“2，1，0，3，2，2，0，3，3，0”为一个循环不断循环出现这个循环节中有10个数字；2013102013÷=⋯余数是3，所以第2013个数第202个循环中的第3个数字，是0.故选：A.15.有一列数，第1个数是22，第2个数是12，从第3个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，这列数的第10个数的整数部分是()A.17B.14C.15D.16【答案解析】第三个数：(2212)217+÷=第四个数：(1217)214.5+÷=第五个数：(1714.5)215.75+÷=第六个数：(14.515.75)215.125+÷=第七个数：(15.7515.125)215.4375+÷=⋯再向下计算由于两个数都不大于15.5，所以它们的平均数的整数部分只能是15.答：这列数的第10个数的整数部分是15.故选：C.16.杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有1升水.第一天，杰克把他壶中的1毫升水倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的3毫升水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶中的5毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方得到的水多2毫升.那么第101天结束后，杰克壶中有()毫升水？(1升1000=毫升）A.799B.899C.900D.1000【答案解析】-=（毫升）312752-=（毫升）⋯1012501÷=⋯（天)前100天杰克的壶中增加250100⨯=（毫升）第101天杰克倒出(1011)21201-⨯+=（毫升）201100101-=（毫升）1升1000=（毫升）1000101899-=（毫升）故选：B.17.下列图形，第10个图中△比〇多()个A.44B.60C.56D.45【答案解析】第10图中△的个数1010100⨯=（个)〇的个数4(102)444⨯+-=（个)1004456-=（个)故选：C.18.根据1()1A，1()8B，1()27C，1()64D，(E)⋯⋯中数的变化规律，E中的数是()A.165B.181C.1125D.1216【答案解析】35125=所以，这个分数是1 125.故选：C.19.一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字.那么第36页是()A.插图B.文字【答案解析】3649÷=（组)，所以第36页和第四页相同，应该是插图；故选：A.20.下面空白的椭圆内应填入的数是()A.1730B.1750C.1780D.1790【答案解析】1700501750+=故选：B.21.观察下面图形我们发现：第一个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第6个图形中正方形的个数是()A.80B.81C.90D.91【答案解析】第一个图形有1个正方形，第二个图形有22512=+个正方形，第三个图形有22214123=++个正方形，⋯第六个图形有14916253691+++++=个正方形.故选：D.22.下列一列数中：5、8、11、14⋯，第()个数为2009.A.667B.668C.669D.700【答案解析】这是一个首项是5，公差是3的等差数列由5(1)32009n+-⨯=，可得669n=.故选：C.23.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入⋯12345⋯输出⋯1225310417526⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A.861B.863C.865D.867【答案解析】28165+=，所以输出的数是8 65.故选：C.24.动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多.一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根.分完后，只剩下2根香蕉.如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只.那么，动物.园里有( )只猴子.A.18B.19C.20D.17【答案解析】动物园里有x只猴子，则狒狒6x-只，猩猩有16只，狒狒分y根香蕉，猩猩1y+根，猴子2y+根，(2)(6)16(1)400x y y x y++-++>，261616xy x xy y y++-++，2(1)1016x y y=+++，假设19x=，383810164854400y y y+++=+>，48346y>，7.2y>，设：8y=，4854438y+=. 符合题意.故选：B.25.数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47⋯，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，⋯，如此继续下去，得到上面的数列.那么，这个数列的第100项的个位数字是( )A.2B.5C.7D.8【答案解析】(991)248-÷=，48412÷=，没有余数，个位数就是4，它的下一项（第100项）的个位数就是：故选：B.26.盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，将其放回盒中；他又由其中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，再将其放回盒中；⋯，如此进行到某一时刻，当魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可能是()A.2003个B.2004个C.2005个D.2006个【答案解析】根据以上分析知：-÷=⋯，2003减7的差不是6的倍数，(20037)63324-÷=⋯，2004减7的差不是6的倍数，(20047)63325-÷=，2005减7的差是6的倍数，(20057)6333-÷=⋯，2006减7的差不是6的倍数，(20067)63331所以盒中球的总数可能是2005个.故选：C.27.在一个没有余数的除法算式里，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商的变化是()A.扩大12倍B.缩小2l倍C.扩大3倍D.缩小3倍【答案解析】例如80108÷=，被除数扩大6倍，由80变成480，除数缩小2倍，由10变成5，则商变为：480596÷=，商由8变成96，是商扩大了12倍；据此可知：被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商扩大6212⨯=倍.故选：A.28.按照如图所示的规律，图6中小三角形共有()个.A.53B.51C.49D.47【答案解析】根据分析可得，2++(16)453=（个)答：图6中小三角形共有53个.故选：A.29.给出一列11，21，12，31，22，13，L，1k，12k-，L，1k.在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第()项.A.3120B.3121C.3200D.3201【答案解析】分子分母和为2的有1个，分子分母和为3的有2个，分子分母和为4的有3个，⋯，分子分母和为79的数有78个，123783081+++⋯+=（项)，第40个值等于1的项分子分母和为80且为4040是这一数列中的第40项，3081403121+=（项).故选：B.30.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，那么第10个图形中的小黑点个数是()个.A.100B.90C.91D.101【答案解析】根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）1n=时，1s=；2n=时，3211s==⨯+；3n=时，7321s==⨯+；4n=时，13431s==⨯+；5n=时，21541s==⨯+；⋯；第n个图中小黑点的个数为(1)1n n-+.第10个图形中的小黑点个数是10(101)191⨯-+=.故选：C .二、解答题（共20小题）31.以下一串密码代表一句话，数字代表拼音字母顺序，其中(28,20)代表“我”，那么这串密码代表的这句话是什么？(28，20)(6，14)(19，14)(31，13，20，19，12)(12，26，20)【答案解析】28代表w ，20代表o ，根据这个规律可以确定：(6,14)代表ai(19,14)代表ni(31，13，20，19，12)代表zhong(12，26，20)guo这些拼音对应的中文是“我爱你中国”.答：这串密码代表的这句话是“我爱你中国”.32.小强编了一个程序：从a 开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）.每次做加法时，将上次运算的结果加2或加(3)-；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3.例如：24a 可以这样得到3a ⨯−−→2232322332646112212124224a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→请你用此程序得到8a ，写出过程.【答案解析】利用其程序运算如下：2232322224214241828a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→.33.有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共 4 个.【答案解析】通过以上分析得出含1992这个数的好串数共.4个：249 249 498 996 1992 3984498⋯ 498 996 1992 3984 7968996⋯ 996 1992 3984 7968159361992⋯ 1992 3984 7968 15936 31872⋯34.称分母是分子的3倍少1的分数为“可儿”，例如25就是“可儿”，将分数320写成两个“可儿”之积，这两个“可儿”是25、38.【答案解析】362323 20405858⨯===⨯⨯即，这两个“可儿”是25、38.故答案为：25、38.35.2017位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和.已知一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？【答案解析】按照规则将前面几位同学所报数写出：1，2，4，8，16，11，6，12，7，14，9，18，13，8，16⋯可以发现从第3位同学开始，每10位同学为一个周期，所以第99位同学报的数为7；由于最后一位同学报的数是5，往前倒推，应该是5、10、5、10⋯可知，第100位同学报的数只能为倒数第偶数个，应该是10，所以第100位同学报的数是把前一位同学报的数加上了3.36.有一列数2，9，8，2，6，⋯从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9872⨯=的个位数字是2.问这一列数第2003个数是几？【答案解析】(20032)63333-÷=⋯，可以知道这一列数第2003个数为第333组后面的第3个数是“6”.答：这一列数第2003个数是6.故答案为：637.2017位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来.试问，最后一位同学报的是几？【答案解析】从第三个同学开始，他们依次报出的数为6、4、4、6、4、4、6⋯(20172)36712-÷=⋯即循环周中的第2个数是4.答：最后一位同学报的是4.38.（1）今天是3月1日，小明买了一些橙子，他如果每天吃3个，十多天能吃完，最后一天只吃2个；如果小明每天吃4个，不到十天就吃完了，最后一天吃了3个，那么，这些橙子原来有多少个？（2）小明好奇地看了看这一年3月份的日历，发现3月份有四个星期日，却有五个星期六，那么今天(3月1日）是星期几？【答案解析】（1）【3，4】12=，12336-=（个)⨯=，36135答：这些橙子原来有35个.（2）31473-⨯=3月3日是星期六，那么3月2日是星期五，3月1日是星期四答：今天(3月1日）是星期四.39.黑板上先写下一串数：1，2，3，⋯，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个.问：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？（2）最后所写的那个数是多少？【答案解析】依题意可知：（1）擦去1，2，3，4，5，6但是写上了21数字和没有变化.最后的数字和是123100+++⋯+的数字和为5050.（2）第一次擦下去的数字是1，2，3，4，5，6写上去的是21，第二次擦去的是7，8，9，10，11，12写上的数字是57.那么21与57的数字差为36.÷=⋯.说明擦去96个数字填上了16 个数字，这16个数字是以21位首项公差为100616436的等差数列.后来共20个数字.这20个数字为：97，98，99，100，21，57，93，129，165，201，237，273，309，345，381，417，453，489，525，561.然后20632÷=⋯.说明最后两个数字剩下了，新添加了3个数字，那么最后写的数字就是309，345，381，417，453，489的数字和为2394.答：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是5050.（2）最后所写的那个数是2394.40.例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数.（1）13207917859（2）2475361261416【答案解析】（1）5914+=（2）(1416)260+⨯=故填14和60.41.按照下面的规律在黑板上写整数，：一开始写1，然后每一次操作在它后面写上比它大1的数.例如，一开始的时候，黑板上的数是1.第一次操作：比1大1的数是2，就在它后面写上2，现在黑板上的数是12；第二次操作：比黑板上的12大1的数是13，就在它后面连写上13，现在黑板上的数就是1213；以此类推⋯（1）请求出第三次操作后黑板上的数是多少？（2）当黑板上第一次出现“321”时，是在第几次操作之后？（3）请求出从左数第2016位数字是多少？【答案解析】（1）第二次操作：比黑板上的1213大1的数是1214，就是在它的后面写上1214，则需在黑板的数就是12131214答：第三次操作后黑板上的数是12131214.（2）黑板上的数是12，末位是12；第二次操作后，黑板上的数是1213，末两位是13；第三次操作后，黑板上的数是12131214，末两位14；⋯第n次操作后，黑板上的数的末两位是11n+，要想黑板出现“321”，须在末两位是32，与开头的1连起来才可以，第21。
七年级找规律试题及答案
七年级找规律试题及答案
一、选择题
1. 下列数列中，哪一个是按照规律排列的？
A. 2, 4, 8, 16, 32
B. 1, 3, 5, 7, 11
C. 3, 6, 12, 24, 48
D. 2, 5, 8, 11, 14
答案：A
2. 观察下列数列，找出缺失的数字。
2, 4, 8, 16, ?
A. 32
B. 24
C. 18
D. 20
答案：A
二、填空题
3. 完成下列数列：1, 2, 4, 8, _, _, 128。
答案：16, 32
4. 找出下列数列的规律，并填写缺失的数字：3, 7, 15, 31, _, _。
答案：63, 127
三、解答题
5. 一个数列的前几项是：2, 5, 8, 11, 14, ... 请找出数列的第10
项。
答案：第10项是23。
6. 观察下列数列，找出规律并写出下一个数字：1, 4, 9, 16, 25, 36, _。
答案：49
四、应用题
7. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，求这个数列的第10项。
答案：第10项是23。
8. 一个等比数列的前三项分别是3, 6, 12，求这个数列的第5项。
答案：第5项是48。
五、思考题
9. 一个数列的前几项是：1, 2, 4, 7, 11, ... 请找出数列的第100项。
答案：第100项是2584。
10. 一个数列的前几项是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... 请找出数列的第10项。
答案：第10项是55。
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数学试题分类汇编——找规律
1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．
〔1〕 〔2〕 〔3〕
2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n 幅图中有个菱形．
3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚〔用含n 的代数式表示〕.
4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．
5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案〔如图②〕，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案〔如图③〕，其
中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案〔如图④〕，其中完整的圆共
1 2 3
n … … 第1个图 第2个图 第3个图
…
有25个．若这样铺成一个1010 的正方形图案， 则其中完整的圆共有个．
6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚〔用含有n 的代数式表示，并写成最简形式〕.
○○○○○○○○○
○○○○●●○○●●●○
○●○○●●○○●●●○
○○○○○○○○●●●○
○○○○○
7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形
需根火柴棒。
8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对〔n ，m 〕表示第n 排，从左到右第m 个数，如〔4，2〕表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是
10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 〔 〕
1
第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8
7 3
2 1
5 4
-2 3
-4 5 -6
7 -8 9 -10。
11、 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________．
12、 观察下列各式： 3211=332123+=33221236++=33332123410+++=……
猜想：333312310+++
+=．
答案解析：
1解析：n=1时，m=5．n 再每增加一个数时，m 就增加3个数．解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，…．以此类推，第n 个圈中，m=5+3〔n-1〕=3n+2．
2解析：分析可得：第1幅图中有1×2-1=1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有3×2-1=5个，…，故第n 幅图中共有2n-1个 3解析：在4的基础上，依次多3个，得到第n 个图中共有的棋子数．
观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个．即第n 个图中有4+3〔n-1〕=3n+1．当n=6时，即原式=19．故第6个图形需棋子19枚
4
解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解． 解答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c 应是4
的7倍，即28．故选D ．
第一个 第二个 第三个 …… 第n 个
认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1，2，3，…；第二列是对应第一列的2倍；等三列是对应第一列的3倍
5解析：据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+〔10-1〕2=181个．
解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+〔10-1〕2=181个．
点评：本题难度中等，考查探究图形的规律．本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案．
6解析：解：第1个正方形图案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有〔32-12〕枚；第2个正方形图案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有〔42-22〕枚；…由此可推出想第n个图案的白色棋子数为〔n+2〕2-n2=4〔n+1〕．故第n个图案的白色棋子数为〔n+2〕2-n2=4〔n+1〕．
点评：根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号〞或“序号〞增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加〔或倍数〕情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论
7解析：根据题意分析可得：搭第1个图形需12根火柴；搭第2个图形需12+6×1=18根；搭第3个图形需12+6×2=24根；…搭第n个图形需12+6〔n-1〕=6n+6根．
解答：解：搭第334个图形需6×334+6=2010根火柴棒
8解析：寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．
解答：解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15=1+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为〔6，5〕．故答案填：〔6，5〕．
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
9解析：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈．故f〔n〕和n的关系是ƒ〔n〕= 〔n2+n〕．
10解析：根据题意可得：第n行有n个数；且第n行第一个数的绝对值为+1，最后一个数的绝对值为+n；奇数为正，偶数为负；故第50行的最后一个数是1275．
解答：解：第n行第一个数的绝对值为+1，最后一个数的绝对值为+n，
奇数为正，偶数为负，第50行的最后一个数是1275
第一个图中白色正方形的个数为3×3-1；第二个图中白色正方形的个数为3×5-2第三个图中白色正方形的个数为3×7-3；…当其为第n个时，白色正方形的个数为3〔2n+1〕-n=5n+3
12解析：根据所给的等式，可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方，则最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55，则原式=552．解答：解：根据分析最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55，则原式=552．
故答案552。