预应力混凝土受弯构件的设计与计算
部分预应力混凝土受弯构件-图文
鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在 “零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面 应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面 上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂 时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压构件的计算 方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。
（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开 裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）
图14-5 开裂截面及应力图 a）开裂截面 b）截面应力
开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏 心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋
≤
（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为：
开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：
为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于 零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计 算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应 满足： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程 ：
求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：
受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。
当受压区预应力钢筋为拉应力时，即
<0时，
公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受
压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。
B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M , 虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生 的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构 件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构 件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用， 但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力 所引起的混凝土正应力。
混凝土结构设计原理第13章预应力混凝土结构受弯构件的设计与计算
con
R1
f1
p2 f2
Np
计算截面
x
d dP1
dF1 dP1 Nd
N
R1
N dN1
dF1
d / 2
d / 2 dl
(2)管道偏差引起的摩擦力
dP2 p2 dl N dl R2
13.2.2 斜截面承载力计算
斜截面抗剪承载力计算
0Vd Vcs V pb
斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值
Vcs 1 2 3 ( 0.45 10 3 )bh0 ( 2 0.6 p ) f cu,k sv f sv
预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值。
安装、运输阶段 构件仍受预加力和一期恒载的作用，但应注意： 预应力损失继续增加。 一期恒载应计入动力系数。 构件在运输及安装过程中，受力模式可能 发生改变，应根据实际施工情况进行验算。
使用阶段
预加力的合力 N p ( 偏心压力）
受力情况
一期恒载 G1
二期恒载 G2
车辆、人群等活载 Q
Ap
( pa f pd Ep c p ) f pd p0
Ap
先张法构件：
l l4 p0 con
后张法构件：
l p0 con Ep pc
计算简图
As
减小σ l1的措施：
采用两端张拉，减小θ 值及管道的长度x值。
T形截面受弯构件
x
As
Ap
判断T形截面类型 截面复核
《结构设计原理》复习资料
《结构设计原理》复习资料第二篇 预应力混凝土结构第十二章 预应力混凝土结构的基本概念及其材料一、学习重点预应力混凝土能够有效、合理地利用高强度材料，减小截面尺寸，减轻了结构自重，从而可大大提高结构的抗裂性、刚度、耐久性，从本质上改善了钢筋混凝土结构，使混凝土结构得到广泛的应用。
施加预应力的方法主要有先张法和后张法。
施工工艺不同，建立预应力的方法也就不同。
先张法主要是靠粘结力传递并保持预加应力的。
预应力混凝土结构中，预压应力的大小主要取决于钢筋的张拉应力。
要能有效地建立预应力，则必须采用高强度钢材和较高等级的混凝土。
二、复习题（一）填空题1、钢筋混凝土结构在使用中存在如下两个问题： 需要带裂缝工作 和 无法充分利用高强材料的强度 。
2、将配筋混凝土按预加应力的大小可划分为如下四级： 全预应力 、 有限预应力 、 部分预应力 和 普通钢筋混凝土结构 。
3、预加应力的主要方法有 先张法 和 后张法 。
4、后张法主要是靠 工作锚具 来传递和保持预加应力的；先张法则主要是靠 粘结力 来传递并保持预加应力的。
5、锚具的型式繁多，按其传力锚固的受力原理，可分为： 依靠摩阻力锚固的锚具 、 依靠承压锚固的锚具 和 依靠粘结力锚固的锚具 。
6、夹片锚具体系主要作为锚固 钢绞线筋束 之用。
7、国内桥梁构件预留孔道所用的制孔器主要有两种： 抽拔橡胶管 和 螺旋金属波纹管 。
8、预应力混凝土结构的混凝土，不仅要求高强度，而且还要求能 快硬 、 早强 ，以便能及早施加预应力，加快施工进度，提高设备、模板等利用率。
9、影响混凝土徐变值大小的主要因素有 荷载集度 、 持荷时间 、 混凝土的品质 与 加载龄期 以及 构件尺寸 和 工作环境 等。
10、国内常用的预应力筋有： 冷拉热轧钢筋 、 热处理钢筋 、 高强度钢丝 、 钢绞线 、 冷拔低碳钢丝 。
（二）名词解释1、预应力混凝土────所谓预应力混凝土，就是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载产生的应力抵消到一个合适程度的配筋混凝土。
4.预应力混凝土受弯构件的设计(精)
1．预应力钢丝、钢绞线
l 5 (0.52 Pe
f PK 0.26) Pe
—超张拉系数，一次张拉时， 式中： ＝1．0； ＝o．9； 超张拉时， —钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)，取 ＝
以实例说明预应力混凝土的基本原理：
如图一混凝土简支梁，承受均布荷载 (包括自 重)。试计算跨中截面的的应力。
跨中弯矩：M=qll/8=15 ×4 ×4/8=30kn m 跨中截面应力： σ=M/W=± 10MPa 从计算结果看出，梁的下缘拉应力已大大超过混 凝土的抗拉设计强度，而上缘压应力却还远未达 到抗压设计强度。
(二)加筋混凝土结构的分类 1.国外加筋混凝土结构的分类
Ⅰ级：全预应力－在全部荷载最不利组合作用
下，截面上混凝土不出现拉应力； Ⅱ级：有限预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，截面上混凝土允许出现拉应力，但不开 裂（拉而不裂）； Ⅲ级：部分预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，构件截面上混凝土允许出现裂缝，但裂 缝宽度不超过限值（裂而有限）。 Ⅳ级：普通钢筋混凝土结构。
2)加筋混凝土构件的分类
全预应力混凝土结构－正截面上不出现拉应 力，； 部分预应力混凝土结构－正截面出现拉应力或出 现不超过规定宽度的裂缝，； 钢筋混凝土结构－无预加应力的混凝土结构，。
二.部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土
(一)部分预应力混凝土结构的基本概念
部分预应力混凝土又分为A类构件和B类构件两种 情况。 部分预应力混凝土： A类构件——在作用(或荷载)短期效应下，控 制截面受拉边缘允许出现拉应力，但应控制拉应 力不得超过某个允许值。 B类构件——在作用(或荷载)短期效应下，允 许出现裂缝，但对最大裂缝宽度加以限制。
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、 荷载：主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ；b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ；c、混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ；e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ；f、混凝土的收缩和徐变损失（T 16 o（一）钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因：这种预应力损失出现在后张法构件中。
引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成：一是曲线布置的预应力钢筋，张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力，导致产生摩阻力，其值随钢筋弯曲角度的总和而增加，这部分阻力较大；二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的，这部分阻力相对小些，取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。
如图。
2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失，一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。
第10章预应力混凝土构件
sII E pcII l 5
关于 pcII的求解，仍由前述图形根据力的平衡条件可得到公式
（10-31），即：
pcII ( con l ) Ap l 5 As Ac E As E Ap N pII l 5 As A0
上式即为混凝土受到的“有效预压应力”的计算式，由于所有 的预应力损失均已产生，所以在荷载作用前，混凝土受到的预压应 力不会减少。 （2）使用阶段 1）加载至混凝土压应力为零
假定构件中布置有预应力钢筋和非预应力钢筋。
（1）施工阶段 1）张拉预应力钢筋：各材料的应力如表10-8中的b项； 2）在混凝土受到预压应力之前（此时预应力钢筋未放松）：各材 料的应力如表10-8中的c项，假定第一批预应力损失已完成；
12
3）放松预应力钢筋：混凝土达到强度等级的75%以上方可放松预
应力钢筋；此时构件受到压力作用，将产生压应变 pcI ，
4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失 lII后（即全部预应力损
失完成）。此时，第二批损失将使预应力钢筋的应力减少 lII ，
但混凝土的应力发生变化后还将影响预应力钢筋的应力，讨论之。
A.由于预应力钢筋对混凝土的受压作用降低，将使构件产生增量 （拉）应变，设为 pcII ； B.对应混凝土产生增量拉应力： pcII Ec pcII（拉）（e） 此时混凝土应力设为 ，显然有关系： pcII pcI pcII pcII
所以得：
pcII
pcI pcII
1 Ec ( pcI pcII )
（拉）（f）
（g）
15
将（f）代入（e）得： pcII
C.对应预应力钢筋产生增量拉应力： peII Es pcII
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的抗裂验算
预制构件 现场现浇（包括预制拼装）构件
tp 0.7 ftk tp 0.5 ftk
（13-112） （13-113）
)2
2
2
（13-109）
先张法构件 后张法构件
VG1S0 (VG2 VQ )S0
bI0
bI0
VG1Sn (VG2 VQ )S0 pe Apb sin pSn
bIn
bI0
bIn
（13-90） （13-91）
剪力VQ取按作用（或荷载）短期效应组合计算的可变作用引起的剪 力值VQ s，对于简支梁：
梁裂缝即将出现时的截面应力
预应力混凝土受弯构件正截面抗裂性验算按作用 （或荷载）短期效应组合和长期效应组合两种情况进行。
1）作用（或荷载）短期效应组合下构件边缘混凝土的正应 力计算
作用（或荷载）短期效应组合是永久作用标准值与可变作用 频遇值效应的组合。
（1）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ压应 力，对于先张法和后张法构件，其计算式分别为：
MQs=y21MQ1 + y22MQ2 =0.4MQ1 +0.4MQ2
y21、y22——分别为长期效应组合计算中的汽车荷载效应和 人群荷载效应的准永久值系数。 MQ1、MQ2——分别为汽车荷载效应（不计冲击系数）和人群 荷载效应产生的弯矩标准值
按作用（或荷载）长期效应 组合计算的构件抗裂验算边 缘混凝土法向拉应力
Ms W
MG1 MG2 W0
MQs
（13-100）
W0、 Wn——分别为构件换算截面和净 截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩
后张法构件
st
Ms W
M G1 Wn
MG2 MQs W0
预应力混凝土构件
35
280
f
pc '
(7-7)
l5
cu
115
(7-8)
'
35 280 pc
'
fcu
l5
115
(7-9)
凝 土pc、法向'pc压--应受力拉;区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混
f
' cu
--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度;
、 ' --受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋
率:对先张法构件， 对后张法构件
结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下， l5及 ' 值
应增加:30%。
l5
当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐 变引起预应力损失值增大的影响。
上一页 下一页 返回
第三节张拉控制应力和预应力损失
所有能减少混凝土收缩、徐变的措施，相应地都将减少 。 (6)l5 :用螺旋式预应力钢丝(或钢筋)作配筋的环形结构构
上一页 下一页 返回
第三节张拉控制应力和预应力损失
(2) l2 :由预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起，主要对后张
法x--有张影拉响端，至计计算算如截下面式的:孔道l2 长 度c(o弧n(1长，ekmx1)， )可近似取该(7-段2)孔
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
1、何谓预应力损失？何谓张拉控制应力？
答：设计预应力混凝土受弯构件时，需要事先根据承受外荷载的情况，估定其预加应力的大小。
由于施工因素、材料性能和环境条件等的影响，钢筋中的预拉应力会逐渐减少.这种预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象称为预应力损失。
张拉控制应力con σ是指预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。
对于有锚圈口摩阻损失的锚具，con σ应为扣除锚圈口摩擦损失后的锚下拉应力值，故《公路桥规》特别指出，con σ为张拉钢筋的锚下控制应力。
2、《公路桥规》中考虑的预应力损失主要有哪些？引起各项预应力损失的主要原因是什么？如何减小各项预应力损失？
答：（1）预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失（1l σ）：后张法的预应力筋，一般由直线段和曲线段组成。
张拉时，预应力筋将沿管道壁滑移而产生摩擦力，使钢筋中的预拉应力形成张拉端高，向构件跨中方向逐渐减小的情况。
钢筋在任意两个截面间的应力差值，就是这两个截面间由摩擦所引起的预应力损失值。
从张拉端至计算截面的摩擦应力损失值以1l σ表示。
摩擦损失主要由管道的弯曲和管道位置偏差引起的。
对于直线管道，由于施工
中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在钢筋张拉时，局部孔壁也将与钢筋接触从而引起摩擦损失，一般称为管道偏差影响摩擦损失，其数值较小，对于弯曲部分的管道，除存在上述管道偏差影响之外，还存在因管道弯转，预应力筋对弯道内壁的径向压力所起的摩擦损失，将此称为弯道影响摩擦损失，其数值较大，并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加。
曲线部分摩擦损失是由以上两部分影响构成的，要比直线部分摩擦损失大得多。
为减少摩擦损失，一般可采用如下措施：①采用两端张拉，以减小θ值以及管道长度x 值。
②采用超张拉。
对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺按下列要求进行：对于钢绞线束：0→初应力（0.1—0.15con σ左右）→1.05con σ（持荷2min ）→co n σ（锚固）。
对于钢丝束：0→初应力（0.1—0.15con σ左右）→1.05con σ（持荷2min ）→0→con σ（锚固）。
（2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（2l σ）：后张法构件，当张拉结束并进行锚固时，锚具将受到巨大的压力并使锚具自身以及锚下垫板压密而变形，同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩，此外，拼装式构件的接缝，在锚固后也将继续被压密变形，所有这些变形都将使锚固后的预应力钢筋放松，因而引起应力损失。
其值用2l σ表示。
减小2l σ值的方法：①采用超张拉。
②注意选用∑∆l 值小的锚具，对于短小构件尤为重要。
（3）钢筋与台座间的温差引起的应力损失（3l σ）：此项应力损失，仅在先张法构件采用蒸汽或者其他加热方法养护混凝土时才予以考虑。
假设张拉时钢筋与台座的温度均为1t ，混凝土加热养护时的最高温度为2t ，此时钢筋尚未与混凝土粘结，温度由1t 升为2t 后钢筋可在混凝土中自由变形，产生了一温差变形t l ∆，即l t t l t ⋅-⋅=∆)(12α。
如果在对构件加热养护时，台座长度也能因升温而相应地伸长一个t l ∆，则锚固于台座上的预应力钢筋的拉应力将保持不变，仍与升温之前的拉应力相同。
但是，张拉台座一般埋置于土中，其长度并不会因对构件加热而伸长，保持原长不变，并约束预应力钢筋的伸长，这就相当于将预应力钢筋压缩了一个t l ∆长度，使其应力下降。
当停止升温养护时，混凝土已与钢筋粘结在一起，钢筋和混凝土将同时随温度变化而共同伸缩，因养护升温所降低的应力已不可恢复，于是形成温差应力损失3l σ
，即p p t l E t t E l
l ⋅-=⋅∆=
)(123ασ。
取预应力钢筋的弹性模量
()MPa t t E p )(212-=。
为了减小温差应力损失，一般可采用二次升温的养护方法，即第一次由常温1t 升温至2t 进行养护。
初次升温的温度一般控制在20度以内，待混凝土达到一定强度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升至2t 进行养护。
此时，钢筋将和混凝土一起变形，不会因第二次升温而引起应力损失，故计算3l σ的温差只是()12
t t -',比()12t t -小很多，所以3l σ也小多了。
如果张拉台座与被养护构件是共同受热、共同变形时，则不应计入此项应力损失。
（4）混凝土弹性压缩引起的应力损失（4l σ）：当预应力混凝土构件受到预压应力而产生压缩变形时，则对于已张拉并锚固于该构件上的预应力钢筋来说，将产生一个与该预应力钢筋重心水平处混凝土同样大小的压缩应变c p
εε
=，因而也将产生预拉应力损失，这就是混
凝土弹性压缩损失4l σ，它与构件预加应力的方式有关。
（5）钢筋松弛引起的应力损失（5l σ）：与混凝土一样，钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加荷时间延长而增加的徐变变形（又称蠕变）。
如果钢筋在一定拉应力值下，
将其长度固定不变，则钢筋中的应力将随时间延长而降低，一般称这种现象为钢筋的松弛或者应力松弛。
（6）混凝土收缩和徐变引起的应力损失（6l σ）：混凝土收缩、徐变会使预应力混凝土构件缩短，因而引起应力损失。
收缩与徐变的变形性能相似，影响因素也大都相同，故将混凝土收缩与徐变引起的应力损失值综合在一起进行计算。
3、何谓预应力钢筋的有效预应力？对先张法、后张法构件，期各阶段的预应力损失应如何组合？
答：由于各种因素的影响，预应力钢筋中的预拉应力将产生部分损失，通常把扣除应力损失后的预应力筋中实际存与的预应力称为本阶段的有效预应力pe
σ。
预应力钢筋的有效预应力
pe
σ
的定义为预应力钢筋锚下控制应力con σ扣除相应阶段的应力损失l σ后实际存余的预拉
应力值。
各阶段预应力损失值的组合
4、预应力混凝土受弯构件的挠度有哪些组成部分？何谓上拱度？何谓预拱度？何谓倒拱
度？
答：预应力混凝土受弯构件的挠度是由偏心预加力p N 引起的上挠度（又称上拱度）和外荷载（恒载与活载）所产生的下挠度两部分所组成。
预拱度：为抵消梁、拱、桁架等结构在荷载作用下产生的挠度，而在施工或者制造时所预留的与位移方向相反的校正量。
上拱度：《公路桥规》中通过挠度长期增长系数θη来实现，对荷载短期效应组合计算的挠度值乘以系数θη，s M 得到考虑荷载长期效应的挠度值，同时对预加力引起的上拱值也乘以长期系数θη，pe 得到考虑长期效应的上拱值。