高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案[1]
高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题-及答案
直线方程一选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．072=+-y xB ．012=-+y xC ．250x y --=D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）x y O x y O x y O xyO A B C D 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ）A ．32-B ．32C ．23-D ．235．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ） A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23-6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3则（ ）A 、K 1﹤K 2﹤K 3B 、K 2﹤K 1﹤K 3C 、K 3﹤K 2﹤K 1D 、K 1﹤K 3﹤K 27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（ ）A 、3x+2y-5=0B 、2x-3y-5=0C 、3x+2y+5=0D 、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-.10．平行直线x －y ＋1 = 0，x －y －1 = 0间的距离是（ ）A ．22 B ．2 C ．2 D ．22 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __；13两直线2x+3y －k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。
高中数学-人教版-必修二-直线与圆的方程综合复习题(含答案)
直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ） A 0 B 2 C -8 D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ） A -1或2 B23C 2D -1 4.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点（a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=0 5.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m= 12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件 7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13xD y=3x 或y= 13x 10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）22222211.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所 包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba11+的最小值是（ C ） A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k的取值范围是 （ A ）A.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,017.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c 的一个值为 （ C ） A.2B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D )A.a 2+b 2≤1B.a 2+b 2≥1C.2211ba +≤1 D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0522，D. ⎪⎭⎫⎝⎛522,021.直线y=kx+3与圆2(3)x +2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥23,则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞） C [-33,33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．323.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
必修2专题--直线与圆的方程试卷及答案
必修2专题--直线与圆的方程试卷及答案高二文数专题复习——直线与方程一、选择题1．直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是 ( )223A. B C ．23 D ．－3332. 若A (1, 5) 、B (-2, -1) 、C (-1, m ) 三点共线，则m 的值为 ( ) A . 0 B .1 C . -2 D . 23．已知过A (－1，a ) 、B (a, 8) 两点的直线与直线2x －y ＋1＝0平行，则a的值为( )A ．－10 B．17 C．5 D ．24．直线l 过点(－1,2) 且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是 ( )A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝5．已知直线l 1：(k －3) x ＋(4－k ) y ＋1＝0与l 2：2(k －3) x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是( )A ．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或26．圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是 ( )A ．相离 B．相交 C．外切 D ．内切7．若直线ax ＋by ＋c ＝0过第一、二、三象限，则 ( )A ．ab ＞0，bc ＜0B ．ab ＞0，bc ＞0C ．ab ＜0，bc ＞0D ．ab ＜0，bc ＜8．直线Ax ＋By －1＝0在y 轴上的截距是－13x －y ＝33的倾斜角的2倍，则 ( ) A ．A 3，B ＝1 B ．A ＝－3，B ＝－1 C ．A 3，B ＝－1 D ．A ＝－3，B ＝19．已知点M (1,0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，则过点M 的最短弦所在的直线方程是( )A ．x ＋y －1＝0 B．x －y －1＝0 C．x －y ＋1＝0 D．x ＋y ＋2＝0110、圆x 2－6x ＋y 2＋2y ＝0关于直线方程为y ＝ x 对称的圆的方程 ( )．222A 、(x+1) ＋(y －3) ＝10 B、 (x －1) 2＋(y +3)2＝10 C 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝10 D 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝100二、填空题11．直线5x －4y －20＝0在x 、y 轴上的截距分别是________．12．直线l 过点(－2,4) ，且在x 轴、y 轴上的截距相等，则l 的方程是________．13．不论m 怎么变化，直线(m-2) x －(2m+1)y －(3m+4)＝0恒过定点________．14．若直线y ＝x －m 与曲线y ＝1－x 有两个不同的交点，则m 的取值范围是_______．三、解答题15．已知直线l 1的方程为3x ＋4y －12＝0.(1)若直线l 2与l 1平行，且过点(－1,3) ，求直线l 2的方程；(2)若直线l 2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l 2的方程．16、. 已知三角形的三个顶点A (－2, －3) ，B (2，－1)C(0, 2), （1）求直线AB 的方程；（2）求直线AB 的垂直平分线的方程CD ；（3）求△ABC 面积。
高中数学 人教版 必修二 直线与圆的方程综合复习题(含答案)
直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ） A 0 B 2 C -8 D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ）A -1或2B 23C 2D -14.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点 （a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=05.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13xD y=3x 或y= 13x10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）A (02-1,)B (2-1, 2+1)C (-2-1, 2-1)D (0, 2+1) 11.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所 包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba11+的最小值是（ C ）A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k 的取值范围是 （ A ）A.⎥⎦⎤⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,17.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为 （ C ） A.2B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D )A.a 2+b 2≤1B.a 2+b 2≥1C.2211ba +≤1 D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522，D. ⎪⎭⎫⎝⎛522,021.直线y=kx+3与圆2(3)x+2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥23,则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞） C [-33,33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．3 23.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
1、已知圆2522=+y x ，求：（1）过点A （4，-3）的切线方程（2）过点B （-5，2）的切线方程。
2、求直线01543=-+y x 被圆2522=+y x 所截得的弦长。
3、实数y x ,满足)0(422≥=+y y x ，试求y x m +=3的取值范围。
4、已知实数y x ,满足01422=+-+x y x（1）求xy的最大值和最小值；（2）求x y -的最大值和最小值； （3）求22y x +的最大值和最小值。
1、在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（）A ．6πB ．3π C ．65π D ．32π2、若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（）A ．1)1()2(22=++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y x D ．1)2()1(22=-++y x3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ）A ．0,0<>bc abB ．0,0<>bc abC ．0,0>>bc abD ．0,0<<bc ab 5、不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6、直线0943=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（） A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7、已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为cb a 、、的三角形（）A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是() A ．23-B ．32-C ．52 D ．29、点)5,0(到直线x y 2=的距离为()A ．25 B ．5C ．23D ．2511、由点)3,1(P 引圆922=+y x的切线的长是 ()A ．2B ．19 C ．1 D ．412、三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．113、已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 到2l 的夹角为60，则k 的值是 ()A ．03或B ．03或-C ．3D ．3-14、如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．31-C ．32-D ．2-16、由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是( )A ．4πB ．πC ．43πD ．23π17、动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )A ．4)3(22=++y x B ．1)3(22=+-y x C ．14)32(22=+-y x D ．21)23(22=++y x19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是 21、直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为22、三点)2,5()3,4(32k及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于23、若方程014222=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是 25、求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程。
直线与圆的方程综合题、典型题[1]
![直线与圆的方程综合题、典型题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7d6478e1ba0d4a7302763aa4.png)
直线与圆的方程综合题、典型题、高考题1、已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=．（1）求直线l 斜率的取值范围；（2）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？ 解析：（1）直线l 的方程可化为22411m m y x m m =-++，直线l 的斜率21mk m =+，因为21(1)2m m +≤，所以2112m k m =+≤，当且仅当1m =时等号成立．所以，斜率k 的取值范围是1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．（2）不能．由（1）知l 的方程为(4)y k x =-，其中12k ≤． 圆C 的圆心为(42)C -，，半径2r =．圆心C 到直线l的距离d =．由12k ≤，得1d >，即2r d >．从而，若l 与圆C 相交，则圆C 截直线l 所得的弦所对的圆心角小于23π．所以l 不能将圆C 分割成弧长的比值为12的两段弧． 2、已知圆C ：044222=-+-+y x y x ，是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点，若存在求出直线l 的方程，若不存在说明理由。
解析：圆C 化成标准方程为2223)2()1(=++-y x 假设存在以AB 为直径的圆M ，圆心M 的坐标为（a由于CM ⊥l ，∴k CM ⋅k l = －1 ∴k CM =112-=-+a b ， 即a +b +1=0，得b = －a －1 ① 直线l 的方程为y －b =x －a ， 即x －y +b －a =0CM=23+-a b∵以AB 为直径的圆M 过原点，∴OM MB MA ==2)3(92222+--=-=a b CMCB MB ，222b a OM += ∴2222)3(9b a a b +=+-- ②把①代入②得 0322=--a a ，∴123-==a a 或 当25,23-==b a 时此时直线l 的方程为x －y －4=0； 当0,1=-=b a 时此时直线l 的方程为x －y +1=0故这样的直线l 是存在的，方程为x －y －4=0 或x －y +1=0评析：此题用0OA OB =,联立方程组，根与系数关系代入得到关于b 的方程比较简单3、已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C ：x 2＋y 2= m 2，当圆C 与线段．．AB 没有公共点时，求m 的取值范围.解：∵过点A 、B 的直线方程为在l ：x －y ＋1 = 0, 作OP 垂直AB 于点P ，连结OB.由图象得：|m|＜OP 或|m|＞OB 时，线段AB 与圆x 2＋y 2= m 2无交点.（I ）当|m|＜OP 时，由点到直线的距离公式得：22|m |2|1||m |<⇒<，即22m 22<<-. （II ）当m ＞OB 时,||||m m 即 13m 13m >-<或. ∴当22m 22<<-和0m 13m 13m ≠>-<且与时，圆x 2＋y 2= m 2与线段AB 无交点.4、．已知动圆Q 与x 轴相切，且过点()0,2A .⑴求动圆圆心Q 的轨迹M 方程；⑵设B 、C 为曲线M 上两点，()2,2P ，PB BC ⊥，求点C 横坐标的取值范围. 解： ⑴设(),P x y 为轨迹上任一点，则0y =≠ （4分）化简得：2114y x =+ 为求。
高中数学人教版必修二直线与圆的方程综合复习题(含答案)
高中数学人教版必修二直线与圆的方程综合复习题(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ）A 0B 2C -8D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ） A -1或2 B23C 2D -1 4.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点 （a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=0 5.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=09. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13x D y=3x 或y=13x 10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）A (02-1,)B (2-1, 2+1)C (-2-1, 2-1)D (0, 2+1) 11.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba 11+的最小值是（ C ） A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k 的取值范围是（ A ）A.⎥⎦⎤⎝⎛43,125B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,17.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c 的一个值为 （ C ） A.2 B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D ) A.a 2+b 2≤1 B.a 2+b 2≥1 C.2211ba +≤1D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛522,0 21.直线y=kx+3与圆2(3)x+2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥3则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞）33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．3 23.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
苏教版高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
苏教版高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 54 分）1、在直角坐标系中，直线x3y 3 0 的倾斜角是（）A．B．C．5D．263632、若圆 C 与圆( x2) 2( y 1) 21对于原点对称，则圆 C 的方程是（）A．C．(x2) 2( y1) 21( x1) 2( y2) 21B．D．(x2)2( y1) 21(x1)2( y2) 213、直线ax by c 0 同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c 应知足（）A．ab 0, bc0B．ab0, bc0C．ab0,bc0D．ab0, bc 04、已知直线l1: y1到 l 2的夹角为 45 ，则直线 l 2的x 2 ，直线l2过点P( 2,1)，且l12方程是（）A．y x 1B．y 1 x3C．y3x 7D．y 3x 7355、不等式2x y60 表示的平面地区在直线2x y 60 的（）A．左上方B．右上方C．左下方D．左下方6、直线3x 4y90与圆 x2y 2 4 的地点关系是（）A．订交且过圆心B．相切C．相离D．订交但可是圆心7、已知直线ax by c 0(abc 0) 与圆 x2y2 1 相切，则三条边长分别为 a 、b、c 的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在8、过两点( 1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截距是 ()A．3B．2 239、点(0,5)到直线y2x 的距离为()A．5B．5C．2C．2D．253D．52210、以下命题中，正确的选项是()A．点(0,0)在地区x y0 内B．点(0,0)在地区x y10 内C．点(1,0)在地区y2x 内D．点(0,1)在地区x y10 内11、由点P(1,3)引圆 x2y 29 的切线的长是()A．2B．19C．1D．412、三直线ax 2 y80,4x3y10,2x y10 订交于一点，则a的值是()A．2B．1C．0D．113、已知直线l1:3x y0,l 2 : kx y10，若 l1到 l 2的夹角为 60，则 k 的值是 ()A．3或0B．3或0C．3D．314、假如直线ax2y10与直线 x y20 相互垂直，那么 a 的值等于 ()A．1B．1C．2D．2 3315、若直线ax 2 y20与直线 3x y20平行，那么系数 a 等于 ( )A．16、由3B．6C．3D．223 y x 和圆 x2y 2 4 所围成的较小图形的面积是()A．B．C．3D．344217、动点在圆x2y 21上挪动时，它与定点B(3,0) 连线的中点的轨迹方程是()A．(x 3)2y 24B．(x 3)2y 21C ． (2x 3) 2 4y 2 1D ． (x3) 2 y 2 12218、参数方程x 3 3cosy 3 3sin表示的图形是 ( )A ．圆心为 ( 3,3) ，半径为 9 的圆B ．圆心为 ( 3,3) ，半径为 3 的圆C ．圆心为 (3, 3) ，半径为 9 的圆D ．圆心为 (3, 3) ，半径为 3 的圆二、填空题（每题 3 分，共 15 分）19、以点 (1,3)和 (5, 1) 为端点的线段的中垂线的方程是20、过点 (3,4)且与直线 3x y 2 0 平行的直线的方程是21、直线 3x 2 y60在 x 、 y 轴上的截距分别为、三点（ ，）， 及 (5, k 在同一条直线上，则 k 的值等于22(4,3)223、若方程 x 2y 2 2x 4 y 1 a 0 表示的曲线是一个圆，则 a 的取值范围是三、解答题（第 24、25 两题每题 7 分，第 26 题 8 分，第 27 题 9 分，共 31 分）24、若圆经过点 A( 2,0), B( 4,0), C (0,2) ，求这个圆的方程。
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1、已知圆2522
=+y x ，求：
（1）过点A （4，-3）的切线方程（2）过点B （-5，2）的切线
方程。
2、求直线01543=-+y x 被圆2522=+y x 所截得的弦长。
3、实数
y x ,满足)0(422≥=+y y x ，试求y x m +=3的取值范围。
4、已知实数y x ,满足0142
2=+-+x y x
（1）求x
y
的最大值和最小值；
（2）求x y -的最大值和最小值； （3）求2
2y x +的最大值和最小值。
1、在直角坐标系中，直线033=-+
y x 的倾斜角是（
）
A ．
6
π
B ．
3
π C ．
6
5π D ．
3
2π
2、若圆C 与圆1)1()2(22
=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（
）
A ．1)1()
2(22
=++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y x D ．1)2()1(22=-++y x
3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ）
A ．0,0<>bc ab
B ．0,0<>bc ab
C ．0,0>>bc ab
D ．0,0<<bc ab 5、不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ）
A ．左上方
B ．右上方
C ．左下方
D ．左下方
6、直线09
43=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（
） A ．相交且过圆心
B ．相切
C ．相离
D ．相交但不过圆心
7、已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、
的三角形（
）A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形C ．是钝角三角形
D ．不存在
8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是(
) A ．2
3
-
B ．3
2-
C ．
5
2 D ．2
9、点)5,0(到直线x y 2=的距离为(
)A ．2
5
B ．5
C ．2
3
D ．
25
11、由点)3,1(P 引圆92
2
=+y x
的切线的长是 (
)
A ．2
B ．
19 C ．1 D ．4
12、三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是(
)
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．1
13、已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 到2l 的夹角为 60，则k 的值是 (
)A ．
03或 B ．03或- C ．3 D ．3-
14、如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于( )
A ．1
B ．3
1-
C ．3
2-
D ．2-
16、由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是(
)
A ．
4
π
B ．π
C ．
43π D ．2
3π 17、动点在圆12
2=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )
A ．4)3(2
2=++y x B ．1)3(22=+-y x C ．14)32(22=+-y x D ．2
1)23(22=++y x
19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是 21、直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为
22、三点)2
,5()3,4(32k
及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于
23、若方程01422
2=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是 25、求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程。
26、求点)2,3(-A 关于直线012:=--y x l 的对称点'A 的坐标。
27、已知圆C 与圆0222
=-+x y x 相外切，并且与直线03=+y x 相切于点)3,3(-Q ，
求圆C 的方程。
1、若直线l 过点)2
3
,3(-
-M 且被圆2522=+y x 所截得的弦长是8，则l 的方程为 2、若直线
b x y +-=与曲线2
1y x --=恰有一个公共点，则b 的取值范围是 。
3、在圆2)2()
1(22
=-++y x 上求一点P ，使P 到直线01:=--y x l 的距离最小。
4、若实数y x ,满足04222
=+-+y x y x
，求y x -的最大值。
5、经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．
6、由圆外一点Q(a ，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A 、 B 两点，向圆x2+y2=r2作切线QC 、QD ，
求：(1)切线长；(2)AB 中点P 的轨迹方程．
答案
二、19、02=--y x 20、053=--y x
21、32和- 22、12 23、4<a
三、24、设所求圆的方程为022
=++++F Ey Dx y x
,
则有⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++8
660420416024F E D F E F D F D 所以圆的方程是08662
2=+--+y x y x
25、设),(y x M 为所求轨迹上任一点，则有
2=MB
MA
042)1()2(222
222=+-⇒=+-++∴
y x x y x y x
26、设),('b a A ，则有)54,513( 5451301222321232
'-∴⎪⎩
⎪⎨
⎧=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=---+⋅-=⋅-+A b a b a a b 27、设圆C 的圆心为)
,(b a ，则
6234004231)1(333
22==⇒⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==⇒⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧++
=+-=-+r r b a b a b a b a a b 或或 所以圆C 的方程为36)34(4)4(2
222=++=+-y x y x 或。