高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案[1]

高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案[1]
高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案[1]

1、已知圆2522

=+y x ,求:

(1)过点A (4,-3)的切线方程(2)过点B (-5,2)的切线

方程。

2、求直线01543=-+y x 被圆2522=+y x 所截得的弦长。

3、实数

y x ,满足)0(422≥=+y y x ,试求y x m +=3的取值范围。

4、已知实数y x ,满足0142

2=+-+x y x

(1)求x

y

的最大值和最小值;

(2)求x y -的最大值和最小值; (3)求2

2y x +的最大值和最小值。

1、在直角坐标系中,直线033=-+

y x 的倾斜角是(

A .

6

π

B .

3

π C .

6

5π D .

3

2、若圆C 与圆1)1()2(22

=-++y x 关于原点对称,则圆C 的方程是(

A .1)1()

2(22

=++-y x B .1)1()2(22=-+-y x C .1)2()1(22=++-y x D .1)2()1(22=-++y x

3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限,则c b a 、、应满足( )

A .0,0<>bc ab

B .0,0<>bc ab

C .0,0>>bc ab

D .0,0<--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的( )

A .左上方

B .右上方

C .左下方

D .左下方

6、直线09

43=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是(

) A .相交且过圆心

B .相切

C .相离

D .相交但不过圆心

7、已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切,则三条边长分别为c b a 、、

的三角形(

)A .是锐角三角形 B .是直角三角形C .是钝角三角形

D .不存在

8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是(

) A .2

3

-

B .3

2-

C .

5

2 D .2

9、点)5,0(到直线x y 2=的距离为(

)A .2

5

B .5

C .2

3

D .

25

11、由点)3,1(P 引圆92

2

=+y x

的切线的长是 (

)

A .2

B .

19 C .1 D .4

12、三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点,则a 的值是(

)

A .2-

B .1-

C .0

D .1

13、已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ,若1l 到2l 的夹角为 60,则k 的值是 (

)A .

03或 B .03或- C .3 D .3-

14、如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直,那么a 的值等于( )

A .1

B .3

1-

C .3

2-

D .2-

16、由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是(

)

A .

4

π

B .π

C .

43π D .2

3π 17、动点在圆12

2=+y x 上移动时,它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )

A .4)3(2

2=++y x B .1)3(22=+-y x C .14)32(22=+-y x D .2

1)23(22=++y x

19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是 21、直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为

22、三点)2

,5()3,4(32k

及),,(-在同一条直线上,则k 的值等于

23、若方程01422

2=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆,则a 的取值范围是 25、求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程。

26、求点)2,3(-A 关于直线012:=--y x l 的对称点'A 的坐标。

27、已知圆C 与圆0222

=-+x y x 相外切,并且与直线03=+y x 相切于点)3,3(-Q ,

求圆C 的方程。

1、若直线l 过点)2

3

,3(-

-M 且被圆2522=+y x 所截得的弦长是8,则l 的方程为 2、若直线

b x y +-=与曲线2

1y x --=恰有一个公共点,则b 的取值范围是 。

3、在圆2)2()

1(22

=-++y x 上求一点P ,使P 到直线01:=--y x l 的距离最小。

4、若实数y x ,满足04222

=+-+y x y x

,求y x -的最大值。

5、经过原点,且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程.

6、由圆外一点Q(a ,b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A 、 B 两点,向圆x2+y2=r2作切线QC 、QD ,

求:(1)切线长;(2)AB 中点P 的轨迹方程.

答案

二、19、02=--y x 20、053=--y x

21、32和- 22、12 23、4

三、24、设所求圆的方程为022

=++++F Ey Dx y x

,

则有?????=-=-=??????=++=++=++8

660420416024F E D F E F D F D 所以圆的方程是08662

2=+--+y x y x

25、设),(y x M 为所求轨迹上任一点,则有

2=MB

MA

042)1()2(222

222=+-?=+-++∴

y x x y x y x

26、设),('b a A ,则有)54,513( 5451301222321232

'-∴??

??

?=-=??????=---+?-=?-+A b a b a a b 27、设圆C 的圆心为)

,(b a ,则

6234004231)1(333

22==????-==???==????

????++

=+-=-+r r b a b a b a b a a b 或或 所以圆C 的方程为36)34(4)4(2

222=++=+-y x y x 或

高中数学必修1测试题及答案

高中数学必修1测试题 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 6、函数y =的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x≥1} C {x |x≤1} D {x |0<x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

高中数学必修四常考题型总结

必修四常考题型总结 三角函数篇 三角函数的基础知识与基本运算: 。的值为1.585sin3232??(D) (C) (B)(A) 22222.(列关系式中正确的是() 000000BA..cos10sin11?sin11sin168?cos10??sin168000000 CD..cos10?sin168?sin11sin11?sin168?cos10?1???”是“.(2009北京理)“)” 的(3?cos2)?Z?(kk?226 .必要而不充分条件 B A.充分而不必要条件 .既不充分也不必要条件 D C.充分必要条件 ??? 4.(2008浙江理)( )tan???5,若cos则?2sin11 D)()C (B)2 )(A(?2?22 图像与性质: 1.已知是实数,则函数的图象不可能是( ) aax?asin)f(x?1... ?2??f()??,则的图象如图所示,=Acos(3.已知函数)= )xf((0)f?x232211?(B) (C)-(D) )(A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3223

????,数数为(常函4.),?AsinA(x?,)y??上的图象如图所)在闭区间,0]?0?[A?0,?. 示,则= ??????示,则图)的知函数y=sin(图x+)(像>0, -如<所已4.?? =________________ ?7?????f。的图像如图所示,则5.已知函数)xf()??2sin(x??12?? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ???7.已知函数的图象如图所示,0)???xf()sin(x)(?

则= ????(cos0))?3sinxx?(fx y?f(x)的图像与直线,已知函数的2y??,则的单调递增 区间是两个相邻交点的距离等于)f(x????5115)A )((B ?????k[],k?Zk,?Z],k?,k??k[12121212????2(D)(C) ????Z],?[kk?,k?Z?,?],[kk?k3663?4?? 2.如果函数的最小值的图像关于点 中心对称,那么,0)(||)?y?3sin(2x 3 C)为(????(B)(A)(C)(D) 3264 ?,下面结论错误的是3.已知函数)?R?sin(x?)(xf(x)..2?A.函数的最 小正周期为)(xf2?函数在区间上是增函数B.][0,)(xf2x 0 C.函数的图象关于直线对称=)xf(函数是奇函数 D.)f(x?(本小题共 12分)已知函数.4.x)cos?f(x)?2sin(x的最小正周期;(Ⅰ)求)(xf????,?上的最 大值和最小值.在区间(Ⅱ)求)x(f??26?? ????????0,0A?0,?,的周期为已知函数)(其中.5Rf(x?sin(Ax?),x)?2?2,?2)M(.且 图象上一个最低点为3?][0,?x,求求(Ⅱ)当的解析式;的最值.)( Ⅰ)x(x(f)f 12 ?2x. f(x)=cos(2x+)+sin本小题满分12分)设函数2. (3(1)求函数f(x)的最大值和 最小正周期. C11(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,??f()?324 求sinA. 4.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.) ???xx2.设函数1)?2cos?f(x)?sin(?468(Ⅰ)求的最小正周

高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾

高一数学必修1(人教版A)基本知识点回顾 一、集合 1.集合的概念描述:集合的元素具有______性、______性和______性.如果a是集合A的元素,记作________. 2.常用数集的符号:自然数集______;正整数集______;整数集______;有理数集______;实数集______. 3.表示集合有两种方法:______法和______法.______法就是把集合的所有元素一一列举出来,并用_____号“_____”起来;______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,具体的方法是:在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条______,在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质.4.集合间的关系:A?B?对任意的x∈A有______,此时我们称A是B的______;如果_______,且_______,则称A是B的真子集,记作______;如果______ ,且______,则称集合A与集合B相等,记作_______;空集是指____________的集合,记作_____.5.集合的基本运算:集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ,记作_______;集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______,记作_______;集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ,记作____;其中集合U称为_____.6.性质:①A ?A,??A; ②若A ?B,B ?C,则A ?C; ③A∩A=A∪A=A; ④ A∩B=B∩A,A∪B=B∪A; ⑤A∩?=?;A∪?=A; ⑥A∩B=A?A∪B=B ?A ?B; ⑦A∩C U A=?;A∪C U A=U; ⑧C U (C U A)=A;⑨C U (A∪B)=C U A∩C U B. 7.集合的图示法:用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观,对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法. 8.补充常用结论:①若集合A中有n (n∈N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n(包括A与?);②对于任意两个有限集合,其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算: card(A∪B)=card A + card B - card(A∩B) 9.易错点提醒:①注意不要用错符号“∈”与“?”;②当A ?B时,不要忘了A =?的情况讨论; 二、函数及其表示法 1.函数的定义:设A,B是非空数集,如果按照某种确定的_________ f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应,则称f为从集合A到集合B的函数,记作_________.函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________. 2.函数的表示法:_____________法、____________法和____________法. 3.解有关函数定义域、值域的问题,关键是把握自变量与函数值之间的对应关系,函数图象是把握这种对应关系的重要工具.当只给出函数的解析式时,我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数. 4.求函数解析式的常用方法:①待定系数法,②换元法,③赋值法(特殊值法),等(试各举一例). 5.函数图象的变换:根据函数图象的变换规律,可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象,以便利用函

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 ( ) A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8.设1a >,函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ,则a =( ) A . B .2 C . D .4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是( ) 10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ,

高中数学必修三所有知识点总结和常考题型试精选

高中数学必修三所有知识点总结和常考题型试精选

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高中数学 必修3知识点 第一章 算法初步 一,算法与程序框图 1,算法的概念:按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 2,算法的三个基本特征:明确性,有限性,有序性。 3,程序框图:也称流程图,是一种用程序框,流程线及文字说明来表示算法的图形。 图形符号 名称 功能 终端框 表示一个算法的起始和结束 输入(输出框) 表示一个算法输入和输出的信息 处理框 赋值、计算 判断框 判断某一个条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y ”, 不成立时标明“否”或“N ”。 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 4,三种程序框图 (1)顺序结构:顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。 (2)条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 (3)循环结构:直到型循环结构,当型循环结构。一个完整的循环结构,应该包括三个内容:1)循环体;2)循环判断语句;3)与循环判断语句相关的变量。 二,基本算法语句(一定要注意各种算法语句的正确格式) 1,输入语句 2,输出语句 3,赋值语句 注意:“=”的含义是赋值,将右边的值赋予左边的变量 4,条件语句 5,循环语句: 直到型 当型 注意:提示内容用 IF 条件 THEN INPUT “提示内PRINT “提示内变量 = IF 条件 THEN 语句体 DO WHILE 条

高一数学必修1基础试题附答案

高一数学必修1基础试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =? 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ={x |31 C.00,则a 的取值范围是 A.(0,12 ) B.(0,?? ?21 C.( 1 2 ,+∞) D.(0,+∞) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上) 13.若不等式x 2 +ax +a -2>0的解集为R ,则a 可取值的集合为__________.

高一数学必修一试卷及答案.doc

高一数学必修一试卷及答案 一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ,集合 M {1,2,3} , N {0,3,4} ,则 (C I M )I N 等于 ( ) A.{ 0, 4} B.{ 3,4} C.{1, 2} D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0},N { x x 2 5x 0},则M UN 等于 ( ) A.{ 0} B.{ 0, 5} C.{ 0,1, 5} D.{ 0,- 1,- 5} 3、计算: log 2 9 log 38 = ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A ( 0,1) B ( 0,3) C (1,0) D (3,0 ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一 觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是( ) 2 A {x | x >0} B {x | x ≥ 1} C {x | x ≤ 1} D {x | 0< x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后, 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位, 再向上平移 x 应为 ( ) A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ,g(x) e x 1 ,则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数, g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数, g(x)是奇函数

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1)

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1.已知()f x 在R 上是奇函数,且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时,则 A .-2 B .2 C .-98 D .98 2.设a b c ,,均为正数,且122log a a =,12 1log 2b b ??= ???,21log 2c c ??= ???.则( ) A .a b c << B .c b a << C .c a b << D .b a c << 3.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 4.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 5.对于函数()f x ,在使()f x m ≤恒成立的式子中,常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”,则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为( ) A .2 B .-2 C .1 D .-1 6.函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为( ) A .(),1-∞ B .()2,+∞ C .(),0-∞ D .()1,+∞ 7.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2? ? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 8.已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3

人教版高一数学必修一基本初等函数解析(完整资料)

此文档下载后即可编辑 基本初等函数 一.【要点精讲】 1.指数与对数运算 (1)根式的概念: ①定义:若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且,则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =,则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且, 1)当n 为奇数时,n a 的次方根记作n a ; 2)当n 为偶数时,负数a 没有n 次方根,而正数a 有两个n 次方根且互为相反数,记作 )0(>±a a n ②性质:1)a a n n =)(;2)当n 为奇数时,a a n n =; 3)当n 为偶数时,? ??<-≥==)0() 0(||a a a a a a n 。 (2).幂的有关概念 ①规定:1)∈???=n a a a a n (ΛN * ;2))0(10 ≠=a a ; n 个 3)∈=-p a a p p (1 Q ,4)m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质:1)r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ); 2)r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ); 3)∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q )。 (注)上述性质对r 、∈s R 均适用。 (3).对数的概念 ①定义:如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ,就是N a b =,那么数b 称以a 为底N 的 对数,记作,log b N a =其中a 称对数的底,N 称真数 1)以10为底的对数称常用对数,N 10log 记作N lg ; 2)以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数,N e log ,记作N ln ;

高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷 一、选择题: ( 本大题 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4},集合 M{ 1,2,3} , N{0,3,4} ,则 e I M N () 等于 () A.{0,4} B.{3,4} C. {1,2} D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} , N { x x25x0},则M N 等于() A. {0} B.{0,5} C. {0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:log29log 38=() A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A (0,1 )B(0,3 )C(1,0 )D(3,0 ) 5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是() 2 A {x |x>0} B {x|x≥1} C {x |x≤1} D {x|0<x≤1}

7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位 x 后,所得函数的解析式应为 ( ) A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 , g(x) e x 1x ,则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数, g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数, g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ,1) B (1 ,2) C (2 ,3) D (3 ,4) 10、若 a 20.5 , b log π3 , c log 2 0.5 ,则( ) A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ,2] 上的值域是 ______ 12、计算: 1 - 3 2 2 + 643 =______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______

高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |30,则a 的取值范围是

高一数学必修1函数的基本性质

高中数学必修1函数的基本性质 1.奇偶性 (1)定义:如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=-f (x ),则称f (x )为奇函数;如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=f (x ),则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质,则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质,则f (x )既是奇函数,又是偶函数。 注意: ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; ○ 2 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x ,则-x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。 (2)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ○ 1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; ○ 2 确定f (-x )与f (x )的关系; ○ 3 作出相应结论: 若f (-x ) = f (x ) 或 f (-x )-f (x ) = 0,则f (x )是偶函数; 若f (-x ) =-f (x ) 或 f (-x )+f (x ) = 0,则f (x )是奇函数。 (3)简单性质: ①图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称; ②设()f x ,()g x 的定义域分别是12,D D ,那么在它们的公共定义域上: 奇+奇=奇,奇?奇=偶,偶+偶=偶,偶?偶=偶 2.单调性 (1)定义:一般地,设函数y =f (x )的定义域为I , 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1f (x 2)),那么就说f (x )在区间D 上是增函数(减函数); 注意: ○ 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; ○ 2 必须是对于区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2;当x 1

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

(数学1必修)第一章(上) 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D . },01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2;(4)x x 212=+的解可表示为{ }1,1; 其中正确命题的个数为( )A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 二、填空题 1.用符号“∈”或“?”填空 (1)0______N , 5______N , 16______N (2)1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- (e 是个无理数) (3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈,{|}B x x =是非质数,C A B =,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合{}|37A x x =≤<,{}|210B x x =<<,则A B =_____________. A B C

高一数学必修一测试题及答案

高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合 }01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x ()g x =f(x)=x 与()g x ; ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3)

高中数学必修1基础练习题

?补偿练习1 1.下面的结论正确的是() A.a∈Q,则a∈N B.a∈Z,则a∈N C.x2-1=0的解集是{-1,1} D.以上结论均不正确 2.下列说法正确的是() A.某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B.由1,2,3和9,1,4组成的集合不相等 C.不超过20的非负数组成一个集合 D.方程x2-4=0和方程|x-1|=1的解构成了一个四元集 3.用列举法表示{(x,y)|x∈N+,y∈N+,x+y=4}应为() A.{(1,3),(3,1)} B.{(2,2)} C.{(1,3),(3,1),(2,2)} D.{(4,0),(0,4)} 4.下列命题: (1)方程x-2+|y+2|=0的解集为{2,-2}; (2)集合{y|y=x2-1,x∈R}与{y|y=x-1,x∈R}的公共元素所组成的集合是{0,1}; (3)集合{x|x-1<0}与集合{x|x>a,a∈R}没有公共元素. 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 2,4,6,8,若a∈A,则8-a∈A,则a的取值构成的集合是________.5.对于集合A={} 6.定义集合A*B={x|x=a-b,a∈A,b∈B},若A={1,2}, B={0,2},则A*B中所有元素之和为________. 7.若集合A={-1,2},集合B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则求实数a,b的值. 8.已知集合A={a-3,2a-1,a2+1},a∈R. (1)若-3∈A,求实数a的值;(2)当a为何值时,集合A的表示不正确. ??补偿练习2 1.下列关系中正确的个数为() ①0∈{0};②?{0};③{(0,1)}?{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.

高中数学必修1考试卷

高中数学必修1考试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1. 已知全集{0,1,2}U =,A 是U 的子集,且{2}U C A =,则集合A 是( ) A .{0,1} B .{0} C .{1} D .? 2. 定义映射:f A B →,若集合A 中元素x 在对应法则f 作用下的象为3log x ,则A 中元 素9的象是( ) A. 2- B. 2 C. 3- D. 3 3. 函数x x x f -+-= 73)(的定义域是( ) A .]7,3[ B .),7[]3,(+∞-∞ C .),7[+∞ D .]3,(-∞ 4. 已知10<,则下列各式一定成立的是:( ) (A ))6()0(f f < (B ))2()3(f f > (C ))3()1(f f <- (D ))0()2(f f >

高中数学必修一基础训练试题

必修一基础训练试题 1.全集U ={0,1,2,3,4},M ={0,1,2},N ={0,3,4},则(C U M )∩N=( C ) A. {0} B. {1,2} C. {3,4} D. Φ 2.如果集合A={x|x>3},a=5,那么( D ) A 、a ?A B 、a ?A C 、{a}∈A D 、{a}?A 3.若集合A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x –y=1},则A ?B =( C ) A. {(1,2)} B. {2,1} C. {(2,1)} D. φ 4.定义集合A ,B 的一种运算:A ¥B ={x|x=x 1+x 2,B x A x ∈∈21,},若A={1,2,3},B={1,2} 则A ¥B 的真子集个数为( A ) A. 15 B. 7 C. 8 D. 16 5.下列各组函数中,是同一函数的是( C ) A. y =1和y =x 0 B .2x y = 和y =x C .y =2x +1和s =2t +1 D .y =x +1和1 1 2--=x x y 6.已知f (x)是一次函数,2 f (2)-3 f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,则f (x)=( B ) A . 3x +2 B .3x -2 C .2x +3 D .2x -3 7.已知f:A B →,其中f:(x,y)(x+2y,2x-y)→,则B 中元素(3,1)在A 中的对应元素为(B )A .(1,3) B .(1,1) C .(3,1) D .(11,22 ) 8.设2 59)3(+=x x f ,则)1(f 的值是( A ) A 、2 B 、2± C 、7 D 、7± 9、已知函数(1),0()2,03,0x f x x f x x x ?->? =-??==x x y y A ,}1,)2 1 (|{>==x y y B x ,则B A ?等于(A ) A 、}2 10|{<y y C 、? D 、R 11.函数x x y --=33 ( A ) A 、是奇函数 B 、 是偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、是非奇非偶函数

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ,则)] 41 ([f f 的值是( ) A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53,且2 1 1=+b a ,则A 的值是( ) A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(2,5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( ) A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

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