基于改进WVD的跳频信号参数估计方法

０ 引 言
跳 频 通 信 作 为 扩 频 通 信 的一 种 ， 因其 抗 干 扰 能 力 强 、 密 保 性 好和低截 获率等优 点在军事通信领 域得 到了广泛应用 。 在 通 信 对 抗 中 ， 到 敌 方 混 杂 着 噪 声 的未 知 跳 频 信 号 的 跳 频 周 得 期 、 变 时 刻 和 跳 频 频 率 等 参 数 是 截 获 敌 方 通 信 或 产 生 最 佳 跳
定的跳频频率集合 ｛，， ｆ｝ ￡ …，，中的元素 ， Ｎ Ｎ厂
０ — 跳 变 时 刻 ，（ — — 信 号 噪 声 。 — ｎｔ ）
５ ４ ３ ２ １ Ｏ
跳频频率个数 ，
２ ３ ４ ５
本 文 以 一 个 夹 杂 着 高 斯 白噪 声 的 跳 频 信 号 ｘｔ为 研 究对 （ ） 象 ， 设 其 信 噪 比为 １ ， 波 频 率 依 次 为 ［０３，０１］ ｚ 采 样 假 ０载 ４，０ ，０Ｈ ， ２ 率 为 ￡ ０ Ｈ ， 频 周 期 Ｔ＝０６ ｓ采 样 得 到 ２ ６ 样 本 值 。 ＝１０ ｚ 跳 ． ， ４ ５个 可 知 其 归 一 化 频 率 序 列 为 ［． ０３ ． ０１， １ 此 跳 频 信 号 ０４ ．０２ ． 图 为 ， ， ， ］ 的时域波形 。
的 ＷＶ 因此 与 ＷＶＤ相 比， Ｄ ， 时频分辨率 明显降低 。
针 对 上述 问题 ， 文 对 信 号 ＷＶＤ加 以改 进 ， 造 出覆 信 本 构 号 ＷＶＤ 自项 支 撑 区 的 时 频 窗 函数 ， 过 对 信 号 ＷＶ 通 Ｄ在 时 频
域加 窗来去 除交叉干扰 项并保 持 了 ＷＶ 的高时频 分辨率 ， Ｄ
收稿 日期：２ １－１１ ；修订 Ｅ期：２ １． —７ ０ １ —０ ０ ｔ ０ １ ３１。 ０
（ ＝ ２ ∑ｒ ｔｔＪ 一 ａ－－ ｆ ≤ｆ 『 √ Ｐ ｅ ｚ—｝ ｆ ｋＯ （， ≤ ） ｃ（ ￣ ＇） ） （ｆ ＋ ｏ ｔＡ
Ｋ
式 中： 卜
跳 频信号的观测时问， —— 信号功率， ｔ Ｐ Ｔ 广
３ １ ２ １， ｏ． ， ｏ１ 计 算 机 工 程 与 设 计 Ｃ ｍ ｕ ｒ ｎｉ ｅ ｎ ｄ ｅｉ ９６ ０ １ Ｖ １ ２ Ｎ ． ３ １ ｏ ｐｔ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｎ Ｄ ｓ ｎ ｅ ｎｉ ａ ｇ
基于改进 ＷＶ Ｄ的跳频信号参数估计方法
刘玉珍 ， 赵 冉
（ 宁 工程 技 术 大 学 电子与信 息工程 学 院 ，辽 宁 葫 芦 岛 １５０） 辽 ２ １５
Ａｂｔａ ｔ ｏｏ ｅｃｍｅ ｈ ｗｅ ｓｌｔ ｎｐｏ ｌ ｏ ｓ ｇｓ ｏｈ ｄ ｓｕ ｏ ｇ ｅ－ ｌ ｉ ｒ ｕｉ （Ｐ Ｄ ｔ ｓｍａｅ ｅ ｓ ｃ：Ｔ ｖｒｏ ｅ ｏ ｒ ｅｏ ｉ ｒｂｅ ｆ ｉ ｒ ｔ ｌ ｒ ｕｏ ｍ ｕ ｎ ｍｏｔｅ ｅｄ ｎ ｒ ｌ ｄｓ ｉ ｔ ｎ Ｓ ＷＶ ） ｏｅｔ ｔ ｔ ｐ Ｗｉ Ｖｉｅ ｔｂ ｏ ｉ ｈ
（ｃｏ ｌ ｆ ｌ ｔ ｎｃ ｎ ｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅ ｎ ，Ｌ ａｎ ｇ ｅｈ ｉａＵ ｉｅｓｙ ｕｕ ａ ２ ５ ｈ ａ Ｓ ｈ ｏ Ｅｅ ｒ ｉ ａｄＩ ｏｍａｉ ｎ ｉｅｒ ｇ ｉ ｉ ｃｎｃｌ ｎｖｒｉ ，Ｈ ｌ ｏ１５ ０ ，Ｃ ｉ ） ｏ ｃｏ ｎ ｏ ｉ ｏｎ Ｔ ｔ ｄ １ ｎ
ｈ ｐ ｉｇｓｇ ａ ａａ ｔｒ ｓｉ ｔ ｎｉ ｉｅ ． Ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔａ ｉ ｔｏ ｆｅ ｔ ｅａ ｄｆａ ｉｌ， ａ ｄｈ ｓｇ ｏ ｖ ｒｌ ｏ ｐｎ ｉ ｌ ｒ ｍｅｅ ｔ ｎ ｐ ｅ ｍａｉ ｇｖ ｎ ｏ ｓ ｘ ｅｉ ｎａ ｓｌｓ ｈ ｗ ｔｈｓ ｒ ｈ ｔ ｍｅｈ ｄｉ ｅ ｃｉ ｓｂｅ ｎ ａ ｏ ｄｏ ｅａｌ ｓ ｖ ｎ ｅ
从 而 得 到 跳 频 信 号 清 晰 的 时频 分 布 ， 于 此 分 布 利 用 峰 值 检 基
测 的方法对跳 频信号 参数进行 估计 ， 并通过仿 真实验验 证其
有 效性 。
干 扰信号 的首要前提 ｎ 频信号 是频 率随 时间不断变化 的 。跳
多 分 量 非 平 稳 信 号 ， 纯 从 时 域 或 频 域 角 度 分 析 很 难 得 到较 单 准 确 的估 计 。 时 频 分 析 从 时 间 和 频 率 两 个 角 度 描 述 信 号 的 能量变化 ， 够对跳频信 号局部特征进行精确描述 ， 能 因此 成 为 跳 频 信 号 参 数 估 计 的 有 力 工 具 ＷＶ 在 时 频 分 析 中具 有 最 。 Ｄ 高 的 时频 分 辨 率 和 很 多优 良的 数 学 性 质 ， 对 多 分 量 信 号 （ 但 跳
ｐ ｒｏ ａ ｃ ． ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｍ
Ｋｅ ｏ ｄ ：ｆ ｑ ｅ ｃ ｐ ｉｇ ｉ ａｓ ａａ ｔ ｔ ｔ ｎ ｉ — ｅｕ ｎｙａａ ｓ ；ｓｅｔ ｍ；Ｗｉｎ ｒ ｉｅ ｉｒ ｕｉ ＷＶＤ） ｙ ｒ ｓ ｒ ｕ ｎｙｈ ｐｎ ｇ ｌ ｗ ｅ ｏ ｓ ｎ ；ｐ ｒｍｅ ｒ ｓ ｍａ ｏ ；ｔ ｆ ｑ ｅ ｃ ｌ ｉ ｐ ｃ ｕ ｅｅ ｉ ｉ ｍｅｒ ｎ ｙｓ ｒ ｇ ｅ－ ｌ ｓ ｉ ｔ ｎ（ Ｖ ｌｄ ｔｂ ｏ
Ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｈ ｐ ｉ ｇｓｇ ａ ａ ａ ｔｒ ｓｉ ａｉｎｂ ｓ ｄｏ ｒ ｖ ｄＷ ＶＤ ｒ ｑ ｅ ｃ — ｏ ｐ ｎ ｉ ｎ ｌ ｒ ｍｅｅ ｔ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｉ ｐ ｅ ｍ ｍｐ ｏ ｅ
ＬＩ Ｙ —ｈ ｎ Ｚ Ｕ ｕ ｚ ｅ ． ＨＡＯ ｎ Ｒａ
跳频
作者简介：刘玉珍 （ ６ 一） ，吉林德惠人 ，教授，硕士生导师 ， 究方 向为数据通信与网络工程 ； 赵冉 （９ ６ ） １ ４ ，女 ９ 研 １８ － ，女，辽宁阜新人，硕士 研究生，研究方 向为数字信号处理。Ｅ ｍａｌ ｈ ｏａｂ ｈ ＠１６ｃ ｍ — ｉ：ｚａ ｒｎ ｏ ｅ ２ ． ｏ
ｒｔ ＝（ｒ）Ｏ ｒ） ∑置Ｈ，］∑ —ｌ］ ｘ， ｘ＋／ｘ —／ ＝［ （—２ ［ Ｏ ｚ） （） ｔ ２ ’ ２ ｒ ） ／ ２
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＝ｒ ｔ ＋ ￣， Ａ， ｒｔ （Ｏ
式 中 ： （ｒ ｆ卜 ，
ｒ ｑ ｅ ｃ － ｏ ｐ ｎ ｉｎ ｌ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｅ ｍｅｈ ｄ ｆ ｒｆ ｑ ｅ ｃ － ｏ ｐ ｎ ｉｎ ｌ ｒ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｒ ｐ ｓ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｈ ｐ ｉ ｇ ｓｇ ａ ａ ａ ｔｒ ， ａｎ ｗ ｔ ｏ ｏ ｅ ｕ ｎ ｙ ｈ ｐ ｉｇ ｓｇ ａ ａ ａ ｔ ｒ ｓｉ ａｉ ｎ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｐ ｒ ｐ ｅ ｍ ｏ ｓ ｍｐ ｏ ｅ Ｗ ＶＤ． Ｂｙ ａ ａｙ ｉ ｇｔ ｅｎ ｔ ｒ ｎ ｈ ａ ｔｒｓｉ ｓｏ ＶＤ， ａ ｔ — ｅ ｕ ｎ ｙ ｗｉ ｄ ｗ ｏ ｓｒ ｃｅ ， ｗｈ ｃ ｏ ｅ ｅ ｅ ｆ ｑ ｅ ｃ — ｎ ｌ ｚｎ ａｕ ｅａ ｄ ｃ ａ ｃ ｅ ｉｔ ｆ ｈ ｒ ｃ Ｗ ｉ ｆ ｑ ｅ ｃ ｎ ｏ ｉ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｄ ｍｅ ｒ ｓ ｉｈ ｃ ｖ ｒ ｄ ｔ ｅ ｕ ｎ ｙ ｈ ｒ ｈ ｐ ｉ ｇ ｓｇ ａ ＶＤ ｕ ｏ ｔｒ ｓ ｐ ｏ ａ ｅ ， ａ ｄｂ ｓｎ ｉ ｍ ｅ ｆｅ ｕ ｎ ｙｗｉ ｄ ｗ ｌ ｐ ｉｄ ｗｉ ｉ ａ ｏ ｐ ｎ ｉ ｌ ｎ Ｗ ａ ｔ －ｅ ｍ ｕ ｐ ￣ ｒ ａ ｎ ｙｕ ｉｇ ｔ ｓ ｉ － ｑ ｅ ｃ ｎ ｏ ｍｕ ｔ ｌ ｔ ｓｇ ｌ ｈ ｔ ｒ ｉ ｅ ｈ ｎ ＷＶＤ ｎ ｏ ｎ ｔ ｗｉ ｄ ｗｉ ｇ ｉ ｉ ｏ ｔｎ ｔ － ｅ ｕ ｎ ｙ ｐ ａ ｅ ｔ ｅｒ ｓ ｌ ｉ ｏ ｅ ｉ ｎ ｔ Ｒ Ｓ － ｔｒ ｅ ｅ ｃ ｅｍ ｓｅ ｅ ｔ ｅｙ ｍａｎ ａ ｎ Ｗ ＶＤ ｏ ｄ ｔ ｅｆｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｓ ｌ ｔ ｎ ｉ ｆ ｑ ｅ ｃ ｌｎ ， ｈ ｅ ｕ ｔ ｓｔ ｌ ｍｅ ｒ ｍｉ ａ ｅ Ｃ Ｏ Ｓｉ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ｔｒ ｆ ｃｉ ｌ ， ｎ ｖ ｉ ｔ ｉ ｇ ｏ ｉ － ｑ ｅ ｃ ｅ ｏ ｕ ｉ ， ｍ ｒ ｏ ａ ｄ ｇ ｔ ｌ ａ ｍｅ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｓｒ ｕ ｉ ｎ ｏ ｅ ｕ ｎ ｙ ｈ ｐ ｉ ｇ ｓｇ ａ ， ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｓｄ ｓ ｉ ｕ ｉｎ ｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｃｍｅｈ ｄ ｏ ｅ ｕ ｎ ｙ ｎ ｅ ｃ ｅ ｔ ａ ｒ ｉ — ｑ ｅ ｃ ｉ ｉ ｔ ｆ ｑ ｅ ｃ － ｏ ｐ ｎ ｉ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｉ ｉｔ ｂ ｔ ， ｈ ｐ ｃｆ ｔ ｏ ｆｆ ｑ ｅ ｃ ・ ｒ ｔｂ ｏ ｒ ｆ ｎ ｒ ｏ ｉ ｒ
其 与信 号 ＷＶＤ相 乘进行 加 窗， 有效 抑制 交叉 干扰项 的 同时保 持 了ＷＶＤ良好 的 时频分辨 率 ， 到 了清晰 的跳 频信 号时频 分 得 布 ， 于此分 布给 出跳频信 号 参数估计 的具 体步骤 。仿真 实验 结果表 明 ， 方法有 效可行 且具有很 好 的整体 性能 。 基 该 关键 词： 跳频信 号 ；参数 估计 ； 时频分析 ；谱 图； 魏格 纳分布 中 图法分类 号 ：Ｎ９ １ Ｔ １ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ０７２ （０ １ １－９６０ １０ ．０ ４ ２ １） １ １—４ ３
参 数 估 计 方 面 做 过 研 究 ，其 中 较 多 采 用 Ｓ ＷＶＤ 对 信 号 进 行 Ｐ
量表现 为常数频率 的指数信号 。数 学表达式 为
处理 ， 尽管这种方法有 效地抑制 了交叉干扰 ， 能够得 到清 晰的 跳频信 号时频 分布 பைடு நூலகம் 由于其 是在时域和频 域 同时加 窗平滑 但
刘玉珍 ，赵冉 ：基 于改进 ＷＶＤ的跳 频信 号参数估计方 法
周 期 ， ｃ （— — 宽 度 为 Ｔ 的 矩 形 窗 ， — 跳 频 频 率 ， 于 给 ｒｔｔ ｅ ） — 属
２ １， ｏ．２ Ｎｏ１ ３ １ ０ １ Ｖ １ ， ． ９７ ３ １
ｒｔ 由式 （） 知 ， Ｄ 是 一 种 连 接 时 间和 频 率 的 双 线 性 变 ｘ， （ 。 ３可 ＷＶ 换 ， 具 有 真 边 缘 性 ， 支 撑 性 ， 移 不 变 性 等 许 多 优 良 的性 且 弱 平 质 。其 时 间 一 宽 积 达 到 Ｈ ｉ ｎ ｅ 带 ｅｓ ｂｒ 不 准 原 理 给 出 的下 界 ， ｅ ｇ测 具 有 理 论 上 最 高 的 时 频 分 辨 率 …。对 于 多 分 量 信 号 ＝ （ （ ， 自相 关 函 数 为 其