弹性力学简明教程第一章优秀课件
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2024版弹性力学ppt课件[1]
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弹性力学ppt课件•弹性力学基本概念与原理•弹性力学分析方法与技巧目录•一维问题分析与实例讲解•二维问题分析与实例讲解•三维问题分析与实例讲解•弹性力学在工程领域应用探讨01弹性力学基本概念与原理弹性力学定义及研究对象定义弹性力学是研究弹性体在外力作用下产生变形和内力分布规律的科学。
研究对象弹性体，即在外力作用下能够发生变形，当外力去除后又能恢复原状的物体。
弹性体基本假设与约束条件基本假设连续性假设、完全弹性假设、小变形假设、无初始应力假设。
约束条件几何约束（物体形状和尺寸的限制）、物理约束（物体材料属性的限制）。
单位面积上的内力，表示物体内部的受力状态。
应力物体在外力作用下产生的变形程度，表示物体的变形状态。
应变物体上某一点在外力作用下的位置变化。
位移应力与应变之间存在线性关系，位移是应变的积分。
关系应力、应变及位移关系虎克定律及其适用范围虎克定律在弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即σ=Eε，其中σ为应力，ε为应变，E为弹性模量。
适用范围适用于大多数金属材料在常温、静载条件下的力学行为。
对于非金属材料、高温或动载条件下的情况，需考虑其他因素或修正虎克定律。
02弹性力学分析方法与技巧0102建立弹性力学基本方程根据问题的具体条件和假设，建立平衡方程、几何方程和物理方程。
选择适当的坐标系和坐标…针对问题的特点，选择合适的坐标系，如直角坐标系、极坐标系或柱坐标系，并进行必要的坐标系转换。
求解基本方程采用分离变量法、积分变换法、复变函数法等方法求解基本方程，得到位移、应力和应变的解析表达式。
确定边界条件和初始条件根据问题的实际情况，确定位移边界条件、应力边界条件以及初始条件。
验证解析解的正确性通过与其他方法（如数值法、实验法）的结果进行比较，验证解析解的正确性和有效性。
030405解析法求解思路及步骤将连续体离散化为有限个单元，通过节点连接各单元，建立单元刚度矩阵和整体刚度矩阵，求解节点位移和单元应力。
弹性力学简明教程 第一章绪论
[例1] 满载均荷简支梁
q
M
I
y
z
x
y
Qs ; I zb
y
0
公式成立的条件
Ｌ＞５ｈ； Ｌ—梁的垮长；ｈ—梁高；
q
y
x
x
2
y
z
My
I
Z
y y 3 q (4 2 ) h h 5
QS I zb
q y 2y 2 y (1 )(1 ) 2 h h
三、应变：
过该点取三个正交微分线段研究,如图所示： y dy 1.线应变:
(1)应变分量
沿x方向
dy
dx dz
x
dx
dx dx
沿y方向
z
dz
y
dy dy
沿z方向
z
dz dz
线应变符号规定 伸长为正缩短为负。(与正应力的正负号规定相对应） 2、剪应变： 概念与材料力学相同。 (1)剪应变分量
1.一点的位移 (1) 位移分量: 沿 x方向 : u (2)位移的符号规定
沿 y方向 : v 沿 z方向 : w
沿坐标轴正向为正,负 向为负。 y
P
五.已知量和待求量
(1)已知量
o
v
w
x
u z 物体的形状、尺寸、体力、面力、约束情况、 材料的物理常数。
(2)待求量 应力、应变、位移共15个。
• §1.1 弹性力学研究的内容
一. 弹性力学的作用
材料力学的局限性：材力研究仅限于杆件，弹性力 学研究弹性体，材力一些假设不够合理。
弹性力学与有限元完整版ppt课件
E 1 2 ,
. 1
平面应变
• 4 变形协调方程
平面应力
平面应变
调和方程
由6个简化为1个
平面问题
方程数量： 平衡方程——2个 物理方程——3个 几何方程——3个
合计 8
未知量：
应力分量——3个 x、 y、 xy
应变分量——3个
x、 y z、 xy
位移分量——2个
u、v
合计 8
第三章 弹性力学问题求解方法简述
• 研究的内容：
– 外力作用下
应力、应变、位移
• 物体变形——弹性变形、塑性变形
• 弹性变形：
– 当外力撤去以后恢复到原始状态，没有变形残留，材 料的应力和应变之间具有一一对应的关系。与时间无 关，也与变形历史无关。
• 塑性变形：
– 当外力撤去以后尚残留部分变形量，不能恢复到原始 状态，——即存在永久变形。应力和应变之间的关系 不再一一对应，与时间、与加载历程有关。
1.3 几个基本概念
1. 外力 2. 一点的应力状态 3. 一点的形变 4. 位移分量
1 外力
• 作用于物体的外力可以分为3种类型： 体力、面力、集中力。
• 体力——就是分布在物体整个体积内部各个质点上的
力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等 等。
• 面力——是分布在物体表面上的力，例如风力，静水
大小和方向不同。
• 体力分量：将体力沿三个坐标轴xyz 分解，用X、
Y、Z表示，称为体力分量。
• 符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为
负。 应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位
体积的力 。
• 体力的因次：[力]/[长度]^3
• 表示：F={X Y Z}
. 1
平面应变
• 4 变形协调方程
平面应力
平面应变
调和方程
由6个简化为1个
平面问题
方程数量： 平衡方程——2个 物理方程——3个 几何方程——3个
合计 8
未知量：
应力分量——3个 x、 y、 xy
应变分量——3个
x、 y z、 xy
位移分量——2个
u、v
合计 8
第三章 弹性力学问题求解方法简述
• 研究的内容：
– 外力作用下
应力、应变、位移
• 物体变形——弹性变形、塑性变形
• 弹性变形：
– 当外力撤去以后恢复到原始状态，没有变形残留，材 料的应力和应变之间具有一一对应的关系。与时间无 关，也与变形历史无关。
• 塑性变形：
– 当外力撤去以后尚残留部分变形量，不能恢复到原始 状态，——即存在永久变形。应力和应变之间的关系 不再一一对应，与时间、与加载历程有关。
1.3 几个基本概念
1. 外力 2. 一点的应力状态 3. 一点的形变 4. 位移分量
1 外力
• 作用于物体的外力可以分为3种类型： 体力、面力、集中力。
• 体力——就是分布在物体整个体积内部各个质点上的
力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等 等。
• 面力——是分布在物体表面上的力，例如风力，静水
大小和方向不同。
• 体力分量：将体力沿三个坐标轴xyz 分解，用X、
Y、Z表示，称为体力分量。
• 符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为
负。 应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位
体积的力 。
• 体力的因次：[力]/[长度]^3
• 表示：F={X Y Z}
弹性力学理论基础ppt课件
§1.1 弹性力学任务11
研究方法的差别造成弹性力学与材料力 学问题的最大不同。
•常微分方程，数学求解没有困难。
•偏微分方程边值问题，在数学上求解困难重重， 除了少数特殊问题，一般弹性体问题很难得到 解析解。
•这里并不是说弹性力学分析不再需要假设，事 实上对于任何学科，如果不对研究对象作必要 的抽象和简化，研究工作都是寸步难行的。
1. 连续性假设
•——假设所研究的整个弹性体内部完全由组成 物体的介质所充满，各个质点之间不存在任何 空隙。
•——变形后仍然保持连续性。
•根据这一假设，物体所有物理量，例如位移、 应变和应力等均为物体空间的连续函数。
•微观上这个假设不可能成立——宏观假设。
§1.2 基本假设4
2. 均匀性假设
•——假设弹性物体是由同一类型的均匀材料 组成的。因此物体各个部分的物理性质都是 相同的，不随坐标位置的变化而改变。
•弹性是变形固体的基本属性。
•“完全弹性”是对弹性体变形的抽象。
•完全弹性使得物体变形成为一种理想模型。 •完全弹性是指在一定温度条件下，材料的应力 和应变之间一一对应的关系。 •这种关系与时间无关，也与变形历史无关。
•材料的应力和应变关系通常称为本构关系；
•——物理关系或者物理方程
•线性弹性体和非线性弹性体
§1.2 基本假设2
•工程材料通常可以分为晶体和非晶体两种。
•金属材料——晶体材料，是由许多原子，离子 按一定规则排列起来的空间格子构成，其中间 经常会有缺陷存在。
•高分子材料——非晶体材料，由许多分子的集 合组成的分子化合物。
•工程材料内部的缺陷、夹杂和孔洞等构成了固 体材料微观结构的复杂性。
§1.2 基本假设3
弹性力学ppt课件
x
y
z
o
图1-5
*
图示单元体面的法线为y,称为y面，应力分量垂直于单元体面的应力称为正应力。 正应力记为σy,沿y轴的正向为正,其下标表示所沿坐标轴的方向。
σy
x
y
z
o
图1-6
（2）符号规定：
平行于单元体面的应力称为切应力，用 、 表示，其第一下标y表示所在的平面，第二下标x、z分别表示沿坐标轴的方向。如图1－6所示的 、 。
*
其它x、z正面上的应力分量的表示如图1－7所示。
凡正面上的应力沿坐标正向为正，逆坐标正向为负。
图1-7
x
y
z
o
平行于单元体面的应力如图示的τyx、τyz，沿x轴、z轴的负向为正。
图1-8
图1－8所示单元体面的法线为y的负向，正应力记为 ,沿y轴负向为正。
x
y
01
弹性力学基本假定，确定了弹性力学的研究范围:
理想弹性体的小变形问题。
02
1-4 弹性力学的学习方法
理解：偏微分方程组的直接求解是十分困难的，理解基本方程的意义。
做题：适当做题。
记忆：不要过分拘泥于细节，应着眼于推导的主要过程，公式的推导和记忆，最好通过矩阵形式和张量。
化简：善于利用小变形略去高阶小量，要分清主要边界和次要边界。
变形状态假定：
小变形假定--假定位移和形变为很小。
＜＜1弧度（57.3°）.
例：梁的 ≤10－3 ＜＜1,
a.位移＜＜物体尺寸,
例：梁的挠度v＜＜梁高h.
*
b.简化几何方程：在几何方程中，由于 可略去 等项,使几何方程成为线性方程。
小变形假定的应用： a.简化平衡条件：考虑微分体的平衡 条件时，可以用变形前的尺寸代替变形后 的尺寸。
y
z
o
图1-5
*
图示单元体面的法线为y,称为y面，应力分量垂直于单元体面的应力称为正应力。 正应力记为σy,沿y轴的正向为正,其下标表示所沿坐标轴的方向。
σy
x
y
z
o
图1-6
（2）符号规定：
平行于单元体面的应力称为切应力，用 、 表示，其第一下标y表示所在的平面，第二下标x、z分别表示沿坐标轴的方向。如图1－6所示的 、 。
*
其它x、z正面上的应力分量的表示如图1－7所示。
凡正面上的应力沿坐标正向为正，逆坐标正向为负。
图1-7
x
y
z
o
平行于单元体面的应力如图示的τyx、τyz，沿x轴、z轴的负向为正。
图1-8
图1－8所示单元体面的法线为y的负向，正应力记为 ,沿y轴负向为正。
x
y
01
弹性力学基本假定，确定了弹性力学的研究范围:
理想弹性体的小变形问题。
02
1-4 弹性力学的学习方法
理解：偏微分方程组的直接求解是十分困难的，理解基本方程的意义。
做题：适当做题。
记忆：不要过分拘泥于细节，应着眼于推导的主要过程，公式的推导和记忆，最好通过矩阵形式和张量。
化简：善于利用小变形略去高阶小量，要分清主要边界和次要边界。
变形状态假定：
小变形假定--假定位移和形变为很小。
＜＜1弧度（57.3°）.
例：梁的 ≤10－3 ＜＜1,
a.位移＜＜物体尺寸,
例：梁的挠度v＜＜梁高h.
*
b.简化几何方程：在几何方程中，由于 可略去 等项,使几何方程成为线性方程。
小变形假定的应用： a.简化平衡条件：考虑微分体的平衡 条件时，可以用变形前的尺寸代替变形后 的尺寸。
弹性力学及有限元
第五章 用有限单元法解平面问题 第六章 空间问题的基本理论
2
3
第一章 绪 论
§1–1 弹性力学的研究对象
§1–2 弹性力学中的几个基本概念
§1–3 弹性力学中的基本假设 §1–4 有限元分析的基本思想
4
在未知领域 我们努力探索 在已知领域 我们重新发现
5
初中物理－力学
高中物理－力学
大学物理－力学
的形式和尺寸并选择适宜的材料提供必
要的理论基础和计算方法。
9
结构力学的研究对象、内容和任务
对象——杆件系统（结构）
梁、刚架、桁架、组合结构和拱
内容——结构的组成规律、特性和外来因素作用
下的内力、位移及其分布规律。 任务——校核结构是否具有所需的强度、刚度和
稳定性，并寻求和改进它们的计算方法 以实现安全和经济的最优化。 三部分——静力学、动力学和稳定学。
c
p y l xy m y n zy pz l xz m yz n zy
b
P
y
25
x
a
正负号规定：
正面：外法向方向和坐标轴正向一致的面 负面：外法向方向和坐标轴正向反向的面
正面上应力沿坐标轴正向为正 负面上应力沿坐标轴负向为正
i j
+ + + + －
+
力学，包括固体力学和流体力学中的许多学科，弹
性力学仅是其中的一个分支。
35
2) 线性完全弹性：引起物体变形的外力除去后物体能
恢复原状（完全弹性），应变与引
起该应变的应力分量之间的关系服
从胡克定律（线性），弹性常数与
应力、应变大小无关，无需考虑应
力历史。 完全弹性：弹性极限以下 线性弹性：比例极限以下 该假定使本构关系（物理方程）成线性方程。 线性关系的Hooke定律是弹性力学特有的规律，是弹性力 36 学区别于连续介质力学其它分支的标识。
2
3
第一章 绪 论
§1–1 弹性力学的研究对象
§1–2 弹性力学中的几个基本概念
§1–3 弹性力学中的基本假设 §1–4 有限元分析的基本思想
4
在未知领域 我们努力探索 在已知领域 我们重新发现
5
初中物理－力学
高中物理－力学
大学物理－力学
的形式和尺寸并选择适宜的材料提供必
要的理论基础和计算方法。
9
结构力学的研究对象、内容和任务
对象——杆件系统（结构）
梁、刚架、桁架、组合结构和拱
内容——结构的组成规律、特性和外来因素作用
下的内力、位移及其分布规律。 任务——校核结构是否具有所需的强度、刚度和
稳定性，并寻求和改进它们的计算方法 以实现安全和经济的最优化。 三部分——静力学、动力学和稳定学。
c
p y l xy m y n zy pz l xz m yz n zy
b
P
y
25
x
a
正负号规定：
正面：外法向方向和坐标轴正向一致的面 负面：外法向方向和坐标轴正向反向的面
正面上应力沿坐标轴正向为正 负面上应力沿坐标轴负向为正
i j
+ + + + －
+
力学，包括固体力学和流体力学中的许多学科，弹
性力学仅是其中的一个分支。
35
2) 线性完全弹性：引起物体变形的外力除去后物体能
恢复原状（完全弹性），应变与引
起该应变的应力分量之间的关系服
从胡克定律（线性），弹性常数与
应力、应变大小无关，无需考虑应
力历史。 完全弹性：弹性极限以下 线性弹性：比例极限以下 该假定使本构关系（物理方程）成线性方程。 线性关系的Hooke定律是弹性力学特有的规律，是弹性力 36 学区别于连续介质力学其它分支的标识。
弹性力学第一章
•It is assumed in mechanics of materials that the tensile stresses are uniformly distributed across the net section of the member.
•The analysis in elasticity shows that the stresses are by no means uniform, but are concentrated near the hole.
•No assumption, that a plane section of the beam remains plane after bending, is made in Elasticity.
弹性力学 第一章
19
•A prismatical tension member with a small hole
弹性力学 第一章
7
Comparison among the three courses in solid mechanics
固体力学三门学科的比较
• Three branches have the same purpose and do differ from one another both in objects studied and the methods of analysis used.
Elasticity: 弹性力学
1. plates and shells 板，壳 2.blocks: 块体 e.g. dams,foundations 坝，基础
3.analyze bar element precisely 对杆件作精确分析
弹性力学 第一章
•The analysis in elasticity shows that the stresses are by no means uniform, but are concentrated near the hole.
•No assumption, that a plane section of the beam remains plane after bending, is made in Elasticity.
弹性力学 第一章
19
•A prismatical tension member with a small hole
弹性力学 第一章
7
Comparison among the three courses in solid mechanics
固体力学三门学科的比较
• Three branches have the same purpose and do differ from one another both in objects studied and the methods of analysis used.
Elasticity: 弹性力学
1. plates and shells 板，壳 2.blocks: 块体 e.g. dams,foundations 坝，基础
3.analyze bar element precisely 对杆件作精确分析
弹性力学 第一章
弹性力学课件-弹性力学简明教程电子教案简介与目录
分法和有限元法。
2021/3/18
2
作者简介
徐芝纶教授（1911—1999），中国科学院资
深院士，著名的力学家和教育家。徐芝
纶编著的力学教材被我国工科院校广泛
采用，为培养科技人才起到了重要的作
用。徐芝纶在基础板梁的科研工作中作
出了许多重大成果，并为在我国引进、推广、研究有限单
元法作出了突出贡献。徐芝纶一生为人正直、品德高尚，
行文件将其解包。
本教案制作过程中还用到photoshop7.0，acdsee6.0，
autocad2002等软件，用户可以根据自己的需要利用相应的软件
进行修改——其中文字修改可以直接在powerpoint中进行，为保
证效果建议使用officexp系列软件或office2002以上版本的软件
进行修改；图形大部分是由autocad2002版本的软件制作的，用
编者
2021/3/18
二零零六年六月16
相信梦想是价值的源泉，相信眼光决定未来的一 切，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人 生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥
协的信念。
谢谢观看
2021/3/18
17
性力学简明教程电子教案（正本））和打包后的教案（弹性力
学简明教程电子教案（副本） ）两种形式。其中powerpoint教
案使用officexp中的powerpoint软件编制而成；为防止与用户的
office版本不同，特意另外提供打包形式的教案，该部分包含该
教案的播放器用户在使用时，可以双击弹力教案副本中的可执
2021/3/18
11
第六章 用有限元法解平面问题 第七章 空间问题的基本理论 第八章 空间问题的解答 第九章 薄板弯曲问题 附录：关于提高课堂教学质量的文章
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O(z)
x
fx
fx
fy
fy
y
O(z)
x
fy
fx
fx
fy
y
第二节 弹性力学中的几个基本概念
应力
内力─假想切开物体，截面两边互相作用 的力（合力和合力矩)，称为内力。
第二节 弹性力学中的几个基本概念
应力─截面上某一点处，单位截面面积上的 内力值。
（量纲） ML1T 2.
（表示） σ x─ x 面上沿 x向正应力， xy─ x 面上沿 y向切应力。
在材力中， xy与 yx数值相同，符号相反。
因此，弹力与材力中的符号规定不完全相同。
第二节 弹性力学中的几个基本概念
形变
形变 ─ 形状的改变。以通过一点的沿坐标
正向微分线段的正应变 和切应
变 来表示。
正应变 x , y，以伸长为正。
切应变 ,xy以直角减小为正,用弧度表示。
第二节 弹性力学中的几个基本概念
2. 在d xd y 1的六面体上，试问x面和y面 上切应力的合力是否相等？
第一章 绪 论
研究方法
§1－3 弹性力学中基本假定
弹力的研究方法，在体积V 内： 由微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；
由微分线段上形变与位移的几何关系， 建立几何方程；
由应力与形变之间的物理关系, 建立物理方程；
第三节 弹性力学中的基本假定
弹性力学简明教程第一章
第一节 弹性力学的内容 第二节 弹性力学中的几个基本概念 第三节 弹性力学中的基本假定 教学参考资料
第一章 绪 论
定义
§1-1 弹性力学的内容
弹性力学─研究弹性体由于受外力、边界
约束或温度改变等原因而发生的应力、形变 和位移。 研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、
弹性力学。它们的研究对象分别如下：
yxy x fy fx
fx
x
xy x
fy fx
y
第二节 弹性力学中的几个基本概念
弹力与材力相比，正应力符号，相同 切应力符号，不同
O(z)
x
O(z)
x
x
x
y
材力：以拉为正
y
材力：顺时针向为正
第二节 弹性力学中的几个基本概念
切应力互等定理：
由微分体的平衡条件 Μ得 0：
xy yx ,
在弹力中， x与y y不x 仅数值相同，符号也相同。
研究方法
在边界S面上:
在给定面力的边界 s上，
建立应力边界条件;
在给定约束的边界 su上，
建立位移边界条件。
然后在边界条件下求解上述方程，得 出应力、形变和位移。
第三节 弹性力学中的基本假定
基本假定
为什么要提出基本假定？
任何学科的研究，都要略去影响很
小的次要因素，抓住主要因素 建立计 算模型 归纳为学科的基本假定。
弹力研究方法：在区域V内严格考虑静
力学、几何学和物理学三方面条件，建立三
套方程; 在边界s上考虑受力或约束条件，并
在边界条件下求解上述方程，得出较精确的 解答。
第一节 弹性力学的内容
研究方法
材力也考虑这几方面的条件，但不是十
分严格的：常常引用近似的计算假设（如 平面截面假设）来简化问题，并在许多方 面进行了近似的处理。
第三节 弹性力学中的基本假定
材料性质假定
弹性力学中的五个基本假定。
关于材料性质的假定及其在建立弹力理 论中的作用：
（1）连续性 ─ 假定物体是连续的。
各物理量可用连续函数表示。
第三节 弹性力学中的基本假定
（2）完全弹性 ─ 假定物体是,
材料性质假定
a.完全弹性—外力取消，变形恢复，无 残余变形。
第一节 弹性力学的内容
研究对象
材料力学─研究杆件（如梁、柱和轴） 的拉压、弯曲、剪切、扭转和组 合变形等问题。
结构力学─在材料力学基础上研究杆系结构 （如 桁架、刚架等）。
弹性力学─研究各种形状的弹性体，如杆 件、平面体、空间体、板壳、薄壁 结构等问题。
第一节 弹性力学的内容
研究方法
在研究方法上，弹力和材力也有区别：
度， fx, fy, fz. （量纲）ML2T 2.
（符号）坐标正向为正。
第二节 弹性力学中的几个基本概念
面力─（定义）作用于物体表面上的力。
（表示）以单位面积所受的力来量
度，fx , f y , fz . （量纲） ML1T 2.
（符号）坐标正向为正 。
第二节 弹性力学中的几个基本概念
例：表示出下图中正的体力和面力
因此材力建立的是近似理论，得出的是 近似的解答。从其精度来看，材力解法只 能适用于杆件形状的结构。
第一节 弹性力学的内容
地位
弹性力学在力学学科和工程学科中,具
有重要的地位：
弹性力学是其他固体力学分支学科的基 础。
弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤 其对于安全性和经济性要求很高的近代大型工 程结构，须用弹力方法进行分析。
b.线性弹性—应力与应变成正比。
即应力与应变关系可用胡克定律表示 （物理线性）。
第三节 弹性力学中的基本假定
材料性质假定
（3）均匀性 ─ 假定物体由同种材料组成。
E、μ等与位置 (x,无y, z关) 。
2. 弹性力学和材料力学相比，其研究方 法有什么区别？
3. 试考虑在土木、水利工程中有哪些非 杆件和杆系的结构？
第一章 绪 论
外力
§1－2 弹性力学中的 几个基本概念
外力─其他物体对研究对象（弹性体）的
作用力。
第二节 弹性力学中的几个基本概念
体力─（定义）作用于物体体积内的力。
（表示）以单位体积内所受的力来量
（符号）应力成对出现，坐标面上的应 力以正面正向，负面负向为正。
第二节 弹性力学中的几个基本概念
例：正的应力
O(z)
y
x
yx
xy
x
x力学中的几个基本概念
应力与面力，在正面上，两者正方向一致， 在负面上，两者正方向相反。
O(z)
fO(z) xy fy x fx
y x
xy x
正的正应力对应于正的线应变, 正的切应力对应于正的切应变。
oz
x
P
yx α
B y
A
xy
C
α
第二节 弹性力学中的几个基本概念
位移
位移 ─ 一点位置的移动，用 u, v表示,
量纲为 L。以坐标正向为正。
变形前 px, y 变形后 pxu,yv.
思考题
1. 试画出正负 y 面上正的应力和正的面力 的方向。
第一节 弹性力学的内容
学习目的
工科学生学习弹力的目的：
（1）理解和掌握弹力的基本理论； （2）能阅读和应用弹力文献； （3）能用弹力近似解法（变分法、差分法
和有限单元法）解决工程实际问题； （4）为进一步学习其他固体力学分支学
科打下基础。
思考题
1. 弹性力学和材料力学相比，其研究对 象有什么区别？