新北师大版五年级上册数学第二单元《轴对称和平移》知识点总结(全)
北师大版小学五年级上册数学 第二单元 轴对称和平移 3 平移
3 平移
项目内容
1.平移的特点是什么?
2.见教材第25页例题:先在小旗上点一个点,因为是向左平移,所以这个点要点在小旗上
靠左的点处。
把这个点向左数( )格,点上对应点,从对应点开始,照原图画好。
(如下图)
3.通过预习,我知道了在方格纸上画平移后的图形,先在原图上点一个点,平移后点上对
应点,再从平移后的对应点开始,照原图画好。
4.我还知道了图形平移后,大小和形状都不改变。
5.画出小鱼向右平移8格后的图形。
温馨提示知识准备:平移的特征。
参考答案
1.略
2. 4
3~5.略。
新北师大版五年级上册数学第二单元《轴对称和平移》知识点总结(全)
五上第二单元《轴对称和平移》知识点总结1.轴对称：一个图形沿着某一条直线对折，能够与另一个图形重合。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；正n边形有n条对称轴。
（n≥3）①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反；两个对称点到对称轴的距离相等。
②画法：定点数格—找对称点—描图。
一是找出图形上每条线段的端点；二是根据对称轴画出每个端点的对称点；三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
2.平移：在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离。
方向（上、下、左、右）①两要素距离②特点：平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；平移前后图形的对应线段平行且相等(或在同一直线上）。
③画法：定点数格—找对应点—描图。
一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3.设计图案一个简单的图形运用轴对称或平移的方法，可以设计出一幅美丽的图案。
五年级上册《小数除法》《轴对称与平移》练习1.竖式计算。
87.5÷35 1.8÷0.24 30.6÷7.52.脱式计算。
9.1÷0.13÷2.5 30.15÷1.5—2.5×1.8 9.6×（4.5—4.25）÷0.24 3.请按照给出的对称轴画出下面图形的对称图形。
4.看镜子，写出数字或时间。
5.在方格里画出下面图形先向下平移3格，再向右平移8格后得到的图形。
北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移_欣赏与设计
重点：体会轴对称和平移在图案设计中的应用。 难点：应用轴对称、平移等知识设计图案。
知识点一：轴对称和平移在图案设计中的应用
知识点一：轴对称和平移在图案设计中的应用
上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。 1、观察图案，分析特点： ① 是同三角形、四边形和六边 形等基本图形组合而成的图 案。 ② 是由一个四星形的图案（基 本图形）通过平移得到。 ③ 是把一个伞形的图案（基本 图形）先进行平移，再通过 轴对称得到的。
北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移
欣赏与设计
深圳市宝安区鹤洲学校
学习目标：
1、从轴对称、平移的角度欣赏生活中的图案，感受图形运动的美 和价值。 2、在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一 步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方 法。 3、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美 情趣。
知识点一：轴对称和平移在图案设计中的应用
2、交流想法： 通过轴对称和平移，可以设计出美丽的图案。 在设计图案的过程中，有时只用轴对称或平移，有时两种 方法都用。 先找出每幅图的基本图形，再看整幅图案是运用轴对称还 是平移得到的。 在利用轴对称、平移设计图案时，基本图形的位置、方向 可以发生变化，但基本图形的大小、形状不会发生变化。 总结： 一个复杂、美丽的图案可以由一个简单的图形经过轴对称或 平移得到，关键是找准这个图案的基本图形。
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的 颜色。
3.按规律，画出下一个图形。
4.从下面的方格里选6格并涂黑，使它们构成一幅轴对称图形。
5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用知识点二：利用轴对称和平移在方格纸上设计简单的图案
五年级数学北师大版(上册)二、轴对称和平移第二单元复习北师大版(共12张PPT)
2 轴对称和平移
单元复习
知识网络
轴对称和 平移
轴对称 平移
轴对称图形的判断 画轴对称图形
欣赏与设计
复习导入
1．轴对称图形
(1)轴对称图形定义：一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴入
1．轴对称图形 (3)画轴对称图形的方法：先找出已知图形的每
复习导入
2．平移
(2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： 按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段)，按 要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段) 顺次连接起来。 利用轴对称和平移的方法可以设计美丽的图案。
练习 以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形B，再画出把 图形B向右平移4格、向下平移3格后的图形C。
条线段的端点，然后根据各对称点到对称轴 的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出 关键点的对称点，最后按已知图形的连接顺 序顺次连接各对称点。
复习导入
2．平移 (1)判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最
主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以 准确判断原图平移的方向。判断平移的距离， 要看图形的每一组对应点平移了多少格，原图 的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平 移了几格。
分析
先画出与图形B拼成长方 形的另一半图形的位置， 再看图形A经过怎样的平 移才能与这个图形重合。
答：先向下平移4格，再向右平移6格（答案不唯一）
复习导入
错例 三角形是轴对称图形。( √ )
分析 根据轴对称图形的意义
可知：一般的三角形不是轴对称 图形，但等腰三角形和等边三角 形是轴对称图形，等腰三角形有 一条对称轴，等边三角形有三条 对称轴
正确解答：×
最新北师大版数学五年级(上册)知识点总结及配套练习
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作•3.5；有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作••3 4.7有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作••237.108、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
最新北师大版数学五年级上册(完美版) 整理与复习(2)(轴对称和平移)
3. 按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
画对称轴 向上平移 3格
画出关于虚线轴对 称的图形
4. 先以虚线为对称轴画小鱼的轴对称图形，再将所 画的图形向右平移 6 格。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么感受？ 谈谈你的收获。
课后作业
完成练习册本 课时的习题。
平移后的图形只是_位__置__发生了改变，__ _形__状__和_大__小__不变。
知识点 设计与欣赏
复杂、美丽的图案可以用一个简单的基本 图形经过 平移 或 轴对称 得到。
利用平移或轴对称在方格纸上设计简单
图案的方法：
（2）确定图形变化
的方式：平移要定
好（方1）向画和出平或移选的择格
数一；个轴基对本称图形要。确 定
北师大版五年级上册
知识梳理 知识点 轴对称
把一个图形沿着某条直线对折，如果两侧 的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这 条1
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3
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有的轴对称图形的对称轴不止一条。
画轴对称图形的方法：
（（124））数连定：（按或确量照定）已：知数图（形或的量形关） 键出状关顺点键次，点连如到接图对各形称对的轴应顶的点点距，、离画相；出交已 点（知、3图）端形描点的：等轴在；对对称称图轴形的。另一侧 描出关键点的对应点；
好对称轴，选好关
键点（或线段）。
平移 和 轴对称 是设计图案的 基本方法，但不是唯一方法。
随堂演练
1. 在方格里先沿虚线画出轴对称图形的另一半，然 后将整个轴对称图形向右平移 10 格。
2. 用平移或轴对称的方式在已知图形的基础上补充 画图，使之成为轴对称图形，且满足：
（1）只有一条对称轴； （2）只有两条对称轴。
北师大版数学五年级上册轴对称与平移之整理与复习
归类练习
三
平移
1、图形平移过程中的两个关键因素：方向和距离； 2、图形平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间 的方格数。 3、两个图形之间的间隔＝移动的格数－图形在移动方向上占的格数。 1、把下面的图形向左移动5格，在得 到的图形上涂上你喜欢的颜色。 2、画出三角形先向下平移2格， 再向右平移4格后的图形。
归类练习
四 欣赏与设计 1、找基本图形； 2、图案设计的基本方法：轴对称、平移。 1、以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
2、按规律，画出下一个图形。
AA B
C
D
E
D
C
B
E
易错警示
间隔＝移动的格数－图形在移动方向上占的格数
易错2 对图形平移的距离理解不透彻
画出下面图形向右平移4格后的图形。
错因分析 没有掌握画平移图形的正确方法，错误地认为平移的距离是平移前后两个图形之 间的方格数，导致平移后的图形位置错误。
纠正措施 1、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： (1)找出图形的关键点； (2)按要求把关键点向规定的方向平移规定的方格数得到对应点； (3)将各对应点按原图形的形状依次连接，形成图形。
平移
欣赏与设计
易错警示
易错1 找错图形对称点的位置
以虚线为对称轴，画出下面图形的另一半。
错因分析 因为图形不是水平或垂直方向的，所以增加了数关键 点到对称轴之间方格格的难度，容易找错对称点的位 置，导致画错图形的另一半。
纠正措施 1、明确轴对称图形的特征： (1)对称点到对称轴的距离相等； (2)对称点的连线与对称轴垂直； (3)沿对称轴对折，两侧的图形能够完全重合。 2、在方格纸上补全一个轴对称图形的方法： (1)确定原图的关键点； (2)描出各关键点的对称点； (3)依次连接对称点。
北师大版五年级数学上册第二单元知识点汇总
北师大版五年级数学上册第二单元知识点汇总单元知识总述：在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。
本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。
轴对称再认识（一）1、进一步认识轴对称图形,通过学习，掌握了对称图形的特征，能正确快速的判断轴对称图形。
教材以下面的这个平行四边形来讲述虽然能分成两边完全一样的图形，但是无论沿那一条直线对折，两边的图形都不能完全重合，所以像这样的图形不是轴对称图形。
2、画轴对称图形的对称轴，轴对称图形有的只有一条对称轴，有的图形有多条对称轴。
要求在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。
能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。
轴对称再认识（二）（1）教材通过淘气根据轴对称小房子的一半（见图①）画出了整座房子（见图②），让学生判断画的对不对。
并说出理由。
（2）在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。
.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
并总结出画轴对称图形另一半的方法。
画轴对称图形另一半要先找到每条线段的端点，再找到和这个点对称的点，然后按要求连线。
平移本节平移的知识经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。
通过学习能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
平移时要注意移动方向和移动的距离。
欣赏与设计通过轴对称和平移,创造美妙的图案。
1.经历欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。
能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。
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1.轴对称：一个图形沿着某一条直线对折，能够与另一个图形重合。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；
正n边形有n条对称轴。
（n≥3）
①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反；
两个对称点到对称轴的距离相等。
②画法：定点数格—找对称点—描图。
一是找出图形上每条线段的端点；二是根据对称轴画出每个端点的对称点；
三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
2.平移：在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离。
方向（上、下、左、右）
①两要素
距离
②特点：平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；
平移前后图形的对应线段平行且相等(或在同一直线上）。
③画法：定点数格—找对应点—描图。
一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；
三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3.设计图案
一个简单的图形运用轴对称或平移的方法，可以设计出一幅美丽的图案。
五年级上册《小数除法》《轴对称与平移》练习
1.竖式计算。
÷35 ÷÷
2.脱式计算。
÷÷÷—××（—）÷
3.请按照给出的对称轴画出下面图形的对称图形。
4.看镜子，写出数字或时间。
5.在方格里画出下面图形先向下平移3格，再向右平移8格后得到的图形。