MATLAb与数学实验第五章习题解答

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MATLAB语言基础与应用(第二版)第5章习题答案

第5章习题与答案5.1用矩阵三角分解方法解方程组123123123214453186920x x x x x x x x x +-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩ 解答：>>A=[2 1 -1;4 -1 3;6 9 -1] A =2 1 -1 4 -13 6 9 -1 >>b=[14 18 20]; b =14 18 20 >> [L, U, P]=lu(A) L =1.0000 0 0 0.6667 1.0000 0 0.3333 0.2857 1.0000 U =6.0000 9.0000 -1.0000 0 -7.0000 3.6667 0 0 -1.7143 P =0 0 1 0 1 0 1 0 0 >> y=backsub(L,P*b’) y =20.0000 4.6667 6.0000 >> x=backsub(U,y) x =6.5000 -2.5000 -3.5000 5.2 Cholesky 分解方法解方程组123121332352233127x x x x x x x ++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 解答：>> A=[3 2 3;2 2 0;3 0 12] A =3 2 32 2 03 0 12>> b=[5;3;7]b =537>> L=chol(A)L =1.7321 1.1547 1.73210 0.8165 -2.44950 0 1.7321>> y=backsub(L,b)y =-11.6871 15.7986 4.0415>> x=backsub(L',y)x =-6.7475 28.8917 49.93995.3解答:观察数据点图形>> x=0:0.5:2.5x =0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 >> y=[2.0 1.1 0.9 0.6 0.4 0.3]y =2.0000 1.1000 0.9000 0.6000 0.4000 0.3000 >> plot(x,y)图5.1 离散点分布示意图从图5.1观察数据点分布，用二次曲线拟合。

Matlab与数学实验(第二版)(张志刚刘丽梅版) 习题答案

Matlab与数学实验（第二版）（张志刚刘丽梅版）习题答案（1,3,4,5章）第一章d1zxt1用format的不同格式显示2*Pi，并分析格式之间的异同。

a=2*pi ;disp('***(1) 5位定点表示2*pi：')format short , a % 5位定点表disp('***(2) 15位定点表示2*pi：')format long , a % 15位定点表disp('***(3) 5位浮点表示2*pi：')format short e , a % 5位浮点表示disp('***(4) 15位浮点表示2*pi：')format long e , a % 15位浮点表示disp('***(5) 系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示2*pi：')format short g , a % 系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示disp('***(6) 系统选择15位定点和15位浮点中更好的表示2*pi：')format long g , a % 系统选择15位定点和15位浮点中更好的表disp('***(7) 近似的有理数的表示2*pi：')format rat , a % 近似的有理数的表disp('***(8) 十六进制的表示：')format hex , a % 十六进制的表disp('***(9) 用圆角分(美制)定点表示2*pi：')format bank , a % 用圆角分(美制)定点表示d1zxt2利用公式求Pi的值。

sum=0 ;n=21;for i = 1:4:n % 循环条件sum= sum+(1/i) ; % 循环体enddiff=0 ;for j = 3:4:(n-2) % 循环条件diff= diff+(1/j) ; % 循环体endpai=4*(sum-diff)d1zxt3 编程计算1!+3!+...+25！的阶乘。

Matlab 实验5答案

Matlab 空间曲面绘图练习练习1 画出函数22y x z +=的图形，其中]3,3[]3,3[),(-⨯-∈y x 。

clear;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=sqrt(X.^2+Y.^2);mesh(X,Y,Z)练习2 二次曲面的方程如下222222x y z d a b c++= 讨论参数a ,b ,c 对其形状的影响。

练习3画出空间曲面22221sin 10y x y x z +++=在30,30<<-y x 范围内的图形，clear;x=-30:1:30;y=-30:1:30;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=10*sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(1+X.^2+Y.^2);mesh(X,Y,Z)练习4 根据给定的参数方程，绘制下列曲面的图形。

a) 椭球面v u x sin cos 3=，v u y cos cos 2=，u z sin =clear;u=-3:0.1:3;v=-2*pi:0.1:2*pi;[U,V]=meshgrid(u,v);X=3*cos(U).*sin(V);Y=2*cos(U).*cos(V);Z=sin(U);mesh(X,Y,Z)b) 椭圆抛物面v u x sin 3=，v u y cos 2=，24u z =；clear;u=-3:0.1:3;v=-2*pi:0.1:2*pi;[U,V]=meshgrid(u,v);X=3*U.*sin(V);Y=2*U.*cos(V);Z=4*U.^2;mesh(X,Y,Z)c) 单叶双曲面v u x sin sec 3=，v u cos sec 2，u z tan 4=；clear;u=-3:0.1:3;v=-2*pi:0.1:2*pi;[U,V]=meshgrid(u,v);X=3*sec(U).*sin(V);Y=2*sec(U).*cos(V);Z=4*tan(U);mesh(X,Y,Z)d) 双曲抛物面u x =，v y =，322v u z -=； clear;u=-3:0.1:3;v=-3:0.1:3;[U,V]=meshgrid(u,v);X=U;Y=V;Z=(U.^2-V.^2)/3;mesh(X,Y,Z)e) 旋转面v u x sin ln =，v u y cos ln =，u z =；clear;u=0.1:0.1:pi;v=-2*pi:0.1:2*pi;[U,V]=meshgrid(u,v);X=log(U).*sin(V);Y=log(U).*cos(V);Z=U;mesh(X,Y,Z)f) 圆锥面v u x sin =，v u y cos =，u z =；clear;u=-3:0.1:3;v=-2*pi:0.1:2*pi;[U,V]=meshgrid(u,v);X=U.*sin(V);Y=U.*cos(V);Z=U;mesh(X,Y,Z)g) 环面v u x cos )cos 4.03(+=，v u y sin )cos 4.03(+=，v z sin 4.0=； clear;u=-3:0.1:3;v=-2*pi:0.1:2*pi;[U,V]=meshgrid(u,v);X=(3+0.4*cos(U)).*cos(V);Y=(3+0.4*cos(U)).*sin(V);Z=0.4*sin(V); mesh(X,Y,Z)h) 正螺面v u x sin =，v u y cos =，v z 4=。

数学实验MATLAB第五章

学习方法与建议
学习方法
通过理论学习和实践操作相结合的方式，深入理解MATLAB高级编程技术的原理和应用。
建议
在学习本章之前，读者应该已经具备一定的MATLAB基础知识和编程经验。同时，建议读者在学习过程中多进行实践操作，通过编写代码来加深对知识点的理解和掌握。
02 MATLAB基础知识回顾
数学实验matlab第五章
目录
• 第五章概述 • MATLAB基础知识回顾 • 数组与矩阵操作 • 数值计算与数据分析 • 程序设计与优化 • 综合应用与案例分析
01 第五章概述
章节内容与目标
内容
介绍MATLAB中的高级编程技术，包括脚本和函数编程、数据结构和算法、面向对象编程等。
目标
通过学习本章，读者应该能够熟练掌握MATLAB的高级编程技术，并能够灵活运用这些技术解决复杂的数学问题。
运算符与函数
运算符
详细讲解MATLAB中的运算符，包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等。同时介绍运算符
的优先级和结合性。
函数
阐述函数的概念，以及如何在 MATLAB中定义和使用函数。同时介绍函数的输入和输出参数，以及函数的返回值。
常用函数
介绍MATLAB中常用的函数，包括数学函数、字符串处理函数、文件操作函数等。同时给出函数的语法和使用示例。
矩阵的乘法
按照矩阵乘法的规则进行运算，结果矩阵的维数可能发生变
化。
矩阵的转置
将矩阵的行和列互换，得到转置矩阵。
矩阵的逆
对于方阵，若其逆矩阵存在，则可以通过特定的运算求得逆
矩阵。
数组与矩阵的应用举例
线性方程组求解
数据分析与处理

MATLAB教程课后实验报告题目及解答[第一至第五章]

MATLAB教程实验报告实验项目名称实验一 Matlab基本操作学生姓名汪德旺专业班级 09数教（1）班学号 0301090131实验成绩日期一. 实验目的和要求1、了解MATLAB 的开发环境。

2、熟悉Matlab的基本操作。

3、掌握建立矩阵的方法。

4、掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

5、填写实验报告，实验报告文件取名为report1.doc。

6、于邮件附件形式将实验报告文件report1.doc 发到邮箱*******************，邮件主题为班级学号姓名，如：09数教1班15号张三。

二、实验内容1、先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1）0 122sin851ze =+（2）2212 1ln(0.4552i z x x+⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦其中（3）0.30.330.3sin(0.3)ln,22a ae e az a--+=++a=-3.0,-2.9,-2.8,…, 2.8, 2.9,3.0（4）2242,011,12,0:0.5:2.521,23t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<=⎨⎪-+≤<⎩其中t2.已知：1234413134787,2033657327 A B--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求下列表达式的值：（1）A+6*B和A-B+I(其中I为单位矩阵) （2）A*B和A.*B（3）A^3和A.^3（4）A/B和B\A（5）[A,B]和[A([1,3],:);B^2]3、设有矩阵A 和B123453016678910A=,B=17-691112131415023-41617181920970212223242541311⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦（1）求它们的乘积C 。

（2）将矩阵C 的右下角3*2子矩阵赋给D 。

（3）查看MATLAB 工作空间的使用情况。

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验练习2.1画出下列常见曲线的图形。

（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3xy=解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);y=-y;x=0:0.1:5;y=[y,x.^(1/3)];x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];plot(x,y)2、高斯曲线2x e=y-解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axy y x t at y t at x =++=+=解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])xyx.3+y.3-3 x y = 0或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)4、蔓叶线)(1,1322322xa x y t at y t at x -=+=+=解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])xyy.2-x.3/(1-x) = 0或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)6、星形线)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;plot(x,y)或ezplot('x.^(2/3)+y.^(2/3)-1',[-1,1])xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z) grid on8、阿基米德螺线θa r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)902701809、对数螺线θa e r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)90270180010、双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*x*y',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-2 x y = 012、心形线)cos 1(θ+=a r 解：x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)90270练习2.21、求出下列极限值。

5章习题答案matlab

张卫华 MATLAB课堂
例13：
分析以下程序，并运行观察。
clf;x=3*pi*(-1:0.05:1);y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(R)./R; h=surf(X,Y,Z);colormap(jet); axis off n=12;mmm=moviein(n); for i=1:n rotate(h,[0 0 1],25); mmm(:,i)=getframe; end movie(mmm,5,10)
张卫华 MATLAB课堂
例5程序：
fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)
张卫华 MATLAB课堂
例6：
绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。
张卫华 MATLAB课堂例6 Nhomakorabea序：t=0:pi/50:2*pi; r=sin(t).*cos(t); polar(t,r,'-*');
title('y1=0.2e^{-0.5x}cos(4\pix) 和y2=2e^{0.5x}cos(4\pix)比较') text(2,2*exp(-1),'\fontsize{20}\bf \leftarrow x_{1}=2,y_{1}=2e^{-1}')
张卫华 MATLAB课堂
例5：
绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线
张卫华 MATLAB课堂
例11：
绘制柱形，剪切掉x、y小于零的部分
张卫华 MATLAB课堂
例11程序：
t=linspace(0,2*pi,100); r=1-exp(-t/2).*cos(4*t); [X,Y,Z]=cylinder(r,60); ii=find(X<0&Y<0); Z(ii)=NaN; surf(X,Y,Z);colormap(spring), shading interp light('position',[-3,-1,3],'style','local')

matlab实验五答案

matlab实验五答案实验五1、编写程序，该程序在同⼀窗⼝中绘制函数在[]0,2π之间的正弦曲线和余弦曲线，步长为200/π，线宽为 2 个象素，正弦曲线设置为蓝⾊实线，余弦曲线颜⾊设置为红⾊虚线，两条曲线交点处，⽤红⾊星号标记并标注sin(x)=cos(x)；通过函数⽅式在⽣成的图形中添加注释，⾄少应包括：标题，⽂本注释，图例和坐标轴标注。

%x=linspace(0,2*pi,1000); x=[0:pi/200:2*pi] sinx = sin(x); cosx = cos(x);k=find(abs(sinx-cosx)<1e-2); x1=x(k);plot(x,sinx,'LineWidth',2)hold on ,plot(x,cosx,'r:','LineWidth',2) hold on ,plot(x1,sin(x1),'r*') xlabel('x:(0-2\pi)'); ylabel('y:sin(x)/cos(x)');title('正弦-余弦曲线');text(x1+0.1,sin(x1),'sin(x)=cos(x)'); legend('sin(x)','cos(x)');x:(0-2π)y :s i n (x )/c o s (x )正弦-余弦曲线2、绘制图像：双曲抛物⾯：22164x y z =-，1616x -<<，44y -<<，并对绘制的双曲抛物⾯尝试进⾏视点控制。

[X,Y] = meshgrid(-16:0.4:16,-4:0.1:4); Z = X.^2/16 - Y.^2/4;subplot(1,3,1),plot3(X,Y,Z),view(0,180),title('azimuth = 0,elevation = 180');subplot(1,3,2),plot3(X,Y,Z),view(-37.5,-30),title('azimuth =-37.5,elevation = -30');subplot(1,3,3),plot3(X,Y,Z),view([3,3,2]),title('viewpoint=[3,3,1]');3、>> y=[3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4]; >> bar(y)>> bar(y ,’stack’)4、某次考试优秀、良好、中等、及格和不及格的⼈数分别为7、17、23、19和5，，绘制饼图进⾏成绩统计分析并将优秀成绩分离出来。

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i=
1 3 2 4 1 3 5 2 4 3 5
j=
1 1 2 2 3 3
3 4 4 5 5
s=
1 3 1 3 2 1 3 2 1 2 1 A1 =
10200 01020 30102 03010 00301 (2) n=nnz(A)
n=
13 ans =
1 2 -1 3 -2 4 1 -3 5 2
-4 3 -5
>> nx=nzmax(A)
nx =
35
>> [i,j,s]=find(A)
i=
1 2 1 3 2 4 1 3 5 2 4 3 5
j=
1 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7
s=
1 2 -1 3 -2 4 1 -3 5 2 -4 3 -5
A1 =
1 0 -1 0 1 0 0
0 2 0 -2 0 2 0
C=
11 11 11
>> B=[3 5 7;0 1 0]
B=
357 010
>> D=[0 0 0;0 0 0]
D=
000 000
2.随机生成：（1）一个含有五个元素的列向量. （2）一个数值在 0~100 之间的三行四列的矩阵.
答 (1) rand(5,1)
ans =
0.9501
0.2311 0.6068 0.4860 0.8913
0 0 3 0 -3 0 3
0 3 0 1 0
0 0 0
4
0
4
0

0 0 3 0 1
0 0 0 0 5 0 5
答（1） n=nnz(A)
n=
11
>> nonzeros(A)
ans =
1 3 1 3 2 1 3 2 1 2 1
>> nx=nzmax(A)
nx =
25
>> [i,j,s]=find(A)
答 A=[1 2;3 4] A(:,3)=[0 0 ] A(3,:)=[0 0 0] A(3,:)=[1 3 5 ] A(2) A(3,2)
A=
12 34
A=
120 340
A=
120 340 000
A=
120 340 135
ans =
3
ans = 3
2 1 4
9.已知矩阵A=

1
4 7 ,实现下列操作：
1 1 2 答 A=[2 1 1;1 2 1;1 1 2] p=poly(A) [V,D]=eig(B)
A=
211 121 112
p=
1.0000 -6.0000 9.0000 -4.0000 3 0
15，求矩阵A= 1 9 的特征多项式，特征值和特征向量。答 A=[3 0;1 9] p=poly(A) [V,D]=eig(B)
0.9169 0.0099 0.1988 0.4186 0.0196 0.4103 0.1389 0.0153 0.8462 0.6813 0.8936 0.2028 0.7468 0.5252 0.3795 0.0579 0.1987 0.4451 0.2026 0.8318 0.3529 0.6038 0.9318 0.6721 0.5028 0.8132 0.2722 0.4660 0.8381 0.7095
01 10 00 0 -2
(1,1)
1
(3,2)
1
(2,3)
2
(1,4)
-1
(3,5)
3
A2 =
1 0 0 -1 0 00200
01003 (3) A1 =
(1,1)
1
(5,1)
2
(4,2)
3
(3,3)
1
(2,4)
3
(1,5)
2
(5,5)
1
A2 =
10002 00030 00100 03000 20001 18．创建一个 4 阶稀疏矩阵，使副对角线上元素为 1 答 A=sparse(1:4,1:4,1)
ans = 0.9169 0.4103 0.8936 0.0579 0.3529 0.0099 0.1389 0.2028 0.1987 0.6038 0.1988 0.0153 0.7468 0.4451 0.9318 0.4186 0.8462 0.5252 0.2026 0.6721 0.0196 0.6813 0.3795 0.8318 0.5028 0.4289 0.3046 0.1897 0.1934 0.6822
1 （2） 0
0
0 0 1
0 2 0
1 0 0
0 0 3
0 （3） 0
0
0 0 3
0 1 0
3 0 0
0 0 0
2 0 0 0 1
答（1）A=(1,1)
2
(4,1)
1
(2,2)
-2
(3,2)
1
(2,3)
1
(1,4)
1
(4,4)
-2
A1 =
20 0 -2 01 10 (2) A1 =
（1）提取矩阵 A 的第一行元素并生成以此为主对角线元素的对角阵
2 0 0
B=

0
1 0
0 0 4
(提示：用 diag 命令生成对角阵) （2）在矩阵 A 后添加第三行元素（4 7 10），构成矩阵 C.
C
(3) 生成矩阵 D=(B
C),F=

B
.
(4) 删除矩阵 C 的第一列。答：（1）A=[-2 1 4;1 4 7]
A=
3 0 -1 4
B= -2 1 4 7
ans = -6
0 -4 28
ans = 9 0 1 16
ans = -1.5000
0 -0.2500 0.5714
ans = 18
ans =
-6 3 12 21 0000 2 -1 -4 -7 -8 4 16 28
2 1 1 14,求矩阵A= 1 2 1 的特征多项式，特征值和特征向量。
工种
天数在木工家的工作天数在电工家的工作天数在油漆工家的工作天数
木工
2 4 4
电工
1 5 4
油漆工
6 1 3
17 将下列矩阵转化为稀疏矩阵，之后再将转化后的稀疏矩阵还原成全元素矩阵
2 0 0 1
（1） 0 2 1
0

0 1 0 0
1 0 0 2
1 0 0 0 2
A=
(1,1)
1
(2,2)
1
(3,3)
1
(4,4)
1
19．创建如下稀疏矩阵，查看其信息，并将其还原成全元素矩阵
1 0 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 2 0
0 2 0 2 0
2
0

（1） 3 0 1 0 2 (2) 0 0 3 0 3 0 3
(2) 0+(100-0)*rand(3,4)
ans =
76.2097 82.1407 79.1937 45.6468 44.4703 92.1813 1.8504 61.5432 73.8207 3，生成一个5阶魔方矩阵答
a=magic(5)
17.6266 40.5706 93.5470
a=
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
a1 =
-2 -2 -2 -2 -2
a2 = 1357
a3 = 2468
A=
-2 1 0 0 0 2 -2 3 0 0 0 4 -2 5 0 0 0 6 -2 7 0 0 0 8 -2
1 2 3 4 5 6

2
4
6
8
10
12

5.用
M
文件保存如下矩阵:A=
1 2
2 4
3 6
4 8
5 106 12来自1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1
答 Untitled.m
6.随机生成如下数列：之间含有 5 个数据的等差数列. （2）一个在[10， 100]之间含有 10 个数据的等比数列.
答（1）linspace(0,10,5)
C=
14 47 7 10
10,已知矩阵A=
1 3
3 5
,B=
2 6
4 8
，求：A+B,A-B,AB,BA,
A
,
B
.
答 A=[1 3 ;3 5] B=[2 4;4 6] A+B A-B A*B B*A det(A) det(B)
A=
13 35
B=
24 46
ans =
37 7 11
ans = -0.0133
ans = 6
ans = 100000 010000
001000 000100 000010 000001 13，已知A=(3 0 -1 4);B=(-2 1 4 7):求A.*B,A.^2,A./B,AB’,A’B 答 A=[3 0 -1 4] B=[-2 1 4 7] A.*B A.^2 A./B A*B' A'*B
ans =
-1 -1 -1 -1
ans =
14 22 26 42
ans =
14 26 22 42
ans = -4
ans = -4
1 3 5
11，已知矩阵A=

0
2 7 ,求：|A|, A1 , A3 , AT A ,以及行最简行。