土力学与基础工程第八章 ppt课件
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第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
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土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
土力学第8章
土木工程学院
3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）
A
h1
h
B
C
(h1+ h2)Ka
挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有土压 力和水压力两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标 相同，地下水位以下土层用 浮重度计算
作用在墙背的总压力 w h 为土压力和水压力之 2 和，作用点在合力分 水压力强度 布图形的形心处
h
下的试验测定 2.采用经验公式 K0h K0 = 1-sinφ’ 计算 3.按相关表格提 静止土压力分布 三角形分布 供的经验值确定 作用点距墙底h/3 土压力作用点
基 础 工 程
h/3
土木工程学院
例题分析 【例】已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面
水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数 Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用 点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
基 础 工 程 土木工程学院
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面
水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图 所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分 布图
粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， Ea 在计算中不考虑
Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧压 力区（计算中不考虑） 负侧压力深度为临界深度z0 2.合力大小为分布图形的面积（不计 pa z0 K a 2c K a 0 负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用 z0 2c /( K a ) 在离墙底(h-z0)/3处
3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）
A
h1
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B
C
(h1+ h2)Ka
挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有土压 力和水压力两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标 相同，地下水位以下土层用 浮重度计算
作用在墙背的总压力 w h 为土压力和水压力之 2 和，作用点在合力分 水压力强度 布图形的形心处
h
下的试验测定 2.采用经验公式 K0h K0 = 1-sinφ’ 计算 3.按相关表格提 静止土压力分布 三角形分布 供的经验值确定 作用点距墙底h/3 土压力作用点
基 础 工 程
h/3
土木工程学院
例题分析 【例】已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面
水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数 Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用 点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
基 础 工 程 土木工程学院
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面
水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图 所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分 布图
粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， Ea 在计算中不考虑
Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧压 力区（计算中不考虑） 负侧压力深度为临界深度z0 2.合力大小为分布图形的面积（不计 pa z0 K a 2c K a 0 负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用 z0 2c /( K a ) 在离墙底(h-z0)/3处
学习项目8 沉井基础 《土力学与地基基础》教学课件
学习项目8 沉 井 基 础
案例引入
北锚碇要将两根主缆传来的640 MN的拉力传递给沉井和 基础，是一个以承受水平力为主的结构。由于沉井在整个施 工和营运期内的受力不断变化，在这些荷载的作用下，沉井 地基因受到不均匀压力而产生沉降。因此，在主缆架设之前，
5m 待加劲梁架设以后再进行浇筑。设计允许锚块可以向前水平 位移100 mm，但通车至今实际水平位移不到25 mm。
任务8.1 沉井基础概述
3）竹筋混凝土沉井
由于沉井在下沉过程中受力较大因而需 配置钢筋，一旦完工后，它就不需要承受很 大的拉力了。因此，在我国南方产竹地区， 可以采用耐久性差但抗拉力好的竹筋代替部 分钢筋，如南昌赣江大桥等曾用竹筋混凝土 沉井。在竹筋混凝土沉井分节接头处及刃脚 内仍需用钢筋。
任务8.1 沉井基础概述
沉井基础：沉井 经过混凝土封底、填 塞井孔后，便成为桥 梁墩台或其他结构物 的基础。
任务8.1 沉井基础概述
沉井下沉
沉井基础
任务8.1 沉井基础概述
2. 沉井基础的特点
1）沉井基础的优点
（1）埋置深度可 以很大，整体性较 强，稳定性较好， 有较大的承载面积， 能承受较大的垂直 荷载和水平荷载。
（2）在下沉过程 中，沉井作为坑壁 围护结构，起到挡 土、挡水的作用。
江阴大桥主跨为1 385 m，桥塔的高度为190 m，为两根 钢筋混凝土空心塔柱与三道横梁组成的门式框架结构，重力 式锚碇，主梁采用流线型箱梁断面，钢箱梁全宽为36.9 m， 梁高为3 m，桥面宽为29.5 m，双向六车道，两侧各设宽为 1.8 m的风嘴。
学习项目8 沉 井 基 础
案例引入
该桥的北锚碇是大桥的关键部位之一，经浅埋、中埋扩 大基础、群桩基础、地下连续墙多方案比较，最后选用尺寸 为51 m×69 m的沉井基础，沉井内分36个隔仓，沉井高度为
土力学与基础工程
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 12.2308 :55:580 8:55De c-2023 -Dec-2 0
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日复一日的努力只为成就美好的明天 。08:55:5808:5 5:5808:55Wed nesday , December 23, 2020
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安全放在第一位，防微杜渐。20.12.23 20.12.2 308:55:5808:5 5:58De cember 23, 2020
材料、建筑结构、工程地质 2. 研究对象：各向异性土体 3. 研究重点：土的变形、强度、稳定性
1.3 本学科发展概况
《土力学》学科发展概况
• 18世纪 • 1773年
• 1857年 • 1885年 • 1925年
土力学理论的产生和发展 法国的库仑（Coulomb）--砂土抗剪强度理论
与土压力理论 英国朗肯—朗肯土压力理论 法国布新奈斯克（Boussinesq）—弹性半空间解 美国太沙基—《土力学》专著与有效应力原理
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相信相信得力量。20.12.232020年12月 23日星 期三8 时55分5 8秒20. 12.23
谢谢大家！
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 12.2320 .12.23 Wednes day , December 23, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 8:55:58 08:55:5 808:55 12/23/2 020 8:55:58 AM
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加强自身建设，增强个人的休养。202 0年12 月23日 上午8时 55分20 .12.232 0.12.23
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精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年12 月23日 星期三 上午8时 55分58 秒08:5 5:5820. 12.23
清华大学《土力学与地基基础》 PPT课件
地下水在土中的渗透速度一般可按达西 Darcy)根据实验得到的直线渗透定律计算，其
v 公式如下(图1—25)： ki
粘性土的达西定律
v k(i i' )
2—8 地基土(岩)的分类
地基土(岩)分类的任务是根据分类用途和土 (岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土(岩)的合理分类具有很大的实际意义，例 如根据分类名称可以大致判断土(岩)的工程特性、 评价土(岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他 指标来确定地基的承载力等等。阅读33-39页内容。
··········································171 第八章 桩基础设计··········································
第一章 绪 论
一、 土力学、地基及基础的有关概念 1.地基—支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那
一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。 2.基础--建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。
第三章 土中应力计算
概述
研究地基的应力和变 形，必须从土的应力与应 变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应 力·应变关系曲线就不是 一根直线(图2—1)，亦即 土的变形具有明显的非线 性特征。
假设
地基土为均匀、连续、 各向同性的半空间线性变 形体。
3—1 土的自重应力
一、单层土中自重应力的计算
称为界限粒径。 表l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径200、20、2、0．05和0．005mm把土 粒分为六大粒组：漂石<块石)颗粒、卵石(碎石)颗粒、 圆砾(角砾)颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组 的相对含量(各粒组占土粒总量的百 分数)来表示， 称为土的颗粒级配。
v 公式如下(图1—25)： ki
粘性土的达西定律
v k(i i' )
2—8 地基土(岩)的分类
地基土(岩)分类的任务是根据分类用途和土 (岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土(岩)的合理分类具有很大的实际意义，例 如根据分类名称可以大致判断土(岩)的工程特性、 评价土(岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他 指标来确定地基的承载力等等。阅读33-39页内容。
··········································171 第八章 桩基础设计··········································
第一章 绪 论
一、 土力学、地基及基础的有关概念 1.地基—支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那
一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。 2.基础--建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。
第三章 土中应力计算
概述
研究地基的应力和变 形，必须从土的应力与应 变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应 力·应变关系曲线就不是 一根直线(图2—1)，亦即 土的变形具有明显的非线 性特征。
假设
地基土为均匀、连续、 各向同性的半空间线性变 形体。
3—1 土的自重应力
一、单层土中自重应力的计算
称为界限粒径。 表l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径200、20、2、0．05和0．005mm把土 粒分为六大粒组：漂石<块石)颗粒、卵石(碎石)颗粒、 圆砾(角砾)颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组 的相对含量(各粒组占土粒总量的百 分数)来表示， 称为土的颗粒级配。
【精品课件】土力学与地基基础完整版 全套ppt
1925年，太沙基归纳发展了以往的成就，发表了《土 力学》一书，接着，于1929年又与其他作者一起发表了 《工程地质学》这些比较系统完整的科学著作的出现， 带动了各国学者对本学科各个方面的探索。从此，土力 学及地基基础就作为独立的科学而取得不断的进展。时 至今日，土建，水利、桥梁、隧道、道路、港口、海洋 等有关工程中，以岩土体的利用、改造与整治问题为研 究对象的科技领域，因其区别于结构工程的特殊性和各 专业岩土问题的共同性，已融合为一个自成体系的新专 业—“岩土工程”。 它的工作方法就是：调查勘察、试验测定、分析计算、 方案论证，监测控制、反演分析，修改定案；
“第四纪沉积物(层)”或“土”。 五、第四纪沉积物(层) 不同成因类型的第四纪沉积物，各具有一定的分布规律 和工程地质特征，以下分别介绍其中主要的几种成因类型。 (一)残积物、坡积物和洪积物 1、残积物 残积物是残留在原地未被搬运的那 一部分原岩风化剥蚀后的产物，而 另一部分则被风和降水所带走。 2、坡积物 坡积物是雨雪水流的地质作用将高处岩石风化产物缓慢 地洗刷剥蚀、顺着斜坡向下逐渐移动、沉积在较平缓的山坡 上而形成的沉积物。
Байду номын сангаас
为地壳的上拱和下拗，形成大 型的构造隆起和拗陷：水平运 动表现为地壳岩层的水平移动，使岩层产生各种形态的褶皱 和断裂．地壳运动的结果，形成了各种类型的地质构造和地 球表面的基本形态。 3)变质作用：在岩浆活动和地壳运动过程中，原岩 (原来生 成的各种岩石)在高温、高压下及挥发性物质的渗入下，发生 成分、结构、构造变化的地质作用。 (2)外力地质作用： 由于太阳辐射能和地球重力位能所引起的地质作用。它 包括气温变化、雨雪、山洪、河流、湖泊、海洋、冰川、风、 生物等的作用。 1)风化作用：外力(包括大气、水、生物)对原岩发生机械破 碎和化学变化的作用。 2)沉积岩和土的生成：原岩风化产物（碎屑物质），在雨雪 水流、山洪急流、河流、湖浪、海浪、冰川或风等
土力学基础工程ppt课件(完整版)精选全文
b d 0[x ()2z2]2
z p [ n (am n r a cr tn m c a 1 ) t n ( n a m ( 1 n ) n 2 1 ) m 2 ] s p 0
2.4 土的压缩性
土的压缩性高低，常用压缩性指标定量 表示。压缩性指标，通常由工程地质勘 察取天然结构的原状土样，进行室内压 缩试验测定。
<0.005
0 4 0
小 于 某 粒 径 的 土 粒 质 量 /%
100
80
60
40
20
0 10
1
0 .1
0 .0 1
1 E -3
粒 径 /mm
1.1.2 土中水
（1）结合水
强结合水、弱结合水
（2）自由水
重力水、毛细水
（3）气态水
（4）固态水
双电层
• 结合水概念
强结合水、弱结合水
• 双电层概念
k l e 2
2.2.4 基底附加压力
p 0p ch p 0 h
2.3 地基附加应力
2.2.1 基本概念
1、定义
附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增 量。
2、基本假定
地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深 度和水平方向上都是无限延伸的。
2.2.2 竖向集中力作用时的地基附加 应力布辛奈斯克解答
• 均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：
(1) 地基附加应力的扩散分布性； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴
线处最大，随着距离中轴线愈远愈小； (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈
向下附加应力愈小。
4、三角形分布条形荷载
dp pd
基础工程课件 第八章 基坑工程
搅拌桩止水
3．SMW工法
——
4．地下连续墙
（搅拌桩止水）
不同开挖深度的方案选择
h >12m (三层以上地下室)
挡土结构
降水或止水措施
1．灌注桩 + 三~四道支撑 搅拌桩止水
2．SMW工法
——
3．地下连续墙
（搅拌桩止水）
4．半逆作法、逆作法
地下连续墙
开挖时，基坑侧壁的处理方式
放坡
挡土作用
围护结构 控制变形
支护体系设计要求
• 要求在基坑土方开挖和地下室施工期间，地下连 续墙本身是安全的，并能保证土方开挖和地下室施工 “干”作业；
• 要求其变形能控制在允许范围内，使在基坑工程 和地下结构施工期间不会对周围的建（构）筑物、市 政设施产生有害的影响。
在建筑深基坑工程施工中，“逆作法”是先沿建筑 物地下轴线或周围施工地下连续墙,或在建筑物内部的 有关位置,以型钢柱或钢管柱等作为中间逆作柱,或浇 筑或打下中间支承柱,作为施工期间在底板封底之前的 承受上部结构自重和施工荷载的支撑。
太沙基-佩克提出的侧向土压力图
（a）砂士；（b）软至中硬粘土；（c）硬粘土 γ力一系土数的；重m度一（修kN正／系m数3），；一H般一情开况挖取深1度，（当m基）底；下C为u软一土土层的时不，排取水0抗.4剪强度（kPa）Ka一主动土压
我国工程界常采用三角形分布士压力模式和经验的矩形土压力模式。 当墙体位移比较大时，一般采用三角形土压力模式；否则采用矩形土压力模 式。
• （3）为基坑支护工程施工和基础施工提供最大限度的施工方
便，并保证施工安全。
3 设计荷载
设计荷载
土压力 水压力
一般 地面 超载
影响区 内建筑 （构筑） 物荷载
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按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体， 并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各 种作用力，而以整个滑动面上的平均抗剪强度与 平均剪应力之比来G AaCR
一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上 的法向力的改变而变化的。
f tanc
β1 β
C
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由β1， β2确定
O β2 B
H 2H
4.5H
E
土力学与基础工程第八章
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体， 滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条 分法获得，分析每一土条受力，根据滑块刚体 极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系 数相等，确定安全系数。
Gixi TfiR0
K
1 mi
cbGi uibXitan
Gi sini
简化后得：
1
K mi
cbGi uibtan
Gi sini
土力学与基础工程第八章
无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡滑面 一般为圆弧面
土力学与基础工程第八章
TJGsinwi
KT Tf GcGosistn anttaa n n
当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土坡的稳定安 全系数约降低一半。
土力学与基础工程第八章
一、整体圆弧滑动法
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整 块土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件 不能用来代表整个土坡的稳定条件。
对于饱和粘土，在不排水剪条件下φu=0，则 有τf=cu
K cu ACR Ga
k是任意假定某个滑动面的
抗滑安全系数，实际要求 的是与最危险滑动面相对 应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安全 系数
最危险滑动面圆心的确定
O β2 B R
β1
=0
β
K
C
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别 列两个正交方向的静力平衡方程和一个力矩平 衡方程3n个方程。
土力学与基础工程第八章
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力， 即Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
简化的bishop条分法：假设滑动面为圆弧面，切向 条间力Xi=0，减少n-1个未知数；
T i
G is i n i
b i h is i n i
土力学与基础工程第八章
土力学与基础工程第八章
假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用 力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数 相同，即等于滑动面的平均安全系数。
Bishop可采用了有效应力方法推导公式，也可 用总应力分析
三峡库区千将坪滑坡全貌照片
暴雨过后，珠山山体滑坡
土坡失稳原因分析： 1、内部因素
(1) 斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能 力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷 性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多
(2) 斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土 层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在 交界上发生滑动。
土力学与基础工程第八章
TfiK flii cK li NitaKn
库仑定律 竖向力平衡
G i X i T fs i i i n N i ci o u ilis ci o 0 s
Nim 1 i (G iXiuibicK lisin i)
m i cosi(1tanK tani)
力矩平衡
(2)振动的作用：如地震的反复作用下，砂 土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结 构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或 爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。
(3)人为影响：因人类不合理开挖，特别是开 挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃 土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时， 都可引起斜坡变形破坏。
T fiK fili(ciK ta n)lic li N K i'ta n
若将整个滑动土体内各土条对圆心 取力矩
平衡
TiR TfiR
K ( c l i N i 't a n ) ( c l i G ic o s it a n ) ( c l i b i h ic o s it a n )
土力学与基础工程第八章
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此， 只要位于坡面上的土单元能够保持稳定， 则整个土坡就是稳定的。
T f N tan G co tsan
KTTf GcG ossintanttaann
由上可见，对于均质无粘性土坡，理论上土坡 的稳定性与坡高无关
土力学与基础工程第八章
土力学与基础工程第八章
概 述 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 饱和粘性土土坡稳定性分析讨论
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
(3) 斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用， 比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘 聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候 的变化，也会逐渐塌落。
2、外部因素
(1) 降水或地下水的作用：持续的降雨或地下 水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐 溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增 加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、 静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这 些原因，采用相应的排水措施。
杨布条分法：假设滑动面为任意面，条件法向作用 力的作用点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个 未知数；
其他条分法：假设滑面为任意面，法向条间力和切 向条间力之间为某种函数关系，减少n-1个未知数
土力学与基础工程第八章
一、基本假设和基本公式
Gi bihi
Ni Gi cosi
Ti Gi sini
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
土力学与基础工程第八章
边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、人工 边坡）
由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外力作 用下，整个岩土体都有从高处向低处滑动的趋势。 边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相对另一 部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡（土坡、岩 坡）
一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上 的法向力的改变而变化的。
f tanc
β1 β
C
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由β1， β2确定
O β2 B
H 2H
4.5H
E
土力学与基础工程第八章
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体， 滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条 分法获得，分析每一土条受力，根据滑块刚体 极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系 数相等，确定安全系数。
Gixi TfiR0
K
1 mi
cbGi uibXitan
Gi sini
简化后得：
1
K mi
cbGi uibtan
Gi sini
土力学与基础工程第八章
无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡滑面 一般为圆弧面
土力学与基础工程第八章
TJGsinwi
KT Tf GcGosistn anttaa n n
当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土坡的稳定安 全系数约降低一半。
土力学与基础工程第八章
一、整体圆弧滑动法
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整 块土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件 不能用来代表整个土坡的稳定条件。
对于饱和粘土，在不排水剪条件下φu=0，则 有τf=cu
K cu ACR Ga
k是任意假定某个滑动面的
抗滑安全系数，实际要求 的是与最危险滑动面相对 应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安全 系数
最危险滑动面圆心的确定
O β2 B R
β1
=0
β
K
C
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别 列两个正交方向的静力平衡方程和一个力矩平 衡方程3n个方程。
土力学与基础工程第八章
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力， 即Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
简化的bishop条分法：假设滑动面为圆弧面，切向 条间力Xi=0，减少n-1个未知数；
T i
G is i n i
b i h is i n i
土力学与基础工程第八章
土力学与基础工程第八章
假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用 力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数 相同，即等于滑动面的平均安全系数。
Bishop可采用了有效应力方法推导公式，也可 用总应力分析
三峡库区千将坪滑坡全貌照片
暴雨过后，珠山山体滑坡
土坡失稳原因分析： 1、内部因素
(1) 斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能 力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷 性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多
(2) 斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土 层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在 交界上发生滑动。
土力学与基础工程第八章
TfiK flii cK li NitaKn
库仑定律 竖向力平衡
G i X i T fs i i i n N i ci o u ilis ci o 0 s
Nim 1 i (G iXiuibicK lisin i)
m i cosi(1tanK tani)
力矩平衡
(2)振动的作用：如地震的反复作用下，砂 土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结 构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或 爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。
(3)人为影响：因人类不合理开挖，特别是开 挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃 土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时， 都可引起斜坡变形破坏。
T fiK fili(ciK ta n)lic li N K i'ta n
若将整个滑动土体内各土条对圆心 取力矩
平衡
TiR TfiR
K ( c l i N i 't a n ) ( c l i G ic o s it a n ) ( c l i b i h ic o s it a n )
土力学与基础工程第八章
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此， 只要位于坡面上的土单元能够保持稳定， 则整个土坡就是稳定的。
T f N tan G co tsan
KTTf GcG ossintanttaann
由上可见，对于均质无粘性土坡，理论上土坡 的稳定性与坡高无关
土力学与基础工程第八章
土力学与基础工程第八章
概 述 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 饱和粘性土土坡稳定性分析讨论
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(3) 斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用， 比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘 聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候 的变化，也会逐渐塌落。
2、外部因素
(1) 降水或地下水的作用：持续的降雨或地下 水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐 溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增 加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、 静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这 些原因，采用相应的排水措施。
杨布条分法：假设滑动面为任意面，条件法向作用 力的作用点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个 未知数；
其他条分法：假设滑面为任意面，法向条间力和切 向条间力之间为某种函数关系，减少n-1个未知数
土力学与基础工程第八章
一、基本假设和基本公式
Gi bihi
Ni Gi cosi
Ti Gi sini
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
土力学与基础工程第八章
边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、人工 边坡）
由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外力作 用下，整个岩土体都有从高处向低处滑动的趋势。 边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相对另一 部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡（土坡、岩 坡）